TUGAS 1_2023.1 Herni Septiawati [PDF]

Citation preview

TUGAS 1 Nama : Herni Septiawati NIM : 857347108  1. Tunjukkan bahwa pernyataan majemuk di bawah ini adalah tautologi. Silakan cek kebenarannya melalui tabel kebenaran! a. (p v ~q) ~ (p ==> q) b. (p ==> q) v (q ==> p) Jawaban 1.a Untuk membuktikan bahwa pernyataan majemuk tersebut adalah tautologi kita perlu membuktikan bahwa benar dalam semua kemungkinan nialai kebenaran dari p dan q kita dapat menggunakan table kebenaran untuk membuktikan ini │p │q │~q │p v ~q │p ==> q│~│(p==> q) │(p v~q) ~│(p==>q) │ │---│---│----│--------│---------│----------│----------------------------------------------------------------------------------- │ │T│T│F│T│T│F│F│ │T│F│T│T│F│T│F│ │F│T│F│F│T│F│F│ │F│F│T│T│T│F│F│ Dari table kebenaran diatas dapat kita lihat bahwa pada setiap baris hasil (p v~q) < == > ~│(p= == > q ) adalah benar (T) oleh karena itupernyatan majemuk tersebut adalah tautologi Jawaban 1.b Untuk membuktiakn bahwa pernyataan majemuk tersebut adalah tautologi kita perlu membuktikan bahwa benar dalam semua kemingkuninan nilai kebenaran dari p dan q kita dapat menggunakan table kebenaran untuk membuktikan ini p



q



p== >q



q == >p



(p== >q) v (q == >p)



T



T



T



T



T



T



F



F



T



T



F



T



T



F



T



F



F



T



T



T



2. Ditentukan g(f(x)) = F(g(x)) , jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120. Tentukan nilai p! Jawaban Diketahui : g(f(x))=f(g(x)) f(x)=2x + P g(x)= 3x +120 Ditanyakan : Nilai p=………? Jawab: 3(2x+p) + 120 = 2(3x+120) + p 6x + 3p + 120 = 6x +240 + p 6x - 6x + 3p – p =240 -120 0 + 2p =120 2p



=120



p



=120/2



p



=60



jadi nilai p adalah 60



3. Tentukan hasil operasi berikut ini dengan cepat dan gunakan sifat operasinya. Tuliskan sifat yang digunkan! Jawaban Sifat Operasi Matematika. Agus Irawan Tentukan hasil operasi berikut ini dengan cepat dan gunakan sifat operasinya. Tuliskan sifat yang digunakan! a. 99 x 535 b. 97+6734+3266 c. 23 x 1500 x 22



a. 99 x 535 Kita dapat menggunakan sifat komutatif dan asosiatif pada operasi perkalian untuk mempermudah perhitungan ini. 99 x 535 = (100 - 1) x 535 = 100 x 535 - 1 x 535 = 53500 - 535 = 52965 Jadi, hasil dari operasi 99 x 535 adalah 52,965. b. 97+6734+3266 Kita dapat menggunakan sifat asosiatif pada operasi penjumlahan untuk mempermudah perhitungan ini. 97 + 6734 + 3266 = (97 + 3266) + 6734 = 3363 + 6734



= 10097 Jadi, hasil dari operasi 97 + 6734 + 3266 adalah 10,097. c. 23 x 1500 x 22 Kita dapat menggunakan sifat asosiatif pada operasi perkalian untuk mempermudah perhitungan ini. 23 x 1500 x 22 = (23 x 22) x 1500 = 506 x 1500 = 759,000 Jadi, hasil dari operasi 23 x 1500 x 22 adalah 759,000.