Paper Rancob [PDF]

Citation preview

RANCANGAN PERCOBAAN Rancangan Acak Lengkap (RAL) Dan Rancangan Acak Kelompok (RAK) Nur Ilmi (1804113197) Dosen Pembimbing: Dr. Rahman Karnila, S.Pi., M.Si



JURUSAN TEKNOLOGI HASIL PERIKANAN A FAKULTAS PERIKANAN DAN KELAUTAN UNIVERSITAS RIAU PEKANBARU 2019



KATA PENGANTAR



Assalamua’alaikum warrahmatullahi wabarakatuh Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan kami kemudahan sehingga kami dapat menyelesaikan tulisan ini dengan judul “Rancangan Acak Lengkap (RAL) Dan Rancangan Acak Kelompok (RAK) ” dengan tepat waktu. Shalawat serta salam semoga terlimpah curahkan kepada baginda tercinta kita yaitu Nabi Muhammad SAW yang kita nanti nantikan syafa’atnya di akhirat nanti. Penulis tentu menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kata sempurna dan masih banyak terdapat kesalahan serta kekurangan didalamnya. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik serta saran dari pembaca untuk tulisan ini, supaya tulisan ini nantinya dapat menjadi tulisan yang lebih baik lagi. Demikian, apabila terdapat banyak kesalahan pada tulisan ini penulis mohon maaf yang sebesar besarnya .



Pekanbaru, September 2019



Penulis



ABSTRAK



Salah satu bidang ilmu yang dikembangkan dalam statistika yaitu rancangan percobaan. Rancangan percobaan adalah suatu uji atau sederetan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut. Prinsip dasar dari suatu percobaan antara lain adanya pengulangan, pengacakan, dan pengendalian lingkungan. Ketiga hal prinsip tersebut wajib diketahui oleh para peneliti sebelum masuk dan melakukan tindakan percobaan didalam laboratoriumnya. Prinsip-prinsip tersebut perlu memdapatkan perhatian yang baik oleh peneliti guna mengoptimalkan proses perencanaan, pelaksanaan dan hasil penelitian itu sendiri. Penempatan perlakuan pada unit percobaan dapat diacak secara langsung terhadap seluruh unit percobaan. Dengan adanya pengacakan tersebut, maka dapat terbentuk rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok lengkap, dan lain-lain. RAL merupakan rancangan paling sederhana dari beberapa macam perancangan yang baku dan kondisi unit pencobaan yang digunakan relative homogen. Sedangkan RAK merupakan suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang homogeny yang dinamakan kelompok dan kemuadian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok, dimana kondisi unit percobaan yang dilakukan tidak harus homogen. Kata kunci: RAL, RAK, ANOVA



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu bidang ilmu yang dikembangkan dalam statistika yaitu rancangan percobaan. Rancangan percobaan adalah suatu uji atau sederetan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut (Mattjik & Sumertajaya). Prinsip dasar dari suatu percobaan antara lain adanya pengulangan, pengacakan, dan pengendalian lingkungan. Ketiga hal prinsip tersebut wajib diketahui oleh para peneliti sebelum masuk dan melakukan tindakan percobaan didalam laboratoriumnya. Prinsip-prinsip tersebut perlu memdapatkan perhatian yang baik oleh peneliti guna mengoptimalkan proses perencanaan, pelaksanaan dan hasil penelitian itu sendiri. Suatu rancangan percobaan merupakan satu kesatuan antara rancangan perlakuan, rancangan lingkungan, dan rancangan pengukuran. Rancangan perlakuan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut dibentuk. Komposisi dari suatu perlakuan dapat dibentuk dari satu faktor, dua faktor, tiga faktor, atau lebih. Rancangan lingkungan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan. Penempatan perlakuan pada unit percobaan dapat diacak secara langsung terhadap seluruh unit percobaan. Dengan adanya pengacakan tersebut, maka dapat terbentuk rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok lengkap, dan lain-lain. Rancangan pengukuran merupakan rancangan mengenai bagaimana respons percobaan diambil dari unit-unit percobaan yang diteliti. Penamaan suatu rancangan merupakan kombinasi dari rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan yang digunakan. Pada suatu penelitian di berbagai bidang, banyak percobaan yang dilakukan baik di lapangan maupun di laboratorium. Pengukuran respons dari unit-unit percobaan tersebut dilakukan berulang kali pada waktu yang berbeda tetapi tetap terhadap unit eksperimen yang sama untuk menyelidiki perubahan dari satu periode waktu ke periode waktu berikutnya, atau dengan kata lain ingin diselidiki apakah perlakuan berpengaruh terhadap pola pertumbuhan berdasarkan respons yang diamati. Rancangan percobaan yang sesuai untuk digunakan dalam kasus seperti ini adalah rancangan percobaan dengan pengukuran berulang (repeated measurement).



