MTK [PDF]

Citation preview

Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika)



Soal Ujian Sekolah Berstandar Nasional (USBN) Tahun Ajaran 2018/2019 Tingkat SMK (Kelompok Akuntansi & Pemasaran) Diujikan pada hari Senin, 11 Maret 2019 Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi Kalimantan Barat Catatan: Soal ini telah diperbaiki dari segi penulisan tanpa mengubah makna/inti soal dengan alasan/pertimbangan tertentu yang otoritasnya ada pada https://mathcyber1997.com



Petunjuk Khusus: Untuk soal nomor 1 sampai dengan 35, pilihlah satu jawaban dengan memberi tanda silang (X) pada huruf jawaban A, B, C, D, atau E yang Anda anggap benar! 𝑎2 𝑏 3𝑐 −2



2



1. Bentuk sederhana dari ( −1 2 −1) adalah .... 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎6 𝑏 2 A. 𝑐2 𝑎6 𝑏 2 B. 𝑐3 𝑎4 C. 2 3 𝑏 𝑐 D.



𝑎3 𝑏2 𝑐 3



E.



1 𝑎6 𝑏 2 𝑐 3



2. Bentuk sederhana dari



8 adalah .... 3−√5



A. −6 − 2√5 B. −6 + 2√5 C. 6 − √5 D. 6 + √5 E. 6 + 2√5



1



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 3. Hasil dari 3log 18 −3 log 4 +3 log 12 −3 log 2 adalah .... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2𝑥 + 5𝑦 = 4 dan 3𝑥 − 2𝑦 = −13 adalah .... A. {−3, 2} B. {3, −2} C. {−3, −2} D. {−2, 3} E. {2, −3} 3 1 5. Diketahui matriks 𝐴 = ( 2 2 𝐴 + 𝐵 − 𝐶 = .... 3 0 2 A. ( ) 3 2 −1 3 0 2 B. ( ) 5 2 −1 3 0 2 C. ( ) 7 2 −1 3 0 −2 D. ( ) 3 2 −1 3 0 2 E. ( ) 3 3 −1



−2 1 0 2 1 1 −2 ),𝐵 = ( ), dan 𝐶 = ( ). Hasil dari −1 3 1 0 −2 1 0



3𝑎 − 𝑏 −4 8 𝑎−3 6. Diketahui matriks 𝐴 = ( ) dan 𝐵 = ( ). Jika 𝐴 = 2𝐵, maka nilai 𝑎, 𝑏, 4 −𝑐 8 −2 dan 𝑐 adalah .... A. 𝑎 = −4, 𝑏 = −13, dan 𝑐 = −2 B. 𝑎 = −1, 𝑏 = −13, dan 𝑐 = 2 C. 𝑎 = 1, 𝑏 = −13, dan 𝑐 = 1 D. 𝑎 = 1, 𝑏 = 12, dan 𝑐 = 1 E. 𝑎 = 1, 𝑏 = 12, dan 𝑐 = 2



2



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) −2 −5 7. Jika matriks 𝐴 = ( ), invers matriks 𝐴 adalah .... 1 3 2 5 A. ( ) −1 −3 3 5 B. ( ) −1 −2 −3 −5 C. ( ) 1 2 3 5 D. ( ) −1 2 3 −5 E. ( ) −1 2 8. Diketahui barisan aritmetika dengan besar suku ke-10 = 20 dan suku ke-24 = 48. Suku ke-50 barisan tersebut adalah .... A. 100 B. 102 C. 106 D. 108 E. 116 9. Negasi dari pernyataan, “Jika guru kesenian datang, maka semua siswa senang” adalah .... A. Jika guru kesenian datang, maka ada siswa yang tidak senang B. Guru kesenian datang dan semua siswa senang C. Guru kesenian datang dan ada siswa senang D. Jika guru kesenian tidak datang, maka ada siswa yang tidak senang E. Guru kesenian datang dan ada siswa yang tidak senang 10. Akar-akar persamaan kuadrat 4𝑥 2 + 4𝑥 − 3 = 0 adalah .... 1



