RPP Simpangan Baku [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah



: SMA



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi Pokok



: Statistika



Kelas/Semester



: XI/2



Alokasi Waktu



: 2×45 menit



A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Kompetensi Indikator 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. Indikator : 1. Siswa terlibat aktif dalam kegiatan mandiri dan kegiatan kelompok.



2. Siswa toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 3.1 Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan rumus serta menafsirkan dan mengkomunikasikannya Indikator : Siswa dapat menentukan nilai yang sering muncul (modus) dari data tunggal dan data berkelompok 4.1 Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Indikator : Siswa terampil dalam menyusun daftar distribusi frekuensi dari data tunggal dan data kelompok yang disajikan C. Tujuan Pembelajaran 1. Tujuan Aspek Sikap Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa: a. Memiliki



motivasi



untuk



selalau



aktif



belajar



dan



mengembangkan



pengetahuannya. b. Memiliki kemampuan bekerja sama, kemauan menyampaikan ide dan memberikan penjelasan atas ide yang ia sampakan. 2. Tujuan Aspek Pengetahuan Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk menentukan nilai median ( nilai tengah ) dari data tunggal dan data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel maupun diagram 3. Tujuan Aspek Keterampilan Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa: Memiliki keterampilan dalam memecahkan masalah terutama median dari sebuah data. D. Simpangan Baku ( Standar Deviasi ) Simpangan Baku adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari mean atau reratanya. Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varian suatu data.



a. Simpangan baku data tunggal 1. Rumus untuk data sampel : S=



√ √



2



∑ Xi −



( ∑ Xi )



2



n



n−1



2. Rumus untuk data populasi S= Contoh Soal :



2



∑ Xi −



( ∑ Xi )



2



n



n



Diketahui nilai UTS statistika mahasiswa Unindra diambil sampel seperti tabel berikut. Hitung simpangan baku dari 10 sampel mahasiswa tersebut ! Jawab : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N = 10



X 75 70 80 85 60 75 100 90 95 75 ∑ X=805



Berdasarkan data tersebut, maka didapat : s=



√



2



∑X −



(∑ X )



2



N



N −1



( 805 )2 s = 66125− 10 10−1



√



s= s=



648025 10 9



√



66125−



√



66125−64802,5 9



X2 5625 4900 6400 7225 3600 5625 10000 8100 9025 5625 2



∑ X =66125



s=



√



1322,5 9



s = √ 146,9 s = 12,12 b. Simpangan Baku untuk data berkelompok Rumus untuk data sampel : S= Contoh :



√



2



∑f 1X −



( ∑ f 1 x 1)



2



n



n−1



Diketahui sampel data distribusi frekuensi sebagai berikut : Nilai 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 Jumlah



F 2 6 15 20 16 7 4 70



Pencarian simpangan baku : Nilai



F1



60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 Jumlah



2 6 15 20 16 7 4 70



Nilai Tengah Fi.xi



(X – X)



( xi−x )2



fi . ( xi−x )



(Xi) 62 67 72 77 82 87 92



-15,64 -10,64 -5,64 -0,64 4,36 9,36 14,36



224,61 113,21 31,81 0,41 19,01 87,61 206,21 700



489,22 679,26 477,14 8,19 304,16 613,27 824,84 3396,10



Dari data diatas : X=



∑X N



=



Diperoleh :



5435 =77,64 70



124 402 1080 1540 1312 609 368 5435



2



S=



√



∑ f 1 ( Xi− X )2 = ( ∑ f 1 ) −1



√



3396,07 =7,016 70−1



Jadi, simpangan baku nilai statistika dari 70 mahasiswa di atas 7,016 E. Metode Pembelajaran Metode yang digunakan adalah kombinasi tanya jawab, diskusi dan penugasan. Model yang digunakan Problem Based Learning (PBL). F. Media Pembelajaran Spidol dan papan tulis G. Sumber Belajar Buku matematika kelas XI H. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah 



Guru memberikan apersepsi







Guru memberikan masalah dari buku atau hal lain yang lebih kontekstual yang dapat dibuat dari kondisi siswa



Kegiatan



dalam satu kelas, misal tinggi badan, berat badan dsb.



Pembuka



Jika variasinya terlalu kecil, maka data bisa sedikit



10



dirubah. 



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran







Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan



digunakan Kegiatan Inti Fase 2: Mengorganisasikan siswa 



Guru membentuk



kelompok



70 siswa



yang



relatif



heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) 



Guru



menunjuk



perwakilan



2



kelompok



untuk



mengkategorikan nilai-nilai pada data yang diberikan



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



ke dalam interval tertentu dengan banyak kelas masingmasing 4 kelas dan 5 kelas, di papan tulis, anggota kelompok membantu. 



Guru meminta siswa mengamati kedua data kelompok yang telah dibuat. Informasi apa saja yang hilang jika dibandingkan dengan data asli? (Nilai terendah, nilai tertinggi, median, dll)







Seandainya tiap kelas dari kedua tabel dipilih titik yang mewakili, misal titik tengah sehingga diperoleh data tunggal baru, apakah median dari data yang dinyatakan dalam kedua tabel sama?







Jika demikian, adakah aturan untuk membuat daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang ada?







Selanjutnya bagamana menghitung median dari daftar distribusi frekuensi tersebut?



Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 



Dalam kelompok masing-masing, siswa mencari informasi tentang cara menyusun daftar distribusi frekuensi jika data tunggal diketahui dan cara menghitung nilai median dari data berkelompok.







Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal tentang membuat daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang ada.







Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal tentang



menghitung



nilai



median



dari



data



berkelompok. 



Guru membimbing siswa dalam mengerjakan tugas



Fase 4: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu







Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan







Guru memberikan penekanan pada bagian-bagian yang penting dari yang telah dipelajari



 



Siswa mengerjakan kuis. Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung.



Kegiatan







Guru memberikan PR untuk latihan



Penutup







Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari



10



pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri. I. Penilaian, Remidial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian Teknik penilaian yang digunakan adalah pengamatan dan tes tertulis 2. Prosedur Penilaian NO 1.



ASPEK YANG DINILAI



TEKNIK



WAKTU



Sikap



PENILAIAN Pengamatan



PENILAIAN Selama Pembelajaran



Menerapkan sikap kritis dalam 2.



kegiatan pembelajaran Pengetahuan



Tes Uraian / Pilihan Tugas Individu dan



a.



Membuat tabel frekuensi



b.



Menentukan



Ganda



kelompok



Pengamatan/



Selama



Portofolio



Pembelajaran



ukuran



pemusatan data, yaitu nilai median dari data tunggal dan kelompok 3.



Ketrampilan a.



Menyajikan tunggal



grafik



data



b.



Menyajikan tabel frekuensi data kelompok



3. Instrumen Penilaian (Terlampir) a. Penilaian sikap b. Penilaian pengetahuan c. Penilaian ketrampilan 4. Pembelajaran Remidial dan Pengayaan a. Pembelajaran remidial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian. b. Pembelajaran pengayaan dilakukan dengan memberikan tugas yang bertujuan untuk mengeksplorasi kemampuan siswa dengan soal setingkat ujian nasional atau olimpiade



Jakarta, 3 Oktober 2020 Mengetahui Kepala Sekolah



Guru Mata Pelajaran (…………………………………..)



(………………………………..)