Makalah Kel 8 Deret Waktu [PDF]

Citation preview

MAKALAH Analisis Deret Waktu Untuk memenuhi tugas mata kuliah “Statistika” Dosen Pengampu : Lativa Hartiningtyas, M.Pd



Disusun Oleh: 1. Amirul Putra Pratama



(126405202102)



2. Ahmad Nugroho Prihantoro



(126405202115)



3. Muhammad Galih Firmansyah



(126405202100)



SEMESTER 2 JURUSAN MANAJEMEN BISNIS SYARIAH 2C FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS ISLAM INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI TULUNGAGUNG APRIL 2021



KATA PENGANTAR



Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT, karena kuasa dan kasihnya kepada kami, akhirnya saya dapat menyelesaikan tugas Makalah Analisis Deret Waktu dengan tepat pada waktunya. Makalah ini saya buat dalam rangka memenuhi tugas Kelompok yang diberikan oleh dosen Pengampu mata kuliah statistik Lativa Hartiningtyas, M.Pd. Makalah ini disusun agar dapat memberi referensi tambahan materi pembelajaran Mata Kuliah Statistik sehingga bermanfaat khususnya untuk saya dan para Mahasiswa. Dalam penyusunan makalah ini tentu saja tidak lepas dari kesalahan. Oleh karena itu, saya mohon maaf atas segala kekurangannya.Terimakasih kami ucapkan kepada Dosen Mata Kuliah Statistik Lativa Hartiningtyas, M.Pd. yang telah membimbing dalam penyusunan makalah ini. Semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua.



Tulungagung, 9 Mei 2021



Penyusun



ii



DAFTAR ISI



Halaman Judul……………………………………………………………………………………………..……………………….………..…i Kata Pengantar ………………………………………………………………………..…………………………………………….…………ii Daftar Isi………………………………………………………………………………………………….……………………………………….….. …….iii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang…………………………………………………………………………………………………………..…….…….………….1 Rumusan Masalah………………………………………………………………………………………………………………….….………1 Tujuan Pembahasan…………………………………………………………………………………………………..………….…..……..1 BAB II PEMBAHASAN A. Analisis Deret dan waktu……………………………………………………………..………………………………….……2 B. Pembagian Pola Data…………………………………………………………………….……………………………...……..2 C. Freehand method, Moving Average, Semi Moving Average, Least Sparque………………..…...……5 BAB III PENUTUP A.



Kesimpulan…………………………………………………………………………………………….……………….….……….9



B.



Saran…………………………………………………………………………………………………………………………….……..9



Daftar Pustaka



iii



BAB I PENDAHULUAN



Latar Belakang Statistik merupakan bidang pengetahuan yang mengalami pertumbuhan pesat. Metodenya berkembang sejajar dengan penemuan-penemuan penting oleh para ahli matematis dan statistisik guna menjawab persoalan-persoalan yang dianjurkan oleh para penyelidik ilmiah. Selain daripada ilmu hayat sendiri, ilmu pengetahuan tersebut boleh dikatakan telah mempengaruhi setiap aspek kehidupan manusia modern. Ilmu pengetahuan tersebut sudah meliputi segalah metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan menganalisa data kwantitatif secara deskriptif. Croxton dan cowden berpendapat bahwa metode statistik terlalu memberi tekanan pada teknik mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisa data kwantitatif secara deskriptif agar dapat memberi gambaran yang teratur tentang suatu peristiwa. Karena itu, metode demikian acapkali dinamakan metode statistik deskriptif (descriptive statistics). Semakin sering kita mempelajari tentang statistik deskriptif maka semakin banyak pula pertanyaan tentang apa itu statistik deskriptif dan yang terkandung didalamnya serta apa saja yang perlu di ketahui dalam mempelajari statistik. Dalam kesempatan ini makalah saya akan sedikit menjelaskan tentang Analisis Deret waktu.



Rumusan Masalah 1. 2. 3. 4. 5. 6.



Apa yang dimaksud dengan Analisis Deret dan waktu? Bagaimanakah Pembagian Pola Data? Apa yang dimaksud Freehand method itu? Apa yang dimaksud Moving Average? Bagaimanakah Semi Moving Average? Apakah yang dimaksud dengan Least Sparque?



Tujuan 1. 2. 3. 4. 5. 6.



Untuk mengetahui apa yang dimaksud Analisis Deret dan waktu. Untuk mengetahui jenis Pembagian Pola Data. Untuk mengetahui yang dimaksud dengan Freehand method itu. Untuk mengetahui yang dimaksud dengan Moving Average. Untuk mengetahui yang dimaksud dengan Semi Moving Average. Untuk mengetahui yang dimaksud dengan Least Sparque.



1



BAB II PEMBAHASAN



A. Analisis Deret Waktu Analisa deret berkala merupakan prosedur analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui gerak perubahan atau perkembangan nilai suatu variabel sebagai akibat dari perubahan waktu. Dalam analisis ekonomi dan lingkungan bisnis biasanya analisa deret berkala digunakan untuk meramal (forecasting ) nilai suatu variabel pada masa lalu dan masa yang akan datang berdasarkan pada kecenderungan dari perubahan nilai variabel tersebut. Analisa deret berkala (time series) juga merupakan suatu analisis yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel. Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik. Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut uruturutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik. Dari suatu rutut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang. Secara konvensional, analisis deret berkala selalu didasarkan pada anggapan bahwa nilai deret berkala merupakan hasil perkalian (multiplikatif) dari trend sekuler, variasi musim, variasi siklikal, dan variasi random. Namun demikian, data deret berkala juga dapat merupakan hasil penjumlahan atau kombinasi antara perkalian dan penjumlahan dalam seribu satu cara dari komponenkomponennya. B. Pembagian Pola Data Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu pola musiman, siklis, trend, dan irregular Variasi Musim (Seasonal) yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang teratur. Pola ini berhubungan dengan faktor iklim/cuaca atau faktor yang dibuat oleh manusia, seperti liburan dan hari besar. Komponen seasonal atau musiman juga merupakan fluktuasi periodik, tetapi periode waktunya sangat singkat yaitu satu tahun atau kurang.



2



Pola data yang terbentuk dari data suplai diatas menunjukkan bentuk yang sama setiap pada bulan pertama, dua belas, dua puluh empat, dan seterusnya. Plot data ini merupakan contoh pola berulang makanan bulanan atau berulang setiap dua belas bulan. Variasi Siklus(cyclical) yaitu Komponen siklikal adalah fluktuasi pada time series yang berulang sepanjang waktu, dengan periode lebih dari satu tahun antara satu puncak (peak) ke puncak berikutnya. Siklus bisnis adalah sebuah contoh dari fluktuasi jenis ini. Kadang-kadang, siklus dapat terjadi dalam ribuan tahun, misalnya temperatur global merupakan sikuls 100,000btahunan. Ayunan tren yang berjangka lebih panjang dan agak sedikit teratur. Perbedaan utama antara pola musiman dan siklus adalah pola musiman mempunyai panjang gelombang yang tetap dan terjadi pada jarak waktu yang tetap, sedangkan pola siklus memiliki durasi yang lebih panjang dan bervariasi dari satu siklus ke siklus yang lain.



3



Contoh data berpola siklus di atas merupakan plot internasional di Australia tahun 1958 hingga 1961. Terlihat bahwa terdapat pola perulangan dalam trend pada masing-masing perulangan. Bentuk ini menunjukkan pola siklus pada data deret waktu. Kedua data time series dapat juga berbentuk trend. Artinya, plot data menyebar membentuk kecenderungan menaik ataupun secara konstan. Meskipun dalam realitanya data yang konstan menaik ataupun menurun jarang sekali ditemukan, namun data yang telah menaik atau menurun dalam jangka suatu menurun waktu yang cukup panjang sudah dapat dikatakan sebagai data yang memuat pola trend. Trend Sekuler (Kecenderungan) yaitu gerakan yang berjangka panjang yang menunjukan adanya kecenderungan menuju kesatu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun keatas. Pola ini disebabkan antara lain oleh bertambahnya populasi, perubahan pendapatan, dan pengaruh budaya. Komponen trend ini dapat ditunjukkan dengan garis regresi yang bersesuaian dengan titik-titik time series baik yang memiliki slope (sudut) positif maupun negatif.



