KD 3.9 Aritmetika Sosial (I) [PDF]

Citation preview

BAHAN AJAR ARITMETIKA SOSIAL A. Identitas Satuan Pendidikan



: SMP/MTs



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas



: VII



Alokasi Waktu



: 3 Minggu (15 Jam Pelajaran @40 Menit)



B. Kompetensi Dasar (KD) KD 3.9



:Menganalisis



aritmatika



sosial



(penjualan,



pembelian,



potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) KD 4.9



:Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmatika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)



C. Indikator Pencapaian Kompetensi 



Peserta didik dapat menentukan harga penjualan dan harga pembelian suatu barang dari soal cerita dengan tepat.







Peserta didik dapat menentukan nilai keuntungan jika diketahui harga pembelian dan penjualan dengan benar.







Peserta didik dapat menentukan nilai kerugian jika diketahui harga pembelian dan penjualan dengan benar.







Peserta didik dapat menentukan persentase keuntungan jika diketahui harga pembelian dengan benar.







Peserta didik dapat menentukan persentase kerugian jika diketahui harga pembelian dengan benar.



D. Materi Ajar   



Harga jual dan harga beli Untung dan rugi Persentase untung dan persentase rugi 1



E. Uraian Materi Diskon Persentase untung dan rugi



Harga penjualan dan harga pembelian



Bruto, neto, dan tara



Aritmetika Sosial



Bunga tunggal dan pajak



Harga Penjualan dan Harga Pembelian Pada



proses



transaksi



jual-beli,



uang



berfungsi sebagai alat pembayaran transaksi yang sah. Agar terjadi proses trasaksi jual-beli, minima terdapat seorang penjual dan seorang pembeli. Penjual memberikan barang dagangannya sedangkan pembeli memberikan uang sebagai ganti dari barang yang diterima. Untuk memperoleh barang yang akan



Sumber: www.google.com/images



dijual, penjual akan membelinya dalam bentuk grosir atau dari produsen tertentu. Harga barang yang dibeli oleh penjual sebagai modal disebut dengan harga pembelian. Sedangkan uang yang diterima penjual dari hasil penjualan barang disebut harga penjualan. Pembahasan lebih lanjut mengenai harga pembelian dn harga penjualan akan dibahas pada sub materi persentase keuntungan dan persentase kerugian. Contoh Soal: Pak Surib adalah seorang penjual bubur kacang hijau di daerah Jakarta. Setiap pagi Pak Surib pergi ke pasar untuk berbelanja bahan pokok untuk menjual bubur kacang hijau. Pak Surib membeli 5 kg kacang hijau dengan harga Rp35.000,00/kg, 3 butir kelapa parut dengan harga Rp8.000,00/butir, dan 2 kg ketan hitam dengan harga Rp23.000,00/kg. Dengan bahan baku tersebut, Pak Surib



Sumber: www.google.com/images



2



mampu membuat 90 porsi bubur kacang hijau dan dijual dengan harga Rp5.000 per porsi. Tentukan harga penjualan dan harga pembelian berdasarkan permasalahan tersebut. Jawab: Harga pembelian adalah jumlah uang yang dikeluarkan Pak Surib untuk memproduksi dagangannya, yaitu = ( 5 ×35.000 ) + ( 3 × 8.000 )+(2 ×23.000) = Rp245.000,00 Harga jual adalah jumlah uang yang diterima Pak Surib dari hasil penjualan, yaitu = 90 ×5.000 = Rp450.000,00



Untung dan Rugi Dalam proses jual beli, seorang pedagang akan mengalami keuntungan, kerugian, maupun impas. Kriteria penentuan untung, rugi, dan impas dilihat dari harga beli dan harga jual. 1. Bila harga beli < harga jual, maka pedagang akan memperoleh keuntungan. 2. Bila harga beli = harga jual, maka pedagang akan mengalami impas. 3. Bila harga beli > harga jual, maka pedagang akan menderita kerugian. Penentuan besarnya keuntungan ataupun besarnya kerugian dalam perdagangan ditentukan oleh rumusan berikut ini : a. Besar keuntungan (U) = Harga Jual (HJ) – Harga Beli (HB), atau U =HJ – HB , dengan B< J Maka dapat diturunkan dua rumus yaitu HJ=U + HB HB=HJ−U b. Besar kerugian (R) = Harga Beli (HB) – Harga Jual (HJ), atau R=HB – HJ , dengan B> J Maka dapat diturunkan dua rumus yaitu HJ=HB−R HB=HJ + R 3



Contoh Soal: 1.



