Resume Teori Pengujian Hipotesis [PDF]

Citation preview

Teori Pengujian Hipotesis



Pengertian Hipotesis Statistik Hipotesis statistik adalah adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah tingkat kebenarannya. Hipotesis statistik bisa berbentuk suatu variabel seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti mean, varians, standar deviasi dan proporsi. Contoh hipotesis statistik adalah: H0: ρ = 0 dan H1: ρ ≠ 0. Hipotesis statistik hanya digunakan apabila kita mengambil sampel dari sebuah populasi, diuji menggunakan statistik inferensial, yang mana tujuannya adalah untuk menguji apakah sampel dapat mewakili populasi ataukah tidak. Hipotesis statistik haruslah diuji, karena itu harus berbentuk kuantitas agar dapat diterima atau ditolak. Diterima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan ditolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataan tersebut.



Konsep Penerimaan dan penolakan hipotesis Konsep penerimaan dan penolakan hipotesis yaitu kita dapat mengambil suatu contoh acak dari populasi tersebut dan menggunakan informasi yang dikandung contoh itu untuk memutuskan apakah hipotesis tersebut kemungkinan besar ben atau salah. Bukti, dari contoh, yang tidak konsisten dengan hipotesis yang dinyatakan tentu saja membawa kita pada penolakan hipotesis tersebut, sedangkan bukti yang mendukung hipotesis akan membawa pada penerimaannya. Perla ditegaskan di sini bahwa penerimaan suatu hipotesis statistik adalah merupakan akibat tidak cukupnya bukti untuk menolaknya, dan tidak berimplikasi bahwa hipotesis itu pasti benar. Misalnya, dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 100 kali, kita mungkin ingin menguji hipotesis bahwa uang itu setimbang Diucapkan dalam parameter populasi, kita ingin menguji hipotesis bahwa propon munculnya sisi gambar adalah p = 0.5 bila uang itu dilemparkan terus-menerus tanpa henti-hentinya. Meskipun seandainya uang logam itu



setimbang. kejadian munculnya sisi gambar 48 kali bukanlah hal yang mengejutkan. Hasil yang demikian itu tentu saja mendukung hipotesis bahwa p = 0.5. Tetapi kita juga dapat mengatakan bahwa hasil yang demikian itu konsisten dengan hipotesis bal p=0.45. Jadi, dalam menerima hipotesis itu, satu-satunya yang dapat kita pastikan adalah bahwa munculnya proporsi munculnya sisi gambar yang sesungguhnya tidak terlalu jauh berbeda dari setengah. Bila ke-100 lemparan itu hanya menghasilkan 35 sisi gambar, maka kita mempunyai cukup bukti untuk menolak hipotesis it Mengingat bahwa peluang memperoleh 35 sisi gambar atau kurang dari itu dalam 100 lemparan uang yang setimbang kira-kira sebesar 0.002, berarti telah terjadi suatu kejadian yang jarang sekali terjadi, atau kita benar dalam menyimpulkan bahwa p 0.5. Meskipun kita akan sangat sering menggunakan istilah "menerima" dan "menolak", tetapi perlu disadari bahwa penolakan suatu hipotesis berarti menyimpulkan bahwa hipotesis itu salah, sedangkan penerimaan suatu hipotesis semata-mata mengimplikasikan bahwa kita tidak mempunyai bukti untuk mempercayai sebaliknya. Karena pengertian ini, statistikawan atau peneliti sering mengambil sebagai hipotesisnya suatu pernyataan yang diharapkan akan ditolaknya. Dalam pengujian hipotesis kita harus menentukan tolok ukur penerimaan dan penolakan yang didasarkan pada peluang penerimaan dan penolakan H0 itu sendiri. Interpretasi Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa ditolak. Jika nilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesis nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesis alternatif lah yang benar. Karena ketidaktahuan apakah H0 atau H1 yang benar maka kita harus mencoba untuk membuat keseimbangan dari keduanya. Umumnya kita mengandalkan bahwa H0 benar sehingga kita diharapkan pada kesalahan I saja (α) karena kesalahan II digunakan untuk menentukan kekuatan uji yang ditentukan. Selang kepercayaan (1-α) sebuah parameter dalam praduga selang berkaitan erat dengan pengujian hipotesis jika H1 ditolak dengan taraf yang nyata maka selang kepercayaan (1-α) tidak mengandung parameter spesifik yang ditetapkan dalam H0. Definisi berikut diambil dari buku karangan Lehmann dan Romano:



●



Hipotesis statistik adalah Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sample).



