RPP 4 Persamaan Lingkaran [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran Kompetensi Keahlian Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Tahun Pelajaran Pertemuan KeA.



: SMK PGRI 31 JAKARTA : MATEMATIKA : AP / AK / PM : XI/1 : Persamaan Lingkaran : 4 pertemuan (16 x 45 menit) : 2019/2020 : 12 s.d 15



Kompetensi Inti (KI): KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan aktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI-4 : Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.



B.



Kompetensi Dasar (KD): Pengetahuan 3.21



C.



4.21 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran



Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK): Pengetahuan



Keterampilan



Menemukan konsep persamaan lingkaran Menentukan bentuk umum persamaan lingkaran 3.21.3 Menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran 3.21.4 Menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran 3.21.1 Menentukan persamaan garis singgung lingkaran



4.21.1 Menggunakan konsep persamaan lingkaran untuk menyelesaikan masalah kontekstual 4.21.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran



3.21.1 3.21.2



D.



Menentukan persamaan lingkaran



Keterampilan



Tujuan Pembelajaran (TP): Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan metode diskusi serta model pembelajaran discovery learning peserta didik dapat Menentukan persamaan lingkaran serta dapat Menerapkan metode ilmiah untuk mengajukan gagasan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep persamaan lingkaran.



E.



F.



Materi Pembelajaran (MP): 1.



Persamaan Lingkaran dengan pusat (0,0) dan berjari-jari r



2.



Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan berjari-jari r



3.



Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (0,0) melalui titik (x 1,y1)



Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran : 1. Pendekatan pembelajaran : Metode ilmiah (pendekatan saintifik) 2. Model Pembelajaran : Discovery Learning 3. Metode : Diskusi dan Penugasan



G. 1. 2. H.



I.



Media Pembelajaran dan Alat Pembelajaran: Media Pembelajaran : modul pembelajaran Alat Pembelajaran : Laptop



Sumber Belajar (SB) : 1. Kasmina, Toali, 2018, Matematika SMK/MAK Kelas XI, Jakarta, Erlangga Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Ke : 12 Alokasi Waktu : 4 ¿ 45’ Sintaks Model Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan



Kegiatan Inti



 Stimulasi (pemberian rangsangan)



Deskripsi Kegiatan 



Melakukan pembukaan dengan salam dilanjutkan dengan doa.  Memeriksa kehadiran peserta didik.  Menginformasikan KD yang akan dipelajari tentang komposisi fungsi Mengamati : 







 Identifikasi Masalah



Guru menayangkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep kedudukan lingkaran Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta memikirkan jawaban tentang kedudukan lingkaran dalam berbagai situasi (mengamati, menanya).



Menanya :  



Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiaptiap kelompok. Peserta didik secara berkelompok berdiskusi mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan lingkaran



Alokasi Waktu 20 menit



140 menit



PPK / 4C  Santun  Toleransi  Religius



 Literasi  Rasa ingin tahu  Kreatif  Berpikir Kritis  Kolaborati f







  Pengumpulan data



pada Lembar Kerja (menalar) Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru melakukan tutorial kelompok.



Pengumpulan Informasi / data 







Guru mendorong peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai media tentang kedudukan lingkaran yaitu dengan menggambar grafik lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jarijari yang diketahui. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba memilih strategi yang tepat untuk memecahkan permasalahan dengan mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang relevan dalam pemecahan masalah yang diberikan (mengumpulkan informasi dan mengasosiasikan).



Mengasosiasi/Menalar  Mengolahan data



 



Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan. Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan coba-coba, mengidentifikasi kedudukan lingkaran



Mengkomunikasikan







 Pembuktian dan Kesimpulan







 







Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok lain. (mengkomunikasikan) Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul saat presentasi. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil diskusi Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi kelas yaitu tentang menggambar grafik lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jarijari yang diketahui. Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi kelas yaitu tentang menggambar grafik lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-



jari yang diketahui.



Penutup



Menyimpulkan Refleksi Umpan balik



 







Pertemuan Ke Alokasi Waktu Kegiatan Pendahuluan



: 13 :4



¿



Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai



20 menit



Religius



Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang.