Seorang pedagang membeli beras dengan harga Rp1.500.000,per kuintal. Jika beras itu dijual dengan harga Rp10.000,- per kilogram, berapakah besar keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut. Jawab: Harga beli setiap 1 kuintal beras adalah Rp1.500.000,00 Harga jual setiap 1 kilogram beras adalah Rp10.000,00. Jika 1 kuintal = 100 kilogram, maka harga jual setiap 1 kuintal beras adalah 100 x Rp10.000,00 = Rp1.000.000,00. Sehingga besar keuntungan adalah: U =HJ – HB=Rp1.500 .000,00 – Rp 1.000.000,00=Rp500.000,00 Jadi besar keuntungan yang diperoleh pedagang beras tersebut adalah Rp500.000,00.



2.



Pada saat tahun ajaran baru, Anin membeli buku dengan harga Rp27.500,00. Setelah Anin naik kelas, buku tersebut dijual dengn harga Rp15.500. Tentukan kerugian yang dialami Anin. Jawab: Harga beli (HB) = Rp27.500,00



Sumber: www.google.com/images



Hargajual (HJ) = Rp15.500,00 Maka besarnya kerugian adalah: R=HB – HJ =Rp27.500,00 – Rp 15.500,00=Rp 12.000,00 Jadi besarnya kerugian yang diderita pedagang tersebut adalah Rp12.000,00 3.



Pak Dayat membeli buah jeruk sebanyak 650 buah. Ia menjual 350 buah jeruk dengan harga tiap buah Rp2.250,00; 250 buah jeruk dengan harga Rp2.000,00; dan sisanya busuk. Ternyata Pak Dayat memperoleh keuntungan sebesar Rp185.000,-. Berapakah harga beli sebuah jeruk tersebut. Jawab: Harga jual 350 buah jeruk adalah Rp2.250,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 350 x 2.250,00 = Rp787.500,00 Harga jual 250 buah jeruk adalah Rp2.000,00 per buah, maka harga keseluruhan adalah 250 x Rp2.000,00 = Rp500.000,00 Banyak buah jeruk tersisa adalah 650 – (350 + 250) = 650 – 600 = 50 buah. Jika keadaanya busuk maka harga jual Rp0,00. 4



Harga jual keseluruhan (HJ) adalah Rp787.500,00 + Rp500.000,00 = Rp1.287.500,00. Besar keuntungan (U) adalah Rp185.000,00, maka harga beli keseluruhan (HB) adalah HB = HJ – U = 1.287.500 – 185.000 = Rp1.102.500,00 Rp1.102.500, 00  Rp1696,15  Rp1.700, 00 650 Harga beli sebuah jeruk = Jadi harga beli sebuah jeruk adalah Rp1.700,00.



Persentase Untung Dan Rugi A. Menentukan persentase untung dan rugi dari harga beli.



Persentase untung dari harga beli=



Keuntungan × 100 % Harga Beli



Atau %U =



HJ−HB ×100 % HB



Dengan HJ > HB



Persentase rugi dari h argabeli=



Kerugian × 100 % Harga Beli



Atau %R=



HB −HJ ×100 % HB



Dengan HJ < HB



Contoh Soal: 1. Harga beli suatu barang Rp 84.000,00 per lusin. Harga jual Rp3.500,00 per buah. Tentukan presentase untung atau rugi dari pembelian. Jawab: Diketahui:



5



Rp . 84 . 000 ,00 =Rp .7 .000 , 00 Harga beli (HB) perbuah = 12 Harga jual (HJ) perbuah = Rp3.500,00 Karena HB > HJ maka R=Rp .7 .000,00 – Rp .3.500,00=Rp.3 .500,00 Maka persentase kerugiannya adalah:



