Analisa Sistem Tenaga PDF [PDF]

Citation preview

.B'



E'



BUDICNO MISMATL



l 1



ANALISA



SI$TEM TENAGA I



I i



q



rN.;



N



llt\



_Jr'll



It !



i



DAERATil



I.E:IuBAGA PENENBITAN IINIIIERSITAs BRAWIJAYA BRAwr'rAxa



I



MALA ter*srrA*l



La



...-.iEry-*q-



-..-.



r.- --.:L



+



..-;:-



**&**-.



)



CiIVAVItr UTUTUIIIrUA ETVIISETIATNN NIilITANTSNEId I,tn/ENErI



*q.Hnd



TwIAtSmi ONOrOns :qop uenqsu{leryg, j



llf



.NOSNSASTS'O



'.^l-.-,



ruVIT'II/I\



:qalo unanfio



lvdwll)t tstcl VWVlU]d CIIII



,l



YD'I/NIT HIISIS



Pe



rpustakaan Dacrah Jawa Timur



ANALISA SISTEM TENAGA JILID PERTAMA EOISI KEEMPAT Pengeang/penyusun .....,.........,.....,.,... William D. Stevenson, JR, Diterjemahkan ... Budiono Mismail



Illuskasi Rencana Covet



CopyriEht Penerbit



,..,..,......



A. Supratiknyo ,...,...... Pada lrenyusun



,..... Lemb.ga Penerbitan Universitas Brawijaya



Pencetak



MALANG "Usana Offset Printing" Surabaya



- Indonesia



Dilaang mengutip buku ini sebagian maupun seluruhnya dan dilarang memperbanyak tanpa izin tertulis dari penerbit Isi di luar tanggung jau,ab percetakan



ltoutslw ouolpng



g86I lunf u?q"Euapad'Suepyg



'Inquq? Suud uep88ue[a>1-uupE8uu[ar1 uep uu8ue.rnrlerl-ueEtre.rru1a1 r1e,{ueq le8uus rur eurel -rad 8wd rslpa urBIBp uupertuau qeualrauad Buaru{ 'Suelepuaur ssBtu Ip nnlrcqrad {nlun "t\qeq uBp rrerus-rrerus uurldu.reqBuau lu8ues quurafrauad 'rut nqnq ueeu.rnduresa{ ruafl



{IlIq-{IllDI



'rur lrer{Burafre1 uurl -+lqJauau 8uu,{ e.telrzr,rur[J sellsJalrun uullqJaua4 e8equal upudaq uup e{uqse n{nq u€{ "rpa$Jaq -eqesniuaur Bue,$, ua7 nsurelg ;, urupnus upuda4 qrsu:{ Bturraq ueqdecn5uaur quure[rauad udnl qeprl e8nl'1u1 DInq ur{qeurakauaur urBIBp qeualreuad uzeluur.rad rde8Bueuaw 4rledturs ue8uep qe1a1 Buel['rp ouosuazralg 'G urqlIIM srrlurrug JosaJord epudal qlse{-sruuapaq +eBuus qeruafraua6 'ra+sauas Bnp iuulep uelirJaqrp u8uual rua?srs BsrIBuV q?llrul uleur u,telr,uBr8 sB?Isra^run Surdtues Ip Brrsrs"qeru ueqaq uequeBurrau



{Iu{oJ sBlln{Bd 'or1>1a19 )tlu{aJ, uesn.rnf rp Sueureru {nlun pns{Blurp 'pUI[ Bnp uep Inpial Iul n{ng



rm ru{nq uurlqeualrauau] {nlun rrtp ualrueraquaur quual.rauad'ersauopul B$qBq urulep UBnJE rulnq-n>lnq uB{? uuqn}nqa>1 ei{urlusap -uetu lu3u8uou unruuN'Brsauopul Bsuq?q ur?1ep 'oJ1{ala {1u{a+ e,{usnsnrlrl '{lu)ia} r.{BII}$-qBIriisr trenrluqurad eduepe tunlaq BuaJB{ ersauopul Esequq urel€p 1eda1 8uef, ele\-Blurl rrelnruauaul Lr"rBI rnurouau rp{as >lzfueq qerua[raued rul n{nq uelqeual.rauau tu€le[J



-Bp uelrlnsa>l-ue?qnsa{



'PISauopuJ esEqBq ure1gp Iul rulnq efuerpasral unlaq uep edefluerg sellsra^Iun ue8un>18ull 1p uee>lelsndrad tp z.{u '8ue1etrq 'e.{eft,nerg sB?IStaAIun 'om1a1g -rlsg eduseleqral nlnq ur€lup le8ut8ualu BsBqBq ?nqasJa? tui {lu{al uusnrn[ p e8eua; tuolsrs BsrlBuV WIF{ eleu Fuelunuaur >1n1un ue>lqeural.raltp efe8ttas n4ng 'leduaa{ rilpa,,srsr{1euy ualsu{g Jalr\od Jo $uaual[., Inpn[ ueBuap ''.Ip 'uosuaAa]S 'C tuEII -llm qalo slpllp 8ue,{ ru1nq rrep du>13ua1 ueqeue[ra1 ue>lednrau 1ur r5eual uralsls ESIIBUV n{ng



VI\7}lVUcI



g'



$ 98 s8 €8



I8 8L LL SL OL



: : : : : : : : : : il'i:Tii ii'ii'f IJleu6-I?J >1ere[ag



.::.:. : :::



89 99



s9



t9 6S



:



,



f



pos-pos



i:ti:Hr1H;i;;'*xI[ix'TJJ':'1H '



;l :



' ' ' su>lleg rulueq8ua4 'E 1'g r{usrtued 1zre1 uu8ue6 eErl useg u?rnles rsuel{npul 'Z l'€ 8uetr qesnue4 uu8ua6 e8rl useg u?rnlus Isu?l{npul



'II't



: ::,



:.:: ,,n0,",,,*;;,,.i'Jj;Par',:Hl3ilitql: ' ' ' loduola1 uele( ruluuq8ua4 r{?nqos Suepueg xnlg 'g't ' ' p8Eunl BS?C lB^\u) BnC uernl?S rsuBt>lnpul 'L't :l,T:i!rr,eJ,ty,;#,:i:lxyf*.i,::?,il1i ? :



i:jl,:+:3::+



i:,i:j'::i



" ''



rsuBllnpul rslurJe(



rsuBlslsau leltN TEUBCI



8S 9S



'''



NS



rsuelsrs0u r?lueq8ue4



sruafsruel



ISI}I]SNVUI NYUNIYS rugS



€s



'r't



It 'z't



'l,t



ISNYOIId'U III



'flYS



'l?os13os



09 6V



sb €v 9t.



tt II



. . . . . . . : . . . . . . . Ynn'ns



: ::



rQd u?resag reseg qeqn8uohl u?niEs rad uerEseg



''''



'l I '' '0I Z



::::iu*,,1,!,3;!1:'lT:1'Jl'$',-',itlffi5;1;t3,i5



i:,i . . .' . u,(eq e8rlr8ag .g.T ""'s1e1d*-o;nin[ Sz



ZI,



snlv uere48ue11 urelug e.,(ug 'h'Z . : .T?3.":+.rsEC {UB.q-)tBIog upue3 dr:1sqn5 rsu1o51 't Z



9Z



'



SZ



pB8unl drrlsqn5 rselop



T,Z



'a.



a



""'uEnlnqBpuod 'l'; dgSNO) II



ZZ



UVSVC



27,



'01 '



urqsquEJ uEece8



IL



u,{eg uelsrg



OZ



r.uJtsrs



'



' ' uen33ue3



.ti.l



Qus



rslclotd



ue8unlrrl-ra4



,' L'I '-'9i'



'srurouo{E ueqog uuurrr8ueg ''S'l



rsrursuslJ



't'l



rs{npoId 'Z'l



u8eual



II



'8VII



I



rnfursul '6'l



uslrqelse)



6I 8I LI



LI



' ' 'ueqog Ipnis 'n'I



9l



'lsnqrrlsr(l uBp



SI



VI



>1u1st1 e^{ug uro}sls uBIInqunlred ' I 'l I{nnn cNYxvl:Is uYrY']



ZT



'sYs



NVN]NHVCNSd



6



ISI UYJCYC



IP



VIYXVUd uB:u?lBH



rsl uvrJv(I



BAB. TV



KAPASITANSI SALURAN TRANSMISI 4.1



.



4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. BAB.



90



Medan Listrik Suatu Penghantar Lurus Panjang Beda Potensial Antara Dua Titik Karena Suatu Muatan Kapasitansi Saluran Dua Kawat Kapasitansi Saluran Fasa Tiga Dengan Pemisah Sejarak Kapasitansi Suatu Saluran Fasa Tiga Dengan Jarak Pemisah Tak-simetri Pengaruh Bumi Terhadap Kapasitansi Saluran Fasa figa Penghantar Berkas Saluran Fasa Tiga Rangkaian Paralel



r09



Ringkasan



ll0



HUBUNGAN ARUS DAN TEGANGAN PADA SALI.'RAN TRANSMISI



112 114



5.7



"



5.8. 5.9. 10. 5. I 1. 5.



5.12. 5.13.



Rangkaian Setara Saluran Panjang Aliran Daya Melalui Saluran Transmisi Kompensasi Reaktif Saluran Transmisi Peralihan Saluran Transmisi Analisa Peralihan : Gelombang Berjalan Analisa Peralihan : Pantulan Transmisi Arus Searah



125



139



142 143 147 153 155 156



u MoDELSISTEM 6.1. KonstruksiMesinSerempak...



6.2. Reaksi Jangkar Dlam Mesin Serempak 6.3. Model Rangkaian Untuk Mesin Serempak . . . 6.4. Pengaruh Penguatan Mesin Serempak . . . 6.5. Transformator Sempurna 6.6. Rangkaian Setara Transformator Yang Sebenarnya . . 6.7. Ototransformator . . 6.8. Impedansi Per Satuan Dlam Rangkaian Transformator 6.9. Transformator FasaTiga t/. . . . 0. Impedansi Per Satuan Transformator Tiga Gulungan .



6.11. flagram Segaris 6.12. ttagam Impedansi dan Reaktansi . . .



160 161



164 161 170



t'|2 176



r80 Fasa Tunggal .



181



185 188



192 .



6.13. Keunggulan Perhitungan Per Satuan 6.14. Ringkaen . ..



194 199 199



200



Soal-Soal



Vfl



122



134



Soal-Soal



6.1



l5 t7 l9 131



5.l4.Ringkasan...



BAB.



r00 104 106 108



4.10. Soal-Soal



5.1. Pewakilan Saluran 5.2. Saluran Transmisi Pendek 5.3. Saluran Transmisi Menengah 5.4. Saluran Transmisi Panjang : Penyelesaian Persamaan Diferensial 5.5. Saluran Transmisi Panjang : Arti Persamaan . . . 5.6. Saluran Transmisi Panjang : Persamaan Dalam Bentuk Hiperbola



BAB.



91



92 93 98



PERI{ITUNGAN JALA_JALA



205



7.1- Kesetaraan Sumber 7.2. Persamaan Simpul ---"r -7.3. Penyekatan Matriks 7.4. Penghapusan Simpul Dngan Aljabar Matriks 7.5. Admitansi Ril dan Matriks Impedansi 7.6. Modilikasi Matriks Impedansi Ril 7.7. Penentuan Matriks Impedansi Ril Secara Langsung 7.8. Ringkasan



205



Soal-Soal



207



2t: 215



220



2:6 ,?r 236



23i 239



APPENDKS



viii



6



-ql unu-rnseur rBuatuaur uuJBfEaErqndurauaur urnlaqas er(yp ua1s1s uuleledurau Euuz( ealsrsrir4uur 1tfirBq nlrrBqruau {nlun 4eduaras r[sarrr-ulsau uup rolurruoJsrrBrl B.relas uqurl8uur-uep{Euur urqftrqueiuaru pupp uelquqrad urlurlEmuad us{uaqlp epd qala; 'lnfuel qrqal ur48uequa{p uBqaq uBnp ue8unlrqrad {n+un uosqdql-uoproN Bpolary '11.r rsuupadun $lrrluru Euns8uq uBsrtru -ruad qnd ualqsqur"Ip r1ula;,'Wqn1p {?pr? rBsep dasuoq-dasuorl ruuaBuaur quq ei8urqas BpB r{Is -aur duluuur rrBBpBa{ urBIBp:lIIBq-{"Ioq snre urre4Buel-uetu48trer Wquro{ Buup8uaur {nlun uuqnl -nqay '[Brruou nBlB elu{srcl usrusoq-uereseq ue8uap Bsslqral rpufuaur B,lilslser{Bru ured uuleduras €{ rraquraur {nlun ualtutsqura4p daqegaq Bruras rrep Z qug qra1?p us{Fua{Ddtp W:1 euegad uunlusrad ualqs'rsrrusuBrl uBmIBs .relaure.red-.ra1atue.rad [eua8uaut u?quq rr)tuur,{spadureur de1 -al:{nlun uutlurur.red edurp{uuq qeppe uelnta4 uu4udruaur Euud ul48unntr 'tualsls uelrqe$a{ usp uBnE uu6 uu8uqlq.red'slruouorla ueuuGuad 'ueqeq uz4p nlref urc1 Euud Brrruln uusuqeq-4o4od ludrua upmd uuqququrBlTp qBIe+ lnqosral unEuq n1r ue6uap pnsos uep 'uralss rqalord iuelual qeq qBnqos 1uueEuaur qBIBpB runun Bu1pd Euud uaneg 'r8.ruq.raq Suez( uegeqrue+ ruluatuo{-ruluaruo>I lqdurus 1p snsnq{ urnfuugad ude.reqaq depuqral rcuuad.ral Euef ued?E8ue1-uude88uul 'pq eduraq -eq urBIBp uup ueledela:l reBreq8ueur luiuus ufes uep 'uaBau qrunlas tp uasop ederaqaq a{ rcuop i -en:1uur1ru148ueur qelel edus'uduunleqas rs.rAar-rsrlo.r uu4dursradurau ruBIBp ufupq lgadag 'uualfeqp tuud ueseqaq-r1or1od dqps qdureq uped lnfuq Wqal Is?turoJul r€q -run$raqruns ualuaqruour 1uI ruInq urEIBp plull-uB+B+Bc-r{s{-ua+81u3 'u.du1nfuelas BlBr?s upud ryqs rrrBIBp nqe ue6uedel p efrarleq BtuBIas efutrerlprpuad ueqlnfuulaut {nlun rrBsBprrq pdunduatu usllu BlrsrsBr{?ur '1ul uunlnqspuad uuBuaq 'qBS ?+er+S E/r4slsuqetu ered qalo q.reBuaunp ledup Ewd +ut8utl nlBns upud rasep uoe+ uqlrJaqruaru {n+un BtuBs{Bs dnqnc Id"?a+ tuelepuotu nIBIra+ {"prl n1r uunln; '{Flsll edup rrlsnpul puaEueru )pr(uBq qrqel uefqadurau {nlun B/rtslser1eru Fulur Eues8uBraur WIBpB urel Eued uenfn1'n1r Surdures 161 'o4{ala {Iqal uped edup walsrs r{BJa"p ruBI -sp ssnl Euel( ueseqeq rloqod {n+rm deluaur EuB,t uagaiuad reducuaru {n+un Blrlsrs?qeru 6uq sas -o.rd ueqqnqunuau efes de1a1 eduuelurlapuad 'Erues d4e1 'unqa1-unq?Faq 4ufes 'u.r{uuen[n1 ldeg €;,'Bduussrq lrep qlqal $I iuud uep'ualrqnred :1a,(uuq itrnpueftreur nlqos IuI n{nq Isuer dq}as



trik. Persamaan-persamaan untuk keadaan peralihan pada saluran tanpa-rugi telah dikembangkan untuk menuntun ke pembahasan mengenai arrester surja. Pokok-pokok bahasan yang lain yang dibahas secara singkat adalah transmisi arus searah, konpensasi reaktif dan kabel-kabel bawah-tanah. Pembahasan mengenai pengiriman beban otomatis juga telah diperluas. Saya merasa sangat beruntung mempunyai dua penyumbang utama dalam edisi ini. Arun G. Phadke, Consulting Engineer pada American Electric Power Seruice Corporation, adalah pengarang bab baru mengenai proteksi sistem. John J. Grainger, sejawat saya pada I'{.C. State Uniuersity, yang telah menulis kembali sepenuhnya bab mengenai kestabilan sistem daya. Kepada kedua orang yang telah menambah banyak dalam edisi ini, saya ucapkan terima kasih yang sedalam-dahmnya. W.H. Kersting dari New ll'Iexico State Uniuersity telah menyumbangkan bagian mengenai kompensasi reaktif. Dia, bersama-sama dengan J.M. Feldman dari Northeastern (Jniuersity, G.T. Heydt dalJ, Purdue Uniuersity dan H.V. Poe dari Clemson Uniuersity menyediakan soal+oal baru untuk sejumlah bab. Kepada mereka semua, saya sangat berterima kasih. Saya harus berterima kasih kepada tiga orang yang selalu bersedia memberikan waktunya biliamana saya perlukan saran mengenai edisi ini. Homer E. Brown dengan pengalamannya yang luas dah; bidang sistem daya di samping karir keduanya dalam mengajar, telah sangat banyak mem-



hntu saya. A.J. Goetze yang sering mengajar mata-kuliah yang berdasarkan buku ini di sini di North Carolina State Uniuersify selalu siap dengan saran-sarannya apabila diminta, dan akhirnya ,Iohn Grainger harus disebut kembali karena dia banyak memberi saya informasi-informasi yang up - to- da



te dan nasehat-nasehat.



Terima kasih saya juga untuk perusahaan-perusahaan yang telah bersedia menyediakan informasi, foto dan bahkan ulasan mengenai beberapa bahan uraian ya:rg baru. Perusahaan-Derusahaan itu adalah : CarolinaPower and Light Company, Dulze Powey Company, General Eleqtric Comoan!, Leeds and Northup Company, Utility Power Corooration, Virginia Electric andPower Company dan Westinghouse Electric Corporation.



Seperti biasanya, saya selalu mengambil manfaat dari surat-surat yang dikirim oleh para perrakai edisi yang lalu. Saya harapkan surat-menyurat ini tetap berlangsung.



William D. Steuenson, Jr.



10



II 'rolErauaE {FlsII {rlsrrc?}lBrB>{ rrrBlas BdBp unrsBls rBas dsllas nBlB rsnqr4srp Iualsrs-Iual {s u?Euop uBBunqnqr,aq u8)IB {BpIl Blr-x 'Iua+srs rsBrado uBp IsIIusuBl+ rrBrnlBs {nlun B+[rl surB+n uBllBqrad us]ilroq B+pl u"{B u€p'BsrIBus upo?au-"po?aur rr?)fllBfualu q"IBp" Iq rulnq u?n[r\L '(Eutt1cyms) ueqgp8uad rs8uny-ysFung uep tre8uuBal ueqeqn8uad uu4n4epur Bue,t {npu}npruF4npurnpre8 upud rsrruslrerl trernl?s a{ Inpuasral uBqaq Bntuas uu4Funqnq8uau Isnq -.r4slp uta?sls nluns 'rs{auo{mlrn ust"p utel Euud e,tep ua1sts uu8uap ue>l8unqnqEuau usp rsnq q?pp" Islusuer? tErnI"S -1als1p Eunqnq8uad reluw ue8uap q4Euequlad unrsels tuolsls "l€ut '1uI rulnq urel?p sBrl?qlp us{B {"pr+ rrup "re+ue lnqasrq ueeqesnrad qer*ef Sun8€u4 uurludnratu ue:lnq {Fls11 ueeqesnlad nlens ue8Etrepd a>1 uu>Iqr.qlp Buer{ B3uual ueeun8Buad'rsnqu+srp urapls u"p Is -ilusu?rl u?mps 'lplEtruqurad unrsels : eurp+n ust8eq BFII ITBp I4prq {IrlsTI efep ura6rs qBnS



'ue8unqBurl uurxelsala{ r8unpuryau tusl"p 31nl ualeqrad uuBuap uq "uru?n -utas r83url lu8ues Eued lufu.rep urBIBp rra5rs uEBpuBa{ urureluaur {nlun uBp {I4sll a,tup rrlsnpur uqeos.rad-uqeos.red ue{qscauaur eun8 nup uenfeura4 ue>ldelaualu uep ue4EuequraEuaur 4n1un uuqnlmdrp {1plprol le3ues Eue,{ .rnfursur-.rnfursu1 'qunp Ip r€saqr4 Sued nles qeles uu4ednraur 'n1ua1ra1 pJspuBlsp&puels ruBIBp 'nll rr?snpq '?nqasr4 uuEuegrel rdepeqBuaru ur"lep Eurluad ueuered Eueretuaw Suur{ e8uual tre>1rnp,{uau IrEp rtreqnEuau >{n+un BuBrBs nlus qBIBs ue4udru -a1II {rrlsfl s,{ep ura$rg 'lul lBEs Blunp rdupetryp Suer{ resaq ueEueluel uelednraur elDI JI.Jsorq {Bsru -aur ledep Stred r.rcreuacuad rru{Inquruaw uduel er{utre>11ueluuruaur Blras urBI 8uu,t >1n1uaq a{ {nl -uaq nl"ns r.rep e8eual qeqniuaur uep 'ualnlradrp elrqude eBeuel uaptpa,tuaur 'Suulepuaur esau p ufusrquq sps ue>IB 4e1 Euud eFeual nlus ualludupuou 'nreq e8euel Jaquns ue>lnluauar'{ 'Euutu -arruru Ip Brsnueru dnplq J"rB? uu{req.rad ua8uns8uula>1 {n?un nlrad luEuus Eue,{ I4snpul uenfeur -a{ rcun{ uapdnraru eun8raq 8ue,{ uf.ruq l{nuaruatu {n?un eEeual raquns-raqurns uu3uuqura{rad



hlnhtn E Nvllv-t3E uvrv-I



nrvs avs



1.



1



PE?"TUI'{BU'1AN SISTE"I DAYA LISTP,II;



Perkembangan sistem arus bolak-balik dimulai di Amerika Serikat pada tahun 1885, sewaktu Geuge Westinghouse membeli patent Amerika mengenai sistem transmisi arus bolak-balik yang dikembangkan oleh L. Gaulard dan J.D. Gibbs dari Paris" William Stanley, seorang pembantu pertama Westinghouse menguji-coba transformator di laboratoriumnya di Great BarrinE$on, Massa chusetts. Di sana, pada musim dingin 1885-1886, Stanley memasang sistem distribusi arus bolakhlik percobaannya yang pertama yang mencatu 150 lampu di kota. Saluran transmisi arus bolakbalik yang perbama di Amerika Serikat dioperasikan pada tahun l-890 untuk menyalurkan tenaga listrik yang dibangkitkan oleh daya air sejauh 13 mile dari Willamette Falls ke Portland, Oregon. Saluran transmisi yang pertama itu adalah fasa tunggal dan tenaganya biasanya hanya dimanfaatkan untuk penerangan saja. Bahkan motor-motor yang pertama adalah fasa tunggal, tetapi pada tanggal 16 Mei 1888, Nikola Tesla menyajikan suaiu makalah yang menguraikan motor induksi dan motor serempak fasa dua. Keunggulan motor-motor dengan fasa jamak (poll"phase)segera nampak, dan suatu sistem distribusi arus bolak-balik fasa dua dipamerkan di muka umum pada Columbian Exposition di Chicago pada tahun 1893. Setelah itu penyaluran tenaga listrik dengan aus bolak-balik, terutama arus bolak-balik fasa tiga, secara bertahap menggantihan sistem arus searah. Dalam bulan Januari 1894, terdapat lima stasiun pembangkit fasa jamak di Amerika Serikat, salah satunya fasa dua dan yang lain fasa tiga" Penyaluran tenaga listrik di Amerika Serikat hampir seluruhnya dengan arus bolak-batit1e,tueq uB)llnqturuaur e8n[ ualsrs rBlrrB rs{auo{ralul



'rs{auo{ralur rnplatu edueq urel Suert tuaprs-rualsls IrBp qalorad -1p ledep de1a1 uerlu ur{up eue.rel lerrau8 Euurt ueEuua{a{ Bs?Iu-€spru urBlup uequr4Eununp e[u1r>1 -Suuqured eped rre ertep epederl Funluuiral e.{uresaqrel ueriuq Euu,t uralsrs uuuertelad uu8uns8uul -aX 'urlru Sued 1eq nluns re8eqas rrBurBlraq Eued ueuqesnrad rrep (uol$s-tualsrs BrB+uB Ip uB{JB)l -npadrp e,{up eueru 1p {I?I? nlens eped lrrlFrnuaur r.IBIa? rs>lauo{ialul 'rJrpuas e,{u1u18uequad raq -runs ue{Bun58ueu udueq upedrrep n}uapa? npIB/!\ Br.rrelas urtup ueiFeqas rlaqruatu >lnlun qBJmu qrqal Fuepueuratu uul8unu {ruBqesnrad nluns uup 'srruouo>1a Eurpd 8ue,t u,{ep raqwns uu{?BBJuBtu -aru ueeqesmad n?Bns us{wrl8unuaur uBn[ rslauo{ra+ul 'e,tue33ue1a1 epeda>1 e.{up treqeq {nlun -rue+ Blurwaui u,{ueserq uzeqesnrad nlus rlBIBs euale{ ue>luqEuntup n}l uisaur uu3uern5u ludep --ad:(anrasar u!.rar1 u8npral Bql+-Bqll Erecas u"qaq uapluol rsulu8uaur ue8uepec) uep Eutuutds {Bl qrqal uep (ueEuepua selrsedal) >1ec >1n1dn ualnlradrp Euud uuqaq edu4 e[ra>1aq 8uu,{ ursaur }plWas -und ueqaq uped efrerlaq >lnlun ueBtrepuc rcEuqas ualnp6drp 8ue,{ msatu lqlpas qrqal Bua.re{ ua1 -Eunlun8uaru ruouo{a erecas n?l Is{auo{ra+ul 'u"q€TaqasJaq Euef, uralss-ua?sls emlue rs{auo{ra} -w us{Inqurruau u"Iepu"a>1 uulurl8uruad uep edep resaq qepunlas uB{B u"Bqururad 'ure8au qnrnl -as rlndqaur {nlun duq4raq e,tueq e,{u.reqa,(ueu uep qusdr4 8uef, ualsrs-rualsrs ru8uqas BlnurJaq ?uare:l Inpuasral +Iun-+run reEeqas e[ra>1eq e^{ueserq {IrlsII tua?$s-tualsls 'l16I unq"? rcdruug



'A{ ggl rr"rnl"s re>1edp IBInU 696I unqe1 rp u" -rpnrua{ unq"+ ludurg '996l unqq uped u[ra>1aq euepad Btref n4 00g uBrnlBS 'eurupad Sued ,1>1 g7g uernlus relnr.u g96l unqe+ IO '9g6l unqsl eped e[.ra>1aq rcIntu 8uu.( 'salaEuv so-I a>l ruEG rol -ooH rrup rrernles epud n4 LBZvep'9Z6T unqe+ \p LqWZ'tZ,6T unqE+ Ip A{ OZZ'tl6T unq"} 1p A{ gql lpefuatu le:lEmuaul ue8uuEa;,'A{ 00I eped u[.re>1aq uernles nluns 106I unqq ICI 'A 00gg eped uuqrsuradorp puel1rod-a$aruullrlA uurn1es 068I unqe+ BpBd '1zsad ue8uap 1o18uruaw ufu -utrarl ue8uu8al'1eryrag E{rratuv 1p {Wq-r{BIoq snm e,tup uernpfued ueeun83uad prvre epe4 urnurn ?r?cas



1duqa1



'ualpurenp ledep qeprl u"p rnlur4



>1e1



rpeluaur



'lsqutq qrqal >1u8e usrpnual n?r ueqnqrun1rad



7



ting dalam operasi sistem yang efisien adalah penentuan berapa pembangkit keseluruhan yang diperlukan pada setiap waktu itu harus dibagi-bagikan di antara berbagai stasiun pembangkit dan di antara unit-unit dalam stasiun tersebut. Dalam bab ini akan kita tinjau sifat-sifat umum berbagai jenis persoalan tersebut setelah pembahasan singkat mengenai produksi tenaga dan mengenai transmisi dan distribusi. Akan liita lihat betapa besar sumbangan yang diberikan oleh komputer dalam merencanakan dan mengoperasikan sistem daya.



I.2



PR,ODUKSI TENAGA



Daya listrik di Amerika Serikat umumnya dibangkitkan oleh Pusat Listrik Tenaga Uap. Daya air meliputi kurang dari 20Vo dari daya keseluruhan dan prosentase itu akan menurun karena hampir semua sumber daya air itu telah dimanfaatkan. Turbin gas digunakan untuk waktu yang pendek bila suatu sistem memikul beban puncak. Batubara merupakan bahan bakar yang paling banyak dipakai untuk Pusat Listrik Tenaga Uap. Pusat Listrik Tenaga Nuklir dengan bahan bakar uranium ikut mengambil bagian dalam memikul beban yang meningkat itu, tetapi pembangunan lamban dan tak tentu karena kesulitan mendapatkan modal untuk memenuhi beaya pembangunan yang meningkat dengan tajam, perqyaratan keselamatan yang terus meningkat yang mengakibatkan perancangan kembali, tentangan masyarakat terhadap operasi stasiun tersebut dan terlambatnya surat ijin.' Banyak stasiun pembangkit yang dilbah menjadi menggunakan bahan bakar minyak di antara tahun 1970 dan 7972, tetapi dalam nlenghadapi kenaikan harga minyak yang terus menerus dan perlunya mengurangi ketergantungan kepada minyak dari luar-negeri, perubahan kembali dari hhan bakar minyak ke batubara dilakukan bilamana memungkinkan. Catu uranium terbatas, dan sekarang reaktor-reaklor fast breeder dilarang di Amerika Serikat, telah sangat memperluas tenaga keseluruhan yang tersedia dari uranium di &opa. Fusi nuklir merupakan harapan besar di masa mendatang, tetapi proses fusi terkendali untuk keperluan komersial belum diharapkan menjadi layak sebelum tahun 2000, jika hal itu mungkin. Tetapi tahun itu merupakan tahun sasaran untuk memperagakan model pelopor pertama suatu reaktor fusi terkendali. Sejalan dengan itu, sistem daya listrik harus terus tumbuh dan mengambil alih penggunaan bahan bakar sec{ua langsung. IVlisalnya, mobil listrik'mungkin akan digunakan secara luas tntuk menghemat bahan ba&ar fosil (termasuk bahan bakar minyak dan gas yang diperoleh dari batubara) guna dipakai oleh pesawat terbang dan truk angkutan jarak jauh. Telan ada penggunaan tenaga panas bumi dalam bentuk uap panas yang keluar dari dalam tanah di Amerika Serikat dan negara-negara lain. Tenaga matahari, pada masa kini terutama dalam bentuk pemanasan air secara }angsung untuk keperluan rumah-tangga, pada saatnya akan menjadi



t4



SI



qaue+-qu,lreq Is[usIrE.\L 'IBIhurIp uu8udBa+ upud erupn uBJnlBs rse.redo qpla+as unqq 0I Er ?nqasJa? n+ua?Ja+ ueBuuBal n??ns {ntun qeu"l-qB^4.8q rsrusueJl laqsx



-pI-"4{ Euequa$aq e{uqedur"u



'uernl?s Fuelued epadaq Eunlue8ral lnqasra? Jol:{"J-ro+)le7 zf uurnun EpBd 'ueilq -B+sa{ re6uqas lBua{ry Eued 'uralsrs tuelup rp ursau-ulsau e.m?ue (wquo.u1curCsl uerluduraraso>l uEI -ueqegaduraw {nlun ueqnlnqa{ u"p r.rel?pu"ar1 'ue4urftrp Euu,t qnlel uu8treFal 'rzluuq8uad seud sul€q Bpedarl 8un1ue8.ret uundrueura>1 ue6uu8al nluns eped upmlus n?"r6 lnqasra+ "uare{'n1ua1ra1 'enp u?{?"{Euedrp eduue8uzBal p epedeq us{rraqry ludup Buud n1ua1ral uenduztua{ {spll "pB -edgzp r"saq qlqal:1e8e Bue,( er13ue ueBuap qsqnraq aues Bue,t Euelued ueEuap uu.rnps uenduuru -a{ ruse{ ErBcoS '1nqas.ra1 uemles (VAft) eradurello,reFetu urepp uarnleduad uenduruura{ IJW nefu111p sqal quduuu r88trtl qrqal Suud rsrrususr? uern1us uuFuuBal uelnFFunay 'AI 00gI rcdurus 000I IrBp n1w[,(a?n11oy L1EIH Dqln -- AHil fEul; er116 uu3ueBe; luqEurl ur"Iup uernlus {nlun uerIruIBIIp Suepas 3ue,( psrg 'A{ qgl uep 00q 'g?g qcl€pu (a3oqo11tqflg n4xg -- AHil rEFur;, er1 -s:1g uuBue8aI 'A{ 0gZ u"p 8gI'gII qBIepB prupuuts (a?o17o1 qBlH -- ng) 1Bflu11ua8ueEa;, '611 gg1 rcdurus gTI s.relue qeraep ru"lep uernler{uad 1n1Bur1 a{ ue{{t?urp ro?eroua8 uz8ueBa;



7g rudtuus



-aC'A{



'Te{BdIp tunlag 'A{ 8uu,t roleraua8 qnlun p.repue?s ue3uu8al ledep "pB .rusaq Eue,t uropou .role.reuaE-ro+"]au



8I B.rE+u" JBsr{Jaq Euel( ueEue8al {n}un lenqlp



pTrcdums



A{ 8'gI BrB+u" rp J"sl{raq



e.(ueserq rusaq Sued roleraua8-role.raua8 uu8ue8a;,



IS08IUISIC NVC ISII\ISNVUI



8'I



)



ixff



:



r *,,,, *q J[', ::.lt..ff ,1T : ?reuatu 1uI IBq tuuleg 'yrlrlnpord Euuf ueqq qeduuq n1elral uerleun8Euau qe>lEurros ur8urpuad rrB {nlun u?lunq neu"p uep'um1 uer1e.{uququrau ue>Ie reBuns nu eped 63ut1 nIBIra? Fue,{ nqrs uu>flsuay 'uuunFuuqruod ertuaq qeqtuuuoru le8uus uup Futluad leFues rrplnu rol{Bar >1n1un utftr -lpuad r.re lds+e1 'se1a[:ledureu nlr8aq r1epr1 suued uereruaouad 'rr?snpur ercFeu-ursBau rp 1ed>1er '8uer1uad leBues Bue[ pq uerledmeur s?I{ uE Feq eledu Buez( pq uapdnraur B.rupn usreruacuad depeqral ueEunpullrad'uncledu eruc uuBuap e8uu4 ue4lsuq8ueu urelep 'e(unq>1y 1



-Eun:13u11



.urq Ege,( u"qeler.u e8eual EunsBuul {e1 {nluaq ualednraur ueraquoc uep qedures trep .Iqou {nlun Bturralrp lerlep Eued rurleq uuq€q rc8uqas uzrleunErp usuaq ueEuap md {r+alurs seC -ru3crp uep uertrq-rfiq Irep qnqtunl Euu.{ loqoqle qBlep" Euns8uel-qe? Irsqulutr uBeual {n?uaq nlBs rl"lgs .uB{n{qlp Euepas EuuqwoleB uep Buesed uuquqmad Irup ertep ttu>lludupuaur {nlun Bqesn-sq -esn .e,{ep 1llalsls epuda4 u,{ep pcarl qeprnfas ue{Iraqurau {n+un ledura} eduraqaq tp ue>ltsurado -rp ro?BJaua3 uerplureBBuaru Bue,t nB fiouIy 'utuq dn>1nc Fue,t n1{€1r^ uurlnpadtp qlsBru ;de1a1 '1rq -asJal las u,teaq up{unrnuau u"p rsuarsrJe uallerlBuluotu tuBIBp resaq uenfeure4 rudecrp qBIaJ '{14 -sr1



rpuluaur EunsBuq rJ"qB?Btu .reurs quqnEuaru Eue,t {re1lo^oloJ



1as



reua8uau ?asIJ InlBlaru stplerd



N.



Bnjangnya tidak seberapa tetapi mulai tambah berarti. Umumnya terbatas dipakai di daerah perKotaan yang padat penduduknya, atau digunakan di bawah muka air yang luas. ')enurunan tegangan yang pertama dari tingkat transmisi adalah pada gardu induk utama, di rnana l)engurangannya berkisar di antara 34,5 sampai L38 kV, tergantung, tentu saja, pada tegangan saluran transmisinya. Beberapa pelanggan industri dapat dicatu pada tingkat tegangan tersebut. Penurunan tegangan berikutnya adalah pada gardu distribusi, di mana tegangan pada sa1:ran yang



reninggalkan gardu itu berkisar antara 4 sampai 34,5 kV dan umumnya di antara 11 dants kV. Tegangan yang paling populer pada tingkatan itu adalah 12 470 V antar saluran, yang berarti 7200 V dari saluran ke tanah atau netral. Tegangan itu biasanya disebutkan sebagai L2 47O Y l72OO V. Tegangan sistem primer yang lebih rendah yang jarang digunakan adalah 4160 Y12400 V. Pada umumnya beban-beban industri dicatu dari sistem priIrEr' yang juga mencatu transformator distribusi yang memberikan tegangan sekunder melalui -rangkaia_n tiga kawat fasa tunggal untuk keperluan rumah-tangga. Di sini tegangannya adalah 240 di antara. dua kawat dan 120 V antara masing-masing kawat itu ke kawat ketiga, yang ditanatrkan. Rangkaiantangkaian sekunder yang lain adalah sistem empat kawat fasa tip berteraan 208 Y lLzO V atau 480 Y 1277 V .



Itu adalah sistem distibusi primer.



L.!



STUDr BEBAN



Studi beban adalah penentuan tegangan, arus, daya dan faktor daya atau daya reaktif di berbagai titik dalam suatu jaringan listrik pada keadaan yang sedang berlangsung atau yang diharapkan untrk operasi normal. Studi beban penting dalam perencanaan pengembangan sistem di masa mendatang karena operrsi yang memuaskan pada suatu sistem tergantung kepada pengetahuan mengenai pengaruh-pengaruh interkoneksi dengan sistem-sistem daya yarrg:lain, mengenai pengaruh-penganrh beban baru, stasiun-stasiun pembangkit baru dan saluran-saluran transmisi baru sebelum semuanya itu terpasang. Sebelum berkembangnya komputer-komputer besar studi aliran beban dilakukan dengan panel penghitung arus bolak-balik (ac calculating board), yang memberikan tiruan fasa tunggal dengan skala kecil untuk pengganti sistem yang sebenamya dengan saling menghubungkan unsur-un-



sur ran${ro1 rrrag 'slaqsrlqnd puor?Bcnpg lxolu1 ,,'stuals0g Jamod uJapory.. ';g'p 'rapue./r6,suanaN T daIIlA uqof ,.'srs{,1nuy utalsKg Jamod.., .v.J,soolp



'6L61'{rol



IIL-^\BJ'ci{ 'Bnpa{



rra,alq'suog



Islpa .,'uoll)npoJlul uV



,l,toaq7,



'Z96T '>lro1 rrra51 'dueduoC {oog uapKg tC?nug crllcalg.. ''1'g 'p.raEg



'ruelepuaru qrqal eJucas eues Buef >ladqns nele ueseqeq->1o>1od ederaqaq tlndtyau efuerelue rp undrqsaru rur n{nq ruBIBp ledepral Suert 4adqns Bnuras rduruq ue4n>lelradurau Bue,t rur ?n{rJaq



'seq"(l elr{ ue{e Eue.{ uusequq-r1or1od >ledueq ualrJaqrp Suer( nlnq-n{nq a{ naerp e8nl "Jsqtuad reuaBuaru qnel qrqal rsuruJoJur raqruns ue>lrJaqruaru rur n>lnq qnrnlas rp r{B>{-ue?e?Br-r{u>l-uelu1eC



NYHYSI{VJ NVVJVS OT'I



'



resaq qrqal Suud tlBIBSuw-tleleseru ue.1tesa1a.{u



-aur ledup nlr resep desuo>1-dasuo4 eueurre8eq rweqeruaur ledup reBe e,{ep rual$s ueEuap ue8unq -nqJaq Eued rusep dasuol-dasuo>1 rreleladrueix snreq e1i:1 'tcutladral rgqal BJ?Jas n1r ueposrai -uepos.rad nefuyl B?DI unlaqag 'e[uuurppuaBuad {n+rrn uuleprad ueqqrured uup ua{sis rserado uep ueuueJuarad rqmuEuadruaru nlr rueJeuras rpn?s Buare{ snuouola ueqaq ueurrrBuad drsurxi -drsurrd ?Fas uulrqe?sa{ rpnls uep uen58uui esrpue 'ueqaq rpnls uerln{Blatu BJBO-E.rec tnqelaBu efep ualsts nlans uesenlrad uep ue4rcq.rad 'rserado ua1



-aru snJeq e.(ep uralsrs rnfursu1 'uroporu



f



BAB DUA KONSEP DASAR Insinyur sistem daya selain terlibat dalam operasi sistem yang wajar juga terlibat dalam keadaan yang tidak wajar. Oleh karena itu ia harus sangat terbiasa dengan rangkaian-rangkaian arus bolakbalik, khususnya rangkaian-rangkaian fasa tiga. Untuk tujuan itulah bab ini mengulas kembali beberapa buah pikiran dasar mengenai rangkaian+angkaian sefilacam itu, menetapkan notasi-notasi yang akan di pakai dalarn buku ini dan memperkenalkan pertryataan-pernyataan nilai tegangan. arus, impedansi dan daya dalam per satuan.



2.



I



PEN) {.-IULUAI,I



Bentuk gelombang tegangan pada ril-ril suatu sistem daya dapat diandaikan berupa sinusoida murni dengan frekuensi tetap. Dalam mengembangkan hampir setiap teori dalam buku ini kita akan berhubungan dengan pewakilan-pervakilan fasor tegangan dan arus sinusoida dan akan kita gunakan huruh-huruf besar V dan 1 untuk menunjukkan fasor-fasor tersehut (dengan subskrip yang sesuai bilamana diperlukan). Garis-garis tegak yang mengurung V dan1, yaitu lVl danlll, akan menunjukkan besar fasor-fasor tersebut. Iluruf-huruf kecil akan menunjukkan nilai-nilai sesaat. Bilamana ditentukan suatu tegangan yang dibangkitkan (gaya gerak listrik /egD, huruf E digunakan sebagai pengganti Z untuk tegangan guna menekankan bahwa yang ditinjau di antara dua titik itu adalah ggl, bukan suatu selisih potensial biasa. Jika suatu tegangan atau suatu arus dinyatakan sebagai fungsi waktu, seperti



v=



141,4 cos ( t-: / + 300 )



22



sz



€s nlr up8ueael-ue8ue8al ueldelaueu Inlun '7trqeppe 77em1ue rp ue8ue8el uep 7I I{BIepB n}I 3l qulepe nll FC uerelSue.l uIeIBp sruv'l7-te8eqesIBpuBlIp o uup r Jndunssrelue uu8ue8el uep 'uere13url qenqes qalo rlD{e/!\rp 8ue,{ pB qunqes ueiuop IIiBq-{BIoq sn:e uurc18l-IBr nluns rrel4nfunuew I'7. ruqtue3



..IVDCI.]NI



dIT.},SSNS ISVJO}J Z'Z



'u,(uese3 e8qal ue8uep ue8unqnqreq elrq u?>{qupnur -etu qrqel uXuusercl epue8 drrlsqns rselou rde1al 'p33un1 du>1sqns rs?lou uu4eunSSuau {ruun rup -Brueru dnlnc e.,(ueserq e8rl ese; uere>13uur nlens {n}un le8Bunl BSeJ BJE}os ruuluq 'gtlrsod uulrcpue -rp Suez( srue uerrle qeru ueldeleueu uur8erp uped qeuud luuy 'ue8ue8el ue>ldeleuor.u urelep gqrsod ue{repuerp 8ue.{ qn1n1 ue41nlunueu uun8 snulru uep snld epue] Inlueq tuplzp qrun{ ep -ue]-Bpuel ueluunSSuetu {n}un uelqepnueru Wqel Suues uere4Suu.r ue-detp-urer8utp ureluq 'ure1 3ue,4



uup



lnpns-inpns ueIleqr[oru ue>p e,{u:oseg ueule,(ued euere>1 'uenoe rose; ru8eqes r undneu ue8uuSel {Ieq qllluroru iedep -.IBpl} e}{{ elus n1uel



,r qelepe u,(uleeses repu 8ue,{ snru



Aos/+9'98 =o0F/00t = r{EIupB



00t u?8uep uerce



A JosBJ



InlllqBpueu Suez( ue3uu3a1



v0/+9 = ;rils = t uunJe roseg te8eqes qlllcllp nlr snJe elrf 'lacua.talatl uenre nluns qrpdrp snruq 'roseg re8eqes nJr ueJeseq-ueJusoq ue1e1e[ueu In]un



'YzlIl I{BPpB rolslsor n}ens uelep UBISIqRL1Ip 8ue,{ u1e: -e1er e,(eq 'usurq sruef Je]eurrue uep Ja]ouqlo^ qelo sceqlol 3ue,{ teltu-tulru I{BIepe tUI Ie1Iu-IEIIN VS rr uee1e.{u:ad-uee1e.(u.red



=



uep



l1l



>1n1un



A 001



= l,tl



Wel'Z.,'ue'uep lSeq}p urn.,ls)i'tti yn1t/r"lrurrrrrpt'J;;:



;il:



'(sLu.t - atonbs - Loaui - too.t)JIl>1e3a r€lru{elru uuSuap ueSunqnrpeq Jesaq LIell}sl 'Luntul$[ar+IEIIU -relrrr u€{Inlunuotu {n}un I uep ,7 ue8uap Brlrus-€ulesJeq ueluun8lp x?ut du>1sqns eltf uelnlrad -lp {epl} 1e8e1 st:e8-slJe.J'V LO'L = *"1*p Lb'lll = *oo',4selaieIurunulsl?{uIelIU-rEIIu



Imsof, LO'L



=



!



uup



7



C*mbar 2.1 Suatu nngkoian arus bolak-balik dengan sgl E* dan impedansi bebon 21.



bagai fasor, tanda + dan -, yang disebut tanda-tanda kutub, diperlukan pada diagram tersebut di samping anak panah yang menunjukkan arah arus.



Dalam suatu rangkaian arus bolak-balik kutub yaag bertanda + adn161, positif terhadap ku_ - untuk setengah putaran tegangan dan negatif terhadap kutub yang lain selama setengah putaran berikutnya. Kita tandai kutub.kutub tersebut untuk memudahkan kita mengatakan bahwa tegangan di antara kutubkutub itu positif pada setiap saat bila kutub yang bertanda plus itu sebenarnya mempunyai tegangan yang lebih tinggi daripada kutub yang bertanda minus. Misalnya pada Gambar 2.1, tegangan sesaat u, positif bila kutub yang bertanda plus sebenarnya terletak pada potensial yang lebih tinggi daripada kutub yang bertanda minus. Selama setengah putaran berikutnya kutub yang bertanda positif itu sebenarnya negatif danv, negatif. Beberapa pengarang menggunakan tanda-anak panah tetapi harus ditentukan apakah anak panah itu menunjuk ke kutub yang sebenamya bertanda plus ataukah yang bertanda minus dalam perjanjian seperti yang diuraikan di atas.



tub yang bertanda



Anak panah arus melakukan tugas yang serupa. Subskrip, dalam hal ini Z, tidak diperlukan bila tidak o '' .rus yang lain. Jelas arah aliran arus dalam suatu rangkaian arus bolak-balifi berubah setiap setengah putaran. Anak panah itu menunjuk ke arah yang dikatakan positif untuk arus. Bila ants itu sebenarnya mengalir dengan arah yang berlawanan dengan arah anak panah tersebut. arus itu negatii Arus fasornya adalah



, IL=_



vt-v7 LA



(2.1)



dan



Vt=Eg-ItZs



(2.2)



Karena simpul-simpul tertentu dalam rangkaian itu telah diberi tanda dengan huruf, tegangitu dapat dinamakan dengan subskrip tunggal yang menunjukkan simpul yang tegang: annya dinyatakan terhadap suatu simpul acuan. Dalam Gambar 2.I tegangan sesaat u, dan fasor tegangan Vo menyatakan tegangan simpul terhadap simpul acuan o, dan p po;itif btla a a terletak pada potensial yang lebih tinggi daripada o. Jadi an-tegangan



a



24



SZ



: lru{rreq -Bd uurc{Euer



{nlun



reEBqes



uB{sB{Euup lsdBp I'z rBqtUBc 3p



Bpu?E du4sqns rss}ou ueEuep p38untr dp>pqns rselou era4re ue8unqng



,eA_



-01 nule srue



= ogTlrqrl = erA



'n1rur{ 1er(u11se uuEuep o08I BseJ BpeqJeq Suer{ ueEue8 ue{rJequeu ue8ue8el undnele snJB IIeq dulsqns ue}run >[IIBqueu uuSueg



'Qo7



lnqeslp u8nt qeloq SueA'q lnduns uup r Vy eueu rp lndnns Brelus rp rrp8ueu Eue1' QoI snr? qelo In1el1p 3uu,{ s1e1duo1 tsuzpadrul qBIBpe Y7QD1



G,,L}



=



QD,t



uep'qDAqslBpB uerenses -:aq Suef e,,(urosu; uutueEel 'q epeilnp F8url qrqel Eue,( ue8uu8el eped D ellq uerelnd qu8ual -asuurules$Spd SDtem4eq uBp q lnduns depeqrel r lndturs ue8ueSal qBIBpu 1'3 ruqtueS urel -ep uurelSuureped Yg ert.;lt:r- lp Qoa lueses ue8ue8el E^rqsq Iuereq nll IeH '?npe{ dF>1sqns qelo ppu€Up 3uu.( lnduns depuqrel n1r lndurts uped ueSue8el ue1e1e,(ueu uuelrad dglsqns ?A{I{8q uB{ -e1e,{ueur 8uu,( uertueFed r1n4r B}D{ uu>IV 'lnqurl} lnqesJel ue8tre8el Buctu Ip uerc18uer uped 1nd -unslnduns uu1>lnfunueu uuEue8el epud du>1sqns Jrunl{-Jrunq epue8 dtr4sqns ISs}.ou ueleq 1



''Q ! -.ue8uepeures n1t {3 , snJv 'Q' t r1eqpe nll snJB epue8 du:1sqns tse}ou ruel +p uep 'q a\, o rrep 4le8uetu ruuoq-Jeueq n1l sruB ?llq grlrsod Tr luuses sruV 1nqasrel qeuud leue ue8uep uu8unqnqreq AuetII srue {nlunylrsod qBJu ue{IsltrrJepueu q a\ o uep qeru8uau Sued r{Bupd {Bue I'Z rEqurBC TUEIBO ';rlrsod Suepuedrp lnqosro} srue elq n}I sruu uerlle I{eJB uz{IslulJ -opuoul srue Eueqruul epedel ue{rJeqrp Eue.{ dplsqns uslnJn snJe nlens uelelefueur tueleq '?uErFopes



dnlnc Iln{Ip srueq 8uu,{ uerfuetre4 'epue8 dFr:pqns ue8uep uetsls ue>1du:euau uu8uep sulefredlp qrqal redrp rEq esq uere4Suer-ue.ft48uer rcua8uau uatga8uad 'epuu8 dulsqns Isrtou ue8uap Ir?pqqlp redep snrz Intun qeuad qbue qere uep uz8uzS3t >lnlun qrunl sPuel-EpuBl ueeunS8ua4



voNvc dlu)ssns ISYIoN



Qd



=



Qr1



7r1 =



'Irt



t'7.



lr =or 1,7



=



'rt



,:--*+-..--_-'



Vt = Vo= I



L=



VL= lrb=



Voo



Vbn



Iob



Dalam menltliskan hukum tegangan Kirchhoff umtan subskrip itu merupakan urutan penje-



jakan suatu jalur tertutup sepanjang rangkaian. Untuk Gambar 2.1,



vro*vob+vbrr=o



(



1.4)



Simpul-simpul n dan o sama dalam rangkaian tersebut, dan n diperkenalkan untuk menandai jalur itu secara tepat. Dengan menggantiVoa menjadi *Voo dan dengan memperhatikan bahwa Vab = IotZa menghasilkan



-voo



*



lrt Z.q +vbn



=



(2.s1



0



sehingga



,_ Iab



V-rr---vn-



{2.6)



2,4



2.4 DAYA DALAM RANGI(AIAN ARUS BOLAI(--BALII(



FASA TUNGGAL



Meskipun teori dasar nrengenai penyaluran tenaga menguraikarr penjalaran tenaga dalam istilah interaksi antara medan listrik dengan rnedan magnit, irrsinyur sistem daya hampir selalu lebih berkepentingan dengan uraian mengenai kecepatan perubairan tenaga terhadap waktu (yang merupakan detlnisi daya) dalam istilah tegangan dan arus. Satuan daya adalah watt. Daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat adalah hasiikali tegangan jatuh sesaat di antara beban itu dalam volt dengan arus sesaat yang mengalir dalam beban tersebut dalam ampere. Jika ktittttrkutub bebanitu dinarnai a dann, dan jika tegangan dan arus tersebut dinyatakan oleh



ron= Vrnrx



cos



et



dan



irn = I*o*



cos (o:r



-



0)



daya sesaatnya adalah



p=



vanian



= V,nr*I*ax cos1 nefurueur ue8uep qeppe n]r ]eeses e,(up 1n1un uee1e.,(u:ed Suepuerueu In]un UIEI PJeJ '1



l"'Il (e'z)



lu'Al



JI]{eJe snre uep ue8ue8el rpIIS€q qelo ue{I}tIBBrp ledep



7rn Z urs 0



L'cr1



u\s xD\xDurl + Qc't7



soc



+ [ )g soc



xp\xoq



al"u'I



I1 ' I Al n31B xoulABuEtu Ip



=



rpefueu ue{euerlJop -esrp ludep (l'Z) ueur.uesre4 uped uue1u..{ured rr}aruouo8u} uuuruese{ ueleunSSueut ue8ueq 'l0u ur8uaprues urle riurtet-EIal rrlru urp r.,(uue;rtnd qr8uatas denas tped zrurs Suzri Srlz8au uzp ,irrrsod urrBzq rrdunduaru ue4r eduleesas uXtp 'IuJnLu ;rlrsedzl n?]B luJntu JItInpuI zu;ndruas uure>lSuer eprd efuluq p:adas'006 eseJ EpeqJaq n]r ue8uesol u?p snre e1r1 'g4e8eu tpulueu qeu uo!*p -:ed >1ep4 e.(uleeses efep 'ru:ntuJI]srsaJ ueqeq nlens tuelep ez(u1eq tlredes'ese3os "n r4ll 'Suesud;e1 uz{qeputdtp ez(ue8euo} tUBJsq uBp Ircu uuqoq usp rp eI u"qaq Bueru uelsrs lnqaslol uotuoAte?uqes Sunlrqrp 3ue,{ uz8ue8at qere epedrrp8ueursnre elrq uelledeprp 3rle8eu ertep 'e^,{u -IlleqeS 'ueqeq e1 u8euel ueqepurured ueqeqrued edu4e,{uuq uulednreu uup qnlet ue8ue8el qere uDluPrtlvflegas8unlrqrp 3ue,( e1 lp8ueu nlr snre eyq qelo-redlp 3rltsod u.{eg 'n1t [Bq ueIsl{nlou; u'!uep u'aeilq Srle8eu tpelueu ue4e rde1e1 Srllsod il21 undnetu Z'L req:uril{) 'EpuE} ueue^\elJoq ue6uq qelo deres



"'n 4\rq



eyq 3rlrsod selef n1r lBESes



erteq'u



up.p D {l}l}-)g}}} Bru}uB



Ip



LUo}sIS



'ryt1oa doporyat uDlsqnfp o,bp uop uo8unBal 'sruV Z'Z toqwDg



do.



::1*



L,,



rd



(o,



Gambar 2.3 Rangkoion RL paralel denpn diagram .fasonya



kmikian pula komponen la,? yang tertinggal olelt I'o,, dengan 900 adalah lr. mumnya adalah l,nor tin 0. Karena i.y harus tertinggal olelt vo,, dengan 900,



lx=



eP



yang nilei maksim-



(1. I 0)



sinc^.'r



iX, maksimunr



NIaka



vrniR



= =



V,nr*l



*o*



v rno*l rno,



cos 0 cos2



le]e^uaur uep ruosas !!l -1oat o,{op }nqoslp tttt dleuses e,(ep ueuod{.uo) 'lou e}BJ-B}EJ repu re,(unduelu uep JrlBBou uep .II} -rsod e:elue r1ue8-ilue8raq'6 urs Sunpuu8ueu 3ue,{ nlns '(g'Z) Lmeu;esred uped enpel n{ns



uelBuesud



-iir;uu^ ue8ue8al Inlnqepuartl nule 1u33ur1Jo] rul sn:e rplede uu1>infunuoru nJi e,tep ;o11e1 eped .:-.;ilr{epuaul l1e}u p88tttpe1 qBII}sl 'uieJ Llup}p{rad rrcSuo6; 'rnlnriepuour 8ue.{ u,{ep:o11e1 re,{und --ileLU uE{e}e{Ip;t1tsede1 uurelSuer n}Ens uep Je33r.rr1re1 8ue,{ e,{i;p Jollp.j re,(unduiau ue}ig}eIrp inpns snurso>l :i:Inpur



uerc>13ue:



'11E.\\e8aul llelB



nlens 'o{op toltlol lnqoslp



1l3l\oll{



Luelep



JnInIp



8tte,( ueqeqtue} E}B{ BpE



(zr



sn.re uep uu8uu8e1 EJEJLTE 0 esEJ



ez{uuserq



7



e33uri1es e,,(ep ruelsis usJESaq-r.reJrseq



urrlep edu



-iieSunqnq tuelBp efu1rce1 uBDlruapes 3ue,,( uenles qelupe ]]uy\ nlES rclelal .lje,16 rlElepe EIe;EJEJ '.:-(ep undnelu lEuses u,(ep 4trlrrn )Ieq Jesep irenlps 'rlpr(u e,(up re8eqas lnqssrp u8nl ,e1e:-e1zr e,{ep Buu,( ueresaq qelep? dr



'7 e.{urinlt8ueru



lepp BIIq e{up uulryrlunuou



rtI I)



0 so-r



I



Il



.



1.,11



=d



'(s



;



(I I



'JIIIaJo snJu rclru uep ue8ueSol rplru i.ru{)inselu e1q eqrl ,ne1e 7



r:l';.)



0 sol x0 w -::-lr:: tu ttr



lxp



S'.ittpue8ueu



I



8uu,r(



-' ; ) tlsPluesJad



nlns 'euelred nlns



LUEI€p



: d -1.