45’ Deskripsi Kegiatan



1. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan



Alokasi Waktu 20 menit



PPK / 4C  Santun  Toleransi  Religius



kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) Kegiatan Inti



3. Guru bersama siswa mereview materi sebelumnya 1. Stimulation (memberi rangsangan)



140 menit  Literasi  Rasa ingin a. Guru menayangkan masalah kontekstual yang tahu berkaitan dengan konsep persamaan lingkaran  Kreatif lingkaran  Berpikir Kritis b. Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat  Kolaborati poin penting serta memikirkan jawabannya f (mengamati, menanya). c. Peserta didik mengidentifikasi untuk menentukan konsep persamaan lingkaran dari masalah yang diajukan oleh guru.



2. Problem Statement (Identifikasi masalah) a. Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiap-tiap kelompok. b. Peserta didik secara berkelompok berdiskusi mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan umum lingkaran pada Lembar Kerja. c. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



PPK / 4C



dipahami. d. Guru melakukan tutorial kelompok. 3. Data Collection (Pengumpulan data ) a. Guru mendorong peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai media cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan persamaan umum lingkaran b. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba memilih strategi yang tepat untuk memecahkan permasalahan dengan mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang relevan dalam pemecahan



masalah



yang



diberikan



(mengasosiasikan). 4. Data processing (Pengolahan Data) a. Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan. b. Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan coba-coba, mengidentifikasi pusat dan jari-jari lingkaran



jika



diketahui



persamaan



umum



lingkaran dalam menyelesaikan permasalahan. 5. Verification (Pembuktian) a. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok



lain,



guru



memperhatikan



dan



mendorong semua siswa untuk terlibat presentasi, serta



memberi



kelompok



pengarahan yang



dan



maju



bimbingan presentasi.



(mengkomunikasikan) b. Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul pada saat presentasi. c. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil 6. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi) Peserta didik bersama dengan guru menyimpulkan terhadap pemecahan masalah berdasarkan hasil diskusi untuk



menyelesaikan



masalah



yang



diberikan



(mengasosiasikan). Penutup



1. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran 2. Peserta didik memberikan umpan balik hasil



20 menit



Religius



Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Alokasi Waktu



PPK / 4C



evaluasi pembelajaran yang telah dicapai 3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang.



Pertemuan Ke Alokasi Waktu



: 14 :4



¿



Kegiatan Pendahuluan



45’ Deskripsi Kegiatan



1. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan



Alokasi Waktu 20 menit



PPK / 4C  Santun  Toleransi  Religius



kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran Kegiatan Inti



4. Pembentukan kelompok diskusi 1. Stimulation (memberi rangsangan)



140 menit  Literasi  Rasa ingin a. Guru menayangkan masalah kontekstual yang tahu berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran  Kreatif b. Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat  Berpikir Kritis poin penting serta memikirkan jawabannya  Kolaborati (mengamati, menanya). f c. Peserta didik mengidentifikasi untuk menentukan konsep garis singgung lingkaran dari masalah yang diajukan oleh guru.



2. Problem Statement (Identifikasi masalah) a. Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiap-tiap kelompok. b. Peserta didik secara berkelompok berdiskusi mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran pada Lembar Kerja. c. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami. d. Guru melakukan tutorial kelompok. 3. Data Collection (Pengumpulan data ) a. Guru mendorong peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai media cara menentukan



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



PPK / 4C



garis singgung lingkaran b. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba memilih strategi yang tepat untuk memecahkan permasalahan dengan mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang relevan dalam pemecahan



masalah



yang



diberikan



(mengasosiasikan). 4. Data processing (Pengolahan Data) a.



Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan.



b.



Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan coba-coba, mengidentifikasi pusat dan jari-jari lingkaran



jika



diketahui



persamaan



umum



lingkaran dalam menyelesaikan permasalahan. 5. Verification (Pembuktian) a. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok



lain,



guru



memperhatikan



dan



mendorong semua siswa untuk terlibat presentasi, serta



memberi



pengarahan



dan



bimbingan



kelompok yang maju presentasi. b. Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul pada saat presentasi. c. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil 6. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi) Peserta didik bersama dengan guru menyimpulkan terhadap pemecahan masalah berdasarkan hasil diskusi untuk



menyelesaikan



masalah



yang



diberikan



(mengasosiasikan). Penutup



1. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran 2. Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai 3. Guru



mengakhiri



kegiatan



pembelajaran



dengan



memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang.



