5 0 3 MB
TS-PFEWIPCN Tryout UTBK Brain Academy Pengetahuan Kuantitatif
1. Nilai dari
adalah ....
a. 200 b. 500 c. 1.000 d. 2.000 e. 5.000 Pembahasan Perhatikan bahwa
Sehingga
Jadi, jawaban yang benar ialah C. 2. Jika
adalah pembulatan bilangan
ke satuan terdekat, maka nilai
untuk
adalah ....
a. b. c. d. e. Pembahasan Karena
, maka yang akan didapat
. Sehingga
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 3. Diketahui sebanyak 70% dari seluruh peserta suatu seminar adalah wanita dan sebanyak 60% dari seluruh peserta seminar tersebut adalah mahasiswa. Jika 60% pria yang menjadi peserta seminar tersebut adalah mahasiswa, maka banyaknya peserta seminar yang merupakan wanita dan bukan mahasiswa adalah ...%. a. 14 b. 18 c. 28 d. 40 e. 42
Pembahasan Perhatikan tabel berikut
Bagian pojok kanan diisi dengan 100% (menyatakan seluruh peserta seminar). Sebanyak 70% peserta adalah wanita, maka sebanyak 30% peserta adalah pria. Sebanyak 60% peserta adalah mahasiswa, maka sebanyak 40% peserta adalah bukan mahasiswa. Maka tabel sebelumnya dapat diperbarui menjadi sebagai berikut
Diketahui bahwa sebanyak 60% pria yang menjadi peserta seminar tersebut adalah mahasiswa. Banyaknya pria adalah 30%, maka banyaknya pria yang juga merupakan mahasiswa adalah . Sehingga perhatikan tabel berikut
Pada tabel di atas, banyaknya peserta seminar yang merupakan wanita dan bukan mahasiswa dinyatakan oleh . Perhatikan bahwa
Dan
Maka banyaknya peserta seminar yang merupakan wanita dan bukan mahasiswa adalah 28%. Jadi, jawaban yang benar adalah C.
4. Jika 10 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 10 lapangan selama 10 hari, maka 7 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 7 lapangan selama ... hari. a. 3 b. 5 c. 7 d. 10 e. 14 Pembahasan Sebanyak 10 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 10 lapangan selama 10 hari, sehingga dapat dibuat tabel sebagai berikut :
Perhatikan banyak rumput dan banyak hari. Banyak rumput dan banyak hari saling berbanding lurus, karena semakin banyak rumput, maka semakin banyak hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak rumput sebanyak 7 lapangan dan banyak hari yang dibutuhkan adalah hari, maka didapat
Sehingga didapat bahwa
Selanjutnya perhatikan banyak sapi dan banyak hari. Banyak sapi dan banyak hari saling berbanding terbalik, karena semakin banyak sapi, maka semakin sedikit hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak sapi sebanyak 10 sapi dan banyak hari yang dibutuhkan adalah y hari, maka didapat
Maka 7 ekor sapi mampu menghabiskan rumput sebanyak 7 lapangan selama 10 hari. Jadi, jawaban yang benar adalah D.
5. Diketahui dua buah bilangan yaitu rata yaitu
dan
adalah ....
a. b. c. d. e. Pembahasan Misalkan bilangan yang dimaksud adalah . Maka
Jadi, jawaban yang benar adalah A.
. Bilangan yang harus ditambahkan sehingga didapat rata-
6. Mana fungsi yang grafiknya berpotongan dengan sumbu-y di titik
?
1. 2. 3. 4.
a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar. e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Berpotongan dengan sumbu-y di titik
berarti jika
, maka didapat
.
(1) Jika
, maka
Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu-y di titik (2) Jika
, maka
Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu- y di titik
.
(3) Jika
, maka
Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu-y di titik
.
(4) Jika
, maka
Maka grafik fungsi berpotongan dengan sumbu- y di titik
.
Maka fungsi yang grafiknya berpotongan dengan sumbu-y di titik (0,8) hanya ditunjukkan oleh nomor (2) dan (4). Jadi, jawaban yang benar adalah C.
7. Mana titik yang terletak pada kurva
?