EiEJ-ulEl rulru re.{ilndutotu uep grlrsod n1e1os ,6 so: uuerueslod nuft;r] ?]lit nelu)



(g';)



eA\qeq >1ecftuuu



'l depeq:e1 srynllp Suea u,i(urleIllseq uep X!.,1,,r uu1>1nfrrnurlirJ S.e -rEquiBC enpe{ nlns ueledn"Ieu uep Isue}{npur txulep }Eesas e,4ep ueleclnrau Bue,{



'Dqlat e:lnttp EuDi oiullsoq o{op



mp



rnrr*r,,iiliif,in16



|rb'tut1ta1



(0 r'a



-iuls{



iiuo,t'sruo'toluob'a1 g.a rDquroD



,2: '*o*!:'*



,rnu



(2.1 s)



atau



e= lVl.lll



(2.16)



sin?



Akar pangkat dua jumlah P pangkat dua dan



Q pangkat



dua samadengarl hasilkali [ tr/] dan



[1], karena 'u/Pz + 2z =



= lvl ' lll



Q-11) l-



Tentu saja P dan Q mempunyai satuan dimensi yang sama, tetapi biasanya satuan yang diberikan untuk Q adalah var (singkatan voltampere reaktif). Satuan yang lebihpraktisuntuk 0 adalah kilovar atau megavar. Dalam suatu rangkaian seri sederhana di mana Z sama dengan R + i X, dapat kita gantikan untuk itrll dalam Persamaan (2.14) dan (2.16) untukmendapatkan



[Il tlZl



p = lll2 . lZl



cos 0



(2. I 8)



e= lll2 .lZl



sinl



(2.19)



dan



Kemudian dengan mengenali bahwa R -- lZ I cos 0 dan X =



P=



lIl?R



dan



lZl



sin 0. kita dapatkan



g= lrlzx



(2.20)



sesuai dengan yang kita harapkan. Persamaan (2.14) dan (2.1 6) memberikan cara lain untuk menghitung faktor daya karena kita lihat bahwa QIP = tan 6. Karena itu faktor daya adalah



cosO



=



costan



-1 I



P



atau dari Persamaan (2.14) dan (2. 17)



coso =



P



--



Jika daya sesaat yang dinyatakan oleh Persamaan (2.8) itu adalah daya pada rangkaian yang lebih bersifat kapasitif dengan tegangan terpasang yang sama. 0 akan negatif, membuat sin 0 dan



30



: i



(



I' te 'z)



I



d



-nllfl .lAl =d-lt Xnl,4 = *IA



qBlppe nlr sruE 1ap7nluoclue.rB{os ueSuap ue3ue3a1 rlBlirs?q



'dlltl



=



t



urp



61lrtl = qolo uB)tBlB,(urp rrpSuau Suer{ snJE uep uzru46uer nlens LuBIep irel8eq nB}e u8qoq qnl -n{-qnln) erelue rp ue8ue8el ery1 ,s4e1duo>J {n}ueq urulup qupnu uu8uep ue{resalosrp iedup ;r1 -4eer ur{eP uep eler{u efup ue8un}rq;ed'tnqe1e1ry snJe IJep ue8uu8el >ln]un JosPJ ueele{urad u>{r1 s>ia"Idv{o)l VAVC s'z



'3r1rsod nlr Jrl{eeJ erte p de33ul7ip nlelos ';rluBau uBLr Jr]IS -od e1e>1 rru4uunSrp rypll elig 'JrlInpu uuqoq eI jrl)itor zAep nlucttad teduqas roltsedu4 Suepueu -alu {n}un r{upnlu Llrqol BSBJor.u e,tup ualslstn.r(ursur tpllur uESt]lE {luuIl '1ou ueSuepuuius e^uqts -Jrq Jn)ieeJ e,{ep rdPJf,]"}tltsdriJrl)fea: r.{rp uDlinFatuar.u dr1r1 rirspui Jll{npur uurclBrruli 'tnqes



'e,(uuu8uuSol



-:e1 e,{uuu8uudel ue8uep ESuJes uu4u e.,{upsurl sure e8Surrieg Frp 606 le88ur1ral 3r.ru,( JllInpul ueqoq tuelep snre uauoduro>1 uuiuep ?uIEs 8ue.( resaq renunduaru n1r "iollsedul uelrp rlUnqepueu snre u?Surqas uur{ruropos Jnlerp ledep 3r11npur ueqcq nluns rrets^uep lelerud uu8unqnq ruEIBp u[urcyu qeqn-rizqnlp tedup 3ue.,( roltsude{ nierls '9'f reqlu€C epud ue1>inlrrntlp 3ue,,{ rped -as 'rnlnqupuaru Suez( snJu ntens IrJpuoru 3uu,( lup nlurrs re8eqes e{uuulnq '1e33ur1;a1 8ue.{ sn:e nluns ue>lrJsqr.ueu 8ue,( 1e1u nlens ru8eqos nJr Jolrs?de4 duSSrru8ueur ue8uep Br.uus ]nqosJe] iBH 'nll Jrtlnpur ueqeq Llelo ue{nlredtp 3ue.,( fl nlucueul roltse du1 'ure1 e1e1 uu8uag '}nqesre l Jl}Inpul rreqaq o{ Lrlotsrs qelo uu{rJoqrp eAusn:uqas 8ue,,( } 6uc.lnSueu ue{B JI}Inpul ueqoq nluns uuBuep lalered ue8unqnq tuulup ,1r1u3or, @ >lueuau SueI roltsedel nlens eueJerI uuselu.teq lu8ues nlr des -uo1i'lrleBeu"lrlIeJJ er(ep uclttl,tatuelti Suer{ ueqeq teiiuq;l:; e,(u8uzpuetuau upudt-tep;t1rsod.1111u :olerauo8 ruSeqes :o1rsedr4 nlens iueprieuloI'U c.4uesnrq e.teo ur;lsrs lir,(nrsur urud -a.r e,,iep



.JI}IS -e de1 uuqeq nlens Inlun fr upeda>1 griuSeu rclru LIep Jl}>inpur ucqoq r11eils {ntlrn @ epeciel ue{rroq -rpjrlrsodlellN'JUuete4SuerepedleesesJI]{BaJ edep ue8uep 0081 use3 Elraqroq us{e 7y uerel ueml8uer uep 3rirsude4 uurulSuu: elrg '3r3uBeu fr



-3uur 1n1un lBESasJr]>luor e.{up'1a1e.ied mftqDpuaut snto



jrllnpui



'pBEuluat sruo uoctoruSur'i topnua,l toSoqas (q) uop yuouauluoiJsod uDtoll'uzl ttsltn ntDns nSoilas (o) Suopuadp tolls*lox g'Z



(9)



oPdCqo&la,



_r-r ,l



I



+.



#6 irrlsD



toqtuDr.)



(r) /r



plnqrpurtu



r+f-F IIr



I*



1



I



T



{,



Q



Gambar 2.7



)"



Segitiga do-



,



ya untuk



o' - o'



suotu bebon



-lr'-



induktif.



P11P2'



Gambar 2.8 Segiiga daya untuk beban gobungan. Perhati ' kon bahwa Q" ne' gatif.



Px



Besaran tersebut, yang disebut daya kompleks, biasanya dinyatakan sebagai S. Dalam bentuk se-



giempat



S



=|V1. 1/lcos(d-9)



+



jlyl'l/lsin(a+9)



_Q.22)



Hr



Karena a - 9, sudut fasa antara tegangan dengan arus,adalah 0 dalam persamaan-persamaan belumnya,



se-



l: :.



e.n)



S = P+iQ



Daya reaktif Q akan positif bila sudut fasa c - p antara tegangan dan arus itu positif, yaitu bila ot> g, yang berarti arus tertinggal dari tegangannya. Sebaliknya, Q akan negatif untuk $) a,yang menunjukkan bahwa arus mendahului tegangannya. Hal itu sesuai dengan pemilihan tanda positif untuk daya reaktif pada beban induktif dan tanda negatif untuk daya reaktif pada beban kapasitif. Untuk mendapatkan tanda yang sesuai bag Q, perlu dihitung ,S sebagai VI*, bukan sebagai V*1, yang akan membalik tanda untuk Q.



r:I



3n



[:



r(



il€



tu



ks {4



2.6



SEGITIGA DAYA



jit



Persamaan (2.23) menunjukkan suatu cara dengan gambar untuk rnemperoleh P, O dan sudut fasa keseluruhan bagi beberapa beban yang dihitung paralel karena cos 0 adalahPns t. Dapat dilukis sebuah segitiga daya untuk beban induktif, seperti yang ditunjukkan pada GambarZ.T.Untuk be-



berapa beban yang dihubung paralel, daya P keseluruhan akan merupakan jumlah daya rata-rata masing-masing beban, yang harus dilukis sepanjang sumbu mendatar dalam suatu analisa grafis." Untuk suatu beban induktif, 0 dilukis tegak ke atas karena positif. Suatu beban kapasitif akan mempunyai daya reaktif yang negatif, 0 dilukis mengarah ke bawah. Gambar 2.8 melukiskan segitiga daya yang tersusun dari Pt, Qt dan 51 untuk suatu beban yang tertinggal dengan suatu sudut fasa 0r yang digabungkan dengan segitiga daya yang terdiri dat'rP2, Qz dan 52, yang merupakan beban kapasitif dengan suatu 02 yang negatif. Kedua beban itu dalam hubungan paralel



Pr + Pz, Qr +Qz dan sisi-miring Sp. Sudut



menghasilkan segitiga dengan sisi-sisi tegangan dengan arus yang diberikan ke beban gabungan



itu



adalah



fasa antara



jel



,,iu



k:



ia:



ls



1__ ,\-



i).



0p.



se'



32



cc



'ufusrue JIllsod uerelnd qu8ueles Er.uBIos sruu rlsJu uel4ntunueu nlr qeued >pue elnd uelltureq'er{uluuses uu8ueSel Stle8eu uerul -nd qe3ueles EruBIes grle8eu e,{ureueqes n1r ;rlrsod epueloq 3uu,{ qnln>1 ufus n1uel J}llsod leeses ueSue3el uerelnd qe8ueles etuelos gllrsod Suert qn1n1 uzllntunueur 'e,{uesetq tlredes '3uef qn1ru1 Epugl-Bpuel uz8uep ,(you ueEuep Btues er{ursuupedtul 'de1e1 efursuenler3 'de1e1 er(ureseq; eurnd JEquIeC {lIBq-{BIoq sru? tue}sls n}Ens {tUuO -ures ueEue8el Jeqluns nlens ue)plnfunueur



0l'Z



'{Ipq-{Eloq sn:e uetu>13uer tuelep uu3unqnq uel4re8ueur uEIBp 3ue4e1eq J€1el us{uaqtuetu rdele1 nped 1upr1 er{u4edureu n}I UBSBI -a[ue6 .rBJe]Bq uusuosoEued nele uersr8ued ue8uep ue8unqnqraq n1r e,tup {n}un Jl}lsod spuu} I{E>l -edr ue{nluolletu uutulSuu urer8erp rpel 'u,tuefep >ln]un uep 1 >lnlun ;lpsod BpuE] qelo uu11nt -unllp ue{?.IeJa}sq ue8uoso8ued '{Wqlp rtll 6'L rBquBD eped J {n}un qeued )pue IIerB B>lI[



BJ



I3 -t



nl -3{



u 'S



el -0



s BS



*'ffi1;::fli:#J#lffiTfii



z,{ep 4n1un;rlrsod ?pu,} }nqosre} 1 u?p a erz,tueuz,unqnq n{Blreq efuuq n}l IBr{ rdu1e1 'rcre1eq uers6ued uel4ntunueru ';t1e8eu



qn}q



e1 Srllsod qn}n)I lrep



IBJelBqIn[BIeurlpSueuflueftJuuSuep6.Zteq|n,e}sl{nlolurreSueq.^\000I_q?IepBluBpgIIe{ .(u8euel uB{lJequeu) uBlSuosolrp Suepas IBJo}eq 'lnqesJa} qeued {euE qelo ue1>1ntun1 IrsErl u?p lip durr qere ue8uep uuue^\elreq qEIBpe uertueFed lrunuaur srue qPre E{BN 'v 0l - -- 7 ue8u '1'1 0001 -apeu,S ludep srue 'n1r ue1>1nfun1rp Suert qere eped qeuud >pue ue8uep 'n1t Suldiues IC ueqeqrued ueledecel uu?uep (?3Bue1 dere,{uaurl rsup Suepes n}I IBrel?q 'A 001 = .? -uEP v 0l ,= 1 BIII.IBJa}eqI.IBnqesInFIaurtpSueulqBJEosSIuBSueI'UIp,6,T,JsqtUBcI{eIouE{{nlunllpSue,(ue uerelSuer -Aurael ugp slue uu8unqnq ne[u11s]I>I't{EJgos stue ue}sls nlens eped selet>1u8e ledureu rcue8ueur ueeltuepeg nlens rJBp e,tep uedere,(ued nele uetelSuuJ nlens a1 z.{up ueuruEued



te -I



- JI 3 BI



(



'ue1de1a1rP qelel sruB ueP ue8ue8 .ez(ep



uurtp qure rcueSueu .e} n}8ns ulrq deresrp qB>InB}B ue>pr>18uuqlp }nqosJo} e,{up qe4ede n1le,.( l,rr.}rr. ur{ep uurrle qure nufutuolu B]I{ epq Surlued fi epuel uep uelep n}ens r{BIEpB er(uqu1ese11 8ue,t ue8ue8el nele'11yr uu8uuSel uap O 'd e:r-lue ue8unqng drepugl depuqral'gue4lilauuqrp



v,f,Y(I NYUI'IV HVUV r.Z



{



'JltaB au



otwnpatl nololplsodorfuonpal 1 uop g



ot11!



to.tapq uonpuad t1ryun qobas sruo uoolotuta4 6'Z tDquDC



0



gI



-rlrl-



*r-.(i r.6 Gambar 2.10 Pewakilan arus bolak-balik



swtu



g5;l



dan arus untuk melukiskon tsnda-tanda kutub.



Dalam Gambar 2.1M diharapkan menunjukkan suatu generator karena arus positif bila meninggalkan kutub yang bertanda positif. Tetapi kutub yang bertanda positif itu boleh jadi negatif bila arus mengalir meninggalkannya. Pendekatan untuk memahami persoaian ini adalah dengan menguraikan fasor 1 menjadi sebuah komponen sepanjang sumbu fasor E dan sebuah komponen lagi yang berbeda fasa 900 dengan E. Hasilkali El dengan besar komponen l sepanjang sumbu E adalah P. Hasilkali IEI clengan besar kornponen I yang berbeda fasa 900 dengan E adalah Q. Jika komponen -I sepanjang sumbu E itu sefasa dengan E, dayanya adalah daya yang dibangkitkan yang diberikan kepada sistem, karena komponen arus ini selalu mengalir ke luar dari kutub yang bertanda positif bila kutub itu benar-benar positif (dan menuju kutub itu bila kutub itu negatif). P, bagian nyata dari EI*, positif.



Jika komponen arus sepanjang sumbu E itu negatif (berbeda fasa 1800 dengan E), daya sedang diserap dan hal itu merupakan keadaan yang dialami oleh suatu motor. P, bagian nyata dari EI*, negatif. Hubungan antara tegangan dan arus itu dapat ciitunjukkan seperti pada Gamb ar 2.10b dan berlaku untuk motor. Tetapi daya rata-rata yang diserap hanya ada jika komponen fasor l sepanjang sumbu fasor E itu ternyata sefasa, bukan berbeda fasa 1800 dengan E, sehingga komponen arus itu akan selalu searah dengan penurunan potensial. Dalam hal ini P, bagian nyata EI* akan positif. P negatif di sini menunjukkan daya yang dibangkitkan.



Untuk meninjau tanda bag Q, Gambar 2.11 akan sangat membantu. Pada Garnbat 2.lla daya reaktif positif samadengan lll2 X itu diberikan ke induktansi karena induktansi menarik Q positif. Akibatnya 1 tertinggal dari E sebesar 900, dan Q. bagan khayal da'i EI*, positif. Dalam



Gambar z.llb Q negatif harus dicatukan kepada kapasitansi rangkaian, atau sumber dengan ggl E menerima 0 positif dari kapasitor. l mendahului E dengan 90o.



I



I



b,t Gambar 2.1



rb)



1 Ggl bolak-balik dkenakan (o) ke swtu kaPsitif.



34



unsur indukti| murni dot (b) ke suatu unsut



s€



'Z auopadu! lnppu @lSunqnr$p SuDt outndutas w3uo3a7 raqwns-laqwns



Z)



Z



f Z oqutog



t, tg



zfl



I g (u



-Jgsoq udsJoq



'e,{unuepedtul qelo deresrp ?wn Q uap d (a) uep 'e,{u rrepJrl{eeJer(ep nlecuotu ns}B etulJeuetu n}I wsetu Surseur-Sursuul qe)i?d? (q)



,efu:useq edereq u?p Bttep Bruuouotu nelu ue41143ueqlueu nll ulsetu Surseur-Eurseu qu>1edu (r) u?{nluel 'U S/+ O = Z LJI-P n idE-iOOf = 7g'1\ io-lOOt = tE e{l[ 'ZI'Z tBqtneg eped t1 uup I urseu m8eqes ue1>1nfun1rp Suurt eundrues uu8ue8el Jequns BnC -:ades uulSunqnqlp U



I.Z HOINOS .lnqesrel ue8unqnq-ueEunqnq ue11ndun,(ueuu l(, rBlJe(I'Jllrsod fi dere,(ueur upedrrepSrle8 -eu nlecueur teSuqes Suepuudlp ludup nuel{npul '3r1u8eu rpzluaui ue\e *lg uep p,{eqq ue6eq @ I'Z rEquIuC ulelep qeued {BuB tIBrB p'1III



wp



ug>[e1 '{Ueqlp n}l 006 ueEuep E rnlnqspuelu



,l



a 0l



U



u



u



IJ -gl



( lnlnqupuatu ) yrl4rar ufup nlucueur



( gup pltu11ra1 ) gppa.r efrp deraduaur erlep nlecuau



efup deredueur



FE'- o qlr pi '+ @ ur1.r1



rolou pleqae efrarlag



'i 3 u



Fl'- d e,uf Pi '+ 7 u111.



3



T u



( ;npqepuaur ) gppar elep derar(uau ( yrep



pilqgal



F '-



) ylquar efep nlecuaur 161



e[ep



O ?:IIf



'+



.rolerauaE plleqas Btro{ag



I



u



JI



@ e:p1,



durqAuau ltt'- d u:M F '+ d B{If



artBp



*If, lsp



nlscuatu



uupl8ue.r ur€rierg



tun+-rtnq



'r'a uv&,tvo



PENYELESAIAN



E-E



I_



zis



100+10



-



(86,6 + i50)



- i50 ,5 =-10 -



r3.4 Lr-'lf rl< -



100(- 10 +i2,68)



=



12,68



= 10,35/1950



_ 1000 + i268



E2I* = (86,6 + i50) (- l0 +i2,68) = -866+1232-i500-134 = -1000 - i268 vlz



x =



10,352



x 5 = 536var



Mesin I boleh diharapkan bekerja sebagai suatu generator karena arah arus dan tandatanda kutubnya. Karena P negatif dan Q positif, mesin itu menyerap dengan kecepatan banyaknya perubahan 1000 W dan mencatu daya reaktif 268var. Mesin itu sebenarnya adalah sebuah motor. Mesin 2, yang diharapkan menjadi motor, mempunyai P negatif dan Q negatif. Oleh karena itu mesin tersebut membangkitkan tenaga dengan banyaknya perubahan 1000 W dan mencatu daya reaktif sebesar 268var. Mesin tersebut sebenarnya adalah sebuah generator. Perhatikan bahwa daya reaktif yang dicatukan sebesar 268 + 268 sama dengan 536 var. vang diperlukan oleh reaktansi induktif sebesar 5 Sl. Karena imrredansi itu reaktif murni, tidak ada P yang diserap oleh impedansi tersebut, dan selnua P yutgdibangkitkan oleh mesin 2 dipindahkan ke mesin 1.



2.8



TEGANGAN )AN A:TUS )ALAM 3ANGKAIAN FASA TICA SETIiJSANG



Sistem daya listrik dicatu oleh generator-generator fasa tiga. Biasanya generator-generator itu mencatu beban-beban fasa tiga setimbang, yang berarti beban-beban itu mempunyai impedansil impedansi yang identik untuk ketiga fasanya. Tentu saja beban penerangan dan motor-motor kecil berupa fasa tunggal, tetapi sistem distribusinya dirancang sedemikian hingga semua fasa itu secara keseluruhan menjadi setimbang. Gambar 2.13 menunjukkan suatu generator dalam hubungan Y dengan netral yang ditandai dengan o mencatu suatu beban Y setimbang dengan netral yang dinamai n. Dalam membahas rangkaian ini kita andaikan bahwa semua impedansi penghubung an-



36



LT,



,,,,1 be'(.)



szuQI



3zo'I



-



o''g = o'rl



-',Qg =oQl



-



o,'g



=



o'rr I{BIep? IEJleu



-qnlnl



ueEue8el-uu8ueEel ( Iul Iprl ruelep usqeq uped e3nt uep



) rolereue8 qnlnlqntn{



e>1



ur(u



.U 3 -3



-et



-e -IS



Bpud



u?t-n ueSuap nrr 183-133 EA\qEq ue41nfunua ur lI'Zr?q.,z3 tdztar 'e,,urcszlu,trun ,rrrr;::L';'i -uruad uu{rJaquJru l?pn nlr uerzlSuzr tuz;3tr6'o0zl uu8uap o,'g Inlnq?puau o, {g tlutnfue1as u?p uetuap o,Qgnlnqepuau9' gr^qrq lrr?raq Suer\'cqo qEIspE u,{uese; u?lrun uu{lus? "0zI



A



o0Z



na ll0}l = "'"1



A



o0?Z/001



nn = "''1



A;Oloor =9og o,0E ue1uap 'u?nJ? tz8eqas



-0 .I



qr



-rut r.lrnqas Inluaquraru 8ue,{;r:1npur rsuBlIBaJ uzp rsuBlsrsal q?nqas ue8uap rras ue8unqnr{ uJBIEp nr1 pB Surstur-8urs?W'lnqasral ue;3erp eped ueru4suryuerelErl qalo uz>11n[un1rp Sued nradas qenqes u?p rJrpJol n1r e8rl ?se; Jolereue8 urelas uurc18uzg



.E



.\ 00I Sursru-8urs?u ntr zdurzsaq e4r[ 'urz18uz.{ uz8uap nlBs Sue,lelr.;ue oozl BST} epaqraq Surs +ur-Sursuur uep efureseq Bues o,cg tepo, Qg'o, DE tffi-63 rotrrauafl urBl"p rq 'Suerepuau Suzr{ qeq urBIBp rnlue1 qrqal nzfurr ?1r{ u?{? tnqesral EJ€las uerc43uz6 'r uzp q 'a :4t::.t-1llrr qBI?pE lnqlsJol urseru qnln{-qruny 'ur{ursu; Sursuu-Sursuru epud edursuepadurr rJEp u")il{Esldlp rrdep '" IBprr nrl uelrrlSueqrp 8ur.( 133 eua.re4 pdrq4 >ll1r1->llllr qBI"p? p sep , q ',, >llllr-Ilt\t Z rsuepad 'efuuseg Surseu-Surseu tuepp



13E



,J



UE



-Bt



'ue{reqerp }eoep 'uuap oetelue Suns8uey ue8unqnq rsuupedul ue8uep u8nt er(upq uueule8eqes 'ueqeq uu8uep role:eue8



qnlnl-qqn{



-e'



?Ju}



"'I



'Swqwpas a uoqaq uo?uaP uolSunqnq -tp Suot S udunqnq woloP toyotaua8 ruons uolotlSuot wotSotg €t'Z toqwoD



',1



I



r



Gambar 2.14 diogram fasor ggl-Sgl Wda rangkaian yang dituniukkan oleh Gamfor



2. I



3



o dann terletak pada potensial yang sama,Vdo, V6o dan I/r, berturut-turut samadengan Von, Vb, dan V cnrtt?n arus-arus saluran (yung juga merupakan arus fasa untuk hubungan Y)



Karena adalah



Eo' o



t-



'an



,rbn



zr*zn



,r, E6



,,



dan E,



no' ZR



vbn



-



(



2.2s)



ZR



V,,



I= 'cn



Karena Eo



=



ZR



,o



santa besarnya dan berbeda fasa masing-masing



l20o dan impe-



juga akan sama dansi-impedurii Vung dipandang dari masing-masing ggt itu identik, arus-arusnya besarnya dan masing-masing fasanya berselisih 1200. Hal yang sama berlaku pula untuk V op V bn



danV"r. Dalam hal itu kita katakan bahwa tegangan dan arusnya itu setimbang. Gambar2-l5a



tiga arus saluran pada suatu sistem setimbang. Dalam Gambar 2.150 jumlah ketiga arus tersebut ditunjukkan berupa sebuah segitiga tertutup. Jelas bahwa hasil penjumlahan tersebut samadengan nol. Oleh karenaitu In dalam hubungan yang ditunjukkan Gambar2.l3 antara netral generator dengan netral beban harus samadengan nol. Ja'li meskipun hubungan antara n pada potensial dan o dapat mempunyai impedansi, atau bahkan terbuka, n da'r o selah: tetap



*.nunjrttan



Yang



sama'



Ib



I,



(ol Gambar 2.15 Diagram



38



arus dalam swtu bebot fwa tigasetimbang: (a) fasor'faordilukisdaise' (b) peniumlahan fasorfoor itu yang membentuk segltiga tertutup



faor



buah titik bersnu:



(6)



6€



"l 'Suoqwuas o?tl DsDt



wqop



un?ua7at-uo?uo?ai tosoJ



uooy8uil



wotSorg LI'Z



ryDns



toqwDU



*tt



.Burlued ue8usSel J?seq IIe>IIA ]?EuBs Euur{ pq ue{Edruou IEJ}eu up8uep ueJnlus EtEluE ue8uepeuus nlelos Suuqunles EEII sse; u?Iev16u?J nlens uBJnlBs J?lue ue8ue8el Jesoq BA\qBq w?l



-s,tue) 'leJleu s{ ueJnles uBAueBe} uzp IIBJnIBs ;Elue us8uz8el enures ue{{nfunueuu Ll'1. JBqtuBC uep .Bdrues Surrt urec ueSuep qeloJedrp pdep uIBI Suer( uernles JBllrE ue?ue8e1-ue3ue8e1



Nluo,ts) = 4o/



(8(.'7,)



3331rrqos o0€ uuEuep



luDllLt



t7.'(,)



up



qo ,1 rnlngepvew A'roseJ re8eqes



=



o0€socluoAlL=



la'll



q?lepe QD 1 lraseg' Q0 71 ue4ledepuotu a4 ue8ue8el-ue8ue8el roseS urer8elp gel



ue44ntunueru qgI'1, JBqtuBC uep



erec eueupEeq Ierleu o'Dg J?qurBC ?{eW.}nqesrel ue8ue8el-ue8ue8e1 uBIISIuIJopueu tuelsp uence w?eqes uorlue4eurrffiueu{n}un uulsnlnd u1q iudep'eseJes \ep1 uoA Lrep o' 'E undrlsei4



-epe



ryl.Z



,iu*rpq



uQrl



o.'e)



-



u'rl = Q'A *



uD



il =



QoA



ue4rseqEueu tl,(,J?qruBD epud uerulEueJ tu?l?p u InlBlolu q a\ o uep rnlul nlens tluf -afueu ueEueq .orA rrp zql'qD A qe9pe pql - ot - aun) IrErnFs reluu ue8uu8el-ue8ue8el .eurus Euzr( ptsualod redundruaur u€{B {DpI} u uep o'1ou rsuepedurl ue8u -op ueEunqnq wspsrle{ €uequrles->[81 u8Bp?O{ {n}Un 'il uBp o etelue tp rtleSueu 8ue'( sruu upe up{B uep 1ou ue8uepeulss u?{? 4epl1 e,tusrue-stue Wfunf 'Suoqunlas yorut nT. uuqeq E{rf



'P4au a1 uo?ua? t1 tnluap uotnlos uo7uolat qonqas otoluo ua?unqnq (q)



o?y osot uo lptt)u )v uo|uo?at-uo7uo*al (o) : Suoqttttlas tlltttDl nwns wolop uoluoSal ' uo?uo8al gt'Z toquos



Gambor 2.18 Cara lain untuk melukiskan fasorfasor pada Gambar 2.17



Gambar 2.18 merupakan cara lain untuk menunjukkan tegangan-tegangan antar saluran dan saluran ke netral. Fasor-fasor tegangan antar saluran itu dilukis membentuk sebuah segitiga tertutup yang diatur sehingga bersesuaian dengan acuan yang telah dipilih, dalam hal ini adalahVor. Puncak-puncak segitiga itu diberi nama sedemikian hingga masing-masing fasor bermula dan berakhir pada puncak-puncak yang bersesuaian dengan urutan subskrip tegangan fasor tersebut. Fasor-fasor tegangan saluran ke netral ditarik ke pusat segitiga itu. Sekali diagram fasor itu dipahami. nampak bahwa itulah carayang termudah untuk menentukan berbagai tegangan.



Urutan puncak-pun cak a, b d,an c pada segitiga itu saling mengikuti bila segitiga tersebut cliputar menurut arah yang berlawanan dengan jarum jam dengan pusat putaran n dan menunjukkan urutan fasanya. Akan kita lihat nanti suatu contoh mengenai pentingnya urutan fasa itu bila kita membahas mengenai komponen-komponen simetri sebagai saranan analisa gangguan-gangguan tak setimbang dalam sistem daya. Suatu diagram arus yang terpisah dapat dilukis untuk manunjukkan hubungan masing-ma-



sing arus yang sesuai terhadap tegangannya.



CONTOH 2.2 Dalam sudtu rangkaian fasa tiga setimbang tegangan Vo6 adalah l73,ZlOo V. Tentukan semua tegangan din arus dalam suatu beban yang dihubungkan secara Y dengan 21= l0l20o_Sl. Andaikan urutan fasanya adalahabc. PENYELESAIAN Diagram fasor untuk tegangan-tegangan itu dilukis seperti pada Gambar 2.19, dan dengan pertolongan diagram tersebut dapat ditentukan bahwa



Gambar 2.19 Diagrant lasor untuk tegangan-tegongan pado Contoh 2.2



fi



I} "I



v unas uDFunqnllQ



oig



osot uoqaq ryDns uoptlSuot



SVDA



uDEDTO IZ 'Z tDqwot



Z



Z2



,I zped uq{nfungp n}r urucerues dnlnpal rnluf n1en5 'leJleu uep usel rlenqes rlndlleur 8uu,{ dn1n1 -re1 rnluf nlens Suefuedes ggoqqcrql ueEue8el urnlntl ue>1de:aueur uu8uap uu{Iesoleslp nll UBIeI €ueg 'Suequrrles ue?pee{ ur?lep '1ou ue8uepeures Suzr{ 'e,(ueseg e8rra{ stu? qeltunI ueryle8ueur uep Bpe u?{repuelp Iou rsuepedun ue8uap I?Jleu uz8unqnq nlens nll uerelSuer ueltesele,(ueur {n}un '€I'Z Jequeg eped rlredes e,{ue8l1 eseg uerefuer urerSetp qnrnles ue8uep e,{uue1efre8ueur {n}un nlJed qeuJed {eplt Suequrrles e8rl usug uurelSuur-uerelSuer uu1rcse1ef,ueu ueleg 'rqD



qelepB e,{uesej uBlrun nllq o0f D7 errrquq uW QDI rlrecles eseJ srue qenqas Jeseq IIeI gA uu8uapettres ue6uap Q'I Vrp 1e33ur1re1 'lZ'i rpq 'J llredes uemles stug nlens Jeseq e/\{qeq Inpues UDIII{nquleur ledep ecequed PIS IC -rug, qelo uellntunlrp 3uet{ rlrades V ereoes uelSuttqnqlp tplSuues Suequnles ueqeq-u?qag



Y



"OZI/OI



=



UQI



Y GIOI



=LIOI



sru?{nJP



{nl



-un edurose; ure.6erp q?lepe OZ'Z mqwag"v 0l er{uteseq n}I snJB Sutseur-Sutseur uep'og7 uz8uep e,{uueqeq rsuepedun eJBluE rp ue8ue8el rrep 1uffiur1re1 er{usnre Sutseur-Surseyl1



A .06/00



|



=



,11 -'"



n



A



"0Z



l lZ.'t



Ll = ""n1 A



,



'an



L "\VZlZ'tLl = "aA



n "Ttzloor = leA



/\.0€-/00I =



'z'z wolSotg



-uo2 opod sruo-sruD t1ryun nsot



uoy'l



Lr,lT'tLt = Q',A



4()1



0Z'Z tDqwDt



Gambar 2.22 Salah satu fasa rong!l_':usep us8uu8el



rci'?.)



y'resep sruy



reseP @tYn1



-Bunqnq ue{rJoq1IIetU }n>lrJeq snutu-snl,llru 'ese3 red



eredue}lo^oll{



: uereseq rcSuqreq {n}un uB ereduellololi{ qell}sl



(Ag'



I}JBJeq



prrBu rp uEp leJleu a1 ue8uu8el IIJ€Jeq uu8ue8el qBIIlsl Buetu Ip'uuJnles snru uu8uap uu8unqnqreq



'JBsPp rc3eqes qgrdrp fluu'( srup qelrlsr €u?tu Ip e8rl ese3 IUolsN nelu '1effiun1 EseJ tuelsls Inlug er{ueser6 'el rjBJBsoq-ueJeseq unledruour lloAolr{ ulslsp resep ueSuu}e} uep resep eredulullorcSeu -edure uEIBp J?sBp snJB ue8uep llololrl urelep resup ue8ue8el rp1[seq qBIepB lea8un] EseJ uolsls rtp8ueu urelgp JB$p eJsdlu?llololl) 'er(usnre Inlun J?sep Iellu ue8uepeues nll Isuepodiur ruulep 8ue'( Suer( sruu-e11q er{uresep ue8uu8el ue8uepurues Suer{ ez{uerulue Ip qn}s! ueSuu8el rc'(undureur rsuepadrul q?l€pe Jesep .rsuupedtul 'ue>1rquellp ludep er{urusup eredruelloiroll{ uep JBSep Isuep 'ul?l ?uer{ uereseq-uBJ?soq >ln} -odulr ,uu8ue8e1 uep stuB {n}un J?sBp rBlru-rupu ue>1de1e} Bll{ BTII {rn Jesep IBIIu ?np ue{n}uoueu ue>1e et\uenlue Ip u?Jeseq Bnp 4ruun Jes?p IBIIu uerppured e33qq uelTuepes ue8unqnq rer{undueu lsuepeduu uep ereduB}lololl{'srue 'ue8ueEe1 -es ednr



'uesred urgl?p er{qrseq uzlludepueu >ln}un 001 Fsqlp snJsq uesred urelup uelulur{urp Suur( uerBseq Bnp epoletu ue8uep ue>purpueqrp uzp38una1 re'tundureu ucn}es red upolep



rle{Is?q



BueJB>l uesJed



'er(ureueqes Suer{ 11ol usp uIl{o 'oreduru ue4eun8Suatu upedtrep q?pnu qlqel 'uen]es ;ed ulelBp undneur uesred uBIBp T?q'nll ue8unltqred ?poleni'Uen1es red urelep udureyu II?>l 001 qel?pe ue8uep 1nq uesred uelep n1t ue8ulpu?qred 'l?ulsep nldns IBABqes uu4u1e,{ulp uep e'(u;esep re1ru red mltg '%SU ueP -osJel ugJeseq ergluu ue8ulpueqred te8eqes ueTsIuIJepIp u?J?seq nlsns uen]es uep 0zl '801 ue8ue8 001 '06 nelu 'uenles red E6'l uBp 00'I '06'0 Ipefueu lrunl-lnrnlroq A>l 9zl iel-ue3ue6el 'uu3ueflel rzsep re8eqes rylldrp A{ 0Z I q111dlp e1rf e,{ulesrpu,{u8useur-Suseur )inlun ue>1u1u'{ulp uelcl4elrp 8ue[ uence ne]8 JBSep Ielu n]Ens ueSuep uun]Bs Ject nB]u uesrecl teSeqas IuB}3J 'uInun Suun qeiSurres'uqo uBp eJeduIe ue?uep e,{u1ut1 uuuune8eqas 'n}I uBJeseq-uEJPSeq uBItuIJ -rlsr-qelrlsr ue4udrueur eJedtusllo^B8eur nulu ereclurulionoll{ uBp llu,tre8eur nE}e 1}e^\oI{ -iarp aue,t er(ep e.,(ureseq 1u3ues sueru) 'ue8ue8al ue4e1e.{uaur uepp uEII{BpnrIIou Sutlecl Sueri ugnlgs ue>lednreur llololl{ euet:, Ip uu8ue8el 1e13ur1-1u>pur1 eped efte>ieq e'(ep tstursueJ} wlnl€S



NVnTYS UEd



o€o



(Lt'



qel -ep



'ulu rlenr



'ert -u3J -3ur.



(9€',



(sr @t



' '(E€'



NVuYSst 0t'i



.I nele V ?Jgcas Buesedrel nlr u?qeq nlens qzlede Suepueuraur eduel nleFaq u8nt ueeuesrod u?p (s€.2) uBeruBsrod elnd uer4rurec'(€€'z) ueBuesrod ueSuep ry1uepr Suel



(;



E'



(tegangan dasar, kV L N)z



lmpedansi dasar



Daya dasar, k$/1



MVAr6



6



= kVAl6dasar.



Daya dasar, ,6Vr 0 = MVAr4 dasar Impedansi per satuan



suatu -



impedan si sesungguhnya, Q



unsur rangkaian



(2.43)



dasar



impedansi dasar, O



(2.44)



(2.4s)



(2.46)



Dalam peisamaan-persamaan tersebut di atas subskrip l@ dan LN berturut-turut menyatakan "per fasa"dan "saluran ke netral," di mana persanlaan-persamaan tersebut berlaku untuk rangkaian-rangkaian fasa tiga. Jika persamaan-persamaan tersebut digunakan untuk suatu rangkaian fasa tunggal,kV llyberarti tegangan di antara saluran fasa tunggal atau tegangan saluran ke tanah jika salah satu sisinya ditanahkan. Karena rangkaian-rangkaian fasa tiga diselesaikan sebagai suatu saluran tunggal dengan suatu jalur kembali netral, dasar untuk besaran-besaran dalam diagram impedansinya adalah kilovoltampere per fasa dan kilovolt dari saluran ke netral. Data biasanya diberikan'sebagai kilovoltampere atau megavoltampere fasa tiga.keseluruhan dan kilovolt antar saluran. Karena kebiasaan untuk memberikan tegangan antar saluran dan kilovoltampere atau megavoltampere keseluruhan itu dapat timbul kebingungan mengenai hubungan antara nilai per satuan tegangan saluran dengan nilai per satuan tegangan fasa. Meskipun suatu tegangan saluran dapat ditetapkan sebagai dasar, tegangdnaalam rangkaian fasa tunggal yang diperlukon masih tegangan ke netral. Tegangan dasar ke netral itu adalah tegangan dasar antar saluran dibagi denganlE Karena hal itu juga merupakan per-. bandingan antara tegangan antar saluran dengan tegangan saluran ke netral dalam suatu sistem fasa tiga setimbang, nilai per satuan suatu tegangan saluran ke netral pada dasar tegangan saluran ke netral samadengan nilai per satuan tegangan antar saluran pada titilc yang samn pada dasar tegangan antar saluran jika sistem itu setimbang. Demikian pula kilovoltarlpere fasa tiga adalah tiga kali kilovoltamnere ner fasa, dan dasar kilovoltampere fasa tiga adalah tiga kali kilorroltampere dasaf oer fasa. Oleh karena itu, nilai per satuan kilo,-oltampere fasa tiga pada dnsar kilovoltampere fasa tiga identik dengan nilai per sdtuan kilovoltampere per fasa pada tlasar kilovoltampere per fasa. Sebuah contoh dengan bilangan berikut akan dapat memperjelas hubungan-hubungan yang telah dibahas di atas. Misalnya jika



kVA3Odasar



-lf'



\-.



= 30.000kVA



LI



r?sBp



Gb'e)



(8t'.)



0ov^{



0001 x ,177 L\ 'lusup ue8ue8ely t/resep 0tVnrl



000I x



rQ.tlr7,tt



'r€sep ue8ue8ell



-



Jesep rsuepedruy



= Jesep rsuepedul



(eV'Z) ueeuBsrod IrBp u?P



(Ln'e)



f7 'resep uu3uu3e1 x-gA L\ - y'resup snry 0eyn1 resep



tosop uo7uosat uep uDqrunpsill orfuosvt



uzlrtdrp E)r1.' totnps,tDluD dUal lruun nsop anduotlotoltq re8eqas qodolty Luol



-Dp tDsop uoguo7al uep bsop andruo\lortoltl ue\qm Bll>l eIIf 'res€p ereduullo,roll{ uep rBSBp esz3 EIru-rBIru rrep Suns8uel Sunlrqrp ledup resep srue uep resep tsuepedrul



-olr>{



}lo^



{n}un e8rl



.usqrunlesel e8rl usu; res?p qeppe rnq?]o{rp Suert resep e:edurulloauBeur nule eredtue -tlo^oll{ JES?p I?lIu nlrns uep ueJnl?s ttlue ueSue8ar r{tlepe e8rt use; urelsls nl€ns tu?lcp ue8ue8at rESBp relru ntrns 'urel uz>ldurarrp BIrq rl?nJa) 'sBtB rp ueszqequad qunles LuEI?p a.radue]1oaoy1 rr?p tteA\olr{ rclru-r?lru uu rytuuiSuaru rrdep araduelloneBau uzp 11z,,nt8au rc]Iu-IEIIu eles n1ua1 ooo ol ooo o€ u,nles red e,{eq 9'o 0008r 000 9 0009 qel8pe e,tuese3 red e,{ep ',111000 gl Jeseqos ueqnrnlase{ e8tl ese3 e.{zp >1n1un



=



uep



l\{



06'0 =



-au



801



-=



f.'29



07.1



z'69



e{ u?Jnl€s ue8uu8el 'A{ 80[



uenlus:ed ue8ue8el



uup'A{ t'T.g =5;|780l qelepe e,{up;1 uunps Jelu? ue8ueSal nlens {nlun



JBSeqas e.{uqnSSunses Suert



0l =



VA>t 000



7.'69



L\



_* =-=



resup



N7n,



0ul u8p



000



0t



-Esep 0 t v.,trl



,,'ueJn1es JpluB.. uup .,e8l1 €s€J(. IlJeJeq



A) 0ZI



=



1runl-lrunpeq 77 uap @6 drrlsqns Puutu Ip rusep



77n, uBp



Impedansi dasar =



(tegangan dasar, kV L L)2



MVA16 d6s21



(



l. s0)



Kecuali subskrip-subskripnya, Persamaan (2.42) dan (2.43) itu identik dengan Persdmaan (2.49) dan (2.50). Subskrip-subskrip digunakan dalam menyatakan hubungan-hubungan di atas untuk menekankan perbedaan-perbedaan antara bekerja dengan besaran-besaran fasa tiga dan dengan besaran-besaranper fasa. Akan kita gunakan penan)aan-persalnaan tersebut tanpa subskrip. tetapi lita harus (l) menggunakan kilovolt antar saluran dengan kilovoltampere fasa tiga atau megavoltampere fasa tiga dan (2) menggunakan kilovolt saluran ke netral dengan kilovoltampere atau megavoltampere per fasa. Persamaan (2.40) menentukan arus dasar untnk sistem fasa tunggal atau untuk sistem fasa tiga di mana dasar-dasarnya ditetapkan dalam kilovoltampere per fasa dan kilovoJt ke netral. Persamaan (2.47) menentukan arus dasar untuk sistem fasa tiga di mana dasar-dasar nya ditetapkan dalam kilovoltampere keseluruhan untuk ketiga fasanya dan dalam kilovolt antar saluran.



CONTOH 2.4 Tentukan penyelesaian untuk Contoh 2.3 dengan bekerja rlalam per satuan pada dasar 4,4kY,127 A sehinggabaikbesarteganganmaupunarusnya rrenjadi l,0persatuan.Disini ditetapkan arusnya, bukan kilovoltamperenya, karena besaran terakhir itu tidak terdapat dalam soal tersebut.



PENYELESAIAN Impedansi dasarnya adalah 44001\/=T



ln



=



20,0 S,



dan oleh karena itu besar impedansi bebannya juga 1,0 per satuan. Impedansi salurannya adalah



/=



+8



1,4175" 0,07



17



f



per satuan



Von =



1,0/Q"



1,0/-30" x 0,07



=



1,0/0"



0,0714f



=



1,O495



+ i0,0495



=



175"



1,05112,"10" persatuan



6t



'rur



nJBq



Buei;esep



e pu



d,,y ue>lruuel 'VAW 00I 'A{



OZ



1EVW ut8untrq'rad >lnlun



JEsEC



.vA!1100s ,AI gI Jssaqas ertueureu-r,r?ded rpzd lnqesJat loltlaua8 18rulotS u?Blet u€>lrESBp -Jaq uBnlBS red g7'6 te8uqes ue)'IJeqIp ,, y re8uqes ugleueulp 8ue,{ rolereue8 nlens ISuetIeaU



s'z HorNoS



rsu,pedurq,q.a,.,nj;ffi



'jJ:'JJ#l;*:l:'J;Xlrf :XJJ;ff H:fi



i{EI€s rJEp rsuepedun tuqo IBIIu ueqeputured ueBuep er(uue8unqnq epe



I



J?SEP



,*rlvnrl



l#4.,'*:Jl['#:



IepI} lnqesre}



ueeuesJod



(: s'; ) u,n]es nd'*'tz- u,n]es ndn'esz resep ruu9'n, . l_resep'*'ln{_ L : ]n{IJeq ueeuesrad n{BIJeq ,n:eq Suer( JBSup rsuepedurr e:, rnqule>[p Suert rusep nlens eped Jesep Isuupedrut uep quqn8uau Intun nlr BuoJe>l qalo 'ue{enp-1e18uudrp er(tuusep uu8ue8el uu8uep {IIDqro} Sutpueqreq uep res aradtuellololl{ ue8uep snrnl SutpuuqJeq nll uen}es red rsuupedtul e^\rluq uu{I}>lnqtueu 3ue'(



l- [9t'"":-j I



-ep



0001 x ,(n1'resep ue8ue8el; ( resup vAI ) x ((J 'ef uqnSSunses tsuepedut;



(rs'c)



-



uere>18uer Jnsun nJens uenlss red tsuepedul uery:aquour (9?'Z) uEBlues -rad uBleprBsup rsuepedut >1n1un (6n'T) nelE (Ii'a) u?utuesJed qelo ue{Iroqrp 8ue,{ resEp Isuep -adur 4n1un uee1e,,(ured uu>plnseueu ue8ueq 'uru1 8ue.{ Jusep eI Jesep n}Ens IJBp uEn}BS red ts -uepedur quqn8ueru {n}un eJ?J nlens uulnpedrp 'ei{uuu8unlrqred uepp eues Suert tsuepedut res



I J



-ep eped uuqulefurp snJgq r,uolsrs nlens uer8eq derles tuepp tsuupedrut Bntues sueJ€)'{B}elJol }nq -as:e1 uauoduo{ euetu Ip rue}sls uepeq Inlun resep rc3eqas qrpdlp qe1e1 8ue.( Irep epoqroq 8ue'{ resep uped uuleler{urp tueJsrs n}ens tuulep ueuodtuol n}ens uen}es rad tsuepedur Suepe>1-Suepey



IIVNIVS TiAd I.JV}-YSE[I LVSYG I-V[N.JI']EI'J



II'Z



.seyef ledueu Wqal ue{B uen}ps :ed urepp ue8unlrqred ue1nffiune1 '1eqrpe1 Suez{ IoleurJoJsueJl BpB eltq eltusnsnq>l uep ]IIUru qlqol nll ue>lqe3odrp snreq Suez( leos-1eos EIIg



L\



A\



19,7, r.EN



T.g'? =



f't



J}



A OLqT =.--



x



X



00ni



I



s0'l =



lg}'l =



77 ,t



N'IA



PENYELESAIAN Menurut Persamaan (2.52)



X"=



0,25



ill-t812 r t0l



100



tm = 0,0405 per satuan



atau dengan mengubah nilai yang diketahui ngan impedansi dasarnya yang baru f ,, X" =-



0,15 ( 20:-



182



/500)



nOO-=



itu ke dalam nilai ohmnya dan mernbaginya



de-



0,0405 per satuan



Resistansi dan reaktansi suatu peralatan dalam peruen atau per satuan biasanya diseciiakan oleh pabriknya. Dasar yang dipakai adalah kilovoltampere dan kilovolt teraan peralatan rersebut. Daftar A. 4 dan A.5 dalam Appendix memberikan beberapa nilai.reaktansi yang mewakiliuntuk generator dan transformator. Besaran per satuan ini akan kita bahas lebih lanjut dalam bab 6 rlalam hubungannya dengan studi kita mengenai transformator.



SOAL_SOAL



I



2.



Jika v = 147,4 sin(c,.r/+ 30')Vdani = l1,31cos(c,:/-30")A, tentukanuntukmasing-masing (a) nilai maksimumnya, (b) nilai efektifnya dan (c) pernyataan fasor dalam bentuk polar dan segiempat jika tegangan itu dipakai sebagai acuan. Apakah rangkaian itu induktif ataukah kapasitif?



2.



2



2.



3 Dalam



2.



4



Jika rangkaian dalam Soal 2.1 terdiri dari sebuah unsur resistif murni dan sebuah unsur reaktif purni, tentukan R dan Xnya (a) jika unsur-unsur itu dalam hubungan seri dan (b) jika unsur-unsur itu dalam hubungan paralel.



V, = l2ob-



= 100/l;f V terhadap simpul acuan o. Tentukanl/ba dalam bentuk polarnya. Suatu tegangan arus bolak-balik fasa tunggal sebesar 24OY clikenakan pada suatu rangkaian seri yang impedansinya adalah 10/@ O. Tentukan R, X, P, Q dan faktor daya rangkaian suatu rangkaian fasa tunggal



V dan Vb



tersebut. 2.



5 Jika sebuah kapasitor



2.



6



Suatu beban induktif fasa tunggatr menarik daya 10 MW dengan faktor daya 0,6 tertinggal. Lukislah segitiga dayanya dan tentukan daya reaktif kapasitor yang harus dihubungkan secara paralel.dengan beban tersebut agar faktor dayanya naik rnenjadi 0,85.



2.



7



Sebuah motor induksi fasa tunggal bekerja dengan suatu beban yang sangat ringan selama sebagian besar dalam sehari dan menarik arus 10A dari sumbernya. Suafu peralatan dimaksud-



dihubungkan secara paralel dengan rangkaian pada Soal 2.4 d,an jika kapasitor tersebut mencatu 12,50 var, tentukan P dan Q yangdicatu oleh sumber 24OY dan tentukan juga faktor daya hasilnya.



50



IS



'lnqesJo] ue8unqe8 ueqeq eped uurnles uuSue8el uep nl -Bt uep IIrBllpBue,{srueBunlrg'A0ll e8rl ese; ertup nlec o{ }nqesro} uu8unqe8 ueqeq ue{ €unqnq8ueru efuuernlus e8rle>1 uped 6 9t a 7 ertueseq Surseu:-Eulseu Suer( lrluept tsueped -uil'U g! + 8 useS lsuupedut ter{unduaru Suur( Suequrles A ueqaq qenqes ue8uap lelerud ue -Bunqnq tusppuse;red tJ SI Jeseqes ruJntursuelsNeJ uep ulprel Euequltles Vu?qeq nlBns rl'Z ']nqesret rolotu eped lgyp



uefluufiel nlgcue1u Suer( n1r pr eped uBJnlBs relue ue8uu8el ue1n1uel 'u 0'l/ + €'0 qelupP IU nlens oI gl'Z IBos eped roloru uu4Sunqnq8ueu Suert ueJnles Sutseu-Sursutu Isuepodtul B{lI9l'Z ']nqesJol ueJnlBs Irep {IJ?}Ip fluert 8 uep d IPIIU ue>tn}ue1 '1e3 -3ur1re1 o769erteprol>luJ uep on6ISuoISIJe'qnued uzqoq uu8uep eFeleq 3ue.,( epn4 u,(ep 51 Jolotu qpnqes qelo A OVb eBV BSeJ uernles nlens IrBp {lreilp Buu,{ snre u?>tn}uel J:I'e 'qco eiuesel ueJnrn eltl uep JqD t4al e31t esu;



-epe u,(uusu; uulnJn e>trt u uup J EJB1up Jalorullol ueuceqtued st;ur8 ureces uu{n}uol 'u ue?u -ap repuulrp urel 8ue,( ue8uep Jnsun Surseu-Surseu eJelus Sunqnq-1t1tl '2 eI uelEunqnqtp



3ue,{ rolsrsag uuEuep q e\ D IJBp Ires eJu3es uelSunqnqlp nlEJ Isuan{e4 eped 6 00 [ ro]IS -edu1 qenqes uep u 00l rolslsor qunqes 'A S I I resaqos uern4n8ued ue{Irequeu re}au-}lo^ efilue IO ', uep q 'o ue?uap IBpUB}Ip efi1 esu3 n}ec n}Bns qnln{gnln) sQtl u)tlf 'u 'ru1od {ntueq uEI?p uc1 ue4nlue{ L qBIspE = e,{uueEuesed delles



rle



"0€/01 "06lglV A BJsros uulEunqnqlp 8ue[ rsuzpedurrsuepedun Euequnles e8rl eseg tuelsls n]ens ruels(1t.y'Z 'JqDeseJ uzlnm urelep uence rcEeqes Dcrl ue?uep rulod 1n1uaq urcFp rose3 re8eq -as efusnre-snre efuese; uzp uemles ue8ueEel sntues uB{n}uel 'A 802 J?seqes Suuqunles eB nsaqes )flluepl lsuupedun ea\L7,1'z 'lnqes



-!l



Bse; uurnps uu3ue3e1



e1j e.reces uelSunqnqlp



15



ost-/ot



-ra1 uerelEueJ tuEIBp zE efrunsaqqnreBuad pueEueur



€p?,tulrseq uulEurpueg



'L



"OtlO(,1



ue4lnduns uep lZ i{o}uo] eped ue?u IEE{If I'Z go}uof, uu{rcseles II'Z



= zg u?p 71.0/OOl =



'lnqosJa] Iellu Bnpe{ etulJouetu ne}u ue{tulrl8uetu



'Y J9/Of = DUI qelo ue{Iraqlp rr1r requns qelede ue4eleAu uep O u?p d IBIIu uelnlueJ uog ue8uu8el roqtuns n]BnS 0l'Z ]nqosro] reqr.uns rnploru rle8ueru ?ue[ sme uep A S-tZlOe l- = 0/ + I = Z e\l{ 8'Z I"oS fiue1n 6 '7 ?J



']nqosro) ISuPpoduI qelo deresrp 3ue6' 8 uep d IEIIU (r) u€p e.{uruseq edereq uup grlrsod JI}{BoJ er{ep nlucueu q€In€}e utuuouetu n}I ulsotu Surseru-8uts -eur qulede (q)'e1rep dere,.(ueu nule uellr4Sueqiueu nlI ulsetu Sutseu-Sutseu qelede 1a; u€Inluel ?J S/- O = Z qBI?pE t'Z rloluoJ eped T uep I ulsotu Etelue tp tsuzpadurl E{lf 8'Z ('1e33uqre1 Suert snle >llJeuelu Is{npur Jo}otu n}ens e^\ -qeq 1e8u1; ilnqesJel 1e1e er(u8uesefuel ue8uep lelSutuotu Jolotu NueISgo ruueq qeledv ']nq -asel uelelered uu1n83uno{ ser{Bg e}nqosJol snJE ue{utunueru ledep 3ue[ qe>pde BuBr{Jepas ugl?lgrod 'V9 rputueur t3e1 urun1er(usn:u lelerud er?cos Suesedrp ]nqosJo] uelepred enp ellg .y g rpefueu urunl Joqruns rrup Suurt snre uup u€qoqJeq-{el Jo}otu uuSuep lepred el {rJe}rp eqorrln euelos 'Jolotu..ISuoIsIJo ue11e>18utuau.. {n}un UBI



-eces uulSunqnqlp Flr uBlBIuJad



2.18 Suatu beban fasa tiga menarik 250 kW pada faktor daya0,70i tertinggal dari saluran 440Y. Dalam hubungan paralel dengan beban tersebut terpasang bangku kapasitor fasa tiga yang menarik 60 kvA. Hitung arus keseluruirannya dan faktor daya hasilnya.



2.19 Sebuah motor fasa tiga menarik 20 kVA pada faktor daya tertinggal 0,707 dari sumber 220 V. Tentukan teraan kilovoltampere kapasitor yang dapat membuat faktor claya gabungannya menjadi 0,90 tertinggal dan tentukan arus saluran sebelum dan sesudah kapasitor itu terpasang.



2.20 Sebuah mesin "penghela" tambang batubara pada suatu tambang terbuka menyerap 0,92 MVA pada faktor daya 0,8 tertinggal bila mesin itu menggali batubara dan membangkitkan (mengirimkan ke sistem listrik) 0,10 MVA pada faktor daya mendahului 0,5 bilasekopnya yang berrnuatan berayun menjaulii dinding tambang. Pada akhir perioda "penggalian", psrubahan besar arus catu dapat menyebabkan jatuhnya rele pengaman vang tersusun dari rangkaian solid - state. Oleh karena itu diinginkan untuk memperkecil perubahan besarnya arus tersebut. Rancangan penempatan kapasitor pada kutub-kutub mesin itu dan tentukan besarnya koreksi kapasitif (dalam kvar) untuk menghilangkan perubahan tresar arus dalam keadaan mantap (steady - state) itu. Mesin itu digerakkan oleh catu fasa tiga 36,5 kV. Mulailah menyelesaikan dengan mengandaikan B sebagai megavar fasa tiga keseluruhan kapasitor yang terpasang pada kutub-kutub mesin dan tulislah pernyataan untuk besarnya arus saluran yangditarik oleh mesin itu dalam suku-suku O baik untuk operasi penggalian maupun operasi pembangkitan. 2.21 Sebuah generator (yang dapat diwakili oleh sebuah ggl dalam hubungan seri dengan sebuah reaktansi induktif) berteraan 500 MVA, 22 kV. Kumparan-kumparan Y nya mempunyai reaktansi 1,1 per satuan. Hitunglah nilai ohm reaktansi kumparan-kumparan tersebut.



