11 0 137 KB
NILAI: Soal Turunan Fungsi Aljabar Nama/ No. Abs: …………/…….
maka f(0) + 2f ' (0) =... (Soal UN 2008)
NILAI:
Soal Turunan Fungsi Aljabar 1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x b) f(x) = 10x c) f(x) = 8 d) f(x) = 5(2x2 + 4x) e) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) 2. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a) b) c)
Nama/ No. Abs: …………/…….
1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x b) f(x) = 10x c) f(x) = 8 d) f(x) = 5(2x2 + 4x) e) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) 2. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a) b)
3. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b) c)
c) 3. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b)
-3
d)
f(x) = 2x
e)
3 x5
f(x) =
4. Tentukan turunan dari: 2 3
4x x x 2
a. f(x) =
c) d)
f(x) = 2x -3
f(x) =
4. Tentukan turunan dari:
( x 2) 2 x b. f(x) =
4x x x a. f(x) =
( x 2) 2 x b. f(x) =
x 2 5x
5. Diketahui c. f(x) = 5. Diketahui Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x),
2 3
2
x 2 5x c. f(x) =
3 x5
e)
maka f(0) + 2f ' (0) =... (Soal UN 2008) Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x),
Pembahasan Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn
Sehingga: a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x f '(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1 f '(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0 f '(x) = 12x3 + 4x − 5 b) f(x) = 2x3 + 7x f '(x) = 6x2 + 7 Soal No. 2 Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 10x b) f(x) = 8 c) f(x) = 12 Pembahasan a) f(x) = 10x f(x) = 10x1 f '(x) = 10x1−1 f '(x) = 10x0 f '(x) = 10
b) f(x) = 8 f(x) = 8x0 f '(x) = 0⋅ 8x0−1 f '(x) = 0
c) f(x) = 12 f '(x) = 0 Soal No. 3 Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 5(2x2 + 4x) b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 5(2x2 + 4x) f(x) = 10x2 + 20x f ' (x) = 20x + 20 b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) Urai terlebih dahulu hingga menjadi f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12 f (x) = 10x2 + 13x + 12 Sehingga f ' (x) = 20x + 13 Soal No. 4 Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a) b) c)
Pembahasan a)
b)
c)
Soal No. 5 Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b)
c)
Pembahasan a)
b)
Soal No. 6 Diketahui
Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ' (0) =... A. − 10 B. − 9 C. − 7 D. − 5 E. − 3 (Soal UN 2008) Pembahasan Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah
Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi
Misal: u = x2 + 3 v = 2x + 1
-> ->
u' = 2x v' = 2
Sehingga
Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini
Sehingga f(0) + 2f' (0) = 3 + 2(−6) = − 9