1.modul Pengujian Hipotesis [PDF]

Citation preview

MODUL XI PENGUJIAN HIPOTESIS Tatap Muka Sub Pokok Bahasan



10



Waktu



150 Menit



SKS



3



1.Pengertian pengujian Hipotesis 2.Langkah- langkah pengujian hipotesis 3.Hubungan antara kesalahan jenis I dan Kesalahan jenis II 4. Hipotesa nol , hipotesa alternative dan Uji Signifikansi



Tujuan Pembelajaran : 1. Mahasiswa dapat menjelaskan apa arti pendugaan parameter/statistic 2.



Mahasiswa dapat menjelaskan hubungan beberapa sampel dengan kesalahan duga



3. Mahasiswa dapat menjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan pendugaan titik dan pendugaan interval Mahasiswa dapat menjelaskandan memahami



4.



pendugaan rata-rata dan proporsi, memahami pendugaan beda ratarata dan beda proporsi Kompetensi yang hendak dicapai : 1. Mahasiswa dapat menjelaskan secara luas cara pendugaan parameter 2. Mahasiswa dapat dapat menyelesaikan permasalahannya melalui perhitungan pendugaan parameter baik pendugaan rata-rata dan proporsi maupun beda rata-rata dan beda proporsi



UJI HIPOTESIS PENDAHULUAN Hipotesis adalah suatu pernyataan sementara tentang parameter suatu populasi Misalnya : 



Rata-rata penghasilan karyawan di suatu kota X Rp 200.000,-/ minggu







Proporsi mahasiswa di suatu universitas yang tidak suka membaca teks book lebih dari 50%.







Tidak ada perbedaan antara rata-rata gaji guru SMA di Jawa dan di luar Jawa







Proporsi mahasiswa yang tidak suka membaca teks book di Universitas lebih kecil daripada mahasiswa di Universitas B. Bagaimana membuktikan pernyataan-pernyataan tentang populasi tersebut? Untuk membuktikan pernyataan tersebut dengan cara ”pengambilan sampel” yang dianalisa dan hasilnya (statistik sampel) digunakan untuk ”menguji” kebenaran hipotesis.



Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis yaitu suatu prosedur yang didasarkan pada bukti-bukti sampel dan teori probabilitas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu hipotesis adalah pernyataan yang beralasan dan harus diterima atau tidak beralasan sehingga harus ditolak.



Skema uji hipotesis : Populasi



Pernyataan parameter populasi



(Hipotesis)



Sampling



Pengujian Hipotesis



Sample



Statistic sample Dianalisa



KESALAHAN JENIS I DAN JENIS II Dalam setiap proses pengambilan keputusan tentang apakah kita harus menerima atau menolak hipotesis tertentu, kita selalu dihadapkan pada 2 (dua) macam kesalahan pengambilan keputusan yang berbeda. Berikut skema Kesalahan Jenis I dan II : Skema : Beberapa kemungkinan Hasil Pengujian Hipotesis Hipotesis Keputusan Terima Ho



Jika Ho Benar



Jika Ho Salah 1−α



Keputusan yang Betul Kesalahan Jenis II Probabilitas 1- α



Tolak Ho



(Tingkat keyakinan) Kesalahan Jenis I



Keputusan yang betul



Probabilitas α



Probabilitas 1−β



(Taraf nyata)



Pengujian Hipotesis Standard secara searah dengan alpha 5% atau 0,05



a. Bila Ho Benar, maka probabilitas kesalahan menolak Ho benar sebesar 5%= α



α = 5%



1,249= nilai kritis



2. Bila Ho Salah, maka probabilitas kesalahan menerima Ho salah sebesar 95% =



β



β=95 % 1,249: nilai kritis 1,249 = nilai kritis



UJI HIPOTESIS ” DUA SISI ” dan ” SATU SISI ” a) Uji Hipotesis Dua Sisi Akan menolak Ho bila nilai statistik sampel secara signifikansi (bermakna) lebih besar atau lebih kecil dari nilai parameter populasi. Rumus :



