Rekayasa Ide Himlog Kelompok 4 [PDF]

Citation preview

REKAYASA IDE HIMPUNAN & LOGIKA Disusun untuk memenuhi tugas terstruktur dalam Mata Kuliah Himpunan & Logika “PENERAPAN LOGIKA MATEMATIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI” Dosen Pengampu



Ibu Sri Lestari Manurung M.Pd



Disusun Oleh: Kelompok 4 Matematika Dik E 2020



1. 2. 3. 4. 5.



Veronicha Apriana Sitorus Gebby Gratia Infusa Limbong Thessalonica Cristy Sifra Febrika Jaya Khairul Adrian



4203111128 4202411018 4202411004 4203311075 4203111035



JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2020



KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT, karena atas berkat dan Rahmat-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas Rekayasa Ide ini dengan baik dan sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan. Terimakasih kami ucapkan kepada Dosen Pengampu mata kuliah Himpunan dan Logika yang sudah memberikan bimbingan dan arahan serta teman-teman sekalian yang telah membantu, baik bantuan moril maupun materil di Universitas Negeri Medan atas segala kesempatan yang telah diberikan kepada penulis dalam penulisan Rekayasa Ide ini. Adapun tugas ini dibuat untuk memenuhi tugas Rekayasa Ide mata kuliah Himpunan dan Logika. Kami juga menyadari bahwa di dalam tugas ini masih banyak terdapat kekurangan dalam hal penulisan maupun kata-kata yang belum tepat. Oleh karena itu, kami meminta maaf jika kesalahan dalam penulisan dan penulis juga mengharapkan kritik serta saran yang membangun guna kesempurnaan tugas ini. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih dan semoga rekayasa ide ini dapat bermanfaat serta menambah pengetahuan bagi pembaca maupun selaku kami sebagai penyusun sendiri.



Medan, Desember 2020 Kelompok 4



ii



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ........................................................................ .i



DAFTAR ISI ....................................................................................... ii



BAB I PENDAHULUAN .................................................................. 1



BAB II ORIGINALITAS IDE DAN KONTEKS SOSIAL ........... 3 2.1 Originalitas Ide ............................................................................... 3 2.2 Konteks Sosial ................................................................................ 3



BAB III PERANGKAT YANG DIBUTUHKAN UNTUK MELAKUKAN INOVASI ................................................................. 4



BAB IV IDE TURUNAN ................................................................... 5 4.1 Peluang Keterwujudan ................................................................... 5 4.2 Nilai-nilai Inovasi ........................................................................... 5 4.3 Perkiraan Dampak .......................................................................... 5 BAB V PENUTUP ............................................................................. 6 2.1 Kesimpulan ..................................................................................... 6 2.2 Saran ............................................................................................... 6



DAFTAR PUSTAKA ......................................................................... 7 LAMPIRAN ........................................................................................ 8



iii



BAB I PENDAHULUAN Logika baru dianggap sebagai cabang ilmu pengetahuan saat Aristoteles memperkenalkan logika sebagai cabang ilmu yang ia sebut logica scientica. Namun, istilah logika pun masih belum digunakan melainkan baru dikenal dengan istilah analitica.Pendalaman dari makna analitica ini sebagai penelitian dari semua pernyataan yang diragukan dengan berdasarkan pada pernyataan-pernyataan yang telah pasti kebenarannya. Penggunaan istilah logica baru dikenalkan pada masa Zeno. Aristoteles juga memaparkan teknik pengambilan keputusan akhir dengan silogisme yang hingga sekarang masih digunakan. Hal ini sering kita sebut dengan Logika Matematika. Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika yang memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Definisi lainnya, Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Ilmu logika matematika dapat diterapkan dalam kehidupan sehari – hari untuk memecahkan beberapa permasalahan, salah satunya untuk menyelesaikan soal – soal dalam Tes Potensi Akademik atau TPA. Dalam TPA, terdapat satu jenis soal yang memerlukan kemampuan berlogika yaitu soal penalaran logis. Berikut contoh soalnya beserta penyelesaiannya menurut logika matematika. Jika saya ke kampus, saya akan bertemu Heru dan Joni. Hari ini saya ke kampus. Simpulan yang tepat adalah…. A. Saya dan Heru bertemu Joni. B. Saya bertemu Heru karena Joni tidak di kampus. C. Saya ke kampus untuk bertemu Heru dan Joni. D. Saya akan bertemu Heru dan Joni. E. Saya, Heru dan Joni bertemu di kampus. Penyelesaian : Soal ini bisa diselesaikan dengan metode penarikan kesimpulan Modus Ponens. Soal tersebut memiliki dua pernyataan, yaitu : Pernyataan 1 : Jika saya ke kampus, saya akan bertemu Heru dan Joni. Pernyataan 2 : Hari ini saya ke kampus. Kedua pernyataan tadi apabila ditulis dalam kalimat logika matematika adalah sebagai berikut.



