Lap Momen Inersia [PDF]

Citation preview

Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



BAB I PENDAHULUAN



A. TOPIK



: MOMEN LEMBAM MASSA



B. TUJUAN : 1. Menentukan hubungan antara momen inersia dengan massa dan bentuk / ukuran benda. 2. Menentukan konstanta pegas spiral (k). 3. Menentukan momen inersia beberpa bentuk benda secara teori dan percobaan. C. DASAR TEORI Bila suatu benda kecil bermassa M dan bejarak R dari sumbu putar O , dipercepat oleh gaya tangensial Ft , maka diperoleh hubungan-hubungan : Momen Inersia I = m R2 dan Momen Gaya / Torsi M = I α I = momen Inersia ( kg .m2 ) M = massa benda ( kg ) R = jarak pusat benda ke sumbu putar ( m ) M = momen gaya /torsi ( N.m ) α = percepatan sudut ( rad /det2 ) Momen Inersia berbagai bentuk benda berbeda-beda,bahkan untuk bentuk yang sama mempunyai momen Inersia yang berbeda, bergantung pada penentuan sumbu putarnya . dalam bentuk differensial, momen Inersia adalah :



I = ∫ R2 dm



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



Dalam peercobaan ini, kita akan mempergunakan prinsip ayunan pegas spiral yang dapat dianggap memenuhi prinsip getaran selaras pegas translasi menurut persamaan sebagai berikut : m k



T = 2π



T = waktu perioda getaran ( dt ) M = massa benda ayun ( kg ) K = kostanta ( N/m ) Pegas spiral yang dipergunakan dalam percobaan ini akan memberi efek gerak rotasi selaras, karena ada analogi antara gerak translasi dan rotasi, yaitu : M beranalogi dengan I Sedang waktu perioda rotasi dapat dinyatakan dengan T = 2π



I k



( rotasi )



Untuk k ditentukan sebagai berikut : k =



M=k.θ



Μ



θ



K = konstanta pegas rotasi ( N.m/ rad ) Sehingga : T = 2 π



Atau :



Ιθ Μ



2 2 I = Τ 2Μ = Τ 2 k



4π θ



4π



Untuk menghitung momen inersia massa dari beberapa bentuk benda seperti silinder pejal, bola pejal, cincin secara teoritis dapat dilihat dalam lampiran momen inersia beberapa bentuk benda



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



BAB II PERCOBAAN A. DAFTAR ALAT DAN BAHAN 1) Dinamometer



7) Tabung Pejal



2) Spiral Pegas



8) Tabung Berlubang



3) Stop Watch



9) Bola Pejal



4) Timbangan Neraca



10) Piringan kayu



5) Pengukur Panjang ( Roll Meter )



11) Piringan Logam / Cakram



6) Sumbu Torsi



12) Dudukan Sadel



B.GAMBAR RANGKAIAN ALAT



penentuan momen inersia C. LANGKAH KERJA I. Menentukan Konstanta Pegas Spiral ( k) 1. Pasang batang torsi ( torsion axle ) ditambah 2 bebannya. 2. Gunakan dinamometer untuk mengukur gaya dan momen dalam kedaan batang torsi ( torsion axle ) diputar 1800 , 3600 berturut-turut. 3. Catatlah dan isikan data yang diperoleh kedalam tabel 1. II. Menentukan waktu perioda ( T ) beberapa bentuk benda : 1. Pasanglah benda bola kayu pada dudukanya. 2. Putarlah bola 1800, 3600 berturut-turut. 3. Lepaskan dan hitunglah waktu perioda ( T ) , 5 kali untuk memperoleh T rata-rata.



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



4. lakukan langkah 1, 2, dan 3 untuk benda-benda lain. 5. Timbanglah massa masing-masing benda tersebut. 6. Catatlah data yang diperlukan kedalam tabel 2 III Menentukan momen Inersia massa beberapa beberapa bentuk benda : Buatlah analisa berdasarkan I dan II dan isikan data dan perhitungan ke dalam tabel 3 IV Menentukan waktu perioda ( T ) batang torsi ( torsion axle ) : 1. Pasanglah batang torsi ( torsion axle ) tanpa kedua beban. 2. Putarlah 1800 dan hitung waktu periodanya 5 kali untuk memperoleh T rata-rata. 3. Catatlah data yang diperoleh ke dalam tabel 4 Perhatikan : 1. Untuk menimbang benda-benda , perhatikan kapasitas max timbangan. 2. Khusus untuk menimbang piring plat ( plate disc) bisa dipakai dinamometer 10 N. 3. Aturlah semua peralatan sesuai keadaan semula. D. KESELAMATAN KERJA 1. Dalam memutarkan benda kerja, jangan sampai mengenai anggota badan. 2. Benda kerja dijaga kestabilannya, jangan sampai terlempar saat berputar. 3. Hati-hati dalam pemasangan benda kerja.



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



BAB III DATA HASIL PERCOBAAN TABEL 1 Menentukan konstanta pegas spiral ( k )



Torsion Axle



Exp.