Rancangan pengukuran berulang digunakan pada percobaan yang responnya diamati atau diukur beberapa kali dalam jangka waktu tertentu dan setiap subjek menerima perlakuan yang dialokasikan secara acak. Pada pengukuran berulang ini akan terdapat korelasi antar respons yang diamati. Hal ini terjadi karena pengambilan respons diukur dari subjek yang sama dari waktu ke waktu. Jika jangka waktu pengambilan respons semakin dekat maka korelasi yang terjadi juga semakin besar. Dengan menggunakan rancangan ini, pengukuran terhadap unit eksperimen (sampel) yang sama atau beberapa sampel dengan karakteristik yang sama membuat perbedaan antar unit eksperimen (sampel) dapat diminimalkan ataupun dihilangkan, sehingga uji statistik yang dilakukan menjadi valid dan percobaan dapat menjadi lebih efektif dan efisien. Pengukuran ini tidak memerlukan banyak sampel untuk menghasilkan jumlah data yang besar. Hanya dengan beberapa kali pengukuran pada sampel yang sama dalam jangka waktu tertentu, maka akan dihasilkan data yang diinginkan (Girden, 1992 : 3). Pada tulisan ini akan dibahas lebih lanjut mengenai rancangan percobaan prinsip pengacakan yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok (RAK).



1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, dapat diperoleh beberapa rumusan masalah, apa yang dimaksud dengan Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok (RAK)?



1.3 Tujuan Tujuan penulisan penelitian ini menurut rumusan masalah di atas yaitu, menjelaskan definisi Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok (RAK).



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Definisi RAL dan RAK 2.1.1 Rancangan Acak Lengkap (RAL) Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan paling sederhana dari beberapa macam perancanngan yang baku. Rancangan ini dipergunakan jika ingin mempelajari pengaruh beberapa perlakuan (t) dengan sejumlah ulangan (r) untuk menjadi satuan-satuan percobaan (rt). RAL dilakukan dengan mengalokasikan pengacakan t kepada rt satuan percobaan. Unit-unit percobaan dalam RAL dapat berupa sampel ternak (ekor), cawan/tabung, area lahan dan lain-lain yang merupakan satuan unit-unit yang diberi batasan sehingga tidak mempengaruhi satu-sama dan dengan kondisi lingkungan yang relatif dapat dikendalikan. Hal ini dilakukan untuk mencegah terjadinya interaksi pengaruh dua perlakuan yang berdekatan terhadap unit percobaan. Karena kondisi sampel dan lingkungan yang homogen, maka setiap perlakuan dan ulangan mempunyai peluang yang sama besar untuk menempati semua plot-plot percobaan sehingga pengacakan dilakukan secara lengkap. Pada rancangan acak lengkap (RAL) digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relatif homogen. Penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak terhadap seluruh unit percobaan. Seperti percobaan-percobaan yang dilakukan di laboratorium atau rumah kaca yang pengaruh lingkungannya lebih mudah dikendalikan. Rancangan acak lengkap dipergunakan jika variabel luar tidak diketahui, atau bila pengaruh variabel ini yang sengaja tidak dikontrol terhadap variasi subyek, adalah sangat kecil. Rancangan ini juga dipakai jika diketahui bahwa subyek keadaannya seragam dan inferensi yang dibuat berdasarkan hasil percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat luas serta berlaku untuk populasi yang lebih beragam. Oleh karena itu, rancangan ini tidak disarankan jika hasil ujinya dipergunakan untuk inferensi populasi yang lebih beragam Syarat yang harus diperhatikan dalam RAL : 1. Kecuali perlakuannya, semua (media percobaan dan keadaan-keadaan lingkunganlainnya) harus serba sama atau homogen.



