Pengujian Hipotesis Sampel Tunggal [PDF]

Citation preview

Soal 1. Ada pendapat yang menyatakan bahwa rata-rata kelahiran bayi di berbagai daerah tingkat II di Jakarta selama periode 1955-1995 tidak lebih dari 33,5. Untuk menguji pendapat ini, Biro Pusat Statistik Jakarta memilih secara acak 75 daerah. 32,5 34,8 32,8 39,8 32,4 27,8 33,1 35,8 34,2 18,5 40,6 32,9 34,2 37,3 27,3 29,8 20,7 31,2 32,4 27,8 35,1 25,7 37,4 39,7 44,3 32,0 18,2 40,7 34,5 37,6 28,6 33,8 42,0 43,2 35,8 32,5 30,0 36,0 36,2 33,1 36,5 31,6 31,6 15,8 39,0 27,2 29,7 42,8 33,1 43,1 43,1 43,1 35,0 34,5 33,3 27,6 30,6 29,6 13,0 36,1 30,1 41,7 43,7 37,5 41,2 38,7 20,6 42,9 38,5 37,6 36,8 38,8 30,2 32,2 33,4 a. Dengan tingkat kepercayaan 90%. Ujilah pendapat tersebut. b. Berilah kesimpulan. Jawab: a. Dengan tingkat kepercayaan 90%. 1) Hipotesis H0 : µ kecil sama dengan 33,5 (rata-rata kelahiran bayi diberbagai daerah tingkat II di Jakarta selama periode 1955-1995 tidak lebih dari 33,5). H1 : µ > 33,5 (rata-rata kelahiran bayi diberbagai daerah tingkat II di Jakarta selama periode 1955-1995 lebih dari 33,5). 2) Taraf nyata α = 0,1 3) Daerah penolakan z < -zα atau Pvalue < α 4) Statistik uji



Interpretasi : Nilai Z dari data tersebut adalah 0,35 dan nilai Pvalue = 0,636. 5) Keputusan Pvalue > α (0,636 > 0,1), atau z > -zα (0,35 > -1,30), maka tidak dapat menolak H0 6) Kesimpulan Rata-rata kelahiran bayi diberbagai daerah tingkat II di Jakarta selama periode 1955-1995 tidak lebih dari 33,5. 2.



Ruang perawatan pasca bedah di rumah sakit St. Luke di Maumee, Ohio Baru-baru ini diperluas dengan harapan dapa menampung rata-rata lebih dari 25 penderita setiap hari. Sebuah sampel acak terdiri dari 15 hari mengungkapkan jumlah penderita sebagai berikut : 24 19 25 22 29 30 21 26 35 27 24 17 23 28 25 Pada taraf nyata 0.04, dapatkah kita menarik kesimpulan bahwa rata-rata hitung jumlah penderita per hari lebih dari 25?



Jawab : 1) Hipotesis H0 : µ > 25 (rata-rata penderita adalah lebih dari 25 yang dapat di tampung di rumah sakit St.Lukee di Maumee). H1 : µ lebih kecil sama dengan 25 (rata rata penderita lebih kecil sama dengan 25 yang dapat di tampung di rumah sakit St.Lukee di Maumee). 2) Taraf nyata α = 0,04 3) Daerah penolakan t > tα,n-1 atau Pvalue < α



4) Statistik uji



Interpretasi : Nilai t hitung dari data tersebut adalah 0,00 dan nilai Pvalue = 0,500. 5) Keputusan



Interpretasi: Gambar diatas menunjukkan bahwa nilai t tabel adalah 2,263781276. t < tα,n-1 (0,00 < 2,263781276) atau Pvalue > α (0,500 > 0,04), maka tidak dapat menolak H0. 6) Kesimpulan Rumah sakit St. Luke di Maumee dapat menampung rata-rata penderita adalah lebih dari 25.