• •



Premis 1 : P => Q Premis 2 : P



Berdasarkan metode penarikan kesimpulan modus ponens jika diketahui •



Premis 1 adalah P => Q dan 1



• •



Premis 2 adalah P, maka kesimpulannya adalah Q.



Jadi, apabila kesimpulan tersebut dibuat dalam bentuk kalimat, maka kesimpulannya adalah SAYA AKAN BERTEMU HERU DAN JONI sehingga jawaban yang benar adalah (D).



2



BAB II ORIGINALITAS IDE DAN KONTEKS SOSIAL ORIGINALITAS IDE Ide yang dipaparkan penulis di dalam makalah ini adalah ide yang didapat dari sebuah makalah. Menurut penulis ide penerapan logika matematika semacam ini mungkin dapat berguna untuk meningkatkan pemahaman para peserta didik bahwa teori yang dipelajari di sekolah benarbenar dapat diaplikasikan ke kehidupan nyata. Materi logika matematika yang biasanya hanya kita pelajari dalam mata pelajaran matematika. Namun jika kita kaji lebih dalam lagi, penerapan teori logika matematika dapat benar-benar kita temukan pengimplementasiannya dalam dunia nyata di kehidupan sehari-hari. Pengimplementasian ilmu logika matematika dapat kita temukan dalam bidang seperti; bidang teknologi, informasi, dan komputer. Mempelajari logika matematika bukan berarti tidak ada penerapan dan manfaat yang bisa dipetik. Hampir setiap bagian dalam ilmu matematika mempunya tujuan dan manfaat yang bisa disimpulkan dan dapat pula diterapkan. Matematika mempunyai peran yang cukup penting bagi semua lingkup pekerjaan dan dalam kegiatan sehari-hari, kita juga melibatkan teori “Logika Matematika”. KONTEKS SOSIAL Ide yang dikemukakan oleh penulis sudah benar-benar nyata penerapannya dalam berbagai hal, seperti : • •



•



•



Dalam bidang elektronika dan computer semisal dalam pembuatan PLC (Programmable Logic Controller). Penerapan pada sistem digital, dimana pada sistem tersebut menggunakan logika matematika untuk membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor, otak komputer atau central processing unit. Dalam ilmu komputer, logika matematika digunakan sebagai dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lain lainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Perkembangan terakhir ilmu logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut logika kabur atau logika samar. Implementasi logika fuzzy dapat ditemui pada pengatur suhu udara (AC), mesin pencuci, kulkas, lainnya.



3



BAB III PERANGKAT YANG DIBUTUHKAN UNTUK MELAKUKAN INOVASI Adapun perangkat yang dibutuhkan untuk melakukan inovasi terhadap materi ini yaitu : 1. Materi pembelajaran yang sudah terorganisir. Susunlah materi yang akan digunakan secara terorganisir dan berurut sehingga memudahkan siswa untuk memahami dari materi pembelajaran tersebut. Dalam menyusun materi yang akan diberikan kepada siswa, guru juga dapat melakukan inovasi terhadap materi tersebut, seperti penggunaan warna yang menarik dan gambar lucu pada materi tersebut. Hal ini bertujuan untuk membuat pembelajaran siswa menjadi menyenangkan ataupun tidak terasa kaku. Namun hal tersebut masih berkaitan dengan materi pembelajaran yang akan diajarkan. 2. Siswa sebagai pelaksana ide ini. Siswa merupakan objek sekaligus subjek pada penelitian ini, maka dari itu sebelum mengikuti pembelajaran menggunakan metode ini, siswa diharapkan siap dan mampu untuk mengikutinya. 3. Melakukan game yang temanya tentang Logika Matematika.



