Materi Matematika [PDF]

Citation preview

Alfa Kristanti Moch. Fatkoer Rohman



      



Sesuai Kisi-Kisi UN 2019 Ringkasan Materi Soal Standar UN Per Materi Pembahasan Soal UN 2017 3 Paket Soal UN 2018 Soal USBN 2018 Prediksi UN 2019



KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan limpahan rakhmat-Nya sehingga penyusunan buku “Sukses UN & USBN Matematika SMP Tahun 2019” ini dapat selesai. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diujikan secara nasional, sehingga dalam menghadapinya perlu bekal dan persiapan secara matang/khusus. Guna membekali siswa kelas IX diperlukan referensi yang memadai, yaitu materi dan soal-soal standar UN dari kelas VII sampai dengan kelas IX. Buku ini berisi rangkuman materi kelas VII sampai dengan kelas IX dan dilengkapi soal-soal latihan, soal USBN, dan prediksi soal UN. Soal-soal ini sebagian besar diambilkan dari soalsoal Ujian Nasioanal tahun-tahun yang lalu. Dengan demikian soal-soal latihan yang diberikan sudah berstandar ujian nasional. Belajar Matematika berbeda dengan belajar mata pelajaran lain. Kunci belajar Matematika adalah berlatih. Semakin sering kita berlatih semakin dalam kita menguasai materi. Untuk berlatih tentu kita membutuhkan banyak soal, terutama soal berstandar ujian nasional. Buku ini disusun agar siswa SMP/MTs terutama siswa kelas 9 dapat berlatih menyelesaikan soal-soal yang pada akhirnya akan mendapatkan nilai yang tinggi dalam USBN dan Ujian Nasional. Buku ini memang diperuntukkan untuk siswa kelas 9 SMP/MTs yang akan menghadapi USBN dan Ujian Nasional (UN). Namun bisa saja buku ini dipakai oleh siswa kelas 7 dan 8, karena materinya mencakup kelas 7, 8, dan 9. Penulis mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang setulus-tulusnya pada semua pihak yang ikut membantu dalam penulisan buku ini, khususnya pada : 1. Suwagimin, S.Pd. 2. Widyoputranto Sila Bhakti., S.Pd. (suami penulis) 3. Guru dan karyawan SMP Negeri 2 Karanglewas Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam penulisan buku ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk menyempurnakan buku ini. Semoga buku ini dapat bermanfaat untuk keberhasilan pelaksanaan USBN dan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2018/2019.



Purwokerto, Februari 2019 Penulis



ii



DAFTAR ISI



Halaman Judul



i



Kata Pengantar



ii



Daftar Isi



iii



Kisi-kisi Soal Ujian Nasional Matematika SMP tahun 2019



1



Ringkasan Materi



3



Soal-Soal Standar UN



54



Soal dan Pembahasan UN Matematika Tahun 2017



128



Soal USBN Tahun 2018 Kurikulum 2006



178



Soal USBN Tahun 2018 Kurikulum 2013



184



Soal UN Tahun 2018 Paket 1



191



Soal UN Tahun 2018 Paket 2



199



Soal UN Tahun 2018 Paket 3



206



Soal Simulasi 1 UNBK Tahun 2019



214



Prediksi Soal UN Tahun 2019 Paket 1



227



Prediksi Soal UN Tahun 2019 Paket 2



233



Daftar Pustaka



239



Biodata Penulis



240



iii



KISI-KISI UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP TAHUN PELAJARAN 2018/2019 Keputusan Badan Standar Nasional Pendidikan Nomor 0296/SKEP/BSNP/XI/2018 tentang Kisi-Kisi Ujian Nasional Untuk Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah



Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman    







Mengidentifikasi Mendeskripsikan Membuat tabulasi Menentukan Menyebutkan



Aplikasi  Mengkonstruksi  Menyelesaikan masalah  Menghitung  Menginterpretasi  Menerapkan



Bilangan



Lingkup Materi Aljabar



Peserta didik dapat Peserta didik dapat memahami memahami pengetahuan pengetahuan tentang: tentang:  bentuk aljabar  operasi bilangan bulat  persamaan dan pertidaksamaan linier satu  operasi bilangan pecahan variabel  perbandingan  himpunan  operasi bilangan berpangkat  relasi atau fungsi  bilangan bentuk akar  persamaan garis lurus  pola barisan bilangan  sistem persamaan linier dua variabel  barisan dan deret



Peserta didik dapat Peserta didik dapat mengaplikasikan mengaplikasikan pengetahuan pengetahuan tentang: tentang:  operasi bilangan bulat  bentuk aljabar  operasi bilangan pecahan  persamaan dan pertidaksamaan linier satu  perbandingan variabel  pola barisan bilangan



Geometri dan Statistika dan Peluang Pengukuran Peserta didik dapat Peserta didik dapat memahami memahami pengetahuan pengetahuan tentang: tentang:  garis dan sudut  menyajikan dan mendeskripsikan  segitiga dan data dalam bentuk segiempat tabel, diagram  teorema batang, garis, atau Pythagoras lingkaran  lingkaran  ukuran pemusatan  bangun ruang sisi data datar  titik/ruang sampel  kesebangunan dan dan peluang kekongruenan  bangun ruang sisi lengkung Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang:  segitiga dan segiempat  teorema Pythagoras



Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang:  menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, atau lingkaran 1



Level Kognitif  



Membandingkan Memodifikasi



Penalaran  Menganalisis  Mengevaluasi  Mensintesis/Mengkreasi  Menafsirkan  Menyimpulkan  Memprediksi



Lingkup Materi Aljabar



Bilangan  barisan dan deret  aritmetika sosial



Peserta didik dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan:  bilangan bulat  bilangan pecahan  perbandingan  pola barisan bilangan  barisan dan deret  aritmetika sosial



   



himpunan relasi atau fungsi persamaan garis lurus sistem persamaan linier dua variabel



Peserta didik dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan:  bentuk aljabar  persamaan linier satu variabel  himpunan  relasi atau fungsi  persamaan garis lurus  sistem persamaan linier dua variabel



   



Geometri dan Pengukuran lingkaran bangun ruang sisi datar kesebangunan dan kekongruenan bangun ruang sisi lengkung



Statistika dan Peluang  ukuran pemusatan data  titik/ruang sampel dan peluang



Peserta didik dapat Peserta didik dapat menggunakan nalar menggunakan nalar yang berkaitan yang berkaitan dengan: dengan:  penyajian data dalam bentuk tabel,  segitiga dan segiempat diagram batang, garis, atau lingkaran  lingkaran  bangun ruang sisi  pemusatan data datar  titik/ruang sampel dan peluang  kesebangunan dan kekongruenan  bangun ruang sisi lengkung  garis dan sudut



2



3



A.



BILANGAN BULAT Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan bilangan 0. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan B, sehingga ditulis B = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}. Himpunan bilangan bulat dapat digambarkan dalam dalam garis bilangan dan tangga bilangan. Perhatikan gambar berikut!



1. Membandingkan Bilangan Bulat a < b (dibaca “a kurang dari b”), bila pada garis bilangan a terletak di sebelah kiri b. a > b (dibaca “a lebih dari b”), bila pada garis bilangan a terletak di sebelah kanan b. Perhatikan contoh berikut! –4 < –1, karena pada garis bilangan –4 terletak disebelah kiri –1 0 > –3, karena pada garis bilangan 0 terletak di sebelah kanan –3. 2. Operasi Bilangan Bulat Operasi bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pemangkatan, dan penarikan akar. Yang perlu diperhatikan adalah sifat kekuatan operasi, yaitu operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan, dan operasi pemangkatan dan penarikan akar lebih kuat dari operasi perkalian dan pembagian. Lebih kuat artinya dikerjakan terlebih dahulu. Urutan pengerjaan operasi hitung dapat dirangkum dengan tabel berikut: Operasi hitung Urutan pengerjaan Operasi hitung di dalam kurung 1 Pangkat ; Penarikan Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 Perhatikan contoh berikut! 5 + 1 × 2 = 5 + 2 = 7, perkalian dikerjakan terlebih dahulu. 4



Bila penjumlahan dikerjakan terlebih dahulu, maka 5 + 1 × 2 = 6 × 2 = 12. Cara pengerjaan ini salah. Perhatikan lagi contoh berikut! 1 + 2 × 32 = 1 + 2 × 9 = 1 + 18 = 19.



Contoh Soal dan Pembahasan



B.



1.



Hasil dari –15 + (–12 : 3) adalah .... A. –19 B. –11 C. –9 D. 9 Pembahasan : –15 + (–12 : 3) = –15 + (4) = –15 – 4 = –19 Jawab : A



2.



Hasil dari 25 – 8 : 4 + (–2) × 5 adalah …. A. 33 B. 13 C. 13 D. 33 Pembahasan : 25 – 8 : 4 + (–2) × 5 = 25 – 2 + (10) = 25 – 2 – 10 = 23 – 10 = 13 Jawab : C



3.



Dalam suatu tes diberlakukan aturan sebagai berikut: jawaban yang benar diberi nilai 2, jawaban yang salah diberi nilai –1, dan soal yang tidak dijawab diberi nilai 0. Dari 20 soal, Nisa dapat menjawab dengan benar 15 soal, 2 soal dijawab salah, dan sisanya tidak dijawab. Nilai yang diperoleh Nisa adalah…. A. 30 B. 28 C. 15 D. 2 Pembahasan : Banyak soal 20, dijawab benar 15 soal, dijawab salah 2 soal, dengan demikian yang tidak dijawab 3 soal. Nilai yang dipeoleh Nisa = 15 × 2 + 2 × (–1) + 3 × 0 = 30 + (–2) + 0 = 28 Jawab : B



BILANGAN PECAHAN Bilangan pecahan bilangan yang berbentuk dengan a, b bilangan bulat,, a ≠ 0, dan b bukan faktor dari a. 1. Membandingkan Pecahan Untuk membandingkan dua buah pecahan, kita samakan terlebih dahulu penyebutnya. Setelah itu bandingkan pembilangnya. Misalnya kita akan membandingkan dan .  Dengan demikian 5



Cara Smart: Kalikan silang, 2 × 4 = 8 dan 3 × 3 = 9, karena 8 < 9 maka 2. Menyederhanakan Pecahan Cara menyederhanakan pecahan adalah membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Bilangan yang sama itu adalah FPB dari pembilang dan penyebut. Misalnya pecahan , FPB dari 14 dan 21 adalah 7. Untuk menyederhanakan pecahan tersebut, maka pembilang dan penyebut dibagi dengan 7.



3. Mengubah Pecahan Terdapat berbagai macam bentuk pecahan, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen.



4. Operasi Pecahan a. Penjumlahan dan Pengurangan 1) Penyebutnya Sama dan Contoh :



2) Penyebutnya Tidak Sama (Berbeda). Bila penyebut pecahan yang dijumlahkan atau dikurangkan tidak sama, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Penyebut baru didapat dari KPK dari penyebut-penyebut sebelumnya. Contoh :



Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran, kita ubah terlebih dahulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Contoh :



b. Perkalian



6



Contoh :



c. Pembagian Contoh :



Untuk mengalikan atau membagi pecahan campuran, kita ubah terlebih dahulu pecahan campuran itu menjadi pecahan biasa. Contoh :



Untuk memudahkan pengerjaan perkalian dan pembagian, kita dapat menyederhanakan pembilang dan penyebut, dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Bilangan ini merupakan FPB dari pembilang dan penyebut.



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Hasil dari



adalah ....



A. B. C. D. Pembahasan : =



=



=



=



Jawab : C 2. Hasil dari



adalah ....



A. B. C. D. Pembahasan : = Jawab : D 7



=



3. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan 0,8,



6 9



; 20%; dan



5 7



adalah ....



5 6 A. 0,8; ; ;20% 7 9 5 6 B. 20%; ; ; 0,8 7 9 6 5 C. ; 20%; 0,8 , 9 7 6 5 D. 20%, , , 0,8 9 7 Pembahasan: 0,8 = 0,8 6 = 0,67 9 20% = 0,2 5 = 0,71 7 6 5 Urutan dari kecil ke besar = 20%, , , 0,8 9 7 Jawab : D



C.



PERBANDINGAN DAN SKALA 1. Perbandingan Perbandingan ada dua macam, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Suatu perbandingan dikatakan senilai bila besaran pertama naik maka besaran yang kedua juga ikut naik atau bila besaran pertama turun maka besaran yang kedua juga turun. Perbandingan dikatakan berbalik nilai bila besaran pertama naik maka besaran yang kedua turun atau bila besaran pertama turun maka besaran kedua naik. Perhatikan contoh berikut! Rudi membeli 5 botol minuman seharga Rp5.000,00. Bila Rudi membeli 10 botol minuman yang sama, tentu harganya Rp10.000,00. Ada dua besaran yang dibandingkan, yaitu besaran botol (banyak minuman) dan besaran harga. Botol harga 5 Rp5.000,00 10 Rp10.000,00 Ketika banyak minuman (botol) yang dibeli naik maka harganya juga naik, sehingga perbandingan ini dinamakan perbandingan senilai. Perhatikan lagi contoh berikut! Suatu proyek pemasangan keramik dapat diselesaikan dalam 20 hari bila dikerjakan oleh 8 orang pekerja. Proyek itu akan dipercepat penyelesaiannya yaitu 10 hari. Tentu pekerja yang diperlukan lebih banyak lagi yaitu 16 pekerja. Dalam hal besaran yang dibandingkan adalah hari dan pekerja. Hari pekerja 20 8 orang 10 16 orang



8



Ketika besaran hari turun ( dari 20 menjadi 10) besaran pekerja naik (dari 8 menjadi 16), sehingga perbandingan ini dinamakan perbandingan berbalik nilai. 2. Skala Skala adalah perbandingan jarak pada gambar terhadap jarak sebenarnya. Misal suatu peta mempunyai skala 1 : 1.000.000, artinya jarak sebenarnya adalah 1.000.000 kali dari jari dalam peta. Bila jarak dalam peta adalah 4 cm maka jarak sebenarnya adalah 1.000.000 × 4 cm = 4.000.000 cm = 40 km. Skala = Jarak sebenarnya = Jarak pada peta = jarak sebenarnya × skala



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.160.000,00 B. Rp.180.000,00 C. Rp.240.000,00 D. Rp.360.000,00 Pembahasan : Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 1 bagian = 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000 Jawab : C Cara Smart : Jumlah =



= 240.000



2. Perbandingan kelereng Andi dan Seno adalah 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih kelereng mereka adalah …. A. 3 buah B. 6 buah C. 9 buah D. 15 buah Pembahasan : Andi = 5 bagian dan Seno = 3 bagian Jumlah = 24 5 bagian + 3 bagian = 24 8 bagian = 24 1 bagian = 1 bagian = 3 Selisih = 5 bagian  3 bagian = 2 bagian = 2 × 3 = 6 Jawab : B 9



Cara Smart : Selisih =



=6



3. Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12 loyang kue . Banyak tepung terigu yang diperlukan adalah .... A. 4 kg B. 8 kg C. 9 kg D. 12 kg Pembahasan : Perbandingan senilai Kue (loyang) Tepung terigu (kg) 9 6 12 x  9x = 12 × 6  x =



x=8



Jawab : B 4. Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari oleh 25 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 20 hari, banyak pekerja yang diperlukan adalah .... A. 15 orang B. 40 orang C. 50 orang D. 60 orang Pembahasan : Perbandingan berbalik nilai Hari Pekerja (orang) 32 25 20 x



 20x = 32 × 25  x =



 x = 40



Jawab : B 5. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.000.000. Jika jarak anatara dua kota pada peta 4 cm, jarak sebenarnya kedua kota itu adalah …. A. 50 km B. 80 km C. 500 km D. 800 km Pembahasan : Skala = 1 : 2.000.000 = Jarak pada peta = 4 cm Jarak sebenarnya = = = 8.000.000 cm = 80 km Jawab : B E.



BILANGAN BERPANGKAT Jika a  R dan n adalah bilangan bulat positif (bilangan asli) maka an = a a  a ...  a sebanyakn faktor



dengan : 10



n a an



= pangkat atau eksponen = bilangan pokok atau basis = bilangan berpangkat



Jika m dan n adalah bilangan bulat positif (bilangan asli) dan a,b  R, a ≠ 0, b ≠ 0, maka berlaku sifat : 1. am × an = am+n am 2. = amn n a



 



n



3. a m = amn 4. (ab)m = ambm n



5.



an a   = n b b 1 a =a a0 = 1 1 bn = n b



6. 7. 8.



1 n



9. a = 10. a



m n



=



n



a



n



am



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Hasil dari adalah .... A. 8 B. 16 C. 32 D. 256 Pembahasan : ( Jawab : B



)



(√



2. Hasil dari A. 72 B. 48 C. 36 D. 24 Pembahasan : (



)



adalah ....



)



(



)



= 3 × 8 = 24



Jawab : D 3. Hasil dari 5-3 + 10-2 adalah …. A. B. C. D. 11



Pembahasan : Jawab : C F.



BENTUK AKAR Jika a dan b bilangan real serta n bilangan asli, maka : b = n a  bn = a Jika a, b, n, dan m bilangan bulat positif (bilangan asli), maka berlaku sifat: 1. n a  n b = n ab 2.



n



a



n



b



n



a b



3.



m n



a n



4.



m n



a  mn a



5.



m



6.



mn



7.



n



m



a



 



an  m a



n



a np  m a p m



a =a



m n



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √ Penyelesaian : √ √ Jawab : A



√



√



√



2. Hasil dari √ √ A. √ B. √ C. √ D. √ Pembahasan : √ √ √ Jawab : C 3. Hasil dari √ √ A. √ B. √ C. √ D. √ Pembahasan : √ √ √ Jawab : C



adalah ....



( √ )



= √



( √ )



√



= √



√



√



adalah ....



√



√



√



adalah ….



√



√ 12



( √ )



√



√ = √



4. Bentuk



√



dirasionalkan penyebutnya adalah ….



A. √ B. √ C.



√



D.



√



Pembahasan : √ √



√



√



√



√



Jawab : C 5. Bentuk sederhana dari A. B. C.



√



adalah ....



√ √ √ √



D. Pembahasan : = √ Jawab : A G.



√ √



√



=



√



=



√



POLA BILANGAN, BARISAN BILANGAN, DAN DERET BILANGAN 1. Pengertian Barisan Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang mempunyai aturan atau pola tertentu. Barisan dapat dinyatakan dalam 3 (tiga) cara, yaitu gambar, deretan bilangan, dan rumus. Perhatikan contoh berikut! Barisan dinyatakan dalam bentuk gambar.



Barisan dinyatakan dalam bentuk deretan bilangan. Barisan yang dinyatakan dalam bentuk gambar di atas dapat dinyatakan dalam bentuk deretan bilangan yang menunjukkan banyaknya segitiga satuan, yaitu: 1, 4, 9, …. Barisan dinyatakan dalam bentuk rumus Barisan yang dinyatakan dalam bentuk deretan bilangan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk rumus, sebagai berikut: 1 dinamakan suku pertama, dilambangkan dengan U1, 4 dinamakan dengan suku kedua dilambangkan dengan U2, 9 dinamakan suku ketiga dilambangkan dengan U3. Jadi, U1 = 1 = 12 U2 = 4 = 22 U3 = 9 = 32 Sehingga Un = n2 Un = n2 disebut rumus suku ke-n suatu barisan. Dari rumus ini dapat ditentukan suku ke-4, ke-5, ke-6 dan seterusnya. Misalnya U10 = 102 = 100. 13



2. Barisan Aritmetika Barisan aritmetika adalah barisan yang mana suku-suku berikutnya didapat dengan cara menambahkan bilangan yang sama dari suku sebelumnya. Misalnya: 2, 5, 8, 11, 14, … 5 didapat dari 2 + 3 8 didapat dari 5 + 3 11 didapat dari 8 + 3 14 didapat dari 11 + 3 2 disebut suku pertama atau suku awal, dilambangkan dengan a, sedangkan 3 disebut beda yang dilambangkan dengan b. Bila barisan aritmetika mempunyai suku awal a dan beda b maka rumus suku ke-n adalah Un = a + (n – 1)b. Jadi, rumus suku ke-n barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, … adalah Un = 2 + (n  1)3 3. Barisan Geometri Barisan geometri adalah barisan yang mana suku-suku berikutnya didapat dengan cara mengalikan bilangan yang sama dari suku sebelumnya. Misalnya: 1, 2, 4, 8, 16, … 2 didapat dari 2 × 1 4 didapat dari 2 × 2 8 didapat dari 2 × 4 16 didapat dari 2 × 8 1 disebut suku awal, yang dilambangkan dengan a, sedangkan 2 disebut rasio, yang dilambangkan dengan r. Bila barisan geometri mempunyai suku awal a dan rasio r, maka rumus suku ke-n adalah Un = arn – 1. Jadi, rumus suku ke-n barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16, … adalah Un = 1 × 2n-1



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Perhatikan pola berikut!



Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah …. A. 99 buah B. 104 buah C. 115 buah D. 120 buah Pembahasan: Banyak lingkaran pada pola ke 1 adalah 3 = 1 × 3 Banyak lingkaran pada pola ke 2 adalah 8 = 2 × 4 Banyak lingkaran pada pola ke 3 adalah 15 = 3 × 5 Banyak lingkaran pada pola ke 4 adalah 24 = 4 × 6 Banyak lingkaran pada pola ke 5 adalah 35 = 5 × 7 Banyak lingkaran pada pola ke 10 adalah 10 × 12 = 120 Jawaban: D 14



2.



Rumus suku ke-n dari barisan 3, 6, 11, 18, ... adalah Un = …. A. 4n – 1 B. n2 + 2 C. n + 2 D. 2n + 1 Pembahasan: U1 = 3 = 12 + 2 U2 = 6 = 22 + 2 U3 = 11 = 32 + 2 U4 = 18 = 42 + 2 Un = n2 + 2 Jawaban: B



3.



Suku ke-7 dari barisan 3, 5, 8, 12, 17, … adalah …. A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 Pembahasan:



Jawab : D 4.



Suku ke-50 dari barisan bilangan: 2, 6, 10, 14, … adalah …. A. 194 B. 198 C. 202 D. 206 Pembahasan: Barisan bilangan di atas merupakan barisan aritmetika dengan suku awal a = 2 dan beda b = 4. Un = a + (n – 1)b U50 = 2 + (49) 4 = 2 + 196 = 198 Jawaban: B



5.



Suku ke-9 dari barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16, … adalah …. A. 18 B. 64 C. 128 D. 256 Pembahasan: Barisan di atas adalah barisan geometri dengan suku awal a = 1 dan rasio r = 2. Un = arn - 1 U9 = ar9-1 = 1 × 28 = 256 Jawaban: D



15



H.



6.



Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 200 dan 400 adalah .... A. 9.504 B. 14.300 C. 14.604 D. 14.700 Penyelesaian : 204, 208, 212, 216, ... , 396 a = 204 , b = 4, Un = 396 Un = 396 a + (n – 1)b = 396 204 + (n – 1) 4 = 396 204 + 4n – 4 = 396 4n + 200 = 396 4n = 396 – 200 4n = 196 n= n = 49 S49 = ( )= ( ) = 49 (300) = 14.700 Jawab : D



7.



Bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4 jam adalah …. A. 3.000 B. 3.200 C. 6.000 D. 6.400 Pembahasan : Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 25, r = 2 waktu = 4 jam = 240 menit n= =8+1=9 9–1 U9 = 25 × 2 = 25 × 28 = 25 × 256 = 6.400 Jawab : D



ARITMETIKA SOSIAL 1. Jual Beli a. Untung dan Rugi Suatu perdagangan dikatakan untung, bila harga jual lebih besar dari harga beli dan dikatakan rugi bila harga jual lebih kecil dari harga beli. Bila B harga beli, J harga jual, U besar untung, dan R besar rugi, maka: U=J–B R=B–J b. Persentase Untung dan Rugi Bila U% adalah persentase untung, U besar untung, dan B harga beli maka: U% = × 100% Bila R% adalah persentase rugi, R besar rugi, dan B harga beli maka: R% = × 100%



16



2.



Bunga Tunggal Bila besar uang yang ditabung adalah M dan besar suku bunga adalah i% per tahun, maka: a. Besar bunga dalam 1 tahun = i% × M b. Besar bunga dalam 1 bulan = × i% × M c. Jumlah tabungan seluruhnya = M + besar bunga



Contoh Soal dan Pembahasan 1.



Seorang pedagang membeli satu lusin pensil seharga Rp9.000,00. Kemudian pensil itu dijual lagi dengan harga Rp1.000,00 per batang. Bila pensil terjual semuanya maka besar keuntungan pedagang itu adalah .... A. Rp1.000,00 B. Rp2.000,00 C. Rp3.000,00 D. Rp4.000,00 Pembahasan: B = Rp9.000,00 J = 12 × Rp1.000,00 = Rp12.000,00 U = J – B = Rp12.000,00 – Rp9.000,00 = Rp3.000. Jawaban: C



2.



Sebuah TV dibeli dengan harga Rp800.000,00 dan dijual lagi dengan harga Rp900.000,00. Persentase keuntungannya adalah.... A. 0,125% B. 1,25% C. 12,5% D. 125% Pembahasan: B = Rp800.000,00 J = Rp900.000,00 U = J – B = Rp900.000,00 – Rp800.000,00 = Rp100.000,00 U% = × 100% = × 100% = 12,5% Jawab : C



3.



Pak Rahmat menyimpan uangnya di bank sebesar Rp750.000,00 dengan bunga 18% per tahun. Besar uang pak Rahmat setelah 4 tahun adalah .... A. Rp85.050,00 B. Rp880.000,00 C. Rp795.000,00 D. Rp761.250,00 Pembahasan : Besar bunga per tahun = × Rp750.000,00 = Rp135.000,00. Besar bunga selama 4 bulan = × Rp135.000,00 = Rp45.000,000. Besar uang pak Rahmat setelah 4 bulan = Rp750.000,00 + Rp45.000,00 = Rp795.000,00. Jawaban : C



4.



Farel menabung pada sebuah bank sebesar Rp 1.200.000,00 dengan suku bunga 8% per tahun. Jika tabungannya sekarang Rp 1.272.000,00, maka lama Farel menabung adalah .... A. 6 bulan 17



B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan Penyelesaian : Bunga 1 tahun = 8% Modal Awal =



= 96.000



Bunga 1 bulan = = 8.000 Perolehan bunga = 1.272.000 – 1.200.000 = 72.000 Lama menabung = = 9 bulan Jawab : D



18



A. Bentuk Aljabar 1. Pengertian Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang didalamnya memuat variabel atau konstanta. Perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut! (1) 2x (2) 4x2 + 3 (3) –3x4 + 2y + 1 Bentuk aljabar (1) terdiri dari 1 suku, disebut bentuk aljabar suku satu atau bentuk aljabar suku tunggal (mononom), bentuk aljabar (2) disebut bentuk aljabar suku dua (binom), dan bentuk aljabar (3) disebut bentuk aljabar suku tiga (trinom). Perhatikan bentuk aljabar (3)! x dan y disebut variabel, –3 dan 2 disebut koefisien, dan 1 disebut konstanta. 2. Suku-suku Sejenis Dua buah suku dikatakan sejenis bila kedua suku itu memiliki variabel dan pangkat yang sama. Perhatikan bentuk aljabar 2x2 + 3x – 6x2 – x. Bentuk aljabar ini memiliki 4 buah suku, yaitu 2x2, 3x, –6x2, dan –x. Suku 2x2 sejenis dengan suku –6x2, karena kedua suku itu memiliki variabel yang sama, yaitu x, dan memiliki pangkat yang sama, yaitu 2. Suku 3x sejenis dengan –x. 3. Penjumlahan dan Pengurangan Dua bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan bila kedua bentuk aljabar itu sejenis. Perhatikan contoh berikut! 3x2 + 6x – 2x2 – 10x = 3x2 – 2x2 + 6x – 10x = x2 – 4x. 4. Perkalian No



Bentuk



Contoh



1



Suku 1 dan Suku 2 a(b + c) = ab + ac



–3x(2x + 6)



2



Suku 2 dan Suku 2 (a + b)(c + d) = ab + ad + bc + bd



(x + 2)(2x – 5) = x.2x – x.5 + 2.2x – 2.5 = 2x2 – 5x + 4x – 10 = 2x2 – x – 10



3



Perkalian Istimewa (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)(a – b) = (a – b)2 = a2 – 2ab + b2



(2x + 3)2 = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 = 4x2 + 12x + 9 (3x – 5)2 = (3x)2 – 2.3x.5 + 52 = 9x2 – 30x + 25 (2x + 3)(2x – 3) = (2x)2 – 32 = 4x2 – 9



18



= –3x.2x – 3x.6 = –6x2 – 18x



5. Pemfaktoran No Bentuk 1 ab + ac = a(b + c)



Contoh 9x + 12y = 3.3x + 3.4y = 3(3x + 4y)



2



x2 + bx + c = (x + p)(x + q), dengan pq = c dan p + q = b



x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)



3



ax2 + bx + c = (ax + p)(ax + q) utk a ≠ 1 dengan pq = ac dan p + q =b



3x2 – 5x – 2 = (3x + 1)(3x – 6)



4



a2 – b2 = (a + b)(a – b)



9x2 – 16 = (3x + 4)(3x – 4)



5



a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)



x2 + 6xy + 9y2 = x2 + 2.x.(3y) + (3y)2 = (x + 3y)(x + 3y)



= (3x + 1).3(x – 2) = (3x + 1)(x – 2)



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Bentuk sederhana dari



adalah …



A. B. C. D. Pembahasan : (



)(



)



(



)(



)



Jawab : A 2. Hasil dari



adalah ….



A. B. C. D. Pembahasan : Jawab : B 3. Hasil dari (2x – 2)(x + 5) adalah …. A. 2x2 – 12x – 10 B. 2x2 + 12x – 10 C. 2x2 + 8x – 10 D. 2x2 – 8x – 10 Pembahasan : (2x – 2)(x + 5) = 2x2 + 10x – 2x – 10 = 2x2 + 8x – 10 Jawab : C 19



4. Hasil dari 5(3x – 1) – 12x + 9 adalah …. A. 3x – 14 B. 3x + 14 C. 3x + 4 D. 3x – 4 Pembahasan : 5(3x – 1) – 12x + 9 = 15x – 5 – 12x + 9 = 15x – 12x – 5 + 9 = 3x + 4 Jawab : C 5. Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah .... A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a  4b)(9a + 4b) D. (9a  4b)(9a  4b) Pembahasan : 81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C



6. Perhatikan pernyataan di bawah ini: (i) 81 – y2 = (9 + y)(9 – y) (ii) x2 – x – 12 = (x + 4)(x + 3) (iii) 24y2 + 6y = 6y(4y – 1) (iv) x2 + 2x – 24 = (x + 6)(x – 4) Pernyataan yang benar adalah …. A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (i) dan (iv) D. (ii) dan (iv) Pembahasan : (i) 81 – y2 = (9 + y)(9 – y) (ii) x2 – x – 12 = (x – 4)(x + 3) (iii) 24y2 + 6y = 6y(4y + 1) (iv) x2 + 2x – 24 = (x + 6)(x – 4) Jawab : C B. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 1. Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan adalah kalimat matematika yang memuat variabel dan tanda sama dengan (“=”). Contoh: (1) 4x – 5 = 3x – 2 (2) 4x2 + 1 = x + 5 (3) 5x + y = 15 Persamaan yang hanya memuat satu buah variabel tidak berpangkat disebut persamaan linear satu variabel. Dari ketiga contoh di atas yang merupakan persamaan linear satu variabel adalah persamaan (1). Bilangan pengganti yang membuat persamaan menjadi kalimat benar disebut penyelesaian. Himpunan yang anggotanya penyelesaian dari suatu persamaan disebut himpunan penyelesaian. Persamaan yang mempunyai penyelesaian sama disebut persamaan ekuivalen. 20



Perhatikan persamaan (1) yaitu 5x – 8 = 3x – 2! Penyelesaian persamaan ini adalah 3, karena 4(3) – 5 = 3(3) – 2. Sedangkan himpunan Hp = {3} disebut himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut. Persamaan 2x = 6 mempunyai penyelesain 3. Dengan demikian peersamaan 5x – 8 = 3x – 2 ekuivalen dengan persamaan 2x = 6 karena mempunyai penyelesaian yang sama, yaitu 3. Hal ini ditulis 5x – 8 = 3x – 2  2x = 6. Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Cara menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah dengan cara mendapatkan persamaan ekuivalen yang paling sederhana. Adapun cara mendapatkan persamaan ekuivalen yang paling sederhana adalah: 1) menambah atau mengurangi kedua ruas dengan suku atau bilangan yang sama 2) mengalikan atau membagi kedua ruas dengan suku atau bilangan yang sama. Contoh: Tentukan penyelesaian persamaan 5x – 8 = 3x – 2! Penyelesaian : 5x – 8 = 3x – 2  5x – 8  3x = 3x – 2  3x (kedua ruas dikurangi dengan 3x)  5x  3x – 8 = 3x  3x – 2 (sifat asosiatif)  2x – 8 = – 2  2x – 8 + 8 = – 2 + 8 (kedua ruas ditambah dengan 8)  2x = 6  (kedua ruas dibagi dengan 2) x=3 Jadi penyelesaiannya adalah 3. Himpunan penylesaiannya adalah Hp = {3} 2. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan adalah kalimat matematika yang memuat variabel dan tanda , atau ≥. Pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel tidak berpangkat disebut pertidaksamaan linear satu variabel. Cara menentukan penylesaian pertidaksamaan linear satu variabel hampir sama dengan cara menentukan penylesaian persamaan linear satu varibel, yaitu dengan cara mendapatkan pertidaksamaan ekuivalen yang paling sederhana. Adapun cara mendapatkan pertidaksamaan ekuivalen yang paling sederhana adalah: 1) menambah atau menguragi kedua ruas dengan suku atau bilangan yang sama 2) mengalikan atau membagi kedua ruas dengan suku atau bilangan yang sama. Jika kedua ruas dibagi dengan bilangan negatif maka tanda pertidaksamaan harus dibalik Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + 5 > 4x + 9, x variabel pada bilangan bulat! Penyelesaian : 2x + 5 > 4x + 9  2x + 5 – 4x > 4x + 9 – 4x (kedua ruas dikurangi 4x)  2x – 4x + 5 > 4x – 4x + 9  –2x + 5 > 9  –2x + 5 – 5 > 9 – 5 (kedua ruas dikurangi 5)  –2x > 4  (tanda dibalik, karena kedua ruas dibagi –2)  x < 2 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah Hp = {x| x < –2, x bilangan bulat}. 21



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Fikri membeli 5 buku tulis di sebuah toko, ia membayar dengan uang Rp 20.000,00 dan mendapatkan uang pengembalian Rp 2.500,00. Jika harga 1 buku tulis tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah .... A. 20.000 – 5x = 2.500 B. 5x – 2.500 = 20.000 C. 20.000 – (x + 5) = 2.500 D. x + 5 = 20.000 – 2.500 Pembahasan : Harga 1 buku tulis = x 20.000 – 5x = 2.500 Jawab : A 2. Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x  2, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {...,  8, 7,  6,  5} B. {...,  3,  2,  1, 0} C. { 5,  4,  3,  2, ...} D. {...,  1, 0, 1, 2} Pembahasan : 2x + 3 ≤ x  2 2x  x + 3 ≤  2 x ≤ 2–3 x ≤ 5 Hp = { 5,  4,  3,  2, ...} Jawab : C 3. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan tersebut adalah …. A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 Penyelesaian : Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39 p + p + 2 + p + 4 = 39 3p + 6 = 39 3p = 39 – 6 3p = 33 p = 11 sehingga : bilangan pertama = 11 bilangan kedua = 11 + 2 = 13 bilangan ketiga = 11 + 4 = 15 Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26 Jawab : C 22



C. Himpunan 1. Mengenal Himpunan  Himpunan adalah kumpulan dari obyek yang didefinisikan dengan jelas.  Himpunan dilambangkan dengan huruf besar, misalnya A, B, C, dan lain-lain.  Keanggotaan himpunan dilambangkan dengan .  Anggota-anggota himpunan diapit oleh tanda kurung kurawal, yaitu {}.  Banyak anggota himpunan A dilambangkan dengan n(A)  Himpunan yang tidak mempunyai anggota disebut himpunan kosong, yang dilambangkan dengan  atau {}.  Himpunan dari semua anggota yang sedang dibicarakan disebut himpunan semesta, yang dilambangkan dengan S. Contoh: B = {1, 2, 3, 4, 5} dibaca B adalah himpunan 1, 2, 3, 4, 5. 1  B (dibaca: 1 anggota B) 6  B (dibaca: 6 bukan anggota B) n(B) = 5 2. Menyatakan Himpuan No Cara Menyatakan Himpunan 1 Mendaftar 2 Syarat Keanggotaan (kalimat) 3 Notasi Pembentuk Himpuan



Contoh A = {1, 2, 3, 4, 5 } A = { lima bilangan asli yang pertama} A = {x | x ≤ 5, x bilangan asli}



3. Himpunan Bagian A merupakan himpunan bagian dari B bila semua anggota A menjadi anggota B. A himpunan bagian dari B dilambangkan dengan A  B. Contoh: A = {2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, karena semua anggota A adalah anggota B, maka A  B (dibaca: A himpunan bagian dari B). 4. Operasi Himpunan a. Irisan Misal A dan B himpunan. Irisan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan juga anggota B. Irisan A dan B dilambangkan dengan A  B. A  B = {x | x  A dan x  B} Daerah yang diarsir menujukkan A  B



Contoh: Jika A = { 1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6} maka A  B = { 3, 4}. b. Gabungan Misal A dan B himpunan. Gabungan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B. Gabungan A dan B dilambangkan dengan A  B. Contoh: A = {1, 2, 3, 4} dan {3, 4, 5, 6} maka A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 23



A  B = {x | x  A atau x  B} Daerah yang diarsir menujukkan A  B



Contoh: Jika A = { 1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5, 6} maka A  B = { 1 , 2 , 3, 4, 5, 6}. c. Komplemen Misal A adalah himpunan dan S adalah himpunan Semesta. Komplemen A adalah himpunan yang anggotanya adalah anggota S yang bukan anggota A. Komplemen A dilambangkan dengan A’ atau Ac. A’ = Ac = {x | x  S dan x  A} Daerah yang diarsir menujukkan komplemen A.



Contoh: S = {x| x ≤ 10, x bilangan asli}, dan A = {1, 2, 3, 4} maka A’ = {5, 6, 7, 8, 9, 10}. d. Selisih Misal A dan B adalah himpunan . Selisih A dan B himpunan yang anggotanya adalah anggota A yang bukan anggota B. Selisih A dan B dilambangkan dengan A – B. A – B = {x | x  A dan x  B} Daerah yang diarsir menujukkan A – B.



