Rancangan Acak Lengkap [PDF]

Citation preview

PERBEDAAN RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) DAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)  Rancangan Acak Lengkap (RAL) : Pada rancangan acak lengkap (RAL) Penerapan percobaan satu faktor dalam rancangan acak lengkap biasanya digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relative homogen. Penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak terhadap seluruh unit percobaan. Seperti percobaan-percobaan yang dilakukan di laboratorium atau rumah kaca yang pengaruh lingkungannya lebih mudah dikendalikan. Rancangan acak lengkap dipergunakan jika variabel luar tidak diketahui, atau bila pengaruh variabel ini yang sengaja tidak dikontrol terhadap variasi subyek, adalah sangat kecil. Rancangan ini juga dipakai jika diketahui bahwa subyek ke- adaannya seragam dan inferensi yang dibuat berdasarkan hasil percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat luas serta berlaku untuk populasi yang lebl beragam. Rancangan ini memiliki satu kelemahan. Yakni, walaupun randomi- sasi dan matching telah dilakukan sejauh mungkin, namun kemampuan metabolisme di antara subyek itu mungkin masih tetap ada. Karenanya, dapat dimengerti jika rancangan ini tidak disarankan jika hasil ujinya dipergunakan untuk inferen- si populasi yang lebih beragam Misalnya saja kita ingin mempelajari apakah penambahan protein pada media biakan, katakanlah agar, berpengaruh terhadap kecepatan berbiak suatu jenis bakteri atau tidak. Untuk itu kita tentukan kadar protein yang hendak kita selidiki, katakanlah 0%, 0,2%, 0,4%, 0,6%, 0,8%, dan 1,0% ( dan kita sebut dangan perlakuan yang diberikan). Perlakuan – perlakuan tersebut kemudian kita tempatkan dalam cawan – cawan Petri yang berisi media biakan dan kemudian diinokulasi bakteri yang akan dipelajari sifat – sifatnya. Masing – masing perlakuan kita ulang beberapa kali (pada cawan yang berbeda), katakanlah masing – masing 4 kali, untuk memungkinkan adanya keragaman atau variasi dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Kesemuanya kita lakukan dilaboratorium yang mempunyanyi suhu dan kelembaban tertentu. Kecepatan berbiak pada suatu periode tertentu kita cacat, datanya dianalisis untuk kemudian diputuskan ada tidaknya pengaruh penambahan protein tersebut terhadap pertumbuhan bakteri.  Rancangan Acak Kelompok : Rancangan acak kelompok lengkap sangat baik digunakan jika keheterogenan unit percobaan berasal dari satu sumber keragaman. Sebagai contoh, percobaan yang dilakukan pada lahan yang miring, percobaan yang melibatkan umur tanaman yang berbeda dan sebagainya. Percobaan ini juga baik dignakan untuk mengatasi kesulitan dalam mempersiapkan unit percobaan homogen dalam jumlah besar. Kelompok yang dibentuk hendaknya menghindari terjadinya interaksi dengan perlakuan yang diberikan terhadap unit-unit percobaan. Pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak pada setiap kelompok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan muncul sekali pada setiap kelompok. Contoh, suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5, P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok. Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 6 unit pada setiap blok sehingga secara keseluruhan dibutuhkan 3x6 = 18 unit percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan. Sehingga salah satu bagan percobaannya dapat digambarkan sebagai berikut:



Rancangan Acak Lengkap (RAL) MODUL 1 RANCANGAN ACAK LEGKAP A. TUJUAN PRAKTIKUM 1. Praktikan dapat menentukan rancangan eksperimen dengan menggunakan satu faktor perlakuan. 2. Praktikan mampu memahami teknik random dalam rancangan eksperimen. 3. Praktikan mampu menganalisa ragam secara manual dan dengan software SPSS. 4. Praktikan mengetahui pengaruh yang ditimbulkan akibat pemberian perlakuan yang berberda terhadap berat dan tinggi roti. B. LANDASAN TEORI Penerapan percobaan satu faktor dalam rancangan acak lengkap biasanya digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relatif homogen. Pada umumnya digunakan untuk percobaan yang dilakukan di laboratorium karena kehomogenan unit percobaan bisa dijamin sedangkan untuk percobaan lapangan, kehomogenan unit biasanya sulit dipenuhi sehingga rancangan ini jarang digunakan. Syarat yang harus diperhatikan dalam RAL : 1. Kecuali perlakuannya, semua (media percobaan & keadaan2lingkungan lainnya) harus serba sama atau homogen. 2. Penempatan perlakuan ke dalam satuan2 percobaan dilakukan secara acak lengkap, yang artinya kita perlakukan semua satuan percobaan sebagai satu kesatuan dimana perlakuan ditempatkan ke dalamnya secara acak. 3. Hanya mempunyai 1 faktor & mempunyai sejumlah taraf faktor yang nilainya bisa kualitatif maupun kuantitatif. Keuntungan menggunakan RAL antara lain : 1. Denah perancangan percobaannya lebih mudah. 2. Analisis statistik thd objeck percobaan sederhana. 3. Fleksibel dalam jumlah penggunaan perlakuan & ulangan.



Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana. Adapun yang melatarbelakangi digunakannya rancangan acak lengkap adalah sebagai berikut :



1. Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti. 2. Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol. Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium.



