Uji Konvergensi Deret Ganti Tanda [PDF]

Citation preview

Uji Konvergensi Deret Ganti Tanda Teorema D Suku suku deret yang konvergen absolut dapat disusun ulang tanpa mempengaruhi kekonvergenan maupun jumlah dari deretnya



Contoh 1 1 1 1 1 1 1 1 Pandang deret : 1+ − + + − + + − +… 4 9 16 25 36 49 64 81 (konvergen mutlak). Jika disusun ulang menjadi deret : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1+ + − + + + − + + + − … 4 16 9 25 49 64 36 100 121 144 81 Tetap konvergen dan memiliki jumlah yang sama dengan deret aslinya



Teorema (uji akar –n) ∞



n−1



Misal ∑ (−1) n =1



n |an|=Lt √ a n adalah deret ganti tanda. Jika nlim →∞



Maka : (i) jika L1, maka deret tersebut divergen; (iii) jika L=1, maka uji gagal. Contoh 5 5. ∑ u n=∑ ¿ ¿ n =0