Ho :



μ=μ H 0



Ha :



Uji Hipotesis Dua Sisi, bila n > 30 Daerah Penolakan Ho



Daerah PenolakanHo



μ≠μ H 0



(Daerah Penerimaan Ha)



(Daerah Penerimaan Ha)



+Z α/2



Nilai kritis ,bila N > 30



Daerah Penerimaan Ho



( Daerah Penolakan Ha )



Uji Hipotesis Dua Sisi, bila n < 30 Daerah Penolakan Ho



+t α/2



Daerah Penolakan Ho



Daerah Peneriaan Ho



b)Uji



Hipotesis Satu Sisi



Yaitu akan menolak Ho apabila nilai statistik sampel secara signifikan hanya lebih



besar atau hanya lebih kecil dari nilai parameter populasi.



Rumus :



Ho :



μ=μ H 0



Ha :



μμ H 0



Derah Penerimaan Ho (DaerahPenolakan Ha)



Zα/2



Daerah Penolakan Ho (Daerah Penerimaan Ha)



Skala Z



Daerah Penolakan Ho



(Daerah Penerimaan Ha)



Skala Z



−Z α /2



Daerah Penerimaan Ho (Daerah Penolakan Ha)



PROSEDUR ”PENGUJIAN HIPOTESIS” 1. Perumusan Hipotesis (Penentuan Ho dan Ha) Yaitu “menyatakan hipotesis yang akan diuji” : Ho Dan “menyatakan hipotesis alternatif” : Ha Ho = suatu pernyataan bahwa parameter populasi memiliki yang kusus dan tidak ada “perbedaan” antara



suatu



parameter



nilai dua



populasi Ha= menerangkan apa yang kita yakini, bila kita menolak tergantung



pada



pernyataan Ho. Contoh : Rata-rata Bila Ho :



μ=100







μ≠100



makaHa :



μ1 =μ 2







maka Ha



μ1 ≠μ 2



μ≤100







maka Ha



μ>100



μ1 ≤μ 2







maka Ha



μ1 > μ2



Proporsi : Bila



Ho :



P=0,4=40 %  maka Ha :



P≠0,4



P1=P 2







maka Ha



P1≠P 2



P≤0,4







maka Ha



P>0,4



P1≤P 2







maka Ha



P1 >P2



2. Penentuan “Tingkat Nyata” / Tingkat Signifikansi” Tingkat nyata / level of significance =



α , yaitu “probabilitas menolak Ho



yang benar” atau “Resiko kita menolak Ho ketika Ho benar”. α dan bisanya yang digunakan : 1% , 5% , 10%



antara 0-1



3. Uji Distribusi A. Setelah menentukan tingkat nyata ( α ), kita dapat menentukan ”kriteria” penerimaan Ho dan Ha atau ”daerah”penerimaan Ho dan Ha Ada 3 macam pengujian (tergantung pada Ha nya) yang menentukan bentuk daerah penerimaan Ho dan Ha, yaitu : a) Pengujian dua arah : Bila Ha menyatakan ”tidak sama dengan” ( μ≠100 ), otomatis Ho menyatakan ”sama dengan”. Daerah Tolak Ho



Daerah Tolak Ho



(Daerah Terima Ha)



(Daerah Terima Ha)



μ=100 b) Pengujian Satu Arah :



μ>100 , maka Ho nyatakan μ≤100



Bila Ha menyatakan



Daerah Terima Ho



Daerah Tolak Ho



(Daerah Terima Ha)



Ho:



μ≤100



Pengujian Satu Arah :