UJI LANJUTAN 10.1 Teori dan Analisis Secara Manual Analisis data yang telah dilakukan akan menghasilkan kesimpulan apakah H o atau H1 yang diterima setelah dilakukan uji F, untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan perlakuan yang dicobakan.



H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 …….= µn H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 ……. ≠ µn Atau sekurang-kurangnya ada sepasang yang tidak sama Jika Ho diterima berarti semua perlakuan yang dicobakan memberikan pengaruh yang sama, tetapi jika H1 yang diterima berarti paling sedikit terdapat sepasang nilai tengah perlakuan yang berbeda. Untuk mengetahui pasangan perlakuan mana yang mempunyai nilai tengah yang berbeda tersebut, maka perlu dilakukan pengujian lanjutan untuk mengetahui perbedaan diantara nilai tengah perlakuan tersebut. Pengujian tersebut diistilahkan dengan uji lanjutan atau biasa juga disebut uji pembanding berganda atau Untuk melakukan uji lanjutan, digunakan beberapa jenis uji lanjutan. Setiap jenis uji lanjutan memerlukan kriteria-kriteria tertentu yang harus dipenuhi sehingga pengunaannya tidak boleh sembarang. Beberapa jenis uji lanjutan yang dapat digunakan antara lain: uji Beda Nyata Terkecil (BNT), uji Beda Nyata Jujur (BNJ), uji Student Neuman’s Keuls (SNK), uji Duncan’s Multiple Range Test (DMRT), uji Dunnet’s, uji Scheffe, dan lain-lain. Penggunaan uji lanjutan digunakan untuk mengetahui pasangan perlakuan mana yang mempunyai nilai tengah yang berbeda. Untuk menentukan jenis uji lanjutan yang sesuai maka harus diperhatikan apakah uji yang akan digunakan adalah untuk perbandingan yang bersifat terencana atau tidak. Perbandingan terencana adalah perbandingan yang memang direncanakan sebelum data suatu percobaan diperoleh atau sebelum percobaan dilakukan, sedangkan perbandingan tidak terencana adalah perbandingan yang dilakukan setelah data diperoleh. Beberapa uji lanjutan yang sering digunakan adalah sebagai berikut:



ANALISIS 1. Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) Salah satu prosedur uji yang paling sederhana untuk menjawab pertanyaan tentang nilai tengah perlakuan mana yang berbeda apabila H1 diterima adalah uji beda nyata terkecil (Least Significant Different = LSD).



Uji ini sangat cocok digunakan apabila pengujian nilai tengah perlakuan yang akan dibandingkan sebelumnya telah direncanakan. Tingkat ketepatan uji BNT akan berkurang jika digunakan untuk menguji semua kemungkinan pasangan nilai tengah perlakuan (melakukan pembanding yang tidak terencana). Beberapa aturan dasar yang perlu diperhatikan agar uji ini dapat digunakan secara efektif antara lain: gunakan uji BNT hanya apabila F. Hitung > F. Tabel, tidak menggunakan uji BNT untuk membandingkan semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan karena hanya cocok untuk membandingkan dengan kontrol atau tidak lebih dari lima perlakuan. Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai pembanding (NP) BNT pada taraf nyata α adalah:



NP BNTα = tα .



√



( 2 KT Galat ) ❑ r



Nilai tα dilihat pada tabel t dengan menggunakan derajat bebas galat dan α yang digunakan.



Untuk menilai apakah dua nilai tengah perlakuan berbeda secara statistika, maka bandingkan dengan selisih (beda) dua nilai tengah perlakuan tersebut dengan nilai BNT. Jika beda dua nilai tengah > nilai BNT , maka dua nilai tengah dikatakan berbeda secara nyata pada taraf α, sebaliknya jika beda dua nilai tengah ≤ nilai NP BNT, maka dua nilai tengah dikatakan tidak berbeda nyata.



2. Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Uji beda nyata jujur (BNJ) sering juga disebut uji Turkey (Honestly Significant Difference = HSD). Tidak seperti penggunaan uji BNT, uji BNJ dapat digunakan untuk membandingkan semua pasangan perlakuan yang ada. Penggunaan uji ini sangat sederhana karena hanya menggunakan satu nilai untuk menguji semua kombinasi perlakuan yang akan dibandingkan seperti halnya pada uji BNT. Kriterium uji BNJ sama dengan uji BNT. Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai BNJ pada taraf nyata α adalah:



NP BNJα = qα (p, fe).



√



( KT Galat ) ❑ r



Nilai qα dilihat pada tabel BNJ dimana p adalah jumlah perlakuan dan f e adalah derajat bebas galat.



