![Bank Soal Eksponen [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/bank-soal-eksponen.jpg)
26 0 88 KB
BANK SOAL EKSPONEN, AKAR, LOGARITMA EKSPONEN −2
1. Nilai dari a.
1 27
b.
1 9
c.
1 3
( 27 ) 3 =¿
...
d. 3 e. 9 4 −5 −3 7 1. ( 5 a b )( 2a b )=¿ a.
10 a b2
d.
10 a7 b12
b.
10 a7 b2
e.
10 a2 b
c.
10 a b12 2
( 6 a c 3 ) : ( 9 a2 c 5 )=¿
2. a.
4c
d.
4 a c2
b.
4a
e.
4 a2 c
c.
4 ac
a.
2 a7 25 c
d.
25 a7 4 c
b.
25 a7 2 c2
e.
25 a7 c 4
c.
25 a7 2c 4
2
( 5 a3 c−1 ) : ( 2 a−1 c 2 )=¿
3.
4. Diberikan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Tentukan nilai a.
1
d.
12
b.
3
e.
18
√(
a
−1 3
−1 2
b c
3
)
9
c.
2
5. Bentuk sederhana dari
3
2
( )( ) p 2q . 3 −3 q p
a.
3 q11
d.
6 q11
b.
4 q11
e.
7 q11
c.
5 q11
adalah ...
6. Diketahui p = 16 dan w = 8, nilai dari a.
1 16
d.
1 2
b.
1 8
e.
3 4
c.
1 4
(
32 p3 w3 162 p2 w 4
2
)
adalah ...
7. 8. Bentuk sederhana dari a.
9 y4 x6
b.
8 y4 6 x
c.
7y x6
(
9.
6
( 3 x 3 y −5 ) (−3 x −8 y 9 ) adalah ... d.
6 x6
e.
5 y4 6 x
d.
b 3a
( )
e.
( 3 a b )3
4
5
3a b 81 a9 b2
)
3
a.
3a b
( )
3
b.
3b a
( )
3
c.
a 3b
( )
−1
=¿ 3
10. 1 5 1 . 1+ n 1−n
−7
n−1 1+n
−6
( )( ) ( ) .
=¿
a.
n
d.
n2 +2 n+1
b.
n2−1
e.
n2−2 n+1
c.
1−n 2
11.
Bentuk
sederhana dari
(
−1
−1 −1
a +b −1 −1 a −b
)
adalah...
a.
b+a b−a
d.
a−b a+b
b.
a+b a−b
e.
a+b ab
c.
b−a a+b
12.
Bentuk
sederhana dari
a−1−b−1 a−1 b−a b−1
adalah ...
a.
1 a+b
d.
a−b a+b
b.
1 a−b
e.
a+b a−b
c.
a−b
13.
Bentuk
sederhana dari
ba−1−b−1 a a−1 +b−1
adalah ...
a.
1 a+b
d.
a−b a+b
b.
b−a
e.
a+b a−b
c.
a−b 2
20 2
( )
x y =¿ 6 15 x y
14. a.
y 25 x 16
b.
y 10 x8
c.
y x4
d.
x8 y 10
e.
x 16 y 25
9
15.
Bentuk
sederhana dari
a−1 . b−a . b−1 a−1−b−1
adalah ...
a.
a−b
d.
1 a−b
b.
b−a
e.
1 1+b
c.
a+b
16.
Bentuk
sederhana dari a.
a+b
b.
a +b
c.
a −b
2
2
2
2
a−1 . b−a . b−1 −1 −1 a b
adalah ... 2
2
d.
b −a
e.
a−b
17.
Bentuk
pangkat positif dari a.
y+ x y −x
b.
x+ y x− y
(
x−1 + y −1 x−1− y−1
−1
)
adalah ...
d.
x− y x+ y
e.
1 1 + x y
y −x y+ x
c. 18. 19. 20.
Essay
1.
x 4 y 3 z3 =¿ 6 −4 −5 x y z
2.
x y z =¿ −3 −4 −2 x z
4
−3 0
4 −2
−3
3.
4.
( ) ( ) ( ) ( ) a b c−3 a
−2
3 x −2 y 4 9 x3 y2 3
−4
5.
=¿
x y z z 4 y −5
=¿
0 3
=¿
4
6.
a−4 b 2 c =¿ a b−6 c 3
7.