1. 2. 3. 4. a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar. e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan (1) Jika
, maka
Maka didapat titik
terletak pada kurva.
(2) Jika
, maka
Maka didapat titik
terletak pada kurva.
(3) Jika
, maka
Maka didapat titik
terletak pada kurva.
(4) Jika
, maka
Maka didapat titik
terletak pada kurva.
Maka titik-titik yang terletak pada kurva ditunjukkan oleh nomor (1), (2), (3), dan (4). Jadi, jawaban yang benar adalah E. 8. Jika diketahui sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut
Mana nilai
dan
sedemikian sehingga didapat penyelesaian
1. 2. 3. 4. a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar.
dan
yang merupakan bilangan bulat?
d. HANYA (4) yang benar. e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut
Jika kedua persamaan tersebut dijumlahkan, maka didapat
Substitusikan y ke persamaan pertama
Sehingga didapat
dan
.
(1) Didapat
Didapat x dan y yang merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN BENAR) (2) Didapat
Didapat x dan y yang bukan merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN SALAH) (3) Didapat
Didapat x dan y yang merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN BENAR) (4) Didapat
Didapat x dan y yang bukan merupakan bilangan bulat. (PERNYATAAN SALAH) Maka nilai a dan b sedemikian sehingga didapat penyelesaian x dan y yang merupakan bilangan bulat hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3). Jadi, jawaban yang benar adalah B. 9. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga? (1) 10, 11, 15 (2) 5, 8, 13 (3) 7, 8, 10 (4) 6, 9, 16 a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Misalkan diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi Jika
adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah
dan .
.
(1) 10, 11, 15 Sisi terpanjang = 15. Perhatikan bahwa
Karena
lebih dari 15, maka kemungkinan (1) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah segitiga.
(2) 5, 8, 13 Sisi terpanjang = 13. Perhatikan bahwa
Karena segitiga.
tidak lebih dari 13, maka kemungkinan (2) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah
(3) 7, 8, 10 Sisi terpanjang = 10. Perhatikan bahwa
Karena
lebih dari 10, maka kemungkinan (3) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah segitiga.
(4) 6, 9, 16 Sisi terpanjang = 16. Perhatikan bahwa
Karena segitiga.
tidak lebih dari 16, maka kemungkinan (4) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah
Maka yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3). Jadi, jawaban yang benar adalah B.
10. Diketahui segitiga
adalah segitiga tumpul di titik
menjadi besar sudut untuk
dengan
. Mana yang mungkin
?
(1) (2) (3) (4) a. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. b. (1) dan (3) SAJA yang benar. c. (2) dan (4) SAJA yang benar. d. HANYA (4) yang benar e. SEMUA pilihan benar. Pembahasan Karena segitiga
Karena
adalah segitiga tumpul di titik
, maka
, maka
Sehingga
Ingat bahwa jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah
. Maka
Perhatikan bahwa
Maka besar sudut yang mungkin untuk nomor (1), (2), dan (3). Jadi, jawaban yang benar adalah A.
adalah kurang dari
yang hanya ditunjukkan oleh
11. Berapakah luas dari lingkaran A?
(1) Lingkaran A memiliki jari-jari 15 cm. (2) Keliling dari lingkaran A adalah
cm.
a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1) Lingkaran A memiliki jari-jari 15 cm. Karena
, maka
Sehingga luas lingkaran dapat dicari. Pernyataan (2) Keliling dari lingkaran A adalah Karena
, maka
Sehingga
Sehingga luas lingkaran dapat dicari. Jadi, jawaban yang benar adalah D.
.
12. Jika
dan
adalah bilangan prima, maka berapakah nilai
?
a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1)
Jika hasil penjumlahan dua buah bilangan adalah bilangan ganjil, maka bilangan yang dijumlahkan pasti salah satunya ganjil dan satunya lagi genap. Sehingga memenuhi : ganjil + genap = ganjil genap + ganjil = ganjil Karena
dan
Misalkan
adalah bilangan prima dan salah satunya genap, maka salah satunya adalah bilangan 2. , maka
Sehingga
yang juga merupakan bilangan prima. .