Thursday, July 17, 2008



Galat data (error data) Galat dapat disebut juga error atau dalam keseharian dapat disebut sebagai kesalahan, kesalahan yang dimaksud disini adalah kesalahan dalam proses pengambilan data. Menurut buku karangan Suntoyo Yitnosumarto, 1993, galat adalah keanekaragaman (variabilitas) yang disebabkan oleh ketidakmampuan materi percobaan atau obyek percobaan untuk berperilaku sama dalam percobaan tersebut. Galat atau error dapat pula didefinisikan sebagai selisih dari nilai atau hasil yang kita harapkan terjadi (expected value) dengan observasi atau kenyataan yang terjadi di lapangan. Galat dapat berfungsi untuk menunjukkan efisiensi dari satu jenis percobaan atau penelitian ke penelitan yang lain. Secara normal kita menginginkan galat yang bernilai kecil bahkan tidak terjadi galat. namun ketiadaan galat juga dapat menyebabkan pertanyaan dalam penelitian kita. Terpenting dari galat ini adalah galat harus terjadi secara alami sehingga dapat menggambarkan obyek penelitian yang sesungguhnya. Cara yang paling efektif untuk menimbulkan kealamian galat adalah dengan menghomogenkan perlakuan terhadap obyek. Jenis galat secara teoretis ada dua jenis, yaitu galat sistematis dan galat acak (random error). Galat sistematis adalah galat yang disebabkan oleh pengaruh pengukuran yang bias, yang terjadi secara teratur atau konstan. Misalkan pada alat ukur, alat hitung, alat timbang, dan lain sebagainya. Intinya galat ditimbulkan dari alat dan proses yang berlangsung secara konstan. Galat acak (random error) adalah galat yang timbul dari proses pengukuran namun terjadinya tidak konstan atau tidak sistematis. Terkadang terjadi karena proses yang berada diluar jangkauan kita sebagai peneliti. Apa bedanya dengan residual ? Residual merupakan error dari penduga yang tidak bisa diamati. Residual ini hubungannya dengan sample, sedangkan galat atau error hubungannya dengan populasi. Artinya galat atau error adalah perbedaan atau selisih antara sample dengan populasi, kalau residual adalah perbedaan antara anggota sampel dengan statistic (misal: mean) dalam sampel tersebut. Apabila dijumlahkan nilai residual selalu nol. Dalam www.ineddeni.wordpress.com dikatakan bahwa residual adalah selisih antara nilai duga (predicted value) dengan nilai pengamatan sebenarnya apabila data yang digunakan adalah data sampel. Sedangkan error adalah selisih antara nilai duga (predicted value) dengan nilai pengamatan yang sebenarnya apabila data yang digunakan adalah data populasi. Persamaan keduanya: merupakan selisih antara nilai duga (predicted value) dengan pengamatan sebenarnya. Yang penting adalah biarkan saja galat itu terjadi secara alami agar kita mampu melihat keragaman secara alami pula, namun tidak mengabaikan standard prosedur pengukuran yang kita lakukan.



Perancangan Percobaan



Juni 25, 2007



A. Tujuan Perancangan Percobaan Perancangan percobaan bertujuan untuk memperoleh sebanyak mungkin keterangan atau fakta yang diperlukan bagi pemecahan masalah yang sedang dihadapi. Dalam mencapai tujuan ini perlu d i p e r t i mb an gk an f ak t o r - fa kt o r k en d al a y an g m em ba t a s i k em ud ah an dalam melaksanakan percobaan. Untuk itu, suatu rancangan percobaan yang baik harus bersifat sebagai berikut.



a. Efektif, yaitu sesuai dengan tujuan dan kegunaan percobaan. b. Efisien, yaitu memiliki ketepatan tinggi, tetapi hemat waktu, biaya, ten aga, dan bah an perco baan .



c. Sederhana, yaitu mudah diselenggarakan dan dianalisis. Dengan kata lain rancangan percobaan yang baik adalah rancangan y a n g mempertimbangkan aspek statistik dan ekonomi untuk mendapatkan fakta sebanyak mungkin dengan sumber daya seminimal mungkin. • B. Perlakuan dan Satuan Percobaan Perlakuan adalah sekumpulan kondisi tertentu yang diberikan kepada setiap satuan percobaan. Perlakuan berfungsi untuk melihat pengar uh yan g di timbulkan o leh set iap kond isi dalam r uang lin gkup rancangan yang dipakai.



Satuan percobaan adalah satuan terkecil dari bahan percobaan yang memperoleh perlakuan. Sebagai contoh, jenis pupuk, takaran pupuk, jenis pestisida, atau kombinasi dari faktor-faktor tersebut. Pemberian pupuk yang berbeda terhadap suatu satuan percobaan b e r a r t i menciptakan kondisi tertentu sehingga pengaruh yang ditimbulkan dapat d i a m a t i . B e g i t u p u l a p e m b e r i a n j e n i s p e s t i s i d a y a n g b e r b e d a d a n perlakuan lainnya. Hal lain yang erat hubungannya dengan satuan percobaan adalah sat uan pe n g amat an . Sat uan pe ng amat an adal a h sat uan te r ke c i l dar i objek yang diamati. Satuan pengamatan dalam keadaan tertentu dapat dikategorikan sebagai satuan percobaan. tetapi dalam keadaan