2.22 Generator pada Soal2.27 berada dalam rangkaian di mana dasarnya ditetapkan sebagai 100 MVA, 20 kV. Dengan berawal dari nilai per satuan yang diberikan oleh Soal 2.21, hitunglah nilai per satuan reaktansi kumparan-kumparan generator ters^but dalam dasar yang telah ditetapkan itu. 2.23 Lukislah rangkaian setara fasa tunggal motor (sebuah ggl dalam hubungan seri dengan reaktansi induktif yang diberi namaZ*) dan hubungannya dengan catu tegangan seperti yang diuraikan dalam Soal 2.15 dan 2.16. Tunjukkan dalam diagram tersebut nilai-nilai per satuan impedansi saluran dan tegangan pada kutub-kutub motor dengan dasar 20 kVA, 440 V' Kemudian dengan menggunakan nilai-nilai per satuan hitunglah tegangan catu dalam per satuan dan ubahlah nilai per satuan tegangan catu tersebut menjadi volt.



__



52



**lr* _



cc lDmD4



onp uDrnlDsnJlns uDluap uD7unqrulfiq ?uo[, 44st7 uDpaul uop }tu?out uDpaW I'8 toquDC



.SIIIB



ugq"quad uul"daca{ ueBuap xnIJ ueqeqnrad qolo uB{sBquIIp Suef ue8uu8al erulue uuEunqnq



us{Iraquau Fuei{ uure4SusJ leJrs qe1upe rsrie?{npul'lnqasra+ xnlJ u"quqnrad uuledaca4 ueEuap Surpgeqas e.,turuseq Fuz,t n1r ueruqEua urel"p ueBueEal seqtBuaur ue4e ueral8lrur n+"ns tlndtlaur Eue,t xng ueqeqnrad del+as '?nqasJa+ ueruqBuer tlndqeur Sued xnlg srreE er(urlertueq uuqeqn.rad nl?ns uerlqeqedueur n1r relueqBued enpeq urelep snr" u"qeqnrad'UIBI Eued .relueq8uad eped 3r1eE -au u4entu rp Jrq{Braq u"p n?I.reluuq8uad nles r{BIBs epzd ;tltsod u"l"ntu IrBp les"raq {I4sII xnIJ sueS-srrufi uep'1nqesra1 uurcrlEue.r rlndrTaur Buef dnlqral uere4FutpuurerlButl {n+uoqruaru nli 11u -Eeu xng srreE-srrep'1pe!ra1 Eued eztu>lrlsrl uepaur uep lru8uur ueparu ueEuap leE8unl Bs"J uernlB nlens uetp{nfunuau I'g rBqtuBC'lnquill Sue,{ rp4srl ueparu uup ltuEeu uepau +runuatu r4I uBlql -Euer 1e;rs uderaqaq uu4sqaluaur ludep equl'4u1s11uetu>1Buer n?Bns UBIBp 4lu3uatu sruu ?IIB '1ou ueEuep Btu"s uBIIBpu?Ip B{nqJal uem1es {n?un reluuqluad rulue rsuul{npuo{'uapeqerp ledep E{nqral uBrnIBs rolqosl eped uerocoqa{ euars}I



.laqq rolelosl uped roaoq snre e,{uupm (aw1 uup rn1elatu Suezt rsqosr ,poaqtano,) e4nqral uernles nu+e rquer{Euad relue IsuB?{npuo>I selu qe,rlet EunE8uepaq qBuul ue8uap relueq8ued "rB?uB 'rur qBlalas quq eped tsuulrsud -u4 nefull Blpl rru>le uep Etuulrad 8ue,t raleuru.red Bnp s"quq BID{ uerle Iul qeq urelsq 'Isuu?{npuoi u"p IsuB+IsBdu4'rsueplnpur'rsuelsrsar edup rualsls nlens uetFeq re8eqes eduse8nl Iqnuauau tu"l ludua rcr(unduaur {l4sII Isltusus4 uernlBs nlEns



-ep uenduruua>1 lqnrefiuadurau Euert raleurured



lslursNvur Nvun1vs IUES



lSNVCIBclUll



vorr gYg



Ifupasitansi timbul di antara penghantar dan berupa muatan pada penghantar-penghantar satuan selisih potensial di antara penghantar-penghantar tersebut. 1:er



itu



Resistansi dan induktansi itu secara seragam tersebar sepanjang saluran dalam bentuk impedansi seri. Konduktansi dan kapasitansi terdapat di antara penghantar pada saluran fasa tunggal atau dari sebuah penghantar ke netral pada saluran fasa tiga membentuk admintansi simpang (shunt admittancel. Meskipun resistansi, induktansi dan kapasitansi itu tersebar, rangkaian setara suatu saluranterdiri dari parameter-parameter yang terkumpul (lumped), seperti yang akan kita lihat nanti bila kita bahas hal-hal tersebut.



3.



1



JENIS - JENIS PENGHANTAR



Pada awal jaman penyaluran daya listrik, penghantarnya biasanya terbuat dari tembaga, tetapi ki-



ni penghantar aluminium telah



sama sekali menggantikan tembaga karena harganya jauh lebih murah dan lebih ringan daripada penghantar tembaga dengan resistansi yang sama. Kenyataan bahwa suatu penghantar aluminium mempunyai diameter yang lebih besar daripada suatu penghantar tembaga dengan resistansi yang sama juga merupakan hal yang menguntungkan. Dengan diameter yang lebih besar garis-garis flux listrik yang berasal dari penghantar akan terpisah lebih jauh pada permukaan penghantar tersebut dengan tegangan yang sama. IIal itu berarti gradien tegangannya lebih rendah pada permukaan penghantar tersebut sehingga mengurangi kecenderungan terjadinya ionisasi udara di sekitar penghantar itu. Ionisasi akan menghasilkan suatu akibat yang tidak diinginkan yang disebut horona (corona).



Iambang-lambang yang menunjukkan berbagai jenis penghantar aluminium adalah sebagai berikut :



AAC all-aluminum



conductor--penghantar aluminium AAAC all-aluminum-alloy conductor -- penghantar aluminium paduan ACSR aluminum conductor, steel-reinforced--penghantar aluminium, diperkuat dengan baja ACAR aluminum conductor, alloy-reinforced--penghantar aluminium, diperkuat dengan logam paduan Penghantar aluminium paduan mempunyai kuat-tarik (tensile strength) yang lebih tinggi dibandingkan dengan penghantar aluminium biasa. ACSR terdiri dari inti pusat yang terbuat dari liHtlilit baja yang dikelilingi oleh lapisan-lapisan lilit aluminium. ACAR mempunyai inti pusat yang terbuat dari aluminium dengan kekuatan yang lebih tinggr yang dikelilingi oleh beberapa lapisan penghantar aluminium biasa.



Iapisan-lapisan kawat yang berselang-seling yang terdiri dari penghantar lilit yang dipilin dengan arah berlawanan untuk mencegah kawat tersebut terurai dan agar jari-jari luar salah satu la-



54



ss



Iaqq EwtuBdas {4alra? SuBd {Brturlu uopuel-uopuel 'Ganoc pail4-fo arnssard-mol/ q"puor uuuB{al uBauop {"{urw rsuoq [aqs{-laqq ?rpasra? A{ 999 rsdruBs gtr Irsp u?Fu"Fal {n?un 'Iaqrull ueBuap r8un"resrp n1r rulueqBuad eE11 ns+? n?Bs rrup rrrpJa? ludup 8uu,{ laquy 'Iulp qlqal Euurt rsqosr uerpsrue{ uuqquqafuaur ledup 1rq -asra1 edrueq EunquralaE-Eunquralap'e,{urselosr uesldeyuusgdel erulue tp eduteq SunqruelaB-Eurq -uraleE efqnquru uu3unrepuacarl eduepu qalo sg}eqra+ ?nqasra] sruaf 1aqer1 uu8ue8al uuera; 'edu -uelenqulad n+{ei( epud ue4uaqlp 8uu,t qBIBpB nlr Iaqu>l urBIEp IseIosI rlurtutur BAqBq tgelaq Fue,t



pfad sruat urul"p nll Iaqu:l{aqull A{ gV ueflue1al rudtuug '(ndod palau?atdutrlro/ 4edurur dnlaa -lp Euef se+Ja{ uuFuap rsulosr Iraqp nlr.reluuqFued-rqueq8uad 'runtununle uu{nq 1gq e8zqutal lq -ueq8uad rr"p ?"nqJa1zfuesaq qsuu?-qelruq rsnusuBrl {n}un uerluun8radp Eu?d Iaqal-laqs}I



'(nUd ue8uuBal rrernps {n+un uurluun5tp rur rtseqradlp USCV



FEut+ ?qsrlo



'nluagal {Irctlun{ uBp se}tlrtplnpuo{



nlens {nlun (euoro4 uurlunrnuatu e8Eurqas) relueq8ued raloru?Ip .rusaqraduau +nqosral sB1ray 'e,{uren1 rp runrurtunle ?IUI-?11fl lrup ufeq IHII-III ue>lqeslrualu ?uer{ sepa4 e.(upsrtu rlradas tsduad ue:leunBduau fgSCy papundxa) nsaqtadtp USCV re8eqes puo:llp Fuert .raluuqiuad srualag



-eur-Eurseur epedarl



'uuncu us{qepnuau {n}un n1r reluuqBued Eurs uailraqrp qqa? '(lelilras erIrraurv rp) unrutunle Irlsnpul Bnluos qelo rc>1edp



ueBe.ras'lpues BruBN 'USOV {F+sII {qslra?>IarBq ede.reqaq uuryraqtuatu



I'Y rElJs(I xtpuaddy



'.relueq8uad u"rn{n uup sruu seltsudal' {IrE+-+Brul tt6eq-reEeq.raq qaloradrp uerle epaq-Bpaqraq Eue,t urnrurunlu uep e[eq tseurquo{ uapun5?uatu ueBuaq 'glp7 re8eqas dnlnc nule'19 LlIy VZ rc8eqas uerple,turp nlI ?IIIraq relueq3ua4 'u,turen1 uustdul enp nlls IO 'unlulunl? 1111 srdq enp r{alo FuUnalp Euef '1esnd urEep ulnlultun1u l\lll 1edep.ra1 ?Z rlw Fuer{ ?IIII 7, re,tundruaru n+I uu{nfqrp Euur{ ruluuqEua4 '(USCV) ufeq ueBu {n?uaquratu "[Bq n+Bns Eu4uqeru Euedureued ualqnlunuau A'E rBquBC -ap



lenrlradlp 8ue[ runrurrunle laqe{



'qlqal ne+e 16'Ig'/,9'6I'Z r{eppu'tueEeras uBlIIu-uBlIII qalo tqnuadtp u.,(uue -qnmlase{ EuqaB ueBuunr €ueru rp'lesndes }$l Iaqq urelep uuqnrnlasa{ uulll{ e,(ur1e,{uug 'sul"s Bue,t quEual-sr.re8 ru.,{undruaur nlr ue?Ilq Bnruas qerlude SunluuBral uup uesrdq e.tu4edueq epedaq BunluuBr4 (puDrls) rrBllII e,turledueg 'rusaq Euuz( ralatuerp {nlun (a1q1xaP saaanl d4a1 ?nqas.ral relueqfluad l"nqtuaru eFnf n1r uB?IIU 'edu1n4r.raq uusrdzl urBIBp ue[-rru[ uuBuap ltdtutreq n1t uesd



fr-



'tutltutunP ltltl ,Z



tontlndp 8uo[ toluotlSuad



'DlDq



ty1 1 'oloq uoiuap



rypns 3uo1u1pw Suodwoua1 Z'€ rDqruot



mencatu minyak ke saluran-saluran di pusat kabel dengan penghantar tunggal atau ke ruangan di antara penghantar yang berisolasi pada jenis fasa tiga. Penghantar-penghantar itu juga terletak dalam sarung timbel. Kabel-kabel jenis pipa dengan tekanan tinggi paling banyak digunakan untuk transmisi bawah tanah dengan tegangan dari 69 sampai 550 kV. Kabel-kabel yang diisolasi dengan kertas terbtak dalam pipa baja dengan garis tengah yang lebih besar dari semestinya untuk menempatkan penghantar-penghantar yang diisolasikan itu di sepanjang alas pipa tersebut. Kabel yang diisolasikan dengan gas tersedia untuk tegangan sampai 138 kV. Riset-riset masih terus dilakukan untuk jenis-jenis kabel yang lain terutama untuk tingkat tegangan 765 dan 1100 kV. Pabriknya melengkapi perincian konstruksi untuk berbagai jenis kabel yang dihasilkannya. Dalam buku ini perhatian kita akan kita pusatkan pada saluran udara karena biasanya penggunaan transmisi bawah tanah terbatas untuk kota-kota besar atau transmisi di bawah sungai yang hbar, danau atau teluk. Saluran bawah tanah memakan beaya paling riaimt delapan kali saluran tdara dan 20 kali untuk tegangan yang paling tinggi.



3.2 RESISTANSI Resistansi penghantar saluran transmisi merupakan penyebab rugi daya (power /oss) terpenting dalam suatu saluran transmisi. Istilah resistansi, kecuali bila ada keterangan yang lebih spesifik, berarti resistansi efektif. Resistansi efektif suatu penghantar adalah



n



-



rutri dava dalam oenshantar



142



.l



(3.1)



di mana daya dinyatakan dalam watt dan l adalah arus efektif dalam penghantar itu dalam ampere. Resistansi efektif itu sama dengan resistansi arus searah penghantar hanya jika sebaran arus dahm penghantar tersebut seragam. Akan kita bahas ketidak-seragaman sebaran arus itu secara singlqt nanti seteiah mengulas kembali beberapa konsep dasar mengenai resistansi arus searah. Resistansi arus searah diberikan oleh rumus



*, =*n



9.



resistivitas penghantar panjang



A



luas penampang



di mana p



56



(3.2)



LS



uD8ol



'nqns $tun! pSoqas totuDtlSui ntnns lsuztsrsay €.t tDqtuog



g'g .rEqluec BpBd rrlauoaS rreq 'lnqesra+ rsuslsrsar uBqBq EluBlsuo{ q"I?p? Iou rsuBlsrsar BpEd nqns nquns uB8uap n+r BueluBdradrp Eu"f su -eE Buolod {rlrJ'nqns uuquqnrad Buam{ rsuels-rsar Is{aro{ uu{ueqwau {n+un uail.{"pnuraru Bued ercc u"{uequeu n+r {gerE uped srunl suzB uu6eq u"Fu?fuedJad 'g'g reqrrru9 uped rpadas 're1up -uau nquns eped rsrrulsrsoJ uep 1eBe1 nquns epud uurlfl{nlrp nqns e4U, 're!e/'a Bue,{ u[.rar1 q"raup (nauq) snml sr.ruf"uu4udnrau nqns Buarurl uruBol reluuqBuad Isuulslsar u€r.pqnrad Euetuudas



'lesndas



1rg1



rulueqBuad



r1n1



-un obZ uep zftt-+W1 relueq8uad 4n1un % T uB{BJr{ladtp n1r ueurTrd euare{ Isuel$sar uur,{Bqrrruuad 'efu1e,r,rn1 alru nles epedrrep qnef qrqel 4IBBuau'qeEual Ip {€lalral Sued tluncal efuuulqtl enu' -as ruBIBp snre'relueq8uad (.relatuoll{ g609'I = o{rur I) al1tu durles {n?un 'Ifipuas n1t edureluuq -Euad epudrlep Fuefuud qrqal e,{ulenquau n1r u[uue1tp1 ueuqrd ue8uap Buare{ (6'9) uuuurus;a4 lnrnuatu Eunllqp Euzr( regu epedrrep rusaq qrqal ?IIIraq r4ueq8uad qBrues snru IsuB?sIseU



'(g/gura.6 00'rI) ru.U e-gl x tB'Z r{BIupB d C oOZ nqns upud runlululnle {n?un '(ryillutc.tj gg'0l) ur.(J s-OI x LL'T ueBuapuures {IrBl eEuqural {n+un d',cooz nqns Bpsd 'rBpuB}s pa\oauuo efleq -ual s"lrlrl{npuo{ %gg tunlulrun1e u"p %E'L6 rcfunduraru Iulsratuo{ (umDJpprDq.) {gut u8equal l"1y\sx 'papauuD eBuqural qalo DIITIurtp 8uz[ q?I?pB l?uols"ura?ul sBlI^IIInpuo{ IBpuels



r-0I x 1,gg'g ue8uap w>IIIB{Ip [tru rulncfic urqep senl uu8uap?Iues enp-lulFued s{sur FLU relnc ralaur1tru ruBIBp senrl 'lnqasra] usnles uapun8iuatu 11e{as-IlBrles e8n[ snrcq "lnl -nc tuB["p er(Lduedureuad sunl ln.rnuatu ufu.reluzq8uad-.r4uet$uad tra1r1u,{uau 1ur1t.ras B{IrouV 4gqud-4rrqud uua.ruy 'uz:pnp'lu48uudrp put ez{u:luduuc; uu8uapeures 7/l rre8uap UurIIIB{;p



p



Irru rBlncnc e,{uquduug 'Irru ruBIBp uaple,tutp Fuert n1r reluuq8ued qe8ua1 streE enplalEued ue8u -ap"ures rBIncnJ ur"pp ptad rapulps relueq8uad nlens Euegurlaur Buedureuad sBnT 'qcul €-07 Irru nlBS'llur I qu8ual sr.ruB ueBuep uererlButl senl qsIBpB IIru rulnsrtc nlss uuBuapuures I1tU



'ralatu wqo ulelsp d uep unp,1e;1Eued ralatu UEIBp g"ralaru uiel -Ep uu:ilraq1p d IS uBn?es urqeg '+ooJ-lrru relncnr .rad tuqo lnqasrp Euepe4-Fuupurl Ewl( .1oog rad qru.rqncna-uqo urBIBp d uep (truc) Irru r"lnrrro rue{Bp y '(Jalaw gr0g'o = looJ 1) laag urq us{uaqtp uduusutq U'?urilras u:{Iraurv 16 're>1edrp ledup runsos Euud uunlus ueundurlq deltes



-Bp



R2 T+tz _=_ Rt T+tt



dil



(3.3,



p€



ka



di mana -R, dan R2 berturut-turut adalah resistansi penghantar pada suhu f1 dan f2 dalam derajat Celcius dan 7 adalah konstanta yang ditentukan dari grafik tersebut. Nilainilai konstanta 7 adalah sebagai berikut :



C(



D 0,



r



t234,5 untuk tembaga annealed dengan konduktivitas l00Vo )z+r untuk tembaga tarik dengan konduktivitas 97 .7Vo lzza untuk aluminium tarik dengan konduktivitas 61Vo



Pe



Se



AI



PI



Sebaran arus seragam di seluruh penampang melintang penghantar hanya terjadi pada arus searah. Dengan meningkatnya frekuensi arus bolak-balik, ketidak-seragaman sebaran arus itu makin nampak jelas. Peningkatan frekuensi mengakibatkan ketidak-seragaman kerapatan arus. Gejala tersebut dikenal sebagai efek kulit (skin effect). Dalam penghantar dengair penampang melintang berupa lingkaran kerapatan arus biasanyc meningkat dari dalam ke permukaannya. Tetapi pada penghantar-penghantar dengan jari-jari yang cukup besar dapat terjadi kerapatan arus yang berosilasi terhadap jarak radial dari pusatnya.



k



R



Akan kita lihat nanti dalam membahas mengenai induktansi, terdapat beberapa garis flux magnit di dalam penghantar. Serat+erat pada permukaan penghaniar tidak diliputi oleh flux dalam dan flux itu meliputi serat yang berada di dekat permukaan lebih sedikit dibandingkan dengan flux yang meliputi serat yang beracla di sebelah dalam. Flux bolak-balih rnengimbas tegangan yang lebih tinggi belierja pada serat-serat yang lebih dalam daripada yang diimbaskan pada serat-serat yang berada di dehat nermukaan penghantar'itu. ll.{enurut hu}:um Lez tegangan yang diimbasl.ian menentang perubahan arus yang menimbull:annya, dan lebih tinggi tegangan imbas yang beherja di serat-serat d.alam mengakibatkan kerapatan arus yang lebih tinggi pada serat-serat yang berada Ci rlekat permulnan sehingga resistansi efektifnya lebih tinggi. Bahil nlgs r{BIBs epud BuapueE xng reBeqas ua{rsrurJaprp uurc>1Buer enp Brelu" Blrresraq-Isuul{npuJ (



rre)



(ore)



A fot=d L



17rD =A riBIBpB n1r Suapue8 xnIJ Bua.re:l rose;



'(g'S) uep(7,'g)ueeruesra4ue3uaprensas'slefuuuEueyqueledrueu.i 3 'use;as (



6'e)



qnlef ueilueia;,



/ uep 4, BUoJBX



-



}QMI7 = 4



'n1r BuapueF xng {n?un rosu; ueelu,{u.rad ueqedruaur 4\ BIrg 'Bprosnurs eEnf n1r FuapueB xng 'eprosnuls {lleq-{qoq {nlun '+B"sas EuapueB xnIJ llr{eiaotu J 'luesas snru qBIepB I euaru>l '(g'g) uauuesrod IuBI"q



u -



sruu



(



8'8)



u -



l9.M!7 = t



r



r\rY ,'



/'t



at.-



,'



lt



,' '---:--1-" --{Fru



Gambor 3.4 Penampang melintang suatu pengkantar yang berbentuk silinder.



Untuk mendapatkan nilai yang tepat bagi induktansi suatu saluran transmisi, perlu kita tinjau flux di dalam masing-masing penghantar sebagaimana juga halnya dengan flux luarnya. Marilah kita tinjau penghantar silinder panjang yang penampang melintangnya ditunjukkan pada Gambar 3.4. Akan kita andaikan bahwa jalan kembali untuk arus dalam penghantar itu sedemikian jauhnya sehingga tidak mempengaruhi medan magnit penghantar yang ditunjukkan itu. Maka garisgaris fluxnya berupa lingkaran-lingkaran yang sepusat dengan penghantar tersebut. Gaya gerak rnagnit-ggm (magnetomotiue force--mmf) dalam ampere-lilitan sepanjang setiap jalur tertutup samadengan arus dalam ampere yang diliputi oleh jalur tersebu'u. Ggm itu juga sarmdengan integral komponen singgung kuat medan sepanjang jalur tersebut. Jadi



=,I At



(3.12)



dan ds menunjukkan bahwa nilai



}/ adalah komponen kuat medan yang



ggm = $H.ds



di mana



.E[



s /



=



kuat medan magnit, At/m jarak = sepanjang jalur, m = arus, A, yang diliputit



bintik di antara I{ -"rryifrgurrg ds. Tanda



Misalkan kuat medan sejauh x meter dari pusat penghantar adalah IIr. Karena medan itu si'meri, I/* konstan unhrk seti4p titik yang sejarak dari pusat penghantar tersebut. Jika integrasi yang ditunjulFn oleh Persamaan (3.12) itu dilakukan sepanjang jalur melingkar yang sepusat dengan penghaf,fiar itu pada jarak f, meter dari pusatnla, Hx konstan sepanjang jalur dan menyinggungnya. Persamaan (3.12) menjadi



t Dalam masalatr kita di sini berlaku sama baik untuk arus searah maupun arus bolak-balik. Seperti yang telah ditunjukkan, H dan I adalah fasor dan mewakili besaran-besaran bolak-balik secara sinusoida. Untuk mudahnya anrs 1 dapat diartikan sebagai arus searah dan I/ sebagai bilangan nyata. 62



t9



rlBIspB JltBIar sBlrllqBaurrad uep



'ur/H



(er-e)



L-OT



x



)tl



urilq^\



'odld =tTl



= 0d qeppe ssqaq tuenr sellgqeaured IS rrun+Bs urBtB(I



.04:J= ap+:



+



4p



rpug'u,turlnd111p Eu"f sruu uerFeq ue8uap Euefued rolaru.rad xng gq {rsuq r{BIEpB'Bunqul rnsun UreIBp xng qalo u€{qeqasrp Eue.['8uu[uud.raleur tad $p EuapueE xnlg



(Bre)



u/ql\ *p'*z : prt



r



qp



qBIBpB Buefuud ralatu rad xnlg 'u,tusorod Euu[ -ued uuEuap uH{IIs{Ip rp I{BIBpB n+I s"nl.n11xng suefl-suefi dupeq.ial snrnl 4efia1 Euur( .rnsun Buel -uqaw Euedureuad sunl ue8uap uu:Il1e{lp'g. qrpp, @p xng 'rp leqa+as Eunq4 msun urBIB(f



{'reluuqBued sqlpquatu.rad qeppe



(ll's)



Ztuiq1\



zruZ



lxrt



rl



uuutu tp



: xiyi = *g



r.{EIEpB nqr .reluuq8uad



(gre)



-esrad



lusnd Irup ralatu tr xng ueluduray



tu/tv t"!*z =*tt



ue4ludup BII{ tH {nlun ufuuulresaladuaur uBp (f I'8) uuutu?srad ruBIBp a>i (91'g) ueuu ue{{nsBuau ueBuap rrurpnruay'n1r reluuqEuad urepp ueqn.rnlasa{ snru qe1upu f ?uutu Ip



(gre)



,"u = *I ,XL 'ur€8elas



;ue,t snre ueledera>1 uuqrupueBuaur uuEuap'u,(ulntuqag 'e,turlndrpp Bued snru IIBIBpB



(rre)



x1



17 euuur 1p



x11xtt6



=



uBp



,I :



(e;e)



*ir*H



6



l-



Dengan mengintegrasikan dari pusat penghantar ke tepi luarnya untuk mendapatkan 0,rrr, flttx gandeng keseluruhan di dalam penghantar, kita dapatkan



,,.



r



=!#'.



*,"' v,,,



=



#-



Untuk suatu permeabilitas relatif sebesar 7, $ = 4r



0irrt



r='bt/m



x70-7 IIl'n,



=I* 1o-'



(3.20) dan



wbt/m



(3.21)



2



L.rnt =1x10-7 H/m



(3.22)



]u=



2



tra'



Telah kita hitung induktansi per satuan panjang (henry per meter) suatu penghantar silinder yang hanya disebabkan oleh flux di dalam penghantar. Selanjutnya, untuk mempermudah, kita katakan ind.uktansi per satuan panjang itu sebagai induktansi saja, tetapi kita harus berhati-hati dalam menggunakan satuan dimensi yang benar. trt'



Kebenaran perhitungan induktansidalam untuk suatu kawat silinder pejal dengan metoda flux gandeng pasial dapat dibuktikan dengan menurunkan induktansidalam itu dengan cara yang samasekali berbeda. Dengan menyamakan tenaga yang tersimpan dalam medan magnit pada penghantar itu per satuan panjang untuk setiap saat dengan Lrrri' 12 dan menyelesaikannya untuk .L,,r, akan menghasilkan Persamaan (3.22).



tr1,.



::u a.rlt



-1as p urSC 'xII qqppe e,{uuupaw 1an4 reluuq8uad lesnd ueir Ja?atr. r qnelas Eunq4 msun BpBd 'ud uep Id rl"A4.alau 8uu,{ (pqa1 .ra18ur1au srreB-srru8 qolo ue>plnlun+lp Eue,t) lusndas Eued Japuqrs rre I2,uru1uu Ip xnlJ €nruas '1nqasra1 r4ueq8uad 3u11ga1 -e>lnurad-uealnuuad ur"lup {"1alJa? "d uep -as tp lusndas ue.ru48ur1uerqBu11 ednraq nll xng rnpf-rnpl eualq{ 'v I JESaqas snJe ualllu3uaur n1r relueqBuad 'nll rueruruas {I+l+ Bnp qel"pu zd uep Id'g'g rBqurBC eped '?nqasral relueq8uad lesnd r.rup ro+atu zO uep tg. qnelas >II?II Bnp BrBluB rp >lulalJa+ Euer( renl xn1; uefeq qalo uu>lqai -astp u.{ueq Euud qusrdral Eued relueqEuad nlens Euapue8 xnly {nlun uuele,turad nl"ns ualunrnl r{qrruru'relueqEuad ftnI Ip xnlJ EuaJerl rsu?}{npur Sunlrq8uaru urBIEp qeq3uq nlens m8eqag u?t>I



IiVSIdUUI ONYA UVTNVI^CNUd OIVNS UVN'I IG }IiJ,I.t VNO VUVTNV CNAONV'J XNld 9'8



Camhar 3.5 Penshantarpcn ghantar dengatr iari-jari .vang berlainan datt medott



maptit ront! disebohkan oleh ants lam pengharttar



I



da-



saia.



lnduktansi hanya karena flux yang meliputi antara P, dan P, saja adalah



Ltz=2xla-7 9"lz



H/m



D1



3.7 INDUKTANSI SALURAN DUA KAWAT FASA TUNGGAL Sebelum kita lanjutkan ke persoaian yang lebih umum mengenai saluran penghantar jamak (multiconductor line) dan fasa tiga, marilah kita tinjau suatu saluran dua kawat sedevliana yang terdiri dari penghantar-penghantar silinder pejal. Gambar 3.6 menunjukkan suatu rangkaian yang mempunyai dua penghantar dengan jari-jari r, dan 12 . Salah satu penghantar itu merui:akan jalan kembali untuk penghantar yang lain. Mula-mula kita tinjau flux gandeng rangkaian yang disebabkan oleh arus dalam penghantar 1 saja. Suatu garis flux yang ditimbulkan oleh arus dalam penghantar 1 pada jarak yang sama atau lebih besar daripada D + 12 dari pusat penghantar 1 tidak meliputi rangkaian itu dan tidak dapat mengimbas tegangan dalam rangkaian tersebut. Atau, dengan perkataan iain, garis flux semacam itu meliputi arus bersih sebesar nol, karena arus dalam penghantar 2 sama nilainya dan berlawanan arahnya dengan arus dalam penghantar 1. Sebagian arus keseluruhan yarig diliputi oleh garis flux di luar penghantar 1 sejauh samadengan atau kurang dari D-r2 adaIah 1. AntaraD-r, dan D +r, (yaitu permukaan penghantar Z),bagian aruskeseluruhan yangdiliputi oleh garis flux yang ditimbulkan oleh penghantar 1 berkisar antara 1 dan 0. Oleh karena itu masuk akal untuk menyederhanakan persoaian, bila, D sangat lebih besar dari 11 dan 12 dan kerapatan flux yang melalui panghantar itu hampir seragam, dengan mengandaikan semua flux luar yang ditimbulkan oleh arus dalam penghantar 1 menyebar ke pusat penghantar 2 meliputi semua arus .I dan flux di seberang pusat penghantar 2 tidak meliputi arus samasekali. Sebenarnya dapat dibuktikan &ngan perhitungan yang didasarlian dengan pengandaian tersebut bahwa hasilnya benar meskpun bila D kecil. 66



T



I



L9



{n+un rralBunEradp Bus^ ggl/,'0 r?soqos qu8uad ro+{"J .n11 uuaruq qolo .(1g.g) uuzuresrad upul .requfle rselndtuuur ue8uap qalo.radrp (fg'g) ussruusrad B^ quq uup lutad rapuurs reluuqBuad {nlu1 u"{urunllp n+l (I8'8) uu"ruBsrad ?aq?q BIuB$lBs ueFuap uurlleq.rad ?lDI sruBH 'ufu.relueqiued Ir"[-IrB[ {n+un rn?Blp Eued rcpu uapunSSuaur uuBuap eduuu:lrluu88uaur rdeqal ureppxnlJ uu43ur4 -rqladuaur Fuef nrlns uagequBuaur (tg'g) ueeruusrad eped qqepe er(uepag '(fg'g) uueruusrad eped 4.radas BruBs Sued rc1ru us)ilraqulatu (rg'g) ussulBsrad 'ggll'0 uu8uapuues r7r-3 uBrBsag - r.1 IrB!-I$[ rcfunduraur Eusf edurcuaqes Euu,{ relueq8uad rlradas eruus Euef, lsuel>1npur ru{undtuau ualrepuelp 3ue,t p,{eq>l relueqEued uul-uuf qulepe ,I.l r.re[-rru1, Ids+a+ urBIBPXnIJ re{unduraur {BpI+



e 1



B JE



-e



n -31



-



(r'e'e)



u/H



,tJ



7ut



i-0IxZ=t7 ',I .{ u?Euop u7r3rt uu4rluu8 qH e:IIf



(es'e)



tt.,, ?



ae'e)



Z I1



fi u



11



UI



o



-



r-0TxZ=t7



-f



uerlledep u1q u,tun4ns-n{ns ueqBunquE8uaur uuEuaq (



l',



lz .,t+rh) "I]r-ol xz=



't



tI



u8Eurqes 'u/r = u/r? ud Bdrqeq lu8ut8uau uu8uap uep ( Ig'g) uusurusrqd tuel"p Jo?WJ IIBqua{ mxuEuaur ue8uep salBurradrp ledep n+r rsuu?{nput {nlun uue1e,{u.ra6



(



re'e)



ur/H



JZ1 z *-rl= [-0, " out



',



r{?I?pB etes 1 .reluuqEuad tuu1ep sruu euarc{ uaerl8uer ueqnJnlasa{ rsuB?{npul



(oe'e)



u./L r-07



Z



,T= ,w. t7 ufes urqup xnlJ



(ez'e)



{nlun



l1



rttl13



r, o uI r-0I x 7 =ln



. eles renl xng {nlun '16. uurylue8Euau 1 relueq8uad uped I.l Fe[-I.rB[ vep zO uerlqueB8uau Fue,t Z uep 1 reluuq8uad e.relue g 4uref uu3u -ap'(82'8) uB"ruusred qelo uu{nluallp I r4ueqBuad ur"Iup snm Buarc>l uerurlBuer rsuul{npuJ



1-



-.



r mengatur jari-jari itu hanya berlaku untuk penghantar silinder pejal. Akan'kita tinjau penghantarpenghantar yang lain kelak. Karena arus dalam penghantar 2 itu mengalir dengan arah yang berlawanan dengan yang terdapat dalam penghantar 1 (atau berbeda fasa dengan 180o), flux gandengyangdiirasilkan arus dalam penghantar 2 saja akan mempunyai arah yang sama sepanjang rangkaian seperti yang dihasilkan oleh arus dalam penghantar 1. Flux gabungan pada kedua penghantar itu ditentukan oleh jumlah ggrn kedua penghantar tersebut. Untuk perrneabilitas konstan, flux gandeng (dan demikian pula induktansi) kedua penghantar yang ditinjau secara terpisah itu dapat dijumlahkan. Dengan membandingkan kepada Persamaan (3.34)induktansi karena arus daiam penghantar 2 adaiah



Lz = 2x 10-? ln D,



(3.35)



H7m



l2



dan untuk rangkaian itu selengkapnya



L=Lr*L2=4x10-7 Jika



ri = ri = r,



Il/m



ln



(3.36



)



(3.37



)



induktansi keseluruhan itu menjadi L = 4xL0'1



lnD r



H/m



itu adalah induktansi saluran dua kawat dengan memperhitungkan flux gandeng yang disebabkan oleh arus dalam kedua penghantarnya, salah satu di antaranya merupakan jalur kembali untuk arus pada penghantar yang lain. Nilai induktansi tersebut kadang-kadang disebut induktansi per loop meter atau per loop mile untuk membedakannya dengan induktansi rangkaian yang disebabkan oleh arus dalam sebuah penghantar saja. Untuk yang terakhir itu, seperti yang Persamaan (3.3?)



telah diberikan oleh Persamaan (3.34), besamya setengah dari induktansi keseluruhan suatu saiuran fasa tunggal dan disebut induktansi per pengbantar.



3.8 FLUX GANDENG



SEBUAI-I PENGITANTAR DALAII.{ [(ELOI\.{POK



Persoalan yang lebih t*mum daripada saluran dua kawat diberikan oleh sebuah penghantar dalam sekelompok penghantar di mana jurrrlah semua arus dalam penghantar-penghantar tersebut sama-



68



69



{rov'e\



*d"o



ur.r



+d,o



or



,ri'f utur + ..f", ,r:f



?. ulul *



+



dto ut ,f -31



ur ./+



+ * ,1 ,-0, xZ = dr4



IU



rpuluau' uurplodurola{Ip upp ef ueutltreBol nrlns-n{ns uB{I"rnIp eIIq'Fuef



(rre)



e'e ,'J I "o f"', ,tu!*"'.no uI€/+AG qzt+ZG,l'rf r-of xv=dt4 j



Laa



-J



riBIBpB'd {I+ll Eue.raqas 1p xniJ {nseura? {sp -g lde+at.n1r qodouololt ur?Iup .roXuotl?uad Dnutas Duarml 1 plueq8uad ueFuap dt4i Euapue8 xnlg



E -1



1



(ore)



i{acO



",



zr



:



,-or x 7= td r 4,



u88urqas



c



I



'(7 relueqBuad trup



zI



O uep dzg lerut seleq



-seluq urulep qp,{) 1 relueqiuad uz8uap d ltT?!? BrEluB zr qalo uailIszqlp Euuf xng ueBuapeues {IlIt Buuraqas Ip xnlJ r1ncft1aur 4upr1 rde1a1 'LI DuarDq 1 reluuq8uad ue8uap zd t 4r BuapuuE xnlg



'd



.-or[4 ut'rz*fi=,a',t



(ee'e)



]t ArO "f 1I L-O:rx7= tdt4



(oe'e)



ur/+qm



'(tZ'd uep (IZ'g) ueeruusrad lmnual4l 'd {I?Il iueraqas Ip xnIJ Bntuas tlndgau >1ept1 tde1a1 u,tu I/ Buarz>l 1 relueqBuad Euapue8 xnlJ ' Id r 4i ualnlua? B+ul qEIITBIAI -urBIBp SuapueB xng {nserural 'du7'".'drO'drC['drq nlr ruqru"B uped uerplnfunlrp qnetEued d {Iln nlens depeqral rcEvqas



lnqasra?reluzq8uad4uret->1erup



'urt"' e eI'zI'



IT.rosegsnru-snm ual.rqe8uau



-Eued-reluuqBuad'l'8 requreg qalo ue>l{nlun+Ip



nll



u'"''E '7'1



rulueq



ureceuas .ruluuqFuad rlodtuoley '1ou uu8uap



I



'lnqasral .nluoqSuad qodutolaq uop qnol 4D]aual d q!1\L '1ou uo?uapouos tlo1unl uo?uap snJD DmDquDu EuDt toluoq?uad u qodutola{as Euo1u11aw Suodtuoua4 l'8 rDquoD



r Karena jumlah semua arus dalam kelompok



itu samadengan nol,



.*In=



It+lzaIr+ dan, dengan menyelesaikannya untuk



In,kita dapatkan



In=-Ur * I,



+



It + . .+ In-l)



(3.43)



Dengan memasukkan Persamaan (3.a3) ke dalam suku kedua yang mengandung IrpadaPersamaan (3.42\ dan mengatur kembali beberapa suku logaritrnanya, kita mempunyai t0ro=zxto-zfr ln 1+1, lna+/, ln 1+ ..*Inln.-L + t, lnD-)l+/, Drr, Drn Drt Dnp rr'



ln



lzZ* Dnp



Ir ln DtP + .* In-, ,"'#;2!7



{3.44',)



Selanjutnya dengan membuat titik P pindah ke tempat yang jauh tak-terhingga sedemikian hingga himpunan suku-suku yang mengandung logaritma perbandingan jarak-jarak dari titik P menjadi kecil tak-terhingga karena perbandingan jarak-jarak tersebut mendekati 1, kita dapatkan



*r=2x10-;



r



[,,"i.,,r"i:r, ti]



..*l,rn



i,]



rybt/m



(3.45



)



Dengan memindahkan titik P menuju tempat yang jauh tak-terhingga kita telah melibatkan semua flux gandeng penghantar 1 dalam penurunan kita. Oleh karena itu Persamaan (3.45) menyatakan



smua flux gandeng penghantar 1 dalam sekelompok penghantar, asalkan jumlah semua arusnya samadengan nol. Jika arus-arus itu bolak-balik, maka harus dinyatakan sebagai arus sesaat untuk mendapatkan flux gandeng sesaat atau sebagai nilai-nilai efektif kompleks untuk mendapatkan nihi efektif flux gandeng itu sebagai bilangan kompleks.



3.9



INDUK.TANSI SALURAN PENG]IANTAI} PADUAN



Penghantar-penghantar berlilit termasuk dalam golongan umum penghantar paduan (composite), yang berarti penghantar yang terdiri dari dua atau lebih unsur atau lilit yang secara listrik paralel. Sekarang kita siap untuk mempelajari induktansi suatu saluran transmisi yang terdiri dari penghantar-penghantar paduan, tetapi akan kita batasi untuk hal di mana semua lilitnya itu identik dan membagi arusnya sama-rata. Metoda ini dapat diperluas sehrfigga berlaku untuk semua jenis penghantar yang mengandung lilit-tilit dengan ukuran dan konduktivitas yang berbeda, tetapi hal



70



E*



IL qelBpu D



l?ras FuBIInpuI s&qsq uE{l?dEp e+pl'u/I sruB u?Euap



Qv't)



ur/tq&\ utoO ... ,rpO9p



,P",4



nll (/,?'g)



uI 1



uuBurEsrad Gequraru uuBuag



r-0I xz=od uBEuqas



(gp'e)



eoo



,"o1*



f*oo F"o "e * *" * ;"r1 * r"",.T"r1];.-or " z-F"ut+ *f u, *iu, ,'"oo ,Qo,



L-



1" .i,',*h.-orx z i =D



'D q.€.tras Euapue8 xng ueqludep elpl ';6 .reluuqiuad epud D ?Bras {nlun (qf 'g) uesluesrad uu4dai -auaur uu8uaq 'rensas Euuf drr4sqns uriBuap O JnJnq qalo uplplnlun+lp ue{" n?I rnsun-Jnsun BrBl -uB {aref 'w/bsue e}reqruotu edu8ursenr-Eursetr 3uu$'ryluapt Euu,t lalered ?Bres 0a uup trrpral 'y reluuq3uad tuel"p snJB {nlun rTBqua{ uure48uer ueqedn.raur Eue^( ',1 relueq8ue6 'u/I snfi uE{41 -eBuau Burseur-Eurseur':{Iluapl Euu,{ lapred +"Jas u }.rep l4pra? y .reluuqBuad 'B+BrBiuBs u,(usnru 6 -Bqrrrau uep Japulrs {n?uaqraq n1r relafes +BJos-luras B^{gBq q"lepu u"suluq e,{un1es-n1eg 'n}ua?ra+ quprl eIurlefuuq Euzzt .reluuq8ued I.rBp l4praX Euef Fuuruqas uuunsns nl"ns reBeqas ue4qntunlp 8uu[ relueqFued Eutssur-Eutseur 'urnlun qlqal e?U ueieosrad n1r uBJnI"s rsrs nl"s q€IBs {nluoquau p88unl uBrnIBs nl"ns uu{{nfunuaur 8'g ruqur"C



reBy 'relueq8uad Bnp rrup



rrTpJa+ Fuert



"seJ



'pBEunl uenpud ruluuqEuad nquns 1{rl-lrg1 ru8uqas uu>1n4e1radrp ludep laprud ue8unqnq tuBIEp relueq8uad snp Buarerl 1a1e.red {IrlsII BJBcas Eued uururlBuer-ueralBuBr IJBp I4pra+ Suurt uernlus Isuu?}inpur uu:lnluauotu {n?un elnd nrlelraq n1I Bpolantr 'BfulII-?UI ?ru1ue Ip e?Bratu >1upt1 Suer{ sn.re ue#uq -urad uep (snouaSourottuou) srua[as-4e1 .relueqBuad-r4ueqEuad ruuaEuaru ?ruru qlqel Eued uqeos -rad-ueposrad qere a{ uels{apuad uerl>1nfunuaur ruls tp uurlEuuquo)tlp uerlu Bue,( upolentr '(1ooq zduurntun n?I sns nuge u,(uluqed qalo uB -puDtD uzBueBad-nr1nq tuBIBp qalo.radrp ledep "Ipaslp IBIIU-IBIIu suaIBI luls Ip ue{n{?l Blt{ ue>IB {epg nll



-nql r4uuqEuad-reluuq8uad qnlun Isu4{npm



uonpod ,roluoq?uad onp tJDp t.ttpta7 8uot, lo8?ury osDt uDrnps g'€ .nquD1



ez O,



C' C,,



x lelueqturd



1 reluuqiua4



,oo,



o,



Oq



I



Lr=h=



2n x \o-1



,"Wrrlm"" */'oDobDo"



(3.48 Don



)



Demikian pula, induktansi serat b adalah



,o=



h



=



2nx10'7 ln W;"Dbb,Dtu:Q; Him Db"



ffio;P;



(3.4e)



Induktansi rata-rata serat-serat pada penghantar X adalah



Lo,



=!":*'



Lb: L" "*Ln



(3.50)



X terdiri dari n serat yang secara listrik paralel. Jika semua serat itu mernpunyai induktansi yang sama, induktansi penghantar tersebut akan bernilai 7ln kali induktansi sehelai seratnya. Di sini setiap serat itu mempunyai induktansi yang berlainan, tetapi induktansi kesemuanya dalam hubungan paralel adalah Lln kali induktansi rata-ratanya. Jadi induktansi penghantar Penghantar



Xadalah



, _Lou _Lr* Lb* Lr+ ...+ "X-n-T



Ln



(3.51)



Dengan memasukkan pernyataan logaritma untuk induktansi masing-masing seratnya ke dalam Persamaan (3.51) dan menggabungkan suku-sttkunya, kita dapatkan



(3.52)



di mana ro,r$dan



ri



bertu-rut-turut telah digantikan oieh Doo, Dbbdan Dnn, agar perilyataan itu



nampak lebih simetri.



Perhatikan bahwa pembilang argumen logarifuna dalam Persamaan (3.52) itu adalah akar pangkat mn dari mn buah suku, yang merupakan hasilkali jarak dari kesemua n helai serat pada penghantar X ke semua m serat dalam penghantar Y. Untuk setiap serat dalam penghantar Xterdapat m jaruk ke serat-serat dalam penghantar Y dan ada n serat dalam penghantar X itu. Hasilkali m jarak untuk setiap n helai serat menghasilkan suku-suku sebanyak mn. Akal" pangkat mn dari mn jaruk itu disebut jarak menengah geometri (geometric mean distance-GMD) antara penghan'



,7



,)



ct



irsunsns 'urc g'0 gef-Uef uuBuap ?e1urerl Bnp LIBp IIIpral e.{urpqruarl uure>1furg luo 9Z'0 ptad lerlreq u311 lrzp Irlpra? rsrtusuerl u?rnles ngens epud uurc:1Buer qenqas



Irg[-t12f uufiuap



z'8 HOTNOC



. I



.



I



Ar*xr=z qBIBpB



tnqasral uBJnIBs rsrrel{npu uep'?tuus Euef urec uuBuap



ue{n?uallpI



re+ueq8uad tsuelrlnpr4



'1ulad rapurlls leiru{ ednraq usJnIBs eped rulueqBuad qenqas IsuBl{npul e^iurulueq3uad eueur rp snsnq{ IBq {n?un p8Eunl "sBJ irg){rJaqluaff (tg'g) upBrrr?sJad'uB.rnlss snJB u€n?Bs rad uenpud relueqBuad eped ueqn:n1ase{ Euap -ue6 xng eduleduuq qBIBp" eiiutsuel4npuf iaprud {Ir+sII slecas Bue,t 111t1-1rlq IIBp I4pIa? n+I rB? -gei16ua4'1e!Bun1"sEJ u"rnIBS eped relueqEuad qenqas Isuul{npul uerllraqruaur (89'8) ussluesrad .ie3Eunl reluuqBued (,.r) Hltt3 {n?un uenped relueqEuad Utr lC ue{I?ueE8uaur ue8uap uep leEEur4 reiueq3uad uEJnIBs epud lulad rulueq8uad-requeqEuad relue >1ere[ {nlun uenped relueqEuad uurq -es eped rzlueqfiued rslue OIAIC (fg'g) ueutu"srad uiel€p uallueFEuaru ueBuap qaloradtp uunpd rerueqEued uBrnl"s nluns eped reluuqFuad qunqas IsuB+{npul >ln?un u€surBsrad 'e,{uenpa4 sJBlIIe



uedirtuaq efuepu rledureu'(tg'g) ueetuuslad uu8uap (gq'g) ueetu?slad ualEutpueq BlI{ e{If



(



t9'8)



*lH



ro



{-u1 gpefuaur



,-or



xz=xI



(zq'g) uu?ruesrad'to rep



-o qEll.l TuBIBCI 'so



ue>lv 'UNC qBIIlsI Ialeru ueEuap rcpuul B?DI uep qa1>1erd ueluap l?nsas refie gry3 uerleunE "?rrl -a111 {n?un tunlun qlqal >IaSIerd ruepp rde1a1 'tltpuas CWC IiBIepB n+I {n?un rcuaq 8uu,( ur1t1aua1 -uur uee1e,{urad 'UI IC rwle'(sntpnt uData ctqautoa?) t.tlauoaB qa?uauaut uot-ttof reFeqas ?nqaslp e;nt n1r inpuas OniC'lnqasJa? ?Bras rrpuas CWC lnqastp qesdral Eue,t leres Butsutu-FursBul ,J uep .y relueq6ued uped Ulpuas OWC ?nqasrp lnqasral n{ns-n{ns .u lalBued IB>IV 'ul?l 8ue.( leras du -llas a{ upp rJrpuas e^durrrp o{ ?BJas durlas uep rluret ITHIIIseI{ reBuqas ua{Iernlp ledup n1t lnqa,tuad eped rap BpuB? qe^{eq Ip n{ns-nqns }nqas;al 1uq luBur8uau uuEuaq 'D'g rcBeqes Ispuel.}1p elq eul -elmal .rrpuos u,turrtp a{ , lnqa$p f.r 8uepel-Suepsy 'n{ns zu te,tundruaur Bll{ Ip a{ Snqasral +BJas Ircp 4ere[ ue8uap uB{lIB>IIp nll l€J leJas r.rep >1uru[



-ef .X relueqEuod ruBIBp urc1 Euu,( +Bras €nruas



-es {nlun ,; EunpuuBuatu ;u Imp ,u le4}ued re{e



flue^( n>Ins u 1edep.ra1 e,tuluras detlas {n?un uep +PJas lElaq u ?pV 'n{ns qBIBpB (Zq'g) ueeluesrad lu?1ep eul1r.re8o1 uaunEre epud 1nqa,{ua4



'?nqasra? reluuqBuad Bnpa{ BrBluB fOr[C 1or4nu) DttlDsraq q6p lnqastp eB -nf uep OWC nElE u61 wseqas 1a18ursrp n1r ularuoa8 qe8uauau'>lBJEf I reluutlSuad ue8uap y re1



L



Gantbar 3.9 Susunart penghantar untuk Contoh 3.2.



sid



x



Sisi



Y



penghantar-penghantar itu ditunjukkan pada Gambar 3.9. Tentukan induktansi karena arus dalam masing-masing sisi saluran itu dan induktansi saluran lengkap dalam henry per meter (dan dalam milihenry per mile).



PENYELESAIAN Tentukan GMD antara sisi X dengan sisi Y



a\+'



:



D*=ffi Dad=DO"=9m Don= Dbd= D Dcd.=



""=tl*



Selanjutnya tentukan GMR untuk sisi



"TW



: ic,8 rn



\M



= 1o,T4B m



X



:\{;; r,4, p - D :



=



t/fiTn'- = 1bm.



Dm=p n?r Bur r{ruB8ua4'deua3 Suef uesrdul qe3rrnl re,{unduau ufuurnrurutnlz lll{-?Il11 uB{IBsB t8Fqf Fuul( 1ulerap ue8uap ueledala>1 qaloradlp qF -gu'e,tursuuplnpul ue8unlrqled urBIBp us{ruqBrp USCV upud eteq rlur e,{uupu qnre8uad e>yp



'l5uraq Eue,t (1epr) uBqBIBsa{ udu4 er{ulesnd snpe{ >1uret ue'uepBu"s l}qurclp ledup nll Bru"sraq q1119 uBBurqas JBsaq le8uus e,tuesurq ".r?+u8 eiutsts detlas.rzluuqBuad r.{Bnqas IrBp IJrpJa? Suur( uurnles rsrs Bnpa{ Bre+us {Br4 lI11 relueq3uad -relueq8ued {nlun 'Futluad tpeluaur Bruusraq qryp ueEunlgq.rad luls IC 'r.u 6 qBIBpe nlr uurnlus



tsls enpa:l Brelrrs qurel uep u g qnefas qesrdJal nlr uernlus rsrs nles qeps uped laprud r4uuq8uad -reruuq8uad e'g qo+uoC ruel"p e,tupsrtr11 'ufuuernlEuer rsrs Bnpa{ Brc+ue rluret rqerlapuau nduuq RtreA 4uret uuEuep um1 Sued ueEuap nles Euer( B.re+rle qusrdral lap.red {Irlsll Brecas Euu,t (re1ua1 -8uad n4e) 11111 re8eqraq BIIq Sutlued ufueq Bruesreq qytrg uu8unlqrad 'lnqasra+ IaqaI lesnd enp -a{ B.rBluB rlanel dupuqral Brues ndureq uu4e efuqryC Buare>l e,{ursrs Enpa{ epud 1911 r"lue Cr\D BuntlqBuaur {n?un nFad Eue.re!'tul Iaqa{ Bnp rr"p l4pral lu88unl eseJ Lrgrnlgs nlens erlrf



(lur/Hur Lg'Z = r0T x 609I



ui/FI L-OI



x



x ,-0I x gTItT = u)



gTL'V]r



=lI+XI



rrr/H r-or x go9'8 = uI r-or x 6 =flP evL'07



ur/H r-or x z,rds= #"+



u1 a-or



= =



7



t7



x7 =x7



Xy= 2trfL = 2Tf x 2 x = 4rf x'J.0-7



LO-l



D ln m



D,



," ?



D,



O/m



(3.54)



atau



D



XL= 2,022 x 10-3 1Ln _m dllmi D s di mana D*



(3.55



)



D- maupun D, harus mempunyai satuan yang foot. GMR yang diperoleh dari daftar adalah Do setara yang



adalah jarak antar penghantar. Baik



sama, biasanya dalam meter atau



memperhitungkan efek kulit bilamana cukup berarbi dalam mempengaruhi induktarisinya. Tentu saja efek kulit itu lebih besar untuk frekuensi yang lebih tinggi untuk suatu penghantar dengan garis tengah tertentu. Nilai-nilai Ds yang diberikan dalam Daftar A.1 adalah untuk frekuensi 60 Hz. Beberapa daftar juga memberikan nilai-nilai rea'ktansi induktif di samping GMRnya. Salah satu caranya adalah dengan rnenguraikan suku logaritma pada Persamaan (3.55) sebagai berikut :



xy=



2,022x 10-31h



-1-+



D



s



2,022x



10-3



f lnD



^



cl/mi



(3.56)



Jika Ds dan D* itu dalam foot, suku pertarna pada Persamaan (3.56) itu adalah reallnpnpa{ uielBp o Buapuei xng Feq .rosug ute1e,{u.rad ue4qedepuaur eun5 TI'8 mqur"p uped o .rultreqFuad r1n1un (qt'g) u"Bruusred ue>lda -al ElI{ tjt?Ursw 'u,tue1ur-e1e.r EuapueF xnB rrE)inluaTp uslpntua{ uBp nlr rsrsodsue.rl ue.relnd urq -ep e,{tr.qnpnpp 3ue,t rre{npnpa>{ detlas {nlun IrBcIp .rultruq8uad q"nqas SuapueE xnlg: 'ueqrsrsod uernps nlens eped relueq8uad qenqas B?Br-B?er rsrre+{npw FunlrqEuau uBI"O -suur?Ip Eue,{



'



(



uagsrs odsuerlrp Suert



ueml"s {n+un qBIEpe ln{Faq u"uunuad 'JBuaq ?mcos uer[srsodsuu4p Suud eures Suef uErnl?s nles I{"IEs JI1:Inpq Isu?+{Ba.r BlBr-"+Er rqru ueEuapuures Irqururp n+r rre{rsrsodsuu.rlrp 4epts Irsp "sBJ tue,( trernps rsr.ru1{npur'uuqruqurp nlr rrerr+auns-{"la{ u{rf 'rsue1>lnpur ue8unlrq.red derlas .i1dum1 ure1ep us{mqetp ledup u?p pca{ n1r us{rsrsodsuerlrp quprl Euer( BseJ-?se; B.reIuB rrerJ+aurrs-{E+al uz(tdtm1u51'e,tuesug Eursetu-Fursutu rsu?Ilnpur ue4Euequrrlez{uaw qrqal {n+un (suotlDls ?utt1c1ms) 4p8uad tmlss+s-unls?1s eped ue>ln{Bllp ludep ryr relueqBuad ue4npnpa{ u"re>lnped undulseur 'mleJal Suef 4u.ret Euelas zped uurpsrsodsue.qrp quprl u,tuusurq uropou e,{ep uu.rnles-uernles



U



-f



r I



A



t /\



:?o'r



,,'Lr;



Gambar 3.72 Susunan penghantar untuh Contoh 5.4.



'i/



a=.l7[", *r,,-,, ^ ufi =2xLO-1 Ia



Wbt/m



(3.64)



dan induktansi rata-rata per fasa adalah



Lo= 2x 10-?



