12 0 183 KB
SOAL SATUAN PENGUKUR SUDUT
CONTOH SOAL 1). Ubahlah ukuran sudut dalam satuan radian! Perhatikan konversi satuan sudut dari derajat ke radian berikut: Sehingga sudut
Jadi, ukuran sudut
jika diubah menjadi satuan radianseperti berikut:
jika diubah dalam satuan radian menjadi
2). Ukuran sudut
bila diubah dalam ukuran derajat adalah...
3). Nyatakan sudut
ke dalam bentuk derajat!
Ingat bahwa
, sehingga diperoleh:
Dengan demikian, diperoleh LATIHAN SOAL 1). Nyatakan sudut ke dalam bentuk derajat! 2). Konversikan besar sudut di bawah ini ke dalam radian. a. 30° b. 60° c.90° 3). Konversikan besar sudut 1/6 π rad ke dalam derajat.
S0AL PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
CONTOH SOAL 1. Tentukanlah nilai Sin A, Cos A, dan Tan A dari gambar di bawah ini!
Pembahasan: Untuk menghitung nilai maka kita perlu mengetahui nilai BC. Nilai BC dapat kita hitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan penghitungan berikut!
setelah nilai BC diketahui, maka selanjutnya kita hitung dengan menggunakan perbandingan sisi trigonometri. Perhatikan penghitungan berikut!
2). Diketahui
, tentukan nilai tan A!
Kita bisa mulai dari buat segitiga. Inget juga Sin itu sisi depan dibagi sisi miring. Nah, tinggal dimasukin ke segitiganya. Untuk hitung Tan kita perlu sisi samping, sedangkan kita belum tahu berapa. Bisa kita hitung menggunakan pythagoras. Nanti berbentuk segitiga gini nih:
Dari gambar segitiga yang digambarkan karena mengetahui nilai sin A, maka nilai tan A adalah
3). Perhatikan gambar berikut.
Nilai cosα adalah …. Dengan Teorema Pythagoras, panjang c=AB dapat ditentukan sebagai berikut. c ¿ √ a 2 + b2 ¿ ¿
Cosinus sudut adalah perbandingan antara panjang sisi samping sudut terhadap hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku. Untuk itu, cosα= b/c=1/2 LATIHAN SOAL 1). Diketahui △ABC siku-siku di B. Jika cos A=34, nilai cot A adalah… 2). Diketahui P sudut lancip. Jika tan P=
5 √ 11 , maka nilai sin P... 11
3). Perhatikan △KLM di bawah.
1
Jika cos K = a , maka nilai sin K tan K adalah… PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SUDUT BERELASI CONTOH SOAL 1). Nilai sin50∘ = … (A) sin310∘ (B) sin230∘ (C) cos110∘ (D) cos320∘ (E) cos210∘ Kita bahas per opsi aja ya. Biar makin mantap: Opsi A: sin310∘=sin(360∘−50∘)=−sin50∘ Opsi B: sin230∘=sin(180∘+50∘)=−sin50∘ Opsi C: cos110∘=cos(90∘+20∘)=−sin20∘ Opsi D: cos320∘=cos(270∘+50∘)=sin50∘ Opsi E: cos210∘=cos(270∘−60∘)=−sin60∘ Jadi, opsi yang sesuai adalah opsi D. Jawaban: D. 2). sec 225 ❑∘ = …. (A) −3 (B) −2 (C) −1
(D) −123 (E) −122 sec 225❑∘ ¿ sec (180❑∘ +45 ❑∘ ) 1 =−√ 2¿ ¿ ¿− ∘ cos 45❑ ¿ ¿
3). Jika sin5∘=p maka cos265∘ adalah … (A) 2p (B) p (C) 12p (D) −p (E) −2p cos 265❑∘ ¿ cos ( 270❑∘−5 ❑∘ )=− p ¿ ¿ ¿
LATIHAN SOAL ∘
∘
sin 45❑ .sin 25 ❑ 1). Nilai dari ∘ ∘ =… sin 30❑ . cos 65 ❑
2). Jika sin35∘=p, maka cos55∘ = …. (A) p (B) 1−p (C) p2 (D) 1−p−1 (E) 1p 3). cos205∘ = …. (A) sin25∘ (B) cos25∘ (C) −sin25∘ (D) −cos25∘ (E) tan25∘
IDENTITAS TRIGONOMETRI
CONTOH SOAL 1). Buktikan identitas trigonometri berikut ini Ingat kembali identitas trigonometri berikut:
Akan dibuktikan
. Maka
Jadi, terbukti bahwa 2). Ingat kembali bahwa
Dengan menggunakan rumus di atas, maka
Jadi, nilai dari
adalah cos 2x
3). Sederhanakanlah bentuk berikut:
adalah
Pertama kita samakan penyebut untuk persamaan di atas, kemudian sederhanakan. Setelah itu, gunakan identitas perkalian fungsi sinus dan cosinus. Kita peroleh sebagai berikut:
LATIHAN SOAL 1). Misal diketahui . Maka Nilai cosA+sinA= 2). Sederhanakanlah bentuk persamaan berikut:
3). Sederhanakanlah bentuk berikut ATURAN SINUS, COSINUS, DAN LUAS SEGITIGA CONTOH SOAL 1). Pada △ABC diketahui bahwa