yang lain dapat dikatakan berbeda dari satuan percobaan. Sebagai contoh, pada satu petak sawah dilakukan pengamatan untuk produksi p a d a setiap petakan. Dalam kasus ini satuan pengamatan sama dengan satuan percobaan. Apabila yang diamati adalah jumlah anakan per rumpun maka satuan pengamatan tidak sama dengan satuan p e r c o b a a n melainkan bagian dari satuan percobaan. C. Galat Percobaan Galat percobaan adalah ukuran keragaman di antara s e m u a pengamatan dari satuan-satuan percobaan yang mendapat perlakuan sama. Sebagai contoh, dua petak sawah yang berukuran sama dengan jenis padi yang sama dan perlakuan pupuk yang sama, tetapi tidak memberikan respons yang sama. Keragaman ini dapat ditimbulkan oleh dua hal. Pertama, akibat perbedaan yang memang sudah ada di dalam bahan percobaan itu sendiri. Kedua, akibat kekurang-cermatan dalam menyelenggarakan percobaan sehingga kondisi-kondisi yang seharusnya diciptakan sama tidak terpenuhi secara sempurna. Pada setiap percobaan kesalahan percobaan harus d i u s a h a k a n sekecil-kecilnya dengan menyediakan bahan percobaan yang seragam dan menggunakan rancangan percobaan yang tepat. Steel dan Torrie (1 98 0) me n g u su l k an t i g a up ay a un t uk me n g e n da l i k a n g al at , ya i t u d e n g a n r a n c a n g a n p e r c o b a a n , p e u b a h k o n k o m i t a n , d a n p e n e n t u a n ukuran percobaan.



Pengendalian galat dengan rancangan percobaan berarti merancang model analisis sedemikian rupa sehingga sumber-sumber galat dapat diidentifikasi dan disisihkan dari galat yang sebenarnya. Pengendalian galat dengan peubah konkomitan berarti memasukkan peubah lain yang disebut peubah konkomitan ke dalam analisis sehingga peran peubah ini dalam galat percobaan dapat dibebaskan. Bangun dan ukuran satuan perc obaan berpeng ar uh terhadap ket epat an perc obaan. Bent uk petak yang relatif panjang dan sempit biasanya memberikan ketepatan yang tinggi. Sedangkan untuk kelompok yang biasa adalah yang berbentuk bujur san gk ar . Krit eri a ini ak an me mberik an keragaman ant ar satuan



p e r c ob aa n d al am k e l o mp ok mi n i m al d an k e r ag am an a n t a r k e l o mp ok maksimal. Untuk mengetahui ukuran dan bangun satuan percobaan atau kelompok diperlukan suatu percobaan keseragaman, yaitu percobaan yang diselenggarakan tanpa perlakuan yang berbeda. D. Prinsip-prinsip Pokok Rancangan Percobaan Agar percobaan dapat memberi fakta yang dapat diolah dan digunakan untuk menarik kesimpulan yang sahih maka di d a l a m merancang, suatu percobaan harus dipertimbangkan tiga prinsip pokok, y a i t u p e n g u l a n g a n ( r e p l i c a t i o n ) , p e n g a c a k a n ( r a n d o m i z a t i o n ) , d a n pengendalian lokal (local control). 1. Pengulangan Pengulangan adalah percobaan dasar yang dilakukan lebih dari satu kali. Pengulangan berfungsi sebagal berikut: a. Menghasilkan nilai dugaan bagi galat percobaan. b. Meningkatkan ketepatan percobaan c. Memperluas daya cakup kesimpulan, dan d. Mengendalian ragam galat percobaan. Dalam pengujian hipotesis tentang ada tidaknya perbedaan pengaruh perlakuan dibutuhkan nilai dugaan b a g i r a g a m g a l a t percobaan. Selain itu, dugaan juga diperlukan untuk membentuk selang kepercayaan bagi nilai tengah perlakuan. Nilai dugaan bagi ragam galat percobaan tidak dapat diperoleh pada percobaan yang dilakukan tanpa ulangan, kecuali pada keadaan tertentu. Oleh sebab itu, ulangan sangat diperlukan untuk mendapatkan dugaan bagi ragam galat percobaan. Upaya memperbanyak ulangan sudah tentu akan memperbaiki hasil percobaan. Namun, memperbanyak ulangan juga berarti meningkatkan korbanan berupa waktu, biaya, tenaga, dan bahan p e r c o b a a n . S e d an g k an su mb e r da ya t e r s e d i a da l a m j um l a h y an g t e r ba t a s. O l e h se ba b i t u , pe n i n g k a t a n ul an g a n ha n y a d ap at d i l ak uk an sa mp ai b at as t e r t e n t u s e s u a i d e n g a n k e n d a l a y a n g d i h a d a p i . S e l a i n i t u , p e r l u dipertimbangkan berapa besar peningkatan informasi yang diperoleh d a r i