θ (rad)



F(N)



R(m)



M=FxR ( Nm )



k=



M D



( Nm/rad )



π



0,45



0,2



0,09



0,0005



2π



1



0,2



0,2



0,0005



Remarks K rata2



Circular Disc



0,000425 π



0,5



0,15



0,075



0,0004



2π



0,9



0,15



0,135



0,0003



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



TABEL 2 Menentukan waktu perioda ( T ) beberapa bentuk benda Benda



T1 (s)



T2 (s)



T3 (s)



T4 (s)



T5 (s)



T



T ratarata



60,01



63,02



62,0 8



65,09



64,03



198,8



62,58



39,28



42,88



41,7 2



40,5



43,02



131



41,48



31,81



30,34



32,6 9



30,02



33,61



103,3



31,69



162,0 1



163,9 1



164, 3



161,8 5



160,7 2



511,8



162,56



56,97



58,72



57,4 2



50,69



57,3



177,6



56,22



Piringan kayu



Tabung berlubang



Tabung pejal



Piringan logam



Bola kayu



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



TABEL 3 Menentukan momen Inersia massa beberapa bentuk benda



Benda



m (kg)



D (m)



rumus I teori



I (teori) (kg.m2)



I (praktek)



(kg.m2)



R teori (girasi) (m) I teori m



T 2 K   4π 2 



   



0,387



0,11 2



1 2   mR  2 



5,25X10-3



0,426



1,049



0,373



0,04 5



 Ml 2   I =  12  



7,55X10-4



0,185



0,7



0,163



0,04 5



1 2   mR  2 



7,35X10-4



0,115



0,66



0,765



0,2



1 2   mR  2  



0,03



2,85



1,93



1



0,01 25



 2 MR 2   5 



5,25X10-3



0,34



0,58



piringan kayu



Tabung berlubang



Tabung pejal



Piringan logam



Bola kayu



   



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



TABEL 4 Menentukan waktu perioda ( T ) “ Torsion Axle “ Torsion axle Rod\ L=0,5 (m) Rod + 2 massa beban berbagai posisi



T ratarata



R (m)



T1 (s)



T2 (s)



T3 (s)



T4 (s)



T5 (s)



0,3



64,75



65,6



63.51



65,71



66,03



65,12



0,25 0,2 0,15 0,1 0,05



214,9 169,49 119,31 102,41 62,67



201,72 170,51 118,71 101,22 63,73



215,7 168,37 120,37 103,51 61,43



211,31 171,53 115,22 102,31 65,78



216,51 169,52 117,36 101,42 61,03



212,03 35,56 118,19 102,13 62,92



TABEL 5 Menentukan waktu perioda “ Torsion Axle “ Torsion m I R (s) R2 (s) axle (kg) (teori) 0,455 0,3 0,09 0,04 0,455 0,25 0,0625 0,02 massa 0,455 0,2 0,04 0,018 beban (ada 2 0,455 0,15 0,225 0,102 massa 0,455 0,1 0,01 0,01 beban) 0,455 0,05 0,0025 0,0025



T



I (exp)



ANALISA DATA Terjadinya perbedaan hasil perhitungan momen inersia antara praktek dan teori disebabkan oleh beberapa hal : a. Umur dari peralatan sudah terlalu tua, sehingga tingkat ketelitiannya berkurang. b. Penguji kurang teliti dalam langkah pengujian, serta dalam pembacaan hasil. Faktor yang dapat mempengaruhi besar kecilnya perhitungan momen inersia massa adalah a.



Massa benda



b



Diameter / ukuran benda



c



Periode / langkah perputaran benda



Sedangkan untuk jari – jari girasi dipengaruhi oleh a. massa benda b. momen inersia benda tersebut



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



BAB IV PENUTUP  KESIMPULAN -



Dari percobaan yang dilakukan mahasiswa dalam experimen momen lembam massa diketahui bahwa momen inersia suatu benda berbanding lurus dengan perkalian antara massa dan kuadrat jarak benda.



-



Dalam perhitungan momen inersia beberapa bentuk benda dapat diketahui secara teoritis dan experimen. Secara teoritis menggunakan rumus beberapa bentuk benda yang telah jadi misalnya untuk rumus : silinder pejal terhadap sumbu silinder adalah : I =



2Μ2 12



 SARAN -



Sebelum praktek sebaiknya periksa terlebih dahulu alat ukur maupun benda kerja yang akan diukur



-



Dalam praktek perhitungan perioda beberapa bentuk benda harus teliti karena sangat berpengaruh pada hasil penentuan momen inersia



-



Ulangi percobaan beberapa kali untuk mendapatkan data baik



-



Catatlah hasil pengukuran dengan teliti dan cermat.



-



Jagalah setiap alat yang akan digunakan agar dapat dipakai oleh mahasiswa lain



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



DAFTAR PUSTAKA



Douglas C. Eiangoli, 1997,Fisika, Jakarta. Penerbit Erlangga Halliday,Resnick. 1998. Fisika. Jakarta. Penerbit Erlangga Sears, Zemenky. 1965. Fisika untuk Universitas. Jakarta. Penerbit Erlangga Sutisno. 1983.Fisika Dasar. Bandung. Penerbit ITB



Laporan Praktikum Momen Inersia Lamban massa Politeknik Negeri Semarang



LAMPIRAN MOMEN INERSIA BEBERAPA BENTUK BENDA Cincin tipis terhadap sumbu silinder I = M. R2



Silinder pejal terhadap umbu silinder sumbu



I=



ΜR 2 2



L sumbu



Batang Lurus terhadap sumbu yang melalui pusat tegak lurus terhada panjangnya I=



Μ2 12



L



Bola pejal terhadap salah satu diameternya 2R I=



sumbu



Cincin tipis terhadap salah satu diameternya I=



R



2ΜR 2 5



ΜR 2 2