10 0 447 KB
Ringkasan Matematika kls 7
Rangkuman Pelajaran Matematika SMP RANGKUMAN MATEMATIKA KELAS 7 SMP
Bab 1 Bilangan 1.
Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
2.
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat. a. Sifat tertutup Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku:
a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku: a + b = b + a c. Sifat asosiatif Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku:
(a + b) + c = a + (b + c)
d. Mempunyai unsur identitas Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku:
a + 0 = 0 + a.
Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. e. Mempunyai invers Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku:
a + (–a) = (–a) + a = 0.
Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a. 3.
Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku: 4.
a – b = a + (–b).
Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
5.
Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka berlaku
6.
Jika p dan q bilangan bulat maka
7.
a. p x q = pq
c. p x (–q) = –(p x q) = –pq
b. (–p) x q = –(p x q) = –pq
d. (–p) x (–q) = p x q = pq
Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat a. tertutup terhadap operasi perkalian; b. komutatif:
pxq=qxp
c. asosiatif:
(p x q) x r = p x (q x r)
d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r) 1
Ringkasan Matematika kls 7
e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r) 8.
Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku: p x 1 = 1xp=p
9.
Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
10.
Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup. a2 = b sama artinya dengan:
11. 12.
a3 = b sama artinya dengan:
13. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifatsifat operasi hitung berikut. a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–). Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Suhu sebongkah es mula-mula 5oC. Dua jam kemudian suhunya turun 7oC. Suhu es itu sekarang
1.
adalah .... a. b.
–12oC
c. 2oC
–2oC
d. –12oC
PEMBAHASAN : 1. Suhu akhir =57 = -2 Jadi,Suhu es itu sekarang adalah -2
2.
3.
Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka penulisan yang tepat adalah .... a.
x>1>4
c. 1 > x > 4
b.
x3x – 12 66x 3x12 6 + 12 3x + 6x 18 9x
x > –2 d.
b.
x 2
x>2
7.
Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui
(x + 2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 20 cm, luas maksimum persegi tersebut adalah .... a. b.
9 cm2
c. 20 cm2
16 cm2
d. 25 cm2 18
Ringkasan Matematika kls 7
8.
Jika 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), maka nilai x + 2 = … A. 43
C. 19
B. 21
D. 10
PEMBAHASAN :8. 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15) 3x + 6 + 5 = 2x + 30 3x – 2x = 30 – 6 – 5 x = 19 Maka , nilai x + 2 = 19 + 2 = 21
19