Contoh: A = {1, 2, 3, 4, 5} dan {4, 5, 6, 7} maka A – B = {1, 2, 3}. e. Rumus-rumus Misal A dan B himpunan dan S himpunan semesta, maka berlaku 1. n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) 2. n(A) + n(A’) = n(S) 3. n(A  B) = n(A)  n(A  B) 5. Diagram Venn Diagram venn adalah diagram yang menggabarkan himpunan dengan menggunakan noktah, lingkaran dan persegipanjang. Contoh: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 4}, dan B = {3, 4, 5, 6}. Himpunan-himpunan ini dapat digambarkan dengan diagram venn sebagai berikut:



24



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Jika diketahui P = {x | 4 ≤ x < 10, x bilangan asli} dan Q = {x | 7 < x < 13, x bilangan cacah}, maka P  Q = …. A. {8, 9} B. {4, 5, 6, 7, 10, 11, 12} C. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} D. {4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12} Pembahasan : P = {x | 4 ≤ x < 10, x bilangan asli} = {4, 5, 6, 7, 8, 9} Q = {x | 7 < x < 13, x bilangan cacah} = {8, 9, 10, 11, 12} P  Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Jawab : C 2. Diketahui A = {x | x < 6, x  bilangan asli} dan B = {x | x ≤ 6, x  bilangan cacah}. A  B adalah …. A. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} B. {1, 2, 3, 4, 5, 6} C. {1, 2, 3, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4} Pembahasan : A = {x | x < 6, x  bilangan asli} = {1, 2, 3, 4, 5} B = {x | x ≤ 6, x  bilangan cacah} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} A  B = {1, 2, 3, 4, 5} Jawab : C 3. Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan B = {1,5,7}. Hasil A – B adalah.... A. {7} B. {1,5} C. {1,5,7} D. {2,3,4} Penyelesaian : A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1,5,7} A – B = {2, 3, 4} Jawab : D 4. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah .... A. 12 orang B. 28 orang C. 29 orang D. 35 orang Pembahasan : 11 + 12 + x = 40 23 + x = 40 x = 40 – 23x = 17 Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang Jawab : C 25



5. Di sebuah pasar terdapat 40 orang pedagang, 25 orang pedagang menjual tas,23 orang pedagang menjual sepatu, dan 17 orang pedagang menjual keduanya. Banyak pedagangyang tidak menjual tas maupun sepatu adalah .... A. 6 orang B. 8 orang C. 9 orang D. 14 orang Penyelesaian : Misalkan banyak pedagang yang tidak menjual tas maupun sepatu = x. 8 + 17 + 6 + x = 40 31 + x = 40 x = 40  31 x=9



S sepatu



tas 25 – 17 =8



17



23 – 17 =6 x



Jadi, banyak pedagangyang tidak menjual tas maupun sepatu = 9 pedagang Jawab : C D. Relasi dan Fungsi 1. Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota A ke anggota B. Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu: No Cara Menyatakan Relasi Contoh 1



Diagram panah



Relasi ini disebut relasi ”faktor dari”, karena setiap anggota A ”faktor dari” anggota B 2



Himpunan pasangan berurutan



3



Diagram cartesius



R = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (4,4)}



26



2. Fungsi Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Perhatikan relasi-relasi berikut ini!



Relasi (i) adalah bukan fungsi, karena ada anggota A yang mempunyai dua pasangan, yaitu 2. Relasi (ii) adalah fungsi, karena setiap anggota A mempunyai satu pasangan. Relasi (iii) bukan relasi, karena ada anggota A yang tidak punya pasangan. Oleh karena fungsi merupakan relasi, maka fungsi dapat dinyatakan dengan 3 cara menyatakan relasi. Di samping itu fungsi dapat dinyatakan dengan notasi fungsi dan rumus fungsi. 1) Notasi fungsi Fungsi {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)} dapat dinyatakan dengan f : x  2x 2) Rumus fungsi Fungsi {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)} dapat dinyatakan dengan f(x) = 2x



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Diketahui f(x) = px + q, f(2) =  13, dan f(3) = 12. Nilai f(5) adalah .... A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 Pembahasan : f(2) = 2p + q =  13 f(3) = 3p + q = 12   5p =  25 p=5 3p + q = 12  3(5) + q = 12 15 + q = 12 q = 12 – 15 q=3 f(5) = 5(5) + ( 3) = 25  3 = 22 Jawab : D 2. Diketahui rumus tungsi f(x) = 2x– 5. Nilai dari f(4p – 3) adalah .... A. 8p – 11 B. 8p – 8 C. 4p  8 D. 4p  2 Penyelesaian : 27



f(x) = 2x – 5 f(4p – 3) = 2(4p – 3) – 5 = 8p –6 – 5 = 8p – 11 E. Persamaan Garis Lurus 1. Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus Bentuk umum persamaan garis lurus ada 3 macam, yaitu: (1) y = mx + n (2) ax + by + c = 0 (3) Apapun bentuknya, persamaan garis lurus selalu memuat satu atau dua buah variabel yang tidak berpanngkat. Titik Yang Dilalui Oleh Garis Untuk menentukan suatu titik dilaltui oleh garis adalah dengan cara mensubstitusikan titik itu pada persamaan garis yang dikatahui. Bila setelah disubstitusikan, persamaan itu menjadi kalimat yang benar maka titik itu dilalui oleh garis itu. Bila persamaan itu menjadi kalimat yang salah maka titik itu tidak dilalui oleh garis itu. Misalkan diberikan persamaan garis 2x + 3y = 7 dan titik (2, 1). Untuk mengetahui titik itu dilalui oleh oleh garis itu substitusikan titik itu pada garis yang diketahui. Artinya x diganti dengan 2 dan y diganti dengan 1. 2(2) + 3(1) = 7. Ini adalah kalimat yang benar, sehingga titik (2, 1) dilalaui oleh garis itu, kata lainnya adalah titik (2, 1) terletak pada garis itu. Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus Untuk menggambar grafik persamaangaris lurus, terlebih dahulu kita tentukan dua buah titik sembarang yang dilalui oleh garis itu. a. Persamaan Garis Yang Melalui Titik Pusat Persamaan garis yang melalui titik pusat ditandai dengan tidak adanya konstanta. Misalnya y = 2x. Untuk menggambar persamaan garis yang melalui titik pusat, kita cukup menentukan satu buah titik sembarang yang dilalui garis itu. Selanjutnya hubngkan titik pusat dengan sembarang titik yang telah kita tentukan. Misalnya kita akan mengambar garis dengan persamaan y = 2x. Kita tentukan satu buah titik sembarang yang dilalui garis itu, misalnya x diganti dengan 2, maka didapat y = 4, maka titik (2, 4) dilalui oleh garis y = 2x. Selanjuntnya kita hubungkan titik (0, 0) dan titik (2, 4).



b. Persamaan Garis Yang Tidak Melalui Titik Pusat Persamaan garis yang tidak melalui titik pusat ditandai dengan adanya konstanta. Misalnya y = 2x + 7. 28



Untuk menggambar persamaan garis yang tidak melalui titik pusat, ikuti langkahlangkah berikut: 1) Tentukan titik potong garis dengan sumbu X. Titik ini diperoleh bila y = 0. 2) Tentukan titik potong dengan sumbu Y. Titik ini diperoleh bila x = 0. 3) Hubungkan kedua titik tersebut. Misalnya kita akan menggambar grafik garis dengan persamaan y = 2x + 4 1) Kita tentukan titik potong garis dengan sumbu X. Ini berarti y = 0 0 = 2x + 4  2x = 4  x = 2. Jadi titik potong garis dengan sumbu X adalah titik (2, 0) 2) Kita tentukan titik potong dengan sumbu Y. Ini berarti x = 0 y = 2(0) + 4  y = 4 Jadi titik potong garis dengan sumbu Y adalah (0, 4) 3) Kita hubungkan kedua titik potong itu



c. Persamaan garis yang sejajar dengan sumbu X Persamaan garis sejajar dengan sumbu X ditandai dengan tidak adanya variabel x. Misalnya y = 6. Untuk menggambar persamaan garis yang sejajar sumbu X adalah dengan menarik garis sejajar sumbu X dan melalui titik yang dilalui garis itu. Misalnya grafik garis yang persamaannya y = 3 adalah sebagai berikut:



d. Persamaan garis yang sejajar dengan sumbu Y Persamaan garis sejajar dengan sumbu Y ditandai dengan tidak adanya variabel y. Misalnya x = 4. Untuk menggambar persamaan garis yang sejajar sumbu X adalah dengan menarik garis sejajar sumbu X dan melalui tititik yang dilalui garis itu. Misanya grafik garis yang persamaannya x = 4 adalah sebagai berikut:



29



2. Gradien a. Gradien suatu garis yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah m = Misalnya gradien garis yang melalui titik (2, –3) dan (–2, 4) adalah (2, –3)  x1= 2 dan y1 = 3 (–2, 4)  x2= 2 dan y2 = 4 ( ) m= =( ) b. Gradien garis yang persamaannya berbentuk y = mx atau y = mx + n adalah m. Contoh: Gradien garis y = adalah Gradien garis y = 2x + 1 adalah 2 c. Gradien garis yang persamaannya berbentuk ax + by = c atau ax + by + c = 0 adalah m= Contoh : Gradien garis 2x – 4y + 9 = 0 adalah m = Gradien garis 6x + 2y = 24 adalah m =



=–3



3. Hubungan Dua buah Garis Lurus Misal garis g mempunyai gradien m1 dan gradien garis h mempunyai gradien m2. a. Bila garis g dan h saling sejajar maka m1 = m2 (grdiennya sama) b. Bila garis g dan h berpotongan tegak lurus maka m1 × m2 = –1 Misal diberikan dua buah garis dengan persamaan y = 2x + 3 dan y = 2x + 10. Kedua garis ini mempunyai gradien yang sama yaitu 2, maka kedua garis itu sejajar. Misal diberikan dua buah garis dengan persamaan y = 2x + 3 dan y = – x + 2. Gradien garis pertama adalah m1 = 2 dan gradien garis kedua adalah m2 = – . Karena m1 × m2 = 2 × (– ) = –1 , maka kedua garis itu berpotongan saling tegak lurus. 4. Membentuk Persamaan Garis Lurus a. Persamaan garis lurus yang mempunyai gradien m dan melalui titik A(x1, y1) adalah y – y1 = m(x – x1) b. Persamaan garis lurus yang melalui 2 buah titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Grafik suatu garis adalah sebagai berikut:



Persamaan garisnya adalah.... 30



A. 2x – 3y + 6 = 0 B. 2x + 3y + 6 = 0 C. 3x – 2y + 6 = 0 D. 3x + 2y + 6 = 0 Pembahasan : Garis itu melalui titik (0, 3) dan (–2, 0), maka







(



)



  –3x = –2(y – 3)  –3x = –2y + 6  –3x + 2y – 6 = 0  3x – 2y + 6 = 0 Jawab : C Cara smart : Persamaan garis di samping adalah 3x – 2y = 3 × (2)  3x – 2y = 6  3x – 2y + 6 = 0 Jawab : C



Koefisien x



2. Gradien garis x – 3y =  6 adalah .... A.  3 Koefisien y B. C. D. 3 Pembahasan : x – 3y =  6  a = 1, b = – 3 m= Jawab : C 3. Gradien garis yang melalui titik (2, –1) dan (–3, 9) adalah.... A. 2 B. C. D.  2 Pembahasan : m=



(



)



Jawab : D 4. Persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegaklurus garis 3x – 2y = 4 adalah …. A. 2x + 3y – 9 = 0 B. 2x – 3y – 9 = 0 C. 3x + 2y + 19 = 0 D. 3x – 3y – 1 = 0 31



Pembahasan : Gradien garis 3x – 2y = 4 adalah m1 = Persamaan garis yang dicari tegaklurus garis 3x – 2y = 4, jika gradien garis yang dicari adalah m2 maka : m1 × m2 = 1  × m2 = 1  m2 = 1 ×  m2 =  Sehingga garis yang dicari melalui (–3, 5) dan bergradien y–5 =



(x – (–3))



y–5 =



(x + 3)



y–5 =



x–2



 3y – 15 = –2 x – 6  2x + 3y – 9 = 0 Jawab : A



(kedua ruas dikalikan 3)



F. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Perhatikan dua persamaan x + y = 3 dan 2x + y = 4! Kedua persamaan tersebut mempunyai dua variabel yaitu x dan y. Kedua varibelnya tidak berpangkat. Kedua persamaan itu disebut sistem persamaan linear dua variabel. Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel x + y = 3 dan 2x + y = 4! Bila x diganti dengan 1 dan y diganti dengan 2 maka kedua persamaan itu menjadi kalimat yang benar. Persamaan pertama menjadi 1 + 2 = 3 (kalimat yang benar) Persamaan kedua menjadi 2(1) + 2 = 4 (kalimat yang benar) (1, 2) disebut penyelesaian dari sistem persamaan di atas. Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Untuk menentukan sistem persamaan linear dua variabel ada 4 cara, yiatu: 1) Metode eliminasi 2) Metode substitusi 3) Metode grafik 4) Metode gabungan eliminasi dan substitusi Berikut akan dibahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara gabungan eliminasi dan substitusi. Perhatikan contoh soal berikut! Tentukan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 20 dan 3x + 5y = 15. Pembahasan : Mengeliminasi variabel x 2x + 3y = 20 × 3 6x + 9y = 60 3x + 5y = 15 × 2 6x + 10y = 30   y = 30 y =  30 y =  30 disubstitusikan ke persamaan 2x + 3y = 20 diperoleh 2x + 3( 30) = 20 2x  90 = 20 2x = 110 x = 55 Jadi penyelesaiannya adalah (55, 30). 32



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Penyelesaian dari adalah .... A. 8 B. 12 C. 20 D. 22 Penyelesaian : × 12



adalah x = a dan y = b. Nilai a – 3b



dan



9x – 4y = 60



3x + 4y = 12 + 12x = 48 x= x=4 x = 4 disubstitusikan ke persamaan 3x + 4y =  12 3(4) + 4y =  12 12 + 4y = 12 4y =  24 y = y =6 sehingga a – 3b = x – 3y = 4 – 3(6) = 4 + 18 = 22 Jawab : D ×6



2. Harga 4 kg terigu dan 3 kg beras Rp 39.000,00, sedangkan harga 2 kg terigu dan 5 kg beras Rp 37.000,00. Harga 3 kg terigu dan 2 kg beras adalah .... A. Rp 28.000,00 B. Rp 27.000,00 C. Rp 26.000,00 D. Rp 25.000,00 Penyelesaian : Misal harga 1 kg terigu = x harga 1 kg beras = y 4x + 3y = 39.000 × 1 4x + 3y = 39.000 2x + 5y = 37.000 × 2 4x + 10y = 74.000   7y =  35.000 y= y = 5.000  4x + 3y = 39.000 4x + 3(5.000) = 39.000 4x + 15.000 = 39.000 4x = 39.000 – 15.000 4x = 24.000 x= x = 6.000 Harga 3kg terigu dan 2kg beras = 3x + 2y = 3(6.000) + 2(5.000) = 18.000 + 10.000 = 28.000 Jawab : A 33



A. Garis dan Sudut 1. Kedudukan Dua garis Kedudukan dua buah garis ada 3 (tiga) macam, yaitu: a. Berpotongan Garis g dan garis l dikatakan berpotongan bila terletak sebidang dan mempunyai satu titik persekutuan



b. Sejajar Garis g dan garis l dikatakan sejajar bila terletak sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan



c. Berimpit Gars g dan garis l dikatakan berimpit bila terletak sebidang dan mempunyai lebih dari satu titik persekutuan



d. Bersilangan Dua garis dikatakan bersilangan bila tidak terletak sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan



Misalnya garis AC dan garis FH pada gambar di atas.



34



2. Hubungan Antar Sudut



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Besar penyiku sudut A = 35o. Besar pelurus sudut A adalah .... A. 145o B. 125o C. 120o D. 105o Pembahasan : Besar penyiku sudut A = 35o, maka sudut A = 90o – 35o = 55o Besar pelurus sudut A = 180o – 55o = 125o



35



2. Perhatikan gambar! Besar pelurus AOC adalah …. A. 23o B. 63o C. 117o D. 157o Pembahasan : AOC + COB = 180 o (sudut berpelurus) (3x  6) + (4x + 25) = 180 7x + 19 = 180 7x = 180 – 19 7x = 161 x = 23 Pelurus AOC = COB = 4x + 25 = 4(23) + 25 = 92 + 25 = 117 B. Segiempat 1. Macam-macam Segiempat



2. Luas dan Keliling Segiempat Jajargenjang Perhatikan gambar di samping! Bila alas jajargenjang adalah a dan tingginya t maka luas jajargenjang itu adalah L = at Bila panjang sisi yang tidak sejajar adalah a dan b maka kelilling jajargenjang itu adalah K = 2(a + b) Persegipanjang Perhatikan gambar di samping! Bila panjang persegipanjang adalah p dan lebarnya adalah l, maka luasnya adalah L = pl dan kelilingnya adalah K = 2(p + l) Persegi Perhatikan gambar di samping! Bila panjang sisi persegi adalah s,maka luas persegi itu adalah L = s2 dan kelilingnya adalah K = 4s Belahketupat Perhatikan gambar di samping! Bila diagonal-diagonal belah ketupat adalah d1 dan d2, maka luas belah ketupat itu adalah L = Bila s adalah sisi belah ketupat, maka kelilingnya adalah K = 4s. Nilai s dapat diperoleh dari panjang diagonaldiagonalnya dengan menggunakan teorema pythagoras. 36



Trapesium Perhatikan gambar di samping! Bila sepasang sisi sejajar daritrapesium panjangnya a dan b, serta tingginya t maka luas trapesium itu adalah L= (a + b) Bila panjang sisinya adalah a, b, c, dan c maka kelilingnya adalah K = a + b + c + d Layang-layang Perhatikan gambar di samping! Bila panjang diagonal-diagonal layang-layang adalah d1 dan d2 maka Luas layang-layang itu adalah L = Bila sisi yang berlainan panjangnya masing-masing adalah a dan b maka kelilingnya adalah K = 2(a + b) 3. Sifat-sifat Segiempat No 1



Nama Sisi Segiempat Jajargenjang Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar



Sudut



Diagonal



Simetri



Sudut-sudut yang berhadapan sama besar



Diagonaldiagonalnya saling membagi dua sama panjang



a. Tidak memiliki sumbu simetri b. Memiliki simetri putar tingkat 2 c. menempati bingkainya dengan 2 cara



2



Persegipanja Sisi-sisi yang ng berhadapan sama panjang



a. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar b. Semua sudutnya siku- siku



Diagonaldiagonalnya saling membagi dua sama panjang



a. Memiliki 2 sumbu simetri b. Memiliki simetri putar tingkat 2 c. Menempati bingkainya dengan 4 cara



3



Persegi



a. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar b. Semua sudutnya siku- siku



Diagonaldiagonalnya saling membagi dua sama panjang dan tegak lurus



a. Memiliki 4 sumbu simetri b. Memiliki simetri putar tingkat 4 c. Menempati bingkainya dengan 8 cara



a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. Semua sisinya sama panjang



37



No 4



Nama Sisi Segiempat Belahketupat a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b. Semua sisinya sama panjang



Sudut Sudut-sudut yang berhadapan sama besar



5



Trapesium



Terdapat sepasang sisi yang sejajar



Jumlah sudut antata dua sisi sejajar sama dengan 180o



6



Layanglayang



Memiliki 2 pasang sisi sama panjang



Sudut-sudut yang berhadapan sama besar



Diagonal



Simetri



Diagonaldiagonalnya saling membagi dua sama panjang dan tegak lurus



a. Memiliki 2 sumbu simetri b. Memiliki simetri putar tingkat 2 c. Menempati bingkainya dengan 4 cara



-



Diagonaldiagonalnya berpotongan tegak lurus



-



a. Mempunyai 1 sumbu simteri. b. Menempati bingkainya dengan 2 cara



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah .... A. 60 cm B. 68 cm C. 80 cm D. 120 cm Pembahasan : Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s Lbelahketupat = × d1 × d2 d1 = 30 cm Lbelahketupat = 240 × 30 × d2 = 240 15 × d2 = 240 d2 = d2 = 16 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289 x=√ = 17  s = 17 cm Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm Jawab : B



38



2. Perhatikan gambar persegi PQRS dan persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12 cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 19 cm2 B. 24 cm2 C. 38 cm2 D. 48 cm2 Pembahasan : Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. Ltdk diarsir = 156 cm2 Lpersegi = 122 = 144 cm2 Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2 Ldiarsir = Ldiarsir = Jawab : A



=



= 19 cm2



C. Segitiga 1. Pengertian Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut. 2. Jenis Segitiga Berdasarkan sisinya segitiga ada tiga jenis, yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang



Berdasarkan sudut sudutnya segitiga ada tiga jenis, yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku.



39



No Jenis Segitiga 1 Segitiga lancip



Pengertian Segitiga yang semua sudutnya lancip



2



Segitiga tumpul



Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul



3



Segitiga siku-siku



Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku



Gambar



3. Keliling Segitiga Perhatikan gambar di samping! Bila sisi-sisi segitiga adalah a, b, dan c, maka keliling segtiga itu adalah K = a + b + c



4. Luas Segitiga Perhatikan gambar di samping! Bila alas segitiga adalah a dan tingginya adalah t maka luas segitiga adalah L = at



Perhatikan gambar di samping! Bila sisi-sisi segitiga adalah a, b, dan c, serta s = (a + b + c), maka luas segitiga itu adalah L=√ (



)(



)(



)



5. Sifat-Sifat Segitiga a. Jumlah sudut-sudut segitiga sama dengan 180o b. Jumlah dua sisi selalu lebih panjang dari sisi ketiga Bila a, b, dan c sisi-sisi segitiga maka berlaku salah satu dari : a+b>c a+c>b b+c>a c. Sudut terbesar menghadap sisi terpanjang, dan sudut terkecil menghadap sisi terpendek



40



d. Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah sudut dalam yang bukan pelurusnya



6. Garis-garis Istimewa pada segitiga



41



Contoh Soal dan Pembahasan Perhatikan gambar di bawah! Besar RPQ adalah .... A. 49° B. 59° C. 83° D. 93° Pembahasan: PRS = RPQ + PQR (sifat segitiga: Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah sudut dalam yang bukan pelurusnya) 87° = RPQ + 38° RPQ + 38° = 87° RPQ = 87°  38° RPQ = 49° Jawaban : A D. Teorema Pythagoras Pada ABC siku-siku di A maka berlaku BC2 = AB2 + AC2. BC disebut hipotenusa AB dan AC disebut sisi siku-siku



Tripel pythagoras adalah 3(tiga) bilangan asli yang tepat untuk menyatakan sisi-sisi suatu segitiga siku-siku. Bila a > b > c, a, b, dan c bilangan asli dan berlaku a2 = b2 + c2 maka a, b, dan c disebut tripel pythagoras. Contoh: 1) 3, 4, 5 dan kelipatannya 2) 5, 12, 13 dan kelipatnnya 3) 7, 24, 25 dan kelipatannya 4) 8, 15, 17 dan kelipatnnya 5) 9, 40, 41 dan kelipatanya



Contoh Soal dan Pembahasan Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung atas tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 10 m dan jarak patok ke tiang 6 m, maka tinggi tiang adalah .... A. 64 meter B. 16 meter C. 8 meter D. 6 meter Penyelesaian : t2 = 102 62 t2 = 100  36 t2 = 64 t =√ t =8 Jadi, tinggi tiang = 8 m Jawab : C 42



E. Lingkaran 1. Pengertian Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang mempunyai jarak sama dengan titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran 2. Unsur-unsur Lingkaran O disebut pusat lingkaran OA, OB, OD disebut jari-jari lingkaran AD, AB, BC disebut tali busur lingkaran AB disebut diameter lingkaran ̂ ̂ ̂ disebut busur lingkaran OE disebut apotema Daerah OBD disebut juring Daerah BFC disebut tembereng 3. Keliling dan Luas Lingkaran Bila jari-jari lingkaran adalah r, maka keliling lingkaran itu adalah K = 2πr, dan luasnya adalah L = πr2 Bila diameter lingkaran adalah d, maka keliling lingkaran itu adalah K = πd, dan luasnya radalah L = 4. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Di samping adalah gambar lingkaran dengan pusat  dan . a. b. Panjang Busur AB = c. Luas juring AOB =



5. Sudut Pusat dan Sudut Keliling AOD disebut sudut pusat, sedangkan ABD disebut sudut keliling. 1) Bila sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka berlaku sudut pusat sama dengan 2 kali sudut keliling. Jadi AOD = 2 × ABD 2) Sudut-sudut keliling menghadap busur yang sama maka besarnya sama. Jadi ABD = ACD 3) Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya 90o. Jadi EFG = 90o dan EHG = 90o.



43



6. Garis Singgung Lingkaran Bila jarak antara pusat lingkaran O dan A di luar lingkaran adalah j, jari-jari lingkaran adalah r, dan panjang garis singgung dari titik A adalah p maka p=√ AB di sebut garis singgung persekutuan luar. Bila jarak antara kedua pusat lingkaran adalah j, jari-jari lingkaran besar adalah R, jari-jari lingkaran kecil adalah r, dan panjang garis singgung persekutuan luar adalah p, ( ) maka p = √ AB disebut garis singgung persekutuan dalam. Bila jarak antara kedua pusat lingkaran adalah j, jari-jari lingkaran besar adalah R, jari-jari lingkaran kecil adalah r, dan pajang garis singgung persekutuan dalam adalah ( ) p, maka p = √



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Perhatikan gambar!



Titik O adalah pusat lingkaran dan luas juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL adalah …. A. 14 cm2 B. 15 cm2 C. 16 cm2 D. 18 cm2 Pembahasan :



Luas juring OKL = Jawab : C



= 16 cm2



2. Diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm, panjang jari-jari lingkaran yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah …. A. 10 cm B. 11 cm C. 14 cm D. 16 cm Pembahasan : 44



j = 26 r=4 p = 24 p=√



(



)  p2 = j2 – (R – r)2 242 = 262 – (r1  4)2 (R  4)2 = 262  242 (R  4)2 = 676  576 (R  4)2 = 100 R4=√ R  4 = 10 R = 10 + 4 R = 14



Jawab : C F. Kesebangunan dan Kekongruenan 1. Kesebangunan Dua buah bangun dikatakan sebangun bila sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, dan sisi-sisi yang bersuaian mempunyai perbandingan yang sama



ABCD dan EFGH adalah persegipanjang. A bersesuaian dengan E, dan A = E = 90o B bersesuaian dengan F, dan B = F = 90o C bersesuaian dengan G, dan C = G = 90o D bersesuaian dengan H, dan D = H = 90o Jadi sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. AD bersesuaian dengan EH, DC bersesuaian dengan HG, CB bersesuaian dengan GF, BA bersesuaian dengan FA, Jadi sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama yaitu , maka persegipanjang ABCD dan EFGH sebangun. Dua buah segitiga dikatakan sebangun bila sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, atau sisi-sisi yang bersuaian mempunyai perbandingan yang sama.



45



Perhatikan ABC! A = 75o, C = 95o, maka C = 10o. Perhatikan DEF! D= 75o, F = 95o, maka E = 10o. A = D = 75o, B = E = 10o, dan C = F = 95o. Karena sudut-sudut yang besesuaian sama besar, maka kedua segitiga itu sebangun.



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Perhatikan gambar!



Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ... A. 9,0 cm B. 11,5 cm C. 13,0 cm D. 14,5 cm Pembahasan :



XY = Jawab : C



=



=



=



= 13 cm



2. Ali yang tingginya 150 cm mempunyai bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi gedung adalah …. A. 16 m B. 18 m C. 30 m D. 32 m Pembahasan : t. Ali = 150 cm  bayangan Ali = 2 m = 200 cm t. gedung =... cm  bayangan gedung = 24 m = 2.400 cm



Tinggi gedung = Jawab : B



= 1.800 cm = 18 m



G. Bangun Ruang 1. Macam-macam Bangun Ruang Ada 7 jenis bangun ruang, yaitu kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. 46



2. Unsur-unsur Bangun Ruang Unsur-unsur bangun ruang meliputi titik sudut, sisi, rusuk, diagonal ruang, dan bidang diagonal.



3. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang



47



4. Jaring-jaring Kubus dan Balok Jaring-jaring kubus adalah bangun datar yang terdiri dari rangkaian persegi pembentuk kubus Contoh:



Jaring-jaring balok adalah bangun datar yang terdiri dari rangkaian persegipanjang pembentuk balok Contoh:



5. Kerangka Kubus dan Balok Kerangka balok kubus atau balok adalah model bangun kubus atau balok yang hanya terdiri dari rusuk-rusuknya saja. Misalnya kita dapat membuat kerangka balok dari bahan kawat, atau besi. Bila r adalah rusuk kubus maka panjang kerangka kubus = 12r Bila p panjang persegipanjang, l lebar persegipanjang, dan t tinggi persegipanjang, maka panjang kerangka balok = 4(p + l + t)



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Perhatikan gambar kerucut!



Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi D. Diameter Pembahasan : Garis AB = garis pelukis Jawab : B 2. Sebuah kerucut mempunyai diameter alas 14 cm dan tingginya12 cm. Volume kerucut adalah …. (π = ) A. 3.696 cm3 B. 2.464 cm3 48



C. 924 cm3 D. 616 cm3 Pembahasan : d = 14 cm  r = 7 cm t = 12 cm Vkerucut = Jawab : D



= 1 × 22 × 7 × 4 = 616 cm3



3. Pada gambar di samping adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 343 π cm2 B. 294 π cm2 C. 147 π cm2 D. 49 π cm2 Pembahasan : Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) = 14 π (21) = 294 π cm2 Jawab : B



49



A. Menyajikan dan Mendeskripsikan Data Dalam Bentuk Tabel, Diagram Batang, Garis, atau Lingkaran Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, dan penafsiran data. Data dapat disajikan dalam 2(dua) bentuk, yaitu tabel dan diagram. Diagram ada beberapa macam diantaranya diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran Contoh: Diberikan data hasil ulangan matematika kelas IX sebagai berikut : 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9. Data di atas dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:



Data di atas dapat disajikan dalam diagram batang sebagai berikut:



Data di atas dapat dinyatakan dalam diagram lingkaran sebagai berikut:



Juga dapat dinyatakan dengan diagram garis berikut:



50



Contoh Soal dan Pembahasan 1.



Diagram lingkaran di bawah menunjukkan hasil pendataan tentang pekerjaan warga dari 200 orang di sebuah RW. Banyak warga yang bekerja sebagai PNS adalah.... A. 45 orang B. 50 orang C. 60 orang D. 90 orang Pembahasan: Persentase wiraswasta = 25% (karena siku-siku). Dengan demikian persentase PNS = 100%  (25% + 45%) = 30%. Banyak warga yang bekerja sebagai PNS = 30% × 200 orang = × 200 orang = 60 orang. Jawaban : C



2.



Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :



Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang Pembahasan : Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1 = 11 orang Jawab : B



B. Ukuran Pemusatan Data 1. Mean (Rata-rata) Mean (rata-rata) adalah hasil bagi dari jumlah seluruh data dengan banyak data. ̅ 2.



Modus Modus adalah data yang mempunyai frekuensi tinggi atau sering muncul.



3.



Median Median (nilaia tengah) adalah data yang terletak di tengah, setelah data diurutkan. Bila Me adalah median dan n adalah banyak data maka: untuk banyak data ganjil maka Me = data ke untuk banyak data genap maka Me = rata-rata dari data ke dan data ke + 1



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Nilai ulangan matematika seorang siswa sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80, 80, 70, 90. Modus dari data tersebut adalah …. A. B. C. D.



40 50 70 80



Pembahasan : Modus = data yang sering muncul Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90 51



Maka modus = 80 (muncul 3 kali) Jawab : D 2. Tabel di bawah ini menyatakan nilai ulangan harian matematika.



Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata adalah.... A. 11 orang B. 12 orang C. 20 orang D. 23 orang Pembahasan :



̅



= 7,25



Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7,25 adalah 3 + 8 + 12 = 23 orang Jawaban : C 3. Rata-rata berat badan 8 orang siswa adalah 50 kg. Setelah datang 2 siswa, berat rata-rata menjadi 48 kg. Berat badan 2 siswa yang baru datang adalah.... A. 40 kg B. 46 kg C. 80 kg D. 92 kg Pembahasan : ̅



Misal berat badan 2 siswa yang baru datang adalah x kg, maka jumlah berat badan keseluruhan adalah 400 + x, dan banyak siswa sekarang menjadi 10 orang dan rataratanya menjadi 48. ̅ 400 + x = 10 × 48 400 + x = 480 x = 480  400 x = 80 Jadi berat badan 2 siswa yang baru datang adalah 80 kg. Jawab : C



52



C. Peluang 1. Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Setiap anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Contoh: a. Percobaan melambungkan uang logam. Hasil yang mungkin adalah muncul angka (A) dan gambar (G), sehingga ruang sampelnya adalah S = {A, G} b. Percobaan melambungkan dadu. Hasil yang mungkin adalah muncul angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehingga ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Peluang Suatu Kejadian Bila P(A) adalah peluang kejadian A, dan S ruang sampel, maka: P(A) = 3.



Frekuensi Harapan Bila Fh(A) adalah frekuensi harapan kejadian A, dan N adalah banyak percobaan maka : Fh(A) = P(A) × N



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Banyaknya mata dadu = 6, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6 Banyaknya faktor dari 4 = 3, yaitu 1, 2, 4 Maka : P (faktor dari 4) = = Jawab : C 2. Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut: 9 siswa memilih pramuka, 12 siswa memilih volly, 7 siswa memilih PMR, 8 siswa memilih KIR. Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah …. A. B.



C. D. Pembahasan : Pramuka = 9 volly = 12 PMR = 7 KIR = 8 Jumlah siswa = 36 Maka P ( 1 volly) = Jawab : C



+ =



53



I.



BILANGAN A. Operasi Bilangan Bulat UN 2010 1. Hasil dari (16 : 2) + (5 × 2)  (3) adalah .... A. 5 B. 1 C. 15 D. 24 UN 2011 2. Hasil dari (20) + 8 × 5  18 : (3) adalah .... A. 26 B. 14 C. 14 D. 26 UN 2012 3. Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah .... A. 7 B. 4 C. 3 D. 2 4.



Hasil dari 17  (3× ( 8)) adalah .... A. 49 B. 41 C.  7 D.  41



UN 2013 UN 2014 UN 2015 5. Dalam kompetensi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah -2 dan tidak dijawab -1. Dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 35 dan salah 9. Skor yang diperoleh Ali adalah .... A. 114 B. 116 C. 126 D. 131 6.



Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban yang benar diberi nilai 4, salah 2 dan tidak dijawab 1. Dari 40 soal yang dibeiikan, Rini berhasil menjawab benar 31 dan salah 6.Skor yang diperoleh Rini adalah .... A. 112 B. 109 C. 107 D. 105



54



UN 2016 7. Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan 3 kali bilangan kedua. Hasil dari 7  5 adalah .... A. 50 B. 20 C. 20 D. 50 8.



B.



Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama dengan 2 kali bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan 5 kali bilangan kedua. Hasil dari 8 * (6) adalah .... A. 20 B. 34 C. 102 D. 126



Operasi Bilangan Pecahan UN 2010 1. Ina membagikan 12 kg kopi kepada beberapa orang. Jika tiap orang mendapat maka banyak orang yang menerima kopi adalah …. A. 3 orang B. 16 orang C. 24 orang D. 48 orang UN 2011 2. Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; A. 0,45; 78%; ; 0,85 B.



0,45; 78% ; 0,85;



C.



0,85; ; 78% ; 0,45



D.



; 0,85; 78% ; 0,45



UN 2012 3. Hasil dari



adalah ....



A. B. C. D. 4.



Hasil dari



adalah ....



A. B. C. D. UN 2013 5. Hasil dari



adalah ....



A. 55



dan 78% adalah ….



kg kopi,



B. C.



3



D. 6.







Hasil dari



adalah ....



A.  B.







C. D. UN 2014 7. Seorang ibu masih memiliki stok beras. Setelah dimasak A.



C.



kg beras, untuk persediaan ia membeli lagi



kg



kg, persediaan beras ibu tinggal ....



kg



B.



kg



C.



kg



D.



kg



Perbandingan dan Skala UN 2010 1. Proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena sesuatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah …. A. 1 orang B. 3 orang C. 6 orang D. 9 orang UN 2011 2. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah …. A. 99 hari B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari 3.



Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran 7 cm × 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah …. A. 58 m2 B. 63 m2 C. 126 m2 D. 140 m2



UN 2012 4. Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah .... A. 44 B. 50 56



C. 78 D. 98 5.



Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.288.000,00 B. Rp.300.000,00 C. Rp.480.000,00 D. Rp.720.000,00



UN 2013 6. Perbandingan uang Ali dan Lia 4 : 3. Jumlah uang mereka Rp560.000,00. Selisih uang Ali dan Lia adalah .... A. Rp140.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp100.000,00 D. Rp80.000,00 7.



Perbandingan kelereng Faiz dan Bayu 4 : 11. Jumlah kelereng mereka 60. Selisih kelereng keduanya dalah .... A. 16 buah B. 24 buah C. 28 buah D. 44 buah



UN 2014 8. Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam akan habis dalam waktu .... A. 18 hari B. 28 hari C. 32 hari D. 42 hari UN 2015 9. Keliling suatu persegipanjang 80 cm. Jika perbandingan panjang dan lebarnya 7 : 3, maka luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 336 cm2 B. 320 cm2 C. 268 cm2 D. 210 cm2 10. Perbandingan panjang dan lebar persegipanjang 8 : 5. Jika keliling persegipanjang itu 52 cm,maka luasnya adalah .... A. 160 cm2 B. 104 cm2 C. 78 cm2 D. 40 cm2 11. Sebuah mobil menghabiskan 4 liter bensin untuk menempuh jarak 80 km. Banyak bensin yang diperlukan mobil itu untuk menempuh jarak 200 km adalah .... A. 10 liter B. 20 liter C. 25 liter D. 30 liter 12. Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 240 kue. Banyak kue yang dapat dibuat oleh toko tersebut selama 12 hari adalah .... 57



A. B. C. D.



160 kue 260 kue 360 kue 460 kue



UN 2016 13. Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 24 hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima dan Adit bekerja bersama, rumah itu akan selesai dicat selama .... A. 4 hari B. 6 hari C. 7 hari D. 8 hari 14. Bapak dan paman menanam padi pada satu bidang sawah. Bapak dapat mengerjakan sawah tersebut selama 12 hari, sementara paman dalam 6 hari. Seandainya bapak dan paman bekerja bersama, maka pekerjaan itu akan selesai dalam waktu .... A. 3 hari B. 4 hari C. 12 hari D. 72 hari 15. Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp400.000,00. Selisih uang keduanya adalah .... A. Rp80.000,00 B. Rp100.000,00 C. Rp150.000,00 D. Rp200.000,00



2 cm



R. Pertemuan



16. Perhatikan denah kantor berikut ini: 3 cm 1 cm



2 cm



R. Kepala



Resepsionis



Skala = 1 : 500



1 cm Gudang KM



R. Unit 1



R. Unit 2



Luas kantor sebenarnya adalah .... A. 600 m2 B. 450 m2 C. 300 m2 D. 150 m2 17. Perhatikan denah rumah Azizah berikut! 3 cm 2 cm Toilet Dapur



Garasi



Toilet Ruang Keluarga



R. Tamu



4 cm



Kama r Tidur Kamar Tidur



6 cm



Luas rumah Azizah sebenarnya adalah .... 58



6 cm Skala = 1 : 100 5 cm



A. B. C. D.



110 m2 130 m2 143 m2 169 m2



D. Operasi Bilangan Berpangkat UN 2012 1.



Hasil dari A. 48 B. 72 C. 108 D. 216



2.