p e n a m b a h a n u l a n g a n . B i l a p e n i n g k a t a n i n f or m a s i y a n g d i p e r o l e h tidak seimbang dengan jurnlah korbanan yang telah dikeluarkan, berarti p e n i n g k a t a n u l a n g a n t i d a k m e m b e r i k a n m a n f a a t . S e b a l i k n y a , b i l a ulangan tidak ditingkatkan maka keandalan kesimpulan yang ditarik dari hasil perc obaan ti dak dapat dipert ahan kan. Pada k ondisi ini ul an gan perlu diperbanyak. Yang jelas semakin kecil keragaman populasi, semakin sedikit ulangan yang dibutuhkan. Sebaliknya, semakin tinggi tingkat ketepatan yang diinginkan semakin banyak ulangan yang dibutuhkan. 2. Pengacakan Pengacakan adalah suatu usaha untuk mengalokasikan perlakuan kepada setiap satuan percobaan tanpa pilih kasih. Pengacakan menjamin pemberian kesempatan yang sama kepada setiap satuan percobaan u n t u k m e n d a p a t p e r l a k u a n t e r t e n t u . D e n g a n p e n g a c a k a n d a p a t dipastikan bahwa kita akan memperoleh n i l a i d u g a a n y a n g t a k bi a s b a g i r a g a m g a l a t p e r c o b a a n , n i l a i t e n g a h , d a n b e d a n i l a i t e n g a h perlakuan. Disarankan untuk melakukan pengacakan walaupun tidak ada k e mun g ki n an bi as yan g se r i us ak i bat t i dak adan y a pe n g ac ak an . P e n g a c a k a n a k a n m e n g h i n d a r i k e j a d i a n y a n g m u n g k i n b e r be d a d a r i h a r a p a n . Pengacakan dapat dilakukan dengan undian a t a u menggunakan bilangan teracak. 3. Pengendalian lokal Pe n g e n dal i an l ok al adal ah usaha pe n g e l ompok an sat uan - sat uan percobaan sedemikian rupa sehingga keragaman dalam kelompok minimal. Pengelompokan dalam hal ini dapat diartikan sebagai pembagian seluruh satuan-satuan percobaan ke dalam kelompok-kelompok tertentu berdasarkan ciri lingkungan percobaan, bahan percobaan, a t a u p u n perlakuan yang akan diberikan kepada satuan-satuan percobaan tersebut. Selain pengelompokan, pengendalian lokal juga dilakukan d e n g a n penyeimbangan. P e n y e i m b a n g a n a d a l a h u s a h a m e m p e r o l e h s a t u a n - s a t u a n percobaan, pengelompokan, dan p e n g g u n a a n p e r l a k u a n t e r h a d a p satuan-satuan percobaan sedemikian rupa sehingga dihasilkan konfigurasi yang seimbang. E. Rancangan Lingkungan



Pada prinsipnya rancangan lingkungan berguna untuk membagi seluruh satuan percobaan ke dalam kelompok-kelompok sehingga keragaman di dalam kelompok relatif kecil. Apabila bahan atau lingkungan percobaan relatif seragam atau dapat diseragamkan seperti halnya dalam rumah kaca maka percobaan dapat dilakukan tanpa pengelompokan. Dalam hal ini pengacakan perlakuan terhadap seluruh satuan percobaan dapat dilaksanakan secara sempurna. Rancangan lingkungan ini d i s e b u t rancangan acak lengkap (completely randomized design) yang disingkat RAL. Apabila satuan-satuan percobaan tidak dapat diseragamkan maka pengelompokan harus dilakukan. Berbagai bentuk klasifikasi t e l a h di hasi l k an be r dasar k an c ar a pe ng e l ompok an n ya. Se c ar a g ar i s be sar rancangan lingkungan berupa rancangan kelompok lengkap teracak dan rancangan kelompok tak lengkap. Rancangan kelompok lengkap teracak y a n g a k a n d i b a h a s a d a l a h r a n c a n g a n a c a k k e l o m p o k ( c o m p l e t e l y randomized bl oc k design) yan g di si ng k at RA K, dan r an c an g an bujur sangkar latin (latin square design) yang disingkat RBSL. Ran c an g an ke l ompok t ak l en g k ap ban yak je n i sn ya, t et api yan g dibahas disini adalah rancangan petak terbagi (split plot design) yang d i s i n g k a t R P T . N a m u n , t i d a k t e r t u t u p k e m u n g k i n a n b a h w a dalam penelitian ditemui kondisi-kondisi lingkungan dan p e r l a k u a n y a n g menghendaki rancangan percobaan yang lain, Rancangan yang terbaik dalam situasi tertentu adalah rancangan yang sederhana tetapi dapat memenuhi ketelitian yang dikehendaki. F. Rancangan Perlakuan Rancangan perlakuan terdiri dari langkah-langkah yang harus di t e m p u h untuk memilih perlakuan yang akan dicoba dengan mempertimbangkan karakteristik bahan percobaan dan sumber daya yang akan dikorbankan. Gugus perlakuan-perlakuan yang mempunyai ciri yang sama disebut faktor. Tiap perlakuan dalam satu faktor disebut taraf (level) dari faktor tersebut. Suatu perlakuan dapat berupa suatu t ar af dar t suat u fak t or , t et api dapat pul a ber upa k ombi n asi dar i dua faktor atau lebih. Dalam hal yang pertama rancangan perlakuan itu disebut percobaan berfaktor tunggal sedangkan dalam hal kedua disebut percobaan berfaktor ganda atau percobaan faktorial.