4



BAB IV IDE TURUNAN PELUANG KETERWUJUDAN Peluang keterwujudan dari ide ini sangat besar, karena ide ini tidak memerlukan banyak perangkat, cukup materi pembelajaran yang sudah terorganisir serta para siswa yang menjadi pelaku sekaligus objek dalam penelitian ini dalam rangka untuk meningkatkan kemampuan mereka dalam menarik kesimpulan. yang masih tetap membutuhkan pengawasan dari guru sebagai pengorganisir dari ide ini. NILAI-NILAI INOVASI Ide yang dikemukakan oleh penulis ini memiliki nilai-nilai inovasi sebagai berikut : 1. Materi ini dapat memancing minat siswa agar mau memahami lebih dalam lagi mengenai logika matematika. 2. Materi yang disampaikan akan lebih mudah ditangkap oleh siswa. 3. Dengan materi ini siswa dapat terpacu untuk mau mencari tau tentang logika matematika bahkan ingin melakukan penerapan nya. PERKIRAAN DAMPAK Dampak yang ditimbulkan oleh ide yang diajukan oleh penulis adalah sebagai berikut: 1. Semangat belajar siswa dapat meningkat karena proses belajar mengajar lebih hidup dan menyenangkan. 2. Anggapan bahwa belajar matematika itu membosankan akan hilang dari persepsi para siswa. 3. Para guru juga akan dipacu agar lebih kreatif dalam melakukan hal pembelajaran.



5



BAB V PENUTUP KESIMPULAN Mempelajari matematika bukan berarti tidak ada penerapan dan manfaat yang bisa dipetik. Hampir setiap bagian dalam ilmu matematika mempunya tujuan dan manfaat yang bisa disimpulkan dan dapat pula diterapkan. Salah satunya adalah “Logika Matematika”. Berdasarkan isi laporan ini, kita dapat mengetahui seputar teori “Logika Matematika” dan menyimpulkan bahwa teori “Logika Matematika” mempunyai peran yang cukup penting bagi kita, terutama saat kita mengambil keputusan, contohnya : 1. Studi logika mendidik kita berpikir jernih dan kritis. 2. Logika memungkinkan kita melaksanakan disiplin intelektual yang diperlukan dalam menyimpulkan atau menarik kesimpulan. 3. Logika membantu kita menginterpretasikan fakta dan pendapat orang lain secara memadai. 4. Logika melatih kita tentang teknik-teknik menetapkan asumsi dan implikasi. 5. Logika membantu kita mendeteksi penalaran-penalaran yang keliru dan tidak jelas. 6. Logika memancing pemikiran-pemikiran ilmiah dan reflektif. SARAN Memang tidak mudah mempelajari suatu ilmu, khususnya matematika. ”. Terkadang kita merasa jenuh karena kita selalu dihadapkan oleh angka-angka yang memutar otak. Bukan hanya itu. Nyaris tak ada selingan-selingan seperti mata pelajaran lainnya. Selain itu, rasa jenuh juga diakibatkan oleh ketidaktahuan kita akan dibawa kemana ilmu matematika yang telah kita pelajari itu. Dengan adanya laporan ini, kami berharap pembaca dapat menjadikan laporan ini sebagai selingan dan penumbuh semangat untuk terus belajar matematika.



6



DAFTAR PUSTAKA MENINGKATKAN KECERDASAN LOGIKA-MATEMATIKA ANAK … (ums.ac.id) (PDF) LOGIKA MATEMATIKA : PENERAPAN DALAM … (academia.edu) Peranan Logika Matematika Dalam Kehidupan … (academia.edu)



7



LAMPIRAN



8