Hasil dari A. 10 B. 25 C. 32 D. 64



UN 2013 3. Hasil dari A.



adalah ....



adalah ....



adalah ....



B. C. D. 4.



Hasil dari A.



adalah ....



B. C. D. 5.



Hasil dari A.



adalah ....



B. C. D. UN 2014 6.



Hasil dari A. 10 B. 16 C. 32 D. 48



7.



Hasil dari A.



adalah ...



adalah ...



B. 59



C. 2 D. 8 8.



Hasil dari A. 5 B. 15 C. 25 D. 50



adalah ...



UN 2015 9.



Hasil dari A. 3 B. 9 C. 27 D. 81



adalah ....



10. Hasil dari A. 8 B. 20 C. 24 D. 40



adalah ....



11. Hasil dari A. 28 B. 24 C. 12 D. 9



adalah ....



UN 2016 12. Hasil dari ( A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 13. Hasil dari ( A. 14 B. 16 C. 24 D. 64 E.



) adalah ....



) adalah ....



Bilangan Bentuk Akar UN 2012 1. Hasil dari √ √ A. √ B. √ C. √ D. √ UN 2013 2. Hasil dari √ A. √



adalah ....



√



adalah .... 60



√ √ √



B. C. D. 3.



Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √



UN 2014 4. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √ 5.



6.



B. C.



√



adalah ....



adalah ....



adalah ....



√



Bentuk dari A.



√



, jika dirasionalkan penyebutnya adalah ....



√



√ √



√



D. 7.



√



Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D.



√



Bentuk



√



dirasionalkan penyebutnya adalah ....



A. √ B. √ C. √ D. √ 8.



Bentuk dari A. B. C. D.



√



, jika dirasionalkan penyebutnya adalah ....



√ √ √ √



UN 2015 9. Bentuk sederhana dari √ A. √ B. √ C. √



√



√



61



adalah ....



D.



√



10. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √ UN 2016 11. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √ 12. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √



√



√



√



adalah ....



adalah ....



√ adalah ....



13. Bilangan yang senilai dengan A. B.



√ √ √



D.



14. Bilangan yang senilai dengan



B. C. D. F.



adalah ....



√



C.



A.



√



(√



√ )



(√



√ )



(√



√ )



(√



√ )



√



√



adalah ....



Pola dan Barisan Bilangan UN 2010 1. Gambar berikut adalah segitiga yang disusun dari batang korek api.



Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-6 adalah …. A. 25 B. 30 C. 45 D. 63 62



2.



Dua suku berikutnya dari barisan 1, 3, 7, 13, ... adalah .... A. 21 dan 31 B. 19 dan 27 C. 19 dan 25 D. 17 dan 23



UN 2011 3. Diketahui Un = 2n2 – 5. Nilai dari U4 + U5 adalah …. A. 154 B. 82 C. 72 D. 26 4.



Rumus suku ke-n suatu barisan Un = 2n – n2. Jumlah suku ke 10 dan suku ke 11 barisan tersebut adalah …. A. –399 B. –179 C. –99 D. –80



UN 2012 5. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 UN 2013 6. Suku ke-52 dari barisan bilangan 7, 12, 17, 22, 27, ... adalah .... A. 257 B. 259 C. 262 D. 267 7.



Suku ke-45 dari barisan bilangan 40, 37, 34, 31, 28, ... adalah .... A. 175 B. 172 C. −92 D. −95



8.



Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 27, 9, 3, 1, ... adalah .... A. B. C. D.



9.



Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 64, 32, 16, 8, ... adalah .... A. B. C. D.



10. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan , 1, 2, 4, 8, ... adalah .... A. B. C. 63



D. UN 2014 UN 2015 11. Diketahui barisan bilangan 6, 9, 12, 15, 18.... Suku ke-37 barisan tersebut adalah.... A. 465 B. 168 C. 158 D. 153 12. Diketahui barisan bilangan 3, 8, 13, 18, 23, .... Suku ke-32 adalah .... A. 465 B. 168 C. 158 D. 153 UN 2016 13. Gambar berikut adalah pola segitiga yang disusun dari batang korek api.



Banyak batang korek api yang diperlukanuntuk membuat pola ke-7 adalah .... A. 45 B. 63 C. 84 D. 108 14. Perhatikan gambar persegi berikut!



Selisih antara banyak persegi yang diarsir dengan yang tidak diarsir pada pola kedelapan adalah .... A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 G. Barisan dan Deret UN 2012 1. Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah .... A. 531 B. 666 C. 1062 D. 1332



64



2.



Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah .... A. 896 B. 512 C. 448 D. 408



3.



Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah .... A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680



4.



Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah .... A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400



5.



Bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyak bakteri selama 4 jam adalah …. A. 3.000 B. 3.200 C. 6.000 D. 6.400



UN 2013 6. Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmetika masing-masing 19 dan 37. Jumlah 24 suku pertama adalah .... A. 1.668 B. 1.680 C. 1.740 D. 1.752 7.



Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. Jumlah 30 suku pertama adalah .... A. 2.280 B. 2.190 C. 1.815 D. 364



UN 2014 8. Diketahui barisan aritmetika dengan U5 = 8 dan U9 = 20. Suku ke-10 adalah .... A. 31 B. 23 C. 23 D. 31 9.



Dari barisan aritmetika diketahui U3 = 18 dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah .... A. 786 B. 1.248 C. 1.572 D. 3.144



65



10. Banyak kursi pada baris pertama sebuah gedung pertunjukkan adalah 20 kursi, baris kedua 23 kursi dan seterusnya sehingga banyak kursi baris berikutnya selalu bertambah 3 kursi. Jika dalam gedung tersebut terdapat 20 baris kursi, maka jumlah kursi pada gedung tersebut adalah .... A. 270 kursi B. 970 kursi C. 1.000 kursi D. 1.003 kursi UN 2015 11. Seutas tali dipotong menjadi lima bagian sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 12 cm dan tali terpanjang 192 cm, maka panjang tali mula-mula adalah .... A. 180 cm B. 204 cm C. 372 cm D. 394 cm 12. Seutas tali dibagi menjadi enam bagian, sehingga bagian-bagiannya membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 9 cm dan panjang tali terpanjang 288 cm,panjang tali mula-mula adalah.... A. 567 cm B. 576 cm C. 586 cm D. 596 cm 13. Jumlah bilangan kelipatan 5 antara 100 dan 300 adalah .... A. 7.895 B. 7.800 C. 5.850 D. 5.755 14. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 200 dan 400 adalah .... A. 19.500 B. 20.100 C. 30.360 D. 40.200 15. Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti grafik berikut.



Alia pergi ke rumah nenek yang berjarak 22 kilometer dengan menggunakan taksi tersebut. Berapa tarif taksi yang harus dibayar Alia? A. Rp 66.000,00 B. Rp 73.000,00 C. Rp 132.000,00 D. Rp 143.000,00 UN 2016 16. Suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut-urut 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah .... 66



A. B. C. D.



90 405 940 1.280



17. Suatu barisan geometri suku ke-3 dan ke-5 berturut-turut 18 dan 162. Suku ke-9 barisan tersebut adalah .... A. 13.122 B. 13.075 C. 12.888 D. 12.122 18. Ayah akan membagikan sejumlah uang kepada lima anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Banyak uang yang dibagikan ke masing-masing anak membentuk barisan geometri. Jika dua anak terakhir berturut-turut memperoleh 8 lembar dan 4 lembar, total uang yang dibagikan ayah adalah .... A. Rp124.000,00 B. Rp144.000,00 C. Rp248.000,00 D. Rp300.000,00 19. Setiap awal bulan ayah membagikan sejumlah uang kepada 5 anaknya. Uang yang akan dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan. Anak pertama memperoleh 48 lembar dan anak kedua memperoleh setengah dari anak pertama, anak ketiga memperoleh setengah dari anak kedua, dan begitu seterusnya. Jumlah uang yang dibagikan ayah adalah .... A. Rp93.000,00 B. Rp96.000,00 C. Rp124.000,00 D. Rp186.000,00 20. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan tiap bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 7 cm dan tali terpanjang 2,24 m, maka panjang tali seluruhnya adalah .... A. 440 cm B. 441 cm C. 425 cm D. 420 cm H. Aritmetika Sosial UN 2010 1. Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp64.800,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp2.500,00 per buah dan 1 lusin buku dengan harga Rp1.750,00 per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah …. A. 20% B. 22,5% C. 25% D. 30% 2.



Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur selama 12 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah …. A. Rp507.500,00 B. Rp590.000,00 C. Rp640.000,00 D. Rp650.000,00



67



UN 2011 3. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah …. A. 7 % B. 15% C. 22 % D. 30% 4.



Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah 2 bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah …. A. Rp2.500.000,00 B. Rp2.600.000,00 C. Rp2.750.000,00 D. Rp2.800.000,00



tahun, tabungan Budi di



UN 2012 5. Ayah menabung di bank sebesar Rp 2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah menabung adalah .... A. 13 bulan B. 14 bulan C. 15 bulan D. 16 bulan 6.



Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah .... A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan



UN 2013 7. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah .... A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000,00 D. Rp3.650.000,00 UN 2014 8. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan D. 24 bulan UN 2105 9. Andi menabung di bank sebesar Rp250.000,00 dengan suku bunga 18% pertahun. Jika tabungan Andi sekarang Rp280.000,00, lama Andi menabung adalah .... A. 5 bulan B. 6 bulan C. 7 bulan 68



D. 8 bulan 10. Maria menabung di bank sebesar Rp 2.500.000,00 dengan suku bunga 16% per tahun. Berapa lama menabung agar tabungan Maria menjadi Rp2.600.000,00? A. 1 bulan B. 3 bulan C. 4 bulan D. 6 bulan UN 2016 11. “Toko Pakaian” Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel. Diskon Barang Harga Toko Toko Toko Toko Rame Damai Seneng Indah Baju Rp80.000,00 25% 20% 15% 10% Celana Rp100.000,00 10% 15% 20% 25% Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah? A. Toko Rame B. Toko Damai C. Toko Seneng D. Toko Indah 12. “Tarif Taksi” Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan taksi B. Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel. Jarak (km)



Awal (0)



1 2 3 ... 15 Tarif (Rp) Taksi A 7.000 9.500 12.000 14.000 ... ... Taksi B 10.000 12.000 14.000 16.000 ... ... Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak 15 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia? A. Taksi A, karena tariff taksi yang lebih murah B. Taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah C. Taksi A, karena lebih murah 6 ribu rupiah D. Taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah II.



ALJABAR A. Bentuk Aljabar UN 2010 1.



Bentuk sederhana dari



adalah ….



A. B. C. D. 2.



Hasil dari 3(x + 2) – 5x – 5 adalah …. A. –2x – 1 B. –2x + 1 69



C. 2x – 1 D. 2x + 1 3.



Hasil dari (2x – 2)(x + 5) adalah …. A. 2x2 – 12x – 10 B. 2x2 + 12x – 10 C. 2x2 + 8x – 10 D. 2x2 – 8x – 10



UN 2011 4.



Bentuk sederhana dari



adalah ….



A. B. C. D. 5.



Hasil dari (x – 2y)2 adalah …. A. x2 + 4xy + 4y2 B. –x2 – 4xy – 4y2 C. x2 – 4xy + 4y2 D. x2 + 4xy – 4y2



6.



Diketahui A = x – y dan B = 3x – 4y. Hasil dari A – B adalah …. A. –2x + 3y B. –2x – 5y C. 2x – 5y D. 2x – 3y



7.



Diketahui A = –7x + 5 dan B = 2x – 3. Hasil dari A – B adalah …. A. –9x + 2 B. –9x + 8 C. –5x + 2 D. –5x + 8



8.



Hasil dari 4p3q2 × 6p2r3 adalah …. A. 10p5q2r3 B. 24p5q2r3 C. 24p6q2r D. 24p6q2r3



9.



Hasil dari (–8m2n3) × (2k3n4) adalah …. A. –16k3m2n12 B. –16k3m2r7 C. 16k3m2n12 D. 16k3m2r7



UN 2012 10. Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah .... A. (7p – 8q)(7p – 8q) B. (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q) 70



11. Faktor dari 4x2 – 36y2 adalah .... A. (2x+6y)(2x – 6y) B. (2x – 6y)(2x – 6y) C. (4x – 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y) UN 2013 12. Perhatikan pernyataan di bawah ini! ( ) (i) ( ) (ii) ( )( ) (iii) ( )( ) (iv) Pernyataan yang benar adalah .... A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) 13. Perhatikan pernyataan di bawah ini! ( ) (i) ( )( ) (ii) ( )( ) (iii) ( )( (iv) Pernyataan yang benar adalah .... A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (iii) dan (iv) D. (i) dan (iii)



)



UN 2014 14. Perhatikan pemfaktoran berikut ini! ( ) i. ( )( ) ii. ( )( ) iii. Pemfaktoran tersebut yang benar adalah .... A. i, ii B. i, iii C. ii, iii D. i, ii, iii 15. Perhatikan pemfaktoran berikut ini! i. 2a2 – 3ab = a(2a – 3b) ( )( ) ii. ( )( ) iii. Dari pemfaktoran di atas yang benar adalah .... A. i dan ii B. ii dan iii C. I dan iii D. Iii saja UN 2015 16. Perhatikan pernyataan berikut! I. 4x2 – 9 = (2x +3)(2x – 3) II. 2x2 + x – 3 = (2x – 3)(x + 1) III. x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) IV. x2 + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1) 71



Pernyataan yang benar adalah .... A. I dan II B. II dan III C. I dan III D. II dan IV UN 2016 17. Perhatikan penyataan berikut! I. 4x2 – 9 = (2x + 3)(2x – 3) II. 2x2 + x – 3 = (2x – 3)(x + 1) III. x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) IV. x2 + 4x – 5 = (x – 5)(x + 1) Pernyataan yang benar adalah .... A. I dan II B. II dan III C. I dan III D. II dan IV B.



Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel UN 2010 1. Jika 2x + 7 = 5x – 5, maka nilai x – 1 adalah …. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 UN 2011 2. Penyelesaian dari persamaan linier (



)



(



) adalah ….



A. B. C. D. 3.



Nilai x yang memenuhi persamaan ( A. B. C. D.



)



adalah ….



6 4 4 6



UN 2012 4. Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah .... A. {...,  6,  5,  4} B. {..., 0, 1, 2} C. { 2,  1, 0, ...} D. {4, 5, 6, ...} 5.



Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 7x – 1 ≤ 5x + 5, untuk x  bilangan cacah adalah .... A. {1, 2, 3} B. {0, 2, 3} C. {0, 1, 2, 3} D. {1, 2, 3, 4}



72



6.



Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥ –5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {3, 2, 1, 0, ...} B. { 1, 0, 1, 2, ...} C. {2, 3, 4, ...} D. {4, 5, 6, 7, ...}



7.



Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah .... A. 48 B. 50 C. 140 D. 142



8.



Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 63. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah .... A. 38 B. 42 C. 46 D. 54



UN 2013 9. Himpunan dari penyelesaian pertidaksamaan A. * | + B. * | + C. * | + D. * | +



adalah ....



10. Himpunan dari penyelesaian pertidaksamaan adalah .... A. * | + B. * | + C. * | + D. * | +



, dengan x bilangan real



11. Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan 114. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah .... A. 38 B. 46 C. 76 D. 80 UN 2014 12. Jika x adalah penyelesaian dari 5x – 8 = 3x + 12, nilai dari x + 3 adalah .... A. 13 B. 8 C. 5 D. 2 13. Diketahui persamaan –5x + 7 = 2x + 77, nilai dari x + 8 adalah …. A. –18 B. –2 C. 2 D. 18 14. Suatu persegipanjang mempunyai panjang (3x + 10) cm dan lebar (x + 10) cm. Jika keliling persegipanjang tersebut 144 cm, maka panjang dan lebar persegipanjang adalah .... 73



A. B. C. D.



37 cm dan 35 cm 39 cm dan 33 cm 42 cm dan 30 cm 49 cm dan 23 cm



15. Diketahui keliling persegipanjang 64 cm dengan ukuran panjang (2x + 7) cm dan lebar (2x + 5) cm, maka panjang dan lebar persegipanjang berturut-turut adalah .... A. 26 cm dan 6 cm B. 22 cm dan 10 cm C. 19 cm dan 13 cm D. 18 cm dan 14 cm UN 2015 16. Himpunan penyelesaian 2x – 3 ≤ 21 + 4x dengan x bilangan bulat adalah .... A. {-12, -11, -10, -9, ...} B. {-9, -8, -7, -6, ...} C. {...,-15, -14, -13, -12} D. {...,-12, -11, -10, -9} 17. Himpunan penyelesaian dari 3x – 2 ≥ 16 + 5x dengan x bilangan bulat adalah .... A. {-12, -11, -10, -9, ...} B. {-9, -8, -7, -6, ...} C. {...,-15, -14, -13, -12} D. {...,-12, -11, -10, -9} 18. Meta membeli 4 buah vas bunga. Ia membayar dengan uang Rp 50.000,00 dan mendapat uang pengembalian Rp 2.000,00. Jika harga 1 vas bunga tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah .... A. 50.000 – 4x = 2.000 B. 4x – 2.000 = 50.000 C. 50.000 – (x + 4) = 2.000 D. x + 4 = 50.000 – 2.000 19. Suatu persegipanjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegipanjang 38 cm dan lebar x cm, maka model matematikanya adalah .... A. 5 + x = 38 B. 2(2x+5) = 38 C. 2 (x + 5) = 38 D. 5 + 2x = 38 20. Umur ayah p tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang benar adalah .... A. 2p + 6 = 38 B. 2p – 6 = 38 C. p + 6 = 38 D. p – 6 = 38 C.



Himpunan UN 2010 1. Diketahui himpunan-himpunan: M = {x | 1 ≤ x ≤ 9, x  bilangan prima} N = {x | 1 < x < 9, x  bilangan ganjil} M  N = …. A. {3, 5, 7} B. {2, 3, 5, 7} C. {1, 2, 3, 5, 7} 74



D. {1, 2, 3, 5, 7, 9} 2.



Dari 100 orang yang disurvei tentang kegemaran menonton acara televisi diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 orang gemar berita, dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah …. A. 20 orang B. 22 orang C. 32 orang D. 36 orang



UN 2011 3. Jika K = {x | 5 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli} dan L = {x | 7 ≤ x < 13, x bilangan cacah}. K  L = …. A. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} B. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} C. {6, 7, 8, 9, 10} D. {7, 8, 9, 10} 4.



Pada suatu pertemuan 30 orang siswa, terdapat 16 siswa memakai baju putih, 12 siswa memakai celana putih, dan 9 siswa yang tidak memakai pakaian berwarna putih. Banyak siswa yang memakai baju dan celana putih adalah …. A. 3 B. 4 C. 7 D. 8



5.



Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepakbola, 8 siswa gemar basket dan sepakbola, serta 14 siswa tidak gemar olahraga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah …. A. 46 siswa B. 54 siswa C. 62 siswa D. 78 siswa



UN 2012 6. Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah .... A. 28 orang B. 27 orang C. 26 orang D. 25 orang 7.



Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah .... A. 31 orang B. 36 orang C. 42 orang D. 68 orang



8.



Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah …. A. 12 orang B. 28 orang C. 29 orang 75



D. 35 orang UN 2013 9. Diketahui M = {x | x ≤ 7, x bilangan ganjil} dan N = {x | 4 ≤ x ≤ 11, x bilangan prima}. M  N adalah .... A. {1, 3, 5, 7} B. {3, 5, 7, 11} C. {1, 3, 5, 7, 11} D. {1, 3, 5, 5, 7, 7, 11} UN 2014 10. Diketahui P = {0, 2, 4}. Banyak himpunan bagian dari P adalah .... A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 11. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah .... A. 12 orang B. 28 orang C. 29 orang D. 35 orang UN 2015 12. Di suatu posyandu terdata 35 balita. Dari data tersebut, 28 balita telah diimunisasi polio, 25 balita telah diimunisasi campak, dan 19 balita telah diimunisasi keduanya. Banyak balita yang belum diimunisasi polio maupun campak adalah .... A. 1 orang B. 2 orang C. 3 orang D. 4 orang 13. Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikutipramuka, 12 anakmengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah .... A. 8 anak B. 7 anak C. 6 anak D. 5 anak 14. Diketahui himpunan K = {0,1,2,3,4,6,7} dan L = {1,3,5,7,9,11,13}. Hasil K – L adalah.... A. {0,9,11,13} B. {1,3,5,7} C. {0,2,4,6} D. {5,9,11,13} UN 2016 15. Diketahui : S = {x | 1 < x < 20, x bilangan genap} P = {x | 1 < x < 20, x bilangan kuadrat} Q = {x | 1 < x < 20, x bilangan kelipatan 4} Diagram venn yang tepat untuk himpunan di atas adalah ....



76



16. Diketahui : S ={x| x huruf pembentuk kata "olympiade"} A = { x| x huruf pembentuk kata "demi"} B = { x| x huruf pembentuk kata "padi"} Diagram Venn yang tepat untuk himpunan-himpunan di atas adalah ....



17. Kelas VII A terdiri dari 31 siswa, 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah .... A. 28 siswa B. 8 siswa C. 5 siswa D. 4 siswa 18. Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa,diperoleh data 30 siswapernah berkunjung ke Ancol, 25 siswapernah berkunjung ke Taman Mini. Jika 10 siswa belumpernah berkunjung ke Ancol maupun Taman Mini, maka banyak anak yang pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut adalah .... A. 5 siswa B. 10 siswa C. 15 siswa D. 25 siswa D. Relasi dan Fungsi UN 2010 1. Ditentukan fungsi f(x) = x – 1. Nilai f(3) adalah …. A. 4 B. 2 C. 2 77



D. 4 UN 2011 2. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3  5x. Nilai f(4) adalah …. A. 23 B. 17 C. 17 D. 23 UN 2012 3. Diketahui f(x) = px + q, f(1) =  5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... A.  15 B.  9 C. 7 D. 10 4.



Diketahui rumus fungsi f(x) = px + q. Jika f(2) = 13 dan f(3) = 12, maka nilai f(5) adalah .... A. 15 B. 18 C. 20 D. 22



5.



Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah .... A.  13 B. 5 C. 5 D. 13



6.



Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5. Nilai f (4) adalah .... A.  13 B.  3 C. 3 D. 13



UN 2013 7. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(3) = 15 dan f(2) = 0, nilai f(5) adalah .... A. 21 B. 18 C. 18 D. 21 8.



Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(5) = 16 dan h(4) = 11, nilai h(1) adalah .... A. 14 B. 4 C. 4 D. 10



9.



Diketahui : f(x) = mx + n. Jika f(1) = 2 dan f(2) = 11, nilai f(4) adalah .... A. 17 B. 28 C. 37 78



D. 60 UN 2014 10. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 7. Jika f(k) = 11, maka nilai k adalah .... A. 9 B. 2 C. 2 D. 9 11. Fungsi f(x) = 3x + 9. Jika f(k) = 33, maka nilai k adalah .... A. 22 B. 14 C. 12 D. 8 12. Grafik fungsi yang tepat untuk f(x) = 5  3x, untuk x  Real adalah .... A. C.



B.



D.



13. Grafik fungsi yang tepat untuk f(x) = 2x + 2, dengan x  R adalah ....



79



UN 2015 14. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 3. Nilai dari f(–2b + 4) adalah .... A. 4b + 5 B. – 4b + 11 C. – 4b + 5 D. 4b + 11 15. Diketahui rumus fungsi f(x) = 5x – 4. Nilai dari f(2a + 3) adalah .... A. 10a – 5 B. 10a – 1 C. 10a + 11 D. 10a + 16 16. Diketahui rumus fungsi f(x) = 3x + 2. Nilai darif(4y –7) adalah.... A. 12y – 23 B. 12y – 19 C. 12y  11 D. 12y  5 17. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut! (1) {(1,a), (2,a), (3,a), (4,a)} (2) {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)} (3) {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b)} (4) {(a,1), (a,2), (a,3), (a, 4)} Yang merupakan fungsi adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) 18. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut! (i) {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1)} (ii) {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)} (iii) {(2,4), (1,3), (4,2), (3,1)} (iv) {(1,1), (2,1), (1,2), (3,2)} Yang merupakan fungsi adalah .... A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) UN 2016 19. Diketahui A = {1,2,3,4} dan B = {a,b,c}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah .... A. 81 B. 64 C. 54 D. 12 20. Diketahui P = {2,4,6,8} dan Q = {a,b,c}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari P ke Q adalah .... A. 81 B. 64 C. 27 D. 12



80



21. Fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x + 5. Hasil dari f(2b – 3) adalah .... A. 5b + 8 B. 5b + 2 C. 6b – 4 D. 6b – 15 22. Diketahui fungsi f (x) = 8  2x. Hasil dan f (4a  2) adalah .... A. 4 – 8a B. 4 + 8a C. 12 – 8a D. 12 + 8a 23. Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 4x 5, nilai f(3a + 2) adalah .... A. 12a – 10 B. 12a + 3 C. 7a – 3 D. 7a + 7 E.



Persamaan Garis Lurus UN 2010 1. Grafik garis dengan persamaan 3x + 2y = 12 adalah ....



2.



Perhatikan grafik! Persamaan garis g adalah …. A. 3x + 2y – 6 = 0 B. 3x + 2y + 6 = 0 C. 2x + 3y – 6 = 0 D. 2x + 3y + 6 = 0



3.



Gradien garis dengan persamaan 5x – 4y – 20 = 0 adalah …. A. B. C. D.



81



UN 2011 4. Perhatikan gambar! Gradien garis g adalah …. A. B. C. D. 5.



Persamaan garis melalui titik (2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = x + 1 adalah …. A. y = 2x + 5 B. y = 2x + 5 C. y = 2x  5 D. y = x  5



6.



Persamaan garis melalui titik (1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = 3x + 5 adalah …. A. 4x – 3y + 10 = 0 B. 4x – 3y – 10 = 0 C. 3x + 4y – 5 = 0 D. 3x + 4y + 5 = 0



7.



Grafik garis dengan persamaan y = x  2 adalah ....



UN 2012 8. Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah .... A. B. C. D. 9.



Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah .... A. B. C. D. 82



10. Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah …. A. 3x – y = 17 B. 3x + y = 17 C. x – 3y = –17 D. x + 3y = –17 11. Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah …. A. 3x+2y = 13 B. 3x– 2y = 13 C. 2x+ 3y = 13 D. 2x– 3y = 13 12. Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah …. A. 2x + y = 0 B. 2x – y = 0 C. x + 2y = 0 D. x – 2y = 0 UN 2013 13. Persamaan garis yang melalui titik K(–1, –6) dan L(–4, –3) adalah .... A. x – y = –7 B. x – y = –5 C. x + y = –7 D. x + y = –5 14. Persamaan garis yang melalui titik (–2, 3) dan (1,1) adalah .... A. 3x + 2y = 5 B. 3x + 2y = 0 C. 2x + 3y = 5 D. 2x + 3y = –5 15. Gradien garis 8x – 4y = 20 adalah .... A. –2 B. C. D. 2 16. Gradien garis 3y – 6x = –8 adalah .... A. 2 B. C. – D. –2 UN 2014 17. Persamaan garis di bawah yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik P(–3,8) dan Q(2,5) adalah .... A. 3x – 5y – 14 = 0 B. 3x + 5y + 14 = 0 C. 5x + 3y – 42 = 0 D. 5x – 3y – 42 = 0 18. Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2,5) dan (–1, –4) adalah .... A. 83



B. C. D. 19. Diketahui titik A(2,7), B(–3, –3), dan C(3,a). Jika titik A, B, dan C terletak pada satu garis lurus maka nilai a adalah .... A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 20. Titik R(–3, k) terletak pada garis yang melalui titik S(4, 7) dan T(2, –1). Nilai k adalah .... A. –21 B. –19 C. –18 D. 3 21. Gambar grafik Cartesius yang menyatakan f(x) = 2x – 1, x  R adalah ….



UN 2015 22. Gradien garis 3y – 6x = –8 adalah .... A. 2 B. C. D.



2



UN 2016 23. Persamaan garis yang melalui titik P(1,2) dengan gradien adalah .... A. x + 2y– 5 = 0 B. x – 2y – 5 = 0 C. x – 2y + 5 = 0 D. x + 2y + 5 = 0 24. Persamaan garis yang melalui titik B (4, 3) dengan gradien 2 adalah .... A. y + 2x – 11 = 0 B. y + 2x – 10 = 0 C. y + 2x – 5 = 0 D. y + 2x – 2 = 0 84



25. Perhatikan gambar di samping! Persamaan garis l adalah .... A. y = –2x + 4 B. y = –2x – 4 C. y = 2x – 4 D. y = 2x + 4



26. Persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah .... A. 2y = 3x + 9 B. 2y =  3x + 9 C. 3y =  2x  18 D. 3y =  2x + 18



27. Sebuah tangga bersandar pada dinding tembok (seperti tampak pada gambar). Kemiringan tangga terhadap dinding tembok adalah .... A. 10 m B. tembok C. D.



6m



28. Sebuah tangga disandarkan pada dinding tembok seperti gambar dibawah ini. Kemiringan tangga tersebut adalah .... A. 13 m B. tembok C. D. F.



5m



Sistem Persamaan Linier Dua Variabel UN 2010 1. Penyelesaian dari 3x + 2y = 7 dan x – 5y = 25 adalah (x, y). Nilai 6x + 4y adalah …. A. 14 B. 56 C. 14 D. 56 2.



Harga 5 pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Rp38.000,00. Jika harga 1 pensil dinyatakan dengan a dan harga 1 buku dinyatakan dengan b, maka sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah …. A. 5a + 2b = 26.000 dan 4a + 3b = 38.000 B. 5a + 2b = 26.000 dan 3a + 4b = 38.000 C. 2a + 5b = 26.000 dan 3a + 4b = 38.000 D. 2a + 5b = 26.000 dan 4a + 3b = 38.000



UN 2011 3. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15, nilai dari 3x – 2y adalah …. 85



A. B. C. D. 4.



–9 –3 7 11



Diketahui x dan y merupakan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = –17 dan 3x + 2y = –6. Nilai dari x + y adalah …. A. –7 B. –1 C. 1 D. 7



UN 2012 5. Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2 UN 2013 6. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah .... A. Rp135.000,00 B. Rp115.000,00 C. Rp110.000,00 D. Rp100.000,00 7.



Harga 4 buah compac disk dan 5 buah kaset Rp200.000,00, sedangkan harga 2 buah compac disk dan 3 buah kaset yang sama Rp110.000,00. Harga 6 buah compac disk dan 5 buah kaset adalah .... A. Rp150.000,00 B. Rp250.000,00 C. Rp350.000,00 D. Rp450.000,00



UN 2014 8. Diketahui sistem persamaan linier 3x + 4y = 17 dan 4x – 2y = 8. Nilai dari 2x + 3y adalah .... A. 13 B. 12 C. 10 D. 8 9.



Penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = –16 dan 5x + 2y = –11 adalah x dan y. Nilai 7x – 8y adalah .... A. –37 B. 5 C. 5 D. 37



10. Asri membeli 3 buah roti A dan 5 buah roti B dengan harga Rp39.000,00. Sedangkan Barkah juga membeli 1 buah roti A dan 1 buah roti B dengan harga Rp11.000,00. Jika Cantik ingin membeli 4 buah roti A dan 2 buah roti B, maka jumlah uang yang harus ia bayar adalah .... A. Rp28.000,00 B. Rp36.000,00 86



C. Rp38.000,00 D. Rp62.000,00 11. Karan membeli 3 buah gayung dan 4 buah ember seharga Rp95.000,00. Sedangkan Galuh membeli 5 buah gayung dan 2 buah ember dengan harga Rp65.000,00. Harga 4 buah gayung dan 5 buah ember adalah .... A. Rp105.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp125.000,00 D. Rp150.000,00 UN 2015 12. Andi, Bardi, dan Caca bersama-sama membeli buku tulis dan pensil yang sejenis. Andi membeli 4 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp 14.000,00. Bardi membeli 6 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp 22.000,00. Jika Caca membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, berapa rupiah ia harus membayar? A. Rp 15.000,00 B. Rp 18.000,00 C. Rp 20.000,00 D. Rp 21.000,00 13. Penyelesaian dari .... A. 2 B. 7 C. 14 D. 16 14. Penyelesaian dari adalah .... A. 8 B. 14 C. 24 D. 28



dan



dan



adalah x = a dan y = b. Nilai a – 2b adalah



adalah x = p dan y = q. Nilai p – 4q



UN 2016 15. Harga satu unit laptop sama dengan 3 kali harga satu buah handphone. Harga 2 unit laptop dan 4 handphone Rp 30.000.000,00. Uang yang harus disediakan Fakhri untuk membeli 3 unit laptop dan 5 buah handphone adalah .... A. Rp6.000.000,00 B. Rp15.000.000,00 C. Rp21.000.000,00 D. Rp42.000.000,00 16. Harga 2 tas sama dengan harga 5 pasang sepatu. Harga 4 tas dan sepasang sepatu adalah Rp 1.100.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Rika untuk membeli 3 tas dan 2 pasang sepatu adalah .... A. Rp250.000,00 B. Rp800.000,00 C. Rp950.000,00 D. Rp1.350.000,00 17. Harga satu ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung. Bu Aminah membeli 20 ikatbayam dan 50 ikat kangkung seharga Rp225.000,00. Bu Aisyah membeli 25 ikat bayamdan 60 ikat kangkung. Harga yang harus dibayar bu Aisyah adalah .... A. Rp220.000,00 87



B. Rp275.000,00 C. Rp290.000,00 D. Rp362.500,00 18. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp 17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor,sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp 18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah .... A. Rp135.000,00 B. Rp115.000,00 C. Rp110.000,00 D. Rp100.000,00



III. GEOMETRI DAN PENGUKURAN A. Garis dan Sudut UN 2010 1. Perhatikan gambar belahketupat ABCD. A : B = 1 : 2. Besar C adalah …. A. 60o B. 90o C. 120o D. 150o UN 2011 2. Perhatikan gambar! Besar BCA adalah …. A. 70o B. 100o C. 110o D. 154o 3.



Perhatikan gambar! Besar BAC adalah …. A. 24o B. 48o C. 72o D. 98o



4.



Perhatikan gambar! Besar P3 adalah …. A. 70o B. 100o C. 110o D. 154o



5.



Perhatikan gambar berikut! Nilai q adalah …. A. 68o B. 55o C. 48o D. 35o



88



UN 2012 6. Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah .... A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o UN 2013 7. Perhatikan gambar! Besar penyiku POR adalah .... A. 49o B. 41o C. 31o D. 18o 8.



Perhatikan gambar! Besar pelurus KLN adalah .... A. 23o B. 63o C. 117o D. 157o



UN 2014 9. Jumlah A dan B adalah 90o. Jika besar A = (5x + 5)o dan besar B = (2x + 15)o, maka besar A adalah .... A. 35o B. 50o C. 55o D. 70o 10. A dan B adalah dua buah sudut yang saling berpelurus. Jika besar A = (7x + 8)o dan besar B = (5x + 4)o, maka besar A adalah .... A. 106o B. 98o C. 74o D. 70o 11. Besar sudut A = (5y – 16)o dan besar sudut B = 2yo. Jika sudut A dan sudut B saling berpelurus, maka besar sudut A adalah .... A. 28o B. 56o C. 124o D. 140o UN 2015 12. Diketahui besar pelurus A = 130o. Besar penyiku A adalah .... A. 70o B. 65o C. 50o D. 40o 13. Besar penyiku suatu sudut 58o. Besar pelurus sudut tersebut adalah .... A. 100o 89



B. 116o C. 122o D. 148o UN 2016 14. Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah .... A. 31o B. 72o C. 85o D. 155o 15. Perhatikan gambar! Besar BAC adalah .... A. 30o B. 40o C. 50o D. 90o 16. Perhatikan gambar berikut! Besar QPR adalah .... A. 50o B. 55o C. 60o D. 65o



B.



Segiempat dan Segitiga UN 2010 1. Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput tersebut adalah …. A. 954 m2 B. 904 m2 C. 454 m2 D. 404 m2



2.



Perhatikan gambar di samping! Keliling daerah yang diarsir adalah …. A. 46 cm B. 96 cm C. 116 cm D. 126 cm



UN 2011 3. Perhatikan gambar trapesium berikut! Panjang BC adalah …. A. 23 cm B. 17 cm C. 16 cm D. 15 cm



90



4.



Perhatikan gambar! Luas daerah segienam tersebut adalah …. A. 412 cm2 B. 385 cm2 C. 358 cm2 D. 328 cm2



5.



Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan harga Rp200.000,00 per m2. Hasil penjualan kebun Pak Ali adalah …. A. Rp28.800.000,00 B. Rp30.000.000,00 C. Rp36.000.000,00 D. Rp57.600.000,00



6.



Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE = 21 cm, keliling bangun tersebut adalah …. A. 105 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm



7.



Kartu tanda pengenal terbuat dari karton seperti pada gambar di samping. Jika terdapat 160 kartu, luas karton yang dibutuhkan adalah …. A. 2.880 cm2 B. 3.360 cm2 C. 5.760 cm2 D. 7.680 cm2



UN 2012 8. Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah .... A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2 9.



Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! 8 cm D C



H A



G B



E



10 cm



6 cm F



Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah .... A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2 91



10. Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah …. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11. Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54 cm, maka luas persegipanjang adalah …. A. 108 cm2 B. 128 cm2 C. 162 cm2 D. 171 cm2 12. Perhatikan gambar persegi PQRS dengan panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 18 cm2 B. 36 cm2 C. 54 cm2 D. 72 cm2



13. Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah .... A. 50 m B. 51 m C. 62 m D. 64 m 14. Perhatikan gambar! Garis LN adalah …. A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu 15. Perhatikan gambar! Garis RS adalah …. A. Garis berat B. Garis sumbu C. Garis tinggi D. Garis bagi UN 2013 16. Sebuah belahketupat KLMN dengan diagonal KM = 24 cm. Jika luas belahketupat 384 cm2, keliling belahketupat tersebut adalah .... A. 16 cm B. 20 cm C. 32 cm D. 80 cm 17. Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran 24 m  18 m. Di sekeliling kebun akan ditanam pohon dengan jarak antarpohon 3 m. Banyak pohon yang ditanam adalah .... 92



A. B. C. D.



14 pohon 20 pohon 24 pohom 28 pohon



18. Pada persegi KLMN dan persegipanjang PQRS, diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 15 cm, ML = 20 cm, dan luas daerah yang diarsir 67 cm2. Luas daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 416 cm2 B. 467 cm2 C. 476 cm2 D. 487 cm2



19. Segitiga ABC siku-siku di B, ditarik garis AD ke sisi BC sedemikian hingga BD = DC. Garis AD dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Sumbu ruas garis 20. Jika belahketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 48 cm dan kelilingnya = 100 cm, luas belahketupat ABCD adalah .... A. 1.248 cm2 B. 672 cm2 C. 336 cm2 D. 168 cm2 21. Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 60 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 1.248 cm2 B. 672 cm2 C. 336 cm2 D. 168 cm2 22. Sebuah bingkai berbentuk belahketupat dengan panjang sisi 20 cm akan dibuat dari bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm. Banyaknya bingkai yang dapat dibuat pak Rahmat adalah .... A. 12 bingkai B. 7 bingkai C. 5 bingkai D. 4 bingkai 23. Segitiga PQR siku-siku di R, ditarik garis RS dari titik R ke sisi PQ sedemikian hingga QRS = PRS. Garis RS adalah .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu



93



UN 2014 24. Perhatikan gambar! ABCD dan VWXY adalah persegi, A adalah titik pusat simetri putar persegi VWXY. Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 64 cm2 B. 36 cm2 C. 25 cm2 D. 20 cm2 25. Perhatikan gambar! Keliling bangun pada gambar di atas adalah .... A. 40 cm B. 26 cm C. 20 cm D. 16 cm 26. Perhatikan gambar! Urutan langkah melukis garis bagi pada segitiga di atas adalah .... A. 1, 2, 3, 4 B. 2, 3, 1, 4 C. 2, 3, 4, 1 D. 4, 3, 2, 1 27. Perhatikan gambar kapal layar!



28. Perhatikan gambar! Keliling gambar pada bangun di samping adalah .... A. 90 cm B. 86 cm C. 85 cm D. 82 cm



94



29. Perhatikan gambar! Urutan lukisan garis bagi pada ABC yang benar adalah .... A. 1, 2, 3, 4 B. 1, 4, 3, 2 C. 1, 2, 4, 3 D. 2, 3, 4, 1 UN 2015 30. Perhatikan gambar di samping! Luas bangun ABCDEF adalah .... A. 318 cm2 B. 278 cm2 C. 258 cm2 D. 243cm2



31. Perhatikan gambar!



Jika panjang AD = 16 cm, maka Luas ABCDE adalah .... A. 496cm2 B. 376cm2 C. 316 cm2 D. 188 cm2 32. Perhatikan gambar! Jika panjang AB = 16 cm, maka Luas ABCDE adalah .... A. 164 cm2 B. 190 cm2 C. 229 cm2 D. 250 cm2 33. Sebuah kolam renang berbentuk persegipanjang berukuran panjang 18 m dan lebar 15 m.Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m dan dipasang keramik. Luas keramikuntuk jalan adalah .... A. 78 m2 B. 70 m2 C. 55 m2 D. 18 m2 34. Sebuah taman berbentuk persegipanjang berukuran panjang 32 m dan lebar 24 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4 m. Jumlah lampu yang diperlukan sebanyak .... A. 14 lampu B. 28 lampu C. 52 lampu D. 112 lampu



95



35. Perhatikan gambar! Garis l adalah garis .... A. garis tinggi B. garis bagi C. garis berat D. garis sumbu 36. Perhatikan gambar! Garis AE adalah garis .... A. garis berat B. garis bagi C. garis tinggi D. garis sumbu 37. Perhatikan gambar segitiga ABC! Garis BD adalah garis .... A. garis tinggi B. garis bagi C. garis berat D. garis sumbu UN 2016 38. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah x, y, dan z, dengan x < y < z. Pernyataan yang benar adalah .... A. x + y > z B. y  z > x C. z + x < y D. y + x < z 39. Panjang sisi sebuah segitiga adalah p, q, dan r, dengan p > q > r. Pemyataan yang benar untuk segitiga tersebut adalah .... A. p + q < r B. q – r > p C. p – q < r D. p – r > q 40. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah ....



A. B. C. D.



45 cm2 54 cm2 72 cm2 81 cm2



41. Keliling suatu persegipanjang 80 cm. Jika perbandingan panjang dan lebarnya 7 : 3, maka luas persegipanjang tersebut adalah …. A. 336 cm2 96



B. 320 cm2 C. 268 cm2 D. 210 cm2 42. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah ....



A. B. C. D.



15 cm2 30 cm2 45 cm2 75 cm2



43. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah ....



A. B. C. D.



12 cm2 20 cm2 28 cm2 40 cm2



44. Nabil mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 70 m × 30 m. Di sekeliling tanah dipagari dengan biaya per meter Rp 30.000,00. Biaya pemagaran seluruhnya adalah …. A. Rp63.000.000,00 B. Rp36.000.000,00 C. Rp6.000.000,00 D. Rp3.000.000,00 45. Guntur memiliki sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 60 m  40 m. Di sekeliling tanah akan ditanami pohon dengan jarak antarpohon 2 meter yang dimulai dari salah satu sudutnya. Jika harga tiap 10 mpohon Rp35.000,00, biaya pembelian pohon seluruhnya adalah.... A. Rp84.000.000,00 B. Rp48.000.000,00 C. Rp7.000.000,00 D. Rp3.500.000,00 97



46. Ahmad memiliki kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran 24 m × 16 m. Di sekeliling kebun akan ditanami pohon yang dimulai dari salah satu titik sudutnya. Jika banyak pohon yang akan ditanam 20 pohon, maka jarak antarpohon adalah .... A. 10 m B. 6 m C. 4 m D. 3 m C.



Teorema Pythagoras UN 2010 1. Perhatikan gambar! Panjang ̅̅̅̅ adalah …. A. 3 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 9 cm 2.



Perhatikan gambar! ABCD adalah jajargenjang dengan panjang ̅̅̅̅ = 7 cm, ̅̅̅̅ = 25 cm, dan ̅̅̅̅ = 22 cm. Panjang ̅̅̅̅ adalah …. A. 17 cm B. 20 cm C. 22 cm D. 24 cm



UN 2011 3. Perhatikan gambar! Panjang AD adalah …. A. 15 cm B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm UN 2012 UN 2013 UN 2014 UN 2015 4. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan ke arah Utara sejauh 120 km, kemudian berbelok ke arah Barat sejauh 160 km. Jarak terdekat kapal dari pelabuhan adalah .... A. 200 km B. 225 km C. 250 km D. 280 km 5.



Sebuah tangga dengan panjang 2,5 m disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung bawahtanggadengan tembok 1,5 m, tinggi ujung atas tangga dari lantai adalah .... A. 1 meter B. 2 meter C. 2,2 meter 98



D. 3,5 meter 6.



Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung atastiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali yangmenghubungkan ujung tiang dengan patok 17 m dan jarak patok ke tiang 8 m, maka tinggitiang adalah .... A. 25 meter B. 20 meter C. 18 meter D. 15 meter



7.



Sebuah tangga yang panjangnya 13 meter disandarkan ke ujung atas tiang listrik. Jika jarak ujung bawah tangga ke tiang listrik 5 meter, maka tinggi tiang listrik adalah .... A. 8 meter B. 10 meter C. 12 meter D. 18 meter



UN 2016 8. Sebuah kapal berlayar sejauh 45 km ke arah timur, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 60 km. Jarak terpendek yang dilalui kapal dari titik awal adalah .... A. 45 km B. 60 km C. 75 km D. 80 km 9.



Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah Barat, kemudian berbelok ke arah Selatan sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan adalah ... A. 75 km B. 100 km C. 125 km D. 175 km



D. Lingkaran UN 2010 1. Perhatikan gambar di samping! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah …. A. 15o B. 30o C. 45o D. 60o 2.



Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140 meter sebanyak 10 kali. Jarak yang ditempuh adalah …. A. 1.400 m B. 2.200 m C. 2.800 m D. 4.400 m



UN 2011 3. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE+ ADE = 96o. Besar AOE adalah …. A. 32o 99



B. 48o C. 64o D. 84o 4.



Perhatikan gambar, titik P pusat lingkaran! Jika AEB + ADB+ ACB = 228o, besar APB adalah …. A. 228o B. 152o C. 109o D. 76o



5.



Perhatikan gambar, titik O pusat lingkaran! Luas daerah yang diarsir adalah …. ( ) 2 A. 225 cm B. 231 cm2 C. 308 cm2 D. 352 cm2



UN 2012 6. Perhatikan gambar!



P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah …. A. 27 cm2 B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 39 cm2 7.



Perhatikan gambar!



Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC = 150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas juring BOC adalah …. A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2 8.



Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah …. A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 17 cm 100



9.



Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah …. A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm



UN 2013 10. Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 90o. Besar AOE adalah .... A. 32o B. 48o C. 64o D. 84o 11. Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah .... A. 16 cm B. 24 cm C. 28 cm D. 30 cm 12. Perhatikan gambar di samping! Jika luas juring OAB = 30 cm2. Luas juring OBC adalah …. A. 36 cm2 B. 60 cm2 C. 72 cm2 D. 78 cm2 13. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 34 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah .... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 18 cm 14. Perhatikan gambar di samping! Jika luas juring OAB = 24 cm2. Luas juring OCD adalah …. A. 56 cm2 B. 48 cm2 C. 42 cm2 D. 36 cm2 UN 2014 15. Jika panjang diameter sebuah lingkaran yang berpusat di O = 42 cm dan besar sudut pusat POQ = 270o, maka panjang busur PQ adalah .... A. 99 cm B. 176 cm C. 198 cm 101



D. 396 cm 16. Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 8 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran itu adalah .... A. 15 cm B. 17 cm C. 18 cm D. 20 cm 17. Besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran 60o. Jika panjang jari-jari 10 cm, maka panjang busur AB adalah .... (π = 3,14) A. 10,46 cm B. 10,47 cm C. 52,33 cm D. 52,34 cm 18. Diketahui dua lingkaran berjari-jari masing-masing 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah .... A. 36 cm B. 30 cm C. 25 cm D. 17 cm UN 2015 19. Diketahui dua buah lingkaran berpusat di M dan N dengan panjang MN = 34 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 30 cm dan panjang jari-jari lingkaran besar M 20 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kecil N adalah .... A. 4 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 16 cm 20. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jarijarisalah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titikpusat kedua lingkaran 26 cm, maka panjang jarijarilingkaran lainnya adalah .... A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm E.



Bangun Ruang Sisi Datar UN 2010 1. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! Banyak diagonal ruangnya adalah …. A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 2.



ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm. Luas permukaan prisma adalah …. A. 156 cm2 B. 158 cm2 C. 184 cm2 D. 236 cm2 102



3.



Volum balok dengan panjang 3 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 12 cm adalah …. A. 80 cm3 B. 90 cm3 C. 180 cm3 D. 222 cm3



4.



Perhatikan gambar di bawah!



Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV UN 2011 5. Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah …. A. 1.962 cm3 B. 1.692 cm3 C. 1.369 cm3 D. 1.296 cm3 6.



Perhatikan gambar! Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor …. A. 4, 6, 8 B. 4, 8, 9 C. 2, 5, 8 D. 2, 6, 8



7.



Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir adalah …. A. Diagonal runag B. Bidang diagonal C. Bidang frontal D. Diagonal sisi



8.



Sebuah tugu berbentuk balok. Alasnya berupa persegi dengan ukuran 50 cm × 50 cm. Sedangkan tinggi tugu 3 meter. Jika tugu akan dicat dengan satu kaleng untuk 1 m2, maka paling sedikit cat yang diperlukan adalah …. A. 5 kaleng B. 6 kaleng C. 7 kaleng D. 8 kaleng



9.



Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimal karton yang diperlukan Indra adalah …. A. 660 cm2 B. 700 cm2 103



C. 1.980 cm2 D. 2.100 cm2 UN 2012 10. Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !



Diketahui balok berukuran 8 cm  8 cm  11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. A. 592 cm2 B. 560 cm2 C. 496 cm2 D. 432 cm2 11. Perhatikan gambar di bawah!



Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV UN 2013 12. Budi mempunyai kawat sepanjang 10 m yang akan digunakan untuk membuat kerangka balok berukuran 40 cm × 24 cm × 36 cm. Kerangka balok yang dapat dibuat Budi sebanyak .... A. 2 buah B. 5 buah C. 10 buah D. 20 buah 13. Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah .... A. 4.860 cm3 B. 3.888 cm3 C. 1.620 cm3 D. 1.296 cm3 14. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula adalah .... A. Rp9.200.000,00 B. Rp7.000.000,00 C. Rp4.200.000,00 D. Rp3.500.000,00 104



15. Panjang diagonal sisi kubus √ cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah .... A. 48 cm2 B. 128 cm2 C. 384 cm2 D. 512 cm2 16. Sebuah model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 45 cm. Panjang kawat minimal yang diperlukan untuk membuat 2 model kerangka balok adalah .... A. 115 cm B. 230 cm C. 460 cm D. 920 cm UN 2014 17. Banyaknya rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-turut adalah .... A. 24 dan 10 B. 24 dan 9 C. 16 dan 10 D. 16 dan 9 18. Perhatikan gambar rangkaian persegi di bawah ini!



Yang merupakan jaring-jaring kubus adalah .... A. (i) dan (iv) B. (ii) dan (iii) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv) 19. Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka volume prisma adalah .... A. 8.640 cm3 B. 4.320 cm3 C. 2.160 cm3 D. 1.440 cm3 20. Keliling alas limas persegi 56 cm dan tingginya 24 cm. Luas permukaan limas adalah .... A. 896 cm2 B. 986 cm2 C. 1.568 cm2 D. 4.704 cm2 21. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut adalah .... A. 7 dan 12 B. 12 dan 7 C. 7 dan 6 D. 12 dan 6



105



22. Perhatikan gambar rangkaian persegi berikut!



Rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus adalah .... A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (iii) dan (iv) D. (ii) dan (iv) 23. Sebuah prisma trapesium panjang sisi sejajar berturut-turut 8 cm dan 12 cm. Jika tinggi trapesium 5 cm dan tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah .... A. 700 cm3 B. 640 cm3 C. 600 cm3 D. 500 cm3 24. Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk pesegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah .... A. 1.344 cm2 B. 800 cm2 C. 736 cm2 D. 676 cm2 25. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk layang-layang. Panjang diagonal layang-layang tersebut 10 cm dan 17 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka volumenya adalah …. A. 580 cm3 B. 640 cm3 C. 680 cm3 D. 700 cm3 UN 2015 26. Banyak bidang diagonal pada bangun balok adalah .... A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 27. Dandi akan membuat kerangka limas persegi dengan panjang rusuk alas 20 cm dan panjang sisi tegaknya 25 cm. Jika panjang kawat yang tersedia 10 m, kerangka limas yang dapat dibuat paling banyak adalah .... A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 28. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belahketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah .... A. 768 cm2 B. 656 cm2 C. 536 cm2 106



D. 504 cm2 UN 2016 29. Perhatikan gambar kubus berikut!



Bidang diagonal yang tegaklurus dengan ABGH adalah .... A. EFGH B. DCGH C. CDEF D. EBCH 30. Perhatikan gambar kubus berikut!



Bidang yang tegak lurus dengan bidang BDHF adalah .... A. ADHE B. BCHE C. ABGH D. ACGE 31. Perhatikan gambar berikut!



Bidang yang tegak lurus dengan QRWT adalah.... A. PQWV B. SPUV C. SQUW D. QEVU 32. Seorang pedagang ikan hias ingin membuat sebuah kerangka akuarium dengan menggunakan aluminium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran 2 m × 1 m × 50 cm. Jika harga aluminium Rp 30.000,00 per meter, maka biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah .... A. Rp600.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp420.000,00 D. Rp105.000,00 33. Alghifari membuat kerangka akuarium berbentuk balok yang terbuat dari batang aluminium dengan ukuran 100 cm × 50 cm × 80 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp60.000,00, biaya yang diperlukan untuk membeli aluminium adalah .... A. Rp276.000,00 107



B. Rp290.000,00 C. Rp552.000,00 D. Rp920.000,00 34. Perhatikan gambar prisma berikut!



Panjang EF = 8 cm, AB = 16 cm, AE = 15 cm, dan BC = 9 cm. Luas permukaan prisma adalah.... A. 864 cm2 B. 900 cm2 C. 1.100 cm2 D. 1.200 cm2 35. Perhatikan gambar prisma trapesium siku-siku berikut!



Luas permukaan bangun adalah .... A. 176 cm2 B. 800 cm2 C. 1.088 cm2 D. 1.152 cm2 F.



Kesebangunan dan Kekongruenan UN 2010 1. Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah …. A. BAC dan POT B. BAC dan PTO C. ABC dan POT D. ABC dan PTO 2.



Perhatikan gambar berikut! E dan F adalah titik tengah AC dan BD. Panjang EF adalah …. A. 3 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm



3.



Sebuah foto berukuran 32 cm × 40 cm dipasang pada sebuah bingkai. Lebar bingkai bagian kiri dan kanan 4 cm. Jika foto dan bingkai sebangun, sedangkan lebar bingkai bagian atas dan bawah sama, maka lebar bingkai bagian bawah adalah …. 108



A. B. C. D.



4 cm 5 cm 8 cm 10 cm



UN 2011 4. Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku samakaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, panjang BD adalah …. A. 5 cm B. ( √ ) cm C. ( √ ) cm D. ( √ ) cm 5.



Perhatikan gambar! Perbandingan sisi pada ABC dan ABD yang sebangun adalah …. A. B. C. D.



6.



Perhatikan gambar! Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium KLMN, panjang MN adalah …. A. 15 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm



UN 2012 7. Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 8.



Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah …. A. 30 m B. 32 m C. 35 m D. 50 m



9.



Sebuah tiang yang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon tersebut adalah …. A. 8 m B. 9 m C. 15 m D. 16 m 109



10. Perhatikan gambar!



Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ... A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm UN 2013 11. Segitiga ABC kongruen dengan KLM. Jika ABC = MLK = 62o, ACB = 38o dan KML = 80o, pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. BC = KL B. BC = KM C. AC = LM D. AB = KM 12. Diketahui ABC yang panjang sisinya 9 cm, 12 cm, dan 15 cm sebangun dengan PQR yang panjang sisinya 24 cm, 30 cm, dan 18 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dengan segitiga PQR adalah .... A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 4 : 1 13. Perhatikan gambar! Panjang FC adalah .... A. 11,0 cm B. 11,5 cm C. 15,0 cm D. 15,5 cm 14. Segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Bila A = F dan B = E, pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = EF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE 15. Dua buah segitiga yang sebangun ABC dan PQR. Diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 24 cm, PR = 26 cm, AC = 6 cm, CB = 6,5 cm dan AB = 2,5 cm. Perbandingan sisi-sisi segitiga ABC dan PQR adalah .... A. 3 : 5 B. 5 : 3 C. 1 : 4 D. 4 : 1



110



UN 2014 16. Perhatikan gambar!



Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. Perhatikan gambar!



Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah .... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18. Perhatikan gambar! Diketahui: AB = 12 cm CD = 7 cm AD = 8 cm DE = 8 cm



Panjang CE adalah .... A. 10 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm 19. Perhatikan gambar di samping! Perbandingan yang benar adalah .... A. B. C. D. 111



20. Perhatikan gambar!



Pernyataan yang benar adalah .... A. B. C. D. 21. Perhatikan gambar di samping! Panjang EC adalah .... A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm



UN 2015 22. DiketahuiDEF dan PQR sebangun, panjang DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm, PQ = 15 cm, PR = 10 cm dan QR = 20 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut adalah .... A. 3 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 5 D. 9 : 10 23. Suatu tiang tingginya 2 m memiliki bayangan 2,5 m. Jika pada saat yang sama panjang bayangan sebuah gedung 40 m, maka tinggi gedung adalah .... A. 30 m B. 32 m C. 36 m D. 50 m 47. Perhatikan gambar! Trapesium TURS sebangun dengan trapesium PQUT. Jika perbandingan antara ST : TP = 2 : 3, maka panjang SR adalah .... A. 24 cm B. 20 cm C. 16 cm D. 12 cm 24. Sebuah gedung yang tingginya 64 meter, mempunyai panjang bayangan 24 meter. Padasaat yangsama panjang bayangan sebatang pohon 6 meter. Tinggi pohon tersebut adalah .... A. 10 m 112



B. 12 m C. 16 m D. 18 m 48. Perhatikan gambar! Trapesium ABFE sebangun dengan EFCD. Jika CF : FB = 3 : 4,panjang AB adalah .... A. 12 cm B. 15 cm C. 16 cm D. 18 cm UN 2016 25. Perhatikan gambar sketsa kebun berikut! Sebidang kebun berbentuk jajargenjang. Di bagian dalam kebun dibuat taman dengan panjang AB = 20 m dan panjang DE = 15 m. Di sekeliling taman akan dibuat jalan. Jika kebun dan taman sebangun, luas jalan adalah .... A. 66 m2 B. 132 m2 C. 300 m2 D. 360 m2 26. Perhatikan sketsa gambar berikut! Sebidang lahan berbentuk trapesium siku-siku. Di dalam lahan terdapat kebun kelapa dan di sekeliling kebun akan dibuat jalan. Jika lahan dan kebun sebangun, maka luas jalan tersebut adalah .... A. 1.288 m2 B. 966 m2 C. 784 m2 D. 502 m2 27. Pak Syahebi mempunyai sebidang lahan berbentuk jajargenjang.Sebagian lahan tersebut ditanami sayuran. Disekeliling tanaman sayuran dibuat jalan seperti tampak pada gambar di samping. Jika lahan dan lahan sayuran sebangun,maka luas jalan adalah .... A. 200 m2 B. 152 m2 C. 150 m2 D. 136 m2 28. "Lebar Sungai" Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu dia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran seperti pada gambar.



113



Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D sampai pohon. Berapa lebar sungai tersebut? A. 11 m B. 12 m C. 15 m D. 16 m G. Bangun Ruang Sisi Lengkung UN 2010 1. Sebuah kubah menara berbentuk setengah bola dengan diameter 7 meter. Bagian luar kubah tersebut akan dicat dan tiap 11 m2 memerlukan 1 kaleng cat. Berapa kaleng cat yang diperlukan untuk mengecat kubah tersebut? ( ) A. 7 kaleng B. 14 kaleng C. 21 kaleng D. 28 kaleng 2.



Tabung dengan panjang jari-jari alas 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Ke dalam tabung dimasukkan minyak lagi sebanyak 1,884 liter. Tinggi minyak dalam tabung sekarang adalah …. (π = 3,14) A. 16 cm B. 18 cm C. 19 cm D. 20 cm



UN 2011 3. Luas permukaan kerucut dengan diameter 10 cm dan tingginya 12 cm adalah …. A. 85π cm2 B. 90π cm2 C. 220π cm2 D. 230π cm2 4.



Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari bu Mira memasak nasi dengan mengambil 2 cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka persediaan beras akan habis dalam waktu …. A. 15 hari B. 20 hari C. 30 hari D. 40 hari



5.



Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah …. 114



A. B. C. D.



37 cm 42 cm 44 cm 52 cm



UN 2012 36. Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π = 3,14) A. 1.256 cm3 B. 1.884 cm3 C. 5.024 cm3 D. 7.536 cm3 6.



Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ adalah .... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis pelukis D. Garis tinggi



37. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah …. A. 144 π cm3 B. 288 π cm3 C. 432 π cm3 D. 576 π cm3 38. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. A. 1296 π cm3 B. 972 π cm3 C. 468 π cm3 D. 324 π cm3 39. Perhatikan gambar! Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 1728 π cm2 B. 864 π cm2 C. 432 π cm2 D. 288 π cm2 40. Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 21 cm, dengan π = itu adalah .... A. 16.860 cm3 B. 10.395 cm3 C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3 UN 2013 41. Perhatikan gambar kerucut di samping! Yang merupakan garis pelukis kerucut adalah .... A. KL B. MN C. NL D. KM 115



. Volume kerucut



42. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus yang panjang rusuknya 30 cm adalah .... A. 2.250 cm3 B. 3.375 cm3 C. 4.500 cm3 D. 6.750 cm3 43. Sebuah tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 26 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah .... ( ) A. 880 cm2 B. 1.760 cm2 C. 3.520 cm2 D. 4.928 cm2 44. Pada gambar di samping yang merupakan tinggi kerucut adalah .... A. TA B. TB C. TC D. TO UN 2014 45. Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Panjang lampion 15,5 cm dan diameternya 7 cm. Bila , maka luas permukaan lampion tersebut adalah .... A. 253,0 cm2 B. 247,5 cm2 C. 214,5 cm2 D. 209,0 cm2



46. Perhatikan gambar gabungan kerucut dan tabung di samping! Luas permukaan bangun tersebut adalah .... A. 704 cm2 B. 1.078 cm2 C. 1.232 cm2 D. 1.386 cm2



UN 2015 47. Sebuah benda berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 24 cm. Volume benda tersebut adalah .... A. 1.142cm3 B. 1.152cm3 C. 1.162cm3 D. 1.172cm3 48. Panjang jari-jari alas kerucut 5 cm dan tingginya 12 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... (π = 3,14) A. 157 cm3 B. 314 cm3 C. 616 cm3 D. 942 cm3 116



49. Perhatikan gambar! Jika luas permukaan bola 120 cm2, maka luas seluruh permukaan tabung adalah .... ( A. 150 cm2 B. 160 cm2 C. 180 cm2 D. 200 cm2



).



50. Sebuah kerucut dengan panjang diameter alasnya 7 cm dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah .... A. 132 cm3 B. 154 cm3 C. 176 cm3 D. 198 cm3 UN 2016 51. Sebuah kerucut mempunyai volume 20 cm3. Jika diameter kerucut tersebut diperbesar 3 kali dan tingginya di perbesar 2 kali, maka volume kerucut yang baru adalah .... A. 720 cm3 B. 480 cm3 C. 360 cm3 D. 120 cm3 52. Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3. Jika diameter alas kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume kerucut yang baru adalah .... A. 162 cm3 B. 324 cm3 C. 486 cm3 D. 972 cm3 IV. STATISTIKA DAN PELUANG A. Menyajikan dan Mendeskripsikan Data Dalam Bentuk Tabel, Diagram Batang, Garis, atau Lingkaran UN 2010 1. Perhatikan diagram garis berikut!



Suhu badan pasien pada pukul 14.30 adalah …. A. 36oC B. 37oC C. 38oC D. 39oC 2.



Data penjualan buku toko “Amelia” selama lima hari pada minggu pertama bulan Januari 2010 adalah sebagai berikut.



117



Jumlah buku yang terjual selama lima hari adalah …. A. 42 B. 70 C. 180 D. 210 UN 2011 3. Perhatikan diagram garis berikut!



Diagram di atas menunjukkan penjualan gula pada sebuah toko. Kenaikan penjualan terbesar terjadi pada bulan …. A. Januari – Februari B. Maret – April C. Mei – Juni D. November - Desember UN 2012 4. Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :



Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang D. 27 orang 5.



Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa:



Banyaknya siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah …. A. 6 siswa B. 8 siswa C. 17 siswa D. 18 siswa 6.



Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Paskibra Drama 100o



Musik 60o



80o Renang



Pramuka



118



Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah …. A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang D. 30 orang



7.



Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.



Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah …. A. 35 orang B. 42 orang C. 49 orang D. 65 orang UN 2013 8. Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga, dan empat hari. Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama? A. 6 mg B. 12 mg C. 26 mg D. 32 mg 9.



Diagram batang berikut ini menunjukkan produksi pupuk sebuah pabrik. Selisih produksi pupuk bulan Maret dan Mei adalah .... A. 14 ton B. 6 ton C. 4 ton D. 2 ton



10. Diagram berikut menunjukkan data hasil panen cabe di kebun pak Budi.



119



Jumlah hasil panen cabe pak Budi 2 tahun terakhir adalah .... A. 20 ton B. 10 ton C. 7 ton D. 6 ton



UN 2014 11. Diagram di bawah ini menunjukkan produksi perikanan tahun 2000 – 2005 (dalam ton).



Kenaikan produksi ikan terbesar terjadi pada tahun .... A. 2000 – 2001 B. 2001 – 2002 C. 2002 – 2003 D. 2003 – 2004 12. Data banyak pengunjung sebuah museum selama enam hari disajikan dalam diagram berikut:



Banyak pengunjung pada hari ke-2 dan hari ke-3 adalah .... A. 150 orang B. 250 orang C. 400 orang D. 450 orang UN 2015 13. Data pendidikan anak di RW 10 dinyatakan 120



dalam diagram lingkaran berikut! Jika banyak anak yang berpendidikan SMA 33 orang, maka banyak anak yang berpendidikan SD adalah .... A. 40 orang B. 44 orang C. 80 orang D. 88 orang 14. Diagram berikut menggambarkan alat transportasi siswa ke sekolah. Jika banyak siswa yang berjalan kaki 60 orang, banyak siswa yang menggunakan kendaraan umum adalah.... A. 65 orang B. 50 orang C. 45 orang D. 40 orang UN 2016 15. Agam minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut mempertihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.



Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama? A. 6 mg B. 12 mg C. 26 mg D. 32 mg 16. "Pengunjung Perpustakaan" Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung Perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut'



121



Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu? A. 55 orang B. 60 orang C. 65 orang D. 70 orang B.



Ukuran Pemusatan Data UN 2010 1. Nilai rata-rata siswa wanita di suatu kelas 65, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 72. Jika jumlah siswa di kelas itu 35 orang dan nilai rata-rata seluruh siswa 69, maka banyak siswa pria adalah …. A. 15 orang B. 17 orang C. 20 orang D. 25 orang 2.



Perhatikan tabel! Median dari data di atas adalah …. A. 36 B. 36,5 C. 37 D. 37,5



UN 2011 3. Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel berikut:



Median dari data di atas adalah …. A. 6,5 B. 7,0 C. 7,5 D. 8,0 4.



Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 72. Rata-rata nilai 15 siswa kelas 9B adalah 80. Jika nilai digabungkan, rata-ratanya menjadi 75. Banyak siswa kelas 9A adalah …. A. 15 orang B. 20 orang C. 25 orang D. 40 orang 122



UN 2012 5. Data ulangan matematika beberapa siswa sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah …. A. 62 B. 64 C. 67 D. 71 6.



Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut: 141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm, 150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm. Modus dari data tersebut adalah …. A. 148 B. 149 C. 150 D. 160



7.



Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah …. A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg



8.



Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah …. A. 74 B. 75 C. 76 D. 78



UN 2013 9. Rata-rata tinggi 18 siswa laki-laki 156 cm, rata-rata tinggi 22 siswa perempuan 152 cm. Rata-rata tinggi seluruh siswa adalah .... A. 154,2 cm B. 153,8 cm C. 153,2 cm D. 152,8 cm 10. Modus data 7, 8, 6, 6, 7, 5, 8, 9, 9, 5, 6, 7, 8, 7 adalah .... A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 11. Rata-rata 6 buah bilangan 68 dan rata-rata 14 buah bilangan lainnya 78. Rata-rata 20 bilangan tersebut adalah .... A. 78 B. 75 C. 73 D. 71 UN 2014 12. Median dari data : 9, 4, 5, 3, 8, 7, 5, 6, 7, 4, 9, 7 adalah .... A. 5,5 B. 6 C. 6,5 123



D. 7 13. Ada 25 murid perempuan dalam sebuah kelas. Tinggi rata-rata mereka adalah 130 cm. Bagaimana cara menghitung tinggi rata-rata tersebut? A. Jika ada seorang murid perempuan dengan tinggi 132 cm, maka pasti ada seorang murid perempuan dengan tinggi 128 cm. B. Jika 23 orang dari murid perempuan tersebut tingginya masing-masing 130 cm dan satu orang tingginya 133 cm, maka satu orang lagi tingginya 127 cm. C. Jika Anda mengurutkan semua perempuan tersebut dari yang terpendek sampai ke yang tertinggi, maka yang ditengah pasti mempunyai tinggi 130 cm. D. Setengah dari perempuan di kelas pasti di bawah 130 cm dan setengahnya lagi pasti di atas 130 cm. 14. Tabel berikut adalah nilai IPA di suatu kelas.



Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang memiliki nilai lebih dari rata-rata, maka banyaknya peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan adalah .... A. 25 orang B. 20 orang C. 12 orang D. 8 orang 15. Data tinggi badan sekelompok anak adalah sebagai berikut: 168 cm, 182 cm, 165 cm, 173 cm, 175 cm, 168 cm, 171 cm, 166 cm, 173 cm, 178 cm, 172 cm, 171 cm, dan 170 cm. Median dari data tersebut adalah .... A. 171 cm B. 172 cm C. 172,5 cm D. 173 cm UN 2015 16. Diketahui sekelompok data : 40, 30, 35, 20, 40, 25, 45, 35, 40. Pernyataan yang benar adalah .... A. Modus = 40, yaitu data yang ditengah-tengah B. Modus = 35, yaitu data yang terletak ditengah setelah data diurutkan C. Modus = 40, yaitu data yang memiliki frekuensi terbanyak D. Modus = 45 atau 20, yaitu data terbesar atau data terkecil 17. Diketahui sekelompok data : 35, 30, 45, 20, 40, 25, 40, 35, 35. Modus data tersebut adalah .... A. Modus = 35, yaitu data yang terletak pertama B. Modus = 35, yaitu data yang memiliki frekuensi terbanyak C. Modus = 35, yaitu data yang terletak ditengah setelah data diurutkan D. Modus = 35, yaitu data yang terakhir 18. Suatu kelas terdapat 13 orang siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan. Jika rata-rata tinggi siswa laki-laki 160 cm dan rata-rata tinggi siswa perempuan 150 cm, maka rata-rata tinggi seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah .... A. 154,9 cm B. 154,3 cm C. 154,1 cm D. 153,4 cm



124



19. Pada suatu kelas terdapat 12 orang siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Jika rata-rata umur siswa laki-laki 15 tahun dan rata-rata umur siswa perempuan 14 tahun, maka rata-rata umur seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah .... A. 14,4 tahun B. 14,5 tahun C. 14,6 tahun D. 14,7 tahun UN 2016 20. Nilai remedial ulangan harian matematika adalah sebagai berikut : 60, 70, 85, 70, 90, 50,60, 75, 70, 80, 90, 60, 80, 65, 60. Modus dan rata-rata data di atas adalah .... A. 60 dan 70 B. 60 dan 71 C. 70 dan 72 D. 70 dan 73 21. Hasil pengukuran berat badan balita di sebuah posyandu adalah sebagai berikut (dalam kg): 20,15,19,20,18, 17, 17,25,19,17,17, 18, 15, 15,23,13. Modus dan rata-rata berat badan balita tersebut berturut-turut adalah .... A. 17 dan 18 B. 17 dan 19 C. 18 dan 17 D. 22 dan 18 22. Rata-rata tinggi siswa pria 135 cm dan rata-rata tinggi siswa wanita 140 cm. Jika banyak siswa 40 orang dan rata-rata tinggi seluruhnya 137 cm, maka banyak siswa pria adalah .... A. 15 B. 16 C. 24 D. 25 23. Rata-rata tinggi siswa wanita 135 cm dan rata-rata tinggi siswa pria 138 cm. Jika banyak siswa 30 orang dan rata-rata tinggi adalah 137 cm, maka banyak siswa wanita adalah .... A. 24 orang B. 20 orang C. 16 orang D. 10 orang C.



Peluang UN 2012 1. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah …. A. B. C. D. 2.



Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah …. A. B. C. D.



125



3.



Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah …. A. B. C. D.



4.



Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah …. A. B. C. D.



5.



Di atas sebuah rak buku terdapat: 10 buku ekonomi, 50 buku sejarah, 20 buku bahasa, dan 70 buku biogafi. Jika diambil sebuah buku secara acak, peluang yang terambil buku sejarah adalah …. A. B. C. D.



UN 2013 6. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul ketiganya gambar adalah .... A. B. C. D. 7.



Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.



126



Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? A. 10% B. 20% C. 25% D. 50% UN 2014 8. Dalam sebuah kantong terdapat 8 bola dengan nomor 1 sampai 8. Jika diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambilnya bola bernomor bilangan prima adalah .... A. B. C. D. 9.



Dalam sebuah kantong terdapat 9 bola dengan nomor 1 sampai dengan 9. Jika diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambil bola bernomor ganjil adalah .... A. B. C. D.



UN 2015 10. Dalam kegiatan studytour yang diikuti oleh 250 peserta, panitia menyediakan 5 buah hadiah doorprize. Peluang setiap peserta mendapatkan doorprize adalah .... A. 0,004 B. 0,010 C. 0,020 D. 0,050 11. Pada suatu acara yang dihadiri oleh 60 orang, panitia menyediakan 15 hadiah yang akan diundi selama acara berlangsung. Peluang setiap orang mendapat hadiah adalah .... A. 0,15 B. 0,25 C. 0,35 D. 0,50



127



UN 2016 12. Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah.... A. B. C. D.



13. Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah .... A. B. C. D. 14. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna pennen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing wama dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.



Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? A. 10% B. 20% C. 25% D. 50%



128



PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA 2017 1.



) adalah .... Hasil dari ( A. B. Pembahasan : ( ) =( ) Jawab : D



=( )



C.



=(



)



(



=( )



Hasil dari adalah .... A. 18 B. 27 Pembahasan :



D. )



=( )



=



=



C. 36



D. 54



C.



D.



( ) Jawab : B ) Hasil dari ( A. Pembahasan : ( ) =( Jawab : C



)



Hasil dari ( )



adalah .... B. (



2.



Hasil dari √ A. 25 Pembahasan : √ √ √



(



=(



)



=(



)



=( )



(



)



=( )



=



=



adalah ....



A. 81 Pembahasan : ( ) Jawab : D



)



B. 27



C.



D.