1 3
( ) −2
9x y 1 2
4x y
3 2
−3 4
=¿
8. Sederhanakan dan nyatakanlah dalam pangkat positif 1 2
a.
b.
x y
−1 4
( xy ) x x
−2 3
−1 4
3 8
y2 y
1 4
c.
d.
e. f.
1 2 3
(m n ) −2 1 3
m n−1
( (
125 x 4 y 3 −2 6 27 x y
)
4 0 a4 b 3 c 16 a−6 b c 5
(x
3 4
z
−1 2
y
1 3
−1 2
)
2 1 3 2
)
7 x 3 y −4 z−5 84 x−7 y−1 z −4
9.
x −1− y −1 x −2− y −2
10. 11.
Jika nilai a = 2
27 dan b = 16 serta p = 12.
BENTUK AKAR
a3 . b a
−3 4
. Nilai dari 2p adalah ...
11 √ 2−2 √ 2+5 √ 2=…
1. a.
4 √2
d.
14 √ 2
b.
9√2
e.
18 √2
c.
11 √ 2 3 √ 5+ 10 √5−21 √ 5=…
2.
3.
a.
8 √5
d.
−8 √ 5
b.
5 √5
e.
−11 √ 5
c.
−5 √ 5
d.
4 √2
e.
3 √2
√ 72+ 2 √ 8−7 √ 2=¿ ... a. 10 √3 b.
7 √2
c.
5 √2 5 √ 27−3 √ 3+10 √ 3−√ 243=…
4. a.
3 √3
d.
10 √3
b.
5 √3
e.
13 √3
c.
7 √3
√ 99+ √ 44+ √11=¿
5. a.
10 √11
d.
6 √ 22
b.
8 √ 11
e.
4 √ 11
c.
6 √ 11
√ 48+ √ 24−√ 75+ √ 96=¿
6. a.
√ 6+√ 3
d.
6 √ 6+ √ 3
b.
3 √6 + √ 3
e.
6 √ 6− √3
c.
3 √ 6−√ 3
√ 147−√ 48+ √27=…
7. a.
6 √3
d.
−2 √ 3
b.
3 √3
e.
−3 √ 3
c.
√3
7 a √ 5+3 a √125+ √ 5 a 2=…
8. a.
23 a √ 5
d.
5 a √5
b.
13 a √5
e.
3 a √5
c.
3 a √5
√ 2 ( √ 8+2 √ 3 )=¿
9. a.
4 +2 √ 3
d.
4 +6 √ 6
b.
4 +2 √ 6
e.
6+ 4 √ 3
c.
4 +6 √ 2
10.
( √ 6+1 ) ( √ 6−1 ) =¿
a.
5
d.
−3
b.
3
e.
−5
c.
1
11.
2
( √ 3+1 ) =¿
a.
3+2 √ 3
d.
3+4 √ 2
b.
4 +2 √ 3
e.
3+2 √ 2
c.
4 +√ 3
12.
2
( √ 12+ √ 2 ) =…
a.
14
d.
14+2 √ 6
b.
14+2 √ 12
e.
26
c.
14+ 4 √ 6
13.
2
( √ 10−√ 8 ) =¿
a.
18−8 √5
d.
8−5 √ 18
b.
18−5 √ 8
e.
8−8 √18
c.
8−18 √5
14.
( 3 √ 2+ √3 ) ( √ 2−2 √ 3 ) sama dengan ...
a.
−7 √ 6
d.
√6
b.
−5 √ 6
e.
12
c.
3 √6
15.
( 2 √ 6−3 √ 3 ) ( 2 √ 6+3 √ 3 ) =¿
a.
−6
d.
3
b.
−3
e.
6
c.
0
16.
√ 24 + √54− √ 150 =¿ 4√6
a.
−1
d. 2
b.
0
e.
3
c.
1 8
17.
( √ 7+ √5 )( √ 7−√5 )
=¿
a.
1 2
d.
4
b.
1
e.
8
c.
2
18.
√ 5−2 √ 6
a.
√ 2+ √3
d.
√ 6+√ 2
b.
√ 2−√ 3
e.
√ 6−1
c.
√ 3−√ 2
19.
√ 5+ √ 24
a.
√ 6− √ 2
d.
√ 6+√ 2
b.
√ 3−√ 2
e.
√ 3+ √ 2
c.
√ 6− √3
20.
√ 17−4 √ 15
a.
√ 5−2 √ 3
d.
3 √ 3−√ 5
b.
2 √ 3−√ 5
e.
3 √ 5−√ 3
c.
2 √ 5−√ 3
d.