Misalkan
, maka
Sehingga
yang juga merupakan bilangan prima. .
Karena ditanyakan nilai bahwa nilai .
(bukan nilai dari
dan ) dan didapat tepat satu nilai
, maka terjawab
Pernyataan (2)
Jika hasil pengurangan dua buah bilangan adalah bilangan ganjil, maka bilangan yang dikurangkan pasti salah satunya ganjil dan satunya lagi genap. Sehingga memenuhi : ganjil – genap = ganjil genap – ganjil = ganjil Karena
dan
adalah bilangan prima dan salah satunya genap, maka salah satunya adalah bilangan 2.
Misalkan
, maka
Misalkan
, maka
→ tidak terpenuhi bahwa
adalah bilangan prima.
yang juga merupakan bilangan prima.
Sehingga Sehingga terjawab bahwa nilai
.
Maka, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah D.
13. Apakah
?
a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1)
Perhatikan jika Jika
, maka
, maka dan
dan
.
.
Karena nilai z bisa lebih dari 0 atau kurang dari 0, maka pernyataan ini tidak cukup. Pernyataan (2)
Tidak ada informasi mengenai y ataupun z. Sehingga pernyataan ini tidak cukup. Sehingga masing-masing pernyataan tidaklah cukup. Maka cek gabungan kedua pernyataan. Gabungan pernyataan (1) dan (2)
Jika
, maka
dan
Sehingga pertanyaan apakah
sudah dapat dijawab. Yaitu salah.
Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah C.
14. Berapakah
?
a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Pernyataan (1)
Sehingga, nilai
dapat dicari.
Pernyataan (2)
Sehingga, nilai
dapat dicari.
Maka, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah D.
15. Jika
, maka berapakah nilai dari
?
a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Pembahasan Perhatikan bahwa
Pernyataan (1)
Maka
Sehingga belum terjawab berapa nilai dari
karena terdapat dua nilai yang memenuhi.
Pernyataan (2)
Maka
Sehingga terjawab bahwa
.
Maka, pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah B.
16. Sebuah pesta dihadiri oleh 10 orang dan setiap orang akan bersalaman satu sama lain dengan syarat setiap orang tidak boleh bersalaman dengan orang yang lebih tinggi. Setiap orang di pesta tersebut diketahui memiliki tinggi yang berbeda-beda. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?
dan
berikut berdasarkan informasi yang
a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Misalkan terdapat dua orang yaitu A dan B. Jika A lebih tinggi dari B, maka A boleh bersalaman dengan B, tapi B tidak boleh bersalaman dengan A. Sehingga, untuk setiap dua orang yang dipasangkan, tidak akan pernah terjadi salaman antara dua orang. Sehingga banyak salaman yang terjadi pada pesta tersebut adalah 0. Maka
.
Karena
, maka
.
Jadi, jawaban yang benar adalah B. 17. Diketahui
.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?
dan
berikut berdasarkan informasi yang
a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Perhatikan bahwa
Karena
dan
, maka
Perhatikan bahwa Jika Namun jika
. . .
Sehingga informasi yang diberikan tidak cukup untuk mencari hubungan Jadi, jawaban yang benar adalah D.
.
18. Diketahui
adalah bilangan bulat dengan
.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?
dan
berikut berdasarkan informasi yang
a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Perhatikan bahwa jika Sehingga Karena
adalah bilangan positif, maka
berarti
sama artinya dengan
.
adalah bilangan bulat, maka nilai terkecil yang mungkin untuk
adalah
.
Maka Karena
.
Jadi, jawaban yang benar adalah A. 19. Diketahui
dengan
dan
.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?
dan
berikut berdasarkan informasi yang
a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan
Sehingga
Karena
, maka
.
Sehingga
Maka Karena
. , maka
.
Jadi, jawaban yang benar adalah B.
20. Rata-rata dari
, dan 20 sama dengan rata-rata dari
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas diberikan?
, 20, dan 30. dan
berikut berdasarkan informasi yang
a. b. c. d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Pembahasan Rata-rata dari
, dan 20 sama dengan rata-rata dari
Maka Karena
, maka
.
Jadi, jawaban yang benar adalah B.
, 20, dan 30, maka