2. Penempatan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan dilakukan secara acak lengkap, yang artinya kita perlakukan semua satuan percobaan sebagai satu



perlakuan



dimana ditempatkan didalamnya secara acak. 3. Hanya mempunyai 1 faktor dan mempunyai sejumlah taraf faktor yang nilainya bisa kualitatif maupun kuantitatif. RAL selain perlakuan, semua harus sama (homogen), hal ini membawa konsekuensi bahwa, selain perlakuan tidak ada faktor lain yang dianggap berpengaruh terhadap



hasil



pengamatan. Oleh karena itu dapat diajukan suatu model analisis : Yijk = μ + τi + εij Yijk = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i & ulangan ke-j μ



= nilai tengah umum



τi



= pengaruh perlakuan ke-i



εij



= galat percobaan pada perlakuan ke-i & ulangan ke-j



2.1.2 Rancangan Acak Kelompok (RAK) Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah suatu ranangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang homogen



yang



dinamakan



kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Pengelompokan digunakan untuk usaha memperkecil galat, dan untuk membuat kragaan satuansatuan percobaan di dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin. Jika pada RAL satuan percobaan yang digunakan harus homogen maka pada RAK tidak perlu homogen, dan untuk ketidak homogenan tersebut akan dikelompokkan menjadi satuan-satuan yang mendekati homogen, dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan dari pengelompokkan adalah untuk menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin. Model analisis RAK adalah sebagai berikut : Yij = μ + τi + βj + εij Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke – i kelompok ke – j μ



= nilai tengah umum



τi = pengaruh perlakuan ke - i βj = pengaruh kelompok ke - j



εij = galat percobaan pada perlakuan ke-i & kelompok ke-j p



= banyaknya perlakuan



r



= banyaknya kelompok / ulangan



2.2 Kelebihan dan Kekurangan RAL dan RAK 2.2.1 Kelebihan dan Kekurangan RAL Kelebihan RAL adalah perhitungannya sederhana. RAL dapat diterapkan pada percobaan dengan ulangan pengamatan sama dan tidak sama. Keuntungan menggunakan RAL antara lain : 1. Rancangan percobaannya lebih mudah. 2. Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga kecil 3. Analisis statistik terhadap data percobaan sederhana. 4. Fleksibel dalam jumlah penggunaan perlakuan dan ulangan (dapat dilakukan pada ulangan yang tidak sama). 5. Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai. 6. Permasalahan data hilang dapat mudah ditangani 7. Tidak memmerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan Kekurangan RAL antara lain adalah : 1. Terkadang tidak efisien. 2. Tingkat ketepatan (presisi) mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaab benar-benar homogen 3. Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidakbenar-benarhomogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit



2.2.2 Kelebihan dan Kekurangan RAK 1. Lebih efisien dan akurat dibandigkan dengan RAL (Pengelompokan yang efektif dapat meunurukan jumlah kuadrat galat, sehingga akan meningkatkan tingkat ketepatan atau bisa mengurangi julah ulangan) 2. Lebih fleksibel (Banyaknya perlakuan, Banyaknya ulangan/kelompok, dan Tidak semua kelompok memerlukan ulangan yang sama)



3. Penarikan kesimpulan lebih luas karena kita bisa juga melihat perbedaan diantara kelompok 4. Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis dan lain-lain. Kekurangan RAK antara lain adalah : 1. Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis. 2. Interaksi antar kelompok perlakuan sangat sulit. 3. Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok. 4. Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit atau keragaman dalam satuan percobaan kecil (homogen). 5. Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan. 6. Jika ada data yang hilangmemerlukan perhitungan yang rumit. RAL dan RAK dapat diuraikan dalam bentuk table sebagai berikut: No.



