Soal Cerita SPTLDV [PDF]

Citation preview

1. Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merek A dan B. harga pembelian sepeda merek A sebesar Rp. 200.000,00/unit. Sedangkan untuk merek B sebesar Rp. 100.00,00/unit. Modal yang ia punya sebesar Rp. 4.000.000,00 dan tokonya hanya mampu membuat 30 sepeda. Dari penjualan itu ia memperoleh laba. Laba sebesar Rp. 25.00,00 per buah untuk sepeda merek A. dan Rp. 15.000,00 per buah untuk sepeda merek B. Agar laba yang ia peroleh maksimum, maka banyak sepeda yang terjual adalah …… Penyelesaian: Misalkan :



Sepeda merek A = x Sepeda merek B = y



Maka Persamaannya: 200.000x + 100.000y ≤ 4.000.000 x + y ≤ 30 disederhanakan: 2x + y ≤ 40 x + y ≤ 30 metode eliminasi 2x + y = 40 x + y = 30 x = 10 Subtitusikan: x + y = 30 10 +y = 30 y = 30 – 10 y = 20 Mencari nilai pembuat nol: Pers. I : 2x + y ≤ 40 x Y 0 40 20 0 Pers. II : x + y ≤ 30 x Y 0 30 30 0 Maka:



A (0, 30) B (10, 20) C (20, 0)



25.000x + 15.000y 0 + 15.000 (40) 25.000(10) + 15.000 (20) 25.000(20) + 0



∑. 450.000 550.000 500.000



Jadi, laba maksimumnya sebesar Rp.550.000,00. Diperoleh dari penjualan 10 sepeda merek A dan 20 sepeda merek B 2. Suatu jenis makan ternak membutuhkan 5 kg daging dan 3 kg tepung. Makanan ternak jenis lain membutuhkan 6 kg daging dan 8 kg tepung. Jika tersedia daging 60 kg dan tepung 48 kg. sedangkan bahan yang lain cukup tersedia., maka banyaknya daging dan tepung agar makanan ternak maksimum adalah….



Penyelesaian: Misalkan: x adalah banyaknya makanan ternak jenis I y adalah banyaknya makanan ternak jenis II Sehingga model matematikanya yaitu: Bahan I II Persediaannya Daging 5 6 60 Tepung 3 8 48 Pers. I : 5x + 6y ≤ 60 Pers. II : 3x + 8y ≤ 48



x≥0 y ≥0



Mencari nilai pembuat nol: Pers. I : 5x + 6y ≤ 60 x Y 0 10 12 0 Pers. II : 3x + 8y ≤ 48 x Y 0 6 16 0 maka Gambar grafiknya:



3. Bu Reni mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung . jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00 per buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00 per buah, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan kedua kue adalah ….



Penyelesaian: Misalkan :



Gula = x Tepung = y



Sehingga model matematikanya yaitu: Bahan I II Persediaannya Gula 20 20 4000 Tepung 60 40 9000 Pers. I : 20x + 20y ≤ 4000 Pers. II : 60x + 40y ≤ 9000



x≥0 y ≥0



disederhanakan: x + y ≤ 200 6x + 4y ≤ 900 metode eliminasi x + y = 200 ×6 6x + 4y = 900 ×1



6x + 6y = 1200 6x + 4y = 900 2y = 300 y = 150



Subtitusikan: x + y = 200 x + 150 = 200 x = 200 – 150 x = 50 Mencari nilai pembuat nol: Pers. I : x + y ≤ 200 x Y 0 200 200 0 Pers. II : 6x + 4y ≤ 900 x Y 0 225 150 0



Jadi, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan kedua kue adalah 4.000x + 3.000y = 4.000(50) + 3.000(150) = Rp.650.000,00.



Gambar grafiknya: