XII Matematika [PDF]

Citation preview

PENILAIAN AKHIR SEMESTER (PAS) GANJIL TAHUN PELAJARAN 2022/2023 LEMBAR SOAL MATA PELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN KELAS/PROGRAM KEAHLIAN HARI / TANGGAL ALOKASI WAKTU WAKTU PELAKSANAAN



: : : : : :



MATEMATIKA SMK BHINNEKA TUNGGAL IKA XII / SEMUA JURUSAN Sabtu / 03 Desember 2022 90 MENIT 09.30-11.00 WIB



PETUNJUK UMUM : 1. Periksa dan bacalah biodata dan soal sebelum anda menjawabnya. 2. Gunakan pena untuk mengisi biodata dan silanglah pada lembar jawaban PAS yang dianggap benar. 3. Dahulukan soal-soal yang anda anggap benar. 4. Soal Ujian nomor 1 s.d 40 berbentuk pilihan ganda, jawablah dengan cara menyilang huruf a, b, c, d atau e yang anda anggap benar. 5. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, kamus dan alat bantu lainnya. 6. Periksalah biodata dan pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas.



SOAL PILIHAN GANDA!! 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah...cm a. 5 √3 d. 4√6 b. 6√3 e. 6√6 c. 3√6 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak titik F dengan garis AG adalah ... cm. a. b. c.



𝑎 2 𝑎 3 𝑎 4



𝑎



√6



d. 5 √6



√6



e. 6 √6



𝑎



√6



3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah... a. 8√3 d. 4√3 b. 8√2 e. 4√2 c. 4√6 𝟏



4. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA= 𝟑 KD. Jarak titik K ke bidang BDHF adalah... a. b. c.



1



3



𝑎√2 cm



d. 4 𝑎√3 cm



𝑎√2 cm 4



e. 4 𝑎√3 cm



4 3 2 3



𝑎√3 cm



5



5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B ke garis PQ adalah... a. √22 cm d. √19 cm b. √21 cm e. 3√2 cm c. 2√5 cm 6. Diketahui balok KLMN.PQRS dengan panjang KL = 3 cm, LM = 4 cm dan KP = 12 cm. Jarak titik R ke garis PM adalah.... a. b. c.



35



50



cm



d. 13 cm



cm 13



e. 13 cm



13 40 45 13



60



cm



7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah... a. 4√6 cm d. 4√2 cm b. 4√5 cm e. 4 cm c. 4√3 cm 8. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah... a. b. c.



1 3 3 3 4 3



8



√3 cm



d. 3 √3 cm



√3 cm



e.



16 3



√3 cm



√3 cm



9. Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah...



a. b.



40 3 15 2



cm



d.



cm



e.



16 3 24 5



cm cm



c. d.



20 3



cm



10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak titik A ke garis CT adalah... a. 5√3 cm d. 6√6 cm b. 6√2 cm e. 7√3 cm c. 6√3 cm 11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika P merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH, maka jarak titik A ke titik P adalah.... a. b.



1 3 1 3



𝑎√3



d. 𝑎√2



𝑎√6



e. 𝑎√3



c.



2 3



𝑎√3



12. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk a √2. Jarak titik H ke bidang DEG adalah.... 𝑎 a. a cm d. 3 √6 cm b. c.



2𝑎 3 2𝑎 3



√3 cm



e.



2𝑎 3



cm



√6 cm



13. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB=4 cm dan TA=6 cm. Jarak titik C ke garis AT=... a. b. c.



11 4 2 3 3 4



√14 cm



√14 cm



4



d. √14 cm 3 3



e. 2 √14 cm



√14 cm



14. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 4 cm. Jarak titik A ke garis TB adalah... a. 2√2 cm d. 4√2 cm b. 2√3 cm e. 4√3 cm c. 4 cm 15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. titik P pada CT sehingga TP:PC=2:1. Jarak titik P ke bidang BDT adalah... a. 1 d. √3 b. 2 E. 2√2 c. √2 16. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang 4 cm, lebar 2 cm, dan tinggi 3 cm. Jarak antara BC dan EH adalah.... a. √13 cm d. 5√2 cm b. 2√5 cm e. 6 cm c. 5 cm 17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P merupakan titik potong diagonal bidang atas. Jarak antara titik B dengan titik P adalah.... a. 3√6 cm d. 2√6 cm b. 3√2 cm e. 2√3 cm c. 3 cm 18. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan titik P, Q, R berturut-turut di pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk.... a. Segi empat sembarang d. Persegi b. Segitiga e. Persegi panjang c. Jajar genjang 19. Pada kubus PQRS.TUVW, diketahui  adalah sudut antara QS dan RT. Besar  adalah.... a. 0° d. 60° b. 30° e. 90° c. 45°



20. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, C = 3 cm, dan AE = 3 cm. Bidang CFH memotong balok menjadi dua bagian dengan perbandingan volumenya adalah.... a. 1:3 d. 2:3 b. 1:5 e. 3:5 c. 1:6 21. Diketahui balok PQRS.TUVW, dengan panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Jarak antara QT dengan bidang RSWV adalah.... a. 4 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 10√2 cm e. 12 cm 22. Perhatikan gambar kubus berikut. Jarak antara bidang KMS dan bidang LPR adalah.... a. 4√3 cm b. c. d. e.



4√2 cm 3√6 cm 3√3 cm 3√2 cm



23. Kamar Akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi=5:5:4. Di langit-langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah dinding. Jarak saklar ke lampu adalah... a. b. c.



3 2 5 2 1 2



1



m



d. 2 √41 m



m



e. √14 m



√34 m



24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut merupakan titik tengah rusuk EH, BF, dan CG. Jarak titik P ke garis QR adalah... a. 3√7 cm d. 3√3 cm b. 3√6 cm e. 2√3 cm c. 3√5 cm 25. Sudut antara garis AC dengan DG pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm adalah... a. 30° d. 75° b. 45° e. 90° c. 60° 26. Berikut ini adalah pernyataan-pernyataan tentang kubus ABCD.EFGH dengan P, Q, dan R berturut-turut titik-titik tengah rusuk AB, DC, dan HG. (1) Ruas garis PH dan QE berpotongan. (2) Ruas garis RC dan PC tidak tegak lurus. (3) Ruas garis ER dan PC tidak sejajar. (4) Segitiga PCR sama sisi. Pernyataan-pernyataan yang benar adalah... a. (1) dan (2) d. (2) dan (4) b. (1) dan (3) e. (3) dan (4) c. (2) dan (3) a. 7,5 cm



27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika T titik tengah HG, R titik tengah CG, maka jarak R ke BT adalah... a. √10 d. 3√2 b. 3√5 e. 3 c. 9 28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika T titik tengah HG, R titik tengah CG, maka jarak R ke BT adalah... a. √10 d. 3√2 b. 3√5 e. 3 c. 9 29. Dari 20 orang akan dipilih 15 orang secara acak, banyaknya cara pemilihan adalah... a. 15.504 b. 12.434 c. 93.024 d. 4.896 e. 816 30. Sekolah akan memilih 4 siswa dari 10 siswa untuk mengikuti magang di perusahaan. Banyaknya cara sekolah memilih keempat siswa adalah... a. 42 b. 120 c. 210 d. 720 e. 897 31. Dari 10 orang calon pengurus osis akan dipilih ketua, bendahara, dan sekertaris. Banyaknya cara memilih pengurus osis adalah....cara. a. 720 b. 70 c. 30 d. 10 e. 9 32. Deni melemparkan uang koin sebanyak tiga kali. Variabel acak X menyatakan banyak hasil sisi angka yang diperoleh. Hasil yang mungkin untuk X adalah... a. {0,1,2,3,4} b. {0,1,2,3} c. {0,1,2} d. {1,2,3} e. {1,2} 33. Via diminta untuk membeli 7 jenis sayuran dari pedagang yang menjual 10 jenis sayuran. Jika 4 jenis diantaranya harus dibeli, banyak kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via adalah.... a. 10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 30 34. Sebuah dadu lalu dilempar 1 kali, peluang munculnya mata dadu 5 adalah.... a. b. c. d. e.



1 2 1 3 1 4 1 5 1 6



35. Rudi memiliki 2 buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Peluang muncul gambar pada kedua koin adalah.... a. b. c. d. e.



1 2 1 3 1 4 1 5 1 6



ESAY!! 1. Diketahui kubus PQRS.TUVW seperti pada gambar berikut!



Tentukan jarak antara titik W dan titik tengah PR! 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan Jarak titik A ke garis CF! 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut merupakan titik tengah rusuk EH, BF, dan CG. Hitunglah jarak titik P ke garis QR! 4. Dari 10 siswa akan dipilih 3 siswa teladan, yaitu Teladan I, Teladan II dan teladan III. Tentukan banyaknya cara memilih siswa teladan tersebut! 5. Dari 5 orang kurir yang bekerja di jakarta akan dipilih 3 orang untuk mengirim paket ke wilayah jakarta pusat. Ada berapa cara memilih kurir tersebut?