Uraian



RAL



RAK



Suatu percobaan yang digunakan Suatu



rancangan



homogen atau tidak ada faktor lain dilakukan



1



yang dengan



yang mempengaruhi respon di luar mengelompokkan faktor yang diteliti



acak



satuan



percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan



Definisi



kelompok



dan



kemudian



menentukan perlakuan secara acak di



dalam



kelompok.



2



Digunakan ketika



Apabila suatu percobaan benarbenar homogen, misal : percobaan di laboratorium atau rumah kaca



masing-masing



Apabila tidak ada pengetahuan/ informasi



sebelumnya



tentang



kehomogenan satuan percobaan Materi, media, obyek penelitian Materi, media, obyek penelitian homogeny



heterogen satu gradien (sisi)



Apabila jumlah perlakuan hanya Lebih efisien dan lebih akurat sedikit,



dimana



derajat



bebas dibandingkan



galatnya juga kecil



dengan



RAL



yang



efektif



(Pengelompokan



Perancangan dan pelaksanaannya dapat meunurukan jumlah kuadrat galat, sehingga akan meningkatkan



mudah



tingkat



ketepatan



atau



bisa



mengurangi julah ulangan)



3



Kelebihan



Analisis datanya sederhana



Lebih fleksibel



Sedikit lebih fleksibel :



1. Banyaknya perlakuan



1. Jumlah perlakuan



2. Banyaknya ulangan/ kelompok



2. Jumlah ulangan (dapat dilakukan 3. pada ulangan yang tidka sama) Terdapat



alternatif



Tidak



semua



kelompok



memerukan ulangan yang sama



analisis Penarikan kesimpulan lebih luas,



nonparametrik yang sesuai



karena kita bisa juga melihat



Permasalahan data hilang dapat perbedaan diantara kelompok mudah ditangani Tidak



memerlukan



tingkat



pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan Terkadang rancangan tidak efisien



Memerlukan



asumsi



tambahan



untuk beberapa uji hipotesis 4



Kekurangan



Tingkat



ketepatan



(presisi) Interaksi



antar



mungkin tidak terlalu memuaskan perlakuan sangat sulit kecuali unit percobaan benar-benar homogeny



kelompok*



Hanya



sesuai



untuk



percobaan Peningkatan



ketepatan



dengan jumlah perlakuan yang pengelompokan tidak terlalu banyak



dengan



akan



semakin



menurun



meningkatnya



jumlah satuan percobaan dalam kelompok Pengulangan percobaan yang sama Derajat bebas



kelompok akan



mungkin tidak konsisten (lemah) menurunkan derajat bebas galat, apabila satuan percobaan tidak sehingga benar-benar



homogen



sensitifitasnya



akan



terutama menurun terutama apabila jumlah



apabila jumlah ulangannya sedikit



perlakuannya



sedikit



keragaman



dalam



atau satuan



percobaan kecil (homogen) Memerlukan tambahan



pemahaman tentang



keragaman



satuan percobaan untuk suksesnya pengelempokan Jika



ada



memerlukan



data



yang



hilang



perhitungan



yang



rumit 5



Model



Yij = μ + τi + Єij; (i = 1, 2, …, k; j =1, 2, …, nk)



A Model



Tetap



Yij = μ + 𝛽𝑖 + τj + εij; (i = 1, 2, …, n; j =1, 2, …, k)



Random



Tetap



Random



E(τi ) = τ; E(τi ) = τ; t



B Asumsi



∑ τi = 0; i=1



εij



E(τ2i ) = σ2τ ; εij



N(0, σ2 )



N(0, σ2 )



E(τi ) = τ;



τi



N(0, σ2τ );



βj



N(0, σ2β );



εij



N(0, σ2 )



t



∑ τi = 0; i=1



εij N(0, σ2 )