√ 2−√ 11
21. a.
√ 13−2 √ 22 √ 11− √3
b.
√ 13−√ 2
c.
√ 11− √2
22.
√ 8+4 √3
e.
sama dengan
√ 22−√ 13 √ a+√ b , maka a+b=¿
a.
10
d.
4
b.
8
e.
2
c.
6
23.
Akar kuadrat dari
( 10+ √ 84 ) adalah ...
a.
√ 2+ √3
d.
√ 7+√ 2
b.
√ 5+√ 2
e.
√ 7+√ 3
c.
√ 5+ √3
24.
√ 18+ √320
=
a.
√ 10+ √ 8
d.
√ 12+ √ 6
b.
√ 9+√ 2
e.
√ 10+ √ 16
c.
√ 6+√ 3
25.
Akar kuadrat dari
( 15−2 √ 26 ) adalah ...
a.
√ 2−√ 11
d.
√ 22−√ 13
b.
√ 11− √2
e.
√ 13−√ 22
c.
√ 13−√ 2
26.
√ 27−2 √ 162−√ 33+ √ 800=¿
a.
√ 2−8
d.
√ 2−2
b.
2 √ 2−2
e.
√ 2−2 √ 8
c.
8−√2
27.
√25−2 √126−√ 19−√ 336 =¿ 2 √ 3−3 √ 2
a.
−√3
d.
√2
b.
−√2
e.
√3
c.
−1
28.
1 =¿ √ 9−√ 8
a.
1 ( 3−2 √ 2 ) 2
d.
3+2 √ 2
b.
1 3+ 2 √ 2
e.
2+3 √ 2
c.
3−2 √ 2
29.
Bentuk
√ 13 5−2 √ 3 dapat disederhanakan menjadi ...
a.
5−2 √ 3
d.
√13 ( 5+2 √3 )
b.
5+2 √ 3
e.
√13 ( 5−2 √ 3 )
c.
1 ( 5−2 √ 3 ) 7
30.
Bentuk
13 13
√2 √5+ √3 dapat disederhanakan menjadi ...
a.
2 ( √10+ √ 6 )
d.
1 ( √10−√ 6 ) 2
b.
2 ( √ 10−√ 6 )
e.
1 ( √ 10− √ 6 ) 8
c.
1 ( √10+ √ 6 ) 2
31.
Bentuk
40 3 √ 5+5
dapat disederhanakan menjadi ...
a.
3 √ 5+ 10
d.
6 √ 5+10
b.
3 √ 5−10
e.
10−6 √5
c.
6 √ 5−10
32.
Jika
√ 2−√3 =a+b √ 6 dengan a dan b bilangan bulat, maka a+b=¿ √ 2+ √ 3
a.
−5
d.
2
b.
−3
e.
3
c.
−2
33. 34. 35.
Essay 1.
√ 50−√ 8+ √ 18
2.
√ 27− √ 75+ √ 48
3.
2 √ 80+ √ 45−2 √ 125
4.
√ 28+ √ 63+ √ 175
5.
3 √ 75−4 √ 20−√ 80
6.
−√24 +2 √ 216−5 √ 54
7.
√ 8−2 √ 27+5 √ 18
8.
2 √ 72−3 √50+ √ 18
9.
√ 75−√ 48
10.
2
√ 150−5 √ 54−7 √96
11.
√ 81−2 √ 24+5 √ 3
12.
( 5 √ 8−2 √ 10 )
13.
( 6 √ 3−7 )
14.
( √ 7+4 √ 12 ) ( √ 7+4 √ 12 )
15.
( 3 √5+ 7 √ 6 )
16.
( 4 √7+ √6 ) ( 4 √ 7−√ 6 )
17.
√ 9− √56
18.
√ 4+ 2 √ 3
19.
√ 7−2 √ 12
20.
√ 5+ √ 24
21.
√ 15−10 √ 2
22.
√ 14− √192
23.
√ 12+ 2 √ 27
24.
√ 16−2 √ 63
2
2
2
25.
√ 5−√ 24
Rasionalkanlah
26.
√ 5−2 √5+ √3 √2
27.
√ 2−3
28.
3−√ 2 3+ √ 2
29.
4+ √ 3 4−√ 3
30.
√3−√5 √3+ √5
31.
√ 3−√ 6 √ 3−√ 2
32.
Logaritma 1. Jika
3 x = y , maka ...
a.
x ¿ y log3
d.