%R=



=



B−J ×100 %, B



Rp .3.500 ,00 ×100 % Rp .7.000 ,00



1 100 50 × = =50 % = 2 100 100 Jadi persentase kerugiaanya adalah 50%. 2. Harga beli 10 kg ikan adalah Rp96.000,00. Bila ikan itu dijual dengan harga Rp10.000,00 per kg, tentukan persentase keuntungan atau kerugian dari jual beli ikan tersebut! Jawab: Harga beli (HB) 10 kg ikan = Rp96.000,00 Harga jual (HJ) 10 kg ikan = 10 x Rp10.000,00 = Rp100.000,00 Karena HJ > HB maka pedagang dalam kondisi untung (U), dengan besar keuntungan adalah: U = HJ – HB = Rp100.000,00 – Rp96.000,00 = Rp4.000,00 Maka persentase keuntungan adalah:%U =



HJ −HB ×100 % HB



Rp .4.000,00 ×100% = Rp .96.000 ,00 1 100 4 , 17 × = =4 , 17 % = 24 100 100 Jadi persentase keuntungannya adalah 4,17%. B. Menghitung Harga Jual Untuk menghitung harga jual (HJ) jika diketahui harga beli (HB) dan persentase keuntungan (%U) atau persentase kerugian (%R) dapat digunakan rumus: a.Pedagang dalam kondisi untung



6



HJ=HB +



HB ×U 100



b. Pedagang dalam kondisi rugi HJ=HB−



HB × R 100



C. Menghitung Harga Beli a. Pedagang dalam kondisi untung 100 HJ 100+U b. Pedagang dalam kondisi rugi HB=



HB=



100 HJ 100−R



Contoh Soal: 1.



Sebuah lemari dibeli dengan harga Rp350.000,00. Lima bulan kemudian lemari itu dijual. Tentukan harga jualnya apabila: a.



Dikehendaki memperoleh keuntungan 15%



b.



Penjual menderita kerugian 25%



Jawab: Diketahui: Hargabeli (HB) = Rp350.000,00 a. Harga jual (HJ) dengan keuntungan untung (U) = 15 % atau U = 15 maka, HJ=HB +



HB×U 100



¿ Rp.350 .000,00+¿ ¿ Rp.350 .000,00+ Rp .3 .500,00 x 15 ¿ Rp.350 .000,00+ Rp .52.500,00 ¿ Rp.402 .500,00 7



Jadi harga jual sebuah lemari dengan keuntungan 15 % adalah Rp402.500,00 b. Harga jual (HJ) dengan kerugian Rugi (R) = 25 % atau R = 25 Maka, HJ=HB−



HB × R 100



=Rp .350 . 000 , 00−



Rp. 350 .000 , 00×25 100



= Rp350.000,00 – Rp3.500,00 x 25 = Rp350.000,00 – Rp87.500,00 = Rp262.500,00 Jadi harga jual sebuah lemari dengan kerugian 25 % adalah Rp262.500,00 2.



Pak Hamzah membeli 10 kg kopi jenis pertama dengan harga Rp8.000,00 per kg dan 10 kg kopi jenis kedua seharga Rp12.000,00 per kg. Kemudian kedua jenis kopi itu dicampur dan dijual lagi. Bila Pak Hamzah menginginkan keuntungan 25%, maka dengan harga berapakah ia harus menjual per kg kopi campuran tersebut? Jawab: Diketahui: Untung = U = 25% atau U = 25 Harga 10 kg kopi jenis I = 10 x Rp8.000,00 = Rp80.000,00 Harga 10 kg kopi jenis II = 10 x Rp12.000,00 = Rp120.000,00 maka harga beli kopi campuran jenis I dan II = Rp80.000,00 + Rp120.000,00 = Rp200.000,00 Ditanya harga jual (HJ) per kg kopi campuran? Dijawab: HJ=HB +



HB×U 100



=Rp .200 . 000 , 00+



Rp .200.000 , 00×25 100



= Rp200.000,00 + 25 x Rp2.000,00 = Rp200.000,00 + Rp50.000,00 = Rp250.000,00



Rp . 250. 000 , 00 =Rp .25 . 000 , 00 Maka harga jual per kg kopi campuran adalah 10 8



Jadi harga jual per kg kopi campuran jenis I dan jenis II adalah Rp25.000,00 F. Sumber Referensi As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VIII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Purwanto. 2011. Modul Matematika: Aritmetika Sosial Kelas VII Semester 1 untuk MTs dan Sederajat. https://pakpur81.files.wordpress.com/2013/07/2-modul-arsos. (diakses: 17 September 108)



9