Pertemuan Ke Alokasi Waktu



: 15 :4



¿



45’



20 menit



Religius



Kegiatan Pendahuluan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan 5. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna untuk memulai pembelajaran. 6. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan



Waktu 20 menit



PPK / 4C  Santun  Toleransi  Religius



kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) 7. Menyampaikan tujuan pembelajaran Kegiatan Inti



8. Pembentukan kelompok diskusi 7. Stimulation (memberi rangsangan)



140 menit  Literasi  Rasa ingin d. Guru menayangkan masalah kontekstual yang tahu berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran  Kreatif e. Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat  Berpikir Kritis poin penting serta memikirkan jawabannya  Kolaborati (mengamati, menanya). f f. Peserta didik mengidentifikasi untuk menentukan konsep garis singgung lingkaran dari masalah yang diajukan oleh guru.



8. Problem Statement (Identifikasi masalah) e. Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiap-tiap kelompok. f.



Peserta didik secara berkelompok berdiskusi mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran pada Lembar Kerja.



g. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami. h. Guru melakukan tutorial kelompok. 9. Data Collection (Pengumpulan data ) c. Guru mendorong peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai media cara menentukan garis singgung lingkaran d. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba memilih strategi yang tepat untuk memecahkan permasalahan dengan mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang relevan dalam pemecahan



masalah



yang



diberikan



(mengasosiasikan). 10.Data processing (Pengolahan Data) c.



Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



PPK / 4C



untuk menyelesaikan permasalahan. d.



Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan coba-coba, mengidentifikasi pusat dan jari-jari lingkaran



jika



diketahui



persamaan



umum



lingkaran dalam menyelesaikan permasalahan. 11.Verification (Pembuktian) d. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok



lain,



guru



memperhatikan



dan



mendorong semua siswa untuk terlibat presentasi, serta



memberi



pengarahan



dan



bimbingan



kelompok yang maju presentasi. e. Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul pada saat presentasi. f.



Guru memberikan umpan balik terhadap hasil



12.Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi) Peserta didik bersama dengan guru menyimpulkan terhadap pemecahan masalah berdasarkan hasil diskusi untuk



menyelesaikan



masalah



yang



diberikan



(mengasosiasikan). Penutup



4. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran 5. Peserta didik memberikan umpan balik hasil



20 menit



Religius



evaluasi pembelajaran yang telah dicapai 6. Guru



mengakhiri



kegiatan



pembelajaran



dengan



memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang.



J. 1.



PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN Teknik Penilaian: Teknik Penilaian Pengetahuan



N o 1



IPK



3.21.1 Menjelaskan jonsep persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan jari-jarinya. 3.21.2



Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan lingkaran.



3.21.3



Menentukan persamaan garis singgung



Tes Tulis



Tes Lisan



Penugasan



PG



-



Uraian



lingkaran dengan pusat (0,0) melaluititik (x1,y1)



Teknik Penilaian Keterampilan



N o 1



IPK



4.21.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran



Unjuk Kerja



Produk



Proyek



Portofolio







K. PEMBELAJARAN REMEDIAL 1. Rencana Kegiatan: a. Peserta didik yang belum mencapai kemampuan minimal yang ditetapkan dalam rencana pelaksanaan pembelajaran. b. Pemberian program pembelajaran remedial didasarkan atas latar belakang bahwa pendidik perlu memperhatikan perbedaan individual peserta didik 2. Bentuk Pelaksanaan Remedial: a. Pemberian bimbingan secara khusus, misalnya bimbingan perorangan. b. Pemberian tugas-tugas latihan secara khusus. 3. Teknik Pembelajaran Remedial: a. Penugasan individu diakhiri dengan tes (lisan/tertulis) bila jumlah peserta didik yang mengikuti remedial maksimal 20% b. Penugasan kelompok diakhiri dengan penilaian individual bila jumlah peserta didik yang mengikuti remedi kurang dari 50% c. Pembelajaran ulang diakhiri dengan penilaian individual bila jumlah peserta didik yang mengikuti remedi lebih dari 50 % 4. Nilai Remedial: Nilai remedi idealnya dapat lebih tinggi dari KKM. Apabila kebijakan ini diberlakukan, maka setiap peserta didik (termasuk yang sudah mencapai KKM) berhak mengikuti remedi untuk memperbaiki nilai sehingga mencapai nilai maksimal (100) L. LAMPIRAN 1. Instrumen Penilaian 2. Modul Pembelajaran Mengetahui, Kepala SMK KARTINI