A. −3 atau 2 3



B. − 4 atau 1 1



3



3



1



C. − 2 atau 2 D. − 2 atau 2 1



E. − 4 atau 3



3



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 11. Seorang peternak memiliki ternak tidak lebih dari 12 ekor yang terdiri dari sapi dan kambing. Si peternak akan menjual semua ternaknya minimal seharga Rp23.500.000,00. Harga seekor sapi Rp4.000.000,00 dan harga seekor kambing Rp500.000,00. Jika banyaknya sapi adalah 𝑥 dan banyaknya kambing adalah 𝑦, maka model matematika dari persoalan tersebut adalah .... A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 12; 8𝑥 + 𝑦 ≤ 47; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 12; 8𝑥 + 𝑦 ≥ 47; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 12; 𝑥 + 8𝑦 ≤ 47; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 12; 𝑥 + 8𝑦 ≤ 47; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 12; 8𝑥 + 𝑦 ≥ 47; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 12. Suatu pabrik roti akan membuat dua jenis roti, yaitu roti jenis I dan II. Pembuatan roti jenis I membutuhkan 250 gram terigu dan 30 gram mentega, sedangkan pembuatan roti jenis II membutuhkan 100 gram terigu dan 60 gram mentega. Pabrik tersebut hanya menyediakan 4 kg terigu dan 1,2 kg mentega. Jika harga roti jenis I Rp25.000,00/bungkus dan jenis II Rp32.000,00/bungkus, penghasilan maksimum dari penjualan roti tersebut adalah .... A. Rp400.000,00 B. Rp525.000,00 C. Rp640.000,00 D. Rp730.000,00 E. Rp900.000,00 13. Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut: 3 + 6 + 12 + ⋯ Jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah .... A. 48 B. 60 C. 81 D. 93 E. 101 14. Seorang pekerja bangunan membeli 3 kaleng cat dan 2 kuas seharga Rp140.000,00. Keesokan harinya, pekerja tersebut membeli lagi 2 kaleng cat dan 1 kuas dengan merek dan di toko yang sama seharga Rp91.500,00. Harga sekaleng cat dan satu kuas adalah .... A. Rp46.000,00 B. Rp48.500,00 C. Rp51.000,00 D. Rp53.500,00 E. Rp55.000,00



4



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 15. Suatu jenis usaha kecil menengah memproduksi dua model sepatu, yaitu sepatu model A dan B yang menggunakan bahan baku dari dua jenis kulit dengan kualitas berbeda. Untuk membuat sepatu model A menghabiskan 30 cm2 bahan jenis I dan 25 cm2 bahan jenis II, sedangkan untuk membuat sepatu model B menghabiskan 40 cm 2 bahan jenis I dan 15 cm2 bahan jenis II. Banyak bahan yang disediakan per minggu paling sedikit 3.900 cm 2 bahan jenis I dan 2.150 cm2 bahan jenis II. Harga jual sepatu model A adalah Rp250.000,00 dan Rp200.000,00 untuk model B. Pernyataan berikut yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah .... A. Hasil penjualan terbesar diperoleh jika memproduksi sepatu model A dan B dalam jumlah yang sama banyak B. Hasil penjualan terbesar diperoleh jika memproduksi kedua model sepatu dalam jumlah yang berbeda C. Hasil penjualan terkecil diperoleh jika hanya memproduksi sepatu model A D. Hasil penjualan terkecil diperoleh jika hanya memproduksi sepatu model B E. Hasil penjualan terkecil diperoleh jika memproduksi sepatu model A dan B dengan perbandingan 5 : 6 16. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter dan setelah menyentuh lantai, bola memantul dengan lintasan vertikal ke atas. Setelah mencapai ketinggian tertentu, bola turun kembali dan ketika sampai di lantai, bola memantul kembali, begitu seterusnya sampai bola 3



berhenti. Hasil pengamatan diperoleh bahwa setiap pantulan mempunyai ketinggian 5 dari ketinggian pada lintasan sebelumnya. Perkiraan panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan sampai berhenti adalah .... A. 30 m B. 32 m C. 40 m D. 42 m E. 48 m 12



17. Diketahui cos 𝐴 = 13, dengan 270° ≤ 𝐴 ≤ 360°. Nilai tan 𝐴 adalah .... A. −



5 12 5



B. − 13 C. D. E.



5 13 5 12 12 13



5



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 18. Perhatikan gambar kubus berikut.