Daerah Tolak Ho



Daerah Terima Ho



μ≥100



B. Menentukan Titik Kritis : Yaitu Nilai yang memisahkan daerah penerimaan Ho dan Ha dengan bantuan Tabel Z



/ Tabel Distribusi Normal Standard (untuk n lebih



besar 30 atau n1+n2 lebih besar 30) Dengan bantuan Tabel t, bila n lebih kecil dan sama dengan 30 atau n1+n2 lebih kecil dan sama dengan 30. Contoh : Sampel besar dengan alpha ( α ) = 5% Pengujian dengan dua arah besarnya alpha dibagi 2 yaitu



α /2



= 2,5% Maka,untuk mencari Titik Kritisnya (dengan tabel Z): dicari nilai Z memberikan luas



mendekati 47,5% atau 0,4750 (ini dari 50% -



2,5%) maka angka yang diperoleh 1,645 Dalam gambar Distribusi Normal sbb :



α=2,5 %



α=2,5 %



+Zα/2=1,96 4. PengambilanKeputusan



yang







Untuk dapat menentukan apakah kita menerima Ho atau Ha, diperlukan ”nilai statistik uji”, yaitu suatu nilai yang ditentukan dari informasi sampel yang digunakan untuk menerima atau menolak Hipotesis Nol (Ho)







Statistik uji dinyatakan dalam variabel normal standard (Z) atau t







Misalnya : statistik uji untuk menguji rata-rata populasi Melalui rumus sbb :



Z=



¯X −μ Ho σ X¯



t= 



=



¯ −μ Ho X σ √n



X¯ −μ Ho σ ¯X



Bila nilai distribusi Z atau t berada di daerah : -



Penerimaan Ho  maka keputusan diambil menerima Ho atau menolak Ha , dimana Z hitung lebih kecil Z tabel.



-



Penolakan Ho  maka keputusan diambil menolak Ho atau menerima Ha, dimana Z hitung lebih besar Z tabel.



5. Kesimpulan 



Bila keputusan menerima Ho, maka kesimpulannya berdasarkan hipotesis dalam Ho







Bila keputusan menolak Ho, maka kesimpulannya berdasarkan hipotesis dalam Ha



CONTOH SOAL UJI HIPOTESIS : 1.RATA-RATA DENGAN DEVIASI POPULASI DIKETAHUI Manajer pengendalian mutu mengatakan bahwa semua mesin beroperasi dalam terkendali pada tingkat 100 unit dengan standard deviasi 9 unit. Seorang peneliti ingin membuktikan pernyataan tersebut. Dari semua mesin yang beroperasi diambil 36 mesin sebagai sampel yang beroperasi pada tingkat 98 unit. Apakah



informasi dari sampel itu dapat mendukung pernyataan



manajer pengendalian mutu tersebut ? Jawab : a.Perumusan Hipotesis 



μ=100



μ≠100



Ha: b. Tingkat signifikansi



Ho:







dipilih 5%







α=5 %



c. Uji distribusi : * pengujian dua sisi * nilai kritis











α /2=5 %/ 2=2,5 %



dilihat dalam tabel Z, terlihat nilai



Z yang memberikan luas wilayah 47,5% = 0,475 dan angka yang diperoleh 1,96



+Z α/2=1,96



d. Pengambilan Keputusan : * statistik uji 



mencari Z hitung : Karena n = 36 (> dari 30), maka



memakai tabel Z dengan rumus : \



Z=



¯X −μ H 0 σ X¯



=



¯ −μ Ho 98−100 X = =−1 , 33 σ 9 √n √ 36



lihat di gambar Distribusi Normal :



+Z α/2=1,96 e. Kesimpulan : Jadi, karena Z-hitung (- 1,33)terletak antara Z tabel (karena -1,33 terletak antar -1,96 dan +1,96), maka keputusannya MENERIMA Ho, artinya Rata-rata mesin beroperasi 100 unit dan informasi dari sampel dapat mendukung pernyataan manajer tersebut. 1. UJI HIPOTESIS ”BEDA DUA RATA-RATA POPULASI” Manajer pemasaran ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan antara volume penjualan rata-rata per bulan antara pasar I dan II. Setelah dilakukan observasi selama 16 bulan terakhir, kedua pasar tersebut diperoleh informasi bahwa volume penjualan pasar I 230 unit dengan standard deviasi 20 unit dan pada periode yang sama di pasar II volume penjualan 215 unit dengan standard



deviasi 30 unit. Dengan tingkat signifikansi 5%, uji hipotesis dapat dilakukan prosedur sbb : Jawab : a) Perumusan hipotesis 