D



,"-ff



'Ilm



(3"65)



di mana



Dn,



(3.66)



D, adalah GMR penghantar itu. D n* menengah geometri ketiga jarak saluran tak-simetri terebut, adalah setara pemisah sejarak (eqiiualent equilateral spacing), sebagaimana yang nampak bila kita bandingkan Persamaan (3.65) ddngan Persamaan (3.59). Harus kita perhatikan adanya dan



kemiripan antara semua persamaan untuk induktansi penghantar. Jika induktansi itu dalam henry per meter, faktor 2 x 70-7 muncul dalam semua persamaannya dan penyebut suku logaritmanya selalu GMR penghantar tersebut. Pembilangnya adalah jarak antar kawat pada saluran dua kawat, GMD bersama antara sisi-sisi saluran fasa-tunggal penghantar paduan, jarak antar penghantar pada saluran dengan pemisah sejarak atau setara pemisah sejarak untuk suatu saluran tak-simetri. CONTOII S.4



Suatu saluran fasa tiga rangl:aian tunggal bekerja pada 60I{z dengan susunan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.L2. Penghantar-penghantarnya adalah ACSR Drake. Tentukan reaktansi induktifnya per mile per fasa. PENYELESAIAN Dari Daftar A



D,



=



l"



0,0373



ft



D



"n 80



=*tffi6&



= 24,8 ft



I8



'sDtlraq uuunsns



s|s lDqurDC



fta



q-i



Gl€



'L_f "/'"



rerueqBuad dutleg '{11l ie]usqBuad epud rpadas eures 1uda1 n?l UI1D rnrBunlrqrad ulus nlua; 'se4 'raq U[tC uerlrcua{ Ir"p IrB{IIs?qlp nlI Isrrel{Bor ueFuurn8ued 'rsu"l{"al rBuern8uatu uup puoro{ qnre8uad ue{unrnuatu LraI? se>lJaq un1up .relueq8uad e,tu1u,{rreq r4eqrrrBuaru ue8ueg '}nqasJol Iresn{raquad uqep qaloradp Suef ueEunlune{ nlus q"lus ue>lednraw rsue1>Iear ue8uern8ua4



rrr Eu



'rur ue8unlrq.rad >1n1 -un 1eda1 ChlC upolaur uep Surluad {BpI} {a1>le.rd urepp n+r rruupaqred rdq4 'e.dusa1.raq urBIBp lnqasra4 reluuq8uad-.reluuq8ued rsrsodsue4 BpB qlq rlenca{ n1r relueq8uad-.rquuq8uad er4ue rp eter rSeoral 1ede1 ue4u {upll sn.IY '?nqesra"l uuunsns-rJsunsns u?{{11[unuoru 8I'8 rcqurcg 're43ues Bp -rn[nq nlens ?npns-+npns 1p 4ulai.raq Euer{ .rulueqEued-ralueqFuad ru.(unduraur er{uesurq.relueq8ued '+e tedua ue8uep serl.raq uep rsrs eures e8qt8as lnpns-lnpns uped {B+alral edu.rulueq8uad-relueq3uad e[.



ue8uap unsnsral er{ueserq regueqBuad e8rl uu8uap su>lrag 'relueq8uad ledure nele eBrl 'unp rrep rrrpral nI salrag '$rol)npuoc palpunq) srqJaq .relueq8uad uu{B?urIrp nlr tuecewas uuml leFeqes puu.rnqp 'ES 'trelurIaproq unsnslp Bued eseg rad .relueq8uad qrqal nBlB Bnp ue4uun88uaur ue8uap



:e8ues ludep ngg u"se/rru{ urBIBp reluaq8uad eped rFEurl uuiuuBal uarperC 'ese; .rad reltretlEuad qenqas refunduau edueq er{uuercq8trer s)II[ ueqlqelraq rpeluetu ue){" rs€{run(uo{ uernps ue8u €p (EuaraJralut) uen8Eue3 e[u1nqun1 efusnsnq{ uup e.(ep r8nr edrueq 8ue,t eituluqr4u ue8uap suoro{'A:I 0gZ sBlB Ip ueBtre8al nye[,'(ailo1to1 llillH Dy)cg--AI{g) t83qf ?r1s{a uu8truFal epe4



.t.rr



u,{



{? -ra,



(g



SYIUgfl UVINYHCNIAd 8I'8 (qs



usu; red



Tur/u gg/,'0 = 68g'0 + 66g'0 =7X



6gg'0 'E



= Px



B'VZ {n?un uep



(r



668'0 ='X '6'V uep



I'v



rB?JuO



esey.rad



lnrnuaurheqe'rapdrp ludep e3n[ (gg'g) u""tuesrad



Iur/(J B8l'g = a-0I x 00'gI x 609I x OULZ =7X 8Lg0'0



urlFl r-0T x 00'gI =



*i{ ul r-0I x 6 =



Z



dalam suatu berkas dua penghantar misalnya, diperlakukan sebagai sebuah lilit pada suatu penghantar dua lilit. Jika kita misalkan Dfmenunjukkan G[4R suatu penghantar berkas dan D, adahh GlnR masing-masing penghantar yang membentuk berkas tersebut, dengan mengacu kepada Gambar 3.13, kita dapatkan,



Untuk suatu berkas dua penghantar



4=Ut-il'=(E;;



(3.67)



=VWd"Af : flroria:-



(3.68)



Untuk suatu berkas tiga penghantar



D!



Untuk suatu berkas empat penghantar (3.6e) Dalam menghitung induktansi dengan menggunakan Persamaan (3.65), { Uertras menggntikan D, untuk suatu penghantar tunggal. Dalam menghitung D nq, i*uk dari pusat salah satu berkas ke pusat berkas yang lain cukup tepatuntuk Dob,D6"darr-D"O Dengan mendapatkan GMD antar penghantar dalam suatu berkas dan yang lain tidak akan ada bedanya dengan jarak antar pusat untuk pemisah yang biasa. CONTOH 3.5 Masing-masing penghantar pada saluran penghantar berkas seperli yang ditunjukkan oleh Gambar 3.14 adalah ACSR Pheasant dengan ukuran | 272 000 cmil. Tentukan reaktansi induktifnya dalam ohm per km (dan per mile) per fasa untuk d = 45 cm. Juga cari reaktansi seri saluran per satuan jika panjangnya 160 km dan dasarnya adalah 100 MVA, 345 kV.



PENYELESAIAN



Dari Dafbar A.1 Ds = 0,0466 ft, dan kita kalikan ft itu dengan 0,3048 untuk mengubahnya dalam meter.



t^c..{



,o , -e'



l*d-l



b/) , 06' d.. 15



l- d_l



.- ,a"J't ).



c1^



Gambar 3.14 Jarah pemisah penghantar pada suatu salumn penghantar berhas.



82



t-



,-.t'



f8



T-"G-_--'61--------€: I



'PtotDtl



D31t Dsol uDtryDs UDns opDd



lotu7q|uad sDtp! uDunsns



gl'€ l\qu7t



,OI I



l'"--,,,------$ I



,OI I I



LrG--.--,tt------€o us{e e.tuu?Eunlrqrad trup efursuellnpul {n+un srl4erd repu uelledep B?lI uur1e lrailslsodsuerlrp lnqasral u"rnles uurlrepue8uaur ue8uap'uuqrqsodstre4lp {Bpl+ rpef qaloq nll u?rnles undqsa6l '1a1 -ered uerurl8uer e8rl BsBJ rrurnl"s nluns eped seq{ u?unsns n+Bns uuq:1nfunuau gT'8 rBqruBC 'uenpud relueq8ued r{Bnqas Itt1-lffl gu3eqas n+I BSBJ eped .relueqEuad enures du8SueEuau ue8uap ufuusuy red tsuelqnpul IrEc -uatu ?polaru'Bures Eue,t emuaur eped Fuesud.r4 n1t uercrlFuu.r unp ualduralrp ludup CruC {n+un -a{ erirf 'us{req?rp ludup n1r ertuenpa{ B.relus rp rslrBplnpul e3Furqas qnuf dn4nc qu*dra1 "umsraq



nrr uquq8uer Bnpa>I e4r[ urpuesral ?rucas ne[u111p Etrert n1t uqurl8ue.r Eulsuur-Eutsuur qalo HIIITU -rp 8ue,{ rrep qe8uaps r.jtBIBpB n1r p33un1"ru+as uurcq8uel JIl{npuI rstrel{Bag 'eures Fuu,{ Jl+{npu-r EusDrBar p,{undtuau lapred {F+SII BJscas uep er{uueunsns {I+uapl Euud ufi1 ese; uetex3uur enq



TgTVUYd NVtVYCNVti



YCII VSV.{ NVIiNTVS



VT'T,



-



nl1 -



(o



rr"n?Bs.rad 679'6 =



06TI ,g'-I gj o-= X



06rr= ,oor.=ro,epz z(9t8



(usuy rad



(es



)



Fu/(J /,89'0 = 609'I x ggg'0) ese; rad



ut{/15 ggg'0



=



(t g



7x



f;S& u1 ,-or xzxouLZ ur80'OI=9Ix83z)



uuo epud



ur 090'0 = 9?'0 x



-Bp3



8?08'0-a9ryqr =$o



-Euac



lebih sederhana. Penghantar a dan a'paralel untuk membentuk fasa a. Fasa bdan c jugademikian. Kita andaikan bahwa o dan a' menempati kedudukan b dan b'dan kemudian kedudukan c dan c' pada saat penghantar-penghantar itu diputar serupa dengan yang dilakukan dalam putaran transposisi.



Untuk mengiritung D n, cara GMD mensyaratkan kita untuk menggunak un 40, DE, dan Dla, di mana superskrip itu menunjullian bahwa besaran-besaran tersebut adalah nilainilai GMD dan DPo6 berarti GI\4D antara penghantar-penghantar fasa o dan penghantar-penghantar pada fasa b.



D, fada Persamaan (3.65) digantikan oleh Df



yang adalah menengah geometri nilai-nilai GMR dua penghantar yang mula-mula menduduki kedudukan c dan o', kemudian ke kedudukan b dan b' dan akhirnya menempati kedudukan c dan c'. Dengan mengikuti langkah-langkah yang ditunjukkan pada Contoh 3.6 boleh jadi merupakan cara yang terbaik untuk memahami prosedur



di atas. CONTOH 3.6 Suatu saluran rangkaian ganda fasa tiga terdiri dari penghantarACsR Ostrich 300 000 cmil 2617 dengan susunan sepertiyang nampak pada Gambar 3.15. Tentukan reaktansi induktif 6A llz saluran tersebut dalam ohm per mile per fasa.



PENYELESAIAN Dari Daftar A.1 untuk Ostrich



D, = Jarak a ke



0,0229



ft



b:



I(eC.udul:anasli



10,1



:



l(edudullan asli



27,9 f.t



Jarak o ke b'



ft



GMD antar fasanya adalah



4a = d8" = Vlot;



-lzrpf



= 14,88



n



ft



Df;,



= 18,97



Dn,



V14,88 x 14,88 x 18,97 = 1-6,1 ft



t-



GMR untuk saluran rangkaian paralel diperoleh setelah kita dapatkan nilai-nilai GMR untuk ketiga kedudukan tersebut. Jarak sebenarnya dari a ke a' adalah 1@W= 26,g ft. Jacli Gl



84



lll, masing-masing fasa itu adalah



s8



to use; rad



(



rr.e)



-{npq uelqe8ueur



ese; rad



frlZ; darul SIZI'0 = 7X



to uq/O 'TG



tll x ?910'0 =



7



nBle



X



' x OyLZ ue8uap ralatu rad ,truaq ruBIBp Isu€? 000I ralaruolrl rad ulqo uIBIep Jl}{npul IsuB?{BaU



ueBuap uerlludeprp zH 09 eped



to (ore)



-lraqp



-Bs



-as



ese; rad



,illllJ



u1



%



,-0I x Z = 7



esu; rad 1u33un1 uercr1fiuer efirl ese; ueJnlBS eped



uu{qepnuau {n+un IuIs Ip tsuellnpul {nlun Sutluad uesulsslad



uu}l



.rsuBlsrsar IB?JeC '1a1ured uerc>13uer uernl eSnt u€{rJaqruau rBUBp 1'y uep 1'y tlrad {nlun llenoa{ qBpnu lufiuus tpefuaur n1t uufiunlrqrad-uefiunltq;ad lunqurau Z'V rplJgprggup rdela; .uBrnIBs nlens ue43uecueraur uI€IBp Iaqelru^-laqerren qnre8uad-qnreEuad



rupqgr.uau uun3 1ee;usuJaq luBues u"{B lnqasral ue{BunBrp Suert ueeures.rad-ueeuresrad uurl -Euuquraguau {n}un uerlraluad ederaqaq 'uBrnlus urBJBur re8eqraq ISuB?{npw BunltqEuau {nlun qBpnur qlqal BJBcas sqn?r3l qBpns nBlB slpasJal ur{uesetq ralndtuo4 urer8ord-urer8ord undi>1sa61



YCIJ VSVJ NIVU|ITYS ,',In.[i\iil ISNYI]IOCNI I{VCI{ilJII-Ugd NVSVYCNIh 9I'8



-



$I/(J Zlg'0



usu;.rad



7X r-0I x 8I'9 x 609I x OU;Z =



ese;.radurlg ,-0TxgI'9= ?J



Hu1



,-0T



xZ ='I



89r'0 = 984:q " J99'0 x 98/,'04= iO nll



lJ 981,'0 = 6Z?,0'0x6'92



BUaIB{ qalo



,r-, uE{npnpa{ UTBIBC ,D-D



ggl'0



1J



,q-q un{npnpa{ UIBI?0



869'0



1J



ue)lnpnpo{ urBIBc



Baik Deq Inaupun D, harus dalam satuan yang sama, biasanya dalam ft. Jika saluran itu mempunyai sebirah penghantar per fasa, D, diPeroleh langsung dari daftar. Untuk penghantar berkas Df;, sebaBaimana yang telah didefinisikan pada Bagian 3.13, menggantikan Dr. Baik untuk saluran tunggal maupun penghantar berkas.



o"r=16^uo bcDca Untuk saluran penghantar berkas Dob, Dbc



d,an



(3.73)



Dro adalah jarak antara pusat-pusat berkas pada



frsa a, b dan c.



Untuk saluran-saluran dengan sebuah penghantar per fasanya lebih mudah untuk menentukan Xy dengan menambahkan Xo untuk penghantar itu sebagaimana yang diperoleh dari Daftar seperti A.1 ke X4 seperti yang diperoleh dari Daftar 4.2 yang bersesuaian dengan Dnr. Induktansi dan reaktansi induktif saluran rangkaian paralel dihitung dengan mengikuti prosedur pada Contoh 3.6.



SOAL_SOAL 3.1



Penghantar aluminium murni yang dikenali dengan nama sandi Bluebell terdiri dari 37 lilit dengan garis-iengah O,1672 in. Daftar karakteristik penghantar aluminium memberikan Iuas 1 033 500 cmil untuk penghantar tersebut. Apakah kedua nilai itu bersesuaian? Tentukan luasnya dalam milimeter persegi.



3.2



Tentukan resistansi arus searah dalam ohm per km untuk Bluebetl pada 20oC menurut Persamaan (3.2) dan keterangan yang diperoleh dari Soal 3,1, dan periksa hasilnya dengan nilai yang diberikan oleh daftar sebagai 0,01678 Q per 1000 ft. Hitung resistansi arus searah itu dalam ohm per km pada 50"C dan bandingkan hasilnya dengan resistansi 60Hz sebesar 0,7024 Olmi yang diberikan oleh daftar untuk penghantar tersebut pada 50oC. Jelaskan bila ada perbedaan dalam kedua nilai tersebut.



J.O



Suatu penghantar aluminium murni terdiri dari 37 lilit yang masing-masing lilitnya mempunyai garis-tengah 0,333 cm. Hitung resistansi arus searahnya dalam ohm per kilometer pada 750C.



3.4



86



Suatu salwan daya 60Hz fasa tunggal ditopang oleh palang mendatar. Jarak antar penghantarnya adalah 2,5 meter. Suatu saluran telepon ditopang oleh palang mendatar tepat 1,8 m di bawah saluran daya dengan jarak pemisah 1,0 m antara pusat-pusat penghantarnya. Cari induktansi bersama antara rangkaian daya denganrangkaian telepon tersebut dan tegangan



i8 'alrtu Jad us"J Jad E{uJr?{npu rsuB?>l"al uBp rsue?{npur uB{ -nlueJ 'tatdsg uScV q?I"pE n1t ufurelueq3uad-relueqEua4 'u Zv qelepe uF11a4 Fuef >1u"ret uBp lJ 9Z quIBpB udu.reluuq8uad erelue 4eru[ enp uB8uq uenlrruapas uBrlr8as {nluaq 111qep unsnslp 8ue,t reluuq8ued-.rulueqBuad rc,tundureu zH 0g e8rl esu; rsrwsu€r+ ualnl?s nlens ZI.g aBlntuas



ue8uecuer rpadas etues Eue,t rsuel{npur ualledupaur ruBu n1r uer.{Blaqasraq Euuf relueqluad -reluzqBuad BrB?uB qesurad rlerel qaluderag 'ue{rsrsodsuerlrp n1r lelueqEuad-ruluuqfiua6 '(t zOZ = zlOZ - ,tO) JB?Bpuau qusruad ueBuap n?r u"rnlus unBuuqurau {n}un ualsnlndrp uelpnruay '?J gI Jusaqas ptu?s 8ue,{ qestuad >1e;ef uzBuapBuecuenp e8rl ese; uemles n?BnS e?J



1cg'g resaqas Jl+{npq rsue+{Bar rc,{unduraur Eued



I



qesrtued 4eru[ uu8uap rur/15 ur€IBp euB(u rBlu?q8ua4



1'y reueo



'Iu -rurad qeruf uu8uap ralawolDl rad ruqo ruBlsp /lDU USCY relueqBued



'e.{u1rg1 Surseur-Surseur



qel-uef



I



JII{npq rsu"l}par



II'g 0I'g



qEs



rrBC



6'8



'aptu rad nll uBJnlBs Isue?{npur druaqgrur up{n+uaJ ur"1ep sg ue>Ir?>InB 'ur LLI'Z qBIEpe n1r rquuqEuad "/!\quq



\e\,



I'0 qBIBpB n?l l{I Surseur-Eurseur qe8ual-su"C 'Brups 8uuf, 111t1 qnfnl rrep Irlpral u,{u.re1ueq -8uad Sursetu-Eurse1yn'U 0I qel"pe leB3unl BSBJ uernlBs nluns eped reluuq8uad relue r1ere1 g'g '111q



-uzg



Surssru-Eurseur; ueGrrel nqns-n{ns urBIBp



gI'g



JBq



eped uz44nfunlrp 3uu,{ puorsuaAuoq-{u1 ralueq8uad Burseur-Fursuur UNC uu{nluoJ 'u[u1tp18urseur-Sursuru



r n{ns-n{ns urpl"p lllll B8]l.r4ueqEuad nluns



H1\JC



IreC



L'8



g'g



'n1r udep u"Jnlus tuelBp v 0gI {n?un uodelal usrnles a{ ue{s"qurtp Suezt a1tu.r .tad ueBue8al uep +nqasral uure48uur Bnpa{ Br"lue Buresraq rsuel{npul uBJ 'ur 8I rlEiBpB +nqasra? u"Jn[?s Enpa{ zped 1u4apra1 Euert edu.relueq8uad-r4ueqBuad erelue >ie.re[ uep eues 3ue/t ru?Epuaru qelalral nll ?'g pog eped ue>flernrp Suud uodalal uurnlus uep ez(ep uernl"s e>lrf g'g



Eueprq eped



'Y 09I nrr u.{ep uurnlBs urelep snru



erll uodalal



lDuolsuanuo2!-tlDl



JDJ uD



qelEpe



uurnles a{ us{sequrrrp Euu[ raleurop>1 rad zFI 0g



'8't 4nJun



q?u a d - rD1 uo



lPt



iDos q3ua



d Suoluqaut Euadutoua4 (9,



{Jr



g



l'g &quDC



r|t



WB8ffi



3.13 Suatu saluran 60 Hz fasa tiga mempunyai



pemisah mendatar. Penghantar-penghantarnya mempunyai GMR sebesar 0,0133 m dengan jarak 10 m di antara penghantar-penghantar yang bersebelahan. Tentukan reaktansi induktif per fasa dalam ohm per kilometer. Apakah nama penghantar tersebut?



3.14 Untuk saluran transmisi pendek jika



resistansinya diabaikan, daya maksimum yang dapat



dikirimkan per fasa samadengan



lv" l' lv"



lx



I



I



di mana Vg dan Vp adalah tegangan-tegangan saluran ke netral pada ujung pengirim dan ujung penerima saluran itu dan X adalah reaktansi induktif saluran tersebut. I{ubungan tersebutakanlebih jelaspadapembahasandalamBab5.Jika Besar Vg dan I/4 dibuattetap dan beaya penghantar itu sebanding dengan luas penampangnya, cari penghantar dalam Daftar A.1 yang mempunyai kemampuan pengiriman daya maksimum per beaya penghantar.



3.15 Suatu saluran distribusi bawah-tanah



fasa tiga bekerja pada 23 kV. Ketiga penghantarnya diisolasi dengan isolasi polietilen hitam pejal (solid blach polyethylene insulation) 0,5 cm yang diletakkan rata dan bersisian dalam selokan. Penghantarnya berbentuk silider dan mempunyai 33 lilit aluminium. Garis-tengah penghantar itu adalah 1,46 cm. Pabriknya memberikan GMR sebesar 0,561 cm dan luas penampang melintang sebesar L 267 cm2 . Teraan panas (thermal rating) saluran yang dikubur dalam tanah normal yang suhu maksimumnya 30oC adalah 350 A. Cari resistansi arus searah dan arus bolak-baliknya pada suhu 50oC dan reaktansi induktifnya dalam ohm per kilometer. Untuk menentukan apakah perIu meninjau efek kulit dalam perhitungan resistensinya tentukan persentase efek kulit pada 50"C dalam penghantar ACSR dengan ukuran yang terdekat dengan penghantar bawah-tanah tersebut. Perhatikan bahwa impedansi seri saluran distribusi lebih dikuasai oleh R daripada oleh X; karana induktansi yang sangat rendah sebagai akibat dekatnya jarak pemisah pen ghantar-penghantarnya.



3.16



Saluran daya fasa tunggal pada Soal 3.4 digantikan oleh suatu saluran fasa tiga dengan palang mendatar pada tempat yang sama seperti pada saluran fasa tunggal aslinya. Jarak pemisalr neno.hantat-penghantar saluran daya itu adalah Dr t = 2Drz = 2Dz t, dan pemisah sejarak setaranya adalah 3 m. Saluran telepon masih tetap pada kedudukan yang sama seper.ti yang telah diruaikan pada Soal 3.4. Jika arus dalam saluran daya itu adalah 150 A, tentukan tegangan per kilometer yang diimbaskan dalam saluran teiepon tersebut. Bahas hubungan fasa antara tegangan imbas itu terhadap arus saluran dayanya.



3.17



Suatu saluran fasa tiga terdiri dari sebuah penghantar ACSR Bluejay per fasa mempunyai jarak pemisah mendatar rata sebesar 11 m antara penghantar-penghantar yang bersebelah-



88



68



ooo0ooooooo



-ep B^uJrl{npu



rsrrB+)lear



u?p aIIu rad Bs"J rad Bfulsus+{npul uB)inlueJ,



-uad Suad rul"puaru qesrued {e.re[ uep



'alr[u rad urqo ruBI 'T 9Z qBIepB {ap



!g 69 qqepe Euetued Fuu,( relupuaur qusrruad



l\l



VT



rIBiBpB e,{u1uBa1 qesrtued rdela; '9T'8 r€quep eped ue4>1ntun1tp Suezf tgadas .rnlerp Sued zp 0g epueB uurnlSuer e8rl usuy uernles nlens {nluaqtuatu 2i4otq USCV relueqBuad lueug 6I'g



'ru 8r u"p



6'6 qBIEpB nlr se:lraq lesnd-iusnd Br"lue qusrtuad {Bruf 'lnqesrol se:{raq tuelup relueq8uad ruluu ruc A7 qestwad 4ere[ ueBuep efuse>paq deq l.ruy USCV r4uuq8uad e8rl re,{undruaru



fuil-t zyi 0g BFII Bs"J u?rnlus nlens ra?aruolDl rad urqo ruulep JIT{npul rsuu?{"ar Eunlrpi gl'g 'urr 07 qelepB nlr sB{raq tueIsp reluaq3uad rulu"qeslr.ua4'urtuselraq lesnd-1usnd 1rep Jrulnlp aur If u,tuqesuuad uep p33un1 rulueq8uad uurnles eped rSradas Bures Sued ueqnrnlasa{ tunrurtunl? Suedureuad senl re,{unduau Eue[, ylgT USCV rulueqBuad Bnp se{Jaq ue:luunBBuaru 8ue,{ uernl?s nluns uuBu lul uernles {n?un use; rad ralatuolr{ rad uqo ruBIBp Jl?{npul IsuBplear ue4Burpueg 'uu



-ap



BAB



EIUIPAT



KAIIASITANSI



SALURAN TRANSIUIISI Sebagaimana yarlg telah kita l:,ahas secara singkat pada pennulaan Bab 3. admitansi sinipang (shttrtt admittancel suatu saluran transmisi terdiri dari konduktansi dan reaktansi kapasitif. Juga telah kita nyataklrl bahwa konduktansi biasanya diabaikan karena sumbangannya ke admitansi simpang itu sangat kecil. Untuk alasan tersebut maka bab ini diberi judul kapasitansi bukan admitansi simpang" Alasan lain untuk mengatraikan konduktansi adaialt karena tidak ada cara yang baik untuk ntentperhitr"rngkannya sebab konduktansi itu berubah-ubah. I(ebocoran pada isolator, sumber ',itanra konduktansi, bembah dengan terasa menurut keadaan atmosfir dan menurut sifat-sifat irantaran kotoran yang meiekat pada isolator itu. Korona, -v*at1g mengakibatl:an kebocoran antara saluran, juga berubah-ubah menurut keadaan atmosfir. Untungny'a pengaruh konduktansi itu han),a rnerupakan komponen yang daprsl (ix6uikan pada admitansi simpang. I(apasitansi suatu saluran transmisi merupakan akibat beda potensial antar penghantar;kapasitansi itu menyebabkan penghantar-penghantar tersebut bermuatan seperti halnya yang terjadi pada keping-keping suatu kapasitor bila ada perbedaan potensial di antaranya. Kapasitansi antar penghantar adalah urLtatan per satuan selisili potensial. Kapasitansi antara penghantar-pengirantar seiajar konstan tergarrtung kepacia ukuran dan jarak pemisah antar penghantar tersebut. Untuk saluran daya yang kurang clari kira-kira 80 krr-r (50 mi) panjangnya, pengaruh kapasitansi itu kecil dan biasanya diabaikan. Untuk saluran yang iebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasitansi itu menjadi bertarribah penting.



Suatu tegangan bolak-balik yang dikenakan pada suatu saluran transmisi menyebabkan muatan dalarn penghantar-penghantarnya cli setiap titik bertambah dan berkurang menurut kenaikan atau penurunan nilai sesaat tegangan antar penglrantar itu di titik tersebut. Aliran muatan adalah arus, dan arus yang disebabkan oleh pemuatan dan pengosongan yan.e boiak-balik pada saiuran karena tegangan bolak-balik itu disebut arus pemuat (charging current) pada saluran tersebut. Arus pemuat mengalir dalant saluran transmisi meskipun saluran itu dalam keadaan terbuka. Hal itu mempengaruhi tegangan jatuh sepanjang saluran di samping efisiensi dan faktor daya saluran serta kestabilan sistem di mana sali-iran itu merupakan bagiannya, 90



r6 'E,{u{ulsrl uepou }en) 'Eun}rqlp n}l xnu uulBdero{ BuEru Ip I}}11 o{ r8}wqEued uEp re}otu urBIBp quolnoc r,uBIEp JelueqEuod urelup uelentu qel€pu D eueur rp



{pJBt r{BIBpB x u8p SuBfuEd Je}ouj Jod



(r'')



,ut/3



nL7 t'=a 'qelspu ntr



'e(unqums Joleru



1 Suefuudes



nll ueelrltured



{Irlsll xng ueludae;



senl uu8uap !8uqlp Suetuud Jolotu rad:uluuqSued ue1



-ieSSuruetu 8ue,,( xng ue8uapeues lnqesJel uuulnuued eped >1t:1st1 xng uuleduJo{ uup lutsuelod -as uuu{nuued uuledn:au nlr Jopups uuolnuuad 'ure8uJes eJeres JeqesJel Suer( uulenur re,(und -uau SuuA '1nqesre1 :eluuq8ued uu8uep luretes nll JopuIIIs ueulnuued ue6uq qnJnles uuoJe) 'taleu r e ,{.urre[-rret uep ]nqesrel rulueq8uecl uuSuep lesndes JopuIIIS uee4nrured nlens ue18ue{.eq -tuatu ue8uep Eunlrrpp ludep n1r rulueq8ued rJBp JeJouI r qneles IIJlsll xng uelederey 'rue8ures ElBJas JBqasJa] Suez( uelenu u,l\equotu Suer{ nlr ulecetuos rlesrdral relueqEued uellnfunuoru I', reqtrre, 'rues Suuf {lr}sll xng uelederel tu,,(undueu rrep LlDlluarcdlnba - - ptsuelodt>1e) IuISue} -odas 1r1r1->1rlrl qBIepE tqr urecer.ues relueq8uad rrep lurefes 8ue,{ 1t1t1 ?ntuos 'lslpeJ ef,uxng 'efu -ueelnuued Suefuedes rp ruu?eres EJBJes ftqasJal lnqasJel rrplplrtu e33un1es utel 8uutr ueluntu-ue -tenu uep qesrdrel uep e,(u-relueq8ued Suulrmdes ue8uros 8uu.( uulunu te,,(undtueu 'e:epn llred lelelJel Suutued snJnl Japullrs relueq8ued nluns u1t1 -ps ruu8e-tas 8ue,( urnrpetu lUuns ureJpp



'unp rrlSurd ratau.rad qurolnol r.ueirp Jn>lnrp u?p enp req8uzd .lalau .rad 1usr1 \nU qEIEpz >lrrtsll xng uztedera) 'ntr .rururq8uad eptd uettnru quolnor ertu4t.{ueq ue8uaptues uziuelq tu?l€p rttuzqSuad nlens IJEp JtJu€ulaur Bur,( ueqnrnlasJl >ltr1sll xnld 'ul€l Suur( rrrucq -3uad ruepp;nr8au u?lenru eped lqleraq uzp nlt .rctueq8u:d ntus I{EFS r.rcFp Sursod uelenru-ue -tenu rJBp Iesereq {lJlsll xng suuS-srJeC 'le^\el Enp u?rnlus nlens eped {lr}sll uepetu undneut 1tu -8eu uepau IrBq ser1eq Blr{ rlulol rur unleqas qeq ueluc 'rsuultsudul r:ufeladueur InJun uu4nlred -lp {lJlsll uepetu 'rsue3.1npur neluruaur urulup Surtrued Suuz( ]ru8eru uupe{u ue8uep ez(upq llredeg



.CNVfNVd



'



qDsuila I



E



SNUNI UYINVHCNEd NIVNS



)ruISN NVCET{I I'}



uo'\ Dl)tttlts



tolttorlSuad nlDns uoolnultad 4ntnlas tP tuD;iilas Dfi)as fiqasal Suot .[u1sod uolonw'uolonu t)o[) '['f tDquoD 7ttls11 xn1{ s1to?-stto9



psonq Suot



Jdur integrssi



C,ambar 4.2. Jalur integrasi ontara dua titik di luat suotu penghantar silinder yang mempunt'ai muatan yfirif yattg tersebsr secara seragant.



atau rlegatif gradien potensiai. samadengan kerapatan flux listrik itu dibagi dengan pennitivitas medilrm. Oleh karena itu kuat medan listrik tersebut adalah Ll



(4.2)



4.2



BEDAPOTENSIAL ANTA?.A DUA TITIK KARENA SUATU MUATAN.



Beda potensial antara dua titik dalam volt dalam bilangan samadengan kerja dalarn joule per coulomb yang diperlukan untuk rnenggerakkan satu coulomb muatan di antara dua titik. Knat medan listrik merupakan ukuran gaya pada suatu muatan dalam medan. Kuat nredan listrik dalarn volt per meter sarnadengan gaya dalam newton per coulomb pada satu coulomb muatan di titik yang ditinjau. Integral gaya dalam newton yang bekerja pada satu coulomb muatan positif di antara dua titik adalah kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan dari titik dengan potensial yang lebih rendah ke titik dengan potensial yang lebih tinggi dan dalam bilangan samadengan selisih potensial antara kedua titik tersebut.



Tinjau suatu kawat lurus panjang yang menrbawa sebuah muatan positif sebesar q C/m, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.2. Titik P, danP2 terletakpada jarak D, dan D, meter dari pusat kawat itu. Muatan positif pada kawat tersebut akan menimbulkan suatu gaya tolak pada suatu muatan positif yang diletakkan dalam medan. Karena alasan dan karena D2 dalam hal ini lebih besar daripada D1 . harus dilakukan kerja pada muatan positif tersebut untuk rnemindahkannya dari P, ke P, , dan P1 terletak pada tegangan yang lebih tinggi daripada P2. Selisih potensial itu adalah banyaknya kerja yang dilakukan per coulomb muatan yang dipindahkan. Di samping



f.



Dalam setuan SI



p.rhitivlts. g)erlnlttiuity)



ruang bebas ko adalah E,86



brodinfln Dotaitivlt$ brh8n yrng lebenrrEya &, dengen permltivitar



92



ruanS



x 1O-".F1-.



beb.s Jcdi hr - h/ho



PerErltivitasrelatlf hradalah per. .



:6 -tad 'lnqasral uEJnlBS epud retueq8ued unpe>1BJ€luu lutsuelod Epeq ue{queueru ue8uap qeloredrp :rdep g'y rcquruD upud uu11n[un1p Euu,t lerrrel Enp uurnles upud relueqEued enpa4 enlue Qoa uuiueSal '(l'l)uveuteclod o{ (E'7) ueeure$od IrBp } nlns-n1ns urEIEp tuuele.tused uu1>lnserueru w8uap qeloredtp ludup relueq8ued unp BJeluB tsuulisede;4 'rrc{urun}rp Sued ueelr.rasred-ue?urBs -.iad >1n1un Jeuaq 8ue,( tsuerutp ue4lnfunueu uup rsuelrsedel rc3eqes Suetued upnles rad lsuelrsed -eI uE{D}E{ B1DI u?{u 'uelqepnrueut {n}un 'e.,tu1n[uu1as ']lol urEIBp n1r relueq8ued unpe>1 BJe]u? ptsualod qISIles quppe d urp Jeleu red quolnoJ urepp nlr uurnlps epud uulunu rl€l?pe b eueu rp (



r't)



ut/g



+= )



qulep€ ueJnlus Suetued rrunles :ed tsuzttsedul 'uuetues -:acl 1n1ueq LmleO 'u.(uenpel EJElue rp iersuelod epoq uenlps red n1t reluzq8uad-rrluuq8ued uped uEtenrrJ re8uqes r.relrslurJeprp lumu4 u11p ueJnles nluns eped reluetpued Enp uJelus tsueltsudey



IYMY) VNO NYUN'IYS ISNYIISYdV)



T'?



' tg epedrnp IIce{ qrqel nBlB reseq qrqel wI zO rpledz upudel Sunlue8rel gtle8eu neie JII -rsod tedup n1r eulueSol n{ns uep 3r1e3eu nele 3rlrsod pdep b uped epuel 'e,{u1r1eqas nelu 'qne[ :-ur i 1l1q nlens e{ relueq8ued }BIep }p {IlIl n}ens t.tup Sunlrqtp n1t qnlel ue8ue8el qelede uep -:ltc;-au nele grlrsod n1r prsuelod epeq uu>llnqruluotu 8uu,( uelunu rieledu SunJtteSrel Stle8eu nele :itrsod tedep '(€'r) uueues:06 qelo uu>lrreqrp 8ue[ r1;edas '{l]}} Enp eJeJuu qnleI uu8uu8el um -'qeq >1edue51 'Suetued rolatu red qruolnoo tuEIBp nlr ]E^\e>l uped leeses uelentu qelepe b cueu rp tG xp? (: f l = zl a "a qeppe z4 urp Id eJetu?, teesas qnrufuz8ue8ar rpuf ']nqesJet letsuatodas uur:lnurad Enpe>l etalrra I?IpBJ .Ini -riSusiurdas nu u?pJrl uetederal uelrse-r5atur8uau uz8uep cduxp I7 tlt'r,ra1au Suer( ltrsuarodas urzlnurrad-uzrlnrurad EJ€luE rp ur8ue8at Sunltq8uaiu ue8uap qBIupE IItIt snp a'JEluE rp qnrrf uu -iueSar Sunrrq8uoru 1ruun ?ueqrepas 8ur1ed Suei ere3 'IlnIIIp 8uz.( -rnpI rpe da4 Sunluz8ral >1zptl ntr lersuarod qlsllas 'zda1. ldlrep qntef ut8uesar qelepe ratau-uo].44)u LU?1zP 'e8eual nulz 'u[;e4 i,.iu\r,iuuq uep 'e,tuz&zual uelszdalau nll u?}?ntu '7rI al Id l.tep qepurd lnqasJal u?lznul tltf'n]t



^



fi,rry *ry',:l =



I



'tnIn{as jD,)t^l



uunlD rllons Euoltiqau luodutoua4



ca"



'i'f .toquo!



I



lo



it)



otV



dian nrenghitung tegangan jatuh llnrena nruatan qb pada petrghantar b. tr{enr-rrut prinsip superposisi tegangan jatLrh ilari penghantar a ke penghantar b karena Inuatan-lnuatan pada kedua pengltantar itu aclalah junrlah tegangan-tegangan jatuh yang clisebabkan oleir tnasing-tnasing lrlLratannya secara tersendiri.



Tinjau muatan Q, pada penghantar a, dan artdaikan bahwa penghantar b tidak bermuatan dan hanyalah merupakan permukaan sepotensial dalam medan listrik yang ditimbulkar, oleh muatan pada penghantar a itu. Permukaan sepotensial pada permukaan b dan permukaan-pOrmukaan sepotensial karena muatan pada a ditunjukkan oleh Gambar 4.4. Cacat pada perrnukaan-permukaan sepotensial di dekat permukaan b adalah karena sebenarnya penghantar b itu juga merupakan permukaan sepotensial. Persamaan (4.3) diturunkan dengan mengandaikan bahwa semua permukaan sepotensial yang ditimbulkan oleh suatu muatan seragam dalam suatu penghantar silinder adalah berupa silinder dan sepusat dengan penghantar itu. I{al itu benar untuk kasus yang kita bahas ini kecuali dalam kawasan di dekat penghantar b. Potensial penghantar D adalah potensial permukaan sepotensial yang menrotong b. Oleh karena itu dalam menentukan vab, jalur yang dapat diikuti dari penghantar a melalaui kawasan permukaan-permukaan sepotensial yang tidak cacat ke permukaan sepotensial yang memotong penghantar b. Kernudian. dengan bergerak sepanjang pemrukaan sepotensial itu ke b tidak akan memberikan perubahan lebih jauh pada tegangannya. Jalur integrasi tersebut ditunjukkan pada Garnbar 4.4 bersama-sama dengan jalur langsungnya. Tentu saja beda potensialnya tetap sama tanpa memandang jalur mana yang diarnbil untuk melakukan integrasi kuat medan tersebut. Dengan mengikuti jalur yang rnelalui kawasan yang tidak cacat, kita lihat bahwa jarak-jarak yang bersesuaian dengan D2 dan D1 pada Persamian (4.3) berturut-turut adalah D danrodalam menentukanvabkarenaqo.Dengan cara yang serupa, dalam menentukan vabkarena q6, jarak-jarak yang bersesuaian dengan D2 dan D, pada Persamaan (4.3) berturut-turut adalah 17, dan D. Dengan mengu.bahnya menjadi notasi fasor (qodan Q 6 menjadi bilangan-bilangan kompleks). kita dapatkan



vab



=



(1,,



D



=;;t"f



4U *fitn-fY



L----\f-----b karena



J.lur



lrt lrrd



16



L-



qo



d.rt o Lc



J'h[lat'gul d'tlo k' b



v-) Yarenaql,



6



Oantbar 4.4. Petmukaan-permukaan sepotensial se' bagian medan listrik yang ditimbulkan oleh penglwntal a yang bermuatan (tidak nampak).'engho n tdr b meny e ba bkan permu kaan -permu ka. an sepotensial itu menjadi cacat. Arah panah me-



mtnjttkkan jalur integrasi yang dipilih antara se. buah titik pada permukaan sepotensial b dengan penghantar a yang muatannya, qa, menimbulkan permukaan-permukaan sepotensial yang nampak pada gambar.



91



(4. s)



S6



'lulau al uornps tsuotls -Ddb! uoSuap uotr\Ds lDjuD tsuDjtsDdbl dasu1



qelo



'e,{urruJnps JB}uD rsun}rseduI rlBI Bnp nelu 't-Ur pures



3ue[ ues ISue]ISBdE{ Bnpol IJEp nlBs qeps qelep? IEJ}arr aI rsuu}rspde{ lpef iieup} Jersuelod up -Ed {B}alJa} efuenpel eJB]uB Sunqnq-1t1tl uep n]r Isue]rsede)i Bnpol eJ?]LrE rp Jusaqeues enp t3uq Ip ueJnles Jeluu ue8ue8el 'tres ue8unqnq urElep eures 3ue.( rsuulrsedul Erlp rJBp rJrpJel Suepuedrp nlr ueJnlBS relu€ rsuelrsedel elrf '(relueq8uad relue rsuulrsedel) uornlos tDtuo lsuollsodotl 11o7 onp rlelepe IE1Y\eI 3np ueJnlES {n}un ler}au e1 tsuultsedel IpeI 'q8ue} uu8uep n}I JE}ueq8ued eregue prsuelod Bpaq u?nles red :elueq8uad nlus qeps epud uelentu qBppe 'prpu a>1 rcuoltsndDl nele 'tlouDt a4 rcuo1tsodq4 ltrep e,(uruluerpued



enpal



Jelue prsuol0d upeq quSueles qelBpe qeuel uuSu



-ap e,(urelrretpuad Surseul-Sntsetu ereluu prsuelod epaq '(dru .taluaJ) rle8ual uudepes rel{undueu 3rre,{ :olruroJsuuJ} r[olo n]ecrp n]r uBJnles elrf edupsr6 'e,{uenpe{ r?Jl?}uu rp leJlou {r}r} n}ens uefuap nrr.reluuq8usd nles rlulrs eJeluB rsuulisudu>1 rnrple8ueu Inlun ue4ufulp Strupel-8uepu;1 'le,t\?{ unp ueJnles n}uns epud;eluuqSuedrulue lsuE}rsedul uE{uoquau ni! (6'?) r.r?er.rmsrod Qrl1)ul = Q')



trr/c



G'v)



N)L



D



(q.r tl



uig



\8'b)



't = qr = 'rr4\t



Qo,t



u1



=-



"g1



x)t z



oh



Qo)



=



rlBlrpu n1r relueqSuad reluu rsuelrsedu;



Q .t



^ 1\



u'b)



D.,



x)L (.



Lll-



'Dh



zo



,A



OD



=



'n1r erutrueSoI nlns-n{ns ue>13unqe38uaur uu?uep 'ne1u



lo



(q'r)



L



q,



o, I



t'l



x)L



t'l_l



o



7



0D tt



D,



t)



'1une1 pnp uuJnlus nlens



Inlun Qb- = 'b



eue;u4 'uep



Persamaan (4.10) bersesuaian dengan Persamaan (3.34) untuk indr.rktansi. Satu beda antara persamaari untttk kapasitansi dengan persamaan untuk induktansi itu yang harus diperhatikan dengan baik. Jari-jari pada persamaan unfuk kapasitansi adalah jari-jari hrar yang sebenarnya pada



penghantar tersebut dan bukan GMR penghantar seperti halnya dalam rumus induktansi. Persamaan (4.3), yangmerupakan asal penurunan Persamaan (4.5) sampai (4.10), didasarkan kepada pengandaian sebaran mrratan yang seragarn di selunrh permukaan penghantarnya. Bila terdapat muatan-muatan yang lain, sebaran muatan pada perrnukaau penghantar itu tidak lagi seragam dan persamaan-persamaan yang diturunkan dari Persamaan (4.3) tidak sepenuhnya benar. Tetapi ketidak-seragaman sebaran muatan itu dapat sepenuhnya diabaikan untuk saluran udara karena ralat (error) dalam Persamaan (4.10) itu hanya 0,01(/c meskipun untuk jarak per-nisah yang dekat seperti dalam hal di rnana perbandingan Dlr= 50.



Suatu pertanyaan timbul mengenai nilai yang digunakan pada penyebut dalarn argumen logaritma pada Persamaan (4.10) bila penghantar itu berupa kabel lilit. karena persamaan itu diturunkan untuk suatu penghautar silir-rder pejal. Karena llux listrik itu tegak-lurus teriradap pennukaan penghantar sempurna. medan listrik pacla permukaan penghantar lilit tidak akan sama seperti medan pada permukaan suatu penghantar silinder. Oleh karena itu kapasitansi yang dihitung untuk suatu penghantar lilit clengan menggantikan jarijari luar penghantar terseblrt untuk r dalam Persamaan (4.10) akan menimbulkan seiiikit ralat karena p,erbedaan antara medan di sekeliling penghantar senlecatn itu dengan rnedan disekitlr suatu penghantar pejaal tli mana Persanraan (+.10) cliturunkan. Tetapi raiat itu sangat kccil karena hanva medan vang sangat dekat dengan permukaan penghantar itu saja yang terpengamh. Jart jari luar penghantar lilit vang cligunakan tlalam menghitung kapasitansinya. Setelah kapasitansi ke netral didapatkan, reaktansi kapasitif yang tirnbul di antara salah satu penghantar ifu dengan netral untuk permitivitas relatif *, = 7 diperoleh dengan menggunakan pernyataan untuk C yang diberikan oleh Persamaan (4.10) yang menghasilkan



X^ (&



=



= 2 rfc



2,862



-l-*



D lOe in ;- f2'm ke netral



r



(4. I 1)



Karena C dalam Persamaan (4. I I ) itu adalah dalam farad per meter, satuan yang sesuai untuk X, haruslah ohu-rrneter. Juga harus kita perhatikan bahwa Persanraan (4.11) menyatakan reaktansi dari saluran ke netral untuk saluran sepanjang 1 meter. Karena reaktansi kapasitif itu paralel sepanjang saluran, X, dalam ohm-meter harw dibagi dengan panjang saluran dalam meter untuk mendapatkan reaktansi kapasitif dalam ohm ke netral untuk sepanjang saluran tersebut.



Bila Persamaan (4.11) itu dibagi dengan 1609 untuk mengubahnya menjadi ohm-mile, kita dapatkan 1,719



xc = f 96



x



106 ln



l"A,nike



nerral



(4.t2\



L6



relu?qEuod rBd 1ur.61q



rsuBl>l?eJ qesf,i.rad Jol{BJ u?p



t96I'0 = 68g0'0



+V



LOI'1 = 3 X



?i0l'0 = ,0x



Iur.?Jr[



6880'0 = lX



Iul'U?'{



€ 'y utp I 'y J?lJpG lrlrnueur 3tltsede>i }J 1 rltsruad 1e-rrf uuEuap Stltsedel Isue}{eor rlEills} LuulPp n€}e



),, Ierleu e{ IutIS lerleu a>1rur



x ,01 196l'0 =



8'q0i



n-oi"ol's=+= ul



09



qol



Juseqes



)g )Y



6LL'I



o7.



{,il'il 1r sezo'o = eEEurqes



'ul Zlg'O



renl qe8uel-sueB uu4uoquleul



uuuiuBSJpd }nJnueui uep



##



=



.t



I 'V JelJBp rut ;elueq8ued lniug NYIYSS'IAANSd



'ri,{ulesnd-1esnd erelue Ip }J



0f



qulep? efuqesrured >lerefuup aBpulm1 qelepe e,(urelueq8ued 'zH 09 Isuarl{a4 uped p33un1 ESBJ rsrtrrsueJ] ueJnl€s nlens eItu nd (actru1da)sns ailloodot) ltttsedzl rsueldesns TIBIIJ?J



t't HorNo:)



fx lnllr-lntlu u,rlrequau € 'y r,l -JEg 'utel Suez{ relueq8ued-relueq8ued 6ec1 uBJnIn uep stuel m8eqreq {n}un ulpesro} e8nI ednres uup 'unurn Euert gg3y uern{n-uurnln {n}un 'y rcpu-tepu tindqeut I 'V JeUEC SueA relgep



(tr't)ler]eua{lur.u our egr



x -!



*1-u1 egr



6LL,I I



= )x " -1 6LL, I



: 1n>lrJeq re8eqas ue{reJnrp n1r ueuues:ed DX Dlq Dnpill Dlns rpl\p?t !X lUWarl rcur4lDd.t tlosnuad ntlo! Lrpp Bur?]iac{ nrlns rJplBpe t/ I i,nsltuad tlonl uo?uap fitrsndo:1 lsuDtlDil'U LrrBIep lrtl (Z I'y) ueeuusrcd urelep ,t up.? e ery1 'rc1ud -ra 1u,{ueq 3u11ud 8uu,{ USSY uern{n rc8eq-req renl qe8ual-siru8 ue>ltrequtoul I 'Y re}J€O



Oantbor 4.6. Penampang melintang suatu saluran fasa tig.a dengan pemisah seiarak.



Reaktansi kapasitif dan suseptansi antar salurannya adalah



XC



= 2xo,lg63 x



BC



=T=



I



4.4



= 9,3!lS x 106



106



2'55x10



'(APASIT,A.I'JSI SALU-i.Ai{ FASA PE],IISA I SEJA'TAI(.



-6



ml



S/mi



TIqA )TT^\CAii



Tiga penghantar identik dengan jari-jari r pada suatu saluran fasa tiga dengan pemisah sejarak ditunjukkan pada Gambar 4.6. Persamaan (4.5) menyatakan tegangan antara dua penghantar karena muatan-muatan pada masing-masing penghantar itu jika sebaran muatan pada penghantarpenghantar tersebut dapat diandaikan seragam. Jadi tegangan Vo69ada saluran fasa tiga itu yang lranya disebabkan oleh muatan-muatan pada penghantar a dan penghantar b adalah



vab



=*U$.yd, karena



Q,



dan q



(4.14)



U



Persamaan (4.3) memungkinkan kita untuk memasukkan pengaruh Q, karena sebaran muatan yang seragam sepanjang permukaan suatu penghantar setara dengan suatu muatan yang terpusat yang terletak di tengah-tengah penghantar itu. Oleh kareua itu, hanya karena muatan q",



aD V, _.aln=_ 'ab 2rx D



V



yang samadengan nol karena 4. sejarak dari a dan b. Tetapi untuk menunjukkan bahwa kita telah meninjau ketiga muatan itu semua, dapat kita tuliskan VaU



98



lrDr =fr Lnor"T + 4b ln -+



Q,



ln



Dt



"j



u



(4.1s)



66



'o311



uot uotnPs ruDns oqod Suoqwll tosol wot84g 'l', fiqwDD



-as uosuo*at-uo7uo?at



"A€=)Dr1 +qotl



ie'n)



uellreqruetu (OZ' ilue8uep (At' il ueetuesred



(s'o/



(oz'n)



a{



2 ueJnles



vep



uD/l ueEueEel ueEuep



ue>11edeP



ue>p1u1um tu eut ueEuoq



- 998'0) ".Nf = "A- = "A (s'o/ + 998'0) "rtt



(om) -au



-nq-ueEunqnq



"A



= Q'tl



: ]n{IJeq re8eqes e8tl esu; uerclEuer nlens uped 1er1 uemles ueEue3el-uu3ueEel eJ€trtrg ue3unq



unp



QCIr1



EII{ n}I requreE rreq 'ue8ue8el rosu; ure-6elp q?lepe



A



(am)



t



iltz



)0r1



A"'G=



+



L'l



ll-qwe1-1



qDA



ttelletltpuettl uep 'b



Db Inlunnil (l 1'y) uueurpsJed urp{cp - uulrlue88ueu



*



qb



ledep elII uep lott ue8uapPtlrm t]1I Jnll'lxll 'rosr'1 tuieq -iuecl earta>t eped uulentu-uEluntll tlulurnt'e.,{urn1t1es Ip ulul u€lEnlII epe IupI} u1t1



ud -es uu14u.{urp uep eprosnurs efinl n1r u?}enur-uelenul 'JosBJ tu8uqes uuleler(utp uep eplosnurs 'ueIrlrqutp ledep er(uqnre8ued rS8ttn1es rlnel dn1 -nJeq uplrppu€rp nlr ue8ue8al-ue5ursel BrreJr) -nc {B}elJa} tluttl?l B^\lleq uEIIEpuB ulrl qelol lnqesJel ueetuzsred-ueuuesred ueltlnJnlleut tlluleC



,"1L"1(



Urv)



r'



+qb) +



uDyuaquatu



juI'ba



x)L z



oJ (



g



I' t )



lo +9qqb n1,,, 't o



Ot'v)



)O = A+



ilt ( I I' t) I



+ -UI o



QD 11



ttDUwDSbd ul4qDqwDttaut uo8uag



nuf xtt



Jr



i_ tn n elnd uur>lruraq



Dengan memasukkan



3Vo, sebagai zanti VoU +



Qo nZ v'an= 2rrc r



V



o"



dalam Persamaan (4.



l8), kita dapatkan (4.22)



v



Karena kapasitansi ke netral itu aclalah perbandingan muatan pada suatu penghantar terhadap tegangan di antara penghantar tersebut dengan netralnya,



C,. -n-



a^ 'u = )trc ---(Dlr) ln v -.. on



(4.23)



F/m ke netral



Dengan membandingkan Persamaan (4.23) dengan (4.10) membuktikan bahwa keduanya identik. persamaan-persalnaan itu menyatakan kapasitansi ke netral untuk saluran fasa tunggal dan saluran fasa tiga dengan pemisah sejarak. Telah kita lihat pada Bab 3 bahwa persamaan-persamaan untuk per penghantar sama baik untuk saluran fasa tunggal maupun untuk saluran fasa tiga dengan pemisah sejarak.



Istilah arus pemual berlaku untuk arus yang berhubungan dengan kapasitansi saluran. Untuk rangkaian fasa tunggal, arus pemuat itu adalah hasilkali tegangan antar saluran dengan suseptansi antar salurannya, atau,sebagai fasor'



I



(4.24)



jpsrsodsuzrlrp Suef ueJnl?s eped relueq8ued nlens Suapue8 xng >lnlun (Zg't) ue?uap redures (Oq'S) u?Btuesred ueEuep edrues (AZ'il ueEuep rudures (gZ't) ue€ul?srod



r8;'t)



^Wu1.'t



.l



Dl-= Z +"9 ut Qb + t€o ' D,1x)t I I



'7 ue>lnpnpe>l Ip



(r;'r)'



,



"o urrn *"o t lltEO t



Qrrl



-uI u?p I m{npnpe{ lp q't. ualnpnpe>l tp r ueEuep uep



ut' qb



!-urrlx)tz= Qo, + ErO J I



'1 uelnpnpe4 eped , uep € ue{npnpe{ eped q '7 uelnpnpel epzd



Grv)



"l€z7 ^[-iqrb



a ueEueq



+ *ur'a'5=Q',A n'9utQo ,te J t ' I



'g uu4npnpe{ Ip , uep z uBlnpnpo{ urelBp q . t uglnpnpo{ uelpp r ese; ue8ueq 'e.,{ursrsodsu€J} uuJetrnd urelep epeqJeq 8ue,( ue6eq u8tl >1n1un Frqueeurusred e8rl qeloredrp ledep'g'7 requreg epud ue1>lnfuntlp 8ue,{ uurnps {n}un



4'l



'uellstsodsueJlIP ugmlgs



Bn111es



nll



ue{B-ue{Bes us{n>Flrp e,{.ursueltsede>1 ue8unlttlred uep 'eserq reluuq8ued ueunsns



'ufutstsodsuurl uerelnd



ue6uap e{uepeq fce{u?>lrsrsodsue;rrp4epr1 Eue.,t ueJnlES uelJ}etu$-{u1ey urelgp eures Euer( >1eref Suefuzdes urc1 3ue,{ eseS relueq?ued 4redes uures Eue[ uE{npnpal Ilnpnp -ueu nlr eszg relueq3ued Eurseur-Suysuur euaJe{'ure1 Euetr eseJ-use.I eped prleu depeqrel elerelet strelrsedeq rpedes uures delEuel rsrsodsuerl uerulnd {n}un e.(uese3 derles ur?lBp I?Jleu o>l ul?J -el?J rsuelrsedel rsrsodsusJl ueJnlus BpEd 'Brues {?pq IeJ}eu e1 ei(uese; Surseur-Sutseur rsueltsed



'ulautsrloi



t1oslwad slotol uoEuap D3!1



uDtnps nttns Suo|utpw Suodtuoua4



'8',



DsoJ



lDqrun,



-1



penyelesaian yang tepat dan kaku menurut matematika akan terlalu bertele-tele kecuali penghantar-penghantar yang bermungkin untuk pemisah rata dengan jarak yang sama di antara yang memadai dapat diperoleh sebelahan. Dengan pemisah dan penghantar yang biasa, ketepatan penglrantar sama di setiap bagian dengan mengandaikan bahwa muatan per satuan panjang pada paputaran transposisinya. Bila pengandaian tersebut dipakai untuk muatan, tegangan di antara putaran transposisi. selanjutnya suatu nilai sangan penghantar akan berbeda untuk setiap bagian kapasitansinya dirata-rata tegangan di antara penghantar-penghantar itu dapat diperoleh dan menjumlahiritung dari tegangan ruta-tata tersebut. Kita dapatkan tegangan tata-rata itu dengan rata3. kan Persamaan (4.26), (4.21) dan (4.28) kemudian membagi hasilnya dengan Tegangan yang sama pada suatu rata antara penghantar a dan b, yang berdasarkan pengandaian muatan penghantar tanpa memandang kedudukannya dalam putaran transposisi adalah



vab=



D12D23D31



*h,"



rJ



oro *



=*v,,,,



r



+ -to r/,- ltt



13



Dr2D23D3l



+ Q, ht



D12D2 3D31 Dr



zDztD,



r1 ,r* )u



Q6 ln



(4.29\



di mana



Drq =



fr;D;6



(4.30)



Demikian pula, tegangan jatuh rata-rata clari pengJrantar a ke penghantar c adalah



vo'=*V'^+.



(4.31)



"'^ilu



ke netral, Dengan menerapkan Persamaan (4.21) untuk mendapatkan tegangan



kita dapatkan



3Von = Vab* Vrc -Karena Qa



* qt)tr'il. 11, nil" **lu'ln'o'o '



I r



+ Qb t Q,



(4.32)



0 rlalam suatu rangkaian fasa tiga setimbang,



3von=firrrr+



v



(4.33)



dan



q.



"nv t02



an



2rrc



ln (Drnlr)



F/m ke netral



(4.34)



€0I



-esrel u?rnl?s 8uufuedes ruqesrel ?ue[ rsuelrsuclul t1e1o uryillSuDqlp grlrsod Jr]{Bercnrp :lil u1e>1 ueEueq 'Z qeg uulep s?qBqrp qe1a1 Euz{ uerfuefrad ue8uep renses n?e yleBau qulepe lnqosJel JeqesJal rsuulrsude>1 qelo dzresrp Eue.,(;r11eer edep ufulzfueg 'rBAI{ E'S? = €_01 u,{u;r1>pa-rufe6'n1ruernl?s{nlun V 6ll = SLI x 189'0 ne}e



*6ll , OT,ZxEl=Oqegpe



Iur/vIg9'0=6091



cA xzr-0[x99?g'g* u" 000 0zz



I,rleu e{ 990I



-



ogul = 3tlt1



stl , =3rltsedel Isu,}>{ueu s0l S98l'0 Iur St1 Euzfuedes >lnlun



[8r]eu a{



Iur.(J sOl x sggl'0 = q0l x (ts60'0 + LI6o'o) =



sOl x



ts60'0



s}l xzl60'0



= lx



*



= ix JBIJBp rrBp nele



Iu'U



6091 x99?8'8 xOgx)tZ sOl x?981'0 =



=



zfiI



u/g



z



r-0[ x9918'8



=



(z9to'ol9'b() ut l-01 x S8'8 x lZ



)x



=u)



z



lJ 8'bZ =



U',



tJZglo'o -Zlxz =t 80 I.I NYIVSA'IAANEd 'efuueqnrnlese>l uulenured ered -ure-1loleEeu u?p apur:ed lenu:ed snle'n1r uuJnl?s Sueluedes {n}un IBJ}eu a1 gtltsudul tsuel -IEeJue{n}ue}'A{ OZZLTWpe efuleurrouef;al ue8ueBel uep Iur SlI n]I uernles Suetued e1 qo}uo3 uped uelrernrp 8ue,{ ueJnl?s 1ruun;rrrszdel rsuelltar usp rsuz}rs?dz>1 qzprz3



{'n't



z'f HorNoS '(El't) ueetuesred qelo ue{rsrulJeplp Euu,{ ryeder lXJrtrrnOe) rsuet -{?eJ qesrruad rol4eg vep :X lJ I qusrurecl >1uref ue?uep IeJ}eu e4 3r1rsede1 ISue}{Bor uauodurol rpufueur qecedrp ludup n1r rsue]{€eJ 'u3 ue8uep uerensasJeq Suef lerleu a1 3rlrsede>1 rsu?}>leeJ uuJ -uaur ru?leq 'ednres 8uu.,( uernps epud esug red rsuul{npul {n}un (Sq'E) u?BruBSJed uuBuap u?runs ue4srsodsuerlp 8ue[ e8rl eseS uernles n]ens'l?Jleu e1 rsueltsedu{ {n}un (VtVl ueeuresred -asJoq



4.6



PENGARUII BUI,{I TEIUIADAP I{APASITA]\SI SALURAN FASA TIGA.



