Metode Statistika 2 ARIMA [PDF]

Citation preview

1. Dalam pengujian sejenis ban truk melalui jalan yang kasar, ditemukan bahwa 25% truk mengalami kegagalan karena ban pecah. Dari 15 truk yang diuji selanjutnya, carilah peluang bahwa: a. Dari 3 sampai 6 mengalami ban pecah; b. Kurang dari 4 yang mengalami ban pecah; c. Lebih dari 15 yang mengalami ban pecah. Pembahasan: Penyelesaian:  Diketahui: �=25%=0,25 �=15  Ditanya: c. (3≤�≤6) d. (�5)  Jawab: 6



∑b



a. (3≤�≤6) =



x=3



(�;15,0,25)



6



=



∑b x=0



2



(�;15,0,25) −



∑b x=0



�(�;15,0,25)



=0,9434−0,2361 =0,7073 3



b. (�5) =1−�(�≤5) 5



=1−



∑b x=0



(�;15,0,25)



=1−0,8516 =0,1484 2. Masing-masing kotak A dan kotak B berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa, ternyata pada kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari masing-masing kotak tersebut diambil 1 lampu pijar secara acak. Peluang terambilnya 1 lampu pijar rusak adalah… a. 2/144 b. 3/144 c. 18/144 d. 32/144 e. 48/144 Pembahasan: Peluang terambilnya 1 lampu pijar rusak berarti sama artinya menentukan peluang terambilnya lampu A rusak dan B bagus atau lampu A bagus dan lampu B rusak Dari pengambilan lampu 2 kotak tersebut, dapat dihitung peluang: (1) Lampu A rusak dan B bagus: P1 = 2/12 x 11/12 = 22/144 (2) Lampu A bagus dan lampu B rusak : P2 = 10/12 x 1/12 = 10/144



Besar peluang keseluruhan adalah P1 + P2 = 22/144 x 10/144



3. Jika jangkauan dari data terurut: x-1, 2x-1, 5x-3, 4x+3, 6x+2 adalah 18, maka mediannya adalah….. Pembahasan: Jangkauan = (6+2) – (x-1) = 18 = 5x + 3 = 18 x =3 Sehingga data x-1, 2x-1, 5x-3, 4x+3, 6x+2 menjadi: 2,5,9,12,15,20 9+12 =10,5 Median = 2 4. Histogram di bawah menunjukkan data nilai ulangan Matematika sejumlah siswa. Tentukan rataan dari data tersebut!



Pembahasan: Data tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk tabel berikut Nilai Frekuensi 61-65 2 66-70 1 71-75 4 76-80 2 81-85 6 Menentukan rata-rata Nilai Frekuens Xi Fi.Xi i 61-65 2 63 126 66-70 1 68 68 71-75 4 73 292 76-80 2 78 156 81-85 6 83 498 Jumla 15 1140 h .



x=



1140 =76 15



Jadi rataan data tersebut adalah 76



5. Suatu penelitian yang dilakukan di Universitas George Washington dan Institut Kesehatan Nasionaldi AS meneliti sikap masyarakat terhadap obat penenang. Penelitian itu menunjukkan bahwa sekitar 70% penduduk percaya ‘obat penenang tidaklah mengobati apapun, obat itu hanyalah menutuupi penyakit sesungguhnya’. Menurut penelitian ini berapa peluangnya bahwa paling sedikit 3 dari 5 penderita yang dipilih secara acak berpendapat seperti itu? Penyelesaian:  Diketahui: �=70%=0,7 �=5  Ditanya: (�≥3) 



Jawab: (�≥3) =1−�(