E(βi ) r



= βi ; ∑ βi j=1



=0



Komparasi parametrik ANOVA (two



way



untuk faktor C ANOVA



Komparasi parametrik



tunggal,



ANOVA



way



three



untuk faktor tunggal,



untuk



two



faktorial



(one



way



untuk



way



2



faktorial 2 faktor);



Lihat tabel faktor);



Lihat tabel 1



1



Lihat tabel 2



Lihat tabel 2



Semua τi = 0



σ τ2 = 0



Semua τi = 0



στ2 = 0 (tidak ada



(i =1, 2, …,



keragaman dalam



t)



populasi



Uji Hipotesis



H0 D



perlakuan) Tidak semua τi = 0 H1



σ τ2 > 0



Tidak semua



στ2 > 0 (ada



τi = 0 (i =1,



keragaman dalam



2, …, t)



populasi perlakuan)



Uji E



Lanjutan



ANOVA RAL Tetap Tabel 1.1 Pengamatan Perlakuan



Perulangan



Jumlah



Rataan



Y1n



Y1.



̅1. Y



…



Y2n



Y2.



̅ Y2.



…



…



…



…



…



Yk2



Yk3



…



Ykn



Yk.



̅ Yk.



Y.2



Y.3



…



Y.n



Y..



̅.. Y



1



2



3



4



n



P1



Y11



Y12



Y13



…



P2



Y21



Y22



Y23



P3



…



…



Pk



Yk1



Jumlah



Y.1



Bentuk umum dari model linier rancangan acak lengkap (RAL) adalah sebagai berikut: Yij = μ + τi + εij Keterangan : i = 1, 2, 3,..., k (Jumlah perlakuan) dan j = 1, 2, 3,..., n (Jumlah ulangan). Yij = nilai pengamatan pada satuan percobaan μ = nilai tengah umum τi = pengaruh perlakuan taraf ke – i εij = galat percobaan pada satuan percobaan ulangan ke - j perlakuan ke-i Tabel 1.1 Anova Model Tetap Sumber keragaman Rata-rata



Derajat bebas



Jumlah kuadrat



Kuadrat tengah



1



JKR



KTR = JKR / 1



v1 = k – 1



JKP



KTP = JKP / v1



Galat



v2 = ∑(ni – 1)



JKG



KTG = JKG / v2



Total



∑ 𝑛𝑖



JKT



n



i JKT = Jumlah Kuadrat Total = ∑ki=1 ∑j=1 Yij2



F tabel α=5%



Perlakuan



Perhitungannya adalah :



F hitung (KTP) / (KTG)



α=1%



F(v1,v2)



JKR = Jumlah Kuadrat Rata-rata = Y..2 / ∑ki=1 ni Y2



JKP = Jumlah Kuadrat Perlakuan = ∑ki=1( n.. ) − JKR i



JKG = Jumlah Kuadrat Galat = JKT – JKR – JKP



ANOVA RAL Random Tabel Anova untuk rancangan acak lengkap random perhitungannya sama halnya dengan perhitungan pada atabel anova rancangan acak tetaop yang membedakan adalah nilai EKT (Error Kuadrat Terkecil). Kasus RAL Tetap Suatu penelitian dilakukan untuk melihat pengeruh dosis obat cacing terhadap pertambahan berat badan sapi Peranakan Simental. Sebagai taraf perlakuan dipilih dosis obat cacing sebanyak 30 ml, 40 ml, 50 ml dan 60 ml, sehingga perlakuannya adalah sebagai berikut : P1 = pemberian dosis obat cacing 30 ml/500 kg P2 = pemberian dosis obat cacing 40 ml/500 kg P3 = pemberian dosis obat cacing 50ml/500 kg P4 = pemberian dosis obat cacing 60 ml/500 kg Berikut ini adalah rata-rata pertambahan berat badan sapi P. Simental (gram/hari) sesuai perlakuan pemberian obat cacing: Perlakuan