●



Statistik adalah Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.



●



Hipotesis nol (H0) adalah Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.



●



Hipotesis alternatif (H1) adalah Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.



●



Tes Statistik adalah Sebuah prosedur dimana masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.



●



Daerah penerimaan adalah Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.



●



Daerah penolakan adalah Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.



●



Kekuatan Statistik (1 − β) adalah Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.



●



Tingkat signifikan test (α) adalah Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.



Pembentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (H1) Hipotesis nol, dinotasikan dengan H0, adalah hipotesis yang akan diuji. Istilah nol di sini menyatakan tidak ada perubahan, tidak ada pengaruh, atau tidak ada perbedaan. Hipotesis nol akan diasumsikan benar sampai bukti sampel berkata sebaliknya. Hipotesis alternatif, dinotasikan dengan H1, adalah hipotesis yang berbeda dengan hipotesis nol. Hipotesis alternatif merupakan hipotesis yang kita cari bukti untuk mendukungnya. Tanda dalam Hipotesis Nol. Meskipun ada beberapa peneliti yang menggunakan simbol ≤ dan ≥ dalam hipotesis nol, di dalam buku ini hanya akan digunakan tanda sama dengan =. Dengan kata lain, kita mengasumsikan karakteristik dari populasi, yaitu proporsi, mean, variansi, atau simpangan baku populasi tersebut, sama dengan suatu nilai tertentu. Hal ini dimaksudkan agar kita bisa menggunakan distribusi tunggal dalam uji hipotesis yang kita lakukan. Ketika kita akan melakukan uji hipotesis, maka kita harus mengidentifikasi hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya. Kedua hipotesis tersebut bisa ditentukan melalui langkah-langkah berikut: 1. Identifikasi klaim atau hipotesis yang akan diuji, dan nyatakan klaim atau hipotesis tersebut ke dalam bentuk simbol matematis.



2. Nyatakan bentuk matematis yang harus benar ketika klaim awal salah. 3. Dengan menggunakan dua bentuk matematis sebelumnya, H0 dan H1 bisa diidentifikasi sebagai berikut: (a) H1 adalah bentuk matematis yang tidak memuat tanda sama dengan. Dengan demikian, H1 memuat tanda-tanda , atau ≠. (b) H0 adalah bentuk matematis yang menyatakan bahwa parameter populasi sama dengan nilai tertentu. Klaim awal bisa menjadi salah satu dari H0 dan H1, tetapi mungkin juga tidak menjadi salah satu dari kedua hipotesis tersebut. CONTOH: Mengidentifikasi H0 dan H1 Seorang peneliti memiliki klaim bahwa sedikitnya 13,5% wisatawan mancanegara yang datang ke Indonesia pada tahun 2016 berasal dari Cina. Identifikasilah hipotesis nol dan alternatif dari permasalahan ini. PEMBAHASAN: Kita gunakan tiga langkah yang telah dijelaskan sebelumnya dalam mengidentifikasi hipotesis nol dan alternatif. Langkah 1: Klaim awal menyatakan bahwa proporsi wisatawan dari negara Cina yang datang ke Indonesia adalah sedikitnya 13,5% atau 0,135. Klaim ini bisa dinyatakan menjadi p ≥ 0,135. Langkah 2: Jika p ≥ 0,135 salah, maka p < 0,135 benar. Langkah 3: Dari dua bentuk p ≥ 0,135 dan p < 0,135 yang tidak memuat sama dengan adalah p < 0,135, sehingga yang menjadi hipotesis alternatif adalah p < 0,135. Selanjutnya hipotesis nol haruslah pernyataan yang menyatakan bahwa proporsinya sama dengan 0,135, yaitu p = 0,135. H0: p = 0,135 H1: p < 0,135 Jika kita perhatikan baik hipotesis nol ataupun hipotesis alternatif tidak menyatakan klaim awal peneliti. Akan tetapi, pada akhirnya uji hipotesis tetap bisa digunakan untuk menguji klaim peneliti tersebut.