√ adalah ... B. 15



C. 5



D. 3



C. 5√



D. 6√



)



√



= √ = √ = √ =5



√ √ √



√ √



Jawab : C Hasil dari √ √ √ A. 3√ B. 4√ Pembahasan : √ √ √ √ =



adalah ...



√



( √ )



√



√



√



128



=



√



√ √



= 6√ Jawab : D Hasil dari √ √ √ adalah .... A. √ B. √ Pembahasan : √ √ √ √ √ √ =



√



C. √



D. √



√ √



= 6√ Jawab : D Hasil dari √ √ √ adalah .... A. B. √ C. √ √ Pembahasan : √ √ √ √ √ √ √ √ √ √



D. √



√ √



√ Jawab : A 3.



Bentuk sederhana dari √



A. Pembahasan : = Jawab : A √



√



B. √



√



√



=



√



Bentuk sederhana dari



=



√



√



D.



√



adalah ....



√



(



√ √



C.



C. 6  √



B. 6 + √



A. 6 + 2√ Pembahasan : √



adalah ....



√



√ )



(



√ )



√



(



D. 6  2√ √ )



√



Jawab : A Bentuk sederhana dari A. 8  √ Pembahasan : = Jawab : A √



B. 8  √ √



√



adalah ....



√



√



=



√



C. 8 + √ =



√



=



129



√



D. 8 + √



Bentuk sederhana dari √



A. Pembahasan :



B. √



√



√



√



adalah .... √



√



C.



√



D.



√



√



√



Jawab : A 4.



Perhatikan pola pada gambar berikut:



Banyak batang korek api untuk membuat pola ke-20 adalah .... A. 67 B. 71 C. 75 D. 79 Pembahasan : 3, 7, 11, ….



4 4 Barisan aritmetika : a = 3 dan b = 4 Un = a + (n – 1)b U20 = 3 + (20 – 1)4 = 3 + (19)4 = 3 + 76 = 79 Jawab : D Perhatikan pola pada gambar berikut:



Banyak segitiga sama sisi dengan ukuran satu satuan pada pola ke-8 adalah .... A. 81 B. 72 C. 68 D. 64 Pembahasan : Suku ke- Byk segitiga sama sisi satuan 1 1 = 12 2 4 = 22 3 9 = 32 8 82 = 64 Jawab : D Banyak noktah pada suku ke-11 pola berikut adalah ....



130



A. 81 B. 100 Pembahasan : Suku ke- Banyak noktah 1 1 = 12 2 4 = 22 3 9 = 32 4 16 = 42 5 25 = 52



C. 121



D. 144



11 112 = 121 Jawab : C Gambar di bawah menunjukkan pola yang disusun dari batang lidi:



Banyak lidi pada pola ke-10 adalah …. A. 20 batang B. 21 batang Pembahasan : Suku keBanyak lidi 1 3 = (2 × 1) + 1 2 5 = (2 × 2) + 1 3 7 = (2 × 3) + 1 4 9 = (2 × 4) + 1



C. 23 batang



D. 25 batang



10 (2 × 10) + 1 = 20 + 1 = 21 Jawab : B Perhatikan pola berikut!



Pada pola di atas banyak noktah pada pola ke-8 adalah …. A. 17 B. 16 C. 15 Pembahasan : Suku keBanyak noktah 1 1 = (2 × 0) + 1 2 3 = (2 × 1) + 1 3 5 = (2 × 2) + 1 4 7 = (2 × 3) + 1 131



D. 14



Suku ke-



Banyak noktah



8 (2 × 7) + 1 = 14 + 1 = 15 Jawab : C 5.



Diketahui barisan bilangan 30, 42, 56, 72, 90, .... Suku ke-14 dari barisan tersebut adalah .... A. 272 B. 306 C. 342 D. 380 Pembahasan : Suku keBilangan 1 30 = 5 × 6 = (1 + 4) × (1 + 5) 2 42 = 6 × 7 = (2 + 4) × (2 + 5) 3 56 = 7 × 8 = (3 + 4) × (3 + 5) 4 72 = 8 × 9 = (4 + 4) × (4 + 5) 5 90 = 9 × 10 = (5 + 4) × (5 + 5) 14 (14 + 4) × (14 + 5) = 18 × 19 = 342 Jawab : C Suku ke-10 dari barisan bilangan: 15, 24, 35, 48, 63, ... adalah .... A. 120 B. 143 C. 168 D. 195 Pembahasan : Suku keBilangan 1 15 = 3 × 5 = (1 + 2) × (1 + 4) 2 24 = 4 × 6 = (2 + 2) × (2 + 4) 3 35 = 5 × 7 = (3 + 2) × (3 + 4) 4 48 = 6 × 8 = (4 + 2) × (4 + 4) 5 63 = 7 × 9 = (5 + 2) × (5 + 4) 10 Jawab : C



(10 + 2) × (10 + 4) = 12 × 14 = 168



Suku ke-14 dari barisan bilangan: 15, 24, 35, 48, 63, ... adalah .... A. 185 B. 194 C. 288 D. 312 Pembahasan : Suku keBilangan 1 15 = 3 × 5 = (1 + 2) × (1 + 4) 2 24 = 4 × 6 = (2 + 2) × (2 + 4) 3 35 = 5 × 7 = (3 + 2) × (3 + 4) 4 48 = 6 × 8 = (4 + 2) × (4 + 4) 5 63 = 7 × 9 = (5 + 2) × (5 + 4) 14 Jawab : C



(14 + 2) × (14 + 4) = 16 × 18 = 288



Diketahui barisan bilangan 12, 20, 30, 42, 56, …. Suku ke-22 adalah …. A. 624 B. 600 C. 575 D. 552



132



Jawab : Suku ke1 2 3 4 5 22 Jawab : B 6.



Bilangan 12 = 3 × 4 = (1 + 2) × (1 + 3) 20 = 4 × 5 = (2 + 2) × (2 + 3) 30 = 5 × 6 = (3 + 2) × (3 + 3) 42 = 6 × 7 = (4 + 2) × (4 + 3) 56 = 7 × 8 = (5 + 2) × (5 + 3) (22 + 2) × (22 + 3) = 24 × 25 = 600



Toni dapat menyelesaikan pemasangan pagar bambu di sekeliling kebun selama 21 hari, sedangkan Tono dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama selama 28 hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan bersama, akan selesai selama .... A. 10 hari B. 12 hari C. 14 hari D. 16 hari Pembahasan : Toni = 21 hari  1 hari Toni = Tono = 28 hari  1 hari Tono = 1 hari Toni dan Tono = Toni dan Tono = Jawab : B



=



=



= 12 hari



Pak Andi berencana akan memasang keramik pada lantai rumahnya. Ia menawarkan pekerjaan tersebut pada Budi dan Candra. Budi mampu menyelesaikan selama 24 hari. Candra mampu menyelesaikan selama 40 hari. Jika Budi dan Candra bekerja sama, pemasangan keramik pada lantai rumah Pak Andi dapat selesai dalam waktu .... A. 8 hari B. 15 hari C. 16 hari D. 32 hari Pembahasan : Budi = 24 hari  1 hari Budi = Candra = 40 hari  1 hari Candra = 1 hari Budi dan Candra = Budi dan Candra = Jawab : B



=



=



= 15 hari



Rudi mampu menyelesaikan pekerjaan mengecat satu unit rumah dalam waktu 3 hari dan Dayu mampu menyelesaikan dalam waktu 6 hari. Apabila mereka bekerja bersama, maka pekerjaan dapat selesai selama .... A. 2 hari B. 3 hari C. 4 hari D. 5 hari Pembahasan : Rudi = 3 hari  1 hari Rudi = Dayu = 6 hari  1 hari Dayu = 1 hari Rudi dan Dayu =



=



=



133



Rudi dan Dayu = = 2 hari Jawab : A Burhan dapat menyelesaikan pekerjaan mencangkul sebidang lahan pertanian dalam waktu 4 hari dan Khoidir dapat menyelesaikan dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja bersama-sama waktu yang dibutuhkan adalah …. A. 2 hari B. 3 hari C. 4 hari D. 6 hari Pembahasan : Burhan = 4 hari  1 hari Burhan = Khoidir = 12 hari  1 hari Khoidir = 1 hari Burhan dan Khoidir = Burhan dan Khoidir = Jawab : B 7.



=



=



= 3 hari



Pedagang mangga membeli sekeranjang mangga dan menjualnya dengan harga Rp250.000,00. Jika pedagang tersebut memperoleh keuntungan 25%, harga pembelian mangga tersebut adalah .... A. Rp175.000,00 C. Rp262.500,00 B. Rp200.000,00 D. Rp312.500,00 Pembahasan : HJ = 250.000 (100% + 25%)HB = 250.000 125%HB = 250.000 HB = 250.000 HB = 250.000 × HB = 200.000 Jawab : B Bu Ezi menjual setangkai bunga dengan harga Rp5.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Ezi menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian bunga tersebut adalah .... A. Rp4.000,00 B. Rp5.200,00 C. Rp6.000,00 D. Rp6.250,00 Pembahasan : HJ = 5.000 (100%  20%)HB = 5.000 80%HB = 5.000 HB = 5.000 HB = 5.000 × HB = 6.250 Jawab : D Pak Nur menjual telepon genggam seharga Rp2.250.000,00 dan mengalami kerugian sebesar 10%. Harga beli telepon genggam tersebut adalah .... A. Rp475.000,00 C. Rp2.500.000,00



134



B. Rp2.350.000,00 Pembahasan : HJ = 2.250.000 (100%  10%)HB = 2.250.000 90%HB = 2.250.000 HB = 2.250.000



D. Rp2.625.000,00



HB = 2.250.000 × HB = 2.500.000 Jawab : C Pak Andi menjual sepeda seharga Rp600.000,00 dan mendapat keuntungan sebesar 20%. Harga beli sepeda tersebut adalah …. A. Rp420.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp500.000,00 D. Rp720.000,00 Pembahasan : HJ = 600.000 (100% + 20%)HB = 600.000 120%HB = 600.000 HB = 600.000 HB = 600.000 × HB = 500.000 Jawab : C 8.



Perbandingan uang tabungan Camelia, Fakhri, dan Nadia adalah 7 : 3 : 2. Selisih uang tabungan Nadia dan Camelia Rp500.000,00. Jumlah uang tabungan ketiganya adalah …. A. Rp1.000.000,00 C. Rp1.500.000,00 B. Rp1.200.000,00 D. Rp1.600.000,00 Pembahasan : Camelia : Fakhri : Nadia = 7 : 3 : 2 Selisih Nadia dan Camelia = 500.000 7 bagian – 2 bagian = 500.000 5 bagian = 500.000 1 bagian = 100.000 Jumlah uang tabungan seluruhnya = 7 bagian + 3 bagian + 2 bagian = 12 bagian = 12 × 100.000 = 1.200.000 Jawab : B Perbandingan banyak kelereng Furqan, Aldi, dan Hidayat adalah 4 : 1 : 5. Jika selisih banyak kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir, jumlah kelereng mereka bertiga adalah …. A. 540 butir B. 640 butir C. 800 butir D. 900 butir Pembahasan :



135



Furqan : Aldi : Hidayat = 4 : 1 : 5 Selisih Hidayat dan Aldi = 320 5 bagian – 1 bagian = 320 4 bagian = 320 1 bagian = 80 Jumlah kelereng seluruhnya = 4 bagian + 1 bagian + 5 bagian = 10 bagian = 10 × 80 = 800 Jawab : C Perbandingan nilai ulangan matematika Risa, Anton, dan Lusi adalah 5 : 3 : 4. Jika selisih nilai ulangan matematika Risa dan Lusi adalah 30, jumlah nilai ulangan matematika Risa, Anton, dan Lusi adalah .... A. 180 B. 240 C. 270 D. 360 Pembahasan : Risa : Anton : Lusi = 5 : 3 : 4 Selisih Risa dan Lusi = 30 5 bagian – 4 bagian = 30 1 bagian = 30 Jumlah nilai seluruhnya = 5 bagian + 3 bagian + 4 bagian = 12 bagian = 12 × 30 = 360 Jawab : D Diketahui perbandingan uang Ayu, Budi, dan Cici berturut-turut 1 : 2 : 3. Selisih uang Budi dan Ayu Rp15.000,00. Jumlah uang mereka bertiga adalah …. A. Rp30.000,00 B. Rp45.000,00 C. Rp75.000,00 D. Rp90.000,00 Pembahasan : Ayu : Budi : Cici = 1 : 2 : 3 Selisih Budi dan Ayu = 15.000 2 bagian – 1 bagian = 15.000 1 bagian = 15.000 Jumlah nilai seluruhnya = 1 bagian + 2 bagian + 3 bagian = 6 bagian = 6 × 15.000 = 90.000 Jawab : D



136



Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun, maka jumlah umur mereka bertiga adalah …. A. 52 tahun B. 44 tahun C. 42 tahun D. 40 tahun Pembahasan : Rahma : Fadila : Taufik = 8 : 3 : 10 Selisih Rahma dan Taufik = 4 10 bagian – 8 bagian = 4 2 bagian = 4 1 bagian = 2 Jumlah umur seluruhnya = 8 bagian + 3 bagian + 10 bagian = 21 bagian = 21 × 2 = 42 Jawab : C 9.



Pak Nur menggambar denah rumahnya dengan ukuran 30 cm × 20 cm. Ukuran sebenarnya rumah Pak Nur adalah 15 m × 10 m. Skala yang digunakan Pak Nur untuk menggambar rumahnya adalah …. A. 1 : 5 B. 1 : 50 C. 1 : 500 D. 1 : 5.000 Pembahasan : Skala = = 1 : 50 Jawab : B Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran 195 m × 104 m. Pak Romi membuat denah taman tersebut dengan ukuran 15 cm × 8 cm. Skala yang digunakan adalah …. A. 1 : 13.000 B. 1 : 1.300 C. 1 : 130 D. 1 : 13 Pembahasan : Skala = = 1 : 1.300 Jawab : B Pak Fadhil akan membangun rumah dengan ukuran 60 m × 80 m. Sebelum membangun rumah, Pak Fadhil membuat denah rumah itu yang berukuran 15 cm × 20 cm. Skala denah tersebut adalah …. A. 1 : 4 B. 1 : 40 C. 1 : 400 D. 1 : 4.000 Pembahasan : Skala = = 1 : 400 Jawab : C Seorang pemborong akan membangun kantor berukuran 70 m × 90 m. Pada denah terlihat ukuran kantor 14 cm × 18 cm. Skala denah tersebut adalah …. A. 1 : 5.000 B. 1 : 500 C. 1 : 50 D. 1 : 5 Pembahasan :



137



Skala =



= 1 : 500



Jawab : B 10. Bentuk sederhana dari 2pq + 3pr – 4qr – 6pq – 7pr + 10qr adalah …. A. –4pq + 4pr – 6qr C. 8pq + 10pr – 14qr B. –4pq – 4pr + 6qr D. 8pq – 10pr + 14qr Pembahasan : 2pq + 3pr – 4qr – 6pq – 7pr + 10qr = 2pq – 6pq + 3pr – 7pr – 4qr+ 10qr = –4pq – 4pr + 6qr Jawab : B Bentuk sederhana dari 6xy + 7xz – 5yz – 3xy – 4xz – 2yz adalah …. A. 3xy + 11 xz – 3yz C. 3xy + 3xz – 7yz B. 3xy – 3xz – 3yz D. 3xy – 11xz + 7yx Pembahasan : 6xy + 7xz – 5yz – 3xy – 4xz – 2yz = 6xy – 3xy + 7xz – 4xz – 5yz – 2yz = 3xy + 3xz – 7yz Jawab : C Bentuk sederhana dari 6a + 8b – 5c – 2a – 10b + 8c adalah …. A. 4a – 2b + 3c C. 8a + 2b + 3c B. 4a – 18b – 13c D. 8a + 18b – 13c Pembahasan : 6a + 8b – 5c – 2a – 10b + 8c = 6a – 2a + 8b – 10b – 5c + 8c = 4a – 2b + 3c Jawab : A Bentuk sederhana dari 5x2 – 2xy – 8y2 – 6x2 – xy + 3y2 adalah …. A. –x2 – 3xy + 5y2 C. x2 + xy – 5y2 2 2 B. –x – 3xy – 5y D. x2 + xy + 5y2 Pembahasan : 5x2 – 2xy – 8y2 – 6x2 – xy + 3y2 = 5x2 – 6x2 – 2xy – xy – 8y2 + 3y2 = – x2 – 3xy – 5y2 Jawab : B 11. Jika k merupakan penyelesaian dari 6(2x + 5) = 3(3x – 2) + 6, nilai k + 2 adalah …. A. –4 B. –6 C. –8 D. –10 Pembahasan : 6(2x + 5) = 3(3x – 2) + 6  12x + 30 = 9x – 6 + 6  12x + 30 = 9x  12x = 9x  30  12x  9x =  30  3x =  30  x =  10 k + 2 = x + 2 = 10 + 2 = 8 Jawab : C



138



Jika k adalah penyelesaian dari persamaan 3(2x – 4) = 4(2x – 1) + 2, nilai k + 3 adalah … A. –8 B. –2 C. 2 D. 8 Pembahasan : 3(2x – 4) = 4(2x – 1) + 2  6x – 12 = 8x – 4 + 2  6x – 12 = 8x – 2  6x = 8x – 2 + 12  6x = 8x + 10  6x  8x = 10  2x = 10  x=5 k + 3 = x + 3 = 5 + 3 = 2 Jawab : B Jika y adalah penyelesaian dari 3(4x + 6) = 2(3x – 6) + 18. Nilai dari y + 5 adalah …. A. 8 B. 3 C. 2 D. 3 Pembahasan : 3(4x + 6) = 2(3x – 6) + 18  12x + 18 = 6x – 12 + 18  12x + 18 = 6x + 6  12x = 6x + 6 – 18  12x = 6x  12  12x  6x = 12  6x = 12  x=2 y + 5 = x + 5 = 2 + 5 = 3 Jawab : D Jika k merupakan penyelesaian dari 5(7x – 4) = –3(–9x + 12) + 8, nilai k – 7 adalah … A. –8 B. –6 C. –5 D. –2 Pembahasan : 5(7x – 4) = –3(–9x + 12) + 8  35x – 20 = 27x – 36 + 8  35x – 20 = 27x – 28  35x = 27x – 28 + 20  35x = 27x – 8  35x  27x = – 8  8x = – 8  x=1 k  7 = x  7 = 1  7 = 8 Jawab : A 139



12. Pak Rudi akan menata taman bunganya yang berbentuk persegipanjang dengan panjang diagonal masing-masing (4x – 1) meter dan (5x – 2) meter. Panjang diagonal taman bunga adalah …. A. 3 meter B. 5 meter C. 7 meter D. 11 meter Pembahasan : Persegipanjang mempunyai diagonal-diagonal yang sama panjang. 5x – 2 = 4x – 1  5x = 4x – 1 + 2  5x = 4x + 1  5x  4x = 1 x = 1 Panjang diagonal = 4x – 1 = 4(1) – 1 = 4 – 1 = 3 m Jawab : A Kebun sayur Pak Jaya berbentuk persegi dengan panjang diagonal (4x + 6) meter dan (2x + 16) meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah …. A. 38 meter B. 32 meter C. 28 meter D. 26 meter Pembahasan : Persegi mempunyai diagonal-diagonal yang sama panjang. 4x + 6 = 2x + 16  4x = 2x + 16 – 6  4x = 2x + 10  4x  2x = 10  2x = 10 x = 5 Panjang diagonal = 4x + 6 = 4(5) + 6 = 20 + 6 = 26 m Jawab : D Sawah Pak Indra berbentuk persegipanjang yang mempunyai ukuran panjang diagonal berturut-turut (4x – 10) meter dan (3x – 5) meter. Panjang diagonal sawah adalah …. A. 10 meter B. 7 meter C. 6 meter D. 4 meter Pembahasan : Persegipanjang mempunyai diagonal-diagonal yang sama panjang. 4x – 10 = 3x – 5  4x = 3x – 5 + 10  4x = 3x + 5  4x  3x = 5 x = 5 Panjang diagonal = 4x – 10 = 4(5) – 10 = 20 – 10 = 10 m Jawab : A Kebun Bu Rika berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonalnya (4x – 7) meter dan (2x + 5) meter. Panjang diagonal dari kebun Bu Rika adalah …. A. 8 meter B. 9 meter C. 17 meter D. 24 meter Pembahasan :



140



Persegipanjang mempunyai diagonal-diagonal yang sama panjang. 4x – 7 = 2x + 5  4x = 2x + 5 + 7  4x = 2x + 12  4x  2x = 12  2x = 12 x = 6 Panjang diagonal = 4x – 7 = 4(6) – 7 = 24 – 7 = 17 m Jawab : C Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah …. A. 10 meter B. 25 meter C. 30 meter D. 55 meter Pembahasan : Persegipanjang mempunyai diagonal-diagonal yang sama panjang. 5x + 5 = 3x + 15  5x = 3x + 15 – 5  5x = 3x + 10  5x  3x = 10  2x = 10 x = 5 Panjang diagonal = 5x + 5 = 5(5) + 5 = 25 + 5 = 30 m Jawab : C 13. Diketahui himpunan K = {bilangan bulat antara 2 dan 9}. Banyak himpunan bagian dari K yang memiliki 2 anggota adalah …. A. 10 B. 15 C. 21 D. 28 Pembahasan : K = {bilangan bulat antara 2 dan 9} K = {3, 4, 5, 6, 7, 8}  n(K) = 6



Banyak himpunan bagian dari K yang memiliki 2 anggota = 15 Jawab : B Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 4 anggota adalah …. A. 4 B. 6 C. 10 D. 15 Pembahasan :



141



P = { bilangan asli kurang dari 7}= {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(P) = 6



Banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 4 anggota = 15 Jawab : D Diketahui himpunan Q = {bilangan prima kurang dari 15}. Banyak himpunan bagian dari Q yang memiliki 2 anggota adalah …. A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Pembahasan : Q = {bilangan prima kurang dari 15} Q = {2, 3, 5, 7, 11, 13}  n(Q) = 6



Banyak himpunan bagian dari Q yang memiliki 2 anggota = 15 Jawab : C Diketahui himpunan B = {bilangan prima kurang dari 15}. Banyak himpunan bagian dari B yang memiliki 3 anggota adalah …. A. 6 B. 15 C. 16 D. 20 Pembahasan : B = {bilangan prima kurang dari 15} B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}  n(B) = 6



Banyak himpunan bagian dari B yang memiliki 3 anggota = 20 Jawab : D



142



14. Sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa, diperoleh data 30 siswa pernah berkunjung ke Ancol dan 25 siswa pernah berkunjung ke Taman Mini. Jika 10 anak tidak pernah berkunjung ke Ancol maupun Taman Mini, banyaknya anak yang pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut adalah …. A. 5 siswa B. 10 siswa C. 15 siswa D. 25 siswa Pembahasan : Banyak siswa = 40 Kunjung Ancol = 30 Kunjung Taman Mini = 25 Tidak pernah kunjung keduanya = 10 Kunjung keduanya = x



Banyak siswa = 40  30 – x + x + 25 – x + 10 = 40  65 – x = 40  – x = 40 – 65  – x = – 25  x = 25 Banyaknya anak yang pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut = 25 Jawab : D Dalam suatu kelas yang terdiri dari 35 anak, terdapat 25 anak suka pelajaran matematika dan 20 anak suka pelajaran fisika. Jika 3 anak tidak suka pelajaran matematika maupun fisika, banyak anak yang suka kedua pelajaran itu adalah …. A. 13 anak B. 7 anak C. 5 anak D. 3 anak Pembahasan : Banyak anak = 35 S matematika fisika Suka matematika = 25 Suka fisika = 20 Tidak suka keduanya = 3 25 – x x 20 – x Suka keduanya = x Banyak anak = 35  25 – x + x + 20 – x + 3 = 35  48 – x = 35  – x = 35 – 48  – x = – 13  x = 13 Banyaknya anak yang kedua pelajaran tersebut = 13 Jawab : A



143



3



Kelas VIIA terdiri atas 31 siswa. Sebanyak 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah …. A. 28 siswa B. 8 siswa C. 5 siswa D. 4 siswa Pembahasan : Banyak siswa = 31 Ikut kompetisi mtk = 15 Ikut kompetisi IPA = 13 S matematika IPA Tdk ikut kompetisi = 7 ikut keduanya = x 15 – x x 13 – x Banyak siswa = 31  15 – x + x + 13 – x + 7 = 31 7  35 – x = 31  – x = 31 – 35 –x =–4  x =4 Banyaknya siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut = 4 Jawab : D Suatu regu Pramuka beranggotakan 25 orang. 12 orang membawa tongkat, 15 orang membawa bendera semapur, dan 6 orang tidak membawa keduanya. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu adalah …. A. 2 orang B. 8 orang C. 21 orang D. 27 orang Pembahasan : Banyak anggota = 25 bawa tongkat = 12 bawa bendera simapur = 15 S tongkat bendera Tdk bawa duanya = 6 bawa keduanya = x 12 – x x 15 – x Banyak anggota = 25  12 – x + x + 15 – x + 6 = 25 6  33 – x = 25  – x = 25 – 33 –x =–8  x =8 Banyaknya anggota yang membawa kedua alat = 8 Jawab : B 15. Perhatikan gambar di samping! Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah …. A. kuadrat dari B. kurang dari C. faktor dari D. lebih dari 144



Pembahasan : Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B = faktor dari Jawab : C Perhatikan gambar diagram panah di samping! Relasi dari A ke B adalah …. A. lebih dari B. faktor dari C. kurang dari D. satu kurangnya dari Pembahasan : Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B = satu kurangnya dari Jawab : D Perhatikan gambar diagram panah di samping! Relasi dari A ke B adalah …. A. akar dari B. faktor dari C. kuadrat dari D. kelipatan dari Pembahasan : Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B = kuadrat dari Jawab : C Perhatikan diagram panah di samping! Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah …. A. Satu kurangnya dari B. Kurang dari C. Faktor dari D. Lebih dari Pembahasan : Relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B = kurang dari Jawab : B 16. Diketahui rumus f(x) = 2x – 5. Jika f(k) = 15, maka nilai k adalah …. A. 10 B, 5 C. 5 D. 10 Pembahasan : f(x) = 2x – 5 f(k) = 15  2k – 5 = 15  2k = 15 + 5  2k = 10 k= k=5 Jawab : B



145



Diketahui fungsi f(x) = 5x – 7. Jika f(a) = 8, nilai a adalah …. A. 2 B. 3 C. 6 Pembahasan : f(x) = 5x – 7



D. 13



f(a) = 8  5a – 7 = 8  5a = 8 + 7  5a = 15 a= a=3 Jawab : B Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3. Jika f(b) = 5, nilai b adalah …. A. 1 B. 3 C. 4 Pembahasan : f(x) = 2x – 3



D. 7



f(b) = 5  2b – 3 = 5  2b = 5 + 3  2b = 8 b= b=4 Jawab : C Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3. Jika f(k) = 9, nilai k adalah …. A. 21 B. 6 C. 4 Pembahasan : f(x) = 2x + 3



D. 3



f(k) = 9  2k + 3 = 9  2k = 9  3  2k = 6 k= k=3 Jawab : D Diketahui fungsi f(x) = 15  2x. Jika f(b) = 7, nilai b adalah …. A. 4 B. 1 C. 4 D. 11 Pembahasan : f(x) = 15  2x



146



f(b) = 7  15  2b = 7  2b = 7  15  2b = 8 b= b=4 Jawab : C 17. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien adalah …. A. 2y – x – 4 = 0 C. 2y + x – 4 = 0 B. 2y – x + 4 = 0 D. 2y + x + 4 = 0 Pembahasan : x1 = 2, y1 = 3, dan m = y – y1 = m(x – x1)  y – (3) = (x – (2))  y + 3 = (x + 2) y+3= x+1  2y + 6 = x + 2  2y + 6  x  2 = 0  2y  x + 4 = 0 Jawab : B



(kedua ruas dikalikan 2)



Persamaan garis melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah …. A. y = 3x – 11 C. y = 3x + 1 B. y = 3x – 1 D. y = 3x + 11 Pembahasan : x1 = 2, y1 = 5, dan m = 3 y – y1 = m(x – x1)  y – 5 = 3(x – 2)  y – 5 = 3x – 6  y = 3x – 6 + 5  y = 3x – 1 Jawab : B Sebuah garis melalui titik (8, 9) dan memiliki gradien tersebut adalah …. A. 4y – 3x – 60 = 0 C. 4y – 3x + 60 = 0 B. 4y + 3x – 60 = 0 D. 4y + 3x + 60 = 0 Pembahasan : x1 = 8, y1 = 9, dan m = y – y1 = m(x – x1) y–9= (x – 8) y–9=



x+6



147



. Persamaan garis



 4y – 36 =  3x + 24  4y – 36 + 3x – 24 = 0  4y + 3x – 60 = 0 Jawab : B



(kedua ruas dikalikan 4)



Persamaan garis melalui titik (–2, 3) dan bergradien –3 adalah …. A. x + 3y + 3 = 0 C. 3x + y + 3 = 0 B. x – 3y + 3 = 0 D. 3x – y + 3 = 0 Pembahasan : x1 = –2, y1 = 3, dan m = –3 y – y1 = m(x – x1)  y – 3 = –3(x – (–2))  y – 3 = –3(x + 2)  y – 3 = –3x – 6  y – 3 + 3x + 6 = 0  3x + y + 3 = 0 Jawab : C }, nilai dari a – 2b adalah



18. Jika a dan b merupakan penyelesaian dari …. A. 16 Pembahasan : 3x + 2y = 8 × 2 2x – y = 10 × 3



B. 32



C. 40



D. 48



6x + 4y = 16 6x – 3y = 30 + y = 14  2x – y = 10 2x – (14) = 10 2x + 14 = 10 2x = 10 – 14 2x = 24 x = –12 a – 2b = x – 2y = –12 – 2(–14) = –12 + 28 = 16 Jawab : A }. Nilai dari 2p + q adalah



Jika p dan q merupakan penyelesaian dari …. A. 19 Pembahasan : 3x + 2y = 12 × 1 x + y =2 ×3



B. 3



C. 10



3x + 2y = 12 3x + 3y = 6  y = 6 y = 6 



148



x + y =2 x + (6) = 2 x6=2 x=2+6 x=8



D. 29



2p + q =2x + y = 2(8) + (–6) = 16  6 = 10 Jawab : C Diketahui sistem persamaan linier dua variabel berikut : Jika penyelesaian dari sistem tersebut adalah x = a dan y = b, nilai 4a – 3b adalah …. A. 20 B. 4 C. 4 D. 20 Pembahasan : 2x + 3y = 8 × 3 6x + 9y = 24 3x + 5y = 14 × 2 6x + 10y = 28  y = 4 y=4  2x + 3y = 8 2x + 3(4) = 8 2x + 12 = 8 2x = 8 – 12 2x = 4 x = 2 4a – 3b = 4x  3y = 4(2) – 3(4) = 8  12 = 20 Jawab : D Diketahui x – 3y – 5 = 0 dan 2x – 5y = 9. Nilai dari 3x + 2y adalah …. A. 1 B. 1 C. 3 D. 4 Pembahasan : x – 3y – 5 = 0  x – 3y = 5 x – 3y = 5 2x – 5y = 9



×2 ×1



2x – 6y = 10 2x – 5y = 9  y = 1 y = 1 



2x – 5y = 9 2x – 5(1) = 9 2x + 5 = 9 2x = 9 – 5 2x = 4 x=2



3x + 2y = 3(2) + 2(1) = 6  2 = 4 Jawab : D 19. Selisih panjang dan lebar sebuah persegipanjang adalah 6 cm. Jika keliling persegipanjang tersebut 68 cm, luas persegipanjang tersebut adalah …. A. 1.147 cm2 B. 720 cm2 C. 520 cm2 D. 280 cm2 Pembahasan : p–l=6 Kpersegipanjang = 68  2(p + l) = 68  p + l = 34



149



p–l=6 p–l=6 p + l = 34 + p + l = 34  2p = 40 2l = 28 p = 20 l = 14 Lpersegipanjang = p × l = 20 × 14 = 280 Jawab : D Diketahui keliling sebuah persegipanjang 84 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 6 cm, panjang dan lebar persegipanjang tersebut berturut-turut adalah …. A. 16 cm dan 22 cm C. 22 cm dan 16 cm B. 42 cm dan 36 cm D. 24 cm dan 18 cm Pembahasan : p–l=6 Kpersegipanjang = 84  2(p + l) = 84  p + l = 42 p–l=6 p + l = 42 + 2p = 48 p = 24 Jawab : D



p–l=6 p + l = 42  2l = 36 l = 18



Diketahui keliling sebuah persegipanjang 40 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 4 cm, luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 96 cm2 B. 140 cm2 C. 320 cm2 D. 480 cm2 Pembahasan : p–l=4 Kpersegipanjang = 40  2(p + l) = 40  p + l = 20 p–l=4 p–l=4 p + l = 20 + p + l = 20  2p = 24 2l = 16 p = 12 l =8 Lpersegipanjang = p × l = 12 × 8 = 96 Jawab : A Keliling sebuah persegipanjang 80 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 12 cm, luasnya adalah .... A. 480 cm2 B. 420 cm2 C. 364 cm2 D. 288 cm2 Pembahasan : p – l = 12 Kpersegipanjang = 80  2(p + l) = 80  p + l = 40 p – l = 12 p – l = 12 p + l = 40 + p + l = 40  2p = 52 2l = 28 p = 26 l = 14 Lpersegipanjang = p × l = 26 × 14 = 364 Jawab : C



150



20. Perhatikan gambar di samping! Besar ABC adalah …. A. 30o B. 65o C. 80o D. 85o Pembahasan : BCD = BAC + ABC 115 = 35 + ABC ABC = 115 – 35 ABC = 80 Jawab : C Perhatikan gambar! Besar PRQ adalah …. A. 30o B. 50o C. 80o D. 100o Pembahasan : 100 = QPR + PRQ 100 = 50 +  PRQ  PRQ = 100 – 50  PRQ = 50 Jawab : B Perhatikan gambar di samping! Besar KLM adalah .... A. 80o B. 70 o C. 60 o D. 55 o Pembahasan : 110 = KML + KLM 110 = 50 + KLM KLM = 110 – 50 KLM = 60 Jawab : C Perhatikan gambar di samping! Besar BAC adalah .... A. 30o B. 40 o C. 60 o D. 80 o Pembahasan : 110 = BCA + BAC



151



110 = 70 + BAC BAC = 110 – 70 BAC = 40 Jawab : B Perhatikan gambar! Besar BAD adalah .... A. 50o B. 60 o C. 70 o D. 80 o Pembahasan : 120 = BDA + BAD 120 = 50 + BAD BAD = 120 – 50 BAD = 70 Jawab : C 21. Ruangan sebuah aula dengan panjang 21 m dan lebar 15 m akan ditutupi dengan ubin berukuran 30 cm × 30 cm. Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup semua lantai aula adalah …. A. 35.000 ubin B. 3.500 ubin C. 350 ubin D. 35 ubin Pembahasan : Laula = 21 m × 15 m = 315 m2 = 3.150.000 cm2 Lubin = 30 cm × 30 cm = 900 cm2 Banyaknya ubin yang diperlukan = = 3.500 ubin Jawab : B Lantai suatu gedung pertemuan yang sedang dibangun mempunyai panjang 22 m dan lebar 16 m. Jika pemborongnya menggunakan ubin dengan ukuran 50 cm × 50 cm untuk menutupi lantai, banyaknya ubin yang diperlukan adalah …. A. 1.280 buah B. 1.408 buah C. 1.600 buah D. 2.200 buah Pembahasan : Llantai = 22 m × 16 m = 352 m2 = 3.520.000 cm2 Lubin = 50 cm × 50 cm = 2.500 cm2 Banyaknya ubin yang diperlukan = = 1.408 ubin Jawab : B Lantai aula “SMA JAYA” berbentuk persegipanjang dengan panjang 18 m dan lebar 12 m. Lantai aula tersebut akan dipasang ubin berukuran 60 cm × 60 cm. Banyak ubin yang diperlukan adalah …. A. 60 ubin B. 600 ubin C. 6.000 ubin D. 60.000 ubin Pembahasan : Llantai = 18 m × 12 m = 216 m2 = 2.160.000 cm2 Lubin = 60 cm × 60 cm = 3.600 cm2 Banyaknya ubin yang diperlukan = = 600 ubin



152



Jawab : B Lantai gedung pertunjukkan yang berukuran 25 m × 15 m akan dipasangi ubin berukuran 50 cm × 50 cm. Banyaknya ubin yang diperlukan adalah …. A. 1.500 ubin B. 1.200 ubin C. 150 ubin D. 100 ubin Pembahasan : Llantai = 25 m × 15 m = 375 m2 = 3.750.000 cm2 Lubin = 50 cm × 50 cm = 2.500 cm2 Banyaknya ubin yang diperlukan = = 1.500 ubin Jawab : A 22. Perhatikan gambar dari pernyataan-pernyataan di bawah ini. i. p2 – q2 = r2 ii. p2 + q2 = r2 iii. r2 + p2 = q2 iv. r2 – p2 = q2 Pernyataan yang benar adalah …. A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iii Pembahasan : r2 = p2 + q2 p2 = r2  q2 q2 = r2  p2 pernyataan yang benar : ii dan iv Jawab : D



D. ii dan iv



Perhatikan gambar dari pernyataan-pernyataan di bawah ini. i. x2 + y2 = z2 ii. x2 – y2 = z2 iii. z2 – y2 = x2 iv. z2 + y2 = x2 Pernyataan yang benar adalah …. A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iii Pembahasan : z2 = x2 + y2 x2 = z2  y2 y2 = z2  x2 pernyataan yang benar : i dan iii Jawab : B



D. ii dan iv



Perhatikan gambar dan pernyataan berikut! (1) q2 = r2 – p2 (2) q2 = p2 – r2 (3) q2 = p2 + r2 (4) p2 = q2 – r2 Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (2) B. (2) dan (3) C. (3) dan (4) Pembahasan :



153



D. (2) dan (4)



q2 = p2 + r2 p2 = q2  r2 r2 = q2  p2 pernyataan yang benar : (3) dan (4) Jawab : C Perhatikan gambar dan pernyataan berikut! (1) c2 = b2 – a2 (2) c2 = a2 – b2 (3) b2 = a2 + c2 (4) a2 = b2 + c2 Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (3) B. (2) dan (4) C. (2) dan (3) Pembahasan : b2 = a2 + c2 a2 = b2  c2 c2 = b2  a2 pernyataan yang benar : (1) dan (3) Jawab : A