Volume penjualan pasar I =



μ1  Ho: μ1 =μ 2







Volume penjualan pasar II =



μ2  Ho: μ1 ≠μ 2



b) Tingkat signifikansi :



α=5 %



α /2=5 %/ 2=2,5 %



c) Uji distribusi, pengujian dua sisi :  Nilai kritis dengan



α /2=2,5 %  adalah 1,96



d) Ambil Keputusan : Dengan statistik uji, melalui rumus :



Z=



¯ 1− X ¯2) ( X ¯ −X ¯ 2) (X 230−215 = 1 Z= =1 , 665 2 2 σ ¯X − X¯ σ σ 20 215 1− 2 1 2 1 + + 16 16 n1 n2 



√



2



2



√



Lihat pada curva Distribusi Normal :



α/2=2,5%



1,66



e) Kesimpulan : Karena Z- hitung (1,665)terletak diantara nilai Z-tabel (+/- 1,96), maka keputusannya menerima Ho, artinya tidak ada perbedaan rata-rata volume penjualan antara pasar I dan II.



2. UJI HIPOTESIS ”PROPORSI” Suatu perusahaan jasa menyatakan bahwa 65% konsumen merasa puas atas pelayanan perusahaannya. Untuk membuktikan pernyataan tersebut dilakukan penelitian dengan minta respons dari konsumen jasa perusahaan tersebut, didapat informasi bahwa dari 250 konsumen beri respons, 165 konsumen merasa puas dengan pelayanan. Apakah pernyataan perusahaan tersebut dapat dibenarkan secara statistik dengan tingkat signifikansi 5% ? Jawab: a) Perumusan Hipotesis Ho: P=0, 65  Ha: b) Tingkat signifikansi



P≠0, 65



α=5 %



c) Uji distribusi, dengan pengujian dua sisi Nilai kritis dengan



α /2=2,5 %  adalah 1,96



d) Ambil Keputusan : Dengan statistik uji, melalui rumus :



p −P 0 , 66−0 , 65 Z=¯ = =0 , 33 σ ¯P 0 , 33 x 165 =0 ,66 ¯p= = n 200



σ ¯p =



√



¯p (1−P) 0 , 66(0 , 34 ) = =0 , 33 n 200



√



α /2=5 %/ 2=2,5 %



Lihat di kurva Distribusi Normal :



α/2=2,5% α /2=2,5 %



-1,96



+1,96



e) Kesimpulan : Karena



Z-hitung



(0,33)



berada



diantara



Z-tabel



(+/-



1,96),



maka



keputusannya menerima Ho, artinya konsumen merasa puas dengan pelayanan perusahaan jasa sebesar 65%.



3. UJI HIPOTESIS “BEDA DUA PROPORSI” Pernyataan manajer produksi bahwa tingkat barang yang rusak dari dua jalur produksi adalah sama. Untuk itu untuk menguji pernyataan tersebut diambil sampel 200 barang yang dihasilkan jalur produksi I dan 300 barang dari jalur produksi II. Dari 200 barang, yang rusak 20 barang dan dari 300 barang, yang rusak 45 barang.



