Tugas 2 Riset Operasi 041014856 [PDF]

Citation preview

TUGAS TUTORIAL KE-2 PROGRAM STUDI MANAJEMEN RISET OPERASI (EKMA4413) Nama : Muhammad Fikri Anwar NIM : 041014856



No



Skor Maksimal



Tugas Tutorial



Menjelang memasuki bulan Ramadhan, PT Prima Sehat memprediksi akan ada peningkatan kebutuhan akan daging segar. Untuk itu perusahaan berupaya mengoptimalkan momen ini bagi peningkatan keuntungan perusahaan. Salah satu upaya yg dilakukan adalah mengotimalkan pendapatan dari sektor peternakan dengan menghitung optimalisasi pangan ternak. Bahan baku pakan ternak yang digunakan saat ini adalah sangka dan kala, dengan harga Rp. 20 dan Rp. 30 per kg. Setiap pakan ternak harus mengandung unsur alfa tidak kurang dari 30 unit dan gama 120 unit, serta unsur beta paling banyak 280 unit. Komposisi pakan yang terdiri dari sangka dan kala adalah paling banyak 8 berbanding 1. Dari informasi yng diterima diketahui komposisi per kg sangka terdiri dari alfa 6 unit, Beta 20 unit dan 10 unit Gama. Sedangkan per kg Kala mengandung komposisi alfa 3 unit, Beta 40 unit dan 40 unit Gama. Perusahaan hanya menyediakan Sangka sebanyak 8 Kg setiap kali proses



1



Silahkan gunakan programa linier metode grapik untuk menyelesaikan kasus di atas



50 poin



Menjelang memasuki bulan Ramadhan, PT Prima Sehat memprediksi akan ada peningkatan kebutuhan atas barang-barang elektronik baik TV, dan juga Microwave. Semua produk elektronik ini mempunya proses pengerjaan yang sama, namun berbeda waktu pengerjaannya. Untuk TV memerlukan waktu pengerjaan elektronik selama 4 jam dan perakitan selama 2 jam. Sedangkan Microwave memerlukan waktu pengerjaan elektronik 3 jam dan 1 jam perakitan. Dari kapasitas yang ada saat ini tersedia waktu pengerjaan untuk elektronik sebanyak 240 jam, dan perkitan sebanyak 100 jam. Keuntungan untuk masing produk adalah 7 (dalam satuan puluhan ribu) dan 5 (dalam satuan puluhan ribu).



2



Silahkan gunakan metode program linier metode simpleks menyelesaikan kasus di atas



* coret yang tidak sesuai



untuk



50 poin



Jawaban 1. Alfa



Beta



Gama



Komposisi Kuantita s



Keuntungan



Sangka



6



20



10



8



1



20



Kala



3



40



40



1



-



30



30



280



120



8:1



8



Fungsi Tujuan Fungsi Kendala 1.  2.  3.  4.  5. 



,



. Sehingga dapat digambarkan (gambar 1.)



Cari titik optimal untuk menggambarkan fungsi tujuan. Misal nilai 



, maka nilai 



 dan 



.



Buat garis tersebut hingga geser sejajar ke kanan atas sampai titik terjauh dan didapatlah di titik C (gambar 2.)



Cari titik C Untuk mencari titik C, gunakan 2 fungsi kendala yang menyebabkan titik perpotongan di C. Didapat   sehingga nilai   adalah



Didapat titik C=(8,3) Maka keuntungan maksimumnya adalah



2. Riset Operasi



Asumsi soal : keuntungan untuk masing-masing produk adalah 7 (dalam satuan puluhan ribu rupiah) dan 5 (dalam satuan puluhan ribu rupiah) Pengerjaan



Perakitan



Laba



TV



4



2



7



Microwave



3



1



5



240



10



Fungsi Tujuan : Fungsi Kendala : - Pengerjaan :  - Perakitan :  Batasan Non Negatif



Langkah-langkah pengerjaan 1. Mengubah fungsi tujuan dan kendala Fungsi Tujuan : Fungsi Kendala : - Pengerjaan :  - Perakitan :  2. Menyusun persamaan ke tabel NB



X1



X2



S1



S2



NILAI KANAN



Z



-7



-5



0



0



0



S1



4



3



1



0



240



S2



2



1



0



1



10



INDEKS



3. Menentukan kolom kunci NB



X1



X2



S1



S2



NILAI KANAN



Z



-7



-5



0



0



0



S1



4



3



1



0



240



S2



2



1



0



1



10



INDEKS



4. Menentukan baris kunci NB



X1



X2



S1



S2



NILAI KANAN



INDEKS



Z



-7



-5



0



0



0



-



S1



4



3



1



0



240



80



*S2



2



1



0



1



10



10



INDEKS



5. Menentukan nilai baris kunci baru NB



X1



X2



S1



S2



NILAI KANAN



2



1



0



1



10



Z S1 X2



6. Mengubah nilai-nilai selain baris kunci Z



-7



5



0



0



0



-5



2



1



0



1



10



3



0



0



5



50



Z



4



3



1



0



240



-3



2



1



0



1



10



-2



0



1



-3



210



7. Masukan nilai baris baru NB



X1



X2



S1



S2



NILAI KANAN



Z



3



0



0



5



50



S1



-2



0



1



-3



210



X2



2



1



0



1



10



. Jadi, keuntungan maksimumnya adalah Rp. 500.000,00



INDEKS