Sebagai contoh, perlakuan 40 kg N/ha adalah sebuah Perlakuan yang berupa taraf dari faktor yang diberi nama pupuk N. Sedangkan perlakuan 40 kg N/ha dan 20 kg P/ha adalah perlakuan yang terdiri dari kombinasi antara salah satu taraf dari faktor pupuk N dengan salah satu taraf dart faktor pupuk P. Taraf dari faktor dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif. Taraf dari f a k t o r p u p u k N y a n g t e r d i r i d a r i nl = 3 0 k g N / h a , n2 = 4 0 k g N / h a , n3 = 50 kg N/ha disebut bersifat kuantitatif sedangkan taraf dari factor v a r i e t a s p a d i y a n g t e r d i r i d a r t v l = I R - 3 8 , v 2 = I R - 4 0 , v 3 = I R - 4 2 disebut bersifat kualitatif. Pada percobaan faktorial, tiap satuan percobaan m e n d a p a t perlakuan kombinasi taraf dari dua faktor atau lebih sehingga pengaruh yang ditimbulkan oleh setiap faktor terhadap bahan percobaan dapat bersifat bebas dan tidak bebas. Dalam hal yang pertama, kedua factor disebut tak berinteraksi. sedang dalam hal kedua, kedua faktor disebut berinteraksi. Perlakuan-perlakuan yang dipilih untuk dicoba haruslah pe r l ak uan yan g l ayak dan masuk ak al . Pe mi li han per l ak uan dal am merancang suatu percobaan harus dilandasi oleh teori yang k o k o h sehingga perbedaan pengaruh yang diperoleh akan memberikan hasil yang berarti. G. Tahap-tahap Rancangan Percobaan Secara garis besar tahap-tahap rancangan percobaan mencakup perumusan masalah, penentuan rancangan percobaan, pelaksanaan



7 percobaan, penganalisaan data percobaan, penafsiran basil analisis, dan penulisan laporan 1. Perumusan masalah Merumuskan masalah jidaklah mudah. terutama bagi yang belum berpengalaman meneliti. Untuk ini dibutuhkan pengetahuan yang luas tentang teori, latar belakang, dan aspek-aspek yang berkaitan dengan masalah tersebut. Selain itu, tidak semua masalah layak untuk diteliti melalui suatu percobaan. Kadangkala, meski suatu masalah l a y a k diteliti, tetapi masih perlu dipertanyakan apakah masalah tersebut



benar-benar baru. Atau apakah masalah tersebut sudah diteliti orang lain atau apakah masalah ini bermanfaat untuk diteliti? Untuk memastikan bahwa suatu masalah patut diteliti biasan ya m e l a l u i p r o s e s y a n g p a n j a n g m u l a i d a r i p e n g e n a l a n r u a n g l i n g k u p masalah, latar belakang teori, tinjauan basil-hash penelitian yang sudah ada, kaftan antara basil penelitian yang ada dengan masalah tersebut, perurnusan tujuan dan kegunaan, serta perumusan hipotesis yang akan diuji kebenarannya. 2. Penentuan rancangan percobaan Apabila masalah yang akan diteliti dan hipotesis yang akan Diuji sudah dirumuskan maka tinggal memikirkan bentuk percobaan yang akan diselenggarakan sehingga fakta yang diperoleh dari percobaan d a p a t m e n i l a i k e b e n a r a n h i p o t e s i s y a n g t e l a h d i a j u k a n . D a l a m mer umusk an r anc an g an pe r l al t uan dan r an c an g an li n g k un g an yan g sesuai dibutuhkan pengetahuan tentang teknik-teknik statistik. Dalam merumuskan rancangan perlakuan. Kita dihadapkan kepada alternatif-alternatif perlakuan. Untuk itu, tentukanlah faktor-faktor yang p e r l u d i p e l a j a r i d a n t a r a f d a r i s e t i a p f a k t o r y a n g a k a n d i l i h a t perbedaannya. Pemilihan taraftaraf dari beberapa faktor yang akan d i t e l i t i h a r u s berdasarkan teori yang kokoh dan hasil percobaan pendahuluan atau penemuan-penemuan terdahulu. Peubahp e u b a h respons yang akan diamati juga harus ditentukan, mencakup waktu dan prosedur pengamatan yang akan dilakukan. Dalam merumuskan rancangan lingkungan, kita dihadapkan pula kepada altematif-altematif rancangan. Pilihlah rancangan yang tepat dan s e d e r h a n a d e n g a n m e m p e r h i t u n g k a n s u m b e r - s u m b e r k e r a g a m a n lingkungan, bahan percobaan, batas waktu biaya, tenaga, dan alat-alat yang tersedia. Selain itu, perlu dirancang jadwal pelaksanaan percobaan d a l a m b e n t u k daftar kegiatan yang sistematis sesuai dengan urutan pekerjaan yang akan dilakukan. Sehubun gan de ngan ranc ang an perc obaan yan g dipak ai , pene liti juga haru mengetahui langkahlangkah dalam melakuican analisis data y a n g s e s u a i s e h i n g g a k e s u l i t a n y a n g m u n g k i n d i h a d a p i s e w a k t u m engolah dalam data hasil percobaan dapat diantisipasi. 3. Pelaksan aan perc obaan Pada prinsipnya pelaksanaan percobaan adalah usaha pengumpulan data. Pencatatan yang teliti dan cermat sangat diperlukan. Hal-hal yang