Perulangan



Jumlah



Rataan



45



251



50,2



47



47



246



49,2



71



48



48



288



57,6



54



54



71



63



313



62,6



210



229



221



208



1098



219,6



1



2



3



4



5



P1



44



56



51



55



P2



52



47



53



P3



68



53



P4



66



Jumlah



230



Perhitungan : JKT = 61798



JKR = 60280,2 JKP = 60886 – 60280,2 = 605,8 JKG = 61798 – 60280,2 – 605,8 = 912 KTP = 605,8 / 3 = 201,93 KTG = 912 / 16 = 57 F hit = 201,93 / 57 = 3,54 Sumber keragaman



Derajat bebas



Jumlah kuadrat



Kuadrat tengah



F hitung



Rata-rata



1



60280,2



60280,2



3,54



Perlakuan



v1 = 4 – 1 = 3



605,8



201,93



Galat



v2 = 16



912



57



Total



∑ 𝑛𝑖 = 20



61798



Uji Hipotesis H0 : Semua τi = 0 H1 : Tidak semua τi = 0 Tingkat Signifikansi α=5% Statistik Uji F hit dan F (α, 𝑣1 , 𝑣2 ) Keputusan F hit = 3,54 > F (0,05, 3,16) = 3,24 maka tolak H0 Kesimpulan :



F tabel α=5%



α=1%



3,24



5,29



Sumber keragama n



Derajat bebas



Jumlah kuadrat



Kuadrat tengah



F hitung



Kelompok



k–1



JKK



KTK = JKK / 1



Perlakuan



v1 = n – 1



JKP



KTP = JKP / v1



KTK / KTG



Galat



v2 = (n – 1)(k –



JKG



KTG = JKG / v2



F table α=5%



α=1%



F(v1,v2)



KTP / KTG



1) kn − 1



Total



JKT



Dengan menggunakan α = 5 %, dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan pengaruh yang nyata dari dosis pemberian obat cacing terhadap pertambahan berat badan sapi Peranakan Simental. ANOVA RAK Tetap



Perlakuan



Kelompok



Jumlah



Rataan



Y1k



Y1.



̅ Y1.



…



Y2k



Y2.



̅2. Y



…



…



…



…



…



Yn2



Yn3



…



Ynk



Yn.



̅ Yn.



Y.2



Y.3



…



Y.k



Y..



̅.. Y



1



2



3



4



k



P1



Y11



Y12



Y13



…



P2



Y21



Y22



Y23



P3



…



…



Pn



Yn1



Jumlah



Y.1



Bentuk umum dari model linier rancangan acak lengkap (RAL) adalah sebagai berikut: Yij = μ + 𝛽𝑖 + τj + εij Keterangan : i = 1, 2, 3,..., n (Jumlah kelompok) dan j = 1, 2, 3,..., k (Jumlah perlakuan). Yij = nilai pengamatan pada satuan percobaan μ = nilai tengah umum 𝛽𝑖 = pengaruh perlakuan kelompok ke - i τj = pengaruh perlakuan taraf ke – j εij = galat percobaan pada satuan percobaan kelompok ke - i perlakuan ke- j



Tabel 1 Anova Model Tetap Sumber keragaman



Derajat bebas



Jumlah kuadrat



Kuadrat tengah



F hitung



Kelompok



k–1



JKK



KTK = JKK / 1



KTK / KTG



Perlakuan



v1 = n – 1



JKP



KTP = JKP / v1



KTP / KTG



Galat



v2 = (n – 1)



JKG



KTG = JKG / v2



F tabel α=5 %



α=1 %



F(v1,v2)



(k – 1) Total



kn − 1



JKT



Perhitungannya adalah : 𝑌2



.. FK = Faktor Koreksi = JKR = 𝑘𝑛



n



i JKT = Jumlah Kuadrat Total = ∑ki=1 ∑j=1 Yij2



Y2 JKK = Jumlah Kuadrat Kelompok = ∑ni=1 ( i. ⁄n) – FK Y2 JKP = Jumlah Kuadrat Perlakuan = ∑kj=1 ( .j⁄k) – FK JKG = Jumlah Kuadrat Galat = JKT – FK – JKK – JKP Keterangan : k = jumlah perlakuan n = jumlah kelompok



