Tugas Iii-Matematika Ekonomi [PDF]

Citation preview

Nama



: FRUMENSIUS TRIJOKO ATJOYO ODILO DACOSTA



NIM



: 043299802



UPBJJ



: SURABAYA



Prodi



: S1 PENDIDIKAN EKONOMI TUGAS III



No



SOAL



1



Sebuah persamaan lingkaran memiliki bentuk umum sebagai berikut: x2 – 6x + y2 = 0. Tentukan titik pusat dan jari-jarinya!



2



3



Jika fungsi penawaran sebuah barang adalah P = 2Q2 + 5Q + 500, dan fungsi permintaannya adalah P = -0.5Q2 + 800. Tentukan keseimbangan pasar barang tersebut! Persamaan kurva indifferens Paijo ditunjukkan oleh persamaan berikut: x + y - √2xy = a. Jika Paijo mengkonsumsi barang x sebanyak 5 unit, berapa unit barang y yang harus dikonsumsi agar tingkat kepuasan Paijo tetap sebesar 25 satuan (a = 25)? JUMLAH TOTAL SKORE



* coret yang tidak sesuai



JAWABAN 1. Diketahui Persamaan umum lingkaran : X2 – 6X + Y2 = 0 Ditanya 1. Titik pusat 2. Jari-jari Penyelesaianan : • • •



A :6 B :0 C :0 ❖ Titik pusat lingkaran 𝑎



𝑏



6



0



(a,b) = (−2, −2) (a,b) = (−2, −2) (a,b) = (-3,0)



Skor Maksimal 30



35



35



100



❖ Jari-jari lingkaran r = √𝑎2 + 𝑏 2 − 𝑐 r = √(−32 ) + 02 − (−0) r = √9 + 0 + 0 r = √9 r=3 •



2.



Jadi lingkaran tersebut memiliki 1. Pusat (-3,0) 2. Jari-jari = 3



Diketahui Fungsi Penawaran Fungsi Permintaan



: P = 2Q2 + 5Q + 500 : P = -0.5Q2 + 800



Ditanya :



• Tentukan keseimbangan pasar barang tersebut Jawaban : Keseimbangan dapat terjadi saat jumlah dan atau harga pada permintaan dan penawaran suatu barang bernilai sama (seimbang). Atau bisa ditulis dengan rumus: Qd = Qs atau Pd = Ps dimana : Qd = jumlah unit yang diminta Qs = jumlah unit yang ditawarkan Pd = harga per unit yang diminta Ps = harga per unit yang ditawarkan Maka berdasarkan fungsi permintaan dan penawaran yang sudah diketahui, keseimbangannya:



Pd = Ps -0,5Q2 + 800 = 2Q2 + 5Q + 500 0 = 2Q2 + 0,5Q2 + 5Q + 500 – 800 0 = 2,5Q2 + 5Q – 300 0 = Q2 + 2 Q – 120 0 = (Q – 10)(Q + 12) Q = 10 dan Q = -12 ➢ Saat jumlah keseimbangan (Q) = 10, maka harga (P) keseimbangannya : -0,5(10)2 + 300 = 250



3.



Diketahui : Persamaan kurva indifferens Paijo : x + y - √2xy = a x : 5 unit a : 25



Ditanya : berapa unit barang y yang harus dikonsumsi agar tingkat kepuasan Paijo tetap sebesar 25 satuan (a = 25)



Jawaban •



X + y - √2𝑥𝑦 = a 5 + y - √2.5𝑦 = 25 5 + y - √10𝑦 = 25 atau y - 20 = √10𝑦 ➢ y – 20 = √10𝑦 2 y – 40y + 400 = 10y y2 – 50y + 400 =0 2 y – 40y – 10y + 400 = 0 (y – 40) (y – 10) ❖ Jadi, y1 = 10 dan y2 = 40



Bila tidak ada barang x yang dikonsumsi maka agar tingkat kepuasanya tetap 25 satuan, jumlah barang y yang dikonsumsi adalah y = 25. Oleh karena itu, pada tingkat kepuasan yang sama ia tidak mungkin mengonsumsi sebanyak 40 unit. Jadi, jumlah barang y yang dikonsumsi adalah 10 unit.