Contoh Soal Ukuran Pemusatan Data [PDF]

Citation preview

CONTOH SOAL UKURAN PEMUSATAN DATA 1.



Perhatikan tabel berikut!



Modus pada tabel tersebut adalah ….   A.     49,06   B.     50,20   C.     50,70   D.     51,33   E.     51,83 Pembahasan: Nilai modus terletak di kelas dengan nilai frekuensi paling tinggi, yaitu untuk kelas rentang 49 – 54 dengan nilai frekuensi sama dengan 14. Panjang kelas p = 6 Batas bawah kelas modus:      Selisih nilai frekuensi modus dengan nilai sebelum kelas modus:      Selisih nilai frekuensi modus dengan nilai sebelum kelas modus:      Jadi, nilai modus yang sesuai untuk data pada soal adalah     



               Jawaban: E 2.



Perhatikan tabel berikut!



Nilai median data pada tabel tersebut adalah ….   A.     31,72 kg   B.     33,50 kg   C.     34,50 kg   D.     35,40 kg   E.     54,50 kg Pembahasan: Berikut ini adalah tabel yang telah dilengkapi dengan nilai frekuensi komulatif kurang dari untuk masing-masing kelas.



Letak nilai median berada di tengah data setelah data diurutkan,      Panjang kelas p = 10 Batas bawah kelas median:      Frekuensi kelas median f = 40. Frekuensi komulatif kurang dari kelas median fkk = 50 Jadi, nilai median yang sesuai untuk data pada soal adalah                          Jawaban: C 3.



Nilai rataan hitung dari data berikut adalah 34. Tentukan nilai p. Nilai 21 – 25 26 – 30 31 – 35



Frekuensi 2 8 9



xi – xs -15 -10 -5



36 – 40 41 – 45 46 – 50



P 3 2



0 5 10



Pembahasan: diketahui nilai rataan hitung dari data di atas adalah 34. ditanyakan:  nilai p? Penyelesaian: Nilai



Nilai tengah (xi  )



21 – 25 26 – 30 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 Jumlah



23 28 33 38 43 48



fi 2 8 9 p 3 2 24 + p



di = xi  – xs     -15 -10 -5 0 5 10



fi . di -30 -80 -45 0 15 20 -120



Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa rataan sementara (xs) adalah 38, karena  xi – xs  = 0. Sesuai dengan rumus mean dengan menggunakan rataan sementara:



4.



Diketahui kelas modus pada data berikut adalah 51 – 60 dan nilai modusnya adalah 56,5. Tentukan nilai c. Nilai 31 – 40



Frekuensi 2



41 – 50 51 – 60 61 – 70



C 12 10



Jawab: Diketahui kelas modus pada data di atas adalah 51 – 60 dan nilai modusnya adalah 56,5. Ditanyakan : nilai c ? Penyelesaian: Nilai xi fi 31 – 40 35,5 2 41 – 50 45,5 c 51 – 60 55,5 12 61 – 70 65,5 10 kelas modus adalah 51 – 60 dengan panjang kelas k = 10, frekuensi kelas modus f = 12. Sehingga diperoleh tb  = 50,5 d1 = 12 – c d2 = 12 – 10 = 2 Modus data di atas dirumuskan dengan:



5.



Tentukan median dari data tabel distribusi frekuensi berkelompok berikut. Nilai 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79



Frekuensi 4 8 14 35 27 9



80 – 84



4



Jawab: Penyelesaian: Nilai Mat Frekuensi (fi  )  Frekuensi Kumulatif (F) 50 – 54 4 4 55 – 59 8 12 60 – 64 14 26 65 – 69 35 61 70 – 74 27 88 75 – 79 9 97 80 – 84 4 102 Jumlah 101 Ukuran data pada Tabel tersebut adalah 101 (ganjil), artinya median terletak antara datum ke-51. Datum tersebut terletak pada kelas 65 – 69.