Bumi mempengaruhi kapasitansi saiuran trasmisi karena kehadiran bumi itu akan mengubair melistrik saluran tersebut. Jika kita andaikan bumi merupakan suatu pengirantar sempurna dalam bentuk bidang rnendatar dengan luas tak-terhingga, kita sadari bahwa rnecl:.rn listrik pada penghantar-penghantar di atas bumi tidak akan sama jika permukaan sepotensial bumi tersebut tidak ada. Medan listrik penghantar berrnuatan itu dipaksa unnik rnenyesuaikan diri dengan ha.dirnya permukaan bumi tersebut. Tentu saja pengandaian bahwa pennukaan datar cian sepotensial itu dibatasi oleh ketidak-teraturan permukaan dan jenis permukaan bumi itu. fetapi pengandaian rcrsebut memungkinkan kita untuk memahami pengaruh bunri yang bersifat sebagai pengahanrar itu terhadap perhitungan kapasitansi. dan



Tinjau suatu rangkaian yang terdiri dari sebuah petrghantar uclara tunggal dellgan jalurkenrbali melalui bumi. Dalam pengisian rnttatan pada pengJrantar itu, muatan datang dali bumi dan tinggal di penghantar tersebut sehingga tinrbul perbedaan potensiai antara pengharrtar iersebut dengan bumi. Bumi mempunyai muatan ,vang sama besarnya seperti pada pengirantar tersebut tetapi berlawanan tanda. Flux listrik dari muatair-nruatan pada penghantar itu ke iruatan-mi;atan pada bumi tegak-itrus terhadap perntukaan sepotensial hnmi. karena ;lermukaan itr"r rliandaikan sebagai suatu penghantar semp'Lri-na. l'arilah kita bayangkan suatu penghantai k1ia1,al clengau ukuran cian bentuk yarlg sanla seperti penghantar udara terletak tepat di bawah pengirantar aslinya pada jarak dua kali jarak penghaniar di atas permukaan tanah. Penghantar khayal itr.r terletak di bawah permukaan trunti dengan jarak yatlg sama dengan.iarak irerigirantar urlara Ci'atas muka bumi itu. Jika bumi itri dihilangkan dan suatu inttatan yang sama besar tetapi berlawanan tanda dengan yang ada pacla penghantar trlnpnpo{ eped q'1 ue -Inpnpe{ urelBp o nluetl8uad uzEueq 'u.,tuueBue.,{eq-rre8ue.,(eci ue8uap n}r ue}Bnuireq relueq8ued e8lta>{ rlelo uu{n}ue1tp Sued eueurru8eqes q relueq8ued e1 o mluuq?uad Irup qnlef ue8ue8el 4n1 -un sITnlIp ludep n1r rsrsodsuurl ue.relnd uerBeq e?r1e1 Inlun ueer,uesrad-ueEuusJod -Jb-uepQy 'Db-ueaue,leq uelenu-u"1untu ue8uep relueq8uad-;e1uer18uad q€Iepa e,r{urlemeq Ip u€p ue)Hnl -unllp Itunq uee>lnurrad Bueprg'etueged 8ur.,( e,(ursrsodsue.rl uerulnd eped g uep Z' I ue)inpnpe{ rxnpnpueu eyes )b uep Qy 'Db uelenus-uel€nLu E^\eqtuetu ) uep q 'n nlueqflued-relueq8ued e,tr -qBq uep ue>flsrsodsusrlrp n]r uBrnlBs B/drFq ue>ir8pue elrl ue{v '6'? J€qurED }Brill ell{ 'e3r1 ese3 u?mlBs ntrens i€eq tsueltsedel ue8unlnlred Inlun n1r uu8ue,4eq ppolelu ue>ldereueur Inlun



o{uuoStro{nq uo?uap o?tl osnJ



l -



I



I



uotnlog'6't toquDg



rata-rata Vo6 dan Vor. Den9an rnengetahui bahwa jumlah ntuatannya samadengan nol, nraka kita dapatkan



cr,



2rrc =



tt't(D



F/m ke



r,,lr| - \n$7Tiu, t7lt , 11/ufr,Frl



netral



(4.36)



Dengan membandingkan antara Persamaan (4.34) dengan (4.36) membuktikan bahwa pengaruh bumi adalah meningkatkan kapasitansi saluran. Untuk memperhitungkan pengaruh bunti, penyebut Persamaan (4.34) harus dikurangi dengan suku



tn1tffifiR/Wt. Jika penghantar-penghantar itu saurgat tinggi di atas tanah dibandingkan dengan jarak di antaranya, jarak-jarak diagonal dalam pembilang suku koreksi itu hampir sama dengan jarak-jarak tegak dalam penyebutnya sehingga suku itu menjadi sangat kecil. Itu adalah hai yang biasanya terjadi, dan pengaruh tanah unrumnya diabaikan untuk saluran-saluran fasa tiga l:ecuali untuk perhitungan komponen-komponen simetri bila jumlah ketiga arus salurannya itu tidak sanradengan nol.



4.7 PENGHANTAR BERKAS. Gambar 4.10 menunjukkan suatu saluran penglrantar berkas di mana kita dapat nienuliskan persuuraan tegangannya dari penghantar a ke penghantar b seperti yang telah kita lakukan dalam menurunkan Persamaan (4.26) kecuali sekarang kita,harus meninjau muatan-muatan pada masingmasing dari keenam penghantar itu. Penghantar-penghantar pada setiap berkas itu adalah paralel dan dapat kita andaikan bahwa muatan per berkas itu terbagi samarata di antara penghantar-penghantarnya dalam berkas tersebut karena pemisahan antara berkas biasanya lebih dari I 5 kali jarak antar penghantar pada berkas itu. Juga karena D12 jauh lebih besar daripada d,kita dapat menggunakan Dr2 sebagaipengganti Dtz - d danDrz t cl dan kita lakukan penggantian-penggantian yang serupa untuk jarak-jarak pemisah berkas lainnya daripada menggunakan pernyataan-pernyataan yang lebih pasti dalam mencari VoU.Perbedaan karena pendekatan ini tidak dapat dirasakan pada hasil akhir untuk jarak pemisah yang biasa dipakai rneskipun bila perltitungan itu dilakukan hingga lima atau enam angka yang berarti.



oo



oa



l*d*l



Dq



f-di



o



d



co



Gamhor 4.1(). Penanrpang melintang sttafit saluran dengan penghan tar berkas.



106



oc'



f*d*l fow



tiga



-rli



t:,.tt'v)



!'t=



,(P



" 4t= tio llll



(on'r)



I,rleu e{



u/c



enp sBIroq nlEns {n}un 8{entr



()tdllbuo)"t x)t z



-



u,



re.,(undureur e1r4'rsuel4npur uuEunlrqrad sp ueBuep e, .uue4epeqtuetu >lnlun tsuelursedel uu3unlnped urclep ue>leu urelep uu>leun8rp fluef -n8rp 8ue[ g69 re8eq.J rlrrr"q ))O urllnVup E]rI BIr[ 'urel Eue,{ selreq {ntueq-In}ueq {n}un nI e3ntnlr ue{rensasrp rlzle} Eue^ (WC eJec B^\qeq ue4lnduns B}l{ e{I! Ie>IE >lnsuur rpuf -e1raq



'p?Sunl relueq8ued nlens



-lp -ese



-rad



-llu -Eu



-3ur



renl tru[-tref ueleunE B]II r{el?pe e,{uuerensefua4 'e, uselreq delles eped relueq8ued unp ru,tund -ruaur Eued. s?>lJeq rzlueq8ued eErl eseg ueml?s rsuelrsedel ueEunlrqrad >lnlun n{elJeq ue{rensesrp rIBIal Eu?^ 11ntrC Bpoletu E^rr{?q Eurlued 3ue.tt uelndursel n}Bns e{ nfnuaur ?]r{ un}unuau nlr IBH



I?J



lluu8 re8eqes



UIAtrD



'tg urlrl,rrB8ueur qerll .t Bl\qeq rlence{ relueq8ued ?np se{req {nlun qh Iueoes



(



6t't)



-arBI qalo



'.r



I,rrau



a>r



eures



nlr



P,r



IAIs



-3uI



-eu .JA



ur/c @it!"o"| ='c v)LZ



uelludep e1r1 uu>1e 'uerysrsodsuerlrp lnqesrel upJnles B/rlrleq de?Eue Ell{ e{If n}r Bu uu>ltlue88uewfluetf,llLrpncol 07il uueruesred rlredes Btu?s ntr (gg't) ueeu?sred -3



ldr',."# urqb + Hr'4 f=q'tl



r8t'r)



'lp



u?{IJeqruetu ez{uh1ns-n>1ns uelSunqeSSuaur ueEuec '}nqosJa} n{ns tlelo Sunlrqrp efu -uulentu Suef rulueqEued ue>1>1nlunueur n1r eurlrreEol n{ns Eurseur-Eurs?ru qe^\pq rp JnJnr.lJnJnH ,)J ,qq "--^----tto I ; lrro ,rQ 'l ; Itto r_f't)[- i-ur + r ,'b L ItTo '. + tzo .t 'J -.qh -ull J -+ 1' ' -ull -ul



p



uep



ret -P.t'



'I -e



DD



-L.,



t I p 1 Z i ,', ul * qut)Tl-= e1?ut'a wp



x)tz



oD



'



11



(e



q ESBJ ednres 8ue.,{ uelenur ue6equred efuepu ue>lr?puery e1nl:7lDb {n}un relueqSued 'Db ,qelepe D eseJ eped uelenur s{lf



uelunur re{undureur Eurseur-EursevJ



D



xl



untuk berkas dengan tiga lilit r_



Dir=V? * dr



c/)3



=Jd



(4.42)



lilit



dan untuk berkas dengan empat



(4.43) CONTOT{ 4.3 Cari reaktansi kapasitif ke netral pada saluran yang telah diuraikan pada Contoh 3.5 dalam ohm-kilometer (dan dalam ohm-mile) per fasa.



PENYELESAIAN Setelah dihitung dari garis-tengah yang diberikan oleh Daftar A.1 1,382



x 0,3048



=



2 x12



4, ,rn



= =



cn



filT75s I@=



/frJlG



=



2



=



ln ( 10,08i 0,0889)



l0r2 x l0-3



0,2251



r,609



=



11,754



x



106



0,088e m



10,08 m



2z'x 8.85x l0 -l



xc= 2r 60 x



p,=



0,01755 m



=



11,J54



0,22.57



0,1403



x



x



x



l0-1,



106



106



Flm.



C)'km per fasa ke netral



S}'mi per fasa ke netrall



l



4.8 SALURAN FASA TIGA RANGKAIAN PARALEL



Dalam seluruh pembahasan kita mengenai kapasitansi telah kita perhatikan l1e::t ueEuap z.ttusel;eq derlas /.lDU USIY relueq8uad e?r1 re.(u -nduau iue[,21109 eEIl EsBJ u?rnl?s nlens ra]aruop{-ruqo ur?lzp 3rysedel rsuz}IeeJ Eunlrg g'y



9't



'nII qZ tJl?lpp? nlr uernlus Suefited nlll unlo lrrnlnp n]r u€Jnles I [BJlar"r a1 .1r1rsrde1 rstrnl -Ip.al upp Jelaur-uruJo Lr.n?pp leJleu e1 e,{rr.plrslrtlnl ntt qlnoJ uu>Jnltrof 'uprlnloqJSJatl iur:,i r11 -uet1t-u:tcl-rcltteq8uedBJelue>1etu[ur71unn-uap rrirR;'['Jpseqes.lenl qe8rrel slrrf re,(undureur zH 09 p."--ll usc-J ueJnl?s nlpns



/'t



'ulc 0t qBFpe nll selraq tuel?p relueq8ued Jeluu rlesr.ued >1erep 'efuselraq-selreq eJelue rnlnrp Eue,,{ ur 1 1 leref ue8uep n1t le8Eunl relueqEued uernles 1]redes eLues Eue.,{ tunrurtunl? ueqnrnlese>1 Sued -tueuad senl te.{undureui 8ue[ t/92 USJV relueqEued unp su>lJeq ueleunEEueur 8ue[ uurnles nlens ueauep IUI uBJnles esug red JeletuoII-rutlo uelep ur(u;r1rsede1 rsu8l{BeJ uelSurpueg 'ue -lrPIa(lasJaq 8ue.{ r (rue}u?rlEued-reluutpued erelue tu I I Jeseqes BIBJ J?}€pueu rpsrurecl rc[u -ndruauruse3rad {olanlg USCY relunq8uad rlenqes rrep rrrprel zHOg e?r1 ese; uernlps ntenS



e.ittrrluetlSuecl-.telueqSued'r?lEJJr?l?pueur



rlesrrrracl rn,(rrnclurattr



-3



3n -3 IP Bpr



tu



-Zu



I'V -eL



Epe



'inqesJel uemles 3r1rsedu1 rsuptlpar uep IeJlau a1 rsuelrsedel TJBIuE) 'elllu 0SI qelepe nll usrnles Suetued u1l['apru-ur{o tuelsp FJtau a>1 2,,{u3rtrszdel rsuellear uup apul rad pEreloJIIr,u urelzp Ierleu a1 rsuelrsede{ uulnlue 1 ',htds6 USJV qeispu n1r reluerl8uad-re1uer1 -8ued 'U qelepu e,{urulueq8ued reluu lerei unp e8Eurq uu{rru U t rlelepe e?r1e>1Eue[ uep U SZ urulep efureluerpued ueunsns re,{unduraLu zFI 09 e8rl esu3 ueJnles n}ens S't



-apas u8tlr8as



Inlueq



't't



S



I



IIJB



'lJ



tBoS lnJnueur



uplunJnlrp 6u2.,{ ueeuresred ueEuep (01'r) ueuuresrej ue?uep tleloredrp 8ue[ repu-rupu ue{ -Eutpuug'qeue] sBlB Ip lJ SZ Ielelrel uep U 0l r{nefas qesrdrel n1r relueqEued-rulueqSuad 'ur Jeseqes qu?ue1-sr.re8 te,{unduraur Sutseur-Eurseur 8ue.,{ pBEuni 1ry1 relueq8uad enp rJsp rr uuJnl?s nluns epud Jelaur red pere3 u?lep lurleu e1 lsuegsudel 8un1rg y'p



6;;'0



-rp:a1 8ue,( p8Eunl



UEI



BSe.J



'ue8uei(eq uelentu-uelenur qelo qr{?^\rp quu -et rlnJE8uad euuu Ip BBI] ?sBJ uBJnlES rsuelrsede>1 {nlun u?{unrurp Eue.{ ueeuresred uelep 11 -radas etues Sued Btu?u-elBl u?{?unC 'qeue} qnruEued ue4SunlnlredLueur ue?uap luE8unl useg uernles uped raleur red perej urelep lerleu e1 tsueltsede>l In]un ueeuresrad n]?ns u?{unJnl t'f



'{nlun U



iltut np)ll, urelep n1t reluzrpued Suedureued senl qeludureg LzHSL tleslued ueEuep relueq8uad nlens eped l?Jleu e{ epu-ruqo tuelep 3tllsede1 rsuel



Ob



(st



l'-



BAB



LI]YIA



HUBUilGAN ARUS EDAN TEGAhIGAN PADN SALURAhI TRANS]UTISI



Kita telah memeriksa parameter-parameter saluran transmisi dan siap untuk meninjau saiuran itu sebagai sebuah unsur dalam suatu sistem daya. Gambar 5.1- menunjukkan suatu saluran 500 kV



yang mempunyai penghantar berkas. Pada saluran-saluran udara penghantarpengha:rtar itu tergantung di menara dan diisolasikan terhadap menara itu dan antara penghantar-penghantar itu sendiri dengan isolator yang banyaknya ditentukan oleh tegangan saluran tersebut. Setiap untaian isolator pada Gambar 5.1 itu mempunyai 22 isolator. Dua lengan pendek di atas penghantarpenghantar fasa itu menopang kawat-kawat yang biasanya dibuat dari baja. Kawat-kawat itu garis- tengahnya sangat lebih kecil dibandingkan dengan penghantar fasanya tidak nampak pada gambar itu, tetapi secara listrik terhubung dengan menara dan karenanya terletak pada potensial tanah. Kawat-kawat tersebut disebut sebaiai kawat tanah dan melindungi penghantar-penghantar fasa itu dari sambaran petir. Suatu persoalan yang sangat penting dalam perencanaan dan operasi suatu sistem daya adalah mempertahankan tegangan daiam batas-batas yang telah ditetapkan di berbagai titik dalam sistem. Dalam bab ini akan kita kembangkan rumus-rumus untuk menghitung tegangan, arus dan daya di berbagai titik pada saluran transmisi asalkan kita ketahui nilainilai tersebut pada suatu titik, biasanya pada salah satu ujung saluran tersebut. Bab ini juga menyajikan pendahuluan studi peralihan (transient) pada saiuran tanpa rugi untuk menunjukkan bagaimana masalah-masalah dapat timbul karena surya (surge/ yang disebabkan oleh petir dan pengalihan (switching).



Tetapi maksud bab ini tidak hanya mengembangkan persamaan-persamaan yang tepat saja; juga memberikan kesempatan untuk memahami pengaruh parameter-patameter saiuran pada tegangan ril dan aliran daya. Dengan cara tersebut kita dapat rnelihat pentingnya perencanaan saluran dan lebih memahami pembahasan daiam bab-bab rnendatang. Dalam sistem daya modern data dari seluruh sistem diberikan secara terus-menerus ke komputer-komputer jaga (on-line computers) untuk keperluan pengendalian dan untuk informasi. Studi aliran beban dilakukan oleh kompuber langsung memberikan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan mengenai lengaruh pengalihan saluran ke dalam atau ke luar sistem atau peng4ruh perubahan-perubahan pararneter saluran. Persamaan-persarnaan yang diturunkan dalam Uan ini ietap penting dalam membentuk pengertian keseluruhan mengenai apa yang terjadi dalam suatu sistem dan dalam menghitung efisiensi transmisi, rugi-rugi dan batas aliran daya pada suatu saluran baik dalam keadaan mantap maupun dalam masa peralihan.



tL2



!II '([,uDdtuoJ lq3!7 puD ramod DutloroC uDqDr -t1waq sDlV) 'ut g7 qnatas qlsdr4 o(usDt4aq wolop "toluoq?uad Dnp uDp ut g lt 0g qDtopD oiunmJ rDluD tlDstaad 4o.to7'tluc A00 9I96 untutwnP Sunlutyau Suodtuouad uoEuap 61197 IISCV qDppa o{,utnluot18uadtoluot$ua6 'Att 009 lsttasuDrl uDrnps ['g rDqwDC



,Y\AUH Gambar 5.). (icnerator 1'o'tg nteficdttt wattt heban Y setitnhang melaluisaluratttransnisiclitnonoresistattsiRt]aninduktansi L nya adalah nitai-nilai untuk selurttlt paniang saluran Kapasi' tansi salurail itu diabaikan.



5.1



PEWAKILAN SALURAN



Persamaan-persamaan umum yang menghubungkan tegangan dengan arus pada suatu saluran fuansmisi mengenal kenyataan bahwa keempat parameter saluran transmisi yang telah dibatras dalam dua bab yang terdahulu adalah tersebar secara seragam sepanjang saluran. Persamaan-persamaan tersebut akan kita turunkan kemudian, tetapi pertama-tama akan kita gunakan p,rameterpaxameter terkumpul yang memberikan ketepatan yang memadai untuk saluran pendek dan saluran dengan panjang menengah. Jika suatu saluran udara diklasifikasikan sebagai saluran pendek, kapasitansi simpangnya sangat kecil dan dapat samasekali diabaikan tanpa mengurangi ketepatannya, dan kita hanya perlu meninjau resistansi seri .R dan induktansi seri tr untuk panjang saluran keseluruhannya. Gambar 5.2 menunjukkan suatu generator yang dihubungkan secara Y yang mencatu suatu beban Y setimbang melalui zuatu saluran transmisi pendek..R dan L itu ditunjukkan sebagai parameter-parameter yang terpusat atau terkumpul. Dalam hal ini tidak ada perbedaan, selama pengukurannya dilakukan di ujung-ujung saluran itu, apakah parameter-parameter itu terkumpul ataukah tersebar secara seragam jika admitansi simpangnya diabaikan karena arusnya akan sama di sepanjang saluran tersebut. Generator itu diwakili oleh sebuah impedansi yang dihubung seri dengan ggl yang dibangkitkan pada setiap fasanya.



Suatu saluran dengan panjang menengah dapat dengan baik diwakili oleh E dan tr sebagai parameter-parameter terkumpul seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.3, dengan setengah ka-



Gantbar -i.-]. Setara fasa tunggal untuk rangkaian poda Ganrhar 5.) tlengan tarnbahatr kapasitansi ke netral urttuk keselurultotr paniang saluron yang dibagi di antora keduo uiung saluran ter' sebut.



t14



---



'II 'ufueurrrauad 8un[n uup unn8uad 8un[n upud p.4au a{ rrernles r:e8tre8at q"ppu U^ uep S^ uup 'e,tueur.rauad Eunfn srue uup turr8ued Eunln snre ue4udruau U/ 51 eueru rp 'p'q requrcC uped treqqnfuqp 4apuad IsIuIsu?4 uern1es nluns Bre+as uutalSueg



wp



YUONUd ISINSNVU.T NVUNIVS



'leJ?au



a{



BSBJ



rad qnrnlasa4 Suedruts ISug+IIUpE



eseg



rad usqnJnlasa{ tras tsuepadutr uBJnlBS



ese; rad 8uelued uenl"s rad Suedurrs esey rad 8uelued uen?Bs



Lras rsuepadun



rad



z'9



=7{' = {'



- lz



Suefued



=Z



=



1



suulturpe = ,( =z



tras rsuupadurt



: lruIrJaq re8uqas elrrBu-"lu? Iurludlp 'Euelued uenles rad uufiuep uern1us n+Bns ueqrunlasa{ rras lsuupadu4 srellre uB>{Bpaquraul {n+un



'Strequrqas Suepuudrp n+I es"J-BsBJ trup IIca{ le8ues u,{uuu4 -aser11p Eue.{ ueulaurrs {epqa{ 'uurlrsrsodsue4lp {BpIl uep 4erufas qesrurad.raq {Bpl+ qI uernlBs undr4sa6'Suequrrlas e8rl use; u?qaq ue8uep tseradoraq Isltuslrs4 uBrnlBs ertuesetg -uem1E's



'eduBuufued (1ut OOZ)



uq 0Zt redrues rrurnles-uuJnles {n?un ue>pun8radp ledep 1ndrunr1.ral ralaururud uqg4eltad pq zd -Bleqaq uBIBp undrxsaur'FBug Euu,t 1elerap ue8uap u4uda1ar1 uu4npadp eqrl.ruqasra? s]uBlsuo{ LIrs-n{ns uIBIup ue8unltq.rad ue{nlIaruatu (ttu Oqt) uI1 yVZ rrep 8uuluud WqaI Suud uernpS '(pt 09Irun1 976 rudtues (1tu Og) uDI 0g Brslrre ?4>l-Br.Dt qu8uaueur IrBrnlBS '4apuad rrernles t{EIupB riur gq) 0g IrBp 8uerru1 Buet zy10g srepn uernles'leqllral n1t tsueltsedurl ueuu8uuuad qnufag



uernrEs



{nlun



u,,rrBqerp e,{ueserq



.","*o:t',T;,:tr #3Tff1::ili}:11;



il:Tl:J,:}ilffil



"trqasral Brulas u"rnlus Suntn-8untn upud pdurru1ra1 Sued ]nqasrq u"rn[us IE4au a4 tsuulrsed jnqasnl uDrnlDs Euo{uodas qnlun lollu-tDlltt llDlDpD 7 ts uDlqnput uDp E lsu2lslsar DuDw ry qapuad llnilsuDtJ uDrnlDs nJDns DrDJas uoro4Suog '?'9 rDqutDC '



Rangkaian itu dapat diselesaikan seperti halnya dengan suatu rangkaian arus bolak-balik seri. IGrena tidak terdapat lengan simpang, maka arusnya akan sama besar pada ujung pengirim dan ujung penerima pada saluran tersebut dan



Is:In



(



5.1)



Tegangan pada ujung pengirimnya adalah



VS: Vn + InZ



(5.2)



di mana Z adalah z/, impedansi seri keseluruhan saluran. Pengaruh perubahan faktor daya beban terhadap rqulasi tegangan (uoltage regulation) suatu saluran nalins .nudah djpaha'ni dalam saluran pendel: dan liarena itu ditinjau llali ini. P"egulasi tegangan suatu saluran transmisi adalah kenaikan tegangan pada ujung penerima, yang dinyatakan sebagai persen tegangan beban-penuh bila beban penuh pada suatu faktor daya tertentu dilepaskan sedangkan tegangan ujung pengirimnya dibuat tetap. Dalam bentuk persamaan



Persen regulasi =



lvn,ltt l



-



ivn FLI



lvn, trtl



x



100



(5.3



di mana lVA,Nil adalah besar tegangan pada ujung penerima dalam keadaan tanpa beban



)



dan



I n.ff l adalah besar tegangan ujung penerima dengan lVgl konstan. Setelah leban pada saluran transmisi pendek itu, yang diwakili oleh rangkaian pada Gambar 5.4, dihilangkan, tegangan pada ujung penerima samadengan tegangan pada ujung pengrunnya. Dalam Gambar 5.4,dengan beban yang terpasang, tegangan ujung penerima itu ditunjukkan dengan Vp , dan ly. I : lV A,trfl . Tegangan ujung pengirimnya adalatr Vg, dan lysl : lVn,Nfl. Diagram-diagram fasor pada Gambar 5.5 dilukis untuk besar tegangan dan arus penerima yang sama dan membuktikan bahwa suatu nilai tegangan pengirim yang lebih besar diperlukan untuk mempertahankan suatu tegangan penerima tertentu bila arus pada ujung penerimanya tertinggal dari tegangannya dibandingkan de-



,r/ :>-\!.r, ./-' lf, ),.r"



71r-x, vr ',



{a) Faktor daya beban = 70/o tertinggal



(b)



.1*



R



Faktor daya beban = 1()0%



(c) Faktor tlaya beban rneudahului



Cambar -5.5. Diagram .lasor suattt salurart transmisi pendek. Semua diogram



iru dilukis dengan bewr V p dan I p )'ang soilt1.



t16



=



70



%



JI I



qo8uauaw lslusuDtt uo./nps



lryun pulutou)L uoloyBuoy 'g'g fiqu0t



{u+ 'nf, *fi=s,t rlr,.#"1:sA



rg '9)



(r



trA*



'-c )



"{ehtr z -rEl,* UI qqrp, adur.Ias ue8ua1ur?lPp snre uBp zl,l,{tt r{BI?p" eurrrauad 8un[n uped rsuulrsud 's{ urBIBp snrB Bl\qeq ualqeqrad qIrI 'Sr1 rEeq uuelertu.rad rqens uerlledupuau {n+un 'ueeuesrad 'useu.rBsrad us:{unrnuatu urut?p uunce re8eqes g'g rBqurBC uurleun8 s}r-X '1euruou .u uelu4;uur IeBBqas uB{813{Ip uduuururl8uer'1nqasra1 uBrnIBs eur.rauad Eunln uep unlSuad 3un[n Ip uE{{Bl -alp uep rusaq surss enp #eqtp nlt uBJn[Bs ueqnrnlasa{ Euedrurs rsus+rrupa a>1rp'qe8uauaru uBJnIBs {ruun ue8unltq.red tuBlep uu:{c}rastp 'rurnur rsuelrsede:1 edruaq ertueserq 'Susdrurs rsuslrtutrrv



HVCNUNSIAi ISII\ISNVUI



NVUNIVS



8'9



-as tre;uap unlrequreErp ludup >1epq rdqal >lepuad u"rnlBs eped uuEuap edruas Euefued ;lj"H;: LErnIEs-trBJnIBs rsqn8ar ueBuap efup ro1>1e; BrBluB ueBunqng 'ueposrad selafraduraru >1n1 {n+un -un e,tuurudelp JosBJ urulep Sr1 ue8uep uu48urpueqp r.ruqrqalraq BrBJas sHnllp nqr 4apuad 1rgrnles



>{r4un TXUt uBp UUl qnlef ueFue8el.reseg'J}l{npul }BJrsraq q1qe1 8ue,( ueralBuur rnlularu n+sc1p 8uef, uuqaq dutlas {nlun reuaq nlr g'g rEqtuBC upud ue4sqnpp Fued rselnFe"r drsurrd uep ,edursuul -ssa.r upudr.rep .r?saq qlqal Isltusu"rl uernIBS nluns Jrplnprn rsus+{Bag 'rnlnqupuau eztep ro11e; >1n1 -un';ge8au ualqeq nele'gcarl Sqfed uup p33uq.ra1 edup rol{BJ {qun rBsaqra4 repu redunduau r4t tseln8ag '?nqasJa+ pq Surseur-Butseru {n?un u"urulJoq Euur{ lnpns uu8uep eruuaued Bunln ueBue8q a{ uBrlquqtuB+Ip n+l qqef ue8ue8al ueurclraq uduu,{ep-Jol{BJ euaJp{ Ide?ai ,1nqasra1 pq u8ea4 >lnlun ?tuzs n?I uemps t.ras rsuupadrur ruelep qnlef uu8ue8etr 'er{uue8uefial rnlnqepuaul r41 e,{uuunrauad 8un[n epud snre BIrq nlua+Ja1 eun.rauad ue8ueBq ue{rrequ$adureur {n+un u"{nl qlqal Eued tur48uad uu8ueFal nluns 'BsBJas nlr Bur"s Buu,t ueEuBEa} uup snre upq uu6u -radgp



[ra{



Untuk menurunkan 19 kita perhatikan bahwa arus dalam kapasitansi simpang pada ujung pengirim itu adalah VSY12, yang bila ditambahkan ke arus dalam lengan seri memberikan



/s: ,*.v*



*IR



(5.6)



Dengan menggantikan Vg, seperti yang diberikan oieh persamaan (5. 5), memberikan



1s



:



VRY



(



*44/ .C*r)ra /



(5. 7)



Persamaan-persamaan yang sesuai juga dapat diturunkan untuk rangkaian T nominal yang semua admitansi-simpangnya terkumpul pada lengan simpang T dan impedansi serinya terbagi dua sama besar di antara kedua lengan serinya. Persamaan (5. 5) dan (5. 7) dapat dinyatakan dalam bentuk umum



ys:



Av



15:



CVR+DIR



a * 3l



(5. 8)



R



(5.e)



di mana A



D



:#*'



BZ



(5.10)



C:



r(.,



ZY\



4/



-l



Konstanta-konstanta ABCD itu kadang-kadang disebut sebagai honstanta-konstanta ranghaian umum saluran hansmisi. Umumnya konstanta-konstanta tersebut berupa bilangan kompleks. A dan D tidak berdimensi dan sama antara yang satu dengan yang Iain jika saluran itu sama bila dipandang dari ujung-ujungnya. Dimensi untuk R dan C berturut-turut adalah ohm dan siemens. Konstanta-konstanta tersebut berlaku untuk jala-jala kutub empat dengan dua pasangan kutub, linear, pasif dan bilateral. Suatu arti fisis dapat dengan mudah diberikan kepada konstanta-konstanta tersebut. Dengan membuat ,Ig samadengan nol dalam Persamaan ( 5. 8 ) kita lihat bahwa A adalah perbandingan VS/VR dalam keadaan tanpa beban. Demikian pula B adalah hasilbagi VSIIR bila ujung penerimanya dihubungsingkat. Konstanta A berguna untuk menghitung regulasi. Jika V p,p' adalah tegangan ujung penerima dengan beban penuh untuk suatu tegangan pengirim sebesar Vg, Persamaan (5. 3) menjadi Persen reg,lasr =



ivsl



tlAl-lvn,rul o"l



-lfo, 118



I



x 100 (5.11)



6II



'o,tutnsun Suohtod ttop uDJnPs 1t1l .-- !'.-?tt-etDt nil nquD| opod DUtl ubllnlurllto 'r.-'iir :rr 0sol' t1lDs tlolDs ub!\nfunilaru ;'ttD,i ts :7ut1t7ti uilnlDs tuons owills wotSDtQ 'L'\' loquo,



rrL,qaB



.,



tPsf 'n v zI nele'1nqas -ra1 rrBun rsu"paoud usSuap r uB{rBua:l ueFuap uBuBraqraq Suer{ qere a:l nlB8uatu Suer( n1r msuri tustEp sruB rlEl-lrssq uB:lBdruaur BEn[ r ue{rEue]l qem u".slBp ueSuBSa} uB:[r?oo]. 'ueqaq IsIs r-p tsrmfn eped uz8uu8al ueBuap rBuurnqrp rolurauaE Isls Ip Eunfn eped ueEueBal u"{?dnratu Euert '^V qqep" lB{8wuatu bue& x qBJe u?[Bp nlr rrBrnlBs Suefued Jnsun BpEd uBBu?bal uuqreua>l'AV + A qsf"W Jolelauai msun Sunln uped ua8ueEaJ'n?l u"JnIBs 8ueluedas ue8uap q"qnJaq Isls Ip 4eref e.iuese; uep r"saq Sued'gr1>1aga uu8ueEal uuu1u,{urad slelduo>1 u?{Bdruau uup'r1 qelepe uuqaq ^ ry,t uup n?r uuJnl Is-Is rp mlrnsunEunlnupudprlau a>1 uu8uu8a;,'edu8uudturs rsual.rtup" qBIBpB -es eped msun Euefuedas r.ras rsuepadur qelepe r V z BrEurqas 'r V qelsps lnqasJal Jnsun 8uefueci uE{rcpue B?l{ uBp 'n1r gca>1 !ue,{ ue.rnps rnsun a{ uBrnl"s DtnJauad Euntn rr"p Jn{nrp Suur{ :1e.ret r6eqas .r uelr"puu ue{V 'lnqasral rnsun Eunfn-8untn Brslue snJ? uuepoqlacl uep uuEueEal ue pcal lu8uus bueit rnsun nlens nelurl R}l{ qBIIrBr\l -epacred tsunlrq Elr{"ll{ uBp nlr uernps tuelep



'BEr+ us"J treJnl"s ?pud IB4au a1 Fuedturs rsrrellrupu e,{uualnq pBEunl use; uu.rnps epud uem1es relue Eusdurrs rsrrelrrfipu qEIBpE e,tuFuedurrs rsuErup? e{lf uep BEr+ ?sBJ uurnl"s pped BS -e3 rad rras rsuepedun u,{uuelnq n1r p88unq BsBJ uBrnlBS eped ueqnrnlasa{ dn1n1ra4 uuurl8ue.r uas tstrepadun qsppu nll uamlus uas rsuupadrul e:II[ pE8unl BsBJ treJnles nl"ns rp{e.&reur e8n[ n+l €ur -es 8ue.{ ure.6erg'ure8ules eJ?cas Juqasra} Suert rsuelrurpp uup rsuepadrur ue8uap n?r uBrnIBs ueres -a1a.{uad neluruaur {rqun ders u1q Bua.E{ uerlrlnlun1p 4epr1 pdutmlJal ra}auered-relaureru4 'eE -B esEJ uumlss nlans epud 1e4au ue8unqnq ueEuap BsBJ nles r4eles UaI{nlunuaru ,'g .rBqurBC



'uernles Sueluedas rp ure8eras ur -EJa6 ruqasJal Ids+s+ pduru1.ra1 {Eprl lnqasral uurnl€s ralaurered-ralarue.red BArqBq ueuleduaq uu>1 -Sunlrqraduau snruq Iur 0gI B4{-EI.DI r.rep qrqol 8uelued ue8uap zH 0g rrernles Sunlrq8uaru urul 63uq ualudale>1 uu>lnlraruaru Sued uep rsrusue.4 uernlus derlas >In+un tlsud Suud uercsa1a,{ua4



-ep



IVISNUUtrdIO NYYhIVSUgd NVIVStr'ISAI{gd : ONVfNVd ISIruSNVUJ NYUOIVS ?'9



,



;},J;':lf:H



-uE uep BIBI-BIB' rzauqraq {qun Bru"lsuo{-B?us+suo>r rr,{Iraquau ueeuresrad-ueeruesrad uue[.ra>1ad qupnu.raduau n?l s]rrulsuo{-Bluelsuo{ BuaJ



'ueEunqnq.ieq



e)gv



tuBf



"



-sy rurs 1p rre>{1uua{redrp lnqesral s+u"lsuoy 're4edrp ssnl nplra} {Bpl? n?l ACqV s}ue?suoy



L,V= IzAx



(5.12)



AV al'



(5.13)



atau f-



dan pada saat A



rc



--) 0 limit perbandingan di atas menjacli



_dV - r-



,lx



'"



(5.14)



Demikian pula, arus yang mengalir ke luar unsur itu menuju ke beban adalah I Besar dan fasa arus f itu berubah menurut jarak sepanjang salurannya karena admitansi simpang yang tersebar sepanjang saluran tersebut. Arus yang mengalir ke dzrlam unsur dari generator adalah 1 + AI. Arus yang mer/asuki unsur dari sisi generator lebih besar daripada arus yang mengalir ke luar unsur tersebut pada arah beban sebesar A1. Selisih arus itu adaiah arus Vy A r yang mengalir dalam admitansi simpang unsur itu. Jadi



LI = VyAx dan dengan mengikuti langkah-langkah serupa dengan pada Persamaan (5.12) dan (b. 18) kita dapatkan



dI



, =vy



ox



(5.15)



\larilah kita Diferensiasikan persamaan (5.74) dan (5. 15) itu terhadap x, dan kita dapatkan



dzv dI d*, = 'd*



(5.16)



dv d2I = 1'_ .t dx2 dx



(5.17)



oan



Jika kita masukkan nilai-nilai dl/dx dan dVldx dari Persamaan (5.15)dan (5.14) ke dalam Persiunaan (5. 16) dan (5. 17), kita dapatkan



dlJ = yzv dx'



120



(5.18)



r11r,\uuqtelAu?dlp ruBA3 us6uap ur"las ednras ?ue{ ueruasrad usp (02.g) weur?srad uepp (



Titr;7 a; = 7V



r.iep



ue>lrJaqtrrouJ , tzrlatltln er{uue4resalar{naru trcp



(rf -



ty.1



iiz lt _a = H1



uBp



useruesrad a{ nll relru-r?1ru uu)plns"uaur ue3uag 'Ul elr:uauad Sunln uped utepea{-rruepsa{ ualeun8Suaur



'ae'9)



f.



uB{}BdBp



Ly!)-)



ell{'(?I'g)



dxa



=t



rzc/\



dxa



n{ns



+



tv



)y{1 a tr1



K/3J\ =, '2-- uuqlnseuraur uuFua6



tit+ry =



Un



ue4pseqBuaLu (ZZ '9 ) irBp (02 '9) ur.;pUA '0 = ]c eirq nlru{ 'n1i uemIes =,4 ledep cv uvp I y eluulsuoy



ueoquap 8un+tq1p



,, !4t -( x ze-[ ) dxa ry I..--



uuurires;ad urEIBp



a{ uerplnsutu ulp{ nli (02'g) ueeruesra6



sp?(j u"{uaqrp 8ue/t /t I"[u BIIS' (8I 'g) ueuuesrad {n+un uurusalaz{uad qeppe (OZ 'q} uesurusrad PuarB{ qalo 'r7 {n}un ue>lrBpu"rp Eued uerusaladuad ue8uap ue{lle{rp zt{ uaiednraur Sued



'nli



,:a'q)



t( L3gN-) ue4irsuq8uaw i0Z'S) ueeurssrad ruulsp



r



dxa Ly



drpeqral



* (rylf) ^



(xzK,x-)dxa



i0e'g)



dxa



Iy l ro



=



il|



€npa{ ueun.Inl itclureEuau ua3ua6 zt-z



a (xzt b)dxa Iy =1



* qelepe (gf 'q) uu?uiusrad uerusaleduad emqeq ue{rep -uy'lasuauods4a {n?uaq rueiep ueresaladuad nlens ue>luereduaru nT I€H 'a2,4 u€}ipseqEuaru snr -er1.r' dzpeqral IIB{ Bnp ue{rsssuaraJaprp el}e zl {nl1un uurcsaladuad u.{upsttr1i 'z{ e1ue1suo4 ue8u -ap uerllp{rp e,{ur1su ueuledurad uullrserpuaru r dupuqra? IIe>{ Bnp u"{ISBISuaraJapIp upq Buu.{ ueeleAurad ue>lednraru LIElsruEq ? uep / {ni}un lnlnl-lnrn?raq (6I '9) u"p (gf 'q) ueeluesrad '.reresaladuad'r rlep7 qep,{ueq ertuleqerrel{aqprre^ €ueru Ip (Of '-q) urul 8uef, ueutues;ad uBp r uezuresrad nlens rcrtunduaw 4q Buuru>1ag



uep.i qepfuerledulaqu.rel-laqerru^



Eusru rp



(Sf 'q)



^J(D



r6r'9)



TZK



IeP uEp



Selanjutnya dengan memasukkan nilai-nilai yang telah diperoleh (5. 20) dan (5. 22) d.an mengandaikan 7 = t/ y", kita dapatkan



V



vR + IRzc



=



-={:--Y



-nt +, 5T.t



YlEs:_!,



c^t



.r



vR- Ipz^



--"--:



_!



2''u(5'24)



untukAl dan A2ke Persamaan



€-7.x



(b.23)



ti , -r* ^t'_s_



Zr: \fr$



dan disebut impedansi harahteristila saluran dan 7 = \f W yang disebut sebagai k onstanta ramb atan ( pr opagation c on stant ).



di



mana



persamaan (5. 23) dan (5. 24) memberikan nilainilai efektif V danl serta sudut-sudut fasanya pada setiap titik tertentu sepanjang saluran dalam suku jarak r dari ujung penerimanya sampai ke titik yang telah ditentukan itu, asalkan V R, I R dau parameter rangkaiannya diketahui.



5.5 SALURAN TRANSMISI PANJANG: ARTI PERSAMAAN Baik 7 maupgn Z, adilah besaran-besaran kompleks. Bagian nyata dari konstanta rambatan 7 i1u disebut konstanta redaman (attenuation constant) a dan diukur dalam neper per satuan panjang. Bagian khayal T disebut lzonstanta fasa A dan diukur dalam radian per satuan panjang. Jadi



(5.25)



'Y=a+jp dan Persamaan



(5.23) dan (5.24) menjadi



, =#



eM ei1x + "T-*



6



-**



Ax



G.Z6\



*^€lF'u-i1x ,.ax



(b.27)



e-i



dan



--. , _ vRlZ" 1=



* I.,ueMeltix_ 22



u41rro_c;-a r*



Sifat-sifat e m dan e i0tr membantu kita dalam menjelaskan perubahan nilainilai fasor tegangan ffi berubah besarnya menurut perdan arus sebagai fungsi dari jarak sepanjang saluran. Suku e ubahan r, tetapia. iM , yang identik dengan cos pr + 7 sin 0r,.setalu mempunyai besar samadengan 1 dan mengakibatkan pergeseran fasa sebesar B radian per satuan panjang.



t22



tzt



:rEsaqas sn.re nlBcuau lnqasJal uBrnlss 'n1r rlradas 1ueqaqlp elg 'efuuf.rns-rsuupedwr uu8uapeures Euer{ Iumw Isu"?slsar ueqaq nluns aI uernles luers qaio ue{rur{qp Eu"l( udep r4eppe uBrnIBs nlens eped (fS - - Sutpaoy acuopadut - a?ng) u[ms t: -uepadu4 uuueqequa4'8ur1uad rpufuaur lnqosr4 e[rns rsuupadun uep uaIIBqBIp Eurras nll 6ru-= -ru ,rqad Buam{ efrns ue8uep ne?B rE8uq rsuarularJ-rsuarulaq uuBuap uesnruaq B?pl BIIS 'Iumru rsuqsrsar uerlednreur 'e/If rpeluau e,{urlqstlstra}{Bre{ tsuepadurr uup Iou ue8uapzures uduts rsuulsrsal'r8nr udu4 u"rnles n+Bns B{If '(auq ssaqso} Fm udu4 uBJnIBs teua8u



-usl{npuo{



r.rep



'(acuopadwr -a1r1 snsnr+[ IBq ntuns {n+un uu:l3uepecrp u,tuesetq tut edrns rsuepadurr qq$q 1d4a; aEtns) o{tns rcuopadun rcBeqas lnqaslp Eurras n+I {I?slra+{eru:l Isuepadurt 'e,{up walfis IUBIBO



'eduusu; rad p8Eunl .reiueqEuad q"nqas uu8uap uernles -uernles epedrrep rEEuq qrqal BueE 3 uep r{epuoJ Bue[, 7 tu^dunduau nll luec?tuas uernlus-uernlus suare{ rppuar qrqal Eued Vllu ru,{undurau se{Jaq reluuqEuad uumlus-rreJnles 'oql- uep o0 3J 'Z -B1rrB Ip >{B?alre1 uduesutq "Z rnrl lnpns'1ap.red uu8unqnq uIBT€p uerc4Eue.r enp {qun UJ 002 uep p88urq uerc:18uu.r erBpn usrnles {n+un 15 00? qBIepB serpl Sued 'Z l"tltl'+nqasra4 lnlueci Suuqurol -aE uuqFuqrq8uaur {n+un Irrpuas edursuepadur {r?sua}{era1 ueEuep dn}n?1p gprlEuuas Ise>ltunru



-o{



ueJnles-rrernles



Idetq



'e,tu>1qsrra1}iers{ rsuupadurr ue8uap dn1n11p >1epq e,{ep ueJnies-uernl"s



e.iueserg 'p1uud Euequola8 rcz{unduratu ludep ue{E {upll eE8urqral->1q ?uefued ue8uap uernl"s Inqurq n+I 4rfiera+ r{EIIlsI 'nfr?utqta1 qDl uDrnps nv1e (aury 7n7!) nyot ruBns e.&qeq ueeler(ue4 rrup



uDrnlas lnqasrp rJrpuas eztulrlsrral>1eJe{ rsuupadur ue8uap dn+n+p 8ue,{ uemps n+sns '(Z,Z'g) uep tg3'g) trperuesradurulep [r1 uuEuap cg{l ue\gue88uaur ueBuap >ledueu Euu.( uueurrcSeqas'edu -snre undnele uu8ueBal qreq 1n1uedra1 EuequolaE 1nqun1 uu>1e {BpIl uep rTtrl uu3uapeures }I4 eurrauad Eunln uu8ue8al 'cg eiv4lqsrral{Bral rsuepadun ueEuap dn+n+1p {rernlus n}Bns B{If



'1n1ued sTuB rlup 3u4ep sruB IrBp IJIpral Euupuudtp ledep snre 'eduue8ue8al >Iqun ueeurusred ueEuap edruas n+I sn.ru {nlun uueurus.rad eualsy



'lnqosrel r11r1uped 1n1ued ue8uei



-al uBp Euulup ueEue3al ueuodurorl qelurnt qeppu e,{uue8ueEal nll uBrnIBs 8uefuedas {l+lX d"p 8un[n a4 nlnuatu -as rq-(ailo\pn palcafiat) 1n1uod uo1uoflal ru8eqas lnqasp nlI ru{ns'e^fuu]Ir8uad UA ) ] uuuaued Suntn rrep er{uusuJ Jnpunu uep u,tu.resaq Suernlraq '*d!-'t^l- 3 t Z I ('ZtrI'(gZ 'g) u"aruesrad eped enparl nrlng '(afrDilon ryaptcur) Euolop uo?uo8al lnqaslp nll (gA.g)u,?ru,srad eurepad n{ns'ros,J q'pp€ U7 uep U1 euarnrl rpa;uaurtp ledup qu1a1 rd4a1 .lnqasral n{ns 1II"l"p ueqelefuip {Bpl? n?l lBBsas IBiIu u"quqnra6 'u,tupse Irep edu4urel ue8uep ignsas lnsnrt-uaru ur{,.r*.*t.t1uu 1gIIu uBp Jnpunu uduese; ue>lEuzpas '>1r1r1 dutlas Ip n?{sl!\ lnJnu -aru e,{u.Iesaq quqruoq Sued'rre p Suequolafi uen4qerl uuEuap ednras uup uqelraq Euequrola8 n1u -ns {ilsrra}{BJe>I qEIBpe n+l IBH 'Jnpunu u'(uese; uep pcaSuaw nll n{ns 'Btuttauad fiunln a>1 nfnu '1e>1fiutuaru eruueuad -aru ruufuad Suntn IIEp uBInIBs Buefuedas rpru nelut1 m1p{ e{lf 'u'{u1rrcqag [rt) ] Eunlnrrup>1ere[leesepududuese;nleurtrepefuresaqlelBurueur x$) xn) LZI ("2trt +



'(gZ'q)



uuuuresra4 tuBIBp eruulrad n>1ng



lITl =



vrl lrB-^!.UC t



A



di mana lV yl addab tegangan antar saluran pada beban itu. Karena beban itu resistansi murni,



sIL=



JTlvLlV3*\/L/C ,---Y!:-- "



atau dengan



l Vtl dalam kilovolt IV



il, L/C



Para insinyur sistem daya dakang-kadang merasa lebih mudah untuk menyatakan daya yang dikirimkan oleh saluran itu dalam istilah per satuan SIL, yaitu sebagai hasil-bagi daya yang dikirimkan terhadap pembebanan impedansi-surjanya. Misalnya pembebanan yang diijinkan untuk suatu saluran transmisi dapat dinyatakan sebagai sepersekian SILnya, dan SIL itu memberikan suatu perbandingan kemampuan pembawa beban saluran. f Panjang gelombang \ adalah jarak sepanjang saluran di antara dua titik pada zuatu gelombang yang fasanya berselisih 360", atau 2r rad. Jika 0 adalah pergeseran fasa dalam radian per mile, panjang gelombangrrya dalam mile adalah



-A =-2tr



(5.2e)



p



60 Hz, panjang gelombangnya kira-kira 3000 mi. Kecepatan penjalaran gelombang dalam mile per detik adalah hasilkali panjang gelombang dalam mile dengan frekuensi daPada frekuensi lam hertz, atau



Kecepatan



=



.fA



(5. 30)



Jika tidak ada beban pada saluran itu, Ip samadengan nol, dan seperti yang telah ditentukan oleh Persamaan (5. 26) dan (5. 27), tngangan datang dan tegangan pantulnya sama besar



t



Lihat R.D. Dunlop, R. Gutrnan dan



P.P. l\{archenko, "Analytical Development of Loadability Characteristics and UHV Ttansmission Lines,"fEEE firans. PAS, vol. 98, No, 2, 1979, halaman. 606. 61?.



for EHV



i



124 I



!t



I



r9t '9)



l l" qws'Zf,I * l l, qsoc tr1 = 31 rcdundtuau



srDl 'IIIrrEuad Eunln rp sruB uBp uB8r.rB8al ue)l+"d"puaIll



{nlun I = x lEnq(uatrl u33ua( r



I r8 '9)



I



qurs



#



.



r,L tlsoc UI



=I u3p



,tt'9)



r



,L



quls



'Z{ I * r l,



qsoc



f,,f



=



rt



r{el?p?'uBrn1 -es 3ueluedas {llp derlas rp sruB uBp r.lBFtlBEa} u€{rJaqueu Euer{ 'n1r nruq uuerues.rad-ue"ruBsJad 'n:eq Eue,{ uetruusrad ueundunq n+Bns rrB{ledeprp 'prsuauodula ruIns-rulns rluuE re8uqas n1t ?l -oqradrq rs8un;-rs8unJ rrelplnseurau uup (VZ'g) uep (gU 'g) ueeuresrod rlsqura{ rnleEuatu ue8ueql



= B r{soc -=-z o-o + oo



'c.t. :,



'



z = o-3 - g)



I8 'q)



oquls u



-s-\ia



: +n{rJaq ra8eqas prsuauod {n+uaq UIBI?p uu>llslulJaprp nlr Bloqradrq rsBuny-rs8ung 'eloq.radrq rs8uny-rs8un; ue4luua>1rad



-tuaur ueBuap qaloradtp IsIusuB4 rrBrnlEs nlens eped ue8ueBal uBp snJB EunlrqBuau )irqun uB)lqep -nulaul qtqal Eue,( {quag 'rslursuurl uurnles u"IBp Inqurl+ Sued qulaS ude.raqeq ruutptuatu qrqal {nlun nlusqluatu le8uus n?r ruBe?uas s$I"u" suaJ">{ q"lspB 1n1ued uauodruorl uep Fuelep ueuod -uo{ qsll?stqeg}q urEIBp rr€.rnles snrc r.rup uuBtreEal suqeqruaru {nlun uesBIV 'u,tup uurnles n}Bns tre8ue8al ue8unlrqrad ur?pp qalo.radrp Fuuruf ueEueEal lnquud SuequroleB uep 8ue1ep Suuqurolep



{ -I 3r



YTOgUgdIH Xr}il{gg I{VIVO NVVr{YSUtrd : CT{VfNVd ISINSNVUJ, NVUNTVS 9'9



'1ou ue8uapeures D efuuuurepar uBSurqas



Fm udu4 lnqasJq rrernl€s



BIrq



Iieroa{ 4r1q durlas eped 4eprl ldqa+ e{nqr4 Suud uernps nlens euruauad 8un[n rp uu4sndeq8uaur Erqps nfl pluzd sruB u"p 3u4ep sruB rpef '?nqasrel euruauad Eunfn p .0gI BsBJ Bpaqraq ld4a1 e.iuresaq euresu.,tulnluedsnre uep 8ue1ep snJB rur IBq tuBItsC'n+r eurrauad Eunln rp eduusey uep



dan



/S =lpcosh'yl+:



Vrt



zc



.



sinhT/



Dengan mengamati persamaan-persamaan tersebut untuk suatu saluran panjang adalah



(5.36)



kita lihat bahwa konstanta-konstanta rangkai-



an umum



sinhT/ Z-c



A = cosh 7l



^



B = Z"sinhTl



D = cosh 7l



Persamaan



(5.37)



(5. 35) dan (5. 36) itu dapat diselesaikan untuk V6 dan /11 dalam suku-suku Vg



dan 19 dan memberikan



VR = Vg cosh 7l - IgZ,



sinh



7l



(5.36)



dan



Vo



IR = .16 cosh ^tt , - :sinhTl ZC



(5. 3e)



Untuk saluran fasa tiga setimbang arus dalam persamaan?ersamaan di atas adalah arus salurannya, dan tegangannya adalah tegangan saluran ke nehal, yaitu tegangan antar saluran dibagi dengan /J.- Untuk menyelesaikan persamaan-persamaan itu, fungsi-fungsi hiperbola tersebut harus dihitung. Karena 7 / biasanya kompleks, fungsi-fungsi hiperbola itu juga kompleks dan tidak-dapat langsung diperoleh dari daftar atau dengan kalkulator elekfuonik. Sebelum penggunaan komputer digital meluas, berbagai grafik, di antaranya khusus dirancang untuk nilainilai yang biasa dijumpai dalam perhitungan saluran fuansmisi, sering digunakan untuk menghitung fungsi-fungsi hiperbola dengan argumen kompleks. Sekarang komputer digital menyediakan kemudahan untuk lanpung melibatkan fungsi-fungsi semacam itu dalam perhitungan kita. Untuk menyelesaikan suatu persoalan semacam itu tanpa menggunakan komputer atau grabeberapa pilihan. Persamaan-persamaan berikut memberikan uraian sinus dan kosinus



fik, ada



hiperbola dengan argumen kompleks menjadi suku-suku fungsi lingkaran dan hiperbola dengan argumen-argumen nyata :



cosh(al + jPl)= cosha/cosp/ +Tsinha/sinpl



(5. 40)



+ j0l)= sinha/cosp/ + jcosha/sinBl



(5.41)



sinh ( al



(5. 40) dan (5. 41) itu memungkinkan perhitungan fungsifungsi hiperbola dengan argumen€rgumen kompleks. Satuan matematika yang benar untuk B / adalah radian, dan radian Persamaan



126



!zt Itu /



u ovo'6llrlg '0 =



( tz|



'0 + 9I?'0).I + g0gl'0 =



z



{oou. {n+un re?JBp rrEp u?p



u o'ogE g'r? x g'gz * g'ga4 =



'g'v - I'V rur ueEunlrqrad r1n1un ralauroFlr uup rs+atu rlue8 re8eqas



uu



0



IB+J"O uerluun88uaur ludup e1r4 re8u upp lood NVIVSgTgANgd



qlldlp alur



'?nqasJa4 uurnles uurepluacl uuledece>1 uup Fuequrola8 Suutued ue:ln+uo+ e3n1. '1nqas -ral uernles ue8tra8al rsep8ar uup e,tuuunrauad 8un[n eped e,tep r.rup snre 'ueEueFal qBlrBC '0600l



elep rolrley ue8uap A{ gIZ epud 76tr11 gZI r{utepu.n+r uern1es zped ueqag 'u,tunalueq8uad reltre tU 8 'gZ) ur gZ'L resaqas B+er rs+Bpuau qesruad ueEuap qooy qerg-pe re>ludp Suer{ .relueq8ua4 '(lurt0gZ) ur{ 0rg e^u8uetued p88unl uere>18uer zH 0g rsnusuur? rmrnles nlens I'gHOJNOO



ilo"+=



(d-ln-a + dlns)



rrr'9)



(d-t r_a



(9i,'s)



d!-3n-'-d 'r'



Z



I



d{-3n-'* d!'o'



=(d[ + r)



qurs



=(dt+m)qsoc



ue:11edep plpl'g {n1un d { + n uu4rlueBEuaru ue8uag'(Zg 'g) uep (Ig 'g) ueuuresrad qalo uuq -lraqlp Buu,t tpades qBIBpB sqoldruo>1 eloq.radrq rsBung-rsEun; Eunlrq8uau {n+un u8rlarl e.re3



'efes



uuelrad nrlns udu.raqaq Sunlrq8uaur ue8uap qaloredrp ledup reputuatu Suer{ uuludala:1 uep 'edup Eue{ 1 ,L rupu-regu {n+un ledoc ue8uap ua8raluo4 rpufuaur n1I ?aJaC uBJnlBs urBIBp tedurnfip eserq



iL t0



(8r'9)



iz



i9 iv



t0



ig s0



i8



u"p



\zv'9)



* --= * -1- * -1-+ I = s0 v0 z0



0 qsoc



ualgsuq8uau urrnBIcBIAJ larap lrunuau rrBIBJn 'leq8uud laJop n+ens rpelueur u.{uuulru.rn -Euau ue8uap qBIBpE eloqradrq rs8un; nlens SunlrqBuaur {n?un uurlqspnruaru 8uu,t urBI BJBC 'efuuure-1duq rsJuny -tsdung :{n?un ednras duud lasuauousrla {quaq--alquaq uep qoqratrrq rsdun; lBrsuauous-[d -ir.: -uaq-{n?uaq e,{uurepp a{ us)plnsuuaur uu8uap ertuuureuaqa{ e$lrJadrp ledup (ft 'g) uep (0? 'g) ueutuesrad '/ I IrBp pfeqrl uefuq SunlrqEuau uu3uep 1fl 4n1un ue>lgeduprp Euef uenles r.IEtspB



J,



7l



=



it1/(0,0950 + 0,1009)lxtO-o



=



5, 105 x



= \r1,2



10-6 /90" S/mi



I



= 23arj-0,8481 x E,los x ro-.-[9,931j-901



L_



=



"c



0, 4772184,5:2"



= .,,'r-7 =



T



,'--



=



0,045G +



7



lf-.-



i;.g



2_-_



0,4750



I



V,;Tcs-. io -



iq_ ijgJC: 2_ |



= 406,4/: i,48. A



VR



=



215 000 :--_: = tZ41B0 I Ci V ke neti"al r,/



i5



125 000 000



Ip r'[



,.'T.