ditemui dalam percobaan perlu dicatat. Demikian pula perubahan-perubahan yang terjadi, baik yang sudah diduga maupun yang tak t e r d u g a j a n g a n s a m p a i l u p u t d a n p e n c a t a t a n p e n y e l e n g g a r a a n percobaan. 4 . A n al i s i s da t a Setelah percobaan selesai maka tahap b e r i k u t n y a a d a l a h melakukan analisis data hasil pengamatan. Menganalisis data berarti memproses data mentah menjadi besaran-besaran yang bermakna dan siap ditafsirkan sesuai dengan konteks permasalahan yang sedang dikaji. Tahap ini merupakan tahap yang sangat penting dalam proses penari kan kesimpulan. Teknik-teknik pengolahan data. mulai dad pengeditan, penggolongan, penghitungan, sampai kepada penyajian data p e r l u dikuasai. Demikian pula asumsi-asumsi tertentu yang hams dipenuhi oleh data perlu diperiksa sebelum suatu prosedur statistik diterapkan. Walaupun langkah-langkah analisis data sudah diperinci, namun tidak jarang teriadi perubahan-perubahan dalam teknik pengolahan data. Hal ini dapat disebabkan oleh perubahan rancangan maupun kejadian istimewa yang ditemui selama penyelenggaraan percobaan. Demikian t i d a k j a r a n g dibutuhkan tambahan-tambahan analisis untuk menguatkan kesimpulan yang diambil. Oleh sebab itu, p e r l u kesungguhan untuk memahami prinsip-prinsip dan prosedur statistik yang berhubungan dengan topik penelitian yang sedang ditekuni.



9 5. P e n a f s i r a n b a s i l a n a l i s i s Hasil analisis data yang berupa besaran-besaran statistik penduga parameter dan penyajian hipotesis slap untuk ditafsirkan ke d a l a m konteks permasalahan yang sedang diteliti_ Dalam tahap ini dilakukan penarikan kesimpulan terhadap hipotesis percobaan berdasarkan besaran hasil analisis yang diperoleh. Dengan tingkat keyakinan yang diinginkan dapat diputuskan apakah hipotesis tersebut akan ditolak atau diterima. P e m b a h a s a n h e n d a k l a h d i l a k u k a n d e n g a n m e m p e r t i m b a n g k a n seluruh catatan yang diperoleh selama percobaan. Kesimpulan hendaklah t e r b a t a s p a d a r u a n g l i n g k u p



p e r m a s a t a h a n y a n g s e d a n g d i k a j i . Kemudian dalam pembahasan hendaklah dapat ditunjukkan akibat-akibat penemuan tersebut untuk penggunaan dan penelitian yang lebih lanjut. Di samping itu, perlu juga dinyatakan dengan jelas keterbatasan atau kekurangan dart basil percobaan sesuai dengan alat analisis yang dipakai. 6. Penulisan laporan Laporan hendaklah berisi latar belakang masalah, p e r u m u s a n masalah, perumusan hipotesis, landasan teoritis, tujuan dan kegunaan penelitian, bahan dan metode percobaan, metode analisis. Pembahasan ha s i l p e r c o b a a n , k e s i m p u l a n p e r c o b a a n , d a n s a r a n - s a r a n . U n t u k menjelaskan hasil percobaan digunakan metode penyajian data, seperti t a b e l , g a m b a r d a n g r a f i k y a n g d i s a j i k a n s e c a r a m e n a r i k d a n m u d a h dipahami. Selain itu, perlu dilengkapi keterangan secukupnya tentang pernyataanpernyataan yang diberikan, sehingga pembaca yang berminat dapat menelusuri lebih jauh.



Sumber: Heryanto, E. (1996) Rancangan Percobaan pada Bidang Pertanian. Trubus Agriwidya Ungaran



alah satu usaha manusia untuk mengembangkan science adalah melalui kegiatan penelitian. Penelitian adalah suatu proses belajar yang terarah mengenai suatu masalah dan dilakukan secara berulang (iteratif)             3.       Langkah – Langkah penelitian : 1.       Penemuan masalah 2.       Hipotesis yang dapat diuji 3.       Percobaan/penelitian 4.       pengumpulan dan pengolahan data 5.       Penarikan kesimpulan Penelitian Percobaan adalah penelitian yang menggunakan alat bantu statistik sehingga penelitian sebagai suatu proses belajar menjadi lebih efisien.              4.       Dalam penelitian percobaan terdapat 3 hal penting yang perlu diperhatikan : 1.       Respon yang diberikan oleh objek



2.       Keadaan tertentu yang sengaja diciptakan untuk menimbulkan respon 3.       Keadaan lingkungan serta keragaman alami objek yang dapat mengacaukan penelaahan mengenai respon yang terjadi. Rancangan Percobaan (RANCOB) adalah pengaturan pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan dengan maksud agar keragaman respon yang ditimbulkan oleh keadaan lingkungan dan kehetorogenan bahan percobaan yang digunakan dapat diwadahi dan disingkirkan. Tujuan penggunaan statistik agar penelitian sebagai suatu proses belajar menjadi lebih efisien. Peranan statistik dalam RANCOB, meliputi : Perancangan, pengumpulan data, analisis, interpretasi hasil analisis  dan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil analisis.          5.       Menurut K.A.Fisher dan F. Yates prinsip utama dari RANCOB: 1.       Pengacakan (Randomization) 2.       Pengulangan (Replication) 3.       Pengendalian lokal (Local Control)  Prinsip-prinsip ini dibutuhkan untuk pendugaan yang sahih (valid) dari galat/bias percobaan (experimental error) dari usaha meminimalkan galat percobaan guna meningkatkan kualitas penelitian percobaan.              6.       Jenis-jenis penelitian RANCOB : 1.       RAL (Rancangan Acak Lengkap) 2.       RAK (Rancangan Acak Kelompok) 3.       RBL (Rancangan Bujur Sangkar Latin) 4.       RBGL (Ranc. BS Graceo Latin) 5.       Percobaan Faktorial 6.       RPT (Rancangan Petak Terbagi) 7.       RPPT(Rancangan Petak-Petak Terbagi) Fungsi pengacakan (randomization) adalah menjamin sahinya atas dugaan tak bias dari galat percobaan (meminimalisir penyimpangan data) Metode pengacakan yang sering dipakai :             -          Sistem Lotre (undian)