D. (3) dan (4)



23. Keliling sebuah lingkaran adalah 66 dm. Luas lingkaran tersebut adalah …. ( ) A. 314,0 dm2 B. 346,5 dm2 C. 628,0 dm2 D. 693,0 dm2 Pembahasan : Klingkaran = 66 2πr = 66 2 × × r = 66 × r = 66 r = 66 × r= Llingkaran = πr2 = Jawab : B



=



= 346,5



Keliling lingkaran adalah 44 cm. Luas lingkaran tersebut adalah …. A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 616 cm2 D. 1.232 cm2 Pembahasan : Klingkaran = 44 2πr = 44 2 × × r = 44 × r = 44 r = 44 × r=7 Llingkaran = πr2 =



= 154



154



Jawab : B Keliling sebuah lingkaran adalah 31,4 cm. Luas lingkaran tersebut adalah …(π = 3,14). A. 78,5 cm2 B. 62,8 cm2 C. 314 cm2 D. 628 cm2 Pembahasan : Klingkaran = 31,4 2πr = 31,4 2 × 3,14 × r = 31,4 6,28 × r = 31,4 r= r=5 Llingkaran = πr2 = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 Jawab : A 24. Perhatikan gambar! Garis AB disebut …. A. busur B. juring C. apotema D. tali busur Pembahasan : Garis AB disebut tali busur Jawab : D Perhatikan gambar lingkaran yang berpusat di O berikut! Daerah yang diarsir merupakan …. A. juring B. busur C. tali busur D. tembereng Pembahasan : Daerah yang diarsir = juring Jawab : A Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O! Garis AB adalah …. A. busur B. jari-jari  C. apotema O D. tali busur Pembahasan : Garis AB = tali busur A Jawab : D Perhatikan gambar! Garis lengkung AB adalah .... A. Juring lingkaran 155



B



B. Tali busur C. Apotema D. Busur Pembahasan : Garis lengkung AB = busur Jawab : D Perhatikan gambar di samping! Daerah yang diarsir merupakan …. A. juring B. busur C. tali busur D. tembereng Pembahasan : Daerah yang diarsir = juring Jawab : A 25. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O! Jika besar AOD = 80o, besar ACB = …. A. 80o B. 50o C. 40o D. 35o Pembahasan : AOD + AOB = 180 (sudut berpelurus) AOB = 180  AOD = 180 – 80 = 100 ACB = AOB = (100) = 50 Jawab : B Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat O! Besar BOC = 40o, besar ADB = …. A. 80o B. 70o C. 40o D. 20o Pembahasan : AOB + BOC = 180 (sudut berpelurus) AOB = 180  BOC = 180 – 40 = 140 ADB = AOB = (140) = 70 Jawab : B Perhatikan gambar lingkaran yang berpusat O berikut! Jika besar AOB = 50o, besar ACD = …. A. 100o B. 65o C. 50o D. 25o 156



Pembahasan : AOB + AOD = 180 (sudut berpelurus) AOD = 180  AOB = 180 – 50 = 130 ACD = AOD = (130) = 65 Jawab : B Perhatikan gambar lingkaran berpusat O berikut! Besar AOB = 110o, besar BDC = …. A. 80o B. 70o C. 55o D. 35o Pembahasan : AOB + BOC = 180 (sudut berpelurus) BOC = 180  AOB = 180 – 110 = 70 BDC = BOC = (70) = 35 Jawab : D 26. Anton akan membuat 100 buah teralis berbentuk juring lingkaran terbuat dari besi. Panjang jari-jari lingkaran 18 cm dan besar sudut pusat 60o. Panjang besi minimal yang digunakan untuk membuat teralis tersebut adalah …. (π = 3,14) A. 169,56 m B. 54,84 m C. 6,00 m D. 18,84 m Pembahasan : B 18 60o O 18



A



Panjang besi sebuah tralis = Keliling 1 buah teralis = OA + AB + BO = 18 + × 2 × 3,14 × 18 + 18 = 18 + × 6,28 × 18 + 18 = 18 +18,84 + 18 = 54,84 cm Panjang besi 100 buah tralis = 100 × 54,84 cm = 5.484 cm = 54,84 m Jawab : B Sebuah taman berbentuk juring lingkaran seperti tampak pada gambar. Di sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah …. A. 64 m B. 132 m C. 192 m Pembahasan :



157



D. 258 m



Panjang kawat seputaran = Keliling taman 1 kali = OA + AB + BO = 21 + × 2 × × 21 + 21 = 21 + × 44 × 3 + 21 = 21 + 44 + 21 = 86 m Panjang kawat minimal = 3 × 86 m = 258 m Jawab : D Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 14 m dengan sudut pusat 135o. Pada sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 2 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah .... A. 61 m B. 66 m C. 94 m D. 122 m Pembahasan :



B 14



135o O 14



A



Panjang kawat seputaran = Keliling taman 1 kali = OA + AB + BO = 14 + × 2 × × 14 + 14 = 14 + × 44 × 2 + 14 = 14 + 33 + 14 = 61 m panjang kawat yang diperlukan = 2 × 61 m = 122 m Jawab : D Sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan jari-jari 21 m dan sudut pusat 120o. Pada sekeliling taman akan dipasang pagar kawat 2 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah ...( ). A. 44 meter B. 64 meter C. 86 meter D. 172 meter Pembahasan : B 21



120o O 21



A 158



Panjang kawat seputaran = Keliling taman 1 kali = OA + AB + BO = 21 + × 2 × × 21 + 21 = 21 + × 44 × 3 + 21 = 21 + 44 + 21 = 86 m panjang kawat yang diperlukan = 2 × 86 m = 172 meter Jawab : D 27. Perhatikan gambar kubus berikut! Bidang yang tegak lurus dengan bidang BCHE adalah …. A. BDHF B. ABGH C. CDEF D. ADGF Pembahasan : Bidang yang tegak lurus dengan bidang BCHE = bidang ADGF Jawab : D Perhatikan gambar bangun kubus! Bidang yang tegak lurus dengan bidang PQVW adalah …. A. SQUW B. PRVT C. TQRW D. TURS Pembahasan : Bidang yang tegak lurus dengan bidang PQVW = bidang TURS Jawab : D Perhatikan gambar bangun kubus berikut! Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah …. A. ACGE B. BDHF C. ADGF D. CDEF Pembahasan : Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH = bidang CDEF Jawab : D 28. Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang berbentuk balok, tersusun dari kubus-kubus satuan yang kongruen. Jika seluruh permukaan balok tersebut dicat, banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja ada …. A. 16 B. 18 C. 24 Pembahasan :



159



D. 28



banyak kubus satuan yg terkena cat pada dua sisinya saja = 2(8 + 6) = 2(14) = 28 Jawab : D



Perhatikan gambar! Sebuah balok yang tersusun dari kubus-kubus satuan akan dicat seluruh permukaannya. Banyak kubus satuan yang terkena cat pada satu sisi saja adalah …. A. 11 B. 12 C. 18 Pembahasan :



D. 22



byk kubus satuan yg terkena cat pd satu sisi saja = 2(3 + 2 + 6) = 2(11) = 22 Jawab : D



Sebuah balok mainan, tersusun dari kubus-kubus satuan yang kongruen seperti pada gambar. Jika seluruh bagian luar balok akan dicat, banyak kubus satuan yang terkena cat pada satu sisi saja ada .... A. 28 buah B. 26 buah C. 24 buah Pembahasan :



D. 20 buah



byk kubus satuan yg terkena cat pd satu sisi saja = 2(8 + 2 + 4) = 2(14) = 28 Jawab : A



Gambar di samping adalah mainan anak-anak yang tersusun dari kubus-kubus satuan. Jika seluruh permukaan mainan tersebut dicat, banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya adalah …. A. 22 B. 24 C. 54 Pembahasan :



160



D. 56



byk kubus satuan yg terkena cat pd dua sisi = 2(8 + 4) = 2(12) = 24 Jawab : B



Perhatikan gambar di samping! Sebuah balok yang tersusun dari kubus-kubus satuan akan dicat seluruh permukaannya. Banyaknya kubus satuan yang terkena cat pada dua sisinya saja adalah …. A. 8 B. 16 C. 20 Pembahasan :



D. 24



byk kubus satuan yg terkena cat pd dua sisi saja = 2(8 + 2) = 2(10) = 20 Jawab : C 29. Sebuah kerangka akuarium berbentuk prisma dengan alas berbentuk trapesium samakaki tampak seperti gambar di samping ini. Kerangka tersebut terbuat dari aluminium dengan harga tiap meter Rp25.000,00. Biaya minimal untuk pembelian seluruh aluminium adalah …. A. Rp480.000,00 C. Rp320.000,00 B. Rp360.000,00 D. Rp240.000,00 Pembahasan : Aluminium yg dibutuhkan = 6 × 0,6 + 2 × 1,4 + 4 × 0,8 = 3,6 + 2,8 + 3,2 = 9,6 m Biaya = 9,6 × Rp25.000,00 = Rp240.000,00 Jawab : D Amir mempunyai sebuah sangkar burung berbentuk prisma segi-6 beraturan. Setiap rusuk kerangka terbuat dari aluminium. Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang rusuk alas 25 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp20.000,00, biaya pembelian aluminium seluruhnya adalah …. A. Rp102.000,00 C. Rp132.000,00 B. Rp120.000,00 D. Rp140.000,00 Pembahasan : Aluminium yg dibutuhkan = 12 × 25 + 6 × 60 = 300 + 360 161



= 660 cm = 6,6 m Biaya = 6,6 × Rp20.000,00 = Rp132.000,00 Jawab : C Sebuah kerangka aquarium berbentuk prisma segitiga dengan tinggi 60 cm dibuat dari aluminium. Panjang sisi-sisi segitiga itu adalah 30 cm, 40 cm, dan 50 cm. Jika harga 1 m aluminium adalah Rp30.000,00, harga aluminium untuk membuat kerangka tersebut adalah …. A. Rp120.000,00 C. Rp140.000,00 B. Rp126.000,00 D. Rp160.000,00 Pembahasan : Aluminium yg dibutuhkan = 2(30 + 40 + 50) + 3 × 60 = 2(120) + 180 = 240 + 180 = 420 cm = 4,2 m Biaya = 4,2 × Rp30.000,00 = Rp126.000,00 Jawab : B Rudi menerima pesanan untuk membuat sebuah kerangka akuarium berbentuk prisma dari bahan aluminium. Alas kerangka yang akan dibuat berbentuk segi-5 beraturan dengan panjang 60 cm dan tinggi prisma 80 cm. Jika harga 1 meter aluminium Rp20.500,00, harga aluminium seluruhnya adalah …. A. Rp164.000,00 C. Rp205.000,00 B. Rp185.000,00 D. Rp250.000,00 Pembahasan : Aluminium yg dibutuhkan = 2 × 5 × 60 + 5 × 80 = 600 + 400 = 1.000 cm = 10 m Biaya = 10 × Rp20.500,00 = Rp205.000,00 Jawab : C 30. Sebuah prisma alasnya berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 15 cm dan tinggi 8 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, volume prisma tersebut adalah …. A. 2.400 cm2 B. 2.100 cm2 C. 1.800 cm2 D. 800 cm2 Pembahasan : Vprisma = Lalas × t = (15 × 8) × 20 = 2.400 Jawab : A Sebuah prisma alasnya jajargenjang dengan panjang alas 18 cm dan tingginya 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma tersebut adalah …. A. 1.350 cm2 B. 2.700 cm2 C. 3.200 cm2 D. 3.600 cm2 Pembahasan : Vprisma = Lalas × t = (18 × 10) × 15 = 2.700 Jawab : B



162



Prisma tegak tingginya 20 cm dan alas berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 20 cm dan tingginya 8 cm, volume prisma tersebut adalah .... A. 4.000 cm3 B. 3.200 cm3 C. 1.600 cm3 D. 1.520 cm3 Pembahasan : Vprisma = Lalas × t = (20 × 8) × 20 = 3.200 Jawab : B Diketahui prisma tegak dengan tinggi 17 cm dan alasnya berbentuk jajargenjang. Jika alas jajargenjang 12 cm dan tingginya 9 cm, volume prisma itu adalah .... A. 612 cm3 B. 918 cm3 C. 1.836 cm3 D. 2.754 cm3 Pembahasan : Vprisma = Lalas × t = (12 × 9) × 17 = 1.836 Jawab : C 31. Diketahui segitiga ABC dan KLM kongruen. Besar KLM = 62o, MKL = 48o, ABC = 62o, dan ACB = 70o. Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah …. A. AC = LM B. AB = KM C. BC = LM D. BC = KM Pembahasan :



Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga adalah AC = KM AB = KL BC = LM Jawab : C Diketahui ABC dan KLM kongruen. Jika besar A = 65o dan B = 45o, K = 45o, dan L = 70o, pasangan sisi yang sama panjang adalah …. A. AC = KM B. AB = KL C. AB = KM D. AC = KL Pembahasan :



Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga adalah AC = LM AB = KM BC = KL Jawab : C



163



Diketahui PQR dan KLM kongruen. Jika P = 55o, Q = 60o, K = 65o, dan L = 60o, pasangan sisi yang sama panjang adalah …. A. QR = KL B. QR = ML C. PQ = KL D. PR = ML Pembahasan :



Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga adalah PQ = LM PR = KM QR = KL Jawab : A Diketahui segitiga KLM dan segitiga PQR kongruen. Besar KLM = 74o, KML = 46o, PQR = 60o, dan PRQ = 46o. Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga itu adalah …. A. KM = PR B. LM = QR C. KL = PQ D. KM = PQ Pembahasan :



Pasangan sisi yang sama panjang pada kedua segitiga adalah KM = QR LM = PR KL = PQ Jawab : C 32. Perhatikan gambar berikut! Bangun ABCD dan bangun AEFG sebangun. Luas bangun ABCD adalah …. A. 162,0 cm2 B. 202,5 cm2 C. 324,0 cm2 D. 405,0 cm2 Pembahasan :   = 18 cm



 D



 C



9



t=√



=√



15



t 9 A



= 9 cm



9 H



B



164



=√



= 12



LABCD = × t × (AB + CD) = × 12 × (18 + 9) = 6 × 27 = 162 Jawab : A Perhatikan gambar berikut! Segiempat AGFE sebangun dengan ABCD. Luas segiempat ABCD adalah …. A. 252 cm2 B. 308 cm2 C. 504 cm2 D. 616 cm2 Pembahasan :   = 28 cm LABCD = × AD × (AB + CD) = × 14 × (28 + 16) = 7 × 44 = 308 Jawab : B



Perhatikan gambar! Diketahui trapesium ABCD sebangun dengan trapesium BEFG. Jika panjang AB = 8 cm. Luas trapesium ABCD adalah .... A. 156 cm2 B. 160 cm2 C. 240 cm2 D. 352 cm2 Pembahasan :   = 24 cm











= 16 cm



LABCD = × AB × (BC + AD) = × 8 × (24 + 16) = 4 × 40 = 160 Jawab : B Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AG = 16 cm, luas bangun AEFG adalah …. A. 720 cm2 B. 576 cm2 C. 360 cm2 D. 288 cm2 Pembahasan :   = 12 cm











= 24 cm



LAEFG = × AG × (AE + FG) = × 16 × (24 + 12) = 8 × 36 = 288 Jawab : D



165



Perhatikan gambar berikut! Trapesium PTUV sebangun dengan trapesium PQRS. Luas trapesium PQRS adalah .... A. 117 cm2 B. 210 cm2 C. 234 cm2 D. 468 cm2 Pembahasan :   = 30 cm











= 9 cm



LABCD = × PS × (PQ + SR) = × 12 × (30 + 9) = 6 × 39 = 234 Jawab : C 33. Sebuah foto ditempelkan pada selembar karton. Di sebelah atas, kiri, dan kanan foto masih tersisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah …. A. 1.200 cm2 C. 728 cm2 B. 864 cm2 D. 528 cm2 Pembahasan : lebar foto = 40 – 3 – 3 = 34 3 tinggi foto = 60 – 3 – x = 57 – x 3



3



57 – x = 57 – x = 51 x = 57 – 51 x=6



x



tinggi foto = 57 – 6 = 51 Luas karton yg tidak tertutup foto = Luas karton – Luas foto = 60 × 40 – 51 × 34 = 2.400 – 1.734 = 666 Jawab : Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 36 cm × 48 cm. Di bagian atas, kiri, dan kanan foto masih tersisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah …. A. 288 cm2 C. 528 cm2 B. 438 cm2 D. 918 cm2 Pembahasan :



166



lebar foto = 36 – 3 – 3 = 30 tinggi foto = 48 – 3 – x = 45 – x



3



3



3 48



x



45 – x = 45 – x = 40 x = 45 – 40 x=5



36



tinggi foto = 45 – 5 = 40 Luas karton yg tidak tertutup foto = Luas karton – Luas foto = 48 × 36 – 40 × 30 = 1.728 – 1.200 = 528 Jawab : C Sebuah foto ditempelkan pada sehelai karton seperti tampak pada gambar. Di sebelah sisi kanan dan kiri foto masih terdapat karton masing-masing selebar 5 cm. Apabila foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah … A. 875 cm2 C. 640 cm2 2 B. 720 cm D. 520 cm2 Pembahasan : lebar foto = 40 – 5 – 5 = 30 tinggi foto = t



40



5



5



50



t= t = 37,5



Luas karton yg tidak tertutup foto = Luas karton – Luas foto = 50 × 40 – 37,5 × 30 = 2.000 – 1.125 = 875 Jawab : A Perhatikan gambar berikut! Sebuah foto ditempel pada selembar karton seperti tampak pada gambar. Di sebelah kanan dan kiri foto masih terdapat sisa karton selebar 4 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah …



167



A. 464 cm2 B. 524 cm2 Pembahasan :



C. 600 cm2 D. 758 cm2



40



4



lebar foto = 40 – 4 – 4 = 32 tinggi foto = t 4



60



t= t = 48



Luas karton yg tidak tertutup foto = Luas karton – Luas foto = 60 × 40 – 48 × 32 = 2.400 – 1.536 = 864 Jawab : 34. Kubah masjid berbentuk setengah bola yang akan dilapisi aluminium di sisi luarnya. Panjang jari-jari kubah 3,5 meter, luas aluminium minimal yang dibutuhkan adalah …. A. 77 m2 B. 154 m2 C. 770 m2 D. 1.540 m2 Pembahasan : L = 2πr2 = 2 × × 3,5 × 3,5 = 22 × 3,5 = 77 Jawab : A Kubah sebuah masjid berbentuk setengah bola dengan diameter 7 meter. Jika bagian luar kubah masjid tersebut terbuat dari aluminium, luas aluminium tersebut adalah ….( ) 2 A. 22 m B. 77 m2 C. 154 m2 D. 308 m2 Pembahasan : Diameter = 7 m maka r = 3,5 m L = 2πr2 = 2 × × 3,5 × 3,5 = 22 × 3,5 = 77 Jawab : B Tutup makanan berbentuk setengah bola dengan diameter 28 cm. Tutup makanan tersebut dilapisi kain. Luas kain yang dibutuhkan adalah .... A. 410,7 cm2 B. 617,0 cm2 C. 1.232,0 cm2 D. 1,848,0 cm2 Pembahasan : Diameter = 28 cm maka r = 14 cm L = 2πr2 = 2 × × 14 × 14 = 88 × 14 = 1.232 Jawab : C



168



Budi membuat parasut besar dari plastik berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah. Jika panjang jari-jari parasut 2 m, luas plastik minimak yang diperlukan adalah ... (π = 3,14). A. 753,6 m2 B. 616,0 m2 C. 376,8 m2 D. 188,4 m2 Pembahasan : r=2m Luas 1 parasut = 2πr2 = 2 × 3,14 × 2 × 2 = 25,12 Luas 15 parasut = 15 × 25,12 = 376,8 Jawab : C 35. Perhatikan data tinggi badan siswa berikut! Tinggi badan (cm) 155 156 157 158 159 160 Frekuensi 3 5 2 3 4 3 Median dari data di atas adalah …. A. 156,5 cm B. 157 cm C. 157,5 cm D. 158 cm Pembahasan : Tinggi badan (cm) 155 156 157 158 159 160 Jml Frekuensi 3 5 2 3 4 3 20 No. Urut 1-3 4-8 9-10 11-13 14-17 18-20 Data genap, maka Median = Jawab : C



=



Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 5 1 6 5 7 3 8 7 9 3 10 1 Median data pada tabel adalah …. A. 7 B. 8 Pembahasan : Nilai Frekuensi No. Urut 5 1 1 6 5 2–6 7 3 7–9 8 7 10 – 16 9 3 17 – 19 10 1 20 jumlah 20



= 157,5



C. 9



Data genap, maka Median = Jawab : D



D. 10



=



169



=8



Perhatikan tabel frekuensi di bawah ini! Nilai 5 6 7 8 9 Frekuensi 4 3 3 4 6 Median dari data di atas adalah …. A. 6,5 B. 7,0 Pembahasan : Nilai Frekuensi No. Urut 5 4 1–4 6 3 5–7 7 3 8 – 10 8 4 11 – 14 9 6 15 – 20 jumlah 20



C. 7,5



Data genap, maka Median = Jawab : C



D. 8,0



=



Perhatikan data berikut! Nilai 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 5 2 8 2 Median data tersebut adalah …. A. 7,5 B. 8,0 Pembahasan : Nilai Frekuensi No. Urut 6 3 1–3 7 5 4–8 8 2 9 – 10 9 8 11 – 18 10 2 19 – 20 jumlah 20



= 7,5



C. 8,5



Data genap, maka Median = Jawab : C



D. 9,0



=



= 8,5



36. Rata-rata nilai siswa putri 80 dan rata-rata nilai siswa putra 75. Jika rata-rata nilai seluruh siswa 78. Sedangkan jumlah seluruh siswa 30 orang, banyak siswa putri adalah …. A. 12 orang B. 14 orang C. 16 orang D. 18 orang Pembahasan : Misal : jumlah siswa putri = m dan jumlah siswa putra = n m + n = 30  n = 30 – m Rata-rata nilai siswa putri 80, maka jumlah nilai siswa putri = 80m rata-rata nilai siswa putra 75, maka jumlah nilai siswa putra = 75n



170



rata-rata nilai seluruh siswa = 78 = 78 = 78 80m + 75n = 78 × 30 80m + 75(30 – m) = 2.340 80m + 2.250 – 75m = 2.340 5m + 2.250 = 2.340 5m = 90 m = 18 banyak siswa putri = 18 Jawab : D Rata-rata tinggi badan siswa pria 158 cm dan rata-rata tinggi badan siswa wanita 150 cm. Jika rata-rata tinggi badan seluruh siswa 153 cm dan banyak siswa dalam kelas tersebut 32 siswa, banyak siswa pria adalah …. A. 20 siswa B. 18 siswa C. 14 siswa D. 12 siswa Pembahasan : Misal : jumlah siswa wanita = m dan jumlah siswa pria = n m + n = 32  m = 32 – n rata-rata tinggi bdn siswa pria 158, maka jml tinggi bdn siswa pria = 158n rata-rata tinggi bdn siswa wanita 150, maka jml tinggi bdn siswa wanita = 150m rata-rata tinggi badan seluruh siswa = 153 = 153 = 153 150m + 158n = 153 × 32 150(32 – n) + 158n = 4.896 4.800 – 150n + 158n = 4.896 8n + 4.800 = 4.896 8n = 96 n = 12 banyak siswa pria = 12 Jawab : D Rata-rata berat badan seluruh siswa di kelas IX-A 72 kg. Sedangkan rata-rata berat badan perempuan 69 kg dan rata-rata berat badan pria 74 kg. Jika banyak siswa dalam kelas 40 orang, banyak siswa perempuan adalah .... A. 24 orang B. 20 orang C. 16 orang D. 8 orang Pembahasan : Misal : jumlah siswa perempuan = m dan jumlah siswa pria = n m + n = 40  n = 40 – m Rata-rata berat badan perempuan 69 kg, maka jumlah berat badan perempuan = 69m kg rata-rata berat badan pria 74 kg, maka jumlah berat badan pria = 74n kg



171



rata-rata berat badan seluruh siswa = 72 = 72 = 72 69m + 74n = 72 × 40 69m + 74(40 – m) = 2.880 69m + 2.960 – 74m = 2.880 2.960 – 5m = 2.880 5m = 2.960 – 2.880 5m = 80 m = 16 banyak siswa putri = 16 Jawab : C Diketahui rata-rata nilai siswa putri 80, rata-rata nilai siswa putra 70, dan rata-rata nilai seluruh siswa 74,5. Jika jumlah seluruh siswa 20 orang, banyak siswa putra adalah …. A. 8 orang B. 9 orang C. 11 orang D. 12 orang Pembahasan : Misal : jumlah siswa putri = m dan jumlah siswa putra = n m + n = 20  m = 20 – n Rata-rata nilai siswa putri 80, maka jumlah nilai siswa putri = 80m rata-rata nilai siswa putra 70, maka jumlah nilai siswa putra = 70n rata-rata nilai seluruh siswa = 74,5 = 74,5 = 74,5 80m + 70n = 74,5 × 20 80(20 – n) + 70n = 1.490 1.600 – 80n + 70n = 1.490 1.600  10n = 1.490 10n = 1.600 – 1.490 10n = 110 n = 11 banyak siswa putra = 11 Jawab : C Rata-rata badan siswa pria dalam sebuah kelas 61 kg dan rata-rata berat badan siswa wanita 53 kg. Jika rata-rata berat badan seluruh siswa dalam kelas tersebut 56 kg dan banyak siswa 32 orang, banyak siswa pria adalah …. A. 18 orang B. 16 orang C. 14 orang D. 12 orang Pembahasan : Misal : jumlah siswa wanita = m dan jumlah siswa pria = n m + n = 32  m = 32 – n



172



Rata-rata berat badan siswa pria 61, maka jumlah berat badan siswa pria = 61n Rata-rata berat bdn siswa wanita 53, maka jumlah berat badan siswa wanita = 53m rata-rata berat badan seluruh siswa = 56 = 56 = 56 61n + 53m = 56 × 32 61n + 53(32 – n) = 1.792 61n + 1.696 – 53n = 1.792 8n + 1.696 = 1.792 8n = 1.792 – 1.696 8n = 96 n = 12 banyak siswa pria = 12 Jawab : D 37. Tabel berikut adalah data nilai ulangan matematika suatu kelas. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 6 11 10 8 5 1 1 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah …. A. 8 orang B. 18 orang C. 27 orang D. 35 orang Pembahasan : Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 = 6 + 11 + 10 = 27 Jawab : C Tabel berikut adalah hasil ulangan matematika kelas IX SMP “Melati”. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 1 3 4 8 7 5 2 Jika KKM dari mata pelajaran tersebut adalah 7, banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM adalah …. A. 4 orang B. 8 orang C. 15 orang D. 16 orang Pembahasan : Banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM = banyak siswa yang mendapat nilai di bawah 7 =1+3+4=8 Jawab : B Perhatikan data tabel frekuensi berikut! Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 2 9 10 4 3 1 Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 6 adalah …. A. 14 orang B. 18 orang C. 24 orang D. 27 orang Pembahasan : Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 6 = 10 + 4 + 3 + 1 = 18 Jawab : B



173



Hasil tes matematika kelas VII-D sebagai berikut: Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 4 5 7 6 3 2 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah …. A. 20 orang B. 12 orang C. 9 orang D. 7 orang Pembahasan : Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 = 3 + 4 + 5 = 12 Jawab : D 38. Data pengunjung perpustakaan dalam satu minggu.



Selisih pengunjung perpustakaan pada hari Rabu dan Sabtu adalah …. A. 62 orang B. 60 orang C. 58 orang D. 55 orang Pembahasan : Pengunjung hari Rabu = 30 Pengunjung hari Sabtu = 90 Selisih pengunjung hari Rabu dan Sabtu = 90 – 30 = 60 Jawab : B



Perhatikan diagram batang di samping! Diagram di samping adalah data penjualan beras di toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Agustus. Selisih banyak beras yang terjual pada hari Senin dan Kamis adalah …. A. 20 kwintal B. 30 kwintal C. 40 kwintal D. 50 kwintal Pembahasan : banyak beras yang terjual pada hari Senin = 20 banyak beras yang terjual pada hari Kamis = 70 Selisih banyak beras yang terjual pada hari Senin dan Kamis = 70 – 20 = 50 Jawab : D



174



Grafik penjualan beras di koperasi dari tahun 2010 s.d. 2014 adalah sebagai berikut.



Selisih penjualan beras pada tahun 2010 dan 2014 adalah A. 10 ton B. 20 ton C. 30 ton D. 40 ton Pembahasan : banyak penjualan beras pada tahun 2010 = 40 banyak penjualan beras pada tahun 2014 = 70 Selisih banyak beras yang terjual pada hari Senin dan Kamis = 70 – 40 = 30 Jawab : C Diagram data produksi padi di suatu daerah dari tahun 2010 sampai dengan tahun 2014.



Selisih produksi padi dua tahun terakhir adalah …. A. 500 ton B. 300 ton C. 100 ton Pembahasan : Produksi padi pada tahun 2013 = 200 Produksi padi pada tahun 2014 = 300 Selisih produksi padi dua tahun terakhir = 300 – 200 = 100 Jawab : C



D. 50 ton



39. Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah …. A. 1 B. C. D. Pembahasan : Ruang Sampel = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Mata dadu genap = 2, 4, 6 P(mata dadu genap) = = Jawab : B Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah …. A. B. C. D. 175



Pembahasan : Ruang Sampel = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Mata dadu genap = 2, 4, 6 P(mata dadu genap) = = Jawab : C Dalam percobaan melempar sebuah dadu sebanyak sekali, peluang muncul mata dadu prima adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Ruang Sampel = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Mata dadu prima = 2, 3, 5 P(mata dadu prima) = = Jawab : D Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya mata dadu lebih dari 3 adalah …. B. B. C. D. Pembahasan : Ruang Sampel = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Mata dadu lebih dari 3 = 4, 5, 6 P(mata dadu lebih dari 3) = = Jawab : D 40. Sebuah bola diambil dari sebuah kantong yang berisi 4 bola berwarna putih, 6 bola hijau, dan 5 bola merah. Peluang terambilnya bola berwarna merah adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Banyak bola = 4 + 6 + 5 = 15 Bola merah = 5 P(bola merah) = = Jawab : C Sebuah kantong berisi 12 bola berwarna merah, 18 bola berwarna kuning, dan 16 bola berwarna putih. Peluang terambil bola berwarna kuning adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Banyak bola = 12 + 18 + 16 = 46 Bola kuning = 18 P(bola kuning) = = Jawab : C



176



Di dalam sebuah keranjang terdapat 6 bola berwarna orange, 5 bola berwarna merah, dan 4 berwarna putih. Jika seorang pemain mengambil sebuah bola, peluang terambilnya bola berwarna orange adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Banyak bola = 6 + 5 + 4 = 15 Bola orange = 6 P(bola orange) = = Jawab : B Dalam sebuah kantong berisi 6 bola kuning, 10 bola merah, dan 4 bola hijau. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola berwarna kuning adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Banyak bola = 6 + 10 + 4 = 20 Bola kuning = 6 P(bola kuning) = = Jawab : C Sebuah kantong berisi bola yang terdiri atas 18 bola berwarna merah, 12 bola biru, dan 10 bola kuning. Jika diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambilnya bola berwarna biru adalah …. A. B. C. D. Pembahasan : Banyak bola = 18 + 12 + 10 = 40 Bola biru = 12 P(bola biru) = = Jawab : C



177



SOAL USBN 2018 KURIKULUM 2006



I. Plihlah satu jawaban yang paling tepat dengan membulatkan (●) huruf A, B, C atau D pada LJK! 1.



Hasil dari (40 × 35) – ((–75) : (–15)) adalah .... A. 1.405 B. 1.395 C. –1.395 D. –1.405



2.



Pekerjaan mengecat gedung dapat diselesaikan oleh pak Sumantri dalam 30 hari, sementara pak Hasan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk mengecat gedung tersebut adalah …. A. 50 hari B. 25 hari C. 12 hari D. 10 hari



3.



Hasil dari √



4.



5.



A.



3 3



B.



3 2



C.



2 3



D.



2 2



√



√



Bentuk sederhana dari A.



4(2  3 )



B.



2(2  3 )



C.



2(2  3)



D.



4(2  3)



√



adalah ….



adalah ….



Gambar berikut adalah pola segitiga yang disusun dari segitiga-segitiga kecil yang kongruen.



(1)



(2)



(3)



(4)



Banyak segitiga kecil yang diperlukan untuk membuat pola ke-10 adalah …. A. 72 B. 81 C. 100 D. 121 6.



Diketahui barisan bilangan 5, 12, 19, 26, 33, … Suku ke-25 adalah …. A. 166 B. 173 178



C. 175 D. 177 7.



Kelas VII-B terdiri dari 32 siswa. 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA dan 8 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah …. A. 19 siswa B. 17 siswa C. 12 siswa D. 4 siswa



8.



Hasil dari 6x – 15 – 4x + 9 adalah …. A. 2x – 6 B. 2x + 6 C. 6x – 15 D. 6x – 6



9.



Perhatikan pemfaktoran berikut: (i) 4x2 – 2x = x(4x – 2x) (ii) 9x2 – 16 = (3x – 4)(3x + 4) (iii) 2x2 + 8x – 10 = (2x – 2)(x + 5) (iv) x2 – 5x – 14 = (x – 2)(x – 7) Pernyataan yang benar adalah …. A. (ii) dan (iii) B. (iii) dan (iv) C. (i) dan (ii) D. (i) dan (iii)



10. Panjang diagonal-diagonal persegipanjang adalah (5a – 2) cm dan (3a + 8) cm. Panjang diagonal sebenarnya adalah …. A. 10 cm B. 15 cm C. 23 cm D. 38 cm 11. Himpunan penyelesaian dari 4x + 3 A. {…, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3} B. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … } C. {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … } D. {…, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, }



7x – 6 dengan x bilangan bulat adalah ….



12. Perhatikan gambar!



Persamaan garis c pada gambar adalah .... A. y + 2x + 16 = 0 179



B. y + 2x + 8 = 0 C. x + 2y + 16 = 0 D. x – 2y – 16 = 0 13. Sebuah tangga bersandar pada diding tembok (seperti tampak pada gambar). Jika panjang tangga 15 meter dan tinggi tembok yang dicapai ujung tangga 12 meter, maka kemiringan tangga terhadap tembok adalah …. A. B. C. D.



3 4 4 5 5 4 4 3



14. Perhatikan gambar di samping! Pelurus BOC adalah …. A. 36o B. 54o C. 70o D. 72o 15. Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti grafik berikut.



Andi pergi ke rumah paman yang berjarak 22 km dengan menggunakan taksi tersebut. Tarif taksi yang harus dibayar Andi adalah …. A. Rp60.000,00 B. Rp66.000,00 C. Rp70.000,00 D. Rp73.000,00 16. Diketahui fungsi f(x) linear. Jika fungsi f(3x + 2) = 6x + 10, nilai f(–5) adalah .... A. –20 B. –4 C. 16 D. 19 17. Ani membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel seharga Rp90.000,00, sedangkan Dewi membeli 2 kg jeruk dan 1 kg apel seharga Rp52.500,00. Jika Susi membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel, maka Susi harus membayar …. A. Rp105.000,00 B. Rp106.000,00 C. Rp119.000,00 D. Rp120.000,00



180



18. Perhatikan gambar di samping! Jika ACD = 40o, maka besar AOB adalah …. A. 140o B. 120o C. 100o D. 80o 19. Perhatikan gambar di samping! Jika luas juring POQ = 36 cm2, maka luas juring ROS adalah …. A. 72 cm2 B. 108 cm2 C. 128 cm2 D. 144 cm2 20. Segitiga ADB dan  ABC pada gambar adalah segitiga siku-siku. Perhatikan pernyataan berikut! (i) AD bersesuaian dengan BC. (ii) AD bersesuaian dengan AB. (iii) BD bersesuaian dengan BC. (iv) BD bersesuaian dengan AB. Pernyataan yang benar adalah .... A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)



C



D A



B



21. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC dan segitiga PQR adalah dua segitiga kongruen. Pernyataan berikut ini yang benar adalah …. A. BC = 17 cm dan R = 80o B. BC = 17 cm dan Q = 80o C. AB = QR dan C = 70o D. BC = PQ dan C = 30o 22. Luas sebuah persegi panjang 165 cm2. Jika ukuran panjangnya 15 cm, keliling persegi panjang tersebut adalah .... A. 26 cm B. 30 cm C. 52 cm D. 56 cm 23. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah utara menuju pelabuhan B sejauh 45 km kemudian dari pelabuhan B berbelok ke arah barat sejauh 60 km menuju pelabuhan C. Jarak terdekat pelabuhan A dan pelabuhan C adalah …. A. 75 km B. 85 km C. 90 km D. 105 km 24. Randi akan membuat sebuah taman seperti tampak pada gambar yang diarsir. Jika biaya membuat tepi taman Rp150.000,00 per meter, biaya yang diperlukan untuk membuat tepi taman tersebut adalah .... 181



A. B. C. D.



Rp315.000,00 Rp420.000,00 Rp735.000,00 Rp750.000,00



140 cm



140 cm



25. Diketahui limas tegak dengan alas berbentuk persegi. Jika keliling alas 48 cm dan tinggi limas 8 cm, luas permukaan limas adalah .... A. 60 cm2 B. 384 cm2 C. 483 cm2 D. 843 cm2 26. Perhatikan gambar! Jika luas permukaan bola 150 cm2, maka luas seluruh permukaan tabung adalah …. A. 160 cm2 B. 175 cm2 C. 200 cm2 D. 225 cm2 27. Sebuah kerucut panjang diameter alasnya 14 cm dan panjang garis pelukis 25 cm. Volume kerucut tersebut adalah …. A. 1.232 cm3 B. 2.464 cm3 C. 3.696 cm3 D. 3.850 cm3 28. Nilai ulangan harian matematika adalah sebagai berikut: 60, 70, 50, 60, 80, 50, 75, 80, 70, 75, 70, 90, 60, 75, 70. Median dan rata-rata nilai adalah …. A. 70 dan 65 B. 70 dan 69 C. 75 dan 60 D. 75 dan 69 29. Dua buah dadu dilempar undi sekali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah …. A. B. C. D.



1 9 1 6 1 4 1 3



30. Sebuah kotak berisi 12 bola bernomor 1 sampai 12. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambilnya 2 bola bernomor ganjil adalah .... A. B.



30 66 45 132 182



15 66 15 D. 132 C.



