Rumus Waktu Papasan - Opt [PDF]

Citation preview

Rumus Menghitung Waktu Berpapasan Dalam materi pembelajaran matematika yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu. Dapat dikembangkan menjadi berpapasan dan menyusul. Sela in itu juga dapat ditanyakan jarak ketika berpapasan. Berpapasan dan menyusul ini seringkali muncul dalam soal USBN SD. Rumus untuk menghitung waktu berpapasan dan jarak ketika berpapasan akan kita bahas secara mendalam pada halaman ini.



Rumus MenghitungWaktu Berpapasan Berpapasan adalah bertemu. Sebagai contoh, Anita tinggal di Semarang akan pergi ke Yogyakarta. Pada kesempatan yang sama Rian tinggal di Yogyakarta akan pergi ke Semarang. Jika mereka melewati jalur yang sama, bisa dipastikan Anita dan Rian akan berpapasan. Dalam menghitung berpapasan kita dapat menggolongkannya menjadi dua. Yaitu berpapasan dengan waktu berangkat yang sama dan berpapasan dengan waktu berangkat yang berbeda. Kita juga akan belajar menghitung pada jarak berapa mereka berpapasan. Jarak berpapasan akan sama jika kecepatan dan waktu berangkatnya sama. Akan berbeda jika kecepatan dan atau waktu berangkat berbeda.



Rumus Menghitung Waktu Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama Berikut ini rumus yang digunakan untuk menghitung pukul berapa berpapasan dengan waktu berangkat yang sama.



BERPAPASAN Dengan Waktu Berangkat yang Sama



--



Jarak



Penjelasan: - Wp : waktu papasan - Jarak : jarak tempuh - Kl : kecepatan orang pertama - K2 : kecepatan orang kedua Contoh Soal Anita berangkat dari Semarang menuju Yogyakarta pukul 09.00 menggunakan kendaraan dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pada waktu yang sama, Rian berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Jarak antara Semarang dan Yogyakarta 140 km.



Contoh Soal



Anita berangkat dari Semarang menuju Yogyakarta pukul 09.00 menggunakan kendaraan dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pada waktu yang sama, Rian berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam. Jarak antara Semarang dan Yogyakarta 140 km. a. Pada pukul berapa mereka berpapasan? b. Pad a jarak berapa km mereka berpapasan dari tempat Rian dan Anita berangkat? Diketahui: - Jarak = 150 km - Kl = 60 km/jam - K2 = 40 km/jam Pembahasan:



a. Waktu berpapasan Wp



=



Wp



=



if:~a:2



140km 40km/ jam+31Jkmfiam 140km



Wp = 10km/iam Wp



=



2jam



Waktu berpapasan



=



09.00 + 02.00



=



11.00



Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 11.00



b. Jarak tempuh saat berpapasan



r



JARAK TEMPUH



Jarak -- Kecepatan x Waktu



Penjelasan : - Jarak : jarak yang telah ditempuh hingga berpapasan - Kecepatan : kecepatan orang yang akan dihitung jaraknya - Waktu : waktu hingga berpapasan Jarak = kecepatan x waktu Jarak = 30 km/jam x 2 jam Jarak = 60 km Jadi Rian telah menempuh jarak 60 km hingga mereka berdua berpapasan.



~



Jika dihitung dari tempat Anita berangkat sebagai berikut Jarak = kecepatan x waktu



Jarak = 40 km/jam x 2 jam Jarak = 80 km Jadi Anita telah menempuh jarak 80 km hingga mereka berdua berpapasan. Mudah bukan menentukan waktu berpapasan dan jarak berpapasan dengan waktu berangkat yang sama.



Selanjutnya kita akan belajar cara menghitung dengan waktu berangkat yang berbeda.



Rumus MenghitungWaktu Berpapasan dengan Waktu BerangkatBerbeda BERPAPASAN Dengan Waktu Berangkat Berbeda



--



Jarak - Selisih Jarak



Penjelasan: - Wp : waktu berpapasan - Jarak : jarak tempuh - Selisih jarak: perkalian antara kecepatan orang pertama dengan perbedaan waktu keberangkatan - Kl : kecepatan orang pertama - K2 : kecepatan orang kedua ContohSoal Anita berangkat dari Semarang menuju Yogyakarta pukul 09.00 menggunakan kendaraan dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pada pukul 09.30, Rian berangkat dari Yogyakarta menuju Semarang dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Jarak antara Semarang dan Yogyakarta 140 km. a. Pada pukul berapa mereka berpapasan? b. Pad a jarak berapa km mereka berpapasan dari tempat Anita dan Rian berangkat? Diketahui: - Jarak = 140 km - K1 = 40 km/jam - K2 = 50 km/jam Sebelum menghitung waktu berpapasan, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua karena perbedaan waktu berangkat. Perbedaan waktu berangkat antara Anita dan Rian adalah 30 menit. Selisih jarak = Kl x Perbedaan waktu dalam jam Selisih jarak = 40 x



:g



Selisih jarak = 40 x { Selisih jarak = 20 km Jadi selisih jarak antara Anita dan Rian selama 30 menit adalah 20 km.



Pembahasan:



a. Waktu berpapasan Wp



= Jarak-SelisihJarak



Wp



=



K1+K2



I40km--20km 40kmfiam+Wkm/jam



Wp =



I20km 90kmfiam



Wp



1 : jam



=



Wp =



11



Wp



1 jam + ( x 60 menit)



=



jam



1



Wp = 1 jam + 20 menit Pukul berapa mereka berpapasan dapat dihitung dari keberangkatan orang kedua ditambah dengan waktu berpapasan. Waktu berpapasan



=



09.30 + 01.20



=



10.50



Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 10.50



b. Jarak tempuh saat berpapasan JARAKTEMPUH



Jarak - Kecepatan x Waktu \. Penjelasan : - Jarak : jarak yang telah ditempuh hingga berpapasan - Kecepatan : kecepatan orang yang akan dihitung jaraknya - Waktu : waktu hingga berpapasan Jarak tempuh berpapasan dari tempat Anita berangkat: Jarak = kecepatan Anita x waktu Anita Jarak = 40 km/jam x (10.50 - 09.00) Jarak = 40 km/jam x 1 : jam



::g jam



Jarak = 40 km/jam x 1



Jarak = 40 km/jam x 1 } jam Jarak = 40 km/jam x



J jam



1



Jarak= 6440 km Jarak = 73,333 km Jadi Anita telah menempuh jarak 73,333 km hingga mereka berdua berpapasan. Jika dihitung dari tempat Rian berangkat sebagai berikut Jarak = kecepatan x waktu Jarak = 50 km/jam x (10.50 - 09.30) Jarak = 50 km/jam x 1 :: jam Jarak = 50 km/jam x 1 } jam Jarak = 50 km/jam x



! jam



Jarak = 200 3 km Jarak = 66,667 km Jadi Rian telah menempuh jarak 66,667 km hingga mereka berdua berpapasan. Demikian pembahasan tentang menghitung waktu berpapasan dengan waktu berangkat yang sama dan berbeda. Dilanjutkan dengan menghitung jarak yang ditempuh hingga berpapasan. Untuk mengasah kemampuan dalam penguasaan materi berpapasan dapat mencoba soal-soal pada halaman Variasi dan Contoh Soal Berpapasan. Semoga dapat membantu dalam memecahkan masalah dalam matematika terlebih lagi soal USBN dan dapat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.