LKPD Persamaan Lingkaran Dengan Pusat O Dengan Panjang Jari-Jari Tertentu [PDF]

Citation preview

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Satuan Pendidikan Mapel Kelas / Semester Guru Pengampu



: MAN Insan Cendekia Jambi : Matematika (Peminatan) :XI/II : Siti Prihatin, S.Pd



Persamaan Lingkaran Nama Kelompok : 1. Keanu Dermawan Saputra 2. M. Rizki Muharram 3. Sakira Septi Wahyuningsih 4. Taufik Hidayat Tujuan Pembelajaran Melalui model Pembelajaran Problem Base Learning peserta didik diharapkan mampu menyusun persamaan lingkaran dengan pusat tertentu, selanjutnya terampil dalam menyajikan serta membuat karya kratif mengenai persamaan lingkaran dengan jujur bertanggung jawab, kreatif dan kolaboratif. Materi Pertemuan I : Persamaan Lingkaran berpusat di (0,0) dengan jari-jari tertentu.



Petunjuk : Selesaikanlah Lembar Kerja berikut ini dengan berdiskusi dengan kelompok masing-masing menggunakan media online yang Ananda miliki



X2



X1



Y2



Y1



x



0



X X X



Y



Y Y



Y



0



Selesaikan Langkah Menyusun Persamaan Lingkaran dengan Pusat (0, 0) dan jari-jari berikut! 1. Tentukan persamaan lingkaran pusat (0, 0) dengan jari-jari 3! Penyelesaian: X



=



Y







X







X



Y



2



3 .....



3 = ..... Y



2



3 = .....



Jadi persamaan lingkaran dengap pusat (0, 0) dan jari-jari 3 adalah:  X



9 = .....



Y



2. Tentukan persamaan lingkaran pusat (0, 0) dengan jari-jari



!



Penyelesaian: X



=



Y







X







X



2



8 .....



8 = .....



Y



2



8 = .....



Y



Jadi persamaan lingkaran dengap pusat (0, 0) dan jari-jari 3 adalah: X



8 = .....



Y



3. Tentukan persamaan lingkaran pusat (0, 0) dengan jari-jari Penyelesaian: X



2 5



Y X



Y



2 5



X



Y



25 25



X



Y



20



!



Lembar Kerja 2 Materi Prasyarat: Jarak dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) x



a



a



Untuk memperoleh rumus persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r lengkapilah rumus jarak titik ke titik berikut: d



= x



=



x







r =







r2 =



x



x



a







a



Y a



b Y



a Y



b



Y



b



b



= r2



Selesaikan Langkah Menyusun Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a, b) dan jarijari r berikut ini! 1. Tentukan persamaan lingkaran pusat (-2, 1) dengan jari-jari 5! Penyelesaian:



a 



=



b (-2)



1



r2 =5 r22



4







= .....







4







(-2 )



4 4



(-2 ) (-2 ) (-20)



25 = 0



5



=0



Jadi persamaan lingkaran dengap pusat (-2, 1) dengan jari-jari 5 adalah:



4



(-2 ) (-20) = 0



1



25



Selesaikan Langkah Menyusun Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a, b) dan jari-jari r berikut ini! 2. Tentukan persamaan lingkaran pusat (3, -1) jari-jari =



!



Penyelesaian:



a



b 3



-



 6 



-



= r2 = r2  10



(-1) 9



2



6 + 2



1



10



10



=0



10







-



6 + 2



= .....



=0



+0



Jadi persamaan lingkaran dengap pusat (3, -1) jari-jari =



-



6 + 2



+0



adalah:



=0



3. Tentukan persamaan lingkaran pusat (4, -2) jari-jari =



!



Penyelesaian:



a



b 4



25



(-2)



(-8 ) 16



+ 4



4



20



20



(-8 ) 16



20



(-8 ) 16 + 0



(-8 ) 16 + 0



Tuliskan rumus mencari persamaan lingkaran pusat (0, 0) dan pusat (a, b) dengan jari-jari tertentu!



MARI BERDISKUSI



TOPIK DISKUSI 1 1. Tuliskan penerapan prinsip lingkaran pada kehidupan nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan sekitarmu yang meliputi unsur teknologi, seni atau budaya! Adakah tujuan dari penggunaan konsep lingkaran tersebut?Jelaskan menurut pendapatmu! 2. Berikut ini adalah sketsa terjadinya gerhana matahari yang digambarkan menggunakan aplikasi Geogebra. Diskusikan bersama kelompok kalian langkah-langkah untuk menentukan persamaan lingkaran-lingkaran tersebut! Tentukan persamaan lingkaran yang mewakili Bumi, Bulan dan Matahari berdasarkan unsur-unsur yang diketahui!



Matahari



Bulan Bumi



Jawab: 1.



berikut penerapan konsep lingkaran pada kehidupan 1.Gear pada sepeda atau kendaraan bermotor 2. Rotator mesin 3.Katrol pengangkat beban berat seperti Crane 4.Mesin pemutar pada jam agar mempermudah kita melakukan kegiatan di kehidupan sehari-hari dengan menerapkan konsep lingkaran seperti yang telah disebutkan pada contoh diatas. Penerapan garis singgung dua lingkaran persekutuan dalam, maka tali atau penghubung dua lingkaran diletakkan secara berseberangan pada kedua lingkaran. Apabila kedua lingkaran tersebut dapat bergerak, maka gerakan kedua lingkaran berlawanan arah. Contohnya, katrol pada pengangkat benda berat seperti Crane dan pemutar yang terdapat di dalam mesin jam. Kemudian untuk penerapan garis singgung dua lingkaran persekutuan luar, maka tali atau penghubung dua lingkaran diletakkan di titik yang sama pada kedua lingkaran (sesuai pengertian garis singgung dua lingkaran persekutuan luar). Apabila kedua lingkaran tersebut dapat bergerak, maka gerakan kedua lingkaran searah. Contohnya, rantai sepeda, gear pada kendaraan bermotor dan rotator pada mesin. 2.