Jakarta, 18 Juli 2019 Guru Mata Pelajaran,



Drs. Untung Basuki



Citra Nur Fadzri Yati, S.Pd



Lampiran 1: Mata Pelajaran Kelas Bentuk Soal Materi Pokok Kompetensi Dasar



: Matematika :X : PG : Persamaan Lingkaran



3.21Menentukan persamaan lingkaran 4.21 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran



1. Persamaan lingkaran dengan pusat ( 2, 3 ) dan jari jari 5 adalah ... 2



2



2



2



A.



x + y −4 x +6 y −12=0



B.



x + y +4 x−6 y −12=0



C.



x 2 + y 2 −4 x +6 y +12=0



D.



x 2 + y 2 −4 x −6 y−12=0



E.



x 2 + y 2 +4 x +6 y +12=0



2. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik P( 4, –2) dan berjari- jari 3 adalah …. A. x2 + y2 + 8x + 4y + 11 = 0 B. C. x2 + y2 – 8x + 4y + 11 = 0 D. x2 + y2 + 8x – 4y + 11 = 0 E. x2 + y2 – 8x – 4y + 11 = 0 F. x2 + y2 –8x – 4y – 11 = 0 3. Persaman lingkaran yang pusatnya di (2,4) dan melalui (6,1) adalah.... A. x 2+ y 2+ 4 x−8 y −5=0 B. x 2+ y 2+ 4 x−8 y +5=0 C. x 2+ y 2−4 x +8 y −5=0 D. x 2+ y 2−4 x −8 y−5=0 E. x 2+ y 2−4 x −8 y+ 5=0



4. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0 , serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah… A. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 4y + 8 = 0 C. x2 + y2 + 2x + 2y + 4 = 0 D. x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 E. x2 + y2 - 2x - 2y + 4 = 0



5. Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah… A. x2 + y2 - 3x - 4y - 2 = 0 B. x2 + y2 - 4x - 6y - 3 = 0 C. x2 + y2 + 2x + 8y - 8 = 0 D. x2 + y2 - 2x - 8y + 8 = 0



E. x2 + y2 + 2x + 8y - 16 = 0



6. Koordinat pusat lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 24 = 0 adalah... A. (– 6 , 4 ) B. ( 6 , – 4 ) C. (– 3 , 2 ) D. ( 3 , – 2 ) E. ( 4 , – 6 )



7. Panjang jari jari lingkaran x2 + y2 + 7x – 3y – 10 = 0 adalah... A.



1 2



√68



B.



1 2



√98



C.



√ 68



D.



√ 98



E.



4 √3



8. Persamaan lingkaran yang mempunyai koordinat pusat ( 4 , –3 ) dan jari jari 3 adalah ... A. x2 + y2 + 8x – 6y + 16 = 0 B. x2 + y2 – 8x +6y +16 = 0 C. x2 + y2 + 6x – 8y + 16 = 0 D. x2 + y2– 6x + 8y + 16 = 0 E. x2 + y2– 6x – 8y + 16 = 0



9. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2– 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari jri 3. Nilai p =... A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 E. -5



10. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2+ 8x – 3y – 24 = 0 di titik ( 2 , 4 ) adalah… A. 12x – 5y – 44 = B. 12x + 5y – 44 = 0 C. 12x – y – 50 = 0 D. 12x + y – 50 = 0 E. 12x + y + 50 = 0 11. Dari titik ( 0 , 1 ) ditarik garis singgung lingkaran x 2 + y2– 4x +2y + 1 = 0 , salah satu titik singgungnya adalah... A. ( 4 , – 1 )



B. ( 2 , – 3 ) C. (– 2 , 1 ) D. (– 2 , – 1 ) E. ( 2 , 1 ) 12. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 36 yang sejajar garis 2y – x – 7 = 0 adalah... A. y =



1 x 2



± 6√5



B. y =



1 x 2



± 3 √5



C. y =



−2x ± 3 √ 5



D. y =



2 x ± 6 √5



2 x ± 3 √5 E. y = = 3 13. Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 3 ) dan menyinggung sumbu y adalah…



A. x2 + y2 + 2x - 3y - 9 = 0 B. x2 + y2 - 2x - 3y + 6 = 0 C. x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y - 9 = 0 E. x2 + y2 - 4x + 6y - 9 = 0



