Tugas 2 Matematika Ekonomi [PDF]

Citation preview

TUGAS 2 MATEMATIKA EKONOMI NAMA : RIZKY AKBAR NIM : 042808343



1. Misalkan diketahui jumlah barang ”X” yang diminta dan ditawarkan pada dua tingkat harga yang berbeda adalah seperti terlihat pada table berikut: Harga (Rupiah)



Jumlah Yang Diminta(Unit)



Jumlah Yang Ditawarkan (Unit)



2400



120



200



2000



160



150



Berdasarkan data pada table di atas, tentukan fungsi permintaan (Qd) dan fungsi penawaran (Qs) dari barang “X” tersebut, dan tentukan titik keseimbangan pasar seta gambarkan grafik keseimbangan pasar tersebut! Penyelesaian : Diket : P1 = 2400



Q d 1 =120



Q S 1 = 200



P2 = 2000



Q d 2 = 160



Q S 2 = 150



Ditanya : Qd dan Qs ? Jawab : Bentuk umum persamaan untuk mencari fungsi permintaan dan fungsi penawaran adalah :



P−P1 Q−Q1 = P 2−P1 Q2−Q1 Fungsi Permintaan (Qd)



P−2400 Q−120 = 2000−2400 160−120 P−2400 Q−120 = −400 40 −400 ( Q−120 )=40 ( P−2400 ) −400Q+ 48.000=40 P−96.000 −400Q=40 P−144.000 Q=



40 P−144.000 −400



Qd=−0,1 P + 360



P−2400 Q−200 = 2000−2400 150−200



Fungsi Penawaran (QS)



P−2400 Q−200 = −400 −50 −400 ( Q−200 )=−50 ( P−2400 ) −400Q+80.000=−50 P+120.000 −400Q=−50 P+ 120.000−80.000 −400Q=−50 P+ 40.000



Q=



−50 P+40.000 −400



Qs=0,125P - 100



Menentukan titik keseimbangan pasar Qs = Qd - 0,1P+360 = 0,125P-100 360+100 = 0,125P+0,1P 460=0,225P 2044,4= P



Q=-0,1P +360 Q=-0,1P(2044,4) + 360 Q=-204,4+360 Q= 155,6



Jadi (Q,P) Adalah 155,6 dan 2044,4



2. Berdasarkan fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang Anda peroleh pada soal nomor 1 di atas, tentukan titik keseimbangan pasar yang baru apabila pemerintah mengenakan pajak penjualan per unit (pajak tetap) atas barang “X” tersebut sebesar Rp.100/unit. Berapa beban pajak yang ditanggung oleh konsumen dan beban pajak yang ditanggung produsen, dan berapa jumlah penerimaan pajak pemerintah? Penyelesaian : Qd = -0,1P +360 Qs = 0,125P -100 P = 2044,4 Q = 155,6



Qs = 0,125P -100 -0,125P = -100-Q Ps = -800-8Q+100 Ps = -700-8Q 8Q = -700-P Qs = -87,5 -0,125 P



Qd=Qs -0,1P+360 = -87,5-0,125P 360+87,5 = -0,125P +0,1P 447,5 = -0,025P -17.900 = P



Qd = -0,1P +360 Qd = -0,1(-17.900)+360 Qd = 2.150



P1=2.044,4



Q1=155,6



P2= -17.900



Q2=2150



 







Pajak yang ditanggung konsumen P2-P1 = -17.900 – 2.044,4 = -19.944,4 Beban pajak yang ditanggung produsen t-(P2-P1) = 100-(-19.944,4) = 20.044,4 Jumlah penerimaan pajak pemerintah Q2 X t = 2150x100 = 215.000



3. Diketahui data sebuah perekonomian sebagai berikut: jumlah pengeluaran konsumsi otonom masyarakat sebesar 500 miliar, dan setiap terjadi kenaikan pendapatan (Y) sebesar 1 miliar maka jumlah pengeluaran konsumsi masyarakat bertambah sebesar 0.75 miliar. a. Tentukan bentuk fungsi konsumsi (C) dan fungsi tabungan (S) dan tentukan titik impas perekonomian tersebut b. Tentukan bentuk fungsi konsumsi (C) dan fungsi tabungan (S) jika seandainya pemerintah mengenakan pajak fungsional sebesar 10% dari penadapatan atau tY = 0.10Y



Penyelesaian : a. Fungsi tabungan dan fungsi konsumsi adalah sebagai berikut : S = -a + (1 - b)Yd C = a + bYd



dimana : C = Tingkat Konsumsi S = Tingkat Tabungan Y = pendapatan a = konstanta yang menunjukkan tingkat konsumsi saat pendapatan = 0 b = konstanta Marginal Propensity to Consume (MPC = ΔC/ΔY). Fungsi konsumsi, diketahui ΔC = 0,75 miliar, ΔY = 1 miliar, maka nilai b = ΔC/ΔY = 0,75/1 = 0,75. Nilai a = 500 miliar ➡ karena tidak diketahui jumlah pendapatan awalnya, maka dianggap 0 (nol). Jadi fungsi konsumsinya : C = 500 + 0,75Yd Fungsi tabungannya: S = -500 + (1 – 0,75)Yd S = -500 + 0,25Yd Keseimbangan terjadi saat Y = C, maka Y=C Y = 500 + 0,75Y Y – 0,75Y = 500 0,25Y = 500 Y = 2.000 b. Fungsi konsumsi dan fungsi tabungan setelah adanya pajak yaitu : C = a + b(1 – t)Y S = -a + (1 – b) (1 – t)Y Maka fungsi konsumsi setelah pajak : C = 500 + 0,75(1 – 0,10)Y = 500 + 0,75(0,90)Y = 500 + 0,675Y Fungsi tabungan setelah pajak : S = -500 + (1 – 0,75)(1 – 0,10)Y = -500 + (0,25)(0,90)Y = -500 + 0,225Y