- = :135,710-



A



21 5 000



Dari Persamaan (5. 40) dan (5. 41) cosh 7



sinh 7



/ = cosh 0,0456 cos 0,4?5 + ,i sinh 0,0456 sin 0,4?5 f



i



=



i.,0010 x 0,8893 + j0,0456 x 0.4573



=



0,8902 +. j0.0209



=



0,8904 / 1,34o



= sinh 0,0456 cos 0,475 + 7 ccsh 0,0456 sin 0,4?5 = 0,0456 x 0,8893 + ji,0010 x4,4573 = 0,0405 +



f



128



O,475



rad =



27,2



j0,



/,i78 =



0,4596



I



84,94'



6Zt



l,!



qsoc



= IA



'Sz1



(



0 = Uf )



ueqaq adual ueupea{ urqsp E/rquq lBqll



a\{



0?7



l8I



slq G6il



uEBIrIBsrad IrBO



=



0'Ix{ZeT x8'882x!/



0'r 1666'0 = (ogg'96



Bd?CI



^,



- o8l'tr6)soc -



edupro+{Bd



V g'g6g =



A{



8'8gZ =



gg'lgl x_ty' -



u?.rnps sruV



uernles ue8ue8a;, unn8uad 8un[n epu6



v "tt'on1 LZ'zEg = 88'0ril + 80'T - 66'9f + 88'862



i6isle6sr'o



. ##



=



+



tttvoog'oxt'ggg (gg'q)



^;L-flLA ZVg ]rgl



Ww



+ 08? II + 989 ZI +



=



sI



u"Bruusrad uep uup



re8



tgr



96?



0IT



= =



I gagt'o x "8v!1 v'gov x t'ggg +



"vial 7068'0 x o8r tzr = (qg'q)



rrBBurBSJad



's^



rrep uurpnua,



tt Sehingga regulasi tegangannya adalah



i



137,85/0,9994-724,13 x 100 124,73



=



24,77o



Panjang gelombang dan kecepatan penjalarannya dihitung sebagai



berikut



:



0,4750



^



230



-I Kecepatan



=



2n



.'t*



I



0,002065



=3043mi



= "f tr = 60 x 3043 = 182 580 mi / s



Nampak dari contoh ini bahwa persamaan untuk I/g dan Ig nilai tegangannya harus dinyatakan dalam volt dan harus merupakan tegangan saluran ke nehal. Contoh 5.2 Selemikan tegangan dan arus ujung pengirim yang diperoleh pada Contoh 5.1 dengan menggunakan perhitungan per satuan.



PENYELESAIAN Kita pilih suatu dasar sebesar 125 MVA, 215 kV untuk mendapatkan nilai 'per satuan yang paling mudah dan kita hitung impedansi dasar dan arus dasarnya sebagai berikut : Impedansidasar



Arus



=



W=



3?oSl



dasar = Plg = 335,7 A 3x215 ,/



a



Sehingga



I



Zn = ---'-_€ '370'-406.4



vn rr =



130



2t5=



-5.48"



= 1,0gg/-b,4go persatuan



t,[E ztb l{A -2Lb --1--l-2t5



= l.Opersatuan



I€I Eue.t ep[-e1e[ nlens ueBuap '1nqasra1 ueJnl?s Bunfn-8unfn Ip ue{n{syp 8ue,t uern4nEuad qnefas 'tedal erecas er{up>lerrraru uzp Buefued rsnusuur] uernles n?Pns s.relas nete4Euur uelledupuau >lnX -un uerlurqFunurp qrseru rd4a;, 'r{Eqruqraq ?nqasra} ueJnles Euelued BIIq rcsaq qrqal rpeluaru u.{u -rpuaqas Euurt uernps ueEuap nlr lBunuou l, uep ;, uuru>18uer Bff?uu ueupaqrad 'tueEe.ras sJecas req -asra1 Suert uBJnIBs ralauured-ralaruered uerlSunltqraduau {Bpl? nll uurc>18uur-uerc48uer Buare>l qsed urecas rsrusuBrl uBrnIES nl€ns rg{B,r\atu {Bprl leulruou.u ueru>18uer uep Iuulruou; uete>18ueg 'L'9 DNYfNVd NVUOIYS VU\/J,SS NVIV}ICNVU 'rJEn?ES



rad ueiup 1nq



-asJal uerusaq Bnruas ua1e1e,(u B?DI L{EIalas n1t ue8unltqrad ruupp {ns?u ,1rp1f g,A Jol>l€d 'l3ll -au aI u€rnps rreEuefia] resaq ue{ledepuau >lnlun n}I uenles rad uu8ue8al ueEuep IBJlau a{ uerni



-es uefiuufial .rri"p us{rle{ u1r>1 elnd ledeq 'uernles relue ue8ue8al resaq ue>iledupttau Inlun uenl -es rad uefiuefia: resaq uu8uap uBrnlBS re?ue uBBuBEal resep ueltpBuaru qBIa? Elp{ eluqsq 1edrue51



V g'Zgg = /9tt x 066'0 = A{ I'Bt6 = gIZ x Z0II'I =



uernlss snrv



u"rnles ue8ue8a;



ertuurrr8uad Suntn upu6 I" uBn+Bs



98r7'0 .f + 1800'0



:v6'is1e6s?'o



x



rca p{021066,0 - 80u



=



0'0 I + 2068'0 =



lsl..s-l860'T 'o x o'r * "vgtTl to68 .o7o'r



=



sI



-a



(gg 'g) UEB{uBSrad +nmuatu uep uen?Bs



"v6nil



rcd



"sT



tZ I 1OTI,I



196? '0 I + 8260'0 + 8020'0.f + z069'0 g6gt'0 * ,av's1860'r x 0'r + ?068'0 x 0'r



=



=



=



s^



(gg 'q) u?Btuesrod lnJnua6 'e,{ue,(ep ro1>l€J qalo ue{nlualrp 8uu-(



lnpns rc,{unduraur u"){E uBp



0'I



Irep rBsaq qrqal ue4u tI7 '%OOI uep Euernrl



^070't =



n11 uztep



g'lgg



-:-:::o0/g'1,89



ro+{eJ e){rf



=



At



p33un1 e,tep ro14e; rcfundwaur n+l r.reqaq €uarc{ uep



(pqau a{ rrernles ueBue8al



reEeqas) uenles raA



.O1O't



=



21.t



e8Burqag'uenoe ue8ueEal rcFuqas Ua Wnd e?pl '(gg 'g) uuetuesrad uIB["p ue>leun8rp



)inlu:l



:&mmk



menggunakan parameter-parameter terkumpul. Kita andaikan suatu rangkaian n yang serupa ciengan pada Gambar 5.6, adalah rangkaian setara suatu saluran panjang, tetapi kita namakan lengan seri rangkaian n setara kita ini Z'dan lengan simpang Y'/2 unttk membedakannya dengan iengan-lengan rangkaian zr nominal. Persamaan (5.5) memberikan tegangan ujung pengirim suatu rangkaian zr simetri dalam suku-suku lengan seri dan simpangnya dan tegangan serta arus di ujung penerimanya. Dengan memasukkan Z' dan Y'/2 sebagai ganti Z danY/2dalam Persamaan (5.5), kita dapatkan rangkaian setara kita dalam suku-suku lengan-lengan seri dan sirnpang serta tegangan dan arusnya pada ujung penerima :



Z'Y' ---+



Ys=



vR*z'In



1



2



(5.46)



Agar rangkaian kita itu setara dengan saluran transnti{ 1rorrjang, koefisien-koefisien Vpdan Ip ctalam Persamaan (5.46) itu berturut-turut harus identrk dengan koefisien-koefisien Vp dan Ip dalam Persamaan (5. 35). Dengan menyamakan koefisien-koefisien 16 dalam kedua persamaan itu menghasilkan



Z



Z"sinhl l



Z



Jssinhyl 'v



Z



Z



t;-



sinh



^v



(5. 47) =



,sinh7/ ZL: / -^, r Y'YL



/



(5. 48)



7l



di mana Z samadenganz l, impedansi seri keseluruhan saluran itu. Suku (sinh 7l ) I I / adalah faktor pengali untuk impedansl seri pada zr nominal untuk mengubah zr nominal itu menjadi seteta n. Untuk nilai-nilai 7 / kecil, sinh 7 i dan 7 / menjadi hampir identik, dan kenyataan itu membuktil,.an bahwa n nominal dapat mewakili saluran transmisi menengah dengan culiup tepat, sepanjang lengan serinya yang diperhatil'.an.



Untull menyelidiki lengan simpang suatu rangkaian r setara, kita persarlakan !:oefisien-koefisien Vp dalam persamaan (5.35) dan (5'46) dan hita dapatlan



ZY' + 1 = cosh T/



(5. 4e)



2



Dengan menggantikan



Y"*Y]: 2



toa



Z"



sinh 1 I untuk Z 'memberikan



+ 1= coshT/



(5. 50)



88r



'lStWSUDll uDlnPS ntDl8 ofilas )L



uDtb!?ttot! '.8'9 'tDqwot



z



UIL



ft



w.l uu"t



A



'zz I .,t



i#z



- tL qu' 'z -



,z



'Lialn?uallp ledup eEnl nln?I ]' Elelas uutuqSueg rsrIIIsuuJl uEJnlBS {nlun I erelas uer?)lEuBu 8'9 IequIBC uped ue41nlunt.Ip 'qeEuauau ugJnl€s {n?; uB{IBqBIp ludup e,{utras ur5ual {n}un IS{aJo{ rople} B^lqeq u'tuun: III>le,\{auI IBuiiL -aqas mq?la{ 31p{ qBlal BuarB>1 '1eda1 dn{nc ue8uap qeEuauaur Isltusue4 uBmles (,2/t L) quz} EuaJEy 'r' €re}as epEC -ou I'1rca>1 Eue[' 1,L repu {nlun eures rrdureq le8ues Z/t L uep qeqniuau >lnlun uu>leun$rp fiuefi ts>1aro>l ro]{eJ u€:i l?ururou J Fueduns uufiual rsug?rtupu (rc'q) ugeuesJad'ueqnrnlasa{ uernl€s Euedurts lsuellrupe '1 { ut8uapeluEs ,{ ElIEru :p rpetua111



::1n[unuaur



ZIIL ZltLquBll



(rg's)



z



(es's)



cz __- =



1L' I -uuEl



Z, ,A z



,A



Suuralag'g qsoc/g >{n?un (zg 'g) u8p (I8 '9) QuIs = 0 quB.] BfrqBq le8uFuaur ueSuap rrBp nll uloqradrq ts8un;-rs8unJ trggrugsrad pnuauodsrla >ln+uaq us{{nseruau ueEuap ur(uuaneuaqa4 uslrradtp ludep n?I uBBurcsaX ,L qurs



(zq'q)



-ap qalo.radtp ludep



nll



1B.rr+as



1,!qsoc



=



Z



Que? -. lL



uBBIuBsa{ (fq 'g) ueauBsJad a>l ue>{{nseurau ue8u uure48uur nluns Fuedruls Isus+rurpe {n?un uurlefurad ulq {queg 7 L'qutscy i-7 qsoci =;



(rq'q)



Z



uep



CONTOH 5.3. CARI rangakaian



7r setara



dingkan dengan



nominalnya.



zr



untuk saluran yang telah diuraikan dalam contoh 5. 1 dan ban-



PENYELESAIAN KARENA sinh 7 / dan cosh Z / telah diketahui dari contoh 5. 1, akan dipakai Persamaan (5.47) dan (5. 51)



Z' = 406,4 | -5,48" x 0,4596184',94' = L86,781U,46: O padalengan serinYa



Y', 2



0?g!l = glfl{Lt]grya = 9,8q0?_. r0, L86,?8



=



L19_46"_



186,78 179,46"-



0,000599 l_t9,81' S pada masing-masing lengan simpangnya



Rangkaian



zr



nominal mempunyai impedansi seri sebesar



Z = 230 x 0,8431 I 79,04"" = 193,9 139,0! I dan lengan simpangnya yang sama adalah



-'' 22



5'to5 x 10 -6



/-9C x



280



=



0,000b87 /__gq s



Unhrk saluran ini impedansi lengan seri zr nominal melebihiS,SVo dari a' setar:rnya. Konduktansi lengan simpang zr nominal ifii 2Vo lebih kecil daripada r setaranya. Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa zr nominal zudah cukup dapat mewakili saluran transmisi panjang jika tidak diperlukan ketepatan dengan derajat yang tinggi.



5.8



ALIRAN DAYA MELALUI SALURAN TRANSMISI.



\leskipun aliran daya pada setiap titik sepanjang saluran transmisi selalu dapat dicari jika tegangan, arus dan faktor dayanya diketahui atau dapat dihitung, persamaan-persamaan yang menarik untuk daya itu dapat diturunkan dalam suku-suku konstanta 43CD. Tentu saja persamaan-persamaln tersebut berlaku untuk setiap jala-jala pasangan kutub dua. Dengan mengulang Persamaan ( 5. 8) dan dengan menyelesaikannya untuk arus ujung penerima Ip menghasilkan



134



ss r



uuEuaperuts udurusaq ttruf psuq tre8uap udup urar8up npns WIEp? ?nqas.ra+ .reqwep 'rasa8 -lp qBIq Etrud edupr4proo{ nqums-nqwns Fse{BIl uu8uap eures EuBd ros?J-rosuJ ueq4nlunuau 0I'g rBqrr"C '(gg 'g) ueuurusrcd qalo uaplafu.rp Eued tlradas ez(uqrsqas uep qalduo{ rrerusaq mp urrlqnfunuaru 6 'g JBqtus{) (rerr uep pem) ez(ep rrBnlus-uBnlss urBlsp quIBpB e,tuqu8al uBp rBl €puau lerrTproo{ Eued sqalduro4 Euuprq tue1ep ?nqasr"+ rosug-lose; us:lsulnl e1p4 ludep '.re1od 4n1 -uaq EBIBp ue14uft4p EueI roseg unp ue3unqeE psuq ue:pdmau n+l (Bg 'g) uueuus.red qalo Ire>I -{n[urqp aurf tt6 { - tra qalduro>1 ei(ep >prlun uezlefu.rad B^{tleq r:e4eeq.reduiau ue8uaq



(og's



)



(n-d)qs



I .IYl ,\EA ---]-sl-_-(s-r)uls



._l"l ^ .={o



lartl.isa|



(os'q)



lst lst (n-/)soc -( g -f,)soc att\'l t ,t aAl .r vt r{BIBpE edueuruauad Sunln eped y.lqear uup



(8e's)



rsl



;4t



ertl'l vl



,l



d'nl



sa



_{, -a I



4udu ertep uep



-=ug[+tra -g=n-tadl'*'. sa



r{BI"pB e,tueurrreuad Etmtn



(f9'9)



I



epud



lgl -l-^l.lvl



I



{Frt



I



qalduio4 e,tep



eE8urqag



lgr --d -9/ ^ isal



a, ctl



ualledep



g/tsal =s^ {|lal = a



u1u1



.otttrrtl = aA o71v1



=



v



lunquraru truiueq



g



r99'g)



- u't



a^v'\



trtg * Srtv =



,qq'g)



Sa



a



f$



Gamhar 5.9. Fasor-l'asor pada Persantaatt /.ledureu 0I 'g rBquup qeue8ueu ue8uap ertulest6l 'rsrursuurl uernl -us rse:ado dasuoq ederaqaq ualsqnlaur {n+un Iqs 1p uurlpuarlradlp ?nqasrs} uu.rzrl8utl urer8erq 'fs{Bdral Strern4 rpufuaru ?nqasral uuralBurl uudulp '1elF1p ralnduro>1 uunluura4 ue8uaq ';rlrsod Euef ml redundruaur rrep etus+rad uerpenrl epud >1qa1ral lnqa-sJal pEFurlral rreqaq-ueqaq {n+un sHnIIp qI TI 'g J"qtuBC uped ueq srre8 rped {r+rt Bnruas "uore{ -aq s_rreC'lnqasra+ uuqaq efep .ropluy qe1ep" e,{usnuso>1 Euu,( lnpns qBFpB nlr re+spuatu nquns neiuap IEsB-{HI+ rn1uloru uuqaq srre8 urelue +npns 'uelsuo{ dqal u,(ue,t"p ro+{BJ ualEuepas ufu -Jpsaq Wquocl rmqaq e4{ uuqqepnruaru ue{B nT TI 'g nequeg uped usqoq suBC 'rrulsuo>1 3ue,t wruauad Eunln ue8tre8al n?Bns {n+un II 'g .ruqtueg epud ueqrlnfunlp nll eullrauad 8un[n ueru4 €uq-uurerl8uq uepdtunrlag 'uduturr6uad Eunln tre8ue8a] upede>1 Eunlue8ral {BpI+ n+l erurrauad tunfn edep uu.ru48urpue.rurlStnl lesnd >1elal Buarc{ relndas ue.rnlEutl-uure48u11 ue4udn.raru e,{ups -eq uererlEurl-ue.rer13u11 'zpaqraq Eue,{ urut5uad 8un[n ue8uuS4 tqtu rc8eq.raq {n+un sl{nlp nll Brrr -qauad 8un[n ueruq8urpueralEurl uep rrBlsuo{ ?Bnqlp Buur( e,tueupauad Eunfn tre3ue8al erltp 'r?-t



-daw uup gunu8aur urulep qeiupe uituluurproo{ er{Bur 110^06}I urelep e,{uue8ue8al-ue8ue8al qrp 'lreqnrnlasa{ u8q eseg rBA uep +l"1rr qeIBpB ?nqasr4 uerEutp uped 1eu1p.roo{ usp I ropluJ treEuap Ec{rly{rp sruuq r4r 0I'g rBqurep uped >1eref-r1eret"{utu BSEJ.relue ue8uuBel quppe I AA' rrep urelsp r{"ppu 0T 'g requreC eped leurproo>l uep 1erlau a{



S-1 ullll Ids+a;,



'usey rad rBA ,"{Bp



+181il.



PR,^u* =



lvrl.lva i lal. \vn tBl



lB



|



12



'-- cos(0-a) ( 5.63)



Beban itu harus menarik arus mendahului yang besar untuk dapat mencapai keadaan di mana daya yang diterima adalah maksimum.



Dalam Gambar 5. 11 panjang garis tegak dari titik a pada perpotongan garis beban dengan lingkaran I V SEI te titit b pada lingkaran I ySS l adalah banyaknya daya reaktif negatif yang harus ditarik kapasitor yang ditambahkan secara paralel dengan beban untuk mempertahankan agar I V;1 I tetap konstan bita tegangan ujung pengirimnya diturunkan dari lVt, I menjadi I y SS l. Penambahan sedikit kilovar kapasitif lagi akan mengakibatkan beban gabungan terbut mempunyai faktor daya samadengan satu dan pengurangan I Vg I tebltr lanjut untuk I 1,'E yang sama. Tentu saja analisa ini menunjukkan bahwa suatu I Vg lyang konstan akan menghasilkan I V" I yang lebih tinggi bila kapasitor ditambahkan secara paralel kepada beban yang tertinggal.



i



Salah satu hasil yang diperjelas dengan mempelajari diagram lingkaran pada Gambar 5. 11 adalah variasi tegangan ujung pengirim untuk mempertahankan agax tegangan ujung penerima tetap konstan dengan berbagai nilai daya nyata dan reaktif yang diterimanya. Misalnya untuk suatu 0.p konstan pada beban, koordinat titik - potong garis beban dengan suatu.lingkaran tegangan ujung pengirim konstan adalah P dan Q beban tersebut untuk nilai I Vg ldan IVR lur,;uk mana diagram itu dilukis.



5.9.



KOMPENSASI REAKTIF SALURAN TRANSMISI.



Penampilan saluran fuansmisi, terutama dengan panjang menengah atau yang lebih panjang dapat ditingkatkan dengan kompensasi reaktif jenis seri atau paralel. Kompensasi seri terdiri dari bangku kapasitor yang diletakkan seri dengan masing-masing penghantar fasa saluran tersebut. Kompensasi simpang meliputi penempatan induktor dari masing-masing saluran ke netral untuk mengurangi sebagian atau keseluruhan suseptansi simpang mluran tegangan tinggi, yang khususnya penting untuk beban-beban ringan bila tegangan pada ujung penerima akan menjadi sangat tingi tanpa kompensasi itu. Kompensasi seri mengurangi impedansi seri saluran, yang merupakan sebab utama tegangan



jatuh dan adalah faktor paling dalam menentukan daya maksimum yang dapat disalurkan oleh saluran tersebut. Untuk memahami pengaruh impedansi seri Z pada penyaluran daya maksimum, kita periksa Persamaan (5. 63) dan kria lihat bahwa daya maksimum yang dapat disalurkan itu tergantung l:epada Lebalil:an l-onstanta rangliaian umum B yang untulr n nominal samade-



138



5€I



s



"27'06



-Ntg:t v-'gov



/ tgrtoo'o c _



Z



m=n€l969r'o 1 l" qurs '98r = ,z = g zs "w-aitBl pt-Ttf06g'0=l,Lqsoc = O = V tsesuaduro4 edtrq uernlus rEeq 'qeloradueu {n+un (Z,g 'q) uu?ru?sJad uu8uap uu:leunirp 1ud -ep I 'g trup T 'g qo+uoC upu d uerltedepp WI4 Eue,t ueresaq-uurusaq uup Bre+as z uerc>18uug NVIYSg'ItrANf,d



'%0, Esaqas rras rsesuaduro{ Jo}{BJ nlens uu8uap uep rsesuadruo4 uduel 1'g qo1uo3 upud rreJnles slrrelsuo)t-s+u"lsuo{ q?llruc 'uas rsesuaduo{ rra{rraqlp BIIq uBrnl"s uped g' uup ;t'y uretep JqBIar ueqeqn.rad ual4nlunuau {n+uq



sluslsuo{ ueqeqnrad dupeq.ral



B.



"?rrBlsuo{



'v'9'HOJ,I{OC



'rufefes {rumps enp uped qnlut ue8tre8al itq8trequuaz(uau urulep eun5raq e8n[ rras rolrseduy 'ueqequrs] ue3unluna>1 uerlednraur nlr uas tsesuadurorl ue8uap uBrnIBs urEIBp qnlet uuBuuFaq eduunmJ 'qnef Sued >1eret tro8uep ue{urrr{p srueq e,{ep msaq qElurnfes uup e.(uueqaq lesnd r.rep alrlu u"snl".r e,{uqe1a1 resaq 8ue,{ 1r-q8uequred unlse1s-unrsuls Euarurl Euquad le8uus n1I Iras rsesuaduro4 'ezteplu.req lB{IraS B{rraruv rO



'sqpuady ure1ep g'y rE?JuO urelup uu{rraqrp Euu^d uueuresrad -ueeu.res.Iad ualderauaur ueEuap ue>ln+ual1p ledep uapnruo{ n+r r,rernlBs-rolrsedeq-uernles rras Iselnqtrro{ B+us+suoy "e[u OCqV B?uelsuo{ ueEuap n1r rolrsede{ nrlFu"q rlqemetu ue3u -ap uep n1r".rc?as rolrsedu>1 nrl8ueq rsrs Surseur-Eurseur Tp u€rnles ue6eq eped q1gy e+rrelsuo{ ue{n+ -uauaru ueEuap rre{r?salasrp ledup r{"pntu Surpd lnqasra? pg 'uu>18un1rq.radrp snreq n?r rolrsedal ru{8ueq slslJ {B}aI'rluurunp Eue{ uurnps Euefuudas rserado uuupea{ elq rd4a; 'IUEraq Bue,t lupr ue:llnqruruatu uu{? )1epp nll pq 'etes uurnles erurrauad Eunln uep urm3uad Euntn uped ueepearl qeler(ueq rleurrrrrp Euuz( e>1r1 'ue{Eunlrq.radp >1epq uernles Suuluedas n1r rolrsude4 nrl8ueq srsr; 'rolrsedurl n48ueq uep u"rnlBs rlI{B^raur >{n+un uu:leun8rp [euruou l uererl8ueJ qlB qy1a1



'eseg .red ueqrunlasa{



uernlEs Jp{npul rsueplear qBIBpB 7x *p ese; rad tras .rolrsedu4 nrlEuuq g11sude4 Isusl{Bar qBI€pE J'r'eueur lpTX lCX rlep up{rsrrrJaplp 8ue,{..rsesuaduo4 ro+{BJ(( r{BIIlq a{ ulpl un}unuau n1r



IeH 'lnqosral uernl"s eped suqrl Eue,t ueqrunlasa{ JS{npuI IsrrEp{BaJ qeprnlas {n}un ueqrsesuad -tuoq8uaur uu8uap ue{rqua}p ludep n1r rolrsude>{ rul3uuq {nlun ualw8unp Euui{ rsuel>1uag



'e' urelsp uslleqnrou ue8uap ue:l8urpuecgp gr -a-l nll uuqeqn.ratl lde?4'ez(utegu rpqruaq eBn[ undnlt eluB?suo:I-B+ue]sqo-l '7 tsdung ue-lBoruau: -uepJ't/Blualsuo:l-B?uelsuo-lBuarB)I 1L/(1 ,Lqs)gueBuapeaneserelast/-lnlunuepTuelu



Kompensasi seri hanya mengubah lengan seri rangkaian n'setara. Impedansi lengan seri yang baru itu juga merupakan konstanta umum B- Jadi



B = =



lJ3r46" - j0,7 x 230 (0,415 + 0,4127 24,17 + j50,38 = 60,88/55,85o O



1-86,78



)



dan menurut Persamdan (5.10)



A= =



60, 88 / q5€51 0,970



C = 2x



x



0,000599



*



1



ll/!



0,000599/89,81"



. ** =



/-q9,8I



0,001180/90,41o



/55,8q] (0,000599/89,8f



)2



S



Contoh ini menunjukkan bahwa kompensasi tersebut telah mengurangi konstanta B menjadi kira-kira sepertiga nilainya tanpa komperrsasi tanpa mempengaruhi konstanta-konstanta A dan C secara berarti. Jadi daya maksimum yang dapat dikirimkannya meningkat dengan kira-kira 3OA7o. Bila suatu saluran transmisi, dengan atau tanpa kompensasi seri, mempunyai kemampuan penyaluran beban yang diinginkan, perhatian kita alihkan kepada operasi dengan }:eban ringan atau tanpa beban. Arus pemuat merupakan faktor yang penting untuk ditinjau dan tidak diperkenankan untuk melampaui arus beban teraan saluran tprsebut.



(4. 25) menunjukkan kepada kita bahwa arus pemuat itu biasanya didefinisikan l:ika Be adalah suseptansi kapasitif keseluruhan pada saluran dan I V I adalah tegangan teraannya terhadap nehal. Seperti yang telah disebutkan mengikuti Persamaan (4. 25)



Persamaan sebagai BC I V



perhitungan itu bukan merupakan penentuan arus pemuat secara pasti karena variasi I y lsepanjang saluran. Jika kita hubungkan induktor dari saluran ke netral di berbagai titik sepanjane saluran sedemikian hingga suseptahsi induktif keseluruhannya adalah B;, arus pemuat itu menjadi.



I



= (Bc- Bil lV /_ Bz, = Bc lVr(1- - \ I



"hs



\



Bcl



)



(5.64)



Kita kenali bahwa arus penguat tersebut berkurang dengan suku dalam kurung itu. Faktor kompensasi simpang adalah BL / BC.



140



IfI



.or.O-y'



(.oo-lzze000'0)



"g{6Llet'98r



rTro'r



+ .rE-rltoog'o



=



=



o"o



nlr rol{npur rrBp rrurnl?s {nlun BrrqBq u1q epeda4 uu1 -ete.{uau rras uu8unqnq urelep qet-epl enp uu48unqe88uaur {nlun g 'V TBIJBO epud ueetues.ra4



S 228000'0I-



+tu srppuady



= C



0 = €I



I - O = f



ulnrun sque$uo{-eluelsuo{ qalo rTI{BmIp Inpuas n1r rot{npul e^rqeq uuqele^(u uernles OCqV E+uelsuo{ Inqe}a{ BIrrI qelaf



tuBIBp g



'V IB+JB(I'? 'g qo?uoo IrBp



S U28000'0.f



S 7rII00'0



= f lII00'0 x,



'0



t =7g



(% OL $esvaduro4 {qu1 f = yez x ,- 0I xggl'g.f =Cg



n1r uBrnIBs Bueluedas



I{BIBpu n+I uBrnIBs Fueduns rsrrulrupe



-ruo>lBuaur r4r ro1>lear u:II!



-edp Eueduns ro+{npm



{nlun



(



t



rrep



Iru/Se_glxg0T'gI = K I 'g qo+uoC IrBCl NvIvSglgINgd



'+nqasr4 uBmlus ueqnmlosa{ Fus+Ilupe 762, ualtsesuad usp ueqaq uduq usep"a{ Bruqas uum1?s eurrrauad Funln 1p Sues



n+?ns BLrq I "q qo}uoC



ruulup rrernl?s eped ueEue8el tsep5e.r qEIITBC



9'9 HOTNOC '3ued':ns rsesuedruo{



BslTBuB



>inlun Euns8uel Fued



?r?c rru$raqruolu OC7V e+us+suo{'pas lsesuadruo4 ue8uap edupq qradag 'uu>tu.t8q;p BIIq ue4+ -eunp ledup rqr Eueduns JopInpu_r uep ssod - f,g1p ??dep rras rolrsudull 'LrBrnFs Suefuedas Etrulas -Euqasraq utl.$le1alp srupq n+rl Suedwrs uep uas rnsun-rnsun eu.rndures reEy 'uuqu6urrp Suer( ue -Btre$al ss+Bq-s?+Eq rrr"Tep rmp uarsrJo ?rucas ertzp resaq qqurnfas uequnniueru {nlun uurluq8unur Euetued r$tusu?rl uamps {n?un n11 Eueduns usp rras rsesuaduro4 ue4durouotu ue8uag



-p



'uurlsedalp rruqaq lBBs eped uu4Suesedp Sueduls ro+{npur u>1[ ue.rnps utut.rauad Funln eped uuqaq edu4 ue8ueBal ue -{rgua{ rss+Bqruaru ledep (1A - 3g 1 resaqas 1e11u n+Bns a{ rsuuldasns ueBuernEuad lpuf 'y IBIIu Gue.rn8uew n1r rsur;rsudu{ ueqpeqa{ Euufued trep qeFueuaru uBrnIEs tuBIBp IdB+a;,'g '1 ue8uapetu 'llx't:nl ue8uepeures -Bs t/ ug:llBqurp e,{uBuedrurs rsurlrseduq qrq B^rqBq ?BqII B+I{ tp1a1 e3n1 yt, /lSAl sarr.Iequerlleq.rad e1pi (II'g) trauuresrad urnlaqas uesuqaquad umpq'uuqaq udtll rnspea>I eped r8Euq p8ues pe[ueur Funrapuac Euelued Sued t8Eut1 ueBue8al uBrnIBs upud eueur p rlernl€s euruaued Sunfn ue3ueEal r:eEue.rnEuad qeppe n1r Eueduts tsesuadurorl UIBI lseJuetr\i



Regulasi tegangan dengan reaktor simpang yang terpasang pada keadaan tanpa beban menja-



di



137,85 17,0411 -124,73 124,L3



6,67%



yang merupakan penurunan yang berarti dari nilai 24,TVo untuk regulasi saluran tanpa kompensasi.



5.



10.



PERALIHAN SALURAN TRANSMISI



Tegangan-lebih peralihan (oueruoltage transient) yang terjadi pada suatu sistem daya adalah berasal dari luar (misalnya karena petir) atau dibangkitkan dari dalam oleh operasi pengalihan (switching). Secara umum peralihan Iratla saluran transmisi itu disebabkan oleh setiap perubahan yang mendadak dalam keadaan operasi atau bentuk sistem tersebut. Petir selalu merupakan kemungkinan bahaya bagi peralatan sistem daya, tetapi operasi pengalihan juga dapat menyebabkan kerusakan pada peralatan. Pada tegangan-tegangan sampai kira-kira 230 kV tingkatan isolasi saluran dan peralatannya ditentukan oleh kebutuhan untuk melindunginya terhadap petir. Pada sistem di mana tegangannya di atas 230 kV tetapi kurang dari 700 kV operasi pengalihan di samping petir merupakan ancaman terhadap kerusakan isolasi. Pada tegangan di atas 700 kV surja pengalihan adalah penentu utama untuk tingkatan isolasinya.



Tentu saja kabel bawah-tanah aman terhadap sambaran petir langsung dan dapat dilindungi terhadap peralihan yang bersumber pada saluran udara. Tetapi untuk alasan ekonomi cian teknik saluran-saluran bawair tanah pada tingkat tegangan transmisi dapat mengatasi kecuali dalam keadaan yang luar biasa atau untuk jarak pendek seperti di bawah sungai. Pada umumnya saluran udara dapat diamankan dari sambaran petir langsung dengan satu atau lebih kawat dengan potensial tanah dibentangkan di atas penghantar-penghantar saluran daya seperti yang telah disebutkan dalam uraian Gambar 5.L. Kawat-kawat pengzrman itu, yang di-



sebut kawat tanah, dihubungkan ke tanah melalui menara transmisi yang menopang saluran tersebut. Kawasan- pengamanannya biasanya dianggap 30o pada masing-masing sisi tegak di bawah kawat tanah itu; yaitu saluran daya harus berada dalam sektor 60 " tersebut. Pada umumnya yang menerima sambaran petir itu adalah kawat-kawat tanah tersebut, bukan saluran dayanya. Sambaran peiir yang mengenai kawat tanah atau penghantar daya menyebabkan suatu suntikan arus yang terbagi dua, setengah arusnya mengalir ke arah yang satu dan setengah lagi mengalir ke arah yang lain. Nilai puncak arus sepanjang penghantar ying tersambar itu berubah-ubah karena luasnya variasi kekuatan sambaran tersebut . Nilai 10.000 A ke atas merupakan nilai yang khas. Dalam hal di mana suatu saluran daya menerima sambaran langsung, kerusakan pada per-



t+2



ffr



'Iroi( deN'acuansraluffaFtl'surelsls reaod ur luorsr.Brl l"cillralg (pooeuaarg .}r qlqaMnls Inlun "slrrad lnluBl



'r/.6r ,!



10 t (rv't) + (rvu)r qelspe n+I u"Jnl?s msun Euetued Suetuedas rras qnlel ue8ue8a; 'prsrud usunrnl ualuun58uau Inlun nlrad 4q e8iluqas I vep x rsBun; unludnraur r sruB uep a tre8uuBa; 'ZI'g ruqueg upud uuq>1ntun1p Eue,t qrades .r y Euefued lasuaraglp rnsun nlens a{ (e.(uuurueuad Eunln gep ue4nq) eluueurtn8uad 8un[n rrep uernles ?ueluedas r >1uref Jruln B?r{ Euuralag 'J"qasJa Fue.( e1ue1s



-uo{-Plueqsuo4 tre8uep Euutued u"rnps {nlun deluuru uuupua{ srue rrep ue8ue8al uu8unqnq uu4 -uunuaru tuepp UurIruIBI s+l{ qEIa} 8ue{ ue8uep ednres rtn u?Ieosrad urepp qDI uelerlapuad , 'lgrru 8uu,{ rroal ue8u -ep rpeluaur edual epfa8 rruBr.{"Iualu ede.raqaq uB{up{Bunuaur Suuz( ue l"qllral le8ues {n?un "?ul -eueqrape{uad nlens WIEpB lBru eduq Isrusr,re.4 uBrnIBs rpn}s rsrusuBr+ uBrnIBs nlens epud rqad etrns r1n1un ', rrep g ue8uep ueqiurpwqlp rusaq lu8ues rpefueu p ro uep .I cD Buuru Ip FEql {n}un 4req Suer{ uelplemad uu4ednrau r8nr uduq uBrnlBS ELIan{arJ ueBuap IrBrnIEs-r.rBrnIBs



{ 'r8nr edu4 rr"Jnfps snse>l {n?un e,tueq 1uls 1p B,{unzfutuau ludep elrx uep s:1a1duror1 le8ues u,tupse ueltlnpadurau uduq rsrusr.re4 uurnles uped ufrns ruua8ueur rpnlg NVTVfUgB CNVSWOTSC: NVHITVUgd VSITVNV



II



'9



'1euE0uo4>1ala rqnptn BUaJB{ e,tep uernps eped rBiuq ue8ue8al ef.rns uurl qeqaz(uaut ludep e8nf quuul lB/rB{ a{ rrereqtuus 'llo^ e1nfas selu Ip edurunurn lnqasra? uuBueBal -ueBuu8al'srue re8uqas uernps Euefuudes .repfuaur 8uu,{ ue>p1r?unsrp Buert uelenu qalo ue>lISBWp quuq ue8uap uuJnl?s Brpluu ueEue84 ?uaJs{ rIBIpp" uurnlus iuurr.uJa?-pmurral epud ustele Eue.{



i'-'v -



'sj*n



liil



I



I



r



'lnqasral uDrnlDs tutt$uad 3un[n yop rn1n 1p x 4DIDI, 'l uDp x rslunl qop9n t snro uDp n uoEuo?al .ptlau tpquaq ttolo[ uop osoJ nlos qops uot1zlnfunuau Euot l.s,rlsuDtl uD



.l



-Jnps rrop tnsun uarioq nJDns Duatls utolSorg Z,I'g JDqwoC



l,ll



ll,l l+ . I



rt'rel!-



+



t .l



r



t



+



dan dapat kita tulis



dv 'Ar=



+ r9i\nx - h, at ) \



0r



Tanda negatif itu diperlukan karena v + (d u I lai fdan0i/At yang positif. Demikian pula



Io, dx



=



(5.65)



0r ) A rharuslebih



+ c-"\o, -(*u at) \



kecil daripada z untukni-



(5.66)



Kedua Persamaan (5. 65) dan (5. 66) itu dapat kita bagi dengan A r, dan karena kita hanya meninjau suafir saluran tanpa rugi maka.R dan G akan samadengan nol untuk memberikan



dv dx -



a, At



(5.67)



nd, u; _- -'TT



(5.68)



= _f



"



-



dan



a,



kita dapat menghilangkan i dengan mengambil turunan parsial kedua ruas Persamaan (5. 67) terhadap r dan turunan parsial kedua ruas Persamaan (5. 68) terhadap f. Prosedur tersebutmenghasilkan A2 i / 0 r 0 f dalam keduapersamaanhasilnya,dandenganmenghilangkan turunan parsial kedua terhadap i antara kedua persamaan tersebut menghasilkan Sekarang



1 02u LC dx2



=



bzu



dt2



(5.6e)



Persamaan (5. 69) itu yang dinamakan sebagai persamaan gelombang berjalan suatu saluran transmisi tanpa rugi. Penyelesaian persamaan itu adalah suatu fungsi (y- ut), dan tegangan itu dinyatakan sebagai



v = f(x_ut)



(5. 70)



Funpi tidak terdefinisi tetapi harus bernilai tunggal. Konstanta z harus mempunyai dimensi meter per detik jika r dalam meter dan f dalam detik. Penyelesaian itu dapat kita buktikan kebenarannya dengan memasukkan pemyataan tersebut untuk p dalam Persamaan (5.69) untuk menentukan z. Pertama-tama kita adakan perubahan variabel



l,l = x- yt



r44



(5. 71)



sfr



( (11



.zl uDp 11 uo?uaTmutos Euoi 1 tDltu-tDltu qnjun uoq -4ntun1rp (7n x) rc?unt uoq -odntau 8uo[ uo7uo8al Euoq -woPB nlDns tI'g rDquDC



-



ztr^



-rl



-



.I -a (



-rua 3u?,{



(l



a-



x ) rs8uny npns us{{nfunuatu



tuequlolaE n+Bns r&IBpB



(0f 'g)



gI'g



.rBquIBC



';tllsod r



uu?ru"srad r.{alo ue>l"lefutp Etrez(



qBrB ueEuap uel"traq Slref



"ueluru8"qas



usELrBEaJ, -



u



r:1 '9) s{If (69 'g)



r9i



'q



ueeures.ra4 ueresalafuad qeppu



(Ol 'q) u?Btuesrod er\qeq l"qll s}14 u?p



ne c'I nQ @lra z'1 = 7oJ{ r



)



(



-I



uapseq8uaur (69'g) ueuures.rad a{ nll d Bnpa{ lers.red u"unml lre{{Ilseluaur tre8uaq



_no cvcv



r9l '9)



Wre



=



-xo



(



^re



ueqledep elgx edn.ras Eue.t u.ruc uu8uaq



rrl



,np (n)lzQ"



'g)



"lp



azg u"p



ng



(81's)



(n)



/



e (



e



1Q ng ne@)le



=



7g Ae



-I



e{?ni (



(n)! = (1'x)a



\z!.'9)



sllnlB1DI



uBp



pa dengan bentuk gelombang tegangan yang berjalan sepanjang suatu saluran yang telah disambar petir. Fungsi itu menunjukkan dua nilai waktu f1 dan f, di mana tz ) tr. Pengamat yang berjalan dengan gelombang itu dan tinggal pada titik yang sama pada gelombang tersebut tidak akan melihat perubahan tegangan pada titih itu. Terhadap pengamat tersebut



x-ut =



honstanta



sehingga



dx



1



dt



Jrc



m/s



(5 .78)



berturut-turut untuk .L dan C dalam II/m dan F/m. Jadi geiombang tegangan itu berjalan ngan arah r positif dengan kecepatan z.



de-



Suatu fungsi ( x + v, ) juga dapat dibuktikan sebagai penyelesaian Persamaan (5.69) dan, dengan alasan yang serupa, dapat diartikan sebagai suatu gelombang yang berjalan dalam arah r negatif. Jadi penyelesaian umum untuk Persamaan (5. 69) adalatr



u=



fr(x - vt)



+



fz(x-r ut)



(5.7e)



yang merupakan penyelesaian untuk timbulnya komponen maju dan komponen mundur pada saluran secara serentak. Syarat awal dan keadaan batas (terminai) menentukan nilainilai khusus



untuk masing-masing komponen itu. Jika kita nyatakan suatu gelombang maju, yang juga disebut sebagai gelombang datang,



se-



bagai



,* = fr(x*ut)



(5.80)



akan menghasilkan suatu gelombang arus karena aliran muatan dan dinyatakan sebagai



!1



(5. 81)



yang dapat diperiksa kebenarannya dengan memasukkan nilai-nilai tegangan dan arus tersebut ke Persamaan (5. 67) dengan mengingat batrwa z samadengan 1 I {Te.



Demikian pula untuk tegangan yang bergerak mundur di mana



u = fz(x + ut) t+6



@



(5



82)



itI -tuola6 ue>lpsuq8uatu sruuq , *n [ .U { , ,r1rp" rduFIr*rEIIu BuBur rp erurrauatl Eunfn Ip + I uup g etudrynuad rcuelsrsar ueEuapeures sn.rcq ?nqasrs} uurnles _ r e^(tr3ue1"p n+l BuaJs{ qal6 Bun1n epecl 2I r snre u?Euap +eBs derlas n+l uernles Sunln uped U n ue?uefral ErB?LrB ue8urpueqrag 'rur rrgrnlgs Suefuedas p uelef.raq relnu uB{B r snru Suequrole8 qalo Fqdureplp Suef a ue?ueB * + -ar Euequrola8 'uumles upedaq tre8ueBal nlBns uB)lrraqluatu {n+un dn+n+Ip rBI{Bs nlBns BIIE



sac -e1de1 rsgrrrroJsr,rBrl IaqBrrB^ IsBunJ uurledruaur us{B IsuBpadun rrep sn.re 'ueBue3al tsuurroSsuBr.l .acqdel rsgruJoJsrrgJ+ ur4uun$Sueu snreq ulg{ IIrJnur Isue}slsar ueFuep us{rulBlIp >l3pl1 nll trednlnuad p1{rf 'ruJnru rsuqsrsar udnraq n?I tI Z BN'Wq, de8Eue B+I{ us{E Blreqrapas Suud e1q uen-1e1rad {n+un .E 7 rsuepadur nluns uu3uap dn+n+1p Eue^{ tstrusue4 IrBrnIBs nlens un.n8uad pu[r4 8uef, ude ne[u11 B?DI us{B Eueru4ag ?unln a{ uzlrluua{rp BInu-BInur ue8ue8a+ nlens "1rq



NV'ININYd : NVHITVUSd VSITVNV



)



'



'ZT'9



'Iou qelspE



g rr?p U €Iq A/* ueEuepeures Stred !tr/ reEeqas ua{IsIuIJapIp Z suuru Ip Eue[ued ue.rn1 -Es :irgun d4ueu rreepea>l ueresale,{uad urepp u^duunlaqas n+I >ll?slra+{Bre>l tsuupedurt tre3uap nur -auaq qEIaT EIIX '"2 *^lo {rlsrra}{Bre>1 rsuupadrul +nqaslp 1 dePeqral * a ue6urpueqlad * 'Jnpunru undneru nfeu ue1 -efraq Strequola8 >1n1un 4req ;qrsod snm qBIB rz8eqes delo+ r ;Brsod qu.re m8e u"ulltuap WIId B+p{ drrar rdqal (qg .q) uBp (gg'g) u?Bru?srad iuBIBp snld ue8uap IlusBIp srueq nll snlnlu epuel '.rnp -unu uelelraq Ewquola! ueuelufred qere eped qeppu- ? sllru JIlIsod qe.re u.&tLIBq de38ue B]pl s]tlf -1 JA-



_11



rq8'9) Blllqeq (gS'q) uep



(28'9)



- =t* a



ueeures.rad I.rBp rIBp



1



Jn_



I i8 'g)



BAqEq



J/ ualleqrad



B?I:I



(I8 '9) trep (Og'g)



+' +



4



uu"ru?srad IreCI



2c,*



(P+x)zJ



rt8 !)



I



r{BIEpB uelunsasraq



=



8ue[ er{usnre



A*



bang-gelombang berjalan mundur atau terpantul pada ujung penerima



z



dan



i



yang nilai-nilaiaya adalah u



i



Odan O



itu sedemikian hingga



+--



''R = 'o*'o



inlL



di mana



= zR



.+ * 'R ',R



p



- dan ; R.R



(b.g6)



adalah gelombang



Jika kita misalkan Z



"



..t



: \/Trc



pantul



v dan i



yang diukur di ujung penerima itu.



kita dapatkan dari Persamaan (5.84) dan (5.85)



+



(b.gz)



,* ='R ,R'z c



dan



i R



,l =



(5. 88)



- -:'"



Selanjutnya dengan memasukkan nilai-nilai i silkan



+



dan



,- itu t"



zR- z" + uD r,ltt = zR*2, rL



dalam Persamaan (5. 86) mengha-



(5.89)



I



fungsi t yang sama seperti halnya dengan n ai ujung penerima itu terbukti merupakan -- besar yang menyusut kecuali blla Z O nol atau tak-terhingga) I(oefisien pantul u* (tetapi dengan pp untuk tegangan di ujung penerima saluran itu didefinisikan sebagu u plzfr sehingga, untuh



Tegangan



te



gangan,



zR- z,



a



p = 7-;z "R



(5' eo)



c



Kita perhatikan dari Persamaan (5. 8? ) dan (5. 88) bdhwa r*



'o = _'R ,R , R 148.



(b.91)



otI -uedEuequrola8pef.raluu{€{"prJ';rlrsod (x - I /r )BIIqnlesueBuapeurssuepylleEau (.x- l,t ) yun) ueryes )Fpun lsEun; qs1epe ( r - I (t ) n euutu rp



EIlq Iou treEuapuures Brlr.[. (uotlcunl daqs



(x-td)nozr ueuuresrad qalo -es 8ueluedas



uepfraq r€Inu n1r Buu1up tre8ue8q Eueqtuola8 dnlnltp S



us{s}edup uep trurnl



BIIS NvMglg^Ngd



'D VT 'g rBqurBC epud ue>1>in[un+1p lnqasJal uuru4Bueg 'n1r uernlBs Buuluedas ueiel.req {nlun ueEuu8al Euuqurola8 ue4nlradrp Suud nl4ernt r{BIspB J Busur rp j9 = I redures ntxurl depeqral U n qqsplr,l'u 06 rsuslsrsar qenqas ue8uap dnln+1p nlr ueJnl"s ailf 0g = c7 r:r;1uep 6meduel rsnusuer+ uBJnIBs n?Bns a{ S: nal{es qenqas Inplau ue4Sunq rle:{I?qurp ledep Sued rsuelstsar ue8uap A 0ZI qpnaas snJ€ roquns qenqas 'g g FIOINOC



?J



-nup



'ue8uu8al Fequrad



ruens re8eqas rululraq rres uuEunqnq ruelup SZ urp'g trernyes e>1 ualBunqnqro efuraquns BIq 1B -es eped n1r ueFue8al uW'cZ resaqas uBJnIBS rsuupeclur.lurepEuaur Buelep SuequrolaE Bmqeq uu:l (tg ue8ueEal qsIBpB ur:rnles



-1nlunuaur Eueiuedas



'g ) rrueuresrad



uapuo{rp



'( Z * S z) I 'Z ue3uap trra{W{Ip raquns



Suert lurvre ue8ueial



\epr SZ Jesaqas urr.n8uad 8un[n Bu"padurl ua8uag JA Z +"2 =



rz6 '9)



,Q



Z



Sa



_"2



peluour (95'q) ueuur -Erad S y ueluaperues 8up,{ urrnEuad Sunfn eped rsuepadun 4n1un " S.J u.{ururn8uad Sunfn eped inrued uarsrJao{ qolo uu{nlualrp Stred rlrades nreq uBln+ued e,tt1rpufraq uu4qeqa,tuaru uu>le urrr -r8uad 3un[n nlnuaur fluqura>l rnap[raq Fuer{ FuequrolaF ernqeq



Iqs



1p uu4tluq.red



"+DI



snreF{



'uu8treBal {n+un e,{u1rurr1 tu"l"p I = U d ualpseq3uaur eBBurqas e8Eurqral-4el rla{apuavrrylAZ +unqrua_ru wp trZ ue8uep (OO 'q) Ireetuesrod eped lnqa,tuad '"rup oerlnq.ral uerc4Buer quppe qI uB Enepqured Fequaur ue8uap qaloredrp tro ,aep e88urq.ral-4r;4 UZ -dnlnuad e)llf 'I- rBsaqas ueFue3a4 {n+un tld ue4IseqEueru 1e48urs-Funqnq tuqup uednlnua4 'J



g



uefruep dn+nt1p nele eduFuefued eBEurqra]-{Bl



lepq eduuurnFs u1ltqeq Eseroru us{e qr raqi,uns qelurt.nBued Eunln a{ rlequra{ In+ued Sueqruol -eE nlens egq efueg'eE3urqral-:1e1 u,tu8uetued unle-uzrleos n4e1-uedJaq us]is nT uBJnIBs uup 'ln1 -ued u8Burqag 'iou ue{B u,tusnre undnew ue8ue8al )in+un 4req lnquecl epe ue>le Suequrola8 {Bpr+ efru4rlsrra}{e.re>l tsuepadurr ueEuap dnlnlrp n?I uuJnlBS B{lI' uarsrJaoq B^{qEq



l"qll elpl '3 g



'efuueEueFar :jruun In+ugd uorsrJao{ uep yrle8au nlelas snre {n+un lrqtrgd ualslJao{ eduuuarai qalo B^{qBq uup



\



-;'r'riiliulJf#i' .. y,i.]lt,,i,,,



Gambar 5'14 Diagram ranghaian' diaerant hist rlan luhisan tegangan terhada1t wahtu untuh Con' toh 5.6 di mana resistansi ujttng penerimanya ad.alah 90



9-



(c) tul



itu mencapai ujung saluran tersebut. Impedansi terhadap gelombang SOfl.Karenaresistansisumberitusamadengannol,u+ = 120V



sampai gelombang datang



datangituadalah



Z" =



90-30



1



PR= go*go=T Bila u+ mencapai ujung saluran itu suatu gelombang pantui timbul dengan nilai



= (+) 1.20 = 60V sehingga



uo=



L20



+ 60 = 180V



t = 2T gelombang pantul itu tiba di ujung pengirim di mana koefisien pantul ujung penglrim itu p, dihitung menurut Persamaan ( 5. 92). Penutupan saluran untuk gelombang panhrl terPad,a



sebut adilah



Zr, impedansi dalam hubungan seri dengan sumber, atau nol dalam hal ini. Sehing-



ga



0-30 D 0+30



PA=-=-L



150



la6t I L66t .v .[ !:.:!..!



!



,?..$?r



.j



-uednlnuad {pll BpBd rre>llnluedrp rudues Bnpa{ uernles Eueluedas (uqserqtp Suur( Suequrola8 '?npa{ mens re3eqas) ueletraq ue{e qI ue4pluudrp >1epq Eue,{ 8ue1up Euequrola8 uerFeq IdBlal r1gmlgs '7 rstrupadun ueiuap dn1n1p n1r uurelrad uBJnlBs ue>le-ue{Bas qradas nqel-tradraq uale nlr ueflunqures p Suqep !ue.{ Euuqurolafi 'qeu4 qe:t\eq ueJnles uufiuap uuqfiunqnqp Eue't B'Iepn a{ u"InIBs a{ gEJnIBS rqgns I"q uIBIBp e:{ulesttu 'upaqraq Eue,{ >1r1suap{Br"{ rsuepadrut ueBuap "np url8unqnqrp uernps r{Bnqos 3)1lp 'eFs uBrnlBS Eunln Ip IpBfIa,} efueq nlrad >1ept1 nll uslnluEd 'eduurrlEuad Bunln eped ue>leuaqp Eued B^uIIs€ ue!ue!a] IBIIu Bp, Jep .Iesaq qrqal fiue,{ IBIIu n?Bns a>1 ue!ue$a} uls1€p p'tre ueleduol uE{1Bq -r:{e3uaur;qrsod & d uel3uepas A 0ZI a{ deq4raq B.rgaas lal3utuaur n+I Blulrauad Sunln ueBueg gue,{ -al u,{qpqa,tuaur;rle3auU d.gI .g ue3uap ?I'g leqo,ep tre43urpuBq e}pl BIIq ?BqII e1p1 rrradag 'cg epedrrrzp [ca{ LlqalAZ suelu Ip Isuulslsal >ln+un IpBFa] nplas Suer{';rleBau 8uu'{ ue8ue8al{n+unlnlueduarsrJao{ rBlru ue)lrraqluaul u 0I Isus}slsau', u?p q9T'9 .Iequlec IUBIeD ueplniunlrp er{uuefiuefial uBSr{nI ugp ISpI ururlerp 'ngl '9 1pqtuep uIBIBp uumlfiuur eped uer11n^ -unrlp 8ue,{ rlredas 15 0I rpefuaru pcaq.radrp 9 '9 qo?uo3 eped uernps Eunln Ip IsuB]sIsaI e>llf



uarsrJao{ Balr{Bq



lelw



'ue8ue8al >lnlun 1n1ued ualslJao{ rrep Yqe8au nFlas sn.rc {nlun Iqued 'snre {n+un tsnl uru'6erp sDlnlaul ledep ufint e11y



snreq



elrl rdqa; 'A



0ZI.rBsaqas efudelueru uBBpBa{ I€1ru I?B{apuaur e'{uueEueFa;,



.nt{€.!\ depeqral uB{sr-{nIp Fuer{ uunrauad Eunln ue3ue3a1 uapln[unuauJ



cvl'9



IBquI"C



'A 06 rusaqas ue8ue8al ua1r1nlunuau Eue.{ qeraep uIBIBp qBIBp? lnqasla} {l}g'>I$P Inl€Iatu snXnd-sn1ndra1 stre8 ue8uolodrad'J,92'V = I rrep ugrnles 3uefued ledura rad efrr1 ue8uaperues r uped B^uleslrti 'n1t requre8 qeJa€p [p {i}l? nlt ruens {n}un ge3ue3q nel? sn.IB qBIepB uep e,tusele rp Suequola8 untuas qelurnf ue>1>1n[un1p du14ul streB-srei elelue Buenr 16 'ul{u1n1ueu uep 8ue1ep dueilcrolal IBIu-IBIIU uc'[slln]Ip IilI du14ur urefl-suef EpEd 'J Jgsaqas iluelas ueduap -leji4 nq.dns dueiueoas In-lIiIP' li1.le/"rr lqs IC 'qVT'g r"qrue3 epeci ue>1:1n[un+ip Juud r1.raIllutup ludup Euu^,t ruyu nlens rpeluaur rde zBunq sruB rsglgqr,ua1ll dn:1nc n3.I IslrB?slsol'lefult Eued prlau a{ rrernl"s +u>I8up a{ {"qua>l n1r uuuru3uad eralue rp ue -8ue8a1 uBp nwluraq ulrns qqalas ']nqasrq rBaurI-{B? rolsrsar rnlelatu q€ug? a{ q"pual rsugrsrsar ue8uap mlet {n1uaqra1 'uu8ueEal elrns nluns ?eqplu rc8eqas rde uEunq rrallnquruaur Buefuas lues Bp"d'+nqasral rquuq8uad erEuu 1p uu8ue8al ledura lalFued Brpi-?4{ uuEuap Burpuuqas sn.rg .r"?. -ueq8uaui (aprqnc uoctr11s) Bplqrell uo{Ifls I.rep +Bnqrp 8uu,t n1r rrrBJ?ruas rolsrsau .le43uruau e,tu -"rsluE p uu8ueFal lzes eped ledac ueFuap Suurnqraq n+r rEauII-{s+ rsuelsrsag .us{qpqurs?Ip qglal rde e8unq uB{I+Bwatu uundureuraq ueryltuop uu8uap e88urqas Brepn Fuefuas ue8uap rras-Funqnqrp 8ue.{ .reatnplB? Jo?slsar ue4eun88uaur uu8uep .uBrpnua{ ue4guuquralrp +Bnqlp ?nqasra+ ueureBua6 tIEtrBl a{ efrns snte uurlrelueqEuaui q"la4os zH Ag snJB r.ru{rlauaur ndtueu Eue.{ ueuu3ue6 '(ntlaatq ltncnc) ueral8uer sn?ntu 'ad e4nquraru uu8uap ualurepedtp snJeq n+r rde u6ung 'qBuel a{ n?l rde e8unq rnlslaru lp3ue., riIsBIu.role.raue8 IrEp zH 09 sn.re JIrH"raq n1t elrns nl{B1r eped rdula;, .lu4;urs-Eunqnq n1gns



lnII



Tahun 1954 umumnya dikenal sebagai awal jaman transmisi arus searah tegangan tinggi modern sewaktu sduran ams searah mulai bekerja dengan 100 kV dari Vastervik di daratan Swedia ke Visby di pulau Gotland, sejauh 100 km (62,5 mile) melintasi Laut Baltik. Peralatan konversi statik yang bekerja jauh lebih awal untuk menyalurkan tenaga antara sistem 25 Hz dengan sistem 6O Hz pada dasamya adalah saluran transmisi arus searah dengan panjang nol. Di Amerika Serikat suatu saluran arus searah bekerja pada 800 kV menyalurkan daya yang dibangkitkan di Pasifik Baratlaut ke Kalifomia Selatan. Dengan turunnya biaya peralatan konversi dibandingkandengan biaya pembangunan saluran, panjang minimum ekonomis saluran arus searah juga menurun dan pada saat ini adalah kira-kira 600 km (375 mile). Operasi saluran arus searah yang dimulai tahun 1977 untuk menyalurkan daya dari stasiun pembangkit di mulut tarnbang yang menggunakan lignit di Center, North Dakota ke dekat Duluth, Minnesota, sejauh 740 km (460 mi). Studi pendahuluan mengungkapkan bahwa saluran arus searah termasuk perlengkapan terminalnya akan menelan biaya 30% iebih murah dibandingkan dengan saluran arus bolak-balik yang sebanding dengan peralatan tambahannya. Saluran tersebut bekerja pada t 250 kV (500 kV antar saluran) dan menyalurkan 500 MW.



sitif



Saluran arus searah biasanya mempunyai sebuah penghantar yang terletak pada potensial poterhadap tanah dan sebuah penghantar kedua yang bekerja dengan potensial negatif yang sa-



ma. Saluran semacarn itu dikatakan sebagai saluran bipolar. Saluran itu dapat bekerja dengan sebuah penghantar bertenaga dengan jaiur kembali melalui tanah, yang resistansinya terhadap arus searah jauh lebih kecil dibandingkan terhadap arus bolak-balik" Dalam hai ini, atau dengan penghantar kembali yang ditanahkan, saluran tersebut dikatakan sebagai saluran ntonopolar.