Jawab : a)



Perumusan Hipotesis :







Ho:



P1=P 2



Ha:



P1≠P 2



α=10 %



b)



Tingkat signifikansi



c)



Uji distribusi, dengan dua sisi



 α /2=10 %/ 2=5 %



Nilai kritis (dalam tabel Z) : +/- 1,645 d) Ambil keputusan :



Dengan statistik uji, dengan rumus :



Z=



¯p1 − ¯p2 0 , 10−0 , 15 = =−1 , 63 σ P¯ 1−¯P 2 0 ,03077



¯p1 =



X 1 20 = 0 , 10 n 1 200



√



σ ¯P 1− ¯P 2= P(1−P )



P=



;



¯p2 =



X 2 45 = =0 , 15 n 2 300



( n11 + n12 )=√(0 , 13 )(0 ,87 )(2001 +3001 )=0 , 03077



X 1 + X 2 20+45 = =0 ,13 n 1+n 2 200+300



α=5%



Lihat pada kurva Distribusi Normal sbb :



a.



Kesimpulan : Karena



Z-hitung



(-1,63)



terletak



antara



Z-tabel



( ±1,645 ),



maka



keputusanya menerima Ho, artinya pernyataan manajer tersebut benar, bahwa proporsi sampel I sama dengan proporsi sampel II (tidak berbeda).



SOAL URAIAN : 1. Apakah arti dari pada hipotesis ? 2. Apakah maksud dan tujuan uji hipotesis ? 3. Sebutkan skema dari pada uji hipotesis ! 4. Apa yang dimaksud dengan kesalahan jenis I dan II 5. Sebutkan skema kesalahan jenis I dan jenis II 6. Apakah arti daripada tingkat signifikansi 5% ? 7. Apakah arti daripada tingkat signifikansi 1% ? 8. Apa yang dimaksud dengan pengujian dua sisi ? 9. Apa yang dimaksud dengan pengujian satu sisi ? 10. Sebutkan prosedur pengujian hipotesis !



SOAL LATIHAN : 1. Manajemen perusahaan X mengklaim bahwa gaji rata-rata per minggu karyawan di perusahaannya adalah Rp 450.000,- dengan standard deviasi Rp 75.000,-. Untuk menguji kebenaran klaim tersebut diambil sampel sebanyak 150 karyawan di perusahaan X secara random. Berdasarkan sampel tersebut diketahui rata-rata gaji karyawan di perusahaan X Rp 525.000,-. Lakukan pengujian terhadap klaim manajemen perusahaan X dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%.



2. Hipotesis-hipotesis berikut ini diberikan :



Ho: p≤0 ,70 Ha: p>0 , 70 Sebuah sampel sebanyak 100 pengamatan mengungkapkan bahwa



¯p=0 ,75 .



Pada taraf nyata 0,05, apakah hipotesis nol dapat ditolak ? Buatlah aturan pengambilan keputusannya, hitunglah uji statistik dan bagaimana keputusan Anda mengenai hipotesis nol?



3. Hipotesis-hipotesis berikut ini diberikan :



Ho; p=0 ,40 Ha: p≠0 , 40 Sebuah sampel yang terdiri dari 120 pengamatan mengungkapkan bahwa



¯p=0 , 30 . Pada taraf nyata 0,05 apakah hipotesis nol dapat ditolak ? Buatlah aturan pengambilan keputusan, hitunglah nilai uji statistik dan bagaimana keputusan Anda mengenai hipotesis nol ? 4. Sebuah sampel terdiri dari 50 pengamatan dipilih dari satu populasi normal. Ratarata hitung sampel 102, dan deviasi standard sampel adalah 5. Sebuah sampel terdiri dari 50 pengamatan dipilih dari populasi normal kedua. Rata-rata hitung sampel adalah 99, dan dviasi standard sampel sebesar 6. Lakukan uji hipotesis berikut dengan memakai taraf nyata 0,04.



Ho: μ1 =μ2 Ha: μ1 ≠μ2 a)



Apakah ini merupakan uji satu arah atau dua arah?



b)



Tentukan aturan pengambilan keputusannya



c)



Hitung nilai statistik uji



d)



Bagaimana keputusan Anda mengenai Ho?



e)



Berapakan nilai p?