Ruas garis berikut yang merupakan diagonal bidang pada kubus tersebut adalah .... A. AB B. AC C. AD D. AE E. AG 19. Nilai dari sin 300° = .... A. 0 1



B. − 2 1



C. − 2 √2 1



D. − 2 √3 E. −1 3 20. Persamaan bayangan garis 6𝑥 − 5𝑦 = 7 oleh translasi 𝑇 = ( ) adalah .... −8 A. 6𝑥 + 5𝑦 = 65 B. 5𝑥 + 6𝑦 = −2 C. 6𝑥 − 5𝑦 = 65 D. 5𝑥 + 6𝑦 = −7 E. 5𝑥 − 6𝑦 = 65 21. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika panjang rusuk kubus 8 cm dan titik 𝑋 merupakan titik di pertengahan rusuk CG, maka jarak titik A ke titik 𝑋 adalah .... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 18 cm E. 21 cm



6



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 22. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi 𝑎 = 10 cm, 𝑐 = 12 cm, dan besar ∠B = 150°. Luas segitiga tersebut adalah .... A. 20 cm2 B. 24 cm2 C. 28 cm2 D. 30 cm2 E. 34 cm2 23. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 10 cm dan AC = 12 cm, Jika besar ∠BAC = 120°, panjang sisi BC adalah .... A. √91 cm B. 2√31 cm C. 2√91 cm D. 6√31 cm E. 6√41 cm 24. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 100 di titik 𝐴(6, −8) adalah .... A. 3𝑥 − 4𝑦 − 100 = 0 B. 3𝑥 − 4𝑦 − 50 = 0 C. 3𝑥 − 4𝑦 + 50 = 0 D. 4𝑥 − 3𝑦 + 100 = 0 E. 4𝑥 − 3𝑦 − 100 = 0 25. Tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk susunan bilangan yang terdiri atas tiga angka dan tidak berulang. Banyaknya susunan bilangan yang terbentuk adalah .... A. 40 bilangan B. 60 bilangan C. 80 bilangan D. 120 bilangan E. 122 bilangan



7



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 26. Diagram batang berikut menunjukkan pergerakan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika Serikat selama enam hari.



Pernyataan yang sesuai dengan data pada diagram tersebut adalah .... A. Terjadi penurunan nilai tukar rupiah selama dua hari dalam sepekan B. Penurunan nilai tukar rupiah tertinggi pada tanggal 6 Mei C. Terjadi penurunan nilai tukar rupiah lebih dari 4% pada tanggal 6 Mei D. Terjadi penurunan nilai tukar rupiah selama tiga hari dalam sepekan E. Rata-rata penurunan nilai tukar rupiah kurang dari 2% selama enam hari 27. Dua buah dadu berwarna hitam dan putih dilambungkan secara bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 9 adalah .... A. B. C. D. E.



1 36 4 36 7 36 9 36 13 36



8



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 28. Perhatikan tabel berikut. Nilai Frekuensi 60 – 66 6 67 – 73 5 74 – 80 10 81 – 87 8 88 – 94 6 Modus dari data tersebut adalah .... A. 77,5 B. 78,5 C. 79,0 D. 79,5 E. 80,0 29. Tabel berikut menyatakan tinggi badan siswa di suatu kelas. Tinggi (cm) Frekuensi 130 – 135 5 136 – 141 5 142 – 147 12 148 – 153 15 154 – 159 3 Median data tersebut adalah .... A. 143,5 cm B. 144,3 cm C. 145,5 cm D. 146,3 cm E. 146,5 cm



9



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 30. Diagram garis berikut menunjukkan data pekerjaan orang tua siswa atau wali murid di suatu SMK.