II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jawaban yang tepat ! 31. Pada kompetisi tes matematika yang terdiri 30 soal, diberi aturan penilaian sebagai berikut: setiap jawaban yang benar mendapat nilai 3, setiap jawaban yang salah mendapat nilai –1, dan soal yang tidak dijawab tidak mendapatkan nilai (nilai 0) Mawarina pada saat tes menjawab dengan benar 24 soal dan tidak menjawab 2 soal. Berapakah nilai tes matematika Mawarina? (Tuliskan langkah penyelesaiannya!) 32. Pak Hasan menabung di koperasi sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat tabungan diambil, uang pak Hasan menjadi Rp2.120.000,00. Berapa lama pak Hasan menabung? (Tuliskan langkah penyelesaiannya!) 33. Perhatikan gambar! D



C



6 cm



Trapesium ABCD dan trapesium AEFG sebangun. Hitunglah luas trapesium ABCD!



8 cm



F



6 cm



G



A



10 cm



E



B



(Tuliskan langkah penyelesaiannya!) 34. Seutas pita dipotong-potong menjadi beberapa bagian. Panjang potongan pertama 15 cm, panjang potongan kedua 20 cm, panjang potongan ketiga 25 cm, dan seterusnya. Jika potongan pita terpanjang 110 cm, hitunglah panjang pita sebelum dipotong-potong! ((Tuliskan langkah penyelesaiannya!) 35. Hasil ulangan matematika kelas VII G adalah sebagai berikut: Nilai Frekuensi



5 4



6 9



7 14



8 8



9 3



Hitunglah banyak siswa yang mendapat nilai diatas nilai rata-rata! (Tuliskan langkah penyelesaiannya!)



183



10 2



SOAL USBN 2018 KURIKULUM 2013



I. Plihlah satu jawaban yang paling tepat dengan membulatkan (●) huruf A, B, C atau D pada LJK!



1. Hasil dari (–17 × (–20)) – (90 : 15) adalah .... A. B. C. D.



346 334 –334 –346



1 1 2. Fatimah memiliki 2 kg gula pasir, kemudian membeli lagi 4 kg gula pasir yang sama. Gula 2 4 3 pasir tersebut dicampur kemudian dibungkus lagi dengan berat tiap bungkus kg. Banyak 4 bungkus gula pasir adalah …. A. 8 bungkus B. 9 bungkus C. 10 bungkus D. 11 bungkus



3. Umar dan Usman bersama-sama mengecat rumah orang tua mereka, membutuhkan waktu 6 hari. Jika Usman bekerja sendiri, ia dapat menyelesaikan pengecatan dalam waktu 24 hari. Waktu dibutuhkan Umar untuk menyelesaikan pengecatan rumah itu jika bekerja sendiri adalah …. A. 4 hari B. 7 hari C. 6 hari D. 8 hari



4. Seorang pemborong membutuhkan 25 orang pekerja untuk menyelesaikan pembangunan rumah selama 16 hari. Jika pekerja dikurangi 5 orang, maka pembangunan rumah tersebut akan selesai dalam waktu ….. A. 9 hari B. 11 hari C. 15 hari D. 20 hari



5. Gambar berikut adalah gambar berpola yang disusun dari persegi-persegi kecil yang yang kongruen.



Banyak persegi kecil yang diperlukan untuk membentuk pola ke-8 adalah ... . A. 64 B. 36 C. 25 D. 16



6. Tiga suku berikutnya dari barisan 3, 4, 7, 11, 18 , 29, .... adalah .... A. 45, 65, 95 B. 45, 67, 96 184



C. 47, 76, 123 D. 47, 77, 124 2



 1 7. Nilai dari  814  adalah ….   1 A. 16 1 B. 9 C. 9 D. 16



8. Hasil dari 2 12  75  27 adalah …. A. 3 3 B. 4 3 C. 5 3 D. 6 3



9. Dian menabung di sebuah bank sebesar Rp3.000.000,00. Setelah 8 bulan, jumlah uang ditabungan menjadi Rp3.400.000,00. Persentase bunga bank per tahun adalah …. A. 6% B. 12% C. 20% D. 24%



10. Ali membeli sepeda bekas Rp 1.800.000,00 dan mengeluarkan biaya perbaikan Rp 200.000,00. Sepeda tersebut dijual seharga Rp 2.500.000,00. Persentase untung yang diperoleh Ali adalah ... A. 25% B. 24% C. 23% D. 20%



11. Diketahui P = {x| x < 10, x  bilangan cacah}, Q = {x| x < 10, x  bilangan prima}. Banyaknya himpunan bagian dari P  Q adalah …. A. 14 B. 16 C. 32 D. 64



12. Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis c adalah .... A. y – 2x + 1 = 0 B. y – 2x – 1 = 0 C. y + 2x – 1 = 0 D. y + 2x + 1 = 0



185



13. Bentuk sederhana dari 2x2  x – 6 + 5x2  5x + 10 adalah ... A. B. C. D.



7x2  4x + 16 7x2  6x + 4 7x2  6x  4 7x2 + 6x  4



14. Diketahui persegi PQRS dengan panjang diagonal PR = (6x – 6) cm dan QS = (3x + 9) cm. Luas persegi PQRS adalah … A. 72 cm2 B. 144 cm2 C. 288 cm2 D. 576 cm2



15. Diketahui A. B. C. D.



1 2  3x  6   2 x  3 . Nilai dari 2x + 33 adalah …. 2 3



45 21 9 6



16. Diketahui f(x) fungsi linear. Jika f 3x  4  6 x 1, nilai ƒ(3) adalah .... A. B. C. D.



19 14 13 –1



17. Harga 1 kg jeruk 3 kali harga 1 kg salak. Candra membeli 2 kg buah jeruk dan 4 kg buah salak dengan harga Rp50.000,00. Jika Kirana membeli 4 kg jeruk dan 2 kg salak jenis yang sama, ia harus membayar sebesar …. A. Rp70.000,00 B. Rp60.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp40.000,00



18. Jika nilai x yang memenuhi 2x2 + 5x + 2 = 0 adalah x1 = p atau x2 = q, maka nilai dari p – q adalah …



5 2 3 B. 2 A.



3 2 5 D.  2 C. 



19. Perhatikan gambar! Pasangan sudut dalam berseberangan adalah ….. A. Sudut A4 dan B4 B. Sudut A3 dan B1 C. Sudut A2 dan B3 D. Sudut A1 dan B1 186



20. Perhatikan gambar  ABC dan  ABD berikut! Diketahui pasangan sisi: (i) BC dan AD (ii) AC dan BD (iii) AB dan BD (iv) AC dan AD Pasangan sisi yang bersesuaian adalah .... A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv)



A



B



D



C



21. Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang sisi BC pada gambar di samping adalah .... A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 24 cm



22. Diketahui luas persegi panjang 150 cm2. Jika lebarnya 10 cm, maka keliling persegi panjang tersebut adalah .... A. 25 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 90 cm



23. Perhatikan gambar berikut!



Luas bangun di atas adalah …. A. 80 cm2 B. 74 cm2 C. 66 cm2 D. 60 cm2



24. Taman sebuah kota terlihat seperti gambar diarsir.



10 m



10 m



187



Jika di sekeliling taman akan ditanami bunga mawar dengan biaya Rp50.000,00 per meter maka biaya yang diperlukan seluruhnya adalah …. A. Rp6.280.000,00 B. Rp3.140.000,00 C. Rp2.460.000,00 D. Rp1.570.000,00



25. Limas tegak dengan alas berbentuk persegi. Jika keliling alas 56 cm dan tinggi limas 24 cm, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah .... A. 896 cm2 B. 986 cm2 C. 1.344 cm2 D. 1.444 cm2



26. Diketahui titik A(3,1), B(3, 5), C(–2, 5). Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk ….



A. B. C. D.



segitiga sama sisi segitiga sama kaki segitiga siku-siku segitiga sembarang



27. Segitiga KLM berkoordinat K(12, 4), L(4, 8), dan M(8, −8). Setelah dua dilatasi berturut-turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, bayangan akhirnya K′′(3, 1), L′′(1, 2), dan M′′(2, −2). Faktor skala k yang digunakan untuk dilatasi ΔKLM menjadi ΔK′′L′′M′′ adalah ….



1 2 1 B. 4 A.



1 4 1 D.  2 C. 



28. Bangun pada gambar berikut merupakan gabungan kerucut dan setengah bola. Luas permukaan benda tersebut adalah …. A. 72 cm2 B. 120 cm2 C. 132 cm2 D. 264 cm2



29. Perhatikan tabel nilai berikut! Nilai 5 6 7 8 Frekuensi 2 3 5 6 Diberikan pernyataan sebagai berikut: (i) Rata-rata data tersebut 7 (ii) Modus data tersebut 8 (iii) Median data tersebut 7,5 Pernyataan yang benar adalah …. A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii)



9 3



10 1



188



C. (ii) dan (iii) D. (i), (ii) dan (iii) 30. Sebuah kotak berisi 12 bola bernomor 1 sampai 12. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola bernomor ganjil adalah ....



21 72 15 B. 72 61 C. 66 15 D. 66 A.



II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jawaban yang tepat ! 31. Dari sekelompok siswa terdapat 35 siswa suka pelajaran IPA, 37 siswa suka pelajaran Matematika, 10 siswa suka keduanya, dan 12 siswa tidak suka keduanya. a. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut! b. Tentukan banyak siswa dalam kelompok tersebut! (Tuliskan langkah penyelesaiannya!)



32. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru dalam h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = -4t2 + 40t. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan! (Tuliskan langkah penyelesaiannya!)



33. Tentukan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm, tinggi prisma 15 cm! (Tuliskan langkah penyelesaiannya!)



34. Sebuah benda pejal terbuat dari timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola. Jari-jari setengah bola = jari-jari alas kerucut = 7 cm, dan tinggi kerucut = 7 cm. Tentukan volumenya! (Tuliskan langkah penyelesaiannya!)



35. Perhatikan diagram batang dari data nilai tes siswa kelas IX-A! Frekuensi



12 10 8 6 4 2 Nilai 70



75



80



85



90



95



100



a. Berdasarkan data diagram, hitunglah nilai rata-rata kelas tersebut! Tuliskan langkah penyelesaiannya! (Jumlah nilai, jumlah siswa, dan nilai rata rata) 189



b. Berapakah banyak siswa yang memperoleh nilai: - lebih dari nilai rata-rata? - kurang dari nilai rata-rata? Tuliskan langkah penyelesaiannya!



190



SOAL UN 2018 PAKET 1 1.



Hasil dari A. 5 B. 3 C. 2 D. 5



2.



Hasil dari



(



(



))



(



) adalah ….



adalah ….



A. B. C. D. 3.



Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 25oC. Setelah dihidupkan selama 4 jam suhunya menjadi 9oC. Perbedaan suhu dalam kulkas sebelum dan sesudah dihidupkan adalah …. A. 34oC B. 16oC C. 16oC D. 34oC



4.



Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan terigu beratnya pada warga. Jika setiap warga menerima tersebut adalah …. A. 21 orang B. 20 orang C. 18 orang D. 15 orang



5.



Hasil dari A.



adalah ….



C. D.



Bentuk sederhana dari A. B. C. D.



7.



√



√



√



√



kg untuk dibagikan



kg, banyak warga yang menerima sumbangan terigu



B.



6.



kg dan



adalah ….



√ √ √ √



Tiga suku berikutnya dari barisan 1, 5, 11, 19, … adalah …. A. 29, 42, 56 B. 29, 41, 55 C. 29, 40, 52 191



D. 29, 39, 49 8.



Jika pola di atas dilanjutkan, banyak bulatan pada pola ke-(61) adalah …. A. 249 B. 241 C. 66 D. 64 9.



Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 450 adalah …. A. 8.700 B. 6.804 C. 6.360 D. 6.300



10. Toko elektronik “CINTA PRODUK INDONESIA” menjual televisi dan memperoleh keuntungan 25%. Jika harga beli televisi tersebut Rp3.600.000,00 maka harga penjualannya adalah …. A. Rp3.800.000,00 B. Rp4.000.000,00 C. Rp4.250.000,00 D. Rp4.500.000,00 11. Diana menabung uang di bank sebesar Rp8.000.000,00. Setelah 8 bulan uangnya diambil seluruhnya sebesar Rp8.800.000,00. Berapakah persentasi suku bunga tabungan yang diberikan bank tersebut? A. 10% B. 12% C. 15% D. 18% 12. Tini memiliki pita sepanjang 1,5 m dan Neni memiliki pita 4.500 cm. Perbandingan pita Tini dan Neni adalah …. A. 1 : 45 B. 1 : 30 C. 1 : 3 D. 1 : 2 13. Perbandingan uang Verrel, Saffa, dan Mahesa 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Varrel dan uang Saffa Rp42.000,00, maka jumlah uang mereka bertiga adalah …. A. Rp54.000,00 B. Rp58.000,00 C. Rp60.000,00 D. Rp62.000,00 14. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 2.500.000. Pada peta tersebut jarak : kota A ke kota P = 3 cm, kota P ke kota B = 6 cm, kota A ke kota Q = 3 cm, 192



kota Q ke kota B = 4 cm. Adi berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota P dan Ali berkendaraan dari kota A ke kota B melalui kota Q. Berapakah selisih jarak tempuh yang dilalui Ali dan Adi? A. 75 km B. 50 km C. 25 km D. 5 km 15. Bentuk sederhana dari 5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab adalah …. A. 4ab – 4bc – 5ac B. 4ab + 2bc – 11ac C. 6ab + 2bc – 5ac D. 6ab – 4bc + 5ac 16. Jika k merupakan penyelesaian 2(3x – 5) + 3 = 3(4x + 2) – 1, maka nilai 3k + 5 sama dengan … A. 2 B. 1 C. –1 D. –2 17. Taman bunga berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang (8x + 2) meter dan ukuran lebarnya (6x – 16) meter. Jika keliling taman tidak kurang dari 140 meter, maka panjang taman tersebut (p) adalah …. A. p > 50 B. p  50 C. p > 90 D. p  90 18. Diketahui himpunan K = { 1 < x ≤ 11, x bilangan ganjil}. Banyak himpunan bagian dari himpunan K yang mempunyai 3 anggota adalah …. A. 4 B. 10 C. 20 D. 35 19. Diketahui himpunan semesta S adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 20. A adalah himpunan bilangan prima antara 3 dan 20. B adalah himpunan bilangan asli antara 2 dan 15. Komplemen dari AB adalah …. A. {0, 1, 2, 5, 7, 11, 13, 15, 16, 18} B. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 19} C. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 19} D. {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19} 20. Wawancara dari 40 orang pembaca majalah diketahui 5 orang suka membaca majalah tentang politik dan olahraga, 9 orang yang tidak menyukai keduanya. Banyak pembaca yang menyukai majalah olahraga sama dengan dua kali banyak pembaca yang menyukai majalah politik. Banyak pembaca yang menyukai majalah politik adalah …. A. 8 orang B. 10 orang C. 12 orang D. 14 orang



193



21. Perhatikan diagram panah!



Rumus fungsi dari P ke Q adalah …. A. f(x) = 4(2x + 5) B. f(x) = 3(2x + 3) C. f(x) = 2(3x + 9) D. f(x) = (6x + 18) 22. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 3. Jika f(m) = 5 dan f(–2) = n, maka nilai m + n adalah …. A. 5 B. 2 C. –3 D. –6 23. Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a adalah …. A. B. C. D. 24. Perhatikan garis g padakoordinat Cartesius. Garis k tegaklurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, -20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu X adalah …. A. (8, 0) B. (12,0) C. (16,0) D. (20,0) 25. Keliling lapangan berbentuk persegipanjang 58 m. Jika selisih panjang dan lebar 9 cm, luas lapangan tersebut adalah …. A. 95 m2 B. 190 m2 C. 261 m2 D. 522 m2 26. Perhatikan gambar berikut!



Pasangan sudut luar sepihak adalah …. A. 2 dengan 5 B. 4 dengan 8 194



C. 2 dengan 7 D. 4 dengan 5 27. Perhatikan gambar!



Luas karton yang digunakan untuk membangun huruf E adalah …. A. 1.448 cm2 B. 1.356 cm2 C. 1.224 cm2 D. 924 cm2 28. Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku.



Keliling bangun tersebut adalah …. A. 105 cm B. 120 cm C. 123 cm D. 156 cm 29. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A dan N berturut-turut20 meter dan 13 meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah ,,,, A. 7 meter B. 11 meter C. 12 meter D. 15 meter 30. Perhatikan gambar!



Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah …. A. 37o 195



B. 53o C. 74o D. 106o 31. Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah …. A. Segi delapan belas B. Segi tiga belas C. Segi dua belas D. Segi sembilan 32. Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m yang akan dibuat empat kerangka bangun ruang seperti pada gambar berikut.



Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah …. A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm 33. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.



Pasangan sisi yang sama panjang adalah …. A. AB dan EC B. AD dan BE C. AC dan CD D. BC dan CD 34. Perhatikan gambar!



DiketahuiAB = BC = CD. Panjang BF adalah …. A. 17 cm B. 16 cm C. 15 cm D. 14 cm



196



35. Sebuah tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah …( ). A. 4.224 cm2 B. 2.112 cm2 C. 1.804 cm2 D. 902 cm2 36. Perhatikan data berat badan (kg) dari 16 siswa berikut! 63, 58, 46, 57, 64, 52, 60, 46, 54, 55, 58, 65, 46, 46, 62, 56 Median dari data tersebut adalah …. A. 46,0 B. 50,0 C. 55,5 D. 56,5 37. Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa 170,5. Jika satu siswa yang memiliki tinggi badan 154 disertakan, rata-rata tinggi badan seluruhnya adalah …. A. 160 cm B. 165 cm C. 170 cm D. 175 cm 38. Diagram berikut menyatakan kegemaran siswa “SMP TARUNA”. Jika banyak siswa yang gemar voli 54 orang, banyak siswa yang gemar futsal adalah …. A. 86 oranga B. 84 orang C. 83 orang D. 81 orang 39. Buku matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 terdiri dari 6 BAB yang semuanya berjumlah 170 halaman, dengan rincian: judul dan katalog = 2 halaman, Penjelasan Buku = 1 halaman, Kata Sambutan = 1 halaman, Kata pengantar = 1 halaman, Daftar Isi = 1 halaman, Kunci Jawaban = 1 halaman, Daftar Simbol = 1 halaman, Glosarium = 1 halaman, Indeks = 2 halaman, Daftar Pustaka = 1 halaman, Tes Kemampuan = 4 halaman, yang masing-masing BAB jumlah halamannya disajikan dalam diagram di bawah.



Banyak halaman pada BAB IV adalah …. A. 20 B. 22 C. 28 D. 32



197



40. Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor 1 – 3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4 – 8, dan empat bola berwarna hijau diberi nomor 9 – 12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dari dalam kantong. Pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah …. A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%



198



SOAL UN 2018 PAKET 2 1.



Hasil dari A. 1 B. 0 C. 3 D. 4



2.



Hasil dari



(



(



))



(



) adalah ….



adalah ….



A. B. C. D. 3.



Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 24oC. Setelah dihidupkan suhu dalam kulkas menjadi 7oC. Selisih suhu antara sebelum dan sesudah dihidupkan adalah …. A. 31oC B. 17oC C. 17oC D. 31oC



4.



Ibu akan membuat minumanyang terdiri dari sirup



liter, air mineral



pewarna liter. Minuman tersebut dimasukkan ke dalam botol kemasan yang diperlukan adalah …. A. 100 B. 102 C. 104 D. 105 5.



Hasil dari ( A. 24 B. 21 C. 20 D. 18



6.



Bentuk sederhana dari A. B. C. D.



7.



√



)



(



)



(



)



√



√



√



√



(



) adalah ….



adalah ….



√ √ √



Suku ke-52 dari barisan bilangan 7, 12, 17, 22, 27, … adalah …. A. 257 B. 259 C. 262 199



liter, dan cairan liter. Banyak botol



D. 267 8.



Pola berikut dibentuk menggunakan batang korek api.



Banyak batang korek api yang digunakan untuk membentuk pola ke (50) adalah …. A. 150 B. 151 C. 152 D. 153 9.



Jumlah bilangan kelipatan dari 3 dan 5 antara 200 dan 400 adalah …. A. 3.600 B. 3.900 C. 4.200 D. 7.800



10. Ali membeli sebuah sepeda dengan harga Rp2.250.000,00. Sebulan kemudian Ali menjual sepeda tersebut dan mengalami kerugian 20%. Harga jual sepeda Ali adalah …. A. Rp1.750.000,00 B. Rp1.800.000,00 C. Rp2.000.000,00 D. Rp2.150.000,00 11. Ali menabung uang sebesar Rp1.500.000,00 di sebuah bank. Setelah 8 bulan jumlah tabungannya menjadi Rp1.600.000,00. Persentase suku bunga bank tersebut per tahun adalah …. A. 10% B. 8,5% C. 8,0% D. 7,5% 12. Dengan mobil jarak 120 km dapat ditempuh dalam waktu 2 jam, sedangkan dengan jalan kaki jarak 100 meter dapat ditempuh dalam waktu 2 menit. Perbandingan kecepatan mobil dan jalan kaki adalah …. A. 10 : 1 B. 20 : 1 C. 30 : 1 D. 40 : 1 13. Perbandingan kelereng Fajri, Fadil, dan Fikri 3 : 7 : 9. Jika kelereng Fajri dan Fikri 96 butir, jumlah kelereng ketiganya adalah …. A. 190 butir B. 152 butir C. 133 butir D. 114 butir 14. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 300.000. Pada peta tersebut jarak : kota A ke kota P = 14 cm, kota P ke kota B = 16 cm, kota A ke kota Q = 12 cm, kota Q ke kota B = 21 cm. Dua orang akan berangkat dari kota A menuju kota B melalui jalan yang berbeda. Orang pertama melalui kota P dan orang kedua melalui kota Q. Sebelum berangkat kedua orang tersebut 200



mengukur jarak pada peta yang menggunakan skala jarak pada peta. Berapakah selisih jarak tempuh sebenarnya perjalanan kedua orang tersebut? A. 90 km B. 30 km C. 9 km D. 3 km 15. Bentuk sederhana dari 4x + 12y – 10z – 8x + 5y – 7z adalah …. A. –12x + 12y – 3z B. –4x + 17y – 17z C. 4x + 7y – 17z D. 12x + 12y + 17z 16. Jika 2(3x – 1) + 5 = 4(6x + 7) – 7 mempunyai penyelesaian x = n, berapakah nilai 10n + 12? A. 32 B. 22 C. 2 D. –2 17. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x – 1  2x – 5, x bilangan bulat adalah …. A. {x | x ≤ 4, x bilangan bulat} B. {x | x ≤ 4, x bilangan bulat} C. {x | x ≤ 6, x bilangan bulat} D. {x | x ≤ 6, x bilangan bulat} 18. Diketahui himpunan A = {x | 2 < x ≤ 12, x  bilangan genap}. Banyak himpunan bagian A yang memiliki 3 anggota adalah …. A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 19. Diketahui: S = {bilangan asli kurang dari 13} P = {bilangan faktor dari 12} Q = {bilangan kelipatan 2 kurang dari 13} Himpunan dari komplemen dari (P  Q) adalah …. A. {1, 5, 7, 12} B. {5, 7, 9, 11} C. {2, 3, 4, 6, 8, 10, 12} D. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12} 20. Hasil pendataan 30 balita di suatu puskesmas terdapat 6 balita pernah diberi vaksin imuninasi penyakit campak dan polio, 3 balita belum pernah diberi vaksin imunisasi kedua penyakit tersebut. Banyak balita yang diberi vaksin campak 2 kali lipat dari vaksin polio. Banyak balita yang diberi vaksin imunisasi campak adalah …. A. 11 balita B. 15 balita C. 16 balita D. 22 balita 21. Perhatikan diagram panah!



201



Rumus fungsi dari K ke L adalah …. A. f(x) = 4(2x – 3) B. f(x) = 2(4x – 12) C. f(x) = (8x – 24) D. f(x) = (16x – 48) 22. Diketahui rumus fungsi f(x) = 5x + 3. Jika f(p) = –7 dan f(3) = q, maka nilai p + q adalah …. A. 20 B. 16 C. –14 D. –32 23. Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis m adalah …. A. –2 B. C. D. 2 24. Perhatikan garis g padakoordinat Cartesius. Garis k tegaklurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, –20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu X adalah …. A. (8, 0) B. (12,0) C. (16,0) D. (20,0) 25. Keliling kebun berbentuk persegipanjang 72 m. Jika selisih panjang dan lebar …. cm, luas kebun itu adalah …. (soal tidak lengkap) A. 320 m2 B. 288 m2 C. 160 m2 D. 144 m2 26. Perhatikan gambar berikut!



Pasangan sudut dalam berseberangan adalah …. A. sudut d dan sudut q B. sudut a dan sudut p C. sudut c dan sudut b D. sudut b dan sudut s 202



27. Perhatikan gambar di bawah ini!



Luas karton yang diperlukan untuk membuat huruf kapital H tersebut adalah …. A. 24 cm2 B. 18 cm2 C. 16 cm2 D. 7 cm2 28. Perhatikan gambar!



Keliling bangun tersebut adalah …. A. 74 cm B. 86 cm C. 90 cm D. 102 cm 29. Fadil berada di atas sebuah mercusuar yang memiliki ketinggian 90 meter. Fadil melihat kapal A dan kapal B. Jarak Fadil ke kapal A 150 meter dan jarak Fadil ke kapal B 410 meter. Posisi alas mercusuar, kapal A, dan kapal B segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah ,,,, A. 240 meter B. 250 meter C. 280 meter D. 300 meter 30. Perhatikan gambar berikut!



Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar sudut BOC = 40o, besar sudut ADB adalah …. A. 40o B. 50o C. 70o D. 80o 31. Suatu prisma memiliki 24 rusuk dan 10 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah …. A. Segienam 203



B. Segidelapan C. Segisembilan D. Segi dua belas 32. Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut ini:



Jika disediakan kawat dengan panjang 4 meter untuk membuat kerangka empat bangun ruang di atas, panjang sisa kawat yang tidak dipakai adalah …. A. 35 cm B. 40 cm C. 45 cm D. 60 cm 33. Pada gambar berikut, segitiga PQR dan segitiga STU merupakan dua segitiga kongruen. Besar R = U dan Q = S. Manakah pasangan sisi yang sama panjang? A. PR = SU B. QR = TU C. PQ = SU D. PQ = ST 34. Perhatikan gambar!



Diketahui AB = BC = CD. Panjang BF adalah …. A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 35. Perhatikan gambar bangun ruang gabungan tabung dan belahan bola berikut. Panjang diameter tabung 14 cm dan tinggi tabung 25 cm. Luas seluruh permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah …. A. 1.562 cm2 B. 1.526 cm2 C. 1.462 cm2 D. 1.426 cm2 36. Diberikan data usia sekelompok anak sebagai berikut: 14, 13, 15, 14, 17, 16, 12, 18, 13, 11, 14, 17, 13, 12, 17, 16 Median dari data tersebut adalah …. A. 14 B. 13,5 204



C. 12,5 D. 12 37. Hasil ulangan matematika dari 32 siswa adalah 8,5. Seorang siswa yang memperoleh nilai 9,0 tidak disertakan, nilai rata-ratanya menjadi …. A. 8,45 B. 8,47 C. 8,48 D. 8,5 38. Dalam satu tahun di suatu wilayah terjadi 720 kali kecelakaan lalu lintas seperti diagram di bawah.



Banyak kecelakaan mobil barang dalam data tersebut adalah …. A. 200 B. 144 C. 72 D. 36 39. Berikut ini data pengunjung kolam renang pada minggu pertama bulan Agustus.



Jumlah pengunjung seluruhnya 1.182 orang. Jumlah pengunjung pada hari Sabtu adalah …. A. 200 orang B. 215 orang C. 225 orang D. 235 orang 40. Dalam kantong terdapat lima bola berwarna merah diberi nomor 1 sampai 5, empat bola berwarna kuning diberi nomor 6 sampai 9, dan tiga bola berwarna hijau diberi nomor 10 sampai 12. Sebuah bola diambil secara acak, muncul bola hijau bernomor ganjil dan tidak dikembalikan. Diambil lagi sebuah bola secara acak, muncul bola kuning bernomor prima dan tidak dikembalikan. Jika diambil lagi sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola bernomor prima adalah …. A. B. C. D.



205



SOAL UN 2018 PAKET 3 1.



Hasil dari A. 6 B. 2 C. 2 D. 6



2.



Hasil dari



(



)



(



) adalah ….



adalah ….



A. B. C. 10 D. 11 3.



Suhu udara di wilayah Jakarta 25oC. Di saat yang sama suhu udara di wilayah Tokyo Jepang 6oC. Berapakah perbedaan suhu di kedua wilayah tersebut? A. 31oC B. 19oC C. 19oC D. 31oC



4.



Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan gula pasir neratnya untuk dibagikan kepada sekelompok warga. Setiap warga menerima warga yang menerima gula pasir tersebut? A. 36 B. 35 C. 29 D. 27



5.



Hasil dari ( A. 156 B. 30 C. 104 D. 105



6.



Bentuk sederhana dari A. B. C. D.



7.



)



(



)



(



)



√



√



√



√



(



) adalah ….



adalah ….



√ √ √ √



Tiga suku berikutnya dari barisan 2, 3, 7, 16, … adalah …. A. 25, 41, 77 B. 41, 76, 125 C. 25, 77, 126 D. 41, 77, 126



206



kg,



kg, dan



kg. Berapa banyak



kg



8.



Perhatikan gambar berpola berikut ini:



Banyak batang korek api pada pola ke (51) adalah …. A. 200 B. 207 C. 210 D. 211 9.



Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 300 dan 600 adalah …. A. 11.700 B. 11.112 C. 10.800 D. 10.656



10. Seorang pedagang membeli 40 kg terigu seharga Rp340.000,00. Terigu tersebut dijual dengan keuntungan 12%. Berapakah harga penjualan setiap kg terigu tersebut? A. Rp8.500,00 B. Rp9.520,00 C. Rp9.700,00 D. Rp10.200,00 11. Putri menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di sebuah bank. Setelah 7 bulan jumlah tabungannya menjadi Rp2.105.000,00. Persentase suku bunga bank tersebut per tahun adalah …. A. 15% B. 10% C. 9% D. 7% 12. Sepeda motor menempuh jarak 45 km per jam. Sedangkan becak menempuh jarak 9000 meter per jam. Perbandingan kecepatan sepeda motor dan becak adalah …. A. 3 : 1 B. 4 : 3 C. 5 : 1 D. 6 : 1 13. Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Dhea 5 : 3 : 2. Sedangkan jumlah permen Aurel dan Rani 64. Jumlah permen tiga orang tersebut adalah …. A. 72 B. 80 C. 88 D. 108 14. Dua orang akan berangkat dari kota A ke kota B melalui jalan yang berbeda. Orang pertama melalui kota P dan orang kedua melalui kota Q. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 200.000. Pada peta tersebut jarak : kota A ke kota P = 12 cm, kota P ke kota B = 13 cm, kota A ke kota Q = 8 cm, kota Q ke kota B = 15 cm. Selisih jarak tempuh sebenarnya kedua orang tersebut adalah …. A. 2 km B. 4 km 207



C. 20 km D. 40 km 15. Bentuk sederhana dari 8xy – 2yz + 7xz – yz – 4xy – 10xz adalah …. A. 4xy – 3yz – 3xz B. 4xy – 2yz + 3xz C. 12xy + yz – 17xz D. 12xy – yz + 7xz 16. Jika penyelesaian –2(3x – 4) + 6 = 3(3x + 2) – 7 adalah p, maka nilai 2p – 3 adalah …. A. –5 B. –1 C. 1 D. 5 17. Dibangun sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang (8x + 9) meter dan ukuran lebarnya (6x – 2) meter. Jika kelilingnya tidak lebih dari 210 meter, panjang taman (p) adalah …. A. p < 125 meter B. p > 125 meter C. p ≤ 65 meter D. p  65 meter 18. Diketahui himpunan L = {x | 3 < x ≤ 8}, dimana x bilangan asli. Banyak himpunan bagian dari himpunan L yang mempunyai 4 anggota adalah …. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. Diketahui: S = {bilangan asli kurang dari 10} A = {bilangan ganjil kurang dari 10} B = {bilangan prima kurang dari 10} Himpunan dari komplemen (A  B) adalah …. A. {4, 6, 8} B. {1, 3, 5, 7} C. {2, 4, 6, 8} D. {1, 2, 3, 5, 7, 9} 20. Dari hasil pendataan 30 balita di suatu puskesmas terdapat 6 balita pernah diberi imunisasi vaksin penyakit campak dan polio, 3 balita belum pernah diberi imunisasi vaksin kedua penyakit tersebut. Banyak balita yang diberi imunisasi vaksin campak 2 kali lipat dari vaksin polio. Banyak balita yang diberi imunisasi vaksin polio adalah …. A. 11 balita B. 15 balita C. 16 balita D. 22 balita 21. Perhatikan diagram panah berikut!



208



Rumus fungsi dari A ke B adalah …. A. f(x) = –3x – 2 B. f(x) = x + 2 C. f(x) = 2x + 3 D. f(x) = 3x + 4 22. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Jika f(–3)= –7 dan f(2) = 13, nilai f(5) adalah …. A. 25 B. 31 C. 36 D. 40 23. Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis m adalah …. A. –2 B. C. D. 2 24. Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius di bawah.



Garis k tegaklurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, –12). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu X adalah …. A. (–6, 0) B. (–9,0) C. (–12,0) D. (–15,0) 25. Keliling taman berbentuk persegipanjang 54 m. Jika selisih panjang dan lebar 5 m, maka luasnya adalah …. A. 88 m2 B. 135 m2 C. 176 m2 D. 270 m2 26. Pasangan sudut dalam sepihak pada gambar berikut adalah ….



A. B. C. D.



1 dan 5 2 dan 6 3 dan 8 4 dan 7



209



27. Perhatikan gambar huruf F dari karton!



Luas bangunt huruf F tersebut adalah …. A. 1.344 cm2 B. 1.260 cm2 C. 984 cm2 D. 976 cm2 28. Perhatikan gambarbangun datar berikut! Diketahui panjang AF = EF = 10 cm, BC = 6 cm, dan DE = 2 cm.



Keliling bangun tersebut adalah …. A. 52 cm B. 48 cm C. 32 cm D. 18 cm 29. Seorang pengamat berada di atas sebuah mercusuar yang memiliki ketinggian 80 meter. Pengamat melihat kapal A dan kapal B. Jarak pengamat ke kapal A 100 meter dan jarak pengamat ke kapal B 170 meter. Posisi alas mercusuar, kapal A, dan kapal B segaris. Jarak antara kapal A dan kapal B adalah ,,,, A. 70 meter B. 80 meter C. 90 meter D. 110 meter 30. Perhatikan gambar!



Besar sudut ADB adalah …. A. 124o B. 118o C. 62o D. 59o 31. Suatu prisma memiliki 9 rusuk dan 5 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah …. A. Segitiga B. Segiempat 210



C. Segilima D. Segienam 32. Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut ini:



Jika disediakan kawat dengan panjang 3,5 meter untuk membuat kerangka empat bangun ruang di atas, panjang sisa kawat yang tidak terpakai adalah …. A. 28 cm B. 35 cm C. 49 cm D. 56 cm 33. Dua segitiga pada gambar berikut adalah kongruen. Letakkan titik-titik P, Q, R, dan S sedemikian hingga PQ = PR dan QS = SR. Pasangan sudut yang sama adalah …. A. PQS dan PSR B. QPS dan RPS C. PSQ dan SRP D. QPR dan QSR 34. Perhatikan gambar di bawah ini!



Diketahui AB = BC = CD = 12 cm dan panjang DE = 6 cm. Panjang FB adalah …. A. 6 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm 35. Perhatikan gambar bangun ruang gabungan tabung dan belahan bola berikut.



Panjang diameter tabung 14 cm dan tinggi tabung 20 cm. Dengan bangun ruang tersebut adalah …. A. 1.650 cm2 B. 1.342 cm2 C. 1.256 cm2 D. 1.188 cm2 211



, luas seluruh permukaan



36. Perhatikan data skor dari sekelompok remaja berikut! 58, 49, 35, 41, 38, 44, 58, 41, 42, 44, 34, 43, 43, 44, 46, 36, 52, 53 Median data tersebut adalah …. A. 43,0 B. 43,5 C. 44,0 D. 44,5 37. Rata-rata hasil ulangan matematika 14 siswa adalah 60. Jika nilai salah seorang siswa disertakan, nilai rata-ratanya menjadi 62. Nilai siswa yang baru disertakan adalah …. A. 70 B. 75 C. 90 D. 95 38. Data satu semester di suatu wilayah terjadi 720 kali kecelakaan lalu lintas karena aspek kendaraan seperti diagram di bawah.



Banyak kecelakaan yang disebabkan aspek lampu kendaraan adalah …. A. 250 kali B. 150 kali C. 120 kali D. 100 kali 39. Buku Siswa Matematika SMP Kelas IX Semester 1 terdapat 280 halaman. Terdiri dari:  Judul dan katalog = 2 halaman,  Kata Pengantar = 1 halaman,  Daftar Isi = 3 halaman,  Contoh Penilaian = 10 halaman,  Glosarium = 3 halaman,  Daftar Pustaka = 3 halaman,  Serta 6 BAB yang setiap BAB jumlah halamannya disajikan dalam diagram batang di bawah.



212



Banyak halaman pada BAB IV adalah …. A. 76 B. 66 C. 56 D. 46 40. Dalam sebuah keranjang terdapat 4 buah bola hijau, 4 buah bola kuning, dan 4 buah bola biru. Masing-masing bola diberi nomor 1 samapi dengan 4. Pada pengambilan pertama dan kedua tanpa pengembalian diperoleh bola hijau bernomor 3 dan bola kuning bernomor 1. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah …. A. B. C. D.



213



SOAL SIMULASI 1 UNBK TAHUN 2019 1.



Diketahui prisma dengan banyak rusuk dan sisi berturut-turut 18 dan 8. Alas prisma tersebut berbentuk .... A. Segienam B. Segilima C. Segidelapan D. Segiempat Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah .... A. Segidelapan belas B. Segitiga belas C. Segidua belas D. Segisembilan



2.



Data berat badan (dalam kg) peserta didik kelas IXA sebagai berikut: 37, 43, 40, 35, 36, 43, 37, 42, 38, 40, 45, 36, 37, 40, 38, 42 Berdasarkan data di atas, median data tersebut adalah .... A. 38,0 B. 38,5 C. 39,0 D. 40,0 Median dari data 40, 36, 38, 35, 42, 39, 41, 37, 42, 38, 36, 40, 40, 38, 37, 41 adalah .... A. 38,0 B. 38,5 C. 39,0 D. 39,5



3.



Hasil dari penjumlahan bilangan berpangkat (–2)3 + (–2)2 + (–2)1 + (–2)0 adalah .... A. –8 B. –6 C. –5 D. –4 Hasil dari penjumlahan bilangan berpangkat (–4)3 + (–4)2 + (–4)1 + (–4)0 adalah .... A. –52 B. –51 C. 84 D. 85



4.