Di samping rendahnya biaya hansmisi arus searah untuk jarak yang jauh masih ada lagi keunggulan-keunggulan yang lain. Regulasi tegangan tidak terlalu menjadi persoalan karena pada frekuensi nol a:L bukan lagi merupakan faktor, sedangkan hal itu merupakan penyumbang utama terhadap tegangan jatuh dalam saluran arus bolak-balik. Keunggulan arus seatah yang lain adalah kemungkinan operasi monopolar dalam keadaan darurat bila salah satu sisi suatu saluran bipoIar kena tanah.



IGrena kenyataan bahwa bansmisi arus bolak-balik bawah tanah terbatas sampai kira-kira 50 km disebabkan oleh sangat besarnya arus pemuat pada jarak yang lebih besar, arus searah dipilih untuk menyalurkan daya di bawah Selat Kanal (English Channel) antara Britania Raya dengan Perancis. Penggunaan arus searah untuk instalasi tersebut juga menghindarkan kesulitan sinkronisasi sistem arus bolak-balik di kedua negara tersebut. adanya jala-jala saluran arus searah karena masih belum tersedianya pamutus rangkaian untuk arus searah dibandingkan dengan pemutus rangkaian arus bolak-balik yang telah berkembang sangat jauh. Pemutus arus bolak-balik dapat memadamkan bunga api yang terbentuk bila pemutus tersebut terbuka karena adanya arus nol yang terjadi dua kali setiap putarannya. Pada saat



t5+



ini belum dimungkinkan



ssr



'EdEp uralsrs tuepp uuqpFuad uep Jr?ad EztuEpB rJ -Bp Inqurll Sued n1t uuqtprad tpnls e,tulrurnr reuaSuau ue8uedeq ue{rmqtuatu qereas snre Jaquns



irep t8nr eduul ue.rnps {n1un ss+BqJa} undr4sau ueqrprad reua8uau Bueqrapas u€seqeqruad



e



s



'Sueduns uep rras Jrl



-{ear Isesuaduio>1 reua8ueur uesuqequad tuBIBp sqai rledureu eduueeun8ay 'ep[-ep[ ueeueq.rapaltu -ad tlndtlau uepos.rad-ueleosrad ruelep uair.{Epnuaur le8ues uep sal8urr qrqel 8ue[ >lnluaq urEI -€p useuresJad-ueeuesrad ue>1sr1nuau {n?un Suns8uel BUBTBS ue{rraqtuatu OJSV eluBlsuoy



.



-! e



'tolrsedel ueqequreuad n4e ueqaq e.{ep rolyeJ qnre8uad uer11nlunuau urBi€p e8n[ uep uuJnlus nluns qalo ualrnlusrp ledep 8ue.( urnturs -1zur u,{ep un1r1nlunuau urBIBp eduuerule8uad relu uuare{ ue>lleua{Jadrp uererl8url urer8erq



'



q



'ralnduro>1 uen?ueq eduel Bueqrapas qrqal rpeluatu u.{uesrpue lenquaur qe8u ue1e>lapuad 'ulus ederaq Etreluud ue8uap uernps >ln+un n{€lraq



+uaru uep 4apuad u?Jnles



Inlun



B



E



eles n1ua1 (gg'q) uep (gg'q) r.reuurasrad qalo ue>luaqrp Fue.{ Sueluucl uBrnlBS ueeuresrad-u?Bruesrad



NVSVXCNTU



'7t'9



S



-



'{rpq-{Bloq snJB lua}srs ruBPp ro?Br.rrJoJsrrBr} r{alo ueletra>1rp 8ue,{ rlradas ertuueBu"Eal 1a13uq qeqn8uaur {n?un sueqJapas 8ue,( ueleprad epe 4ep -p EBnf 'uzrurl8uer snlntuad ueueureBuad uep uu>{sentuaru +e8rlus ue8uep uuqqe6uad rserado tru4 -rracltuatu ledup Suef qereas snJB uB?BIBrad upe unlaq qlssur BuaJal Euefued uBJnIes {nlun rTenca{ sBlBqral 1e8uus qrsBr.u q".rBas snrB rsirusl.rB4 rrBrc>Ieuad rdqal 'IIpq-{BIoq snru ueFuap uurlSupueq uallnduris u1p1 ledug -ip ue1n33unar1 4u,(uuq qrqal re.{unduraur qEJBas snre rsrursuuJl



"/r\r{"q



'lutnq sB?B Ip resaq qrqal Sued seqaq Fuenr Surdures rp u{urquetlSuad ue8uap Bruuaru e;elue rsulosr >ledueq qlqal ue>InlJauraur nlr uernl -e! r[)ur 'AI l0l = 00g x g\ ue8uapuures Suef {lIBq-{BIoq sru" ueJnIBs >lucund uu8uuEal euar 'pI q"lspe trtel fitrez{ ttu8uequrtlrad '.renlJa} Euu,t e,tur4ueqfued-r4uuqfluad gls1ug ?J g'09 {Bre[ refunduaur I 'q reqruep upad uuqlnlun1p 8ue,t ,1>1 009 {lIBq-{BIoq snre uBrnlBS 'lJ gZ L{BIBpE Wnlnq-slo{eq qlroN A{ 00q uernles eped relueq8uad enp Brelrr" {Ercf 'lnqasral rl"rnl€s {nlun z,tulaaq qlqol qBIBpB ulel Sued qereas sru? ueln88unay w>1n1radrp 8ue,{ quuel uesuqaqurad



'1{OS rcdures SunpueFueur ludep qerea^,{uad lrun n1E 002 -nS'(UCS) qepl pa1o4uoc-pteE ueleprai cn-tunoraut qerea,tuad qalo uB{Brre8ry roplnpuo{ruras efu4er{uuq uep qery



Euere{as Brleru rp



ralraluo{ qalo



Jn+Brp r4e.reas snre uBJnIps ruBIBp er(up



.



?



S



-r



u



U



-a



-I -I



U Is.



BI



-o



*



-?EBl-1.rrii]rffiffiffi&1(ffiM!fiffiffi!'ni;#ffiiM



SOAL. SOAL 5.1



Suatu saluran fasa tiga rangkaian tunggal 60 Hz sepanjang 18 km terdti dari penghantarpenghantar Partrige yang disusun dengan pemisah sejarak sejauh 1, 6 m antara pusat-pusatnya. Saluran itu mengirimkan 2500 kW pada 11 kV ke suatu beban setimbang. Berapakah seharusnya tegangan ujung pengirimnya bila faktor dayanya adalah (a) 80% tertinggal, (b) satu dan (c) 907" mendahului ? Andaikan suhu kawatnya adalah 50'C.



13ug-uern13uq lesnd {4a1 ue>ln+ua} ucp n+l 8'9 IBoS Bp i I -ed usrcnsaslaq Eue,( 4qq {E?al ue>In1ua,L'8'9 pog uped IIBInIBS >ln+un 0I"g ueqaq uefiuap ueluap udmas Fuu,t eurrrauad 8un[n u,tep uurerlButl urer8ep n+Bns r{elsDln'I I



req111eC epud



?I'9 -



'ur g rpetua',u u,{urelueq8uad qeslurad 4ere[ ualalEutu -ad ueluap A)t gEZ rpeluaur uuq1u43ur1p nll IT5E uernIES eped uefiuelaf sqlf (c) uup 'u I n+I se-Iraq 1es1d relue leruf uep qse Eue,{ r4ueqBuad l.rep ulc 6p qnefas enp se{Jaq relueq8uad Inluaq ulslup ue>l{Blalrp Bnpa{ a?pr4to4.relueq8uad nlens apf (q) 'enp truq8uud ralarullru ruBIBp l1ur{ Bnp IrBp WqaI e^duurmunurnp senl BuuE fndsg ue8uap ue>lque8p rqr a?pttlto{ raugqluad urll[ (D) o9? Iedwes Iss+Eqlp g ueqBuepas uelsuo{ i UA I uep I Srt | 4n1un ues -:ad urepp ug>l1rtuplrp ledzp 8tref, e,(ep uu4reuo{ q€Frsc uep efrnsuelslsal LrE{IBqV 'uBqBIaq



,4' t



-a.raq Suef relueqBuad-relueqFuad erelue ur g qnelas 3+3J relepueur qesturad ue8uap a?pttl 'Euquad -a6,relueqEuad-relueqEuad rrep lrlpra? uep ur gg e.{uFuetued n4 88I uBrn[€s n+BnS !ue.t uefiuqurqred-ue8truqurqrad ualudnratu n?I u€rnles r{alo rru{rnpsp ledup Euer( e,(ep uep seuzd uefiuuqurrpad'l8fiq+ qrqal Fue,{ ueEue8a} ue3uap efra4aq {n+un q"qua{ e,(uuuqrs -zlosr5uaru ueguap ne?e .resaq qrqal e,{uquEual-srre8 Suud mluuqBuad ue8uap +nqasra} Lrernlss retueqluad uerlueS8ued ue8uap ue41e43uqrp BpB qe1al Eued u?JnIBs tlu4Eut.ras rrep uBs+o{ -rad qeraep rp ueqledeplp {qun 1r1ns rpeluatu rsrlusuB4 uetelEuer {a}un r{Euel trBs?qaqwad



-es ue3uefial rselnfiar Eun11q rrcp



-l



8I'9



'sBlB Ip ue>llerrup Eue,t ueqaq {nlun n?I uernl rrulsuo{ uu>lu"qe}rad1p eduurur8uad Eunln ue8ue8al eaqeq



ug{igpuy 'urtueruuauad 8un[n eped edep uep uuEue8a; 'snlu Bunqlq 'n1us efup ro1>1u; uu8u ,ul g17eped,.uhl0g qBIBpB nll II'q 1eos urelsp ue{rernrp Euu[ uernps eped ueqaq e{lf zI'9 -air



'lnqasJal uEmlBS eped treqoq {BpIl epq e,tuulrrfiued Eunln snrB Im{n+ual'Fu i S rJ 8'9 = ,{ wP "pB qeppuuf,u Iru 1u8'0 =X'IuI/ (J Z'0 = tIiielsp"eduuurnps.raleurured-.ra?atuerud'L4AZZ -urn;uadBunlnepeduu!ue8a;,'rur 697 eduBuufued zg 09 e8p BSBJ ISILLISUB4 trBrnps nlens



E.\\LIBq



II'9



' us+ suo{ de1 a1 e,{uueurtn3uad Suntn ueE tre8al ue>lrepuv'g'g I"oS urelep ua{rurnrp Fue,{ uernps {qun ueBue8al tselnEar uu>ln3ua; 0I'g



'8'g



IBoS eped



uumps {nlun eJs+as.u uurc>1Buer uu{n?ual 6'q



'Fuefu€d uernles ueeures.rad ue3uap (a) uep leulruou J, u"?alopuad (q) 'qapuad usrnps uelnlapuad (r) ueEuap eduurrr8uad Bunfn eped ueEue8al ue4nlua; 'p88uttr uu4rnleAuou nll u€m1zs 'S .06 / q- 0I -nt%06edepro1r1u;ue8uap ^407,7,eped6ry97 x 0t6 rgsaqas Euedurs rsrrc?rrupe usp u O?l t + 98 .rBsaqas ueqnJnlosa{ tras tsuepadrut re,{unduaur }nqasra} ueJnlBS'Iur gll u,tu8uefued zH 0g e8q ese; Islrusuurl TTBJnIBS n]"ns



B'-c



rim bagi berbagai niiai kilovar yang dicatu oleh kondensor serempak dalam hubungan paralel dengan beban tersebut pada ujung penerimanya. Masukkan pula nilai-nilai kilovar tambahan untuk mendapatkan faktor daya satu dan faktor daya 0,9 mendahului pada ujung penerima tersebut. Andaihan bahwa tegangan ujung pengirimnya diatur tetap memberikan



:



220 kV pada bebannya. 5.16 Diagram lingkaran daya ujung penerima dilukis unhrk suatu tegangan ujung penerima yang konstan. Untuk suatu beban tertentu pada tegangan ujung penerima tersebut tegangan ujung pengirimnya adalah 115 kV. Lingkaran ujung penerima untuk I yS i = 115 kV mempunyai jari-jari sebesar 5 in. Koordinat mendatar dan tegak lingkaranJingkaran ujung penerima itu berturut-turut adalah -0,25 dan -4,5 in. Carilah regulasi tegangan untuk beban terse-



but. 5.17 Suatu saluran transmisi fasa tiga panjangnya 300 mi dan melayani beban sebesar 400MVA dengan faktor daya 0,8 tertinggal pada 345 kV. Konstanta ABCD saluran itu adalah



A = D = 0,8180/_1d1 B= C



=



172,2



l_VE



0,001933 /



A



90,4'



S



(a) lbntukan tegangan saluran ke netral di ujung pengirim, arus ujung pengirim dan persen tegangan jatuh dalam keadaan beban penuh.



(b) Tentukan tegangan saluran ke netal di ujung penerima dalam keadaan tanpa beban, arus ujung pengirim dalam keadaan tanpa beban dan regulasi tegangannyi. 5.18 Suatu bangku kapasitor seri dipasang di pertengahan saluran 300 Konstanta ABCD untuk 150 mi saluran tersebut adalah



A= D = 0,9534/_AJ: B = 90,33 / J4J: fl C = 0,001014 / 90,1'



S



Konstanta ABCD bangku kapasitor seri itu adalah



A=D=1/0"B = t46,6 /:90'



c=0 158



O



mi pada Soal



5.17.



I



6St



'BruelJad Euud uuBuu8 -a1 Euequrola8



edueqrl qelalas e.ra8as



"{nqra+



8ue,t 1eqer1 Eunfn epud ueBuu8af (q) uup n1l



3u4ep Suequiola8 u,{ueqr1 qulalas eraFas IaqB{ uep rmrnfBs uu8unqures eped uuiueBel @) *n rulns-n{ns ruulep uu:tnlual 'a{nqra] lnqesral leqerl Eunfn uep (J 0g uup (J 00? lnJnq-qrun+raq n1l IaqB{ uep uBJnIBs {qsrJa?>IBJ">1 rsuepadun erllf '+n rI?IBpe lnqasra+ uernles Fueluudas prue ue8ue8al B,rr{Bq uep 6m udu4 ?nqasral 1aqa1 undneru uemles {1uq uqppuv 'qeuBl r.{8,\ -Bq uuFuap ueqBunquresrp lnqasJa} Brupn rreJnlus Eunfg 'rppIBs r.Ienqos dnlnuaur ueEu IaqB{ rsrusrrBr+ uBJnIBs nlens epud us{sua{lp r{EJeas sru? Jaqruns n+Bns uup uuEueEaJ,VZ'g -ap



"JBpn



'ertu -Jaqr,uns uu8uap rras ue3unqnq urBIBp (J



fg



rusaqas IsuB?sISaJ upe e4r[



g'g r{oluoC



uurlrusalos gZ'g



'U 0I resaqas rsus+srsal nluns ueBuap dn1n11p nlr u"Jnl"s urlrf uurnps 8uulued ledtueredas g 'g qoluoC uped uernles {nlun rq{s,\a depeqral uu8uu8al qBIsqnT ZZ'g



qne[as



{qrl



n+ens eped



'1a13urs



Sunqnq (q) uep e{nqral uererl8uer (o) ue8uap dn1n1p 8uu.{ uernles {nlun g'g rioluoC ruBIBp uep snru >lnlun rsul ure.r8ep qBIsDInT IZ'g rrBrn[BS turrrBuad Funln epud n14ei* depuqral sru€



fl{nl



'lI'g qaloradp qelalFuu{ unrFuadEunfn ueEtreEa4 ueFuap ?nqesra+ Erelas OCqV upud I?oS Blrretsuo{ ueluun5Suaur ue8uap uped (q) ue6eq rlBqua{ ue>lutray (q) lI'g IEoS ('srypuedy urBIBp 9'V rsg"( 1"qn) '?nqasra? Suedurrs



ropl"ar uuBuap rlas ueBunqnq tuEIBp n?r u"rnles Erelas OC7V sltiu?suo{ uurlnlua; (n)



uelBunqnqlp



'ueqaq uduel uuupea{ r.uutep lI 'g I"oS epud tur 009 uurnl"s surrrauad Sunln a>1 IZ00'0 e,tursuelrurpu Sued A{ gfg 'rel61 gg6 Suedturs rol{ear n43ns 0Z'g



S



"06,



'%09 resaqas nlr ueqnmlasa4 Euedurrs rsuslrrupe ualrsesuaduro48uatu ue4u Suef Suedurrs ro+{uar n+Bns OCAy s+rrelsuo{ us{n?uatr



Itu/s e-orx r8'9f + g =',{ r{BIBp" Iru 009 rsrusrre4 uurnlus nlzns Suudurrc rsus+turpy



'lnqasra+ ?relos OCqV s+rre+suo{ ue>1eun88uaur ue8uap



lI'g



u?rnps-rogrsudu4-ueJnlBs rras rsBurquo{ Bre1as



6I'g



IBoS IIBqura{ uu4ef;ay (q)



('qpuady -rat



tuBIBp



9'V rBtJB(I ?"qtT) '?nqas



OCqV Blrrelsuo{ uu4nlua;



(o)



BAB



ENA]UI ]vlODEL SISTEIUI



Sampai di sini pembahasan kita mengenai sistem daya telah menyelesaikan pengembangan model rangkaian suatu saluran transmisi dan telah kita lihat beberapa perhitungan tegangan, arus dan daya pada saluran itu. Dalam bab ini akan kita kembangkan model-model rangkaian untuk mesin serempak dan untuk transformator daya"



Mesin serempak seperti suatu generator arus bolak-balik vang digerakkan oleh turbin adalah suaru peralatan yang mengubah tenaga mekanis meniadi tenaga listrik. Sebaliknya sebagaimotor mesin itu mengubah tenaga listrik menjadi tenaga mekanis. Kita terutama berkepentingan dengan generator serempak, tetapi kita juga akan meninjau motor serempak. Motor induksilebili luas dipergunakan dalam industri dibandingkan dengan nlotor serempak, tetapi perlakuannya di luar jangkauan buku ini. Kita tidak akan memperlakukan mesin serempak itu sepenuhnya, tetapi banyak buku dengan pokok bahasan mesin-mesin arus bolak-balik yang memberikan analisa generator, motor dan transformator dengan memadai. t Perlakuan kita terhadap mesin serempak akan memungkinkan kita unfuk mempunyai keyakinan dalam rangkaian setara yang cukup untuk memahami studi kita selanjutnya mengenai peranan generator dalam analisa sistem daya dan akan merupakan tinjauan kembali bagi mereka yang telah rnempelajari pokok bahasan tersebut.



l'ransformator memberikan mata-rantai antara generator dengan saluran transmisi dan antara saluran transmisi dengan sistem distribusi yang akan mengantarkan tenaga melalui transformator-transformator yang lain ke beban-beban pada sistem tersebut. Sebagaimana halnva dengan mesin serempak, perlakuan kita terhadap transformator ini tidak akan menyeluruh tetapi akan memberikan kepada kita model rangkaian yang sesuai untuk studi kita selanjutnya. Selanjutnya akan kita lihat bagaimana suatu diagram segaris bne-line diagram) membentuk suatu model sistem yang lengkap, dan selanjutnya akan kita tujukan studi kita kepada penerapan besaran per satuan untuk perhitungan-perhitungan dalam sistem itu.



f Untuk pembahasan yang sangat lebih terperinci mengenai mesin serempak dan transformator, hubungi buku-buku mengenai mesin-mesin listrik seperti A.E. Fitzgerald, C. Kingsley, Jr., dan A. Kusko, Electric Machinery, edisi ke -3, McGraw-Hill Book Company, New York, 1971, atau L.W. Matsch, Electromagnetic and Electromechanical Machines, edisi ke-2, IEP, New York, 19?7.



160



I9I -at upq nlr ;olaua8 urBl?p {uuaqJal tuzr{ lrrau8euroJl{ala ISJoI 'JI? ulqJnl nulu dzn utqrnt edru elnu lerattuad qelo uq>l?.ra8rp ur(usorod roleraua8 nlens nll ulseru BIII



-aq zduzsetq tuzz(



'pa{uca,t aryts-ptlos) ror>lnpuo{ ttuas qe.rua^(uad ue8uap >lIIBq-{BIoq sruB rf,qurns nlzns rJBp rrrpJat tued renSuad rzlundtuaur zluusetq JBsaq tuel >1luQ-{EIoq snrB JoIBI -euag '1stu1,t d17s1 dyp tuzlat-8ue1at uped le>lrs uBIBluEq rnl?letu u?pau uz8unln8 a1 uulEunqnqrp tued qesrdral q?rzas snJB raquns nt?ns nete er(usorod rpud tuzsedrp Sued rolsrau'a8 ntens edru oq tedep fiuel,lnUcxz) wnSuad ntens qalo ucparu uetunln5 a>l ue)llreqlp tued qerees snrv



lrHff;t f#;Hff;



?#



1 -n1 rz dura ,eputrs IoroJ nr, Irs ueau?sruad rrrr ,,Y*TJ i ?rslus lpauteruorr{elo rsrol ua>lrJagruetu uep :e13uef uetunln8 eped ur.redtunl-uu;edurn{ ur?l -ep uztuatar ue>lrrlEuequaru JoloJ uzp rol?ts Etalue Erzpn gBlar ?rztuz rp tlupsuq xnlC '.re18uel uatunln8 uBIBp sruB qalo ue>llrs?r{rp fluel, vfi? uu8uap Sunqe8raq IuI uepar.u uu:edun>1 ul?ltp sn-rz qelo u?>llrser{rp tuu,,{ rtturr ts8ues Ew.,{ (u63) rru8tur >p"ra8 u,,(25 'qBJBas sn.rt uz8uap. ntEJIp eprd ue8unln3 'nl rorlls e88uor LuBIBp rernd.raq uup,sorod ep



u



I u u -



-ud 4erapar Sued ursatu uur8eq WIBpB Jolog 'roloru ru?ns Intun >lIIBq-{BIoq sruB nltJ IJrD EIxIJet -rp tuzr( sruB nzt? roluraua8 ru?ns {mun uatsrs nelz >lIJlsII utqaq nl?ruaur Surr( sn;e ue4rqe8ueru lnqasral uetunlnS 'edu:e18ueI uetunln8 ue;rdn1-urredurn>1 4rra1 tuufutluaur ttred-tued redund -trralrr uep (anlouuol n4auol rlelB ,tottlts lnqesrp uSSuoraq JapuIIIs ruens ue>lednrau er{uqntfluns tuurp tuer{ uertug '>lnau8euro.lal Jnt>lnJls qBIEpE leduaras ulsatu nlens Brueln uztteq enq



-J



rrup rrBpau uutunln3 lnqasrp roto.r



-as



u



twd



u1



)YdWflUgS NISEI'J IS)NUISNOX



I'9



7 t



-B



-



(' ursuoc$l Ll' u otyolodtoS n mo 4 i 1t 11 uo -qotnwaq soly) 'VAW g7gI ropJaua? ryons rolDls ulDlDp aq qn1n4 Todua ,tiputlts .t()lor nlans tm8uoawad uoqqn{unuaut 8uo[ oyog I'g ,tDquo!) 7



JI



.I u J



q



-



I



'.,:r.tri.rl1ftr,itr:lt'-3fi4*:,.a.



,iwr.1i:



:r'-.i:',:'- i,,ttt!!,il!lMr,si:1d!iii:i:



t,--' '' ':rii



Gambar



6.2. Generator orus bolak-bolik



Jasa



tiga elementer yang menunjukkan tampak ujung rotor silindris dua kurub dan penatnpang melin tang stototny



a.



Gulungan medan dc Dada



rotor Rotor



Ggm gulungan dc



nerator tersebut memberikan daya akan melawan torsi penggerak mulanya. Selisih kedua mon)en puntir itu adalah karena rugi-rugi dalam inti besinya dan karena gesekan. Dalam suaru motor torsi elektromagnetik yang dibangkitkan dalam mesin itu kecuali rugi-rugi inti dan gesekanny,a dikirimkan ke poros yang menggerakkan beban mekanis.



Gambar 6.2. menunjukkan suaru generator fasa tiga yang sangat elementer. Gulungan medannya hanya ditunjukkan oleh sebuah kumparan. Generator dalam gambar itu disebut mesin dengan kutub nonsalient karena mempunlai rotor yang berbentuk silinder. Rotor pada Gambar 6.1 itu adalah jenis silinder. Dalam mesin yang sebenarnya gulungan itu mempunyai banyak sekali liIitan yang disebarkan dalam parit-parit di sekeliling rotornya. Medan magnit kuat yang dihasilkan menggandeng kumparan-kumparan stator untuk mengimbaskan tegangan dalam gulungan jangkar pada saat poros itu diputar oleh penggerak mulanya.



Stator itu pada Gambar 6.1. ditunjukkan sebagai penampang melintangnya. Sisi-sisi yang berlawanan pada suatu kumparan, yang bentuknya hampir segi empat, adalah dalam parit-parita dan a' terpisah 180o. Kumparan-kumpzrzn yzng serupa terletak dalam parit b dan b'dan parit c dan c' . Sisi-sisi kumparan dalam parit a, b dan c terpisah 120'. Penghantar-penghantar yang ditunjukkan dalam parit-parit itu hanyalah sebuah kumparan dengan lilitan tunggal, tetapi kumparan semacam itu dapat mempunyai banyak lilitan dan biasanya dalam hubungan seri dengan kumparan-kumparan vang serupa dalam parit-parit yang bersebelahan untuk membentuk sebuah gulungan yang mempunyai ujung-ujungyzng diberi nzma a ,J,zn a' . Gulungan-gulungan yang diberi nama b dan b' dan c dan c' sama seperti gulungan a - a' kecuali letaknya di sekeliling jangkar yang berbeda.



Gambar 6.3. menunjukkan suatu mesin kutub salientyang mempunyai empat kutub. Sisi-sisi yang berlawanan pada kumparan jangkarnya terpisah 90". Jadi ada dua kumparan untuk masing762



f.9t -Jrn rrB.rzlnd rad ue>llrser{rp (>lrJlsrl rzfz.rap OZL naw '>llJtsll uu;elnd enp qnrn>1 tudtua ulsaur uEI?C



'eluro]o.r ur>lnp 'Errrus ntr srue>lotu tefzrap uztuap {rJlsrl 1elerap qn]DI enp ue8uap ulsau tu?leq -npa{ uzletefuetu {ruun srue>letu lzlzrap ueSuap sruB uup ue8ueEal uzletrluatu {nlun utryun8 -rp Sued >luls1 rBfuJJp BrBluE rre{Epaquau snJ?r{ elnl 'uurzdrun{ q?nqas ue,ry\alatu qnln>I uatuzs -ed ntens rlnl deqas urlrrltwqrp (uuSuttar Sueqruola8 .09€) ue8ueSal uerlnd rues suarey



IS



-I ? -o



'



-udtl1;ruauu rad ue;elnd uIBIBp rotor ueledaJa>l WFp?



(a



u



q?lrp? d Euetu Ip



.T



muru,t,t ad. u oun1 o aa,t



l{ uep qnln{ e,(u1e,(uzq



t (



r'9)



ZH



092 _J



-



3



Nd



:



U



3 qBI?P8



rur urlrqturqrp Eurd ue8ue8at rsuen{e{'qn}n>l ue8uesed e,,(ulefueq uu8uepurues (uouqoaat) $us{eu uuretnd nd 1a1crtcy>lrJtsrl ue;ztnd eXu>ltdueq BuarBX 'sluzlatu ueJelnd ;ad uz;edurn>1 turszu-Surseu ruelep wlrr4Sueqrp ue;etnd enp 'qntn1 tedura ulsotu ruEIeC 'qnln>l Enp Jolor wrernd dzuas Inlun ur4rrltueqrp ur8uu8at uerrlnd ntes 'qntn>1 enp ue8uap ulseru ul?l€C



mseru



J



u



-I



'Sunqnq.rar lnqesJal ulseru Buutx IP uelsls Isuan>1a:; uep Suel rt-radas 'uolnluetrp Sutrt 1e duaras uetud



qntn{ edulzduuq qalo 'tzql Btr{ ue>1u



-a



u;a8as



-aJeI JElrIas rp Jolor sruz>lJru rs€[so r8uurn8uau lruun qEIBpB ntr ueparad ue8unln8 ueeun8ay 'lqnpul Joloru ntens ,,re18ues,, u?3un1n5 uer8eq uu8uap ednras zluqnrnl e>lnru InlBIau uB>lrrrl -turs-Sunqnqrp 8ue.{ e8eqtuar Suuru q-SuutBq rrzp rrrprat Suel lSurputn ,tadrupp) rurparad uz8unlnS rejundurau rduusrtq luatps qntn>l ulsau nfl €'9 J?qLuED eped uz>1>1nft.nlp 4zprl undqsery



Is u



'1ap:ed n?l? rJes EJ?)as uelSunqnqlp rudep ntr ESEJ Sutseu-Sutseu zptd ue;udun1 Bnpe) 'o09 I{?s -rd:at ueqrleqasJeq Euel uz.reduru1-uu.ltduru1 eped t uep q 'o uetedutn>l I$s-IsIS 'u,,(urse; Sutsau



rolor



'



'laluauala luatPs qnlnzl



uDp ,to1o1s ?uolur1au Suodwoua4



t'9 rDquDC



j\-



IEflr:::r1-,!ry::lx,tlr:]!:ffifr'i T'',



kanis arau 360 derajat mekanis. Banyaknya derajat listrik sanradengan 1'l2 kali banyaknya derajat mekanis dalam setiap ilesin. Dengan perencanaan rotor vang sesuai dan clengan pengaturan gulungan-gulungan stator sekeliling jangkar yang sesuai, akan dapat dibangkitkan tegangan-tegangan yang berupa sinusoida yang sangat murni. Tegangan-tegangan tersebut dinamakan tegltngan-tegangan ydng dibangkitkan tanpo beban atau sebagai tegangan-tegangan yang dibangkitkan saja. Untuk analisa kita dalam bagian-bagian selanjutnya, akan kita anggap ggm yang dihasilkan oleh rotor itu tersebar secara sinusoida.



Jika ujung-ujung gulungan itu saling dihubungkan dan sambungannya c'linamakan o, tegangan yang dibangkitkan (yang ditandai dengan Eao,Ebo danE6s agar sesuai densan notasiyang dipakai dalam Bab 2) terpisah 12 0 derajat listrik antara yang satu dengan yang lain.



6.2



REAI''SI JA}.IGKAR I)ALA"T :,TESIN SEREi,'IPAK.



Jika suatu beban fasa tiga setimbang dihubungkan ke suatu generator fasa tiga, arus fasa tiga setimbang akan mengalir dalam fasa-fasa gulungan jangkarnya. Arus-arus jangkar tersebut akan menimtrulkan ggm tambahan yang perlu kita selidiki. Akan kita lihat ggm yang dihasilkan oleh masing-masing dari ketiga gulungan yang terpisah l2O" di sekeliling mesin dua kutub seperti pada Gambar 6.2. Juga akan kita tetapkan suatu mesin rotor silindris, kembali seperti pada Gambar 6.2, sehingga semua jalur flux yang memotong celah udara mesin tersebut akan mempunyai reluktansi yang sama.



Karena kita dapat memilih r sama dengan nol bila to tnencapai nilai maksimun-inya, arus-arus fasa tiga setimbang dalam setiap fasanya dapat dinyatakan oleh persamaan



ia = Imcoset



(6.21



i6 = Im coS (et-120")



(6.3 )



ic = I*cos(at-240")



(6.4)



di mana r,: adalah dalam derajat listrik per detik. Untuk mesin dua kutub kita c^: juga adalah kecepatan sudur roror itu dalam derajat mekanis per detik. Akan kita andaikan bahwa arah positif yang dipilih untuk arus adalah menuju pengamat dalam penghantar a dalam Gambar 6.2 tlan kita andaikan pula hal yang serupa untuk arus dalam penghantar lt dan c. Kedudukan di sekeliling jangkar akan ditandai dengan pergeseran sudut 94 yang diukur dari sumbu kumparan a seperti pada Gamb ar 6.2. Subskrip d dipergunakan untuk membedakan sudut



164



*l{nfunrlpBuzl tultu-tzllu Bretu? pprosnurs lnlnuatu r.lBqnraq al,'oll = P0 de:;l ruI u?{npnpJ>l ntBns EpEd '( uzeuresrad ue8uapuues ut ntr tues zpu d ?uar€{ }nJnuJ(u Z'il S,O o09 I[BIEPE loEYqud.S'O tlsl?pr'g urnrutslrru IBIIu ueryreqrad rtry '"le18ue[3ur1l1a1as rp ,g "A\qBq g JBqr.uBD uped sntnd-snind.rat srre8 ,1ou urelas I relru-rtlru {n]u6 IsnqrJtsrp ur>1>1n[unuavJ



f



Pg



(s'e)



P



g soc Mg.



urnursluu r?lru q?l?pe uf, eurru rp



=



(O'P



il



od



re8eqas



uq



-BrEduIP rudtp .re>18uu [ 3ur1r1a>1as Ip C Isnqrrlsrp tnqasrr] tEBs Ep?d 'eluunursler,u rtlru ru duluau Dt lees eped nrrzd tO l leus eped P g s?unl re8eqas ru1fluel Eurpla>1as tp o EsE] u33 ue>11nfunu = -etu ,'9 rBqLuED eprd qnrn stte8 'eptosnuts ednraq Sutd u33 rsnqrrtsrp uurcpue8uad lnrun



ntr u8B€as Suuquola8 rJEp JBs?p Bsruouua]



nefuruau ulueq ue>l?sgrq Blr>l u?I? ?srltue luBIEp rdetat 'r8n#es rdruzq-:rdueg nI urSB rsnqra -slp uBp tt.rtd qqurnfas r>lnpnpuau uuJedrunl Sursuru-Surseru er{uqnSSunsas Suzl urseu tuBI?C '?t lp urBB rsnqrrtsrq -rosnurs rdn.raq {Bprr relSuu I snrc qalo ue{qeqasrp 3ue.{ re>13uu[ 8urp1a1as



'ot ue*uap EsBJos Surl n:1em lnrnuau Eprosnurs rs8uny edn.raq snr?q tneJs;:ur33 eluu o! q1p u?Ilrser.{rp nrr u33 Euerex 'G'P il'g rc8eqas nlt n ese} ur?lrp snJB qalo ueyq::,:} -rp Suuz( urBE uuleuruu plr{ ue>IV'7 nt>le1!\ uepP 6 uu;asa8;ad rs8un; uerydruau snJBq nlr Bsr: ::': -rs tuEIEp ru>ltuufsnJB uz>llrseqrp Suez( ru18url8urp1a1as rp u33 e,r\qeq rltue{ ElrX 'snrr uriu:: -: nIIBA\BSBJuB{BlBl.ueu >1nlun uz>1eun8 BtrI BSrq flue,{ g }npns rJBp P6 uerx;:;:



iue8ar



EJBlue



4



Fo(04,t) = Fm



qPq'p untuk



memperhitungkan



,J"'"ttIT



(.6,6)



untuk memperhitungkan



lffi1'j



Demikian pula untuk fasa b dan c F6 @,y.t)



=



Fm cos(04-120o)



cos



(at-720")



(6.7)



dan



F,



(06,t) =



Fm cos (0 4-24A") cos (ls3J ntens ue>ldeteuJtu tBdBp Etr.4 z.iureqrly 'ru18uef sruB IIsBq uu>lednJatu BuaJB>l ['7] ue8uep Burpueqas iue,( pp qelo ur>lntuel #E reseg'oI lr?p togetrqeqgruBrnrer uelrtuq.rad BrlI 's'9 mqrug) tuulec o06 leSSurr-Iar -lP



'e,(ueseg drrlas {nlun slln[p ledep edn:es 3ue,( LUeJAETC 'u,r(uro1e1s tuEIEp rg ue11r>18upquelU uep uISeu Erppn tlEIo3 erpluu Ip xnu qEIEpE $ ue8unquB xnlg lnqosrel 'e.{uuu11n13u?qtuoru Bue,\. rD{ uep Ja xnlJ rrep rDg uep lg ueBuBSeJ 'S'9 reclrue9 o06 IuSSuruet zped ue>;1n[unlp D eseJ >ln]un JosuJ ur?JBelC 'D rxe-l {nluequrour 8ue,( ueredurnl ue8unln8 urelep 'rE ue8ue8ar uu1il18uequou Suezt uu8unqu8 xng i4 qqnpn 'uu>lreqerp 8ue[ uuqnuetel ue8uop 'frOuepl@qqrung'(lor J soo -ro soc Bmqeq qeue8ueurue8uep uep (01'9) uu8uep (Z'g) ueeures -ra6 ue1lr43uequeu ueEuep leduuu 3ue,( tgedes (6 P6 eped) Dl snre ueBuep EsBJas rDg m4?uet = Is:{Bar ur33 euerel JDQ xnlC './g re8eqes IuIS Ip up{Brueu elrI upIB SueA oDg uuqeq ecluel uu8ue8el ueltrlEuequlout ]nqosJol /q\ xnlg '1ou ue8uapeu.?s nlI Je{8upl snJe EIIq netutl e1t1 3ne.,t ez(un1es -nlzs qBJppE /gt:o1o: uD7uapDzttDsPg ouota tp ny.ert ir uauclurn>1 sorotl epecl rlesrclrel /ou rosr,.g ue:8erp srlulcru urrlnq



(



3



-



(



-I



xnlj



3ue,{ xng ueuodtuol-ueuoduro>l ue18ur,:.{eq e1r1 ledep D pse.}



)VdI{3UES NIS:IT''



Inlun



)nINn



NVIV>ICNVU



-IaCOI'i t'9



(



'rnlnqepuatu uE>{nq uep 'e.{uur33 r"rrp raq:uur3 eped u33 er.rx trdep ' 1u33un:at ur u?>{szqr.urrp Suer( ue8ue8et B^aqeq ut>lq>lnq Z'g "tr>l nlt us:eduln>l tu?lep ut>li"pu?Ip qelar 8uz.{ Srtrsod qe.re uzlSunlrqradueur ue8uap utp zua.I rxrll -nq uzldz-rauaru uz8ua6 't.{u8uapue8 xng uu8uap 006 zsEJ €paqreq nlr us.rudrunl r.uEIBp e{ uEI -ffiqLUIIp Suel ue8ue8ar rpuf 'tunruls>lerrr qBIBpB rr(uurqeqn.rad ueredaral rdelat '1ou rprfuau z.(u -Suapue8 xng o06.retndraq qelat ntl rotor BIrq elnd uur>ltureq 'lou ue8uapeuzs ntr Suapur8 xng ueqtqn-rad uetedata>l rdelat 'tnqas.ral ueredrunl nquns uu8uap trdruuaq rpet xng ur>llnquru3r.rl



Suzi ur33 qBJB EIIq rpef:ar uele uurudun>l qrnqas uz8uap runrurs>leru Suepue8 xng :e18uri 8uq -Ile{as rp :ernd.raq Bplosnuls IsnqlJlslp ru,,(unduaur 8u-u.{ xng ruEns EIIB '.re18uel rs>lBeJ r.ialo uEIIrs -eqlp ruO uep rotor epzd qu-rzas snre qalo ue{lrsuqrplp u,rlqrq uE>lBt€I B}r>l uep lnqasrat ru33 Surs



(.9



iti';:



Eo, = 1loXo,



(6.13 )



Persamaan (6.13) mendefinisikanEoy sedemikian hingga mempunyai sudut fasa yang sesuai terhadap Io. Sehingga tegangan yang dibangkitkan dalam fasaa oleh flux celah udara adalah E, di mana



E, = Ef + Ear =



E1



(6.14)



-ilaXar



Tegangan yang dibangkitkan dalam masing-masing fasa oleh flux gabungan itu melebihi tegangan kutub Vy pzda fasa tersebut hanya sebesar tegangan jatuh karena arus jangkar dikalikan dengan reaktansi bocor Xrpada gulungannya jika resistansinya diabaikan. Jika tegangan kutub itu adalah Vs,



Vt = Er- jloXl



(6.1



s



)



Hasilkali IoXrmemperhitungkan tegangan jatuh yang disebabkan oleh bagian flux (yang dihasiikan oleh arus jangkar) yang tidak menl,eberangi celah udara pada mesin tersebut. Sehingga dari Persamaan (6 .14) dan (6.1 5 )



Vt



.{,



'



x,.



_!.



X,



R"



{.



dibang- karena }itkan reaksi janghar tatDa beban



vl



I



= Ef - ilaXa,



- ilo&



6fi)



harena



reaktansi



bocor



janglqr



I



tGambar 6.6 Ranghaian setara suatu generator arus bolakbalih.



atau



Vt = Ey - ilaXs



di mana X r, yang disebut reaktansi serempak, samadengan Xar ga ditinjau, Persamaan (6.17) itu menjadi



+



(6.r7)



X7. Jika resistansi jangkar R, j"-



Vt = Ef -Ia(Ra+iXs)



(6.18)



R, biasanya sangat lebih kecil daripada X, sehingga pengabaiannya tidak akan banyak berpengaruh di sini, di mana kita terutama berminat untuk mendekatinya secara kualitatif. kita telah tiba pada suatu hubungan yang memungkinkan kita untuk mewakili suaru generator dengan rangkaian setara yang sederhana tetapi sangat berguna seperti yang ditunjukSekarang



kan pada Gambar



6.6 yang bersesuaian



Pengamatan pada Gambar



tor serempak. Bila



dengan Persamaan (6.18).



6.5 menunjukkan suatu hal yang sangat penting mengenai genera-



arus Io tertinggal dari tegangan yzng dibangkitkan tanpa beban



El



dengan 90"



,



168



**



697



(o . 4[g uo1u-apt g trynttopuaw (q) uDp tmaqasJg plZuluai (o) totot -auai"06 qap ublw!t!4!p Suot snto o11q



"S rrpJZ otoluo -aru Suot



uo7unqnq uD14ntunu



tosot wot?mq



l'g



DqwDg



Jt



tg



,a



ttg



-Jsrp) Ei{uqnln>l-qntn>l Etatue rnl"[ uep (8uns8ue1 sorod tnqesrp Suell qn]n{ ?Inu . nfnuau Suns xng Jnl?[ BJe]uB umpaqJad rudtunf Elr{ ur>lr xuaxps qntn>l urseur-urseru n?[un urrl u4[ -3uey



'nrr IErl reua8uatu -EraqJq tuEIEp uz>1eun8.radrp



0I



qBg ruEIEp lnluuy qrqal BrrI rpnts urnlaqas IBos Bd .uen88ue8



u">1" lnqesJat rsuBt>ltaJ-rsuzt>leag uz8unrrq-rad {nrun {Bd uepp ,X (atuolcaat luatsuo,tl) uoqquad ,suol4oa,t nelr ,,X (aj



-uares ursau Iapou ue>lnluaquad



-u?13oat luatsuo4qns) uoqqptad-qns xsuol4oa.t ue4eun? etll 'sX >1edua:as rlue8 rB8"q)S JSuEI>IEJJ 't-iudstuulu uBBpBa>l tepu uu8uap BpaqJrq urnSSueB edurpz[:or rplalas era8as .rrlu8uaru Suul snre ulsoru eped uenSSue8 r.rzfuladuau EtrI EIrg



E-t\qBq



w8uap



lzqll



*X



EII>I uE{?



OI q?g



LuBIzp



ledua;as



'u"IrBqrrp Suzl ;e13uu I rsuutsrsar



uep



3y ,qrlrpr trunt-tnrnuaq nlr Jolou u?p loleJaua8



>ledrua;as rsuel>leaJ-rsusllBaU



*X't! +Mg =



(02'9)



1A



uBp



(6r'9)



(



SXrtl_3s = x^ TJ



qEI?pE s.{uueeruesrad-ueeuus.rad rueu 'g'9 Ju qtueD zLpd rt-radas Etues Buud uerel Ip -8uz:epud>lelalJateluenpalEIIqBrlrtlnJat'lE rtur8 ruflrqas'ME uapBg luadas 1u33unr dr-r4sqns Isetou ue8uap repurtrp Suuas Jolour uep rotzJeuaS uped urlrrlSueqrp Buel ue8uu8at-ue8ue8al '{IIEqJat qe"rr ur8uap role.raua8 >lruun Suel ue8uap >lrluapr ntr JototII Intun BJEtes uBr?I rototu ntens {ntun senl.radrp ledep nlr s€q?q Btr>l qrlat SuBl drsuud-drsur.r6



-3utg



'1



{ (



lnluo



'1u duraras



'sIuBIeu rufe.rap uz8uap >lIJlsII tB[EJap eJelur ueepaq:ad uulneq.raduau



n snJ?r.l



EtrI zueJu>l et{uue,



U



(+



,EI



-a



-3wqua8uad ruelep trunr r{rqal Idsrar 4uruef qrun>I ue8uap ursaur-urseur {nlun elnd n4e1.raq }nqas -lJl rJoal 'qnrn>l enp ue8uap ursaur {ntun ulueq rseteq ?lr>l rur r;oat ue>lSurqrua8uaru uTBIBC



-rI EJulJs uete>18utr u?p JosBJ tuz:8etp uEJEUaqa{ uB>ln{nqtuatu ruBIBp BrDI ntuequJar.u }nqasJal Irs -Bq{rsEH 'e.,(uueqaq-rdurt rcpu sElB rp trlturueu ntr qn}n{ ue8ue8at uz4qeqaluau ue>lz grlrsed -BI uBqaq uens edultpqas 'ueqaq rduer qntnl us8ue8ar qB.^\Bq rp Eptrrq uE>lE B/uqntml ur8ue8 -rl E{?ru.tolu;aua8 nlens eped uE>lEuaIIp JItInpuI tBBuBs Suel ueqaq ntens e1r[ '/'9 requre) Bp -zd uu>1>lnfuntlp tnqesrar IEq Bnpe>i rmun 'g uop'oE 'tE erllue ue8unqng 'resaq qeqruer.raq tz8u -es to ueptq al EunsEury eI r.leqr.uBuew toQ ue>lqeqaluau o06 u?qaq sduer uusue8at rnlnqzpuau ^iut-( :z>13uel sn;e 'ulu4lleqes 'llrr>{ qrqel te8ues rpefuau iQ urp tE yrp Suns8uzl Suetxtfruar;u toq



-e -3ri



(e



x.,



Gatnbar 6.8. Ditgratt rangkoian untuk {eilemtor dan rnotor. Io adalah arus



1,,



t;



l:_



.r'attg ,liberikan oleh generator dan di. terinta oleh motor.



but poros tegak - - quadrature axis). Dalam hal itu arus jangkarnya dibagi menjadi dua komponen. Komponen yang satu berbeda fasa 90" dengan tegangan yang dibangkitkan tanpa beban Ey dan yang lain sefasa dengan E1. Komponen yang pertama itu menghasilkan ggm yang fluxnya menyebabkan suatu tegangan jatuh yang merupakan hasilkali arus dengan apzyangdisebut reaktansi serempak poros langsung (direct axis syncbronozts reactance) X7. Komponen yang lain sefasa dengan Ef dan menghasilkan ggm dan flux yang menyebabkan suatu tegangan jatuh yangmerupakan hasil kali komponen arus itu dengan reaktansi serempak poros tegakXr. Daftar A.4 dalam Apendiks memberikan nilai-nilai persatuan berbagai reaktansi pada mesinmesin serempak. Seperti yang ditunjukkan oleh daftar tersebut, nilai-nilai X4danXndalammesin-mesin dengan rotor silinder pada dasarnya sama. Untuk alasan tersebut kita tidak perlu meninjau X4 dan Xn secara terpisah dalam pembahasan kita mengenai reaksijangkar dan cukup kita sebut reaktansi serempak Xr. Untuk menyederhanakan kerja kita akan kita teruskan untuk mengandaikan bahwa semua mesin serempak mempunyai rotor silinder. Dua teori reaksi vang membahas mengenai reaktansi'poros langsung dan poros tegak dapat dijumpai dalam hampir semua buku mengenai mesin-mesin arus bolak-balik. Daftar A.a jugh memberikan nilai-nilai X'U dan X'U .



6,4



PENGARUII PENGUATAN IITESIN SEREI'IPAK



Pengubahan penguatan mesin serempak merupakan faktor yang penting dalam pengendalian alirm daya reaktif. Pertama-tama akan kita tinjau suatu generator yang kutub-kutubnya dihubungkan ke suatu sistem dayayang sangat besar, suatu sistem yang sedemikian besarnya hingga tegangan Vg pada kutub-kutub generator itu tidak akan berubah dengan adanya perubahan penguatan pada generator tersebut. Ril di mana generator itu terpasang kadang-kadang disebut ril takterhingga (infinite bus), yang berarti bahwa tegangannya akan tetap konstan dan tidak akan terjadi suatu perubahan frekuensi meskipun dilakukan perubahan masukan daya atau penguatan medan pada mesin serempak yang dihubungkan ke ril tersebut. Jika telah kita tetapkan untuk mempertahankan suatu masukan daya tertentu dari generator itu ke sistem tersebut, lVtl . llol cos? akdn tetap konstan meskipun penguatan medan arus searahnya kita ubah-ubah untuk mengubah nilai iEri y212 untuk nilai I Lrl yang tinggi dan rendah, diagram-diagram fasor untukgeneraror itu diberikan pada Gambar 6.9'. Sudut 6 disebut sudut momen (torque angle) atau sudut daya (power ongle) mesin tersebut. Penguatan normal didefinisikan sebagai penguatan pada saat 170



TL7



l0ruFadlp SuDtmt



lolow



(q)



lhn\ladlp qoyat totow (o)



'N! tolow qap luol



-ti SuDt sruD qolDpl 01 'tonytadry Sitot -n1 Q) uop roru1tad1p nlopat (o) Suot



totou tosDl uot8qlo 0I'9



lDqwDD



'r,,(urualsrs u -Ep JIr{EaJ eizp do.tartuaru tron1fidrp &un,tnz1Buer( rotoru uzp rol?Jeua8 uup ualsrs e>{ Jn{EaJ BlEp nLzzuaa Ton4tadtp npUU Suzl totoru uBp Jolereua8 earrqeq Brr>l epBdal uBln{nquau 0I.9 uEp 6'9 J?quBD r.,(ura1Eur5 '>lzdruares Jolou dzoas Inlun J?ueq nlulas urp ,(g7.9) uuuues;ad Iqnu -uraru lruun lAqqp pSSurt.rar uE emqeq 0I'9 rEqruED lr?p luqrl Brr>I 'e,{ueryl-epl r.rep Surpued -p sllq JIrInPu uululSue; nlrns Bradas n>lBIJaq uep Ju{Bar e,\ep den,\uau '1e33ur1:at Suel sruu



{IJ?u3{u rzn>1.radrp Suern>1Euur(.roropeXu;rt4za; e^,(ep ntecuau ntr Jotou Euetu rp e(uelet-eryt u -ep Suepuudlp BIIq;rrrsede4 urtelSuer ntens tuadas n>l?lJeq uBp rnlnqepuerr snre Irreueu tenl-rad -Ip nlBIJal Suel -roropelnd uuzs Suud qnrn4 ue8uu8at eprd erues fluel, e,lep >lrreuau Suel ren>l -.radrp Suern>1Eued uup renl.radrp



nl?lr)l 8ue,{ 4rduaras roloru ue>11nlunuau 0I'9 r?qtue3



s -l



-un rBuaq



n1e1as



'GI'quscrrrzsJad rqnueuau.re8e ue4npadrp urp JolBJauaB ntens '6'9 ;uqruzS r.xulBp 71 rnlnqepur*3? B/!\qBq ueTteq:ad ulry



Suzruaru Suer(



Inl -



'lnqosrJl u?qlqalJaq ?uzl, uz*n?uad r8ue;n8ueu >lnlun uz/y\Blar.u Suel ru33 wllseqtuau nrr pSSuluet SuEd sruE BuaJB{ pSSurr.rar Suul sn.le u?Irraqueu snrzr.l lnqasrJl rol -e:aua8 'len4;adtp nlelral nu Joteraua8 elupsrry '.re>18ueI rs>ltar ur33 ue8uap uelSueratrp rrd "llq eltp -Ep lnqasral u€?p?e) 'eluualsts IJBP JI]{Bar 4uzuau tenvadrp 8uu.rn1 Suel :ole;aue3 IIIa -sls IJBp Ie88uruar snJ? >llftuatu rt8zqas Suupuudrp rzdzp nelr 'tnqas;at uetsrs a{ rnlnq"pueur snru ntzJualu Eued ten>l.radrp 8ue.rn4 Suzl rote.raua8 nrens Inlun qelBpt q6.g raqweD .r.ua$rs a>l Jp -1zar rlep nlzJua{u lnqasJat ;ole;aua8 'rotrsrde>1 ue8uap eluleq ruadag 'lnqasJal rualsrs IJEp Inl -nq"puau snr? >lIJEuaLu tr8rqas Suupuedrp e8nf redep ntr ursew 'tnqasJel rualsrs a1 1z88urr:al snJE ntBJualu uep (pailexa nao) renl.radrp nl?lrat nlr rolur3ua? o6'g J€quED rpud uezpea>l >lnlun



.tA



fiz'e) 1oru1.radrp



Suotntl



-



'



= g sat lSrt I



nlotauag (q)



1onytad1p nloltat



rclotauag (o)



'rrt! totoouaS q4o ui4yaqp Euot snto qoppD 01 'lontpadp |uofi)l Suot (q) uop tontpadrp ryoyat luoi (o) tolot tosol wotSolg '6'9 /DqwD!) -auaB t1n1un



Cambar 6.l l Poto suatu transformator fosa tiga yang berteraatt Zi() M\.,\ 525/22,8 hV. (Atas hemurahan Duhe prtwer Company)



6.



5



TRANSFORI'ATOR SEI'IPURNA



Sampai sekarang kita telah mempunyai model-model untuk saluran uansmisi dan mesin-mesin serempak, dan siap untuk meninjau transformator yang terdiri dari dua atau lebih kumparan yang diletakkan sedemikian hingga kumparan-kumparan itu digandengkan oleh flux yang sama. Dalam tansformator dayz kumparan-kumparan itu diletakkan parla inti besi untuk membatasiflux tersbut sehingga hampir semua flux gancleng pada salah satu kumparan menggandeng semuanya. Beberapa kumparan dapat dihubungkan secara seri atau paralel untuk *.-t.ntrk sebuah gu-



Ilngan, kumparan-kumparan tersebut dapat ditumpuk pada intinya berselang-seling dengan gulungan atau gulungan,gulungan yang lain.