Pada contoh di atas data dari data diperoleh bentuk pola data membentuk tren menaik. Data dengan pola trend, baik menaik atau menurun dikategorikan sebagai data yang tidak stasioner, dan perlu ditransformasi terlebih dahulu untuk menjadikan data menjadi stasioner sebelum dianalisis. Gerakan/variasi random/residu (Irregular or random variations), grakan atau variasi yang disebabkan oleh faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang berbeda tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapat diperkirakan. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, bencana alam dll. Komponen ini memperlihatkan fluktuasi yang random atau “noise” sebagai akibat adanya suatu perubahan yang mendadak, misalnya mogok kerja, embargo minyak, kesalahan fungsi peralatan, atau kejadian lainnya baik yang menguntungkan maupun yang merugikan. Variasi random ini dapat menyulitkan kita dalam mengidentifikasi efek dari komponen yang lain (trend, siklus, dan musim).



4



C. Freehad, Moving Average, Semi Moving Average, Least Square Freehand Metode tangan bebas merupakan metode yang sangat sederhana dimana pembuatan trend bebas dilakukan tanpa menggunakan formula matematis. Pada metode ini garis trend ditentukan secara bebas tetapi tidak berarti ditentukan tanpa pertimbangan-pertimbangan tertentu. Namun demikian penentuan garis trend tetap sangat subjektif, yang setiap orang mempunyai pertimbangan sendiri-sendiri.Langkah-langkah penyelesaian dengan metode tangan bebas ialah sebagai berikut. a.Data dari hasil pengamatan digambarkan kedalam suatu diagram (diagram pencar). b.Pada diagram pencar tersebut ditarik garis lurus secara bebas. Arah garisnya sesuai dengan letak titiknya. Kelemahannya antara lain: gambarnya kurang akurat, kemiringan garis trendnya tergantung pada orang yang menggambarnya, nilai-nilai trendnya kurang akurat. Kelebihannya antara lain: tidak memerlukan perhitungan, jika garis trendnya digambarkan secara hati-hati maka hasilnya dapat mendekati gambar yang dihitung secara matematis. Moving Average Metode Moving Average merupakan komponen deret berkala dari bagian Trend Sekuler yang merupakan perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler”. Moving Average merupakan indikator yang paling sering digunakan dan paling standar. Jika di Indonesiakan artinya kira-kira adalah rata-rata bergerak. Moving average sendiri memiliki aplikasi yang sangat luas meskipun sederhana. Dikatakan sederhana karena pada dasarnya metode ini hanyalah pengembangan dari metode rata-rata yang kita kenal disekolah. Kelemahan dari metode ini adalah : a. Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak, tidak hanya nilai rata-rata. b. Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya trend atau musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata total. Rumus Moving Average atau Rata-rata Bergerak adalah sebagai berikut : MA = ΣX / Jumlah Periode Keterangan : MA = Moving Average ΣX = Keseluruhan Penjumlahan dari semua data periode waktu yang diperhitungkan, Jumlah Periode = Jumlah Periode Rata-rata bergerak atau dapat ditulis dengan :