5. Rata-rata daya tahan dari sebuah sampel yang terdiri dari 100 buah lampu belajar adalah 1570 jam dengan deviasi standard 120 jam. Apabila



μ



adalah rata-rata



daya tahan dari seluruh bola lampu yang dihasilkan, maka ujilah hipotesis bahwa μ



= 1600 jam terhadap hipotesis alternatif



yang digunakan a)



5% atau 0,05



b)



1% atau 0,01



μ



¿



1600 jam. Tingkat kesalahan



6. Sebuah sampel yang terdiri dari atas 300 bungkus mie instan yang dipilih secara random, setelah diteliti ternyata ada 27 bungkus yang kadaluarsa. Apakah hasil sampel di atas merupakan suatu bukti bahwa proporsi mie instan yang kadaluara lebih dari 6% gunakan alpha = 5% dan 1%. 7. Sebuah sample yang terdiri dari 200 buah baterai yang dipilih secara random, setelah diteliti ternyata ada 6 batere yang tidak bisa dipakai. Apakah hasil sampel diatas merupakan suatu bukti bahwa proporsi batu batere yang rusak kurang dari 6%. Gunakan alpha 5% dan 1%. 8. Secara random dipilih 70 gelas air mineral merk FIT dan 75 gelas air mineral merk AQUA. Setelah dilakukan penimbangan ternyata isi rata-rata air mineral FIT adalah 510 mililiter dengan deviasi standard 25 mililiter, sedangkan isi raa-rata merk AQUA 518 mililiter dengan standard deviasi 24 mililiter. Apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata air mineral FIT lebih sedikit bila dibandingkan dengan merk AQUA. Gunakan alpha 5%. 9. Suatu penelitian dilakukan untuk menduga proporsi penduduk suatu kota dan desa yang menyetujui dibangunnya sebuah pembangkit listrik tenaga nuklir. Dari hasil penelitian ternyata diperoleh



63 diantara



100 penduduk kota



menyetujui



pembangunan tersebut sedangkan diantara 125 penduduk desa hanya 59 penduduk yang menyetujui pembangunan tersebut. Apakah ada perbedaan yang nyata antara proporsi penduduk kota dengan desa yang menyetujui rencana pembangunan pembangkit listrik tenaga nuklir tersebut. Gunakan alpha 4%. 10. Pabrik sepatu BATA menyatakan bahwa rata-rata berat sepatu yang diproduksi adalah 300 gram dengan deviasi standard 40 gram. Untuk menguji hipotesis tersebut diambil sampel secara random (acak) sebanyak 20 sepatu dan setelah ditimbang ternyata rata-rata berat sepatu tersebut 315 gram. Ujilah dengan alpha = 10%. Apakah pernyataan dari perusahaan tersebut benar ataukah rata-rata berat sepatu lebih besar ? Kunci jawaban soal uraian uji hipótesis 1. Pernyataan sementara



2. Maksud dan tujuan uji hipótesis ialah suatu prosedur yang didasarkan pada buktibukti populasi dan sampel serta teori probabilitas yang digunakan dalam pembuatan keputusan untuk menentukan apakah suatu hipótesis adalah pernyataan yang beralasan dan harus diterima atau tidak beralasan sehingga harus ditolak.



3. Skema uji hipótesis sbb :



Populasi



Pernyataan parámeter populasi (Hipotesis)



Sampling



Pengujian Hipotesis



Sampel



Statistik sampel



4. Kesalahan jenis I adalah : Jika dalam pengambilan keputusan diinginkan, kemungkinan (probabilitas) terjadinya kesalahan menolakHo (hipotesa nol) padahal Ho itu benar. Besarnya kesalahan jenis I adalah alpha



(α )



Kesalahan jenis II adalah : Jika dalam pengambilan keputusan kemungkinan (probabilitas) terjadinya kesalahan menerima salah. Besarnya kesalahan jenis II adalah 5. Skema kesalahan jenis I dan II :