Gambar 6.11 adalah foto suatu transformator fasa tiga yang meningkatkan tegangan suatu generator dalam stasiun daya nuklir ke tegangan saluran transmisi. Transforrnator itu berteraan 750 MVA 525/22',8kV. 172



i:I t iop) I'tlfiq rlplr(las uelludureueur uu8uep qelBps nll uu3unlr,^, .sBr.uJoJuI uBIIJoqtuotu Inlun ruEs r{ul?s 'JoIIU.uoJsuBJl nlBns ueredurn>1 ueEunlnE r{?J? eusurre8Elt nqe] {Epl} B}lI 3^rr?s?rfl



(t:'9)



z.\, l.\' -=



c I 'l



'



BJBo UEE



nlB



'/ 'rl



uu>llrsurl8ueur 8ue.,{ (f f q) ue8uap IT,Z'9) rr?EuresJad Gequraur r{eleles JoSBJ >ln}ueq rpefueur er{uqeqn8uau }edu1, El.I{ 'eplusnurs tszr.tt-",r, re,{u -nduau nlr xnu BALIEq uu>lrepuu elr{ qBIo} eueJe) 'Zl'9 fiqweg urelup uu11n[un1rp 8ue{ tlredes uep 1 ueSunln8 eped uelrg e,tu4efuuq q?Fpe 'N uep '1y' uep xnl] ]eeses IPIIU qelepe @ eueu rp



';



lE"'9)



-n3 -nB



'e,i -Jal I.IIB



3ue



ln-df"ftl=L(t=ca



-es



I



uep ,



ai'9)



Jg: tN 0p



= la =



Ia



.ieperug un{nq lnrnuau E>IBW'ntr uelrraqrp 8ut,,( - u?p + qn}nl Bpuzt-Bpuul qalo ue>lrsrug -:prp e,(uenpel BIIq Es€Jes nlr r.{Bquaq 8ur.,( xng qJIo uu>lseqrurrp 8ue,{ 7a uep Ia ue8ue8at 8,4^qrq ue11nluntrp Suul ur8unln8-ue8unln8 ur8unqnq IrEp ]Bqrl zrrl redr61



ZI'9 reqtue)



r.rrBIBp



'1OU UeSUaperues nlr ur8unln8 Isu?lslsal Buert{ tluueSunln3 zped a qmn{ ur8uz8al e8n[ qulepu n]I q€qnraq Sued xng qalo ue8unln5 Surseru-Surssur ruul?p ur>{seqturlp ?uel, a ue8ur8al 'ur{uue8unln8 Bnpal tuBIEp uE -trlrl Bnr.u)s SuapurSSuau zSSurqas ulurlur ruEIBp sBtEqJet xnu Enues 'r33urq.rat-1ul e,,(usulrlqearu



-rad 8ut{ nur uz8uag '1ou ue8uapzuzs eiuue8unln8 ISu€tsIS)J uzp zSSurqJal-IEt qEItpB el.urtur rt selrlrqeaturad euqeq ruzJaq ?uu,{ 'ou,tnduas nt,l Jol€r.uJo}sutJl u^\r1eq uep eluttur ruBIEp nlr xnlJ ?/\\r{Bq ueryrput8uau urBuap ?}rI EsIIBuB rlt,l\B tlrl u?>lv epud



Eprosnurs €r?JJs q?qnJaq



'nqu tdr.raqaq iedues snte; zdt.ragaq rrdep nlt uu8unlnB uelzp u€rrlll eXu1e,fu -eg (adh ttaqs)fluz>lfluec sruallnqesrp Eue.{ p88unt ESBJ JotBruJoJSuErr n}Ens >{ntuaqtuaru Inlun rs)q uur ntens eped uBll?relrp redzp uu8unln8 rnp ruttutu8eq uu>llnfunuajul Zt'9 rEClr.uE)



uoBunlh€ onp tolotutojsuD.U



6I



g lDqtuDD



\rIrtr-



:,,;iiffi-



Gambar 6.13 Pewahilan shema suatu t



ransf ormat or d ua



g



ulu ng an.



pada ujung tiap-tiap gulungan sedemikian hingga semua ujung gulungan yang berbintik adalah positif pada saat yang sama; yaitu tegangan jatuh dari kutub yang berbintik ke kutub yang tak bertanda dalam setiap gulungan adalah sefasa. Bintik-bintik itu ditunjukkan pada transformator dua gulungan pada Gambar 6.12, sesuai dengan perjanjian tersebut. Juga kita perhatikan bahwa hasil yang sama dapat diperoleh dengan menempa.tkan bintik-bintik itu sedemikian hingga arus yang



mengalir dari kutub yang berbintik ke kutub yang tak bertanda dalam masing-masing gulungan menghasilkan suatu gaya gerak magnit yang bekerja dalam arah yang sama pada rangkaian magnit brsebut. Gambar 6.13 adalah pewakilan skema suatu transformator dan memberikan informasi yang sama mengenai transformator seperti halnya yang diberikan oleh Gambar 6.12.



Untuk mendapatkan hubungan antara arus i 1 dan i2 dalam kedua gulungan iru, kita terapkan hukum Ampere yang menyatakan bahrva gaya gerak magnit sepanjang jalur yang terrurup adalah



$H.ds=i,



(6.2s)



i



adalah arus yang diliputi oleh integral garis kuat r,nedan fI sepanjang jalur itu. Dalam meitu sepanjang masing-masing jalur flux yang tertutup yang ditunjukkan oleh garis terputus-putus pada Gambar 6.12,i t diliputi N, kali dan arus i2 diliputi N2 kali. Tetapi l/1i I dan Nri.- menghasilkarL gaya gerak magnit yang berlawanan arah dan



di mana



nerapkan hukum



Q



H. ds = Nrdr - Nriz



(6.26



Tanda minus itu akan berubah menjadi plus jika kita pilih arah yang berlawanan untuk i2.Integral kuat medan ll sepanjang jalur tertutup itu adalah nol bila permeabilitasnya tak terhingga. Jadi dengan mengubahnya menjadi bentuk fasor kita dapatkan



Ntl,. -N212=



0



(6.27)



sehingga



I, =Nr. 12 Nl dan.I,



dan 12 sefasa. Perhatikan



(6.28)



bahwa/, dan 12 adalah sefasa jikakita piliharusitu positif



pada



saat memasuki kutub yang berbintik pada salah satu gulungan dan meninggalkan kutub yang berbintik pada gulungan yang lain. Jika arah yang dipilih untuk salah satu arus itu terbalik maka ke-



duanya saling berbeda fasa 180o.



174



sLt



( E E'q)



Q7gl



uep



(VZ'il



ueBUBSred u?{}eB1uetuaru t8ey t1e4es ?ue,,{ }n>llreq ueeutesred



qalo up>lrl{nqrp 8ue,{ rlredes etu€s r1elepe



zI'rl uep tltl



enqeq ue>1r1eqred e1t1 snreq u8nl



(



'edurepun>1es dupeqral reurlrd ue?ud



-al uz8urpueqred unp 1e13ued ue8uap nlr rol?ruroJsueJl rapunles ISIS eped tsuepedun ue111eftt -aur ue8uep raunrd rsrs reEeqes u€{Ble>lrp nlr Jepun>les ISIS eI ue4Sqnqnqtp Suez( tsuepedun tpel tr I z.vl ,rrw) = \



(;E'e) qEIEps



(.



r



=



(



-



lz



ufurauurd ueEunln8 err-lue Ip rn{nlp BIIq n}l tsuepedun uep



'I('NltNt



t'9)



LZ



tA (tN I 'x)



-



(gz'q)



tf ;'q) ueeuesred



rrep ue>lnluelrp 8ue,,( repu-tepu ueEuep



'I



uep



'l "I



(o€'9)



7/



uep



ue>plueE8ueur ue8uep rde1e1



(



=zz tl'9



ne$ zl'9



requrcg ur?lpp uerelSue.l eped 7 ue8unln8 ?Jelue rp uelSunqnqlp zZ tsuepedun nlens u)ilI



I 'uen8e;a>1 ue{lnqtuluatrt IepI} stueles rc{ -ed e1r4 ue>1e 're>1edrp nleles nlr qell$ runrun BJBces BUoJBI Id?1eI 'e.{ur1re ue?uepqel }nqesJel Jop -un{es uzp ;aruud ueeueuad rSSurqes Jol?ruJo}surJl InlEIJur ntl qsJE n-}BS qBIEs tuEIEp rtle8ueur



I



e8eual rp4Suuas er(up ualss mleq ';atur;d tsts eped ;autrd ue8unln8 tnqaslp t8eua] Jaquns eI Sunqnqral Euef ue?unln8 elnd uer>lrruo(J ']nqesJe] Jo]euJoJsu?Jl Jepun{es rsrs eped IBlelJe} u?Isl -E)ilp nll ue8unln8 ueEuep uelSunqnrpp 8ue,{ uetulSuur rnsun detles uep fipurulas uu8unlnB 1nq -asrp u,{uqn}n{-qn}n{ a1 ue4Sunqnqrp ludep urel ueqeq ne}e Isuzpedun uueur tp ueEunlng '1ou ueBuepeutes zJ e;1tl 1ou



snruq I7 eurndures rr



I



7r



(o;'q)



-l!".v-1



JoletuJoJsueJ] tuulep uep



1r



-



(SZ'q) ueetuesred Ir€C



dan demikian pula



Vrlr* = VzIl



(6.34)



sehingga masukan voltampere dan daya kompleks ke gulungan primer itu samadengan keluaran besaran yang sama .dari gulungan sekundernya karena kita meninjau suatu transformator sempur-



rE. CONTOH 6.1 Jika N, = 2000 dan N2 = 500 dalam rangkaian pada Gambar 6.13 dan jika Vr = l2O}lA-Y dan 11 = 5/:30o A dengan suatu impedansi 22 yang terhubung di antara gulungan 2, tentukanY2, Ir, Zz dan impedansiZ i yang didefinisikan sebagai nllai22 yang diacu terhadap sisi primer transformator tersebut.



PENYELESAIAN:



V," =



&



2000



tr=4 ' 500 y. =



'



Z



\=



(120010")= 3oo/ooV 4



(sLJo')= 2ol-30"



A



3ooLX-.= l5l3o"dt 201.30"



(



3fif2Joo\2 = 24ol 3o"tz '-'|. 5oo )



t sl



atau 1200/oo Zi' = --,";= 5l:30"-



=



240130" dl



6.6. RANGKAIAN SETARA TRANSFOR.MATOR YANG SEBENARNYA Transformator sempurna merupakan langkah pertama dalam mempelajari suatu transformator yang sebenarnya di mana



176



jit



Jol 'DU,md



-uas tolDul.toJsuD4 dasuoq uD{ -d o t



au a



u



uo?



ua



pt



o 1o



ut.tot suol I



onlas uonq?uDq ?t'g rDquDC



'efuropun{s ISIS aI uE{qequrc}Ip 3u31( ex uup .t ue?uep n}r Jo}euJoJSuBJ} Jar.urrd lsrs rp u?{r{BqurB}rp Euef 7g uep g'rx'I; uerulEueJ JeleureJed-releutercd elelue rclueJ-eletu ue)pdnJatu nlr EuJndtud rolEr.uroJsuBrl lnqesJel Iepou urBIeC'Vl-9 requt?C sped ue)plnfunllp Eue,{ llredes Jo}stuJoJsue4 Iapour ue>11edep e1t4'zt uep I,r uu8unln8 Isu?lslseJ-rsrrelsrseJ eEni uelEunlrqred Blr{ EIrg 'BAr -raun:d eped uB>lnq rdelq Jepun>les epEd EuapuBE xnu euerel uEAueEe] uelSunlrqradureur {nlu:r Jepunlas uEAunInB e{ uB{qequlE}Ip snJeq zx ednres Eue,. -rocoq rsue}Weu 'BuJndtues JolBruJoJ -suejl EpEd JeulrJd uzSunln8 uuEuap IJes BJBces ue{qequl?lrp Euef (acuol,oil a3ot1oa71 .toJoq \suot -:yoatrcBeqes lnqeslp Eue.( Ir JII{npq Isue}IeeJ nlens ue8uap uB8unqnq.req AuBf qnlef ue8uuEel uEIlEqI)pBuetU uzp raunrd snJP ueEuep Surpueqas ]nqesJe] xnlC 'e^uJapun>los Euepue88ueur I€pB tau;trd ue8unln8 Suepue8 xng ederaqaq ez(ureueqes 8ue.,{ ue?un1n? Bnp Jo}BtuJoJsuBJ} ruBI€C



', rsuzt{npuo>1 ur8uap 1ap-red ut8unqnq LuEI?p "IB lr}>lnpur rsueldasns ue8uap ue8unqnqraq.TT tsestlau?eur snre'e,(uereles uereq8uer urepq'?.,{ur}ut urelpp efleuel rEnr ue8uetri ue8unqnqreq n1t ue8ueBal ue8uep ?suJes Eue,{ snre ueuodurol uep o06 rrep Euem>1 }pllpes u?{€u 3ue,{ ue8ue8al trup leEEutlrel snrv '}nqesJe} Iseq r}ut efuepe Buoru{ r88url le8uus 8ue[ nuE



-;4p



-r{npul n}Bns sdnJeq qelefueq n]r Jo]sr.uJoJSueJ] JeurJd uerulEuur B{nqJol auef. repunles ueEueq 'tstdeltp Euu,{ efzq ue8uedel-uu8uadal rrBp rrrpra} n}l I}q }Bnqtuetu ue8uep t8uemlrp ludep resnd sn:e 6ng 'e,(ur1ur Inlun nluapel t38ur1 nlnur efeq uenped ueleun88ueur ue8uap l8uern4rp 1od -ep srsaretrq rEnp '1sso7 tLtaltrD - nppa ) nsnd sn.& 8nt rcfleqes lnqesrp Eue,{ rseq uepp y c lI I Fnt ue>ltsuq8uetu nll snJe uup'qeqnreq Euef xnu eueJ?>l Iseq a{ ue{suqufirp Euu[ relndJeq snJe r{ap uelqeqesrp Eue.,{ qelepe Bnpa{ tEnU 'fssol stsataTs{t11 s*aotstq Bnt lnqesrp uep seued m3eqes ua1 -slqeqlp Eue[,efleuq ue{nlraruetu n}I meq urelep ele{Jeq 8uef, xng r{?JB ueqpqnrad errrquq uuelefu -a1 'eurelred'euare4 ypefra1 Neq tuBIBp rEnr-rEn5 'rsesrlau8eur snJe ]nqe$p n]r snJY ']nqesJe] Jo] -Br,uroJsu?rl (anrnc uoqDrnrys) ueqnuefel ue8unlSuel r.ele H -8, ue8un>l?uel uu{n{01 eped IpBFe} ve\E ug e[uurnunsluu xng uelederal >1req ueEuep Euecuerrp Eue,{ roleur+oJsu?J} n}ens tu?lep e88utq ua{Iurepes e.{ureunrd uelep rrp8ueu ue{? irce{ snre n}?ns B{nqJe} 8uz[ repunlas ue8uq -nE uu8uep Iseq Ilur epud roluuuoJsueJ] ue8unln8 e{ ue1eua{rp €prosnurs uBBusEe} n}Bns elrg 'UI3I



"(t)



uep 313{raq Eue[ xng r{BrB uEqeqrued eue.rel efutsaq r]ur ruBIBp r8nr-rEnr IpBFa]



'(r)



Eue, ueAunlnS-ue8unln8 Suepuu88ueur ufuue8unln8 derles urelep Euapue8 xng entues {?pli



'upu e,{uue8unlnE rsuulslser '(3) 'eEEurqrel-181



de



-nl



T



-Jnr U?J



G



l?pll ei{uselqrqeeurad '( 1)



Gambar 6.15 Rangkaian setara transforma tor dengan jalur untuh arus magnetisasi.



Transformator scnrpurna itu'dapat dihilangkan dalam rangkaian setaranya jika kita acu semua beslrannya itu baik ke sisi tegangan tinggi atau tegangan rendah pada transformator itu. Misalnya jika kita acu semua tegangan, arus dan impedansi rangkaian pada Gambar 6.14 itu ke rangkaian primer transformator yang mempunyai rV, lilitan, dan untuk mudahnya kita andaikana = ,V,/Nr, kita dapatkan rangkaian pada Gambar 6.15. Sangat sering kita abaikan arus magnetisasi karena arus itu sangat kecil dibandingkan dengan arus beban biasanya. Untuk lebih menyederharnkan rangkaian itu kita andaikan



Rr=fr +



azrz



(6.3s )



dan



Xr = xr + azxz



(6.36)



Semua impedansi dan tegangan dalam bagian rangkaian yang terhubung pada kutub-kutub sekunder sekarang harus diacu terhadap sisi



untuk mendapatkan rangkaian setara pada Gambar 6.16. primernya.



CONTOH 6.2. Sebuah transfonnator fasa tunggal mempunyai 2000 lilitan parde gtrlungan primernya dan 500 lilitan pada sekundernya. Resistansi-resistansi gulungannya adalah ?1 = 2,0 {l danr, = 0,125 O. Reaktansi-reaktansi bocornya adalah :'1 = 8,0 Sl dan;2 = 0,50 O. Beban resistansinya Z2 adalzh 12 dl. Jika tegangan vzng dikenakan pada kutub-kutub gulungan primernya adalah 1200 V, tentukan V2 tlan regulasi tegangannya. Abaikan arus magnetisasinya.



PENYELESAIAN a



=N, N2



2000 =-=4 s00



Rr=2+0,125U)z =4,05). 6.16 Ranghaian setara transformator dengan ialur arus magnetisosi yang dihiGambar langhan,



178



.-.::=*



:[



6LI



'X!+ A ue8uep eJeles e.,{uresep eped nlt Jnlrue} 8ue,( lsuepedur uep 'e,(uuuurel srue rugJeq 1epr1 er{ursesrleu8eu snJp uu{nlJadtp Suur{ pcel uu8ue8el er(ueq eueJu) ueppEuaur {n}un uelpuo{rp 8ue,{ e,tudn>1nces 3uz,{ ue8ueEel e.{ueg '1e1Euts-Sunqnqlp urc1 8uu,( ueaunln8 uuEuep uu8unlh8 nles qBlps qnlnl-qnln{ BJ?}uE Ip Jn{nlp lsuepedurr uuetu Ip 1e13uts -Sunqnq eqoc-rtn ueSuep uB{n}ue}lp ue3un1n3 Bnp roleuroJsuBJ} vped y uBp Y Je}euI?JEd



rcdep 7g uzp 9'rn>1nra1guuf rsuupedurt ue3uap ue43urpueqp



r-f '9)



'nll eJEces ue{n}uelp flcel leEues Ix uep Ir zuerel uep



+1x!+ t,t=Z qBI€l



ix



uep t:



qelePe e,turm 'e>1nq



-oq rsu?lleer uep Isuelslser 8ue,{ ue8unln8 qnlnryqn}n{ eJB}u? Ip Jn{nlp Sued tsuupadrul 'DInqJol uerz4Suzr -r:1 uIEI 8uef, ue8unlnE ue8uep raunrd ue8unln8el u?{eue{Ip uBBJe} ue8uuEel eqor-rfn uu8uep e.t(uereles uetelSuer {n}un Sunlrqlp rydep 7g uep I 'ufep urelsrs ue8unltqrad ,Jerlas rdureq >lnlun Z'9 qoluoJ uped rpedes ue{Ieqelp ledup tsesrleu8eur snre undtlseli



%zt'e 6.262



zhz0'0 =



AZtrrl6'z6z



/@g'IttI



=



6'Z6Z



-



tl17zr



"nTlg'rt



r



r



=



-



"t9'tl0['9



ue8ue8el tseln8ag



='A



=z6t x "tqTlorg ='/tD 9t{+ t + z6I



Y



=



LI'9



tI



OOZ T



requJep eped ue>14ntun1rp e,(uereles uete4Sueg 75



Z6t = z(f) + z[



= lz



7j9I = z(il9'0 + I =



T T zA



tX



'z'9 qoluoc t1n1un



uooqSuDy LI'9 lDqwo2



UgIT U,



r I



I i



Gambar 6.18 Diagram ntt.etna suatu transl'rtr mator sempurtld yang dihubunghan (o1 s18ur: tuBIEp u 00€ JItsISaJ ueq3q >lnlun uBnlES rsuepadrul uz>lntuar'A{ 8€I 'VA>{ 000 0I re8uqas qllldlP 5J uerelSuur l.ruun.rrszp zry[ 11.



i:d



'A{ 69/Bt I 'vn I 00o 0l J - g



'o/,g tocoqsuel{ear o/"91 tocoq



rsuelleer'A{



g'tl/gtI 'YA{ 000 0l [{-V :lnlireq



w8eqes



uEBJal rE,{undureu n}I Jo}stuJoJsuEJ}-Jo}€tuJoJSuuJI'6 I'9 Jequl?3 epBd ue>plniunlrp 8ue,{ Itradas ':oleutroJsueJl-JoleuJoJsuuJ] Inlelolu e.,(urne1 ueEuep nles 8uu.{ Emlue uelSunqnrl -lp euas, uep g 'V rcfleqes ue>11nfun1tp p33un1 ssBJ {Ir}sli tue}sls n}Bns



uped uer8tq eBIJ 's'9 HOJNOS



'u?>lIBqelp e,(utsestleu8etu snJB e4ti lnqasrel JoleuJoJsLI€4 rsrs Bnpal {n}un eures 8ue^,{ uen}es red repu re.{undureu uele e8n[ efusnre uep ue{?un8lp n1t urel --{rs elrq uen}Bs red ue8uu8e} rseruJoJsuerl rpetrel uel€ >JepIJ 'uEIIequIp e,,(utsustleu8etu snJe ellq



uEruBs rad



uelep (X! + A) e.,{ursuepedun rlolo III{e^\lp u,(ude13ue1as n}I ro}EturoJsuej} IpeI J



3



'c'g 4ol



-uo) lruun uoroy8uoY '61 '9 toquto:)



0



Cambar 6.20. Diogram impedansi unruk Contoh 6.5. Impedansi-impedansinya diberikan dalam per satuan.



63+r0



Karena pemilihan dasar pada berbagai bagian sistem itu telah ditentukan berdasarkan lilitan transformator-transformatornya, impedansi persatuan beban itu menurut setiap bagian sistem tersebut akan tetap sama. Hal itu dapat dibuktikan sebagai berikut: perbandingan



lmpedansi dasar rangk aian B



I



-



x



382



1000



= 1900



S7



10 000



Impedansi beban diacu terhadap rangkaian B = 300 x 22 = 1200 O Impedansi beban per satuan diacu terha dap B = Impedansi dasar rangk aianA-



l3'82



+#r



= 0,63 per satuan



x I 000 19 o =



l0 000



Impedansi beban diacu terhadap rangkaian A = 300 x 22 Impedansi beban per satuan diacu terhadap A



x 0,12 = '1,2I



l")



- - - 0.63 per satuan t9



Gambar 6.20 adalah diagram impedansi yang diperlukan dengan impedansi-impedansi yang dinyatakan dalam per satuan. Perhitungan regulasi berlangsung sebagai berikut: Tegangan pada beban = 9-9 = 0,957 69



Arus beban =



0,957 + j0



jO per



satuan



= 1,52 + jO per satuan



0,63 + iO



Masukan tegangan = (1.52



n



+iO) (iO.



an



10



+iO. 08) + 0,957 = 0.95l- + jO,2j4= 0,995 persa-



Masukan tegangan = tegangan pada beban dengan bei:an yang dihilangkan Oleh karena



itu



Regulasi =



r



tt+



0,995 - 0,957 0,957



x



100 = 3,97%



s8I -npadueu Bduel AI Ig't uuEunlnE Br€lue rp Euns8uel Eunqnqral teEeqes Euepuudrp nll 15 9'g -res -eqes Jolsrsar Eurseur-Eursuur nlr euoJ?{ qelo '?rues Euert lersuolod eped Bp?Jeq n}I qupual ueEu6 -a1 uegunlna prlau uep u?qeq l?Jlou e>1eur Euequ4les z8tl useg ue8uuEel-ueEueEal U8>II?pus BIDI uup Euequnlas nlr uerelEuer BueJB) 'eures Eued leE8unl BseJ JoleLrrJoJsueJl uelednreur relefas sp1 -npp Euef repun{as uep reu4rd uefirnlnE-ueEunlng 'efuqupuer tre8ueEe] tsrs eped ese; red 15 9'0 '(99 = I'8€ J?soqes Euequrlas JIlsIseJ ueqeq ueEuap nll JoleturoJsu?Jl uu{{nfunuaui le'9 reqweg x gL) L\ g,g lgg'VAI tr St qelepe eErl ese; rotr?turoJsuerl nluns teEeqes efuueerel n]I euere>l qelo .AI Ig,t/l,g€ ,VAr{ SZulleJr,]Jeq Eurseur-Eurseur ?ue.,( pEEunl esEJ ro}stlrroJsuBJ} uEp pep l4pre} Eue[ a - A ro]stuJoJsu?r] nl?ns {n}un ueBuelq ueEuep qo}uor qenqes nefu11 ?11{ qslIIBN '



1e33un1 BsP,J ro1 e urJoJsuuJl-ro



1?



tuJoJs uBJl IJBp



tr



-rprel Euu{ eErl zseg nl8ueq {n1un rpedes uures eEtl ?s?J roleuJoJsuBJ} nl?ns {n}un rJoeJ 'Iseq m} -{n4s qalqes eped 1e1e1re1 e,(ueseg e34e>1 zueur Ip e311 esug JoletuJoJsueJ} qenqes ueleunE8ueur 'A 3J€, {nlun unrun qrqel'4r1uapr Eued pE8unl BSBJ ro}etuJoJsueJ} ?6p u?{Bun88uaur epedtr?(] -es uuEuep nles V eruces ue48unqnqrp ledup Bnp nel? V urepp nles Euu{ usp A ulsl?p uelEunqnq uuundunq enp '(rersrel uzp Jepunles 'reunrd) uu8unln8 eErl rur{unduraur Srnseu-Eutsetu -1p ledup



n1r 1eEitun1 BSBJ rol.BturoJsuerl efl1e1eIIf 'V - V uep A - A rIeIBpe utqEunu Eue,,( utel 8ue[ ue8unq -nq-ueftrnqnH 'A - V nelz V - A eJaoas uelSunqnqrp u?{ele{Ip nll ursc?tues JolBtlrJo3suell 'uE -ll Bs2; Jotr?ruJoJsueJl nlens {n}uequau {n}un A ?Jeces uelEunqnqrp ulBI Euef eduue3ue8el ueer



IS



-a1 uu3uep uz8unln8 e8rle>1 u?p V €r?ces uelSunqnqrp eduueEueEal ueerel nles LI?PS eped uuEunl -nE eBr1e1 eSStnqes uBr{tuepes uelSunqnrpp ledup Illuapl Eue,( p88un} ?seJ ro}Eturo;suzr1 eEt;



'6'e YCI.L YSYC IiOIYITiIIOiISNYUI .rsuepadur uer8rrp ntBS ru?l?p ruatsrs uer8eq le8zqraq tu?lep ut{nluallp Sued utnles rad rsuupad -rur-rsuepadurr ue48unqe88uau redep err>1 nll JEsBp tlo^opl uentuauad dtsur.rd tlnlt8uaru ut8uaq .ntr >lnlun 'udu:oteru;oJsu?D-roletuJolsu?Jl u?1IIII uz8urpurqlad urel uer8eq-uzrteq urEIEp urelsrs tlo^op{ ue>lnluauatu ualsls ua8zq nl?s I{31?s Ip JBsEp }lo^oll>l



,riurp



rrnsas 'rc>1zdrp Surz( .resrp



ueqrpured uup uelsrs uqE?q derles rp Brues snruq u,tuaredurullorrolDl JEsBC 'uesred riule uenles red uu8uap ueEunlrqred uB>ln>[BIauI uIelsp l]nryp nleles tue]sn ue6eq mEzqreq t8eq resep qryureur {n} -un se]? rp qoluor urplsp IlnTIp Eue.{ drsurrd 'Ipel u?{}nqeslp qelei EueI ueln8Eunel BUoJBX



'Atl 9'9



/gg



uDDraYaq



8uofi



a-a



.tb1



-owolsuo4q IG,'g roqutog



-n u3



J-.=



()antbar 6.22'l'ransformator pada (iLttrtbar 6.J I (a) I r/orr J,ang dilt.tbuttgl:un st,caru ) (b) digatttihart oleh transformator \' - Y tlengan perbandingan legangan antar salurannya yang sama seperti pada transformator Y ). -



likan apakah kedua netral itu terhubung atau tiriak. Pada sisi tegangan tingginya irnpedansi yang terukur dari saluran ke netral adalah .t 2 ( r\2 0,6 =0,61



l+l-i 'L3,BIJ



99 )I=60o 16.6



Gambar 6.2?a menunjukkan ketiga transformator yang sama yang dihubungkan secara Y A dengan beban resistif sebesar 0,6 O per fasa. Sepanjang besar tegangan pada kutub-kutub tegangan rendah yang terlibat, transformator Y - A itu dapat digantikan oleh suatu bangku transformator Y - Y yang mempttnyai perbandingan lilitan untuk masing-masing transformator tunggalnya (atau untuk masing-masing pasangan gulungan fasa pada suatu transformator fasa tiga) sebesar 38,1/2,2 kV seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.22b. Transformator-transformator pada Gambar 6.2h dan b itu setara jika kita tidak mempedulikan pergeseran fasanya. Seperti yang akan kita jumpai nanti dalam Bab 1 l, ada suatu pergeseran fasa tegangan antara sisi-sisi transformator Y - A yang tidak perlu kita tinjau di sini. Gambar 6.22b menunjukkan kepada kita bahwa, dipandang dari sisi tegangan tinggi transformator itu, resistansi beban pada masi.ng-masing fasanya adalah



0,6[#)



=



= l8o s) ' f-!q"l Q,8U



0.6



Di sini faktor pengalinya adalah pangkat-dua perbandingan tegangan antar saluran dan bukan pangkat dua perbandingan lilitan masing-masing gulungan pada transformator Y -A itu. 186



1,8



I



uBnrES



eAu6tu4 uzEueEel rsrs depeqrel ncerp Euzf



eseg



rad



or't = *F



=



,,



Ip€t'(J 081 qel?p? red lsuelsrser BA\I{?q Inr{B}e{ u}DI l{sle} u?p ?J I'8S =



SL



@



q?lepe u[urE8utl ueEuu8el rsrs eped resep rsuepeduil



I !



I



uenl?s red



I



1



'E



= +# nll



u



I



'I = H



I{EpueJ ue8ue8el rsts uPed ueP



sE6r,0 =



SL _7lET



qslBp8 ur(uqepue.l ueEueSel tsrs epud resup rsuepedurl



'A{ I8't



'VAIAI Sl qelupu e,{uqupuer ueEue8el rsls >ln}un resep Ip



'A{ VIg't/A99 'v^rtl SLqe9pe eErl esu; n18ueq nluns



-Ef



rc3uqes n}I ro}euroJsuPr} ueereJ,



NYIVS!I"IgANAd



'nll



WId1p 8ue.{ reszp eped lnqes:etr Isue$lsar



uB



-nles red rgpu uzp e.,(urEEurl ue8ueEel rsn depeqrel ncqp BueA 7y ueqeq $u"lsISaJ ue{nlue} e,{ulnfuelag 'e.{.uqepuer ueEueEel rsrs {n}un JBs?p }nmuetu uen}Bs red urzpp nll u?qeq Isue} -srsal u2{n}uel 'B^uq?puar ue8ue8el rsrs {n}un rzsep uuldele} uup n}I ro}EtrrJoJsue4 I8ilut1 ue8uu8el ISn Inlun A{ 99 'VAI,r[ SL reseqes ftsep qulqllld 'A er?ces uz48unqnqrp Eue,{ 15. 9'0 rolsrser e311pep l4prel Eue,{ Suequqes ueqeq nlens ue8uep q,Z'9 r?qu?D eped ue1>1nluntlp 8ue[ rgedes V- A ueltunqnqlp AI I8'€/l'8€ 'VAN SZ ueBrelJeq Eue[ rol?turoJsue4 e8tl



'9'9 HOTNOf, 'elues n1I rsrs Sursuur-Surseur {n}un YA>l .lnqesJel JoleruJoJsu?q rsrs Bnpe{ uped ueerel ue.lnles relue ue8uu8el-ue8uzEel qredas etu JBSBO -es Eue1( ueEurpuuqred refunduietu snJeq nlr Jo]euJoJsuuq IsIs snpel eped resep ue8uu8el B^\qeq uzllere,tsuau u?p 1e6?un1ese; uurelSuur {nlun uelSueqruaryp 8ue.{ euzs Suer{ drsur.rd on4t8uatu ug{e e}rl eErl Bse; uerelSuer ur?lep Jo}ur.uJoJsu€Jl ue{Wqrleur 8ue.{ uenJes red uz8unlqrad urel -Bp nU eue12I qalo 'V - A nele A - A nll rolpturolsueJl ruul?p ueEunqnq qe>1edu ue>pppadutau ud -uel e,(uuernlus JBlu? ue8ueEal ue?urpueqrad enp leq8ued I{BIep? e,{uqe8ued rolIEJ 'urc1 Eue,{ rsrs eped ueEueEal uelelluq a4 eE4 ese; JoleurroJsuuJl nlsns tsn n13s qelss eped ue8ueEal uu1e43ut1 uep tuqo urBIBp tsuepedun IeIIu u?q?purdred uarleq ue4lndunfuou lnqesJel UBSBIIBqU)d



R



X



pada suatu transformator fasa tiga diukur dengan uji-coba hubung singkat seperti yang telah dibahas untuk transformator fasa tunggal. Dalam rangkaian rtara fasa tiga R dan X dihubungkan dalam masing-masing salurannya ke transformator fasa tiga smpurna. Karena R dan X akan mempunyai nilai per satuan yang sama baik untuk sisi tegangan rendah atau sisi tegangan tinggi transformator itu, rangkaian setara fasa tunggalnya akan mem-



Resisitansi



dan reaktansi bocor



perhitungkan untuk transformator itu sebagai impedansi R + iX dalam per satuan tanpa transformator sempurna itu jika semua besaran dalam rangkaian tersebut adalah dalam per satuan dengan pemilihan dasar yang sesuai.



Daftar A.5 dalam Apendiks memberikan nilai-nilai yang khas untuk impedansi transformator yang pada dasarnya samadengan reaktansi bocornya karena resistansinya biasanya kurang dari 0,01 per satuan. CONTOH 6.7. Suatu transformator fasa tiga berteraan 400 MVA, 22AY l22L kV. Impedansi hubung-singkat yang diukur pada sisi tengangan rendah transforrnator itu adalah 0,121 O dan karena rendahnya resistansinya nilai itu dapat dianggap sebagai reaktansi bocornya. Tentukan reaktansi transformator itu dalam per satuan dan nilai yang akan digunakan untuk mewakili transformator tersebut dalam suatu sistem yang dasarnya pada sisi tegangan tinggi transformator tersebut adalah 100 MVA. 230 kV.



PENYELESAIAN Pada dasarnya sendiri reaktansi transformator



0,121



itu adalah



= 0,10 per satuan



Q2\2 I 4oo Pada dasar yang telah ditetapkan, reaktansi



o.l '



lqJ



[230 )



2



too 4oo



itu menjadi



= 0.0228 per satuan



6. IO. IMPEDANSI PER SATUAN TRANSFORI"IATOR TIGA GULUNGAN Gulungan primer dan sekunder suatu transformator dua gulungan selalu mempunyai teraan kilovoltampere yang sama, tetapi ketiga gulungan pada suatu transformator tiga gulungan dapat mempunyai teraan kilovoltarnpere yang berlainan. Impedansi masing-masing gulungan pada suatu transformator tiga gulungan dapat diberikan dalam persen atau per satuan berdasarkan teraan gulungannya sendiri, atau dapat dilakukan uji-coba untuk menentukan impedansi-impedansi terse-



188



68I



uBnl"s Jod IsuEpedtul a>l €.,{.uueq?qnEued'eures 8ue,( ue8uuBel epedal nourp snJer{ ruqo tuEIBp n}r tsuepedun IBIIU-IeIIu sueJE) 'lnqesJel JoletUJoJSuBJl JersJel uep Jopunles 'Jeruud ue8unln8-ue8unl -nE upedel Sunqnqrel Eue,,( ulalsrs uerEeq-uer8eq lp>1u,trau 8ua.( rsuepedun r,uer8erp uer3eq-ue6 -Eq e{ ue>lEunqnrJlP 1 uep s 'd >lllll->fnIJ 'ure}sls Ier}eu ue8uep e.,{uue8unqnr{ €pe >lzpr} uep 1ez{eq1 >Iltl us4ednJeu nll requre8 eped euresraq {I}lJ'tL'g Jequreg eped ue>11ntun1rp 8ue,{ rlredes 'ue1 -lEqBIp 8ue,{ lsestleu3eur snru ue8uep ue8unln8 u8rl :oleurroJsuzrl r8uq p33un} BSEJ eJe}es ugre{ -3ue: tpleirretu >lnlun Suelutq BJBJes uzlSunqnrllp nll ue8unln8 u8rle1 rsuepedun-rsuepedurl



(sdZ



t6t'g)



*



lsz + tdz) r/,



= tZ



I



(\dZ - ltz +sdz) ,/, = sZ - tdz * tdz) rA = dZ



(tsZ



ue4psrqBuaru



YElu)Jas EJBJaS nrl (8€r9) uEBtUESJad ueltrsala,(uau uz8ueg 'eiurauud uerrl8uer depuq.rar -1p Suel rnrnra] rsuepadur-rsuepadur qr1rp, i-tz urpld, sd, eryf ,raurr.rd urrrl3u4 drpu qral u,p repurulos 'rarurd ue8unln8 rsueprd-1-lr,rJpra*, qrirp, 2 ;r;;; il;;;';; -rp Suel rarsrar



,.,or



ncu



7z+sz_lsz tZ + d7 = 1d7



(ee.q)



:ln{IJeq le8eqas nlI Jn>[nJo] rsuupaclun-lsuepedu,u ue8uap ue>lSunqnqrp nlr u1u2s 3ue,( uu8unln8 dupuqrel ncerp qesd;e1 8ue{ uu8unln8 Surseur-Surseur rsuepedun-rsuepedux ,et\uue nretp tuqo urepp rn{nrp 8ue,{ lnqesrel rsuepedur eErle>1 e4r1



-3un1n8 nlBS qEles ueEue8el depuq:e1



-Buts-Bunqnqrp Bue,{ rersrel uuauep rapun{as ueaunlna ,pnu



,"1:,1;ffiT::iTil:X';l = lsz e{nqrel ropun{es uep uB>l



-le43uts-SunqnqIp



?uef retsrel ue8uep reunrd ue8unln8 eped rn>1nrp 8uul{ rocoq rsuupedurr = ldz uB{]BI E{nq.tel "rJrs.lJl rrup



-3uts-3unqnqtp3uu,{Jepun{eSue3uepreutrduu3un1n3uped-in1ntp3ue{rocoqtsuepadrut=sdZ )i jt).ttr-1.toqs propuLlls) nleq ru>1Burs-Sunqnq uqoo-tln tnJnuJru



-:surpadttrt



tttrlfrtp



: tn>{rJaq rcaeqas 1lsatr



rnlntp rudep rsurpadrur



e8r1.



'uucs Surn a:adr.urtlo,rolr{ JBsEp zpzd ue>1e1er{urp snrrq rXu Enuras 'und Bueru Fq luBIBp rderal .rnq



eped nrr uErrlts .rad



uupp rsuepadur



Gambar 6.23. Rongkaion setara suatu transformator tigo gulungan. Titik-titik p, s dan t menghu. bungkon rangkaian transformdtor iw ke rangkaian-rangkaian setara yang sesuai yang mewakili bagion-bagian sistem yang dihubungkan ke gtlungan-gulungan primer, sekunder dan telsier.



memerlukan dasar kilovoltampere yang sama untuk ketiga rangkaiannya tersebut dan memerlukan dasar-dasar tegangan dalam ketiga rangkaian itu mempunyai perbandingan yang sama seperti tegangang-tegangan teraan antar saluran pada ketiga rangkaian transformator tersebut. CONTOH 6.8. Teraan fasa tiga suatu transformator tiga gulungan adalah:



Primer dihubungkan secara Y, 66 kV, l5 MVA Sekunder dihubungkan secara Y , 13,2 Tersier dihubungkan secara Dengan



m



e



kV,



10,0



MVA



L,2,3 kV,5 MVA



ngabaikan resistansi, impedansi-im pedansi bocornya adalah



zpt



7/o dengan.{a_sar 15 MVA,66 kV



zpt



9lo dengan dasar l5 MVA, 66 kV



Zst =



8% dengan dasar



10,0MVA, 13,2kY



Tentukan impedansi-impedansi per satuan rangkaian setara yang dihubungkan secara bintang l5 MVA,66 kV dalam rangkaian primer.



dengan dasar sebesar



PENYELESAIAN Dengan dasar l5 MVA, 66 kV pada rangkaian primer, dasardasar yang tepat untuk impedansi-impedansi per satuan pada rangkaian setara itu adalah 15 MVA, 66 kV untuk besaranbesaran primer, 15 MVA, 73,2kV untuk besaran-besaran sekunder dan 15 MVA, 2,3 kV untuk besaran-besaran tersier.



Zps dan Zps diukur menurut rangkaian primer dan karenanya telah dinyatakan dalam dasar yang tepat untuk rangkaian setara itu. Tidak diperlukan perubahan dasar tegangan untuk Zg. Perubahan dasar kVA yang diperlukan untuk Zrl dilakukan sebagai berikut: Z31= 8%x 15/10



190



=



12%



I6t



'6'g -uoc



ttot



lntun lsuDpadw! tur8Dlo 'rz'g tDqwog



'w{nlJedrp 8ue[ rsuepedur ue:firrp rlulppe tZ'g JequruC uentesrecl6y.g uapseqEueur



A{ Z'tl



'VAIAtr



gl



rus?p



=+



OZ,O



= ,,X



a{ rolotu rsu?}{eeJ qeqn8ueur ue8ueq



uenlesradg'g =



+xo'[



=y



riBIEpe nlr ueqeq rsu?trsrser ' L\ t',z v^xl s I J?sep epud ue1e1efurp epg 'Jersre] uur lnmueur uen}es:ad 6'l qBIBpe n}r u?qoq rsup}srseu



-u18uer urelep A>l



t'z 'vAI,{



s



JBSBp



'uiBIBp rsuepadurr



re..{undureu 4upt1 3ue,{ rolereueE qenqes qolo rlDJe/lrrp ledep n}r ue}suo{ uuEuu6el Jequns



NVIYSE'IEANAd



'A{ nll



99



J?seqes resep ueEuap uen}es



tuelsls tsuepadun ure.6erp



'e.{ueunrd Ip VAN SI ue1u1e,r{u uup Jo}BrrrroJSuBJl JersJol uep Jepun{ese{ u?{



rad uieyep e,{utsuepadun-rsuepedul



qelsl{n'I '}nqosJel



-Sunqnqrp 'g'9 ueqeq ugp rolontr rloluoJ urBIBp ue{remrp qe1a1 Bue,( ue8unl trnqesJel Jrlsrser -nE eEtl JolstuJoJsuerl reunrd a1 uelSunqnqlp nll requrns '%02 uel+Ieredqns rsuelle =



,X



-3r n]?ns refunduaur 8ue[ nq Z'€l VAIAtr g'11edura-res rolour rpnqes u?p A{ E'Z Athtr S JBS -aqes lurntu JIISISoJ ueqeq qenqes nlecuetu (e8Eurqte14e1 pr) uelsuo4 ueEueEe] reqruns n]BnS



'6'9 HOrNO:) uenl?s



nd 79'gt - (n' aFZI '0/ + 60'0O



uentes red



99'6/= (60'OI- Zl'O!+



uuntes red 69'91= (Z



t'O/- 60'0./+



LO'OD



zh



=



1Z



r/r=sZ



LO'OD ,A



=



dZ



n1r ue>1de1alp Llulal Suef rusep ue8uep uenles red uruleq



6.



II



DTAGRAJ{ SEGARIS



kita telah mempunyai model rangkaian untuk



saluran transmisi, mesin serempak dan rakitan komponen-kompomenggambarkan lihat bagaimana kita akan transformator. Selanjutnya nen tersebut untuk membuat nrodel suatu sistem yang lengkap. Karena suatu sistem fasa tiga setimbang selalu diselesaikan sebagai suatu rangkaian fasa tunggal yang terdiri dari salah satu dari ketiga salurannya dan sebuah jalur kembali netral, jarang perlu untuk menunjukkan lebih dari satu fasa dengan jalur kembali netral dalam menggambar diagram rangkaian tersebut. Seringkali diSekarang



agam semaciur itu disederhanakan lebih lanjut dengan mengabaikan jalur kembali netralnya dan dengan menunjukkan bagian-bagian komponennya dengan lambang-lambang baku sebagai pengganti rangkaian setaranya. Parameter-parameter rangkaian tidak ditunjukkan dan saluran transmisi diwakili oleh sepotong garis di antara kedua ujungnya. Diagram sistem listrik semaciun itu disebut diagram segaris (oneJine diagram). Diagram itu menunjukkan suatu garis tunggal dengan lambangJambang baku saluran transmisi dan peralatan-peralatan lain yang berhubungan dengan suatu sistem listrik. Kegunaan diagram segaris itu adalah untuk memberikan keterangan-keterangan yang berarti mengenai suatu sistem dalam bentuk yang ringkas. Pentingnya berbagai tarnpilan suatu sistem berbeda menurut masalah yang ditinjau, dan banyaknya informasi yang dimasukkan dalam diagram itu tergantung kepada untuk keperluan apa diagram tersebut dibuat. Misalnya letak pemutus rangkaian dan rele (relay ) tidak penting dalam mengerjakan suatu studi beban. Pemutus dan rele itu tidak ditunjukkan jika fungsi utama diagram semacam itu adalah untuk memberikan informasi untuk studi semacam itu. Di samping itu penentuan kestabilan suatu sistem dalam keadaan peralihan yang disebabkan oleh gangguan tergantung kepada kecepatan di mana rele dan pemutus rangkaian itu bekerja untuk memisahkan bagian sistem yang mengalami gangguan. Dalam hal itu Mesin atau jangkar berputar (dasar)



-+-



Transformator daya dua gulungan



rF



Pemutusan rangkaian



Transformator daya tiga gulungan



tr-JiJr



Hubungan delta tiga kawat, fasa tiga



A



Ye fasa tiga, netral takditanahkan



Y



Pengaman lebur



(fuse) Transformator arus



192



Pemutus rangkaian daya, minyak atau cairan lain



udara



Ye fasa tiga, netral ditanahkan



t6I 9f6I-9Ig pfs USSI 'urerlelg scruorlcalg pu" teclrlcalg



rog sloqrufg arqde.rp 1"ril.1 +



'nlr -nqrp qBnqes I$tlrsueJl u?qeq uBml?s ulsl Eunfn 3>l rolBruJoJsu?Jl r{Bnqos rnleletu uBp lrr IJep (Jol{?eJ qBnqes Inlqeuj gBnqes a{ u?{Eunqnqlp uB{qBu?lrp 8uu.( 'ure1 Eue,{ rolureuo8 q?nqos 'rs -Itusu?Jl uBJnps nlBns e{ ireEuuEe} l?{Sulued rolsr.uJoJsuuJ} r{enqes rnFletu u?p Irr q?nqes o{ us{ -Eunqnqlp 'ro1slser qenqes InlBIeu utq Eue,( uep rol{?er qenqas rnleletu us)p{g"gggp n}Bs EuB.( 'ro} -ereueE BnC 'Buzr{Jepes }BAuBs Eue[, elep uel$s n]?ns srJBEas u:e;8erp qelepe 9Z'9 Jequ?C 'rsuel{nput ueredurn4 rnleleur



Euepe>1



-Euupul uep 6Eut1 dn4nc Eue[ tsuelsrser rnleletu uelr&ue]rp u.,{ueserq roleraue8 IerleN 'Euns8uq u?{qeuBllp nFles Brrusu?Jl tue}sls urelep Jo}BurJoJsuBJl IBJtreu e,(uurnur;1 'n}r uB>lqBuellp Sued A {n}un n>pq Eueqtu?l o{ uDIqEquElIp ludep rsuul{npul n?}e rsuslsrsoJ >[n]un rEnses Euef Sueq -urq 'uen8tlue8 e,tutpeftel Bueles r{Bu?} a{ sn.rc u?rrle Is?leqrueu {n}un qeuel ue8uep n}l A I?4 -eu BJ?lue tp ue4drstslp Jol{BeJ nelB ro}slseJ nJ?ns e>W 'SZ'9 ruqur?9 eped ue4rreqrp Suns8uul uo1 -qswllp Euz,,( 1er1au ueEuep eErl ese; A nlens ue1>lnfunueu {n}un nleq Eueque.I 'qem} ue>Iluq -gyaur Eued IJleurs >1e1 uunEEueE nlens 1pe[re1 epq -npEueur 8ue[ snrs e,,(u.resaq SrrnlrqEuetu eun? uel8unqnqlp n}l tue}srs ledurel {I1I}-{lIl )p}el eu?ur rp rnq?}o>[rp {n}un 3ur1ue4



r{Euel



a>1



'efuueeral urp srualruueEuetu IsEtuJoJu ueEuap Bn{l1p Eue.( resep Suequrel ue8uep ue>11ntun1rp n}ueilel urseu nlans ultf selef qtqel'stre8as urerEetp ue8uep esurqrel >1upr1 8ue,{ E{eJeur {nlun 'ue>plntunlrp 1ed -ep ledumfip tunun Eue{ relnd;eq Euef IIJISII ursau derles e8Eurqes }nqesrel resep Suequrel Inl



-un u?Iansa{ued 1efueq tde1e1 'uere18ur1 qunqes rlel?pu rulndreq 8ue,{ rc18uel nele usetu n}?ns {nlun resep Suequrel 'teledtp Supes 8ue[ Suequrel ede:eqaq ue>14n[unuew gT'9 reqLue3 'ro]Bru -JoJsu?4 ue>1e1efiueur Eue[ eurelnrel '1nqasre1 SuequrelSuequel rlnryEuaur Suere8ued Bnures >lep



-lI +'{lr}sl1 ure-Ezrpursr8elp {nlun nleq Suequrel-8uuquru1 ueundunq us{}rqraueu qepl (ggill - - uaau8ug scluo,tlral7 puo lwulra1E lo alnlltsq) e>[uor]>lelg uep {lr}slT rnfursul u8equrel wp (ISNY - - atruUsq spnpuots louoltDN umuauv) e)irraurv IeuorseN repuels uSequrel 'lnqesJel ure.6erp uelerpsfuaur 8ue,( nluopel 4rrqed epud >1e1 -1urd ue8uep I?nses uep tdepeqrp Eue,{ uepos;ed ue8uap tenses u?urelreq ue4dererpp ledep sreEes ure.6etp nlens eped qoloredlp Euu[ rsuur:ogu1 'uern4nEuad >p1un Suesedlp Eue.{ nele n}r tuelsn eI aleJ-aleJ uafunqnqEueur Eue.( ueEue8el uep snJe JoleruJoJsuerl reue8uetu rserrrJoJur lentuou nJr srre8as ure.6etp 8uepa1-Euupe1 'Eurlued le8uzs rpe[ueur uerelSuer snlnurad reue8ueur rseruJo.lur



nl -t -es -IU



-3r u3



-I -es IJE



uolo1ota d



3 uo



quo yE uo qutvT g 6' g



rD



-3



qu oC



-o uB



prsualod



-o- -o-



J0]



arullo^



--lF nele F



LrBp J0]eu"rurv



JolBruJoJSU?JI



r(



+



g(



,l'i +Y'tl



Jr D



l#'



t



brbou B



beban



A



Gambar 6.26 Diagram segaris suatu sistern listrih



bungkan pada masing-masing



ril tersebut. Pada diagram itu informasi



mengenai beban, teraan generator dan transformator.dan reaktansi berbagai komponen rangkaian yang lain sering diberikan.



6.12



DIAGRAIT I^{PEDANSI DAN REAKTANSI.



Untuk menghitung tampilan suatu sistem dalam keadaan berbeban atau pada saat tinbulnya gangguan, diagram segads digunakan untuk melukiskan rangkaian setara fasa tunggal sistem tersebut. Gambar 6.27 menggabungkan rangkaian-rangkaian setara berbagai komponen yang ditunjuk-



kan pada Gambar 6.26 untuk membentuk diagram impedansi sistem tersebut. Jika studi beban yang dikerjakan, beban-beban tertinggal A dan B diwakili dengan resistansi dan reaktansi induktif dalam hubungan seri. Diagram impedansi itu tidak meliputi impedansi-impedansi pembatas arus yang ditujukkan pada diagram segaris itu antara netral generator dengan tanah karena dalam keadaan setimbang tidak ada arus yang mengalir ke tanah dan netral generator-generator itu terletak pada potensial yang sama dengan netral sistemnya. Karena {rus magnetisasi suatu transformator biasanya tidak berarti bila dibandingkan dengan arus beban penuh, admitansi simpangnya biasanya diabaikan dalam rangkaian setara transformator itu. Seperti yang telah disebutkan terdahulu, resistansi sering diabaikan bila kita mengerjakan perhitungan gangguan meskipun dalam program-program komputer digital. Tentu saja pengabaian resistansi itu menimbulkan ralat, tetapi hasilnya masih cukup memuaskan karena reaktansi induktif pada suatu sistem sangat lebih besar daripada resistansinya. Resistansi dan reaktansi induktif tidak dapat dijumlahkan secara langsung, dan impedansinya tidak akan jauh bedanya dengan reaktansi induktifnya jika resistansi itu kecil. Beban yang tidak meliputi mesin berputar mempu-



Bc-- Tranrfor Saluran Trangforma'- 86- GeneGcnc rator ban mator T, tranrmiri tor T, bru rator 1dan2 A a3 Gambar 6.27 Dbgram impedansi yang bersesttaian dengan diagram segaris pada Gambar 6.26.



194



s6r



'urBI SuEf Isrs eI JoleruJoJsu?Jl rsrs nlBS r{el -es IrEp rsuepedur nlens nce8uetu {nlun uu8un}rqJad p{uuelnlJedlp >lupll rlpl?pe n}r uen}es rad rq -ry-1el1rr ueluunEEueu tu?lep resaq ueln88unell 'lnqesrai tuelsrs umlep IJrpues efiuuer8eq u?{J?sep -raq nlr rsuepedun Surseur-8urseur 8un1q8ueu {nlun nlred edueq n}I eueJe{ qelo 'ul?l SueA uea? -Eq IJep Suepuudrp undrlseur eures de1e1 uB{B nll tue$rs urulep l4pues e{uue6uq ue{Jusepraq ue>l -ruuallp Euz,t uenles red rsuepedun rufu-r?Iu Jo]eruJoJsusJl qelo uelEunqnqtp 8ue[ uele4Suer uu -6ec rcSeqraq {n}un 1ede1 uu8uap uuqdelalrp n}I resepres?p EiIq'ue>11nduts sll>l I{BIo1 Eue,{ tped -ag 'e,turoleuJoJsueJ] zped rsrursueJl ueJnles rsrs uped er{uiesrur eures 8ue.,{. ue8ue8el 1e43ur1 dep -sqral ncerp snJeq Bnrues 'ue>11nfun1rp SueA uqo ue1ep IBIIu-IBIIu E{lf '84'9 JBqureC zped tsuel --I"ar rzlru-relru rupu?uaur ledep ell{ nil srreEas ure.6etp euresJoq B}Bp uelelposry qelo} ?{I[



'rlueu I I qug rrefeled €ll{



I



rj



BIIq



selaf rpeluaur u?{s lnqesJe} ue?tu?ued ?utlued-1uv 'ulaurs u8rl eseg tue}sls nlsns tuelep Suequnles snJR'snJe dupuqrel rsuupadurr.-rsuupedun ue1>1niunue,,1 nll urer8etp uueruI gtltsod u?lnJn ure:3e -rp rz8eqas lnqesrp EuepelSuepe{ rurs rp szqeqrp 8ue{ tsuul>1ueJ uup tsuepedun ure-6etg 'ue>ln>lelrp nlred 1ept1



sIIt '8 qEB urBlep ueserluq >1o1od uelednreur -8ur6 ue8unlrqred



{nlun ufueq n{Blreq



nlr ue?uuqJepe,{ued 'ralnduro4



Suuz{ 'uuqeq UeJIIE Ipn}s



i



erpeslotr



Inlun u?{nq uep efes



uen8



n1t us€ueqrepe,{ue4'82'9 JEqurEg uped ue1>1nfun1tp Suei(



ruadas rsuellueJ ure.6erp rpelueur n1r rsuepedurr urer8erp 'lstusuetl usJnles tsueltsede4 uep Jo]etu -Jo-Isuutl Surseur-SursBtu rriulep rsesrleu8uur snJe 'rsuelslsoJ entuas 'sr1u1s uBqeq Enrues uultuqe8uau urSuap ug1 uenSSuz? snre ue8unlrq:ad uu{Euurlrapartuaur >{n}un uulsnlnd



BII{ qelel elrt '1e13urs-Bunqnrpp



ntr rs{npu Jo}otu qule}es ledec uu8uep Suepq8uetu ISInpuI Jo}otu n}Bns rlolo uelSuuqurnsp 8uef, sn:e suaJe{ lpefrel uen?8ueB r{Bla}es 1a1ctc1 uerelnd ederaqaq snre ue8unlq:ed urulep uB{rPqB -lp Islnpul Jolotu-roloyq'uen88ue8 nlens e,{urpefrel q€lelos ure8es Inqtul] 8ue[ sn.re u?{n}uauatu :{ntun ueleun8rp n1r ure.6urp eryt 3r1>1npur rsuq{eer ue8uap tres uu8unqnq tuelep uelttlSuuqro 3ue,{ pE re8eqes rslnput Joloru-ro}our uelSunlyqredureur snreq lnqasrel urer8aq 'n1t 1e13uts-3unq -nq snre epedel ue8uequrns ue{rJoqr.ueu e,{uue11r18ueqtp 3ue,{ 133-pB BuorBI uenSSue8 ue8unl -nJrad urclep ue)plnsuturp n1e1as >ludureJos roloru ueqeq-ueqaq tdula; 'ueTeqelp eAuusetq e,{ueu -aJ?{ uep uunS8ue8 erturpetrel etuelos ueqnJnlasel u?Jnles snru depeqro} IIJe{ 8ue{ qnre8ued te^.u



2



'oiu8ttodruls ,suollutpD uDp tsu0lslsar 'uoqaq onluas uotltoqo?uau uofluap !,e 'g roqwD{) t,top qalotadtp SuDt lsuDtqDar uot?nq 8Z'g rDquDg



Butir-butir berikut harus selalu diingat:



1.



Suatu dasar kilovolt dan dasarkilovoltampere ttipilih pada salah satu bagian sistem. Nilai-nilai untuk suatu sistem fasa tiga selalu merupakan kilovolt antu'saluran dan kilovoltampere atau megavoltampere fasa tiga. dasar



1



Untuk bagian-bagian sistem yang lain, yaitu pada sisi lain dari transformator, kilovolt dasar untuk masing-masing bagian itu ditentukan berdasarkan kepada perbandingan tegangan antar saluran transformator tersebut. Kilovoltampere dasarnya selalu sama dalam setiap bagian sistem itu. Akan sangat membantu bila kilovolt dasar setiap bagian sistem tersebut dicantumkan dalam diagram segarisnya.



3.



Informasi mengenai impedansi yang tersedia untuk transformator fasa tiga biasanya diberikan dalam per satuan atau persen menurut dasar yang ditentukan oleh teraannya.



4.



Untuk tiga transformator fasa tunggal yang dihubungkan sebagai suatu setuan fasa tiga, teraan fasa-tiganya ditentukan dari teraan fasa tunggal masing-masing transformator itu. Impedansi dalam persen untuk satuan fasa tiga itu sama seperti untuk masing-masing transformator tunggalnya.



5.



Impedansi per satuan yang diberikan menurut dasar yang berbeda dengan yang telah ditetapkan untuk bagian dalam sistem di mana ullsur itu terletak harus diubah menja