Pengertian Uji Hipotesis Satu dan Dua Arah Pengujian dua arah adalah pengujian terhadap suatu hipotesis yang belum diketahui arahnya. Misalnya ada hipotesis, ‘diduga ada pengaruh signifikan antara variabel X terhadap Y’. Hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian dua arah. Sedangkan hipotesis yang



berbunyi, ‘diduga ada pengaruh positif yang signifikan antara variabel X terhadap Y’. Nah, hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian satu arah. Bedanya apa? Lihat saja kedua hipotesis tersebut, ada kata positif dan tidak ada kata positif. Jadi jika kita sudah mengetahui arah dari hubungan antara dua variabel, maka kita harus menggunakan pengujian satu arah. Coba perhatikan hipotesis ini, ‘diduga X berbeda dengan Y’. Nah pengujiannya apa? Ya jelas pengujian hipotesis dua arah. Berbeda dengan ini, ‘diduga X lebih tinggi dari pada Y’, di mana ini adalah pengujian hipotesis satu arah. Perumusan hipotesis, apakah menggunakan arah atau tidak dilakukan berdasarkan telaah teoretis, atau merujuk kepada penelitian yang telah ada sebelumnya (kalau ada). Misalnya, sudah ada referensi bahwa variabel X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel Y, maka jika kita akan melakukan replikasi terhadap penelitian tersebut, ya sebaiknya menggunakan hipotesis satu arah. Artinya kita melangkah lebih lanjut dari pada penelitian sebelumnya yang hanya mengetahui bahwa ada pengaruh saja. Penelitian kita akan memberikan manfaat lebih lanjut, yaitu bahwa pengaruh tersebut adalah positif atau negatif (jika memang ada teori yang mendukung). Jika kita menggunakan analisis regresi linear, maka untuk pengujian dua arah, dan menggunakan signifikansi sebesar 5%, maka signifikansi akan dilihat dari nilai signifikansi output, di bawah 0,05 (hipotesis diterima) atau di atas 0,05 (hipotesis ditolak). Kita tidak perlu melihat berapa nilai t outputnya, apakah positif atau negatif. Akan tetapi, jika kita menggunakan hipotesis satu arah, pada signifikansi 5%, maka nilai signifikansi output harus dibagi dengan dua terlebih dahulu. Misalnya output signifikansi adalah sebesar 0,096, maka hipotesis diterima, karena 0,096 : 2 = 0,048 (< 0,05).



Galat dalam pengujian (tipe alpha dan beta) ●



Gagal menolak hipotesis nol ketika hipotesis nol benar. Keputusan ini juga benar.



●



Menolak hipotesis nol ketika hipotesis nol sebetulnya benar. Keputusan ini salah. Jenis kesalahan semacam ini disebut dengan galat jenis I. Simbol α (alfa) digunakan untuk merepresentasikan peluang galat jenis I.



●



Gagal menolak hipotesis nol ketika hipotesis nol tersebut sebetulnya salah. Keputusan ini salah. Jenis kesalahan ini disebut dengan galat jenis II. Simbol β (beta) digunakan untuk merepresentasikan galat jenis II.



Langkah Pengujian Hipotesis 1. Menetapkan hipotesis Hipotesis dibagi menjadi dua bagian, yaitu: 1. Hipotesis null (H0) 2. Hipotesis null merupakan pernyataan yang akan diuji kebenarannya. Secara statistik H0 diartikan bahwa tidak terdapat perbedaan antara karakteristik populasi dan karakteristik sampel.Hipotesis alternatif (H1) Hipotesis alternatif adalah pernyataan ketika pernyataan (H0) ditolak. Dengan demikian, secara statistik H1 diartikan bahwa terdapat perbedaan antara karakteristik populasi dan karakteristik sampel. Hipotesis terbagi dalam 3 jenis, yaitu: 1. Hipotesis deskriptif 2. Pernyataan yang menyebutkan bahwa nilai parameter populasi sama dengan nilai tertentu.Hipotesis komparatif 3. Pernyataan yang menyebutkan bahwa nilai parameter suatu populasi sama dengan nilai parameter populasi yang lain.Hipotesis asosiatif Pernyataan yang menyatakan adanya hubungan antar dua variabel. 2. Menentukan kriteria pengujian Pengujian secara statistik dibagi lagi menjadi dua, yaitu: 1. Uji satu arah 2. Uji dua arah 3. Melakukan pengujian statistik Statistik uji yang digunakan harus sesuai dengan hipotesis. 4. Menetapkan tingkat signifikansi dan titik kritis