( 1−α )



diinginkan, Ho padahal Ho itu



Hipotesis



Ho Benar



Ho Salah



Keputusan yg betul Probabilitas :1- α (Tingkat Keyakinan) Kesalahan Jenis I Probabilitas : α (Taraf Nyata)



Kesalahan Jenis I I



Keputusan Menerima Ho Menolak Ho



Probabilitas :



β



Keputusan yg betul Probabilitas : 1- β



6. Tingkat signifikansi 5% artinya : Kemungkinan (probabilitas) kesalahan yang dilakukan dalam mengambil keputusan menolak Ho padahal Ho itu benar adalah 5%, sedangkan kemungkinan melakukan kesalahan menerima Ho padahal Ho itu salah adalah 95%. 7. Tingkat signifikansi 1% artinya : Kemungkinan kesalahan yang dilakukan dalam mengambil keputusan menolak Ho padahal Ho itu benar adalah 1%, sedangkan kemungkinan melakukan kesalahan menerima Ho padahal Ho itu salah adalah 99%. 8. Pengujian hipotesis dua sisi adalah : Pengujian yang akan menolak hipotesis nol (Ho) jika nilai statistik sampel secara signifikan / bermakna lebih besar atau lebih kecil dari nilai parameter populasi. Misalnya : uji hipotesis



dengan Ho :



μ1 =μ 2



dan Ha:



μ1 ≠μ 2 , ini cocok



menggunakan pengujian dua sisi. Batas daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis nol (Ho) pada kurva normal pengujian dua adalah :sebagai berikut :



Daerah Penolakan Ho



Daerah Penolakan Ho Daerah Penerimaan Ho −Z α /2



Z α /2



9. Pengujian satu sisi adalah : uji hipotesis akan menolak hipotesis nol (Ho) jika nilai statistik sampel secara signifikan (bermakna) hanya lebih besar dari nilai parameter populasi atau hanya lebih kecil dari nilai parameter populasi. Misalnya uji hipotesis dengan Ho :



μ1 =μ 2



dan hipotesis alternatif (Ha) :



μ1 < μ2



menggunakan pengujian satu sisi



a) Hipotesis lebih besar (Uji sisi kanan)



Z α /2



b) Hipotesis kurang dari (Uji sisi kiri)



atau



μ 1 >μ 2 cocok



10. Prosedur pengujian hipotesis adalah sbb : a)



Perumusan Hipotesis: Ho dan Ha



b)



Menentukan tingkat signifikansi: α



c)



Uji Statistik / uji distribusi: uji hipotesis dua atau satu sisi



d)



Ambil Keputusan: dengan menghitung nilai Z atau t



e)



Kesimpulan : menerima Ho atau menolak Ho



...%



Kunci jawaban soal uji hipotesis 1. Kesimpulan : menerima Ho, artinya gaji rata-rata karyawan Rp 450.000,2. Kesimpulan : menerima Ho. 3. Kesimpulan : menolak Ho, artinya besanya proporsi tidak sama dengan 0,40 4. Kesimpulan : uji dua arah dan keputusannya menolak Ho, artinya



μ1 ≠μ 2 .



5. Kesimpulan : menolak Ho, artinya daya tahan lampu belajar lebih dari 1.600 jam. 6. Kesimpulan : menerima Ho, artinya mie yang kadaluarsa tidak lebih dari 6%. 7. Kesimpulan : menolak Ho , artinya batere yang rusak kurang dari 6% dan sampel tersebut merupakan bukti. 8. Kesimpulan : menolak Ho, artinya rata-rata isi air mineral FIT lebih kecil dari pada rata-rata isi air mineral AQUA. 9. Kesimpulan : menolak Ho, artinya ada perbedaan antara penduduk kota dengan desa yang setuju dengan adanya listrik nuklir. 10. Kesimpulan : menerima Ho, artinya memang benar bahwa berat sepatu 300 gram.