14. Persamaan lingkaran yang mempunyai pusat ( 2 , 5 ) dan menyinggung sumbu x adalah... A. x2 + y2 - 4x - 10y + 4 = 0 B. x2 + y2 - 6x + 10y – 4 = 0 C. x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 D. x2 + y2 - 6x + 8y – 25 = 0 E. x2 + y2 - 4x - 10y - 4 = 0



15. Persamaan lingkaran yang diameternya adalah ruas garis yang menghubungkan titik (2 , 3 ) dan titik ( 4 , 7) adalah... A. x2 + y2 - 2x + 3y + 45 = 0 B. x2 + y2 - 2x – 3y + 45 = 0 C. x2 + y2 - 4x - 5y + 30 = 0 D. x2 + y2 - 6x + 8y - 25 = 0 E. x2 + y2 - 6x - 10y + 29 = 0



LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN PENUGASAN Penilaian Pengetahuan - Penugasan Mengidentifikasi komposisi dan invers fungsi Tugas : menentukan komposisi dan invers fungsi Langkah Tugas : 1. Menentukan fungsi komposisi dari dua atau tiga fungsi yang diberikan 2. Menentukan fungsi invers dari fungsi 3. Diskusikan hasil observasi yang kamu laki yang diberikan 4. Diskusikan beersama teman-temanmu untuk menjawab pertanyaan berikut: a. Bagaiamana menentukan menentukan komposisi fungsi? b. Bagaimana menetukan invers fungsi? 5. Tuliskan hasil kegiatannmu dalam bentuk laporan dan dikumpulkan serta dipresentasikan pada kegiatan pembelajaran berikutnya Rubrik Penilaian No.



Kelompok



Kriteria



9



1



Kesesuaian dengan konsep dan prinsip bidang studi



2



Kreativitas



3



Ketepatan waktu pengumpulan tugas



4



Kerapihan hasil



8



7



6



5



4



3



2



1



Jumlah skor Keterangan: 100 = sangat baik, NilaiPerolehan =



75 = baik,



50 = cukup baik,



25 = kurang baik



Jumla h Skor 20 LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN - UNJUK KERJA



Pekerjaan :  Menentukan akar-akar persamaan kuadrat  Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja Tingkat



Kriteria



4



Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini. Ciriciri: Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang berhubungan dengan tugas ini



3



Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini. Ciriciri: Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima



2



Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri: Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.



1



Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika yang



Tingkat



Kriteria berhubungan dengan masalah ini. Ciri-ciri: Semua jawaban salah, atau Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yangbenar.



0



Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong



LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN- UNJUK KERJA KELAS : .………….. No



Tingkat



Nama Siswa



4



3



2



Nilai



Ket.



1



1. 2. 3. Lembar Pengamatan Penilaian Keterampilan - Unjuk Kerja/Kinerja/Praktik Topik



:



3.16 4.16



Menganalisis operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi Menyelesaikan masalah operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi Indikator Menggunakan konsep daerah asal dan daerah hasil fungsi kuadrat untuk menyelesaikan masalah kontekstual tentang fungsi kuadrat



N o



Nam a



Fungsi komposisi dan invers fiungsi



Persiapan Percobaan



Pelaksanaan Percobaan



Kegiatan Akhir Percobaan



Jumlah Skor



1 2 … . … . N o



Keterampilan yang dinilai



Skor



Rubrik



30



- Alat-alat tertata rapih sesuai dengan keperluannya - Rangkaian alat percobaan tersusun dengan benar dan tepat - Bahan-bahan tersedia di tempat yang sudah ditentukan.



20



Ada 2 aspek yang tersedia



10



Ada 1 aspek yang tersedia



30



- Menggunakan rumus yang tepat - Melakukan perhitungan tepat - Menulis langkah penyelesaian yang diperlukan dengan tepat - Mengamati hasil percobaan dengan tepat



20



Ada 3 aspek yang tersedia



10



Ada 2 aspek yang tersedia



30



- Kejelasan tulisan - Kebersihan kertas/ tidak banyak coretan yang tak perlu - Menyelesaikan tepat waktu



20



Ada 2 aspek yang tersedia



Persiapan Percobaan



1



Pelaksanaan Percobaan



2



3



Kegiatan akhir praktikum



N o



Keterampilan yang dinilai



Skor 10



Rubrik Ada 1 aspek yang tersedia