Pernyataan berikut yang sesuai dengan data pada diagram garis tersebut adalah .... A. Sebanyak lebih dari 30% orang tua siswa bekerja sebagai karyawan B. Sebanyak lebih dari 36% orang tua siswa berwirausaha C. Persentase orang tua sebagai petani adalah 60% lebih besar dibandingkan PNS D. Persentase orang tua sebagai karyawan adalah 12% lebih besar dibandingkan petani E. Perbandingan banyak orang tua sebagai PNS dan karyawan adalah 1 : 12 31. Nilai dari lim (2𝑥 2 − 5𝑥 + 6) = .... 𝑥→2



A. B. C. D. E.



4 8 12 24 32



32. Turunan pertama dari fungsi 𝑓 (𝑥 ) = 3𝑥 3 + 2𝑥 2 + 6𝑥 + 6 adalah .... A. 3𝑥 3 + 4𝑥 2 + 6 B. 3𝑥 3 + 4𝑥 2 + 6𝑥 + 6 C. 9𝑥 3 + 4𝑥 2 + 6𝑥 + 6 D. 9𝑥 3 + 4𝑥 2 + 6𝑥 E. 9𝑥 2 + 4𝑥 + 6



10



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) 33. Jika diketahui 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 3 + 5𝑥 2 + 4𝑥 + 6, maka nilai dari turunan pertama 𝑓′(1) adalah .... A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 E. 20 34. Hasil dari ∫ (8𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2𝑥 + 4) d𝑥 adalah .... A. 8𝑥 3 − 6𝑥 2 + 2𝑥 + 𝐶 B. 24𝑥 3 − 6𝑥 2 + 𝑥 + 𝐶 C. 24𝑥 2 − 6𝑥 + 𝐶 D. 2𝑥 4 − 𝑥 3 + 𝑥 2 + 4𝑥 + 𝐶 E. 8𝑥 4 − 3𝑥 3 + 2𝑥 2 + 4𝑥 + 𝐶 1



35. Interval nilai 𝑥 agar 𝑓(𝑥 ) = 3 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 + 5 naik adalah .... A. B. C. D. E.



1 3



11



Kunjungi website: mathcyber1997.com untuk mendapatkan lebih banyak arsip soal ulangan umum, US/UN, soal lomba/olimpiade, dan SBMPTN (terkhusus mapel matematika) Untuk soal nomor 36 sampai dengan 40, selesaikan dengan singkat dan tepat! 36. Suatu benda diluncurkan ke atas sehingga terbentuk lintasan pada ketinggian ℎ meter dalam setiap 𝑡 detik dirumuskan dengan ℎ(𝑡) = 120𝑡 − 3𝑡 2 . Tentukan ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda tersebut! 37. Diketahui fungsi kuadrat 𝑓 (𝑥 ) = −3𝑥 2 − 12𝑥 − 1. Tentukan koordinat titik balik grafik fungsi tersebut! 38. Seorang pedagang menjual dua jenis es krim, yaitu es krim rasa vanila dan stroberi. Es krim rasa vanila dibeli dengan harga Rp8.000,00 per buah, sedangkan es krim rasa stroberi Rp6.000,00 per buah. Lemari es yang dimiliki pedagang tersebut hanya dapat menyimpan tidak lebih dari 250 buah es krim dan modal yang ia miliki adalah Rp1.800.000,00. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan mengambil keuntungan masing-masing Rp1.000,00 per buah, tentukan banyaknya es krim rasa vanila dan stroberi yang dibeli pedagang tersebut agar jika terjual seluruhnya diperoleh keuntungan maksimum! 39. Tentukan frekuensi harapan munculnya angka pada pelemparan sebuah uang logam sebanyak 50 kali! 40. Tentukan simpangan baku dari data 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18.



12