Tingkat signifikansi α adalah besarnya toleransi yang digunakan dalam menerima kesalahan pengujian secara statistik. Tingkat signifikansi yang sering digunakan adalah 0,01, 0,05 dan 0,1 (biasa ditulis 1%, 5% dan 10%), tergantung tingkat ketelitian yang digunakan oleh peneliti. Pendekatan dengan distribusi peluang statistik, maka tingkat signifikansi menyatakan luas daerah kritis yang merupakan wilayah penolakan terhadap H0. Untuk mempermudah pengambilan keputusan, maka digunakan titik kritis yang merupakan batas penolakan H0. 5. Mengambil kesimpulan



Pemakaian Tabel t dan Z berdasarkan jumlah Sampel pengujian hipotesis Rata Rata T-test mengacu pada uji hipotesis univariat berdasarkan t-statistik, di mana rata-rata diketahui, dan varians populasi diperkirakan dari sampel. Di sisi lain, uji-Z juga merupakan uji univariat yang didasarkan pada distribusi normal standar. Dalam istilah sederhana, hipotesis merujuk pada anggapan yang harus diterima atau ditolak. Ada dua prosedur pengujian hipotesis, yaitu uji parametrik dan uji non-parametrik, dimana uji parametrik didasarkan pada fakta bahwa variabel diukur pada skala interval, sedangkan pada uji non-parametrik, hal yang sama diasumsikan diukur dalam skala ordinal. Sekarang, dalam uji parametrik, bisa ada dua jenis tes, uji-t dan uji-z.



Grafik perbandingan



Dasar untuk



Uji-T



Uji-Z



Berarti



T-test mengacu pada jenis uji parametrik yang diterapkan untuk mengidentifikasi, bagaimana cara dua set data berbeda satu sama lain ketika varians tidak diberikan.



Uji-Z menyiratkan tes hipotesis yang memastikan apakah rata-rata dua set data berbeda satu sama lain ketika varians diberikan.



Berdasarkan



Distribusi siswa-t



Distribusi normal



Perbandingan



Varians populasi



Tidak dikenal



Diketahui



Ukuran sampel



Kecil



Besar



Konsep dasar uji hipotesis Rata-Rata Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya.



Prosedur Pengujian Hipotesis Rata-Rata Sampel Besar dan Kecil (1 dan 2 Populasi) 1.



Sampel besar ( n > 30 )



Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut. · Formulasi hipotesis



1. Ho : µ = µo H1 : µ > µo 2. Ho : µ = µo H1 : µ < µo 3. Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo ·



Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Zα) Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2ditentukan dari tabel.



·



Kriteria Pengujian



Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ > µo o Ho di terima jika Zo ≤ Zα o Ho di tolak jika Zo > Zα



Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ < µo o Ho di terima jika Zo ≥ – Zα o Ho di tolak jika Zo < – Zα Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ ≠ µo o Ho di terima jika – Zα/2 ≤ Zo ≤ Zα/2 o Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau Zo < – Zα/2 ·



Uji Statistik



Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :



Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :



Kesimpulan Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai dengan kriteria pengujiannya). a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima Contoh Soal : Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125 gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di



peroleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % ! Penyelesaian : Diketahui : n = 50, X = 375, σ = 125, µo = 400 Jawab : Formulasi hipotesisnya : Ho : µ = 400 H1 : µ < 400 Taraf nyata dan nilai tabelnya : α



= 5% = 0,05



Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri) Kriteria pengujian : o Ho di terima jika Zo ≥ – 1,64 o Ho di tolak jika Zo < – 1,64



Uji Statistik Kesimpulan Karena Zo = -1,41 ≥ – Z0,05 = – 1,64 maka Ho di terima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama dengan 400 gram 2. Sampel Kecil (n ≤ 30) Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.