3 ¿ x log y
b.
x ¿ log
1 3
e.
x ¿ 3 log y
c.
x ¿3 log y
2. Jika
y
a
log ( b+1 )=c , maka ... c
a.
b=a −1
b.
b=a +1
c.
b=1−a c
3. Jika a.
1
c
c+1
d.
b=a
e.
b=( a+1 )
d.
x=a log b−1
c
a x+1=b , maka ... x=a log ( b+1 )
b.
x ¿ (a+1 ) log b
c.
x=1− logb
e.
x=a log b+1
a
5
4. Jika
b
log125=b , maka
log 27=…
a.
1
d.
7
b.
3
e.
9
c.
5 3
5.
log
( 811 )=…
a.
−4
d.
1 3
b.
−3
e.
1 4
c.
2 27
6.
log 3
a.
−4
b.
−3
c.
2
sama dengan ...
7. Nilai dari
5
log0,04
d.
1 3
e.
1 4
adalah ...
a.
−2
d.
1
b.
−1
e.
2
c.
0
8. Nilai dari
√ 3 log 27
adalah ...
a.
−6
d.
5
b.
−5
e.
2
c. 6 9. 10.
Jika
n
log 49=2 , maka nilai n sama dengan ...
a.
49
d.
√3 7
b.
7
e.
√4 7
√7
c.
1 3
11.
log81=¿
a.
−27
d. 27
b.
−4
e. 81
c. 4 12.
2
log 4+ 2 log 12−2 log 6=¿
a.
3
d. 6
b.
4
e. 8
c.
5
13.
Nilai dari
5
log10−5 log16+ 5 log 40 adalah ...
a.
2
d. 8
b.
4
e. 10
c.
6
14.
Nilai dari
3
1 1 log + 3 log27−3 log √ 81−3 log 9 243 adalah ...
a.
2
d. 8
b.
4
e. 10
c.
6
15.
6
6
6
2 log16−3 log 4+ log 9=¿
a.
3
d. -2
b.
−3
e. 1
c.
2
16.
12 2 2 log81−3 log 3+ log 48=¿ 2
a.
0
d. 3
b.
1
e. 4
c.
2
17. 18. a.
9
6
3 2 1 + 25 +4 =¿ log 27 log 125 log8 d. 3
b.
5
c.
4
19.
e. 2
log 10+log 100+log 1000+ log10000+ log100000=…
20. a.
15
d.
log 1111
b.
5
e.
14 log 100
1
c. 21.
log11111
Nilai dari
1 log 125−2 log 4 +log 32 3
a.
0
d. 2
b.
4 5
e.
4
c.
1
d.
abc
e.
1 abc
b2 c2 +log =¿ ac ab a2 log + log¿ bc
( ) ( ) ( )
22.
0
a. b. 1 c. 23.
2
Jika
log 2=a , log3=b ,
dengan ... a. a+b +2 c b.
a+ c+1
c.
b+ c+1
24.
2
log 5 log 625
a.
2
b.
5
dan
log 5=c , maka
d.
abc
e.
2 abc
log 150
sama
adalah ... d. 15 25 e.
c. 10 25.
adalah ...
Bentuk sederhana dari
log 25− 20
1 1 + 64 log10 log100
adalah ...
5
a.
−1
d.
b.
1
e. 2
c. 26.
4
log 4
log 5
Jika
5
log3=a
dan
❑
log b , maka
a.
b+3 b(a+1)
d.
b.
b(a+1) b+3
e. 3 ab
c.
a+1 b+3
27.
Jika
5
log 4=a
dan
4
log 3=b , maka
ab a+1
d.
b+1 a
b.
a+1 ab
e.
a+b a+1
c.
a b+1 Jika
5
log3= p
15
maka
log81
3p 4
d.
1+4 p
b.
4p p+1
e.
4 (1+ p )
c.
p+1 4p Jika
3
log2=x
dan
2
log5= y , maka
a.
x + y +1 x+ y
d.
1 x+ y
b.
xy +1 xy
e.
1 xy
c.
xy x+y
30.
Jika
2
log3=x
dan
2
sama dengan ...
3
log20
sama dengan ...
sama dengan ...
a.
29.
log 40
b+3 a+1
a.
28.
15
log 10= y , maka
5
log15
6
log120
sama dengan ...
sama dengan ...
a.
x + y +2 x+ 1
d.
xy +2 x
b.
x+ 1 x + y +2
e.
2 xy x +1
c.
x xy +2
31. 32.
Nilai dari
3
1 1 1 +4 +5 log 60 log 60 log60
a.