5



MA = (n1 + n2 + n3 + …) / n Keterangan : MA = Moving Average n1 = data periode pertama, n2 = data periode kedua n3 = data periode ketiga dan seterusnya, n = Jumlah Periode Rata-rata bergerak . Semi Moving Average Metode setengah rata-rata dimaksudkan sebagai cara untuk menentukan model trend selain menggunakan cara kuadrat terkecil. Pada metode ini, dari sekelompok data dibagi menjadi dua bagian yang sama. Jika jumlah datanya ganjil, maka data yang di tengah dapat dihilangkan atau dapat pula dihitung dua kali. Metode trend semi average dapat digunakan untuk keperluan peramalan dengan membentuk suatu persamaan seperti analisis regresi. Metode ini dapat digunakan dengan jumlah data genap ataupun ganjil. Dalam analisis trend ini unsur subyektifitas mulai dihapuskan karena teknik peramalannya sudah menggunakan perhitungan-perhitungan. Berikut langkah-langkah dalam mengaplikasikan metode Trend semi Average untuk peramalan: 1. Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok  Bila jumlah data genap langsung dibagi dua  Bila jumlah data ganjil maka disesuaikan dengan salah satu cara berikut a) Mengeleminasi data tahun paling awal atau b) Menambah data tahun tengah 2. Menentukan periode dasar dapat dilakukan dengan dua cara:  Tahun tengah data kelompok I  Tahun tengah data kelompok II 3. Menentukan angka tahun berdasarkan periode dasar 4. Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total penjualan masingmasing kelompok 5. Menentukan Semi average tiap Kelompok data dengan cara Nilai Semi Total dibagi jumlah data dalam kelompok 6. Menentukan nilai a dengan cara  Bila tahun dasar menggunakan tahun tengah kelompok I maka nilai a adalah nilai Semi Average kelompok I  Bila tahun dasar menggunakan tahun tengah kelompok II, maka nilai a adalah nilai Semi Average kelompok II 7. Menentukan nilai b dengan cara  Bila jumlah data kelompok adalah ganjil, maka nilai b ditentukan dengan cara membagi selisih antara nilai Semi Average kelompok II dan I dengan jarak tahun antara tahun tengah kelompok I dan II  Bila Jumlah data kelompok adalah genap maka nilai b ditentukan dengan cara  Menghitung Nilai Antara dengan membagi selisih antara nilai Semi Average kelompok II dan I dengan jumlah data dalam kelompok



6







Nilai b ditentukan dengan membagi Nilai Antara dengan Nilai Tahunnya (selisih antar angka tahun). 8. Membuat fungsi Trend 9. Meramalkan Penjualan Tahun tertentu dimana nilai X ditentukan berdasarkan angka tahun untuk tahun yang hendak diramalkan. Metode trend setengah rata-rata menentukan bahwa untuk mengetahui fungsi Y = a + bx, semua data historis dibagi menjadi dua kelompok dengan jumlah anggota masing-masing sama. a. Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah genap b. Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah ganjil Persamaan trend yang diperoleh dengan menggunakan metode ini, selain dapat digunakan untuk mengetahui kecenderungan nilai suatu variabel dari waktu ke waktu, juga dapat digunakan untuk meramal nilai suatu variabel tersebut pada suatu waktu tertentu. Persamaannya adalah sebagai berikut : b = Y2-Y1/n tahun Keterangan : b : perubahan nilai variabel setiap tahun. Y1: rata-rata kelompok pertama. Y2: rata-rata kelompok kedua. n : jumlah data tiap kelompok. Least Square Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Persamaan garis trend yang akan dicari ialah Y „ = a0 +bx



a = ( ∑Y ) / n



b = ( ∑XY ) / ∑x2 dengan :



Y „ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend. a0 = nilai trend pada tahun dasar. b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun). Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x=0. Untuk n ganjil maka :   



Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan. Di atas 0 diberi tanda negative Dibawahnya diberi tanda positif.



7



Untuk n genap maka :   



Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan. Di atas 0 diberi tanda negatif Dibawahnya diberi tanda positif.



8



BAB III PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan pembahasan yang telah penyusun uraikan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yangmempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkanurutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisismenggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya bisadilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel ( Multivariate).Selain itu pada analisis data deret waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa periode kedepan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Saran Meskipun penulis menginginkan kesempurnaan dalam penyusunan makalah ini akan tetapi pada kenyataannya masih banyak kekurangan yang perlu penulis perbaiki. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun dari para pembaca.Mengharapkan sebagai bahan evaluasi untuk kedepannya.



9



DAFTAR PUSTAKA



https://digensia.wordpress.com/2012/08/24/analisa-time-series/ https://swanstatistics.com/data-time-series-deret-waktu/ https://id.m.wikipedia.org/wiki/Deret_waktu Nurmalasari.2017.Modul Statistik Deskriptif 2.Pontianak:Bina Sari Informatika Pontianak