Contoh-Contoh Soal Distribusi Normal [PDF]

Citation preview

Contoh: 1 Soal Distribusi Kelompok Dalam suatu ujian terdapat 300 siswa yang mengikuti ujian tersebut. Rata-rata dari hasil ujian yaitu 70 serta simpangan baku hasil ujian tersebut adalah 10. Jika data nilai hasil ujian siswa tersebut berdistribusi normal, maka berapa persen siswa yang mendapat nilai A jika syarat untuk mendapatkan nilai A adalah nilai lebih dari 85.



Pembahasan: Berdasarkan contoh soal di atas, diperoleh informasi sebagai berikut. µ = 70 σ = 10 x = 85 akan ditentukan Z (X>85). Z (X > 85) = 1 – Z (X < 85) Akan dihitung terlebih dahulu nilai dari Z (X < 85) (85 −70) 15 Z= = = 1,50 10



10



Nilai Z untuk 1,50 adalah 0,9332, sehingga Z (X > 85) = 1 – Z (X < 85) Z (X > 85) = 1 – 0,9332 Z (X > 85) = 0,0668 Z (X > 85) = 6,68%



Contoh: 2 Suatu distribusi normal mempunyai mean 60 dan standar deviasi 12. Hitunglah : Luas kurva normal antara x1=68 dan x2=84.



Pembahasan: z1 = z2 =



x−







x−







=



68 − 60 = 0,67 12



=



84 − 60 = 2,0 12



P(68 ≤ x ≤ 84) = P(0,67 ≤ Z ≤ 2,00)



→ ( baca tabel distribusi normal ( Z ) )



= 0,9772 - 0,7486 = 0,228 Jadi Luas kurva normal antara x1=68 dan x2=84 adalah 0,228



Contoh: 3 Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ⋯⋅



A. 0,3596 B. 0,4952 C. 0,5673



D. 0,6793 E. 0,7965



Pembahasan: Dengan bantuan Tabel Distribusi Normal ( Tabel : Z) Nilai P ( z < -0,50 ) = 0,3085 Nilai P ( z < 2,25 ) = 0,9878 Maka Luas daerah antara -0,50 dan 2,25 adalah P(-0,50 < z < 2,25 ) = P ( z < 2,25 ) - P ( z < -0,50 ) = 0,9878 - 0,3085 = 0,6793



Jawabannya : D



Contoh: 4 Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ⋯⋅



A. 0,0683 B. 0,0968 C. 0,1066



D. 0,4596 E. 0,9192



Jawabanya : B ( baca di Tabel Distribusi Normal )



Contoh: 5 Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ⋯⋅



A. 0,8888 B. 0,6668 C. 0,4444



D. 0,2224 E. 0,1112



Jawabanya : A



( baca di Tabel Distribusi Normal )



Nilai Z untuk -1,22 adalah 0,1112 Maka Nilai yang diarsir = 1 – P ( z untuk -1,22 ) = 1 – 0,1112 = 0,8888 ( Jawabannya A )