0
d.
60
b.
1
e.
100
c.
5
33.
Nilai dari
log 5+ 4
1 1 + 25 log 10 log100
a.
10
d.
13
b.
1 1 12
e.
14
c. 34. 35.
xy
1 1 1 + yz + zx log xyz log xyz log xyz
−1
d.
3
b.
1
e.
4
c.
2 3
3=¿ log 5 . log 4 . 5 log¿ 2
a.
1
d.
3
b.
3 2
e.
4
c.
2
37.
3
adalah ...
sama dengan ...
a.
36.
adalah ...
27=¿ log 4 . log 25 . 5 log¿ 2
a.
24
d.
54
b.
34
e.
64
c.
44
38. 39.
a
( 1a )=¿ 1 1 log ( ) . log ( ) . log ¿ b c b
c
a.
1−abc
d.
−1
b.
1+abc
e.
1
c.
1 abc 1
40.
p q
()
+
log x
1 q r
()
+
log x
1 r p
()
log x
sama dengan ...
a.
4
d.
1
b.
3
e.
0
c.
2
41.
2
16 log 3+ 27
3
3
42.
1 2
log
3
2
−3 log 2+ 2 log3=¿ 3
3
log 108+ log 5− log 20 7 log 8 . 2 log 5 . 5 log 7
Nilai dari
a.
−1
d.
1
b.
−1 2
e.
2
c.
1 2 27
43.
Nilai dari
log 9+ 2 log 3 . √ 3 log 4 3 log2−3 log18
a.
−14 3
d.
14 6
b.
−14 6
e.
14 3
c.
−10 6
44.
5
5 45. Nilai ( √ 125 )
log 32
adalah ...
adalah ..
sama dengan ...
a.
1
d.
16
b.
4
e.
32
c.
8 9
46.
( √5 9 4 )
log 32
a.
2
d.
16
b.
4
e.
32
c.
8 3
47.
9 log 12
a.
24
d.
144
b.
48
e.
2 √3
c.
96 3
9
48.
Nilai dari
27
log 4
6 log 2 + log 2 2 3
adalah ...
a.
8
d.
11
b.
9
e.
12
c.
10
49.
Nilai dari
9
81
log 16
+ 25
5
log3
1
−1
3
log √3
3
a.
10
d.
13
b.
11
e.
16
c.
12
50.
Nilai dari ( 6 √ 6 )
6
log 4
1 . √3 3
3
( )
log 8
adalah ...
a.
√2
d.
4
b.
2
e.
4 √2
c.
2 √2
51. 52.
adalah ...
Essay 1. Hitunglah nilai x : 2 log 64=x a. b. c. d. e.
8
log x=3 8
log 10 =x 1 2 x
log 4=x −3
log 12 =−3
2. Hitunglah : a. log 2+log 18−log6 +log 5−log 3 b. c.
7
7
7
7
7
7
log 8+ log 9− log 5+ log10− log 14,4− log
10 7
log 48−2 log2−log 3
d. e. f.
5
log320−3 5 log 4
3
log 36+ 9 log
( 161 )
g.
( 5 log 9 ) ( 9 log 625 )
h.
( 5 log 3 ) 3 log 1
3. Jika 4. Jika
( ( )) 25
log 2= p 3
log2=m
5. Diberikan 5 a. log 2 b.
log 75
c.
log
75 4
d.
log
81 25
dan dan
log 3=q , maka 2
log 7=n , maka
log 2=0,3010 ,
log 14
9 4
adalah ...
log 54
log 3=0,4771 , dan
adalah log 5=0,6990 . Hitunglah :
e.
log 200
f.
log
g.
log 0,002
2
6.
16 3
log ( 3 log 81 )
7. Hitunglah nilai dari : 2 log 3 . 6 log 8 . 3 log 6 4 a. log 32+ 4 log 8 5
log 8+ 5 log 0,005 √2 log 0,125
b.
√3
c.
( 22 )
8.
√2
log5
3
−1 2
(3 )
9.
3
10.
log 100 . log 9−5 log 625 2 log 12−2 log 3
log 9
log √ 8 . 2 log27+ 9 log243=¿ 3
log 2
11.
9
12.
Jika
+4 2
2
log3
log3=a
dalam a dan b 2 log5 a. b. c. 13.
6
log15
5
log 4,5
5
log6
3
log2
5 − 3
=¿
dan
3
log 5=b , Tentukan hasil logaritma berikut
