16 0 69 KB
MOMEN AREA METHOD
A
B
O
θ B’
A’
AB disebut garis elastis. Pada titik A dan titik B ditarik garis singgung yang berpotongan di titik O. Dimana sudut antara kedua garis singgung tersebut disebut θ. Jarak BB’
: Lendutan titik B akibat putaran sudut dititik A.
Jarak AA’
: Lendutan titik A akibat putaran sudut dititik B.
Teorema I : ”Sudut θ antara dua titik A dan B pada garis elastis adalah luas diagram momen antara titik A dan titik B dibagi dengan EI”. B
θ
=
Mx . dx EI
A Teorema II : ”Lendutan dititik B akibat putaran sudut di A sama dengan statis momen luas diagram momen antara titik A dan titik B terhadap titik B dibagi dengan EI”. B
δ
=
Mx . X . dx EI
A
1
Contoh Soal : 1. Tentukan besar lendutan dititik C dan putaran sudut dititik A, B yang terjadi pada potongan gambar dibawah ini dengan metode luas momen : P A
B
C L
Jawab : EI θA = ½ (PL/4) (L/2) θA
δC
= PL2 / 16
θB
θA
PL/4 L/3 EI δC
= (PL2/16) (L/3) = PL3/48
δC
= (PL3) / (48.EI)
Atau : EI δC
= ((PL2/16) (L/3)) 2 = ((PL2/16) (1/3 . 1/2L)) 2 = ((PL2/16) (L/6)) 2 = (PL3/96) (2)
δC
= (PL3) / (48.EI)
2
= (PL2 ) / (16 . EI)
2. Tentukan besar lendutan dititik C dan putaran sudut dititik A, B yang terjadi pada potongan gambar dibawah ini dengan metode luas momen : q A
B
C L L/2
Jawab : EI θA = 2/3 (q.L2/8) (L/2) θA
δC
= q.L3 / 24
θB
θA
= (q.L3 ) / (24 . EI)
q.L2/8 5L/16
EI δC
= (q.L3/24) (5.L/16) = 5.q.L4/384
δC
= (5.q.L4) / (384.EI)
3. Tentukan besar lendutan dititik B dan putaran sudut dititik A yang terjadi pada potongan gambar dibawah ini dengan metode luas momen : q A
B L
3
Jawab : EI θB = 1/3 (q.L2/2) (L) = q.L3 / 6 θB = q.L3 / 6.EI
B
A
δB θB
B’
½ q.L2 3/4L
4
EI δB = (q.L3 / 6) (3/4.L) = q.L4 / 8 δB = q.L4 / 8.EI