Mini Paper Rahmayanti [PDF]

Citation preview

MINI PAPER PERSAMAAN MAXWELL



Oleh : NAMA : Rahmayanti Suatkab NIM



: 2016-42-033



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GEOGRAFI FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PATTIMURA AMBON 2020



DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL DAFTAR ISI BAB I : PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG B. RUMUSAN MASALAH C. TUJUAN PENULISAN BAB II : PEMBAHASAN BAB III : PENUTUP A. KESIMPULAN B. SARAN DAFTAR PUSTAKA



BAB I : PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Persamaan Maxwell adalah himpunan empat persamaan diferensial parsial yang mendeskripsikan sifat-sifat medan listrik dan medaan magnet dan hubungannya dengan sumber-sumbernya, muatan listrik dan arus listrik, menurut teori elektrodinamika klasik. Keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah, keempat persamaan ini masing-masing disebut sebagai hukum gauss, hukum gauss untuk magnetism, hukum induksi faraday, dan hukum ampere. Keempat persamaan ini dengan hukum lourenz merupakan kumpulan hukum lengkap dari elektro dinamika klasik. B. RUMUSAN MASALAH 1. Ada persamaan apa saja yang terdapat di dalam persamaan Maxwell ? 2. Apakah ada hubungan keterkaitan antara hukum-hukum yang terdapat dalam persamaan Maxwell ? C. TUJUAN PENULISAN Untuk menambah wawasan dan pengetahuan mengenai persamaan Maxwell



BAB II : PEMBAHASAN



A. Persamaan Maxwell dalam Bentuk Diferensial Pada saat mempelajari Teori Elektromagnetik telah diturunkan persamaan Maxwell dalam bentuk integral, seperti yang ditunjukkan pada persamaan berikut: 1. Hukum Faraday –Henry: ∮C E . dl=−∬ A



∂B . dS ∂t



2. Hukum Ampere-Maxwell ❑



❑



∮ Bμ . dl=∬ J + ε ∂∂Et . dS C A



(



)



3. Hukum Gauss Untuk Medan Listrik ❑



❑



∯ εE . dS=∭ ρdV A



V



4. Hukum Gauss Untuk Medan Magnet ❑



∯ B . dS=0 A



Persamaan Maxwell tersebut dapat dituliskan dalam bentuk diferensial, yang sangat berguna dalam pembahasan dan penurunan dalam aspek medan elektromagnetik.



B. Persamaan maxwell dalam bentuk medan elektromagnetik 1. Persamaan Maxwel Dalam bentuk diferensial



Keterangan



Dalam bentuk integral



−∂ B ∂t ∂D ∇ x H=J + ∂t ∇ . D=ρv ∇ x E=



∇ . B=0 ∇ . D=ρv ∇ x E=0 ∇ x H=J ∇ . B=0



Dari hukum faraday Dari hukum biosavart dan ampere Dari hukum gauss dan teorema divergensi Dari hukum gauss Untuk medan listrik statis dan medan magnet lunak(stabil)



❑



∂B .dS S ∂t ❑ ∂D ∮ H . dL=1+∫ . dS S ∂t ∮ E .dL=−∫



❑



❑



∮ D . dS=∫ ρv dv S ❑



Vol



∮ B . dS=0 S ❑



❑



∮ D . dS=Q=∫ ρv dv S



∮ E .dL=0



Vol ❑



∮ H . dL=1=∫ J . dS S



❑



∮ B . dS=0 S



2. Hukum Faraday dalam Persamaan Maxwell Hukum faraday : medan magnet yang berubah terhadap waktu menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) yang dapat membentuk arus dalam sebuah sirkuit tertutup yang sesuai. Sebuah gaya gerak listrik hannya merupakan tegangan yang timbul dari konduktor bergerak dalam medan magnet atau dari perubahan medan magnet.



bila sirkuit terdiri dari N lilitan



Dengan teorema stokes, diperoleh :



3. Hukum Sirkuit Ampere dalam Persamaan Maxwell Integral garis tertutup terhadap H adalah sama dengan arus yang dilingkupi garis tertutup tersebut :



Kawat dialiri arus I ( searah) Dengan teorema stokes, diperoleh



Diperoleh :



4. Hukum Sirkuit Ampere dan Maxwell



Hukum ampere :



Ambil divergensinya :



Tetapi kemalaran arus :



tidak nol



Tambahkan G :



agar memenuhi unsur perubahan terhadap waktu



Ambil divergensinya :



Maka;



Ganti



dengan ∇ . D



karena :



:



Sehingga diperoleh ; 5. Hukum Biosavart dalam Persamaan Maxwell



dengan ;



dH



I , dH



dL , dH



sinus sudut antara dL dan R, dH



1/R2



6. Hukum Gauss dalam Persamaan Maxwell Fluks listrik melewati setiap permukaan tertutup sama dengan muatan total tertutup oleh permukaan itu.



BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN Persamaan Maxwell adalah himpunan empat persamaan diferensial parsial yang mendeskripsikan sifat-sifat medan listrik dan medaan magnet dan hubungannya dengan sumber-sumbernya, muatan listrik dan arus listrik, menurut teori elektrodinamika klasik. Keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah, keempat persamaan ini masing-masing disebut sebagai berikut : 1.



hukum gauss



2.



hukum gauss untuk magnetism,



3. hukum induksi faraday, dan 4. hukum ampere.



B. SARAN Semoga mini paper ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan pembaca khususnya pada materi persamaan Maxwell . Dalam pembuatan mini paper ini penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun dari para pembaca sangat diharapkan guna untuk melengkapi mini paper ini.



DAFTAR PUSTAKA Ini kami ambil sebagai referensi dalam pembuatan mini paper ini : 1. Comp.eng.binus.ac.id 2. http://share.its.ac.id/mod/resource/view.php?id=1615



3. Simdos.unud.ac.id 4. https://id.m.wikipedia.org/wiki/persamaan_maxwell