            -          Tabel angka acak, contoh : Misalnya kita akan mencoba 3 perlakuan dengan masing-masing ulangan 5 kali (15 satuan percobaan) Cara penggunaan tabel angka acak, dengan perlakuan A, B, dan C -          Tentukan terlebih dahulu angka 1 – 15 -          Tempatkan ujung pensil anda pada tabel angka acak secara sembarang (baris 10 kolom 20 dari lampiran 1) 118  701  789  965  688  638  901  841  396  802  687  938 377  392  848 Angka-angka tersebut merupakan rangk/pangkat  (angka 118 adalah angka terkecil diberi pangkat 1 dan 965 adalah angka terbesar diberi pangkat 15)   



Dimana 5 pangkat pertama = perlakuan A (1,8,9,15,7) 5 paangkat kedua = perlakuan B (5, 13,11,4,10) 5 pangkat ketiga = perlakuan C (6,14,2,3,12)



           7.       Pengulangan (replication) antara lain berfungsi : -          memberikan suatu dugaan dari galat percobaan -          meningkatkan ketelitian percobaan -          memperluas cakupan penarikan kesimpulan -          mengendalikan ragam galat (error variance)



 Pengendalian Lokal (Local Control) adalah usaha meminimumkan galat percobaan dengan menentukan perlakuan-perlakuan pada petak percobaan sehingga keragaman yang ada tidak menjadi pembeda (relatif homogen)           8.       Dalam penelitian Rancangan percobaan menurut Kempthorne (1952)  langkahlangkah dapat disusun sebagai berikut : 1.       Pernyataan dari masalah yang dihadapi 2.       Perumusan hipotesis 3.       Penentuan teknik dan rancangan percobaan 4.       Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dan latar belakang penelitian secara hatihati (memberikan informasi secara tepat) 5.       Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau dari prosedur statistika yang akan diterapkan 6.       Melakukan percobaan/penelitian 7.       Penerapan teknik statistika pada hasil percobaan 8.       Menarik Kesimpulan 9.       Penilaian penelitian secara keseluruhan dan membandingkannya dengan penelitian lain pada masalah yang sama atau serupa



Penggunaan rancangan acak kelompok (R.A.K.) dalam suatu percobaan dilakukan dengan mengelompokkan sifat-sifat tertentu dari ternak yang digunakan sebagai materi percobaan dengan tujuan untuk memperoleh satuan percobaan yang relatif homogen dalam setiap kelompok, sehingga perbedaan respons yang diamati sebagian besar disebabkan karena pengaruh perlakuan yang dicobakan. Keragaman antar satuan percobaan dalam kelompok yang berbeda secara rata-rata akan berbeda dari keragaman antar satuan percobaan dalam kelompok yang sama. Idealnya keragaman antar satuan percobaan dapat dikendalikan sehingga keragaman antar kelompok dimaksimumkan dan keragaman dalam kelompok diminimumkan. Keragaman antar kelompok tidak mempengaruhi beda antar nilai tengah respons perlakuan, karena setiap perlakuan muncul sama banyaknya dalam setiap kelompok. Penentuan keragaman



kelompok yang diukur dengan jumlah kuadrat kelompok (JKK) beserta derajat bebasnya diambil dari jumlah kuadrat galat percobaan (JKG) untuk rancangan percobaan acak lengkap (R.A.L.). Asumsi terpenting dalam penggunaan R.A.K., selain galat percobaan menyebar bebas dan normal, adalah kelompok tidak boleh berinteraksi dengan perlakuan yang dicobakan. Jika hal ini terjadi maka model akan bersifat tidak aditif dan akan menyebabkan penyimpangan atas kesimpulan uji-F karena galat tidak menyebar bebas dan normal serta ragam percobaan tidak homogen (Steel and Torrie, 1980 ; Gaspersz, 1991 dan Montgomery, 2005). Hipotesisnya dirumuskan sebagai : `jika R.A.K. tidak mampu mengendalikan galat percobaan, maka analisis peragam adalah salah satu alternatif untuk mengatasinya.







Perbedaan statistik dan statistika???







Statistik  hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data sampel







Statistika  ilmu yang berkenaan dengan data yaitu tentang perencanaan, pengumpulan, analisis, intrepretasi dan presentasi data.







Mengapa faktor koreksi ini perlu dan apa efeknya? Jika sampel adalah suatu persentase yang cukup besar dari populasinya, kita mengharapkan ukurannya akan lebih tepat daripada ukuran suatu sampel yang lebih kecil. Perhatikan efek dari faktor koreksi, misalnya kita mengambil sampel dengan



ukuran 100 dari populasi berukuran 1000, besar faktor koreksinya adalah 0.9492. Jika dikalikan dengan faktor koreksi tersebut, deviasi standar distribusi sampling rata-rata (atau galat baku mean) akan berkurang sebesar 1 – 94,92% = 5%. Semakin besar ukuran sampel, semakin besar pengurangan galat baku tersebut, demikian pula sebaliknya.