·



Formulasi hipotesis



1. Ho : µ = µo H1 : µ > µo 2. Ho : µ = µo H1 : µ < µo 3. Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo ·



Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t- tabel : Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian menentukan derajat bebas, yaitu db = n – 1, lalu menentukan nilai tα;n-1 atau tα/2;n-1ditentukan dari tabel.



·



Kriteria Pengujian



Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ > µo o Ho di terima jika to ≤ tα o Ho di tolak jika to > tα Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ < µo o Ho di terima jika to ≥ – tα o Ho di tolak jika to < – tα Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ ≠ µo o Ho di terima jika – tα/2 ≤ to ≤ tα/2 o Ho di tolak jika to > tα/2 atau to < – tα/2 ·



Uji Statistik



Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :



Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :



5.



Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho(sesuai dengan criteria pengujiannya).Kesimpulan



a) Jika H0 diterima maka H1 di tolak b) Jika H0 di tolak maka H1 di terima Contoh soal : Sebuah sample terdiri atas 15 kaleng susu, memiliki isi berat kotor seperti yang di berikan berikut ini. ( Isi berat kotor dalam kg/kaleng) 1,21



1,21



1,23



1,20



1,21



1,24



1,22



1,24



1,21



1,19



1,19



1,18



1,19



1,23



1,18



Jika di gunakan taraf nyata 1%, dapatkah kita menyakini bahwa populasi cat dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2 kg/kaleng ? (dengan alternatif tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda ! Penyelesaian : Diketahui : n = 15, α= 1%, µo = 1,2 Jawab: ∑X = 18,13 ∑X2 = 21,9189 X



= 18,13 / 15



= 1,208



Formulasi hipotesisnya : Ho : µ = 1,2 H1 : µ ≠ 1,2 Taraf nyata dan nilai tabelnya : α



= 1% = 0,01



tα/2 = 0,005 dengan db = 15-1 = 14 t0,005;14 = 2,977 Kriteria pengujian : o Ho di terima apabila : – 2,977 ≤ to ≤ – 2,977 o Ho di tolak : to > 2,977 atau to < – 2,977



Uji Statistik



Kesimpulan Karena –t0,005;14 = -2,977 ≤ to = 1,52 ≤ t0,005;14 = – 2,977 maka Hodi terima. Jadi, populasi susu dalam kaleng secara rata-rata berisi berat kotor 1,2 kg/kaleng. Pengujian Hipotesis Beda Dua Rata-Rata 1. Sampel besar ( n > 30 )



Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z.



Contoh Soal : Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua populasi sama besar ! Penyelesaian : Diketahui : n1 = 100



X1 = 38



s₁ = 9



n2 = 70



X2 = 35



s₂ = 7



Jawab: Formulasi hipotesisnya : Ho : µ₁ = µ₂ H1 : µ₁ > µ₂ Taraf nyata dan nilai tabelnya : α



= 5% = 0,05



Z0,05 = 1,64 (pengujian sisi kanan) Kriteria pengujian : o Ho di terima jika Zo ≤ 1,64 ·



Ho di tolak jika Zo > 1,64



Uji Statistik



Kesimpulan Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64 maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama. 2. Sampel kecil ( n ≤ 30 ) Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Contoh Soal : Sebuah perusahan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan di berikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternative keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama! Penyelesaian : Diketahui : n1 = 12



X1 = 80



s₁ = 4



n2 = 10



X2 = 75



s₂ = 4,5



Jawab: Formulasi hipotesisnya : Ho : µ₁ = µ₂



H1 : µ₁ ≠ µ₂ Taraf nyata dan nilai tabelnya : α



= 10% = 0,10



= 0,05 db



= 12 + 10 – 2 = 20



t0,05;20 = 1,725 Kriteria pengujian : o Ho di terima apabila -1,725 ≤ t0 ≤ 1,725 o Ho di tolak apabila t0 > 1,725 atau t0 < -1,725



Uji Statistik



Kesimpulan Karena t0 = 2,76 > t0,05;20 = 1,725 maka Ho di tolak. Jadi, kedua metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya. Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.