Diketahui taman berbentuk persegipanjang yang panjangnya (2x – 6) m dan lebar x m. Jika kelilingnya tidak lebih dari 48 m, lebar taman (l) adalah .... A. l  6 meter B. l  8 meter C. l  10 meter D. l  12 meter Diketahui taman berbentuk persegipanjang yang panjangnya (3x + 2) m dan lebar (4x – 3) m. Jika kelilingnya tidak lebih dari 96 m, panjang taman (p) adalah .... A. p ≤ 7 meter B. p ≤ 23 meter C. p ≤ 25 meter D. p ≤ 36 meter 214



5.



Wafiq akan membuat empat kerangka bangun ruang dari kawat seperti gambar berikut:



Jika kawat yang tersedia 10 meter. Sisa panjang kawat adalah .... A. 415 cm B. 475 cm C. 479 cm D. 484 cm Catur akan membuat empat kerangka bangun ruang dari kawat seperti gambar berikut :



Jika kawat yang tersedia 2,5 meter, sisa panjang kawat adalah .... A. 13 cm B. 15 cm C. 21 cm D. 23 cm 6.



Perhatikan persamaan berikut! 5(2x – 3) + 4 = 2(3x + 1) – (–3) mempunyai penyelesaian n. Nilai dari 3n + 5 adalah .... A. 4 B. 7 C. 13 D. 17 Perhatikan persamaan berikut! 2(2x – 1) + 1 = 2(x + 3) – 3 mempunyai penyelesaian m. Nilai dari 2m + 1 adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4



7.



Nilai rata-rata dari 8 orang siswa adalah 6,5. Satu siswa yang mempunyai nilai 10 keluar dari kelompok tersebut. Nilai rata-rata 7 orang siswa adalah .... A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5 Nilai rata-rata 16 orang siswa adalah 6,3. Satu siswa dari kelompok tersebut yang mempunyai nilai 7,8 tidak disertakan. Nilai rata-rata yang baru adalah .... A. 9,8 B. 7,2 215



C. 6,2 D. 6,1 8.



Tiga suku berikutnya dari barisan 25, 27, 30, 34, ... adalah .... A. 38, 42, 46 B. 38, 43, 49 C. 39, 44, 49 D. 39, 45, 52 Tiga suku berikutnya dari barisan 4, 6, 10, 16, 24, ... adalah .... A. 32, 42, 54 B. 34, 44, 56 C. 34, 46, 60 D. 32, 48, 80



9.



Sebuah kotak berisi 18 bola yang terdiri dari warna merah, biru dan hijau. Bola merah diberi nomor 1 sampai dengan 8, bola biru diberi nomor 9 sampai dengan 14, dan bola hijau diberi nomor 15 sampai dengan 18. Tiga bola diambil acak secara berurutan satu persatu tanpa pengembalian. Pengambilan bola pertama bernomor 7 dan pengambilan bola kedua bernomor 13. Peluang pengambilan bola ketiga bernomor genap hijau adalah .... A. B. C. D. Sebuah kotak berisi 10 diberi nomor 1 sampai dengan 10. Tiga bola diambil acak secara berurutan satu persatu tanpa pengembalian. Pada pengambilan pertama dan kedua terambil bola dengan nomor ganjil. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah .... A. B. C. D.



10. Pada gambar berikut, garis k dan l berpotongan tegak lurus. Garis k memotong sumbu X di titik B. Koordinat titik B adalah ....



A. (18,0) B. (16,0) C. (12,0) 216



D. (10,0) Pada gambar garis k dan l berpotongan tegak lurus. Garis k memotong sumbu X. Koordinat titik potong garis k dengan sumbu X adalah .... A. (2, 0) B. (1, 0) C. ( , 0) D. (



k



l 1 0



2



, 0)



11. Pada gambar, garis g sejajar dengan garis h dipotong garis k. Pasangan sudut luar sepihak adalah .... A. 1 dan 5 B. 2 dan 5 C. 4 dan 6 D. 4 dan 5



Pada gambar, garis A sejajar dengan garis B dipotong garis C. Pasangan sudut luar berseberangan adalah .... A. A3 dan B3 B. A1 dan B3 C. A2 dan B4 D. A1 dan B2 Perhatikan gambar berikut! Pasangan sudut dalam berseberangan adalah …. A. d dan q B. a dan p C. c dan b D. b dan s 12. Data kegiatan sarapan pagi 38 orang peserta didik. Ada 6 orang sarapan dengan roti dan nasi goreng. Sedangkan 5 orang tidak sarapan pagi. Jika banyak peserta didik yang sarapan nasi goreng dua kali banyak peserta didik yang sarapan roti, maka banyak peserta didik yang sarapan nasi goreng saja adalah .... A. 35 orang B. 30 orang C. 25 orang D. 20 orang Dalam suatu kelas ada 36 peserta didik. Banyak peserta didik yang gemar olah raga dua kali banyak peserta didik yang gemar kesenian. Sedangkan peserta didik yang gemar olah raga dan kesenian ada 5 orang. Jika terdapat 8 peserta didik yang tidak gemar olah raga maupun kesenian, maka banyak peserta didik yang hanya gemar olah raga adalah .... A. 6 orang B. 11 orang C. 15 orang D. 17 orang 13. Suhu di kora Jakarta hari ini 28oC. Pada saat yang sama di kota London 30oC di bawah suhu kota Jakarta. Suhu di kota London adalah .... 217



A. B. C. D.



58oC 2 oC –2 oC –58 oC



Suhu di kota Amsterdam hari ini –4°C. Pada saat yang sama di kota Banjarmasin, Indonesia 28°C. Perbedaan suhu antara kedua kota tersebut adalah .... A. –32°C B. –24°C C. 24°C D. 32°C 14. Perhatikan gambar! Gradien garis yang tegak lurus AB adalah .... A. B. C. D. Perhatikan gambar! Gradien garis yang tegak lurus PQ adalah .... A. –3 B. C. D. 3 15. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = 4x + 3. Jika f(a) = 7 dan f(–2) = b, maka nilai a + b adalah .... A. 6 B. 4 C. -4 D. -6 Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = 5x – 2. Jika f(m) = 18 dan f(2) = n, maka nilai m + n adalah .... A. 12 B. 11 C. 8 D. 4 16. Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 200 dan 400 adalah .... A. 9.900 B. 13.200 C. 19.600 D. 19.800 Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 300 adalah .... A. 1.968 B. 1.764 C. 1.680 D. 1.476



218



17. Diketahui himpunan A = {x| 6 < x < 12, x  Bilangan Cacah}. Banyak himpunan bagian dari A yang mempunyai 3 anggota adalah .... A. 5 B. 10 C. 15 D. 32 Diketahui himpunan H = {x| 1 < x < 16, x  Bilangan Genap}. Banyak himpunan bagian dari H yang mempunyai 6 anggota adalah .... A. 12 B. 10 C. 9 D. 7 18. Diagram lingkaran berikut menggambarkan data makanan kesukaan 120 orang peserta didik SMP X. Banyak peserta didik yang menyukai ayam goreng adalah .... A. 18 orang B. 20 orang C. 30 orang D. 40 orang



Diagram lingkaran berikut menggambarkan data pendidikan orang tua siswa di suatu sekolah. Jika jumlah orang tua di sekolah tersebut 900 orang, maka banyak orang tua yang berpendidikan SMP adalah .... A. 150 orang B. 160 orang C. 180 orang D. 200 orang



19. Bentuk sederhana dari A. B. C. D.



√ √



adalah ....



√ √ √



√



Bentuk sederhana dari A. B. C. D.



√ √



√ √



√ √



adalah ....



√ √ √ √



219



20. Perhatikan gambar! Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Besar sudut ADB adalah .... A. 37,5o B. 52,5 o C. 55 o D. 75 o Perhatikan gambar! Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Jika besar sudut BOC = 100o, maka besar sudut ADB adalah .... A. 25o B. 30 o C. 40 o D. 50 o 21. Pada gambar berikut, panjang FL = KD = 12 cm, FK = 4 cm dan FM = DE = 16 cm. Keliling bangun tersebut adalah .... A. 78 cm B. 80 cm C. 86 cm D. 92 cm



Pada gambar berikut, panjang PQ = 14 cm, PT = TS = 6 cm dan QR = 24 cm. Keliling bidang PQRST adalah .... A. 64 cm B. 66 cm C. 76 cm D. 86 cm



22. Hasil dari



A. B. C. D.



adalah ....



63 64 72 127



Hasil dari



adalah ....



A. 7 B. C. D. 7 23. Revi menabung di sebuah bank sebesar Rp 2.000.000,00. Setelah 5 bulan uang Revi menjadi Rp 2.165.000,00. Besar suku bunga bank pertahun adalah .... A. 8,25% 220



B. 9,6% C. 16,5% D. 19,8% Maya menabung di sebuah koperasi sebesar Rp 200.000,00. Setelah 9 bulan uang Maya menjadi Rp 218.000,00. Besar suku bunga koperasi pertahun adalah .... A. 9% B. 10% C. 12% D. 15% 24. Terdapat 3 kebun kopi, kebun A, kebun B, dan kebun C. Perbandingan hasil ketiga kebun adalah 4 : 5 : 11. Jika jumlah hasil kebun kopi A dan B 72 ton, maka total hasil ketiga kebun tersebut adalah .... A. 120 ton B. 160 ton C. 180 ton D. 200 ton Perbandingan uang yang dimiliki Kania, Lulu dan Naurah adalah 2 : 3 : 7. Jumlah uang Kania dan Naurah Rp 315.000,00. Jumlah uang mereka bertiga adalah .... A. Rp 70.000,00 B. Rp 105.000,00 C. Rp 350.000,00 D. Rp 420.000,00 25. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika AB = BC = CD, maka panjang BF adalah .... A. 4 cm B. 4,5 cm C. 5 cm D. 5,5 cm Perhatikan gambar berikut! Panjang AB = BC = CD. Jika panjang AB = 8 cm dan panjang DE = 3 cm, maka panjang BF adalah …. A. 6,5 cm B. 6,0 cm C. 5,5 cm D. 5,0 cm 26. Hasil dari −2 × (3 + 5) : (7 – (–1)) adalah .... A. 16 B. 8 C. –1 D. –2 Hasil dari −2 × (–5 + 17) : (5 – 3) adalah .... A. −22 B. −12 C. 12 D. 22



221



27. Gambar berikut barisan yang disusun menggunakan batang korek api.



Banyak batang korek api pada pola ke (56) adalah .... A. 227 batang B. 231 batang C. 235 batang D. 240 batang Perhatikan pola yang terbentuk dari potongan lidi berikut !



Banyak potongan lidi pada pola ke-55 adalah .... A. 166 B. 169 C. 170 D. 175 28. Berikut adalah data nilai matematika 150 siswa.



Banyak siswa yang memperoleh nilai 8 adalah .... A. 54 orang B. 50 orang C. 44 orang D. 34 orang Hasil panen padi suatu daerah selama 5 tahun tergambar pada diagram berikut.



Jika total hasil panen selama 5 tahun 195 ton, besar panen pada tahun 2014 adalah .... A. 60 ton B. 55 ton C. 50 ton D. 45 ton



222



29. Seorang pengamat berada pada puncak menara pada ketinggian 120 m. Ia melihat perahu A dengan jarak 130 m dan melihat perahu B dengan jarak 150 m. Jika alas menara, perahu A, dan perahu B segaris, maka jarak perahu A ke perahu B adalah .... A. 140 m B. 90 m C. 50 m D. 40 m Seorang pengamat berada pada puncak menara pada ketinggian 36 m. Ia melihat perahu A dengan jarak 45 m dan melihat perahu B dengan jarak 39 m. Jika alas menara, perahu A, dan perahu B segaris, maka jarak perahu A ke perahu B adalah .... A. 12 m B. 15 m C. 27 m D. 42 m 30. Berdasarkan gambar di bawah, segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen. Pernyataan yang salah adalah .... A. AC = QR B. AB = PQ C. B = P D. Q = B



Berdasarkan gambar di samping, segitiga KLM dan segitiga RTS kongruen. Pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. KL = ST B. LM = RS C. KM = RT D. KL = RT 31. Andi akan membuat huruf L seperti gambar! Luas karton yang dibutuhkan Andi adalah .... A. 30 cm2 B. 20 cm2 C. 18 cm2 D. 10 cm2 Ani akan membuat huruf U seperti gambar! Luas karton yang dibutuhkan Ani adalah .... A. 228 cm² B. 168 cm² C. 120 cm² D. 108 cm² 32. Selisih uang adik dan kakak Rp 10.000,00. Dua kali uang kakak ditambah uang adik berjumlah Rp 40.000,00. Jumlah uang mereka adalah .... A. Rp 60.000,00 B. Rp 30.000,00 C. Rp 20.000,00 D. Rp 10.000,00



223



Jumlah dua bilangan 38. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua sama dengan 13. Selisih kedua bilangan tersebut adalah ....



33. Pak Yahya dan Pak Anton masing-masing membeli sebungkus makanan ikan dengan merk sama namun berat berbeda. Kemasan yang dibeli Pak Yahya tertulis berat 1.200 gram dan kemasan yang dibeli Pak Anton tertulis berat 1,5 kg. Perbandingan berat pakan ikan yang dibeli Pak Yahya dan Pak Anton adalah .... A. 4 : 5 B. 3 : 1 C. 3 : 2 D. 2 : 3 Ali dan Budi bersekolah di tempat yang sama. Perjalanan Ali ke sekolah selama 1 jam, sedangkan Budi 25 menit. Perbandingan lama perjalan Ali dan Budi adalah .... A. 5 : 12 B. 12 : 5 C. 2 : 1 D. 1 : 2 34. Perhatikan diagram panah berikut! Rumus fungsi dari A ke B adalah .... A. f(x) = 2x + 7 B. f(x) = 5x – 12 C. f(x) = 3x – 2 D. f(x) = 2x + 3 Perhatikan diagram panah berikut! Rumus fungsi di atas adalah .... A. f(x) = x + 10 B. f(x) = 2x + 4 C. f(x) = 4x – 2 D. f(x) = 6x – 5 35. Pak Anto mempunyai dua bidang tanah yang masing-masing luasnya



ha dan



tersebut akan dibagi rata kepada anak-anaknya yang masing-masing mendapat anak pak Anto adalah .... A. 2 orang B. 3 orang C. 4 orang D. 5 orang Pak Anton mempunyai sebidang tanah seluas seluas



ha. Tanah ha. Banyak



ha. Kemudian ia membeli sebidang tanah lagi



ha. Tanah tersebut akan dibagi rata kepada anak-anaknya yang masing-masing



mendapat ha. Banyak anak pak Anton adalah .... A. 3 orang B. 4 orang C. 5 orang D. 6 orang 36. Pada gambar peta berskala 1 : 2.000.000 Jarak : kota A dan kota P = 5 cm 224



kota P dan kota B = 3 cm kota A dan kota Q = 4 cm kota Q dan kota B = 3 cm Suatu hari Arya dan Doris berangkat dari kota A ke kota B pada waktu bersamaan. Arya berangkat ke kota B melalui kota P, sedangkan Doris melalui kota Q. Berapakah selisih jarak tempuh Arya dan Doris sebenarnya? A. 80 km B. 70 km C. 40 km D. 20 km Pada gambar peta berskala 1 : 1.500.000 Jarak : kota A dan kota P = 3 cm kota P dan kota B = 2 cm kota A dan kota Q = 2 cm kota Q dan kota B = 2,5 cm Suatu hari Haikal dan Mondi berangkat dari kota A ke kota B pada waktu bersamaan. Haikal berangkat ke kota B melalui P, sedangkan Mondi melalui kota Q. Berapakah selisih jarak tempuh Haikal dan Mondi sebenarnya ? A. 4,5 km B. 5,0 km C. 7,5 km D. 8,0 km 37. Hasil dari 5x – 6y + 7z – 6x – 4y – 2z adalah .... A. 11x – 10y + 9z B. 5x – 9y + 7z C. x – 10y + 5z D. –x – 10y + 5z Bentuk sederhana dari 6a – 12b – 5c – 7b + 2c – 2a adalah .... A. –4a + 19b – 3c B. 4a – 19b – 3c C. 4a + 19b – 3c D. 8a – 19b – 3c 38. Diketahui : S = {bilangan asli kurang dari 11} A = {bilangan prima kurang dari 11} B = {bilangan genap kurang dari 11} Komplemen dari A  B adalah .... A. {1, 2, 3, ..., 10} B. {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {2, 3, 5, 7, 9} D. {1, 3, 5, 7} Diketahui : S = {bilangan asli kurang dari 14} D = {bilangan genap antara 3 dan 4} L = {bilangan prima kurang dari 8} Komplemen dari D  L adalah .... A. {2, 3, 5, 7} B. {1, 9, 11, 13} C. {1, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13} D. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12} 225



39. Perhatikan gambar! Luas seluruh permukaan bangun adalah .... A. 902 cm2 B. 807 cm2 C. 625 cm2 D. 605 cm2 Perhatikan gambar! Luas seluruh permukaan bangun adalah .... A. 3.155 cm² B. 1.606 cm² C. 1.452 cm² D. 1.298 cm² 40. Pak Harlan membeli motor dengan harga Rp 15.500.000,00. Motor tersebut dijual dan memperoleh untung 18%. Harga penjualan motor adalah .... A. Rp 17.300.000,00 B. Rp 17.790.000,00 C. Rp 18.290.000,00 D. Rp 18.470.000,00 Anita membeli baju dengan harga Rp 179.800,00. Baju tersebut dijual dan memperoleh untung 15%. Harga jual baju tersebut adalah .... A. Rp 170.810,00 B. Rp 179.800,00 C. Rp 188.790,00 D. Rp 199.790,00



226



PREDIKSI SOAL UN TAHUN 2019 PAKET 1



1.



Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 2, salah skor -1 dan tidak dijawab skor 0. Dari 40 soal yang diberikan, Aulia dapat menjawab 36 soal. Jika skor yang diperoleh Aulia adalah 51, maka banyaknya soal yang dijawab benar adalah .... A. 31 B. 30 C. 29 D. 28



2.



Urutan bilangan pecahan 85% ; 0,8 ; 0,86 ;



3.



4.



A.



85% ; 0,8 ; 0,86 ;



B.



0,8 ; 85% ; 0,86 ;



C.



0,8 ; 85% ; ; 0,86



D.



0,8 ; ; 85% ; 0,86



Hasil dari A. 24 B. 81 C. 162 D. 324



√



dari kecil ke besar adalah ....



adalah ....



Hasil dari (4-3 × 24)-2 adalah .... A. 16 B. 8 C. D.



5.



Bentuk yang ekuivalen A. B. C. D.



√



dengan adalah ....



√ √ √ √



6.



Menurut rencana suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 40 orang dalam waktu 60 hari. Setelah bekerja selama 15 hari ternyata hujan terus-menerus sehingga pekerjaan diliburkan selama 5 hari. Agar pekerjaan dapat diselesaikan sesuai rencana yang ditentukan, maka perlu ditambahkan pekerja sebanyak … orang. A. 3 B. 4 C. 5 D. 8



7.



Dengan menjual motor seharga Rp 6.000.000,00 Bagus mendapat untung pembelian motor tersebut adalah.... A. Rp 3.500.000,00 B. Rp 4.500.000,00 C. Rp 4.800.000,00 D. Rp 7.500.000,00 227



25%. Harga



8.



Suku ke-41 dari barisan 10, 17, 24, 31, … adalah …. A. 270 B. 275 C. 280 D. 285



9.



Dalam suatu aula terdapat 12 kursi pada baris pertama, 15 kursi pada baris kedua, 18 kursi pada baris ketiga, dan dan untuk baris-baris seterusnya bertambah 3. Jumlah kursi pada baris ke-15 adalah …. A. 54 B. 57 C. 60 D. 63



10.



Perbandingan tiga bilangan A : B : C adalah 2 : 3 : 5. Diketahui selisih bilangan B dan C adalah 12. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah …. A. 60 B. 80 C. 100 D. 120



11.



Rumah pada gambar rencana berukuran 30 cm 10 m, maka skala petanya adalah …. A. 1 : 5 B. 1 : 50 C. 1 : 500 D. 1 : 5.000



12.



Bentuk sederhana dari 7p2q – 8pq2 + 3p2q + 3pq2 adalah …. A. 10pq2 + 11pq2 B. 10pq2 + 5pq2 C. 10pq2  5pq2 D. 10pq2  11pq2



13.



Jika 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), nilai x + 1 adalah …. A. 19 B. 20 C. 21 D. 22



14.



Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan panjang (5x – 4) m dan lebar (x + 3) m. Jika keliling taman 70 meter, luas taman adalah …. A. 224 m2 B. 234 m2 C. 336 m2 D. 356 m2



15.



K = {semua faktor dari 10}. Banyak himpunan bagian dari K yang memiliki 3 anggota adalah …. A. 1 B. 4 C. 6 D. 16 228



20 cm. Sedangkan ukuran sebenarnya 15 m



16.



Dari 44 siswa kelas IX B diketahui 25 siswa suka matematika, 20 siswa suka IPA dan 6 siswa tidak suka matematika maupun IPA. Banyak siswa yang suka matematika dan IPA adalah …. A. 7 siswa B. 8 siswa C. 9 siswa D. 10 siswa



17.



Perhatikan diagram panah di samping! Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah … . A. Kurang dari B. Lebih dari C. Dua lebihnya dari D. Dua kurangnya dari



A 1



B 0



4



1 2



9



3



18.



Diketahui f(x) = 2x  3, f(a) = 3, dan f(2) = b. Pernyataan yang benar adalah …. A. a > b B. a < b C. a – b = 0 D. a + b = 0



19.



Persamaan garis yang melalui titik (–1,2) dan sejajar dengan garis 2y = 4x – 8 adalah…. A. y = 2x + 4 B. y = –2x + 1 C. y = 2x – 2 D. y = 2x – 4



20.



Diketahui sistem persamaan 2x – y = 4 dan 2x + 3y = 4. Nilai dari 6x – 4y adalah … A. 14 B. 12 C. –12 D. –14



21.



Jumlah dua bilangan 35 dan selisih bilangan itu 5, maka hasilkali kedua bilangan tersebut adalah .. A. 100 B. 150 C. 250 D. 300



22.



Dari gambar di samping besar DBC adalah …. A. 105o B. 111o C. 144o D. 176o



23.



Perhatikan gambar di samping! Panjang DA =.... A. 16 cm B. 12 cm C. 11 cm D. 9 cm



229



24.



Keliling sebuah lingkaran adalah 132 cm. Luas lingkaran tersebut adalah …. ( A. 346,5 cm2 B. 693,0 cm2 C. 1386,0 cm2 D. 2772,0 cm2



25.



Perhatikan gambar persegipanjang dan lingkaran! Diketahui A dan B adalah pusat dua lingkaran yang kongruen dan saling bersinggungan luar. ABPQ adalah persegipanjang. Luas daerah yang diarsir seluruhnya adalah 235 . Luas persegipanjang ABQP adalah .... ( ) A. 35 B. 70 C. 75 D. 90



26.



Perhatikan gambar berikut! Titik O merupakan pusat lingkaran. Besar BOC = 60o. Besar BAC adalah …. A. 30o B. 40o C. 60o D. 120o



)



O



A



C B O



27.



Abdel mempunyai kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 16 m. Di sekeliling kolam dibuat jalan selebar 1 m. Jika biaya pembuatan jalan Rp 60.000,00 tiap m2, maka biaya pembuatan jalan seluruhnya adalah …. A. Rp 3.202.800,00 B. Rp 3.200.800,00 C. Rp 3.200.000,00 D. Rp 3.100.000,00



28.



Dari rangkaian persegi berikut! Yang merupakan jaring-jaring kubus adalah .... A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4



1



3



2



4



29.



Budi akan membuat kerangka aquarium berbentuk balok berukuran 90 cm × 60 cm × 80 cm. Jika harga aluminium Rp80.000,00 per meter, biaya minimal untuk pembelian aluminium adalah …. A. Rp184.000,00 B. Rp736.000,00 C. Rp18.400.000,00 D. Rp73.600.000,00



30.



Prisma dengan alas belah ketupat mempunyai panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka luas sisi prisma adalah …. A. 1.040 cm2 B. 1.080 cm2 230



C. 1.160 cm2 D. 1.280 cm2



31.



Perhatikan gambar!



Pasangan sudut yang sama besar adalah…. A.  A dengan  D B.  B dengan  D C.  B dengan  E D.  C dengan  F



32.



Sebuah foto yang ditempel di kertas karton berukuran 40 cm × 60 cm. Di sebelah kiri, kanan, dan atas foto terdapat sisa karton selebar 4 cm. Bagian karton di bawah foto digunakan untuk menulis nama. Jika foto dan karton sebangun, luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama di bawah foto adalah .... A. 160 cm2 B. 240 cm2 C. 320 cm2 D. 480 cm2



33.



Atap sebuah bangunan berbentuk belahan bola dengan diameter 7 meter, bagian luarnya akan dicat dengan biaya Rp90.000,00 per meter persegi. Biaya yang diperlukan adalah…. A. Rp6.930.000,00 B. Rp8.085.000,00 C. Rp16.170.000,00 D. Rp32.340.000,00



34.



Taman berbentuk trapesium samakaki bagian dalam sebangun dengan trapesium bagian luar. Luas daerah yang di arsir adalah…. A. 1.256 m2 B. 1.248 m2 C. 936 m2 D. 312 m2



35.



Hasil suatu pengamatan diperoleh data tinggi pohon adalah 9m, 8m, 10m, 9m, 12m, 12m, 11m. Median dari data tersebut adalah... .m A. 8 B. 9 C. 9,5 D. 10



36.



Nilai rata-rata IPA siswa wanita 80 dan nilai rata-rata siswa pria 74, Sedangkan nilai rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas 76. Jika jumlah siswa dalam kelas tersebut 24 siswa maka banyaknya siswa wanita adalah .... A. 8 orang B. 9 orang C. 10 orang D. 16 orang



231



37.



Perhatikan tabel perolehan nilai berikut! Nilai 3 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 2 3 4 5 3 2 1 Banyaknya siswa yang memperoleh nilai melebihi nilai rata-rata adalah … . A. 6 orang B. 9 orang C. 11 orang D. 15 orang



38.



Data penjualan buku dari toko ANISA selama lima hari pada minggu pertama bulan Januari terlihat pada gambar berikut! 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Senin



Selasa



Rabu



Kamis



Jum'at



Selisih buku yang terjual pada hari Selasa dan Jumat adalah…. A. 20 B. 30 C. 40 D. 80



39.



Dalam percobaan melempar undi dua buah dadu satu kali, peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 10 adalah …. A. B. C. D.



40.



Dalam suatu kantong berisi 24 bola berwarna ungu, 48 bola berwarna hijau, dan 8 bola berwarna merah. Satu kelereng diambil secara acak dari dalam kantong. Nilai kemungkinan terambil bola berwarna ungu adalah …. A. 0,14 B. 0,24 C. 0,30 D. 0,60



232



PREDIKSI SOAL UN TAHUN 2019 PAKET 2



1. Jika a * b = a + a × b, maka nilai –4 * 5 adalah... . A. 24 B. 1 C. –24 D. –40 2. Ali dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 10 hari, sedangkan Edo dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam waktu 15 hari. Jika Ali dan Edo bekerja bersamasama, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu adalah …. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8



3. Bilangan pecahan yang terletak diantara



dan



adalah ….



A. B. C. D. 4. Dengan menjual televisi seharga Rp920.000,00, seorang pedagang mendapat untung 15%. Harga pembelian televisi itu adalah …. Rp700.000,00 Rp750.000,00 Rp800.000,00 Rp905.000,00



A. B. C. D.



5. Denah pekarangan pak Maman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 40 cm × 15 cm. Denah tersebut mempunyai skala 1 : 200. Luas pekarangan pak Maman sebenarnya adalah .... A. 1.200 m2 B. 1.600 m2 C. 2.000 m2 D. 2.400 m2



6. Hasil dari √ A. √ B. √ C. √ D. √



√



√



2



3



adalah ….



4



7. Hasil dari 125 3  814  32 5 adalah …. A. 14 B. 16 C. 17 233



D. 23 8. Bilangan yang senilai dengan



√



√ √



adalah ….



A. √ B. 6 C. √ D. 12 9. Perhatikan pola gambar berikut!



Banyaknya segitiga bersisi satu satuan pada pola ke-10 adalah …. A. 96 B. 98 C. 100 D. 102



10. Susi menjumlahkan halaman buku yang terdiri dari 96 halaman dan hasilnya yaitu 4.672. Dalam perhitungan tersebut ternyata Susi melakukan kesalahan yaitu ada satu halaman yang dihitung 2 kali. Halaman tersebut adalah halaman .... A. 16 B. 18 C. 24 D. 36



11. Bakteri akan membelah menjadi 2 setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyak bakteri selama 4 jam adalah …. A. 3.000 B. 3.200 C. 6.000 D. 6.400



12. Harga 3 buah buku dan 5 buah pensil Rp27.500,00, sedangkan harga 5 buah buku dan 3 buah pensil adalah Rp32.500,00. Harga 4 buah buku dan 2 buah pensil adalah .… A. Rp21.500,00 B. Rp 22.500,00 C. Rp25.000,00 D. Rp27.500,00



13. Perhatikan diagram panah berikut! A 1 2 3 4



B 2 4 8



Relasi pada diagram panah di bawah ini adalah …. A. Kurang dari B. Setengah dari 234



C. Faktor dari D. Kelipatan dari



14. Dari 40 siswa kelas IX, 23 siswa gemar pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran Bahasa Inggris, dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang menggemari pelajaran Matematika dan Bahasa Inggris adalah …. A. 5 orang B. 6 orang C. 7 orang D. 9 orang



15. Perhatikan pernyataan berikut! (i) 16p2 – 9 = (4p –3)(4p –3) (ii) 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y) (iii) 4m2 – 9n2 = (2m – 3n)(2m+ 3n) (iv) 20p2 – 5q2 = –5(2p + q)(2p – q) Pernyataan yang benar adalah … . A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)



16. Jika p + q = 8 dan p × q = 14, maka nilai p2 + q2 adalah …. A. 50 B. 46 C. 40 D. 36 17. Diketahui rumus fungsi f adalah f(x) = 4x − 2. Jika f(a) = 26, nilai a adalah…. A. B. C. D.



102 28 7 6



18. Diketahui rumus tungsi f(x) = 2x – 5. Nilai dari f(4p – 3) adalah .... A. 8p – 11 B. 8p – 8 C. 4p  8 D. 4p  2 19. Gradien garis m pada gambar di bawah ini adalah.... A. B.



m



C. – D. –



20. Persamaan garis yang melalui titik A(–2,4) dan mempunyai gradien 2 adalah.... A. y = 2x – 8 B. y = 2x – 2 C. y = 2x + 4 235



D. y = 2x + 8



Y



21. Persamaan garis pada gambar berikut adalah …. A. y – 3x = 6 B. y – 3x = –6 C. y + 3x = 6 D. y + 3x = –6



6



–2 O



X



22. Disebuah tempat parkir terdapat 61 kendatraan yang terdiri dari mobil sedan dan sepeda motor, jumlah roda seluruhnya ada 172 roda. Bila tarif untuk mobil Rp2.000,00 dan tarif sepeda motor Rp1.000,00 maka penghasilan parkir saat itu adalah .. A. Rp75.000,00 B. Rp86.000,00 C. Rp110.000,00 D. Rp114.000,00



23. Perhatikan gambar!



Besar penyiku SOR adalah …. A. 9o B. 32o C. 58o D. 81o



24. Perhatikan gambar! Besar  BCD adalah …. A. B. C. D.



125o 115o 110o 50o



25. Besar CFE pada gambar di samping adalah .... A. B. C. D.



30o 45o 55o 60o



26. ABCD dan EBFD merupakan belah ketupat. Bila BD = 16 cm, AC = 12 cm dan AE = FC = 2 cm dan, maka luas daerah yang diarsir adalah … A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 32 cm2 D. 48 cm2



27. Pak Jojon mempunyai tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 70 m x 40 m. Jika di sekeliling kebun akan ditanami pohon dengan jarak 5 m, maka jumlah pohon yang dibutuhkan pak Jojon adalah … . A. 42 B. 43 C. 44 D. 45



236



28. Sebuah tangga yang panjangnya 13 m bersandar pada dinding. Jarak kaki tangga dengan dinding 5 m. Tinggi dinding yang dicapai oleh tangga adalah... A. 8 m B. 11 m C. 12 m D. 18 m



29. Sebuah prisma segilima mempunyai rusuk sebanyak….. A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 30. Amin membuat kerangka dua jenis bangun ruang yaitu limas dan prisma dari kawat. Limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 11 cm dan rusuk tegak 16 cm, sedangkan prisma alasnya berbentuk segitiga samasisi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi prisma 6 cm. Jika kawat yang dimiliki Amin panjangnya 2 meter, panjang kawat sisanya adalah …. A. 24 cm B. 20 cm C. 16 cm D. 14 cm



31. Perhatikan gambar! Luas seluruh permukaan bangun di atas adalah … A. 510 cm2 B. 492 cm2 C. 465 cm2 D. 456 cm2



32. Perhatikan gambar di samping! Trapesium samakaki bagian dalam dan bagian luar sebangun, luas daerah yang diarsir adalah ... A. 837 cm2 B. 546 cm2 C. 465 cm2 D. 372 cm2



33. Trapesium ABCD pada gambar di samping dengan AB = 12 cm, CD = 28 cm, dan AK= AD. Panjang KL = .... A. 15,56 cm B. 18,67 cm C. 22, 67 cm D. 26,56 cm



34. Volume bangun pada gambar di samping adalah …. A. B. C. D.



616 cm3 2.310 cm3 2.720 cm3 2.920 cm3



35. Median dari tabel frekuensi di bawah ini adalah .... Nilai Frekuensi



4 3



5 3



6 8



7 10



8 15



9 9 237



A. B. C. D.



6,5 7 7,5 8



36. Rata-rata nilai ulangan matematika 5 orang siswa adalah 7,2 setelah datang 3 orang yang lain nilai rata-ratanya menjadi 7,5 . Maka nilai rata-rata 3 orang siswa yang baru datang adalah... A. 7 B. 7,5 C. 7,7 D. 8



37. Nilai ulangan matematika dari suatu kelas terlihat pada tabel berikut: Nilai 4 5 6 8 10 Banyak siswa 2 4 7 n 1 Jika nilai rata-rata ulangan matematika tersebut adalah 6, maka nilai n adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4



38. Diagram lingkaran di samping menunjukan kegemaran siswa kelas IX di sebuah SMP terhadap mata pelajaran. Jika banyaknya siswa kelas IX di SMP itu 240 siswa, maka banyaknya siswa yang gemar Matematika adalah ... . A. 84 siswa B. 94 siswa C. 96 siswa D. 98 siswa



39. Dalam percobaan melambungkan sebuah dadu sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….



A. B. C. D. 40. Dalam sebuah kotak terdapat 20 kelereng bernomor 1-20. Jika diambil sebuah kelereng, ternyata bernomor 20 dan tidak dikembalikan lagi, tentukan peluang terambil kelereng bernomor prima pada pengambilan satu kelereng berikutnya? A. B. C. D.



238



DAFTAR PUSTAKA



BSNP. 2018. BSNP Rilis Kisi-Kisi USBN Dan UN 2019. Diakses dari http://bsnpindonesia.org/2018/11/27/bsnp-rilis-kisi-kisi-usbn-dan-un-2019/ tanggal 28 November 2018 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep Dan Aplikasinya Untuk Kelas VII SMP/MTs. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Dewi Nuharini, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep Dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP/MTs. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Denih Handayani. 2018. Download Soal UN SMP 2018. Diakses https://www.m4thlab.net/2018/05/download-soal-un-smp-2018.html# tanggal 23 Januari 2019 MGMP Matematika SMP Kabupaten Kendal. 2019. Bimbingan Teknis Penyusunan Soal USBN. Diakses dari http://mgmpmatkendal.blogspot.com/2019/01/bimbingan-teknispenyusunan-soal-usbn.html tanggal 10 Januari 2018 Moch. Fatkoer Rohman. 2012. SUNMAMA : Siap Ujian Nasional Matematika Untuk Siswa Kelas IX SMP Pusat Penilaian Pendidikan. Soal Ujian Nasional Matematika SMP. Balitbang Kemdikbud Wahyudin Djumanta, Dwi Susanti. 2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan Untuk SMP/MTs Kelas IX. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional



239



SUKSES UN DAN USBN MATEMATIKA SMP TAHUN 2019



Alfa Kristanti, M.Pd., lahir di Purwokerto tanggal 14 Desember 1970. Penulis adalah seorang guru Matematika yang mendapat tugas sebagai kepala sekolah di SMP Negeri 2 Karanglewas, Kabupaten Banyumas. Penulis adalah lulusan IKIP Negeri Yogyakarta (sekarang Universitas Negeri Yogyakarta) yang kemudian melajutkan studi pascasarjana di Universitas Terbuka. Penulis aktif di kegiatan yang berkaitan dengan pendidikan, antara lain : tahun 2010 – 2012 sebagai Guru Pemandu pada Program BERMUTU dan tahun 2016 sebagai Mentor pada Program Guru Pembelajar.



Moch. Fatkoer Rohman, S.Pd. adalah guru lulusan IKIP Surabaya (sekarang Universitas Negeri Surabaya) jurusan pendidikan matematika. Penulis aktif di berbagai kegiatan yang berkaitan dengan pendidikan. Pada tahun 2015 dipercaya sebagai fasilitator Diklat Online yang diselenggarakan PPPPTK Matematika Yogyakarta. Pada tahun 2016 sebagai mentor program Guru Pembelajar. Selain itu mulai tahun 2013 aktif di pendampingan implementasi kurikulum 2013 dan memberikan materi workshop kurikulum 2013 di berbagai sekolah. Dikegiatan organisasi sebagai ketua MGMP Matematika SMA Kabupaten Lombok Utara. Selain itu, mulai tahun 2016 aktif sebagai ketua daerah Kabupaten Lombok Utara IGI (Ikatan Guru Indonesia). Mulai tahun 2017 terpilih sebagai ketua umum Pengurus Pusat MN (Matematika Nusantara). Di MN, penulis aktif sebagai inisiator dan mentor diklat yang diselenggarakan secara daring. Penulis buku “Google Classroom: Jadikan Kelas Digital di Genggaman Anda” dan “Learning Management System Scoology: Membangun Kelas Digital Tanpa Ribet Urusan Server” ini pada tahun 2017 terpilih sebagai guru berprestasi Nusa Tenggara Barat jenjang SMA.



240