Kasus RAK Tetap



Kelompok



Perlakuan



Jumlah



Rata-rata



7



23



4,6



6



28



5,6



1



2



3



4



5



Sopir (A)



5



7



3



1



Pegawai (B)



4



9



7



2



Olahragawan (C)



8



8



2



3



9



30



6



Buruh angkut (D)



3



9



3



4



4



23



4,6



Pengajar (E)



6



6



5



4



7



28



5,6



Jumlah



26



39



20



14



33



132



-



Rata-rata



5,2



7,8



4



2,8



6,6



-



5,28



Perhitungannya adalah : FK = JKR = 696,96 JKT = Jumlah Kuadrat Total = 834 JKK = Jumlah Kuadrat Kelompok = 705,2 – 696,96 = 8,24 JKP = Jumlah Kuadrat Perlakuan = 776,4 – 696,96 = 79,44 JKG = Jumlah Kuadrat Galat = 834 – 696,96 – 8,24 – 79,44 = 49,36 Tabel 2 Anova rancangan acak kelompok tetap Sumber keragaman



Derajat bebas



Jumlah kuadrat



Kuadrat tengah



F hitung



F tabel α=5%



α=1%



Kelompok



5–1=4



8,24



2,06



0,67



3,01



4,77



Perlakuan



5–1=4



79,44



19,11



6,20



3,01



4,77



Galat



(4)(4) = 16



49,36



3,08



Total



(5)(5) – 1 = 24



834



Uji Hipotesis H0 : Semua τi = 0 (i =1, 2, …, t) H1 : Tidak semua τi = 0 (i =1, 2, …, t) Tingkat Signifikansi α=5% Statistik Uji



F hit dan F (α, 𝑣1 , 𝑣2 ) Keputusan F hit = 6,20 > F (0,05, 4,16) = 3,01 maka tolak H0 Kesimpulan : Dengan menggunakan tingkat signifikansi (1- α) % = (1 – 0,05) % dapat disimpulkan bahwa bahwa ada perbedaan pengaruh yang nyata dari dosis pemberian obat cacing terhadap pertambahan berat badan sapi Peranakan Simental.



BAB III PENUTUP



3.1 Kesimpulan Pada penjelasan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa rancangan percobaan adalah suatu uji atau sederetan uji baik menggunakan statistika deskripsi maupun statistika inferensia, yang bertujuan untuk mengubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut. Pada penjelasan diatas kita juga mengetahui perbedaan RAL dan RAK, dimana RAL merupakan rancangan paling sederhana dari beberapa macam perancangan yang baku dan kondisi unit pencobaan yang digunakan relative homogen. Sedangkan RAK merupakan suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang homogeny yang dinamakan kelompok dan kemuadian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok, dimana kondisi unit percobaan yang dilakukan tidak harus homogen. 3.2 Saran Pada tulisan ini masih banyak kekurangan, untuk itu diharapkan bagi yang membaca tulisan ini dan ingin menulis mengenai topik diatas untuk memaparkan lebih luas mengenai RAL dan RAK secara lengkap, demi untuk pemahan pembaca.



DAFTAR PUSTAKA



Sudjana. Design dan Analisis Eksperimen Edisi IV.2002. Bandung : PT. TARSITO BANDUNG. http://emi.dosen.unitas-pdg.ac.id/files/14/Rancangan%20Satu%20Faktor.pdf http://ikanlaut.tripod.com/xdesign.pdf http://smartstat.files.wordpress.com/2009/12/2-ral.pdf http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=rancangan%20acak%20lengkap&source=web&cd=1 0&ved=0CGAQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.fkh.unair.ac.id%2Fmateri%2FRancob%2FK uliah%2520Rancob%2F10.%2520FAKT%2520R.A.L..ppt&ei=3CvTuXRK4yhiAfj56TUAg&usg=AFQjCNE6r_-D9Gbc1tSaiC9by3hDlyRnvg&cad=rja http://www.smartstat.info/rancangan-percobaan/rancangan-acak-lengkap/rancangan-acaklengkap.html