Soal UNP Mathematics Challenge Penyisihan Paket 221 [PDF]

Citation preview

UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 1. Misalkan



, maka



A. B.



C. D.



2. Umur kakek



E.



dari umur ayah. Selisih umur mereka adalah 35 tahun.



Jumlah umur kakek dan ayah adalah… A. 63 tahun C. 80 tahun E. 98 tahun B. 74 tahun D. 91 tahun 3. Misalkan terdapat sebuah data 5, 6, 9, 6, 5, 8, 6, 9, 6,10. Pernyataan yang benar dari data tersebut adalah... A. Mean = Median C. Median = Modus E. Mean > Median B. Modus = Mean D. Median < Modus 4. Banyaknya segiempat pada gambar berikut adalah… E A



F



D



O B



A. 7 B. 8



G



C



C. 9 D. 10



E. 11



5. N adalah himpunan bilangan asli dan C adalah himpunan bilangan cacah. Banyak himpunan bagian dari (C\N) adalah… A. 0 C. 2 E. 4 B. 1 D. 3



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 1 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 6. Mean dan median dari empat bilangan bulat adalah sama yaitu 6. Jika diketahui salah satu bilangan bulat tersebut adalah 5 maka jangkauan dari empat bilangan bulat tersebut adalah… A. 5 C. 3 E. 1 B. 4 D. 2 7. Yona ingin membuat undian berhadiah gadget, dimana nomor undian tersebut terdiri dari sebuah angka dan sebuah huruf. Jika angka yang digunakan adalah 1, 2, 3, 4, dan 5 serta huruf yang digunakan adalah huruf vokal, maka banyaknya nomor undian yang dapat dibuat oleh Yona adalah… A. 10 C. 25 E. 50 B. 20 D. 32 8. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah . Jarak kedua pusat lingkaran tersebut . Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah… A. C. E. B. D. 9. Suatu ketika Pak Andi membutuhkan kelapa untuk membuat minyak, ia meminta 25 kelapa milik Pak Toni. Perbandingan kelapa milik Pak Toni dan Pak Andi awalnya adalah . Jika perbandingan kelapa mereka sekarang adalah , maka sisa kelapa miliki Pak Toni adalah… A. 10 C. 50 E. 80 B. 25 D. 75



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 2 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 10. Indah diminta oleh gurunya untuk menjawab 6 butir soal dengan pilihan jawaban benar atau salah. Banyaknya kemungkinan jawaban Indah adalah… A. 2 C. 8 E. 64 B. 6 D. 36 11. Perhatikan gambar dibawah ini! B



A



E D



C



F



Panjang sisi . Panjang



, panjang adalah…



A.



C.



B.



D.



, dan titik



terletak pada



E.



12. Alif mengendarai mobil dalam suatu perjalanan wisata. Tercatat bahwa ia menempuh jarak 240 km. Pada



perjalanan awal, kecepatan mobilnya



adalah 60 km/jam. Setelah itu, setengah sisa perjalanan berikutnya kecepatan mobil Alif menurun sebesar 20% dan sisanya meningkat 25% dari kecepatan sebelumnya. Jika Alif berangkat pukul 07.45, maka ia akan sampai pada pukul… A. 10.09 C. 11.09 E. 12.09 B. 10.36 D. 11.36



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 3 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 13. Perhatikan gambar grafik berikut. Grafik A



Grafik B



12



15



10 8



10



6 4



5



2 0



0 4



5



6



7



8



9



10



4



5



6



7



8



9



10



Pernyataan yang benar dari gambar grafik di atas adalah, kecuali… A. Modus pada grafik A < Modus pada grafik B B. Median pada grafik A = Median pada grafik B C. Rata – rata pada grafik A < Rata – rata pada grafik B D. Median pada grafik B > Modus pada grafik A E. Modus pada grafik A < Rata – rata pada grafik A 14. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Jika suku pertama adalah 15, beda 5, dan , maka nilai n adalah… A. 5 C. 7 E. 9 B. 6 D. 8 15. Luas sisi-sisi sebuah balok adalah 18 cm2, 9 cm2, dan 2 cm2. Volume balok tersebut adalah… A. 216 cm3 C. 64 cm3 E. 18 cm3 B. 128 cm3 D. 36 cm3



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 4 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 16. Diketahui empat bilangan secara berurutan yaitu a, x, b, 2x. Jika x - a = b - x = 2x - b, maka a.b =… 1 x 3 3 B. x 4



A.



C.



4 x 3



E. 4 x



D. 3x



17. Perhatikan gambar berikut.



Pada ABC diketahui besar BAC  80o . Jika titik-titik D, E, dan F berturut-turut terletak pada sisi BC, AC, dan AB dengan CE = CD dan BF = BD, maka besar EDF adalah… A. 70o C. 50o E. 30o B. 60o D. 40o 18. Rata-rata dari 15 bilangan berurutan adalah 0. Jika ditambahkan bilangan a, b, c, d, e, dan f, maka rata-ratanya bertambah 5 dari rata-rata awal. Rata-rata dari bilangan yang ditambahkan adalah… A. 5 C. 17,5 E. 21,5 B. 10,5 D. 21



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 5 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 19. Lara dan Tiwi sama-sama menabung untuk membeli sebuah tas. Tiwi ingin membeli tas yang harganya dua kali lipat dari harga tas Lara. Saat ini Lara telah memiliki uang Rp60.000,00 dan ia akan menabung Rp3.000,00 per minggu. Sedangkan Tiwi memiliki uang Rp30.000,00 dan ia akan menabung sebanyak Rp7.000,00 per minggu. Harga tas yang akan dibeli Lara adalah… A. Rp250.000,00 C. Rp300.000,00 E. Rp500.000,00 B. Rp280.000,00 D. Rp330.000,00 20. Dalam sebuah lingkaran besar terdapat lingkaran kecil yang berukuran sama dengan jari-jari seperti pada gambar. Jika adalah daerah lingkaran kecil dengan luas , maka luas daerah yang diarsir adalah…



𝒂



A. B. 21. Jika A. B. {



C. D. { }



E.



{ }{ } }, maka pernyataan yang benar adalah… C. { { }} E. Tidak ada yang benar D. { }



22. Pak Haviz memiliki tiga orang anak. Kemungkinan Pak Haviz memilki paling sidikit dua orang anak perempuan adalah… A. C. E. B.



D.



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 6 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 23. Sebuah segienam beraturan dibagi menjadi tiga bagian, yaitu daerah A, B, dan C seperti pada gambar di bawah ini. Perbandingan luas daerah A, B, dan C adalah...



A B C



A. 5 : 3 : 2 B. 4 : 3 : 2 24. Jika A. B.



C. 3 : 2 : 1 D. 5 : 2 : 1 dengan C. D.



E. 1 : 2 : 3



adalah…



, maka nilai E.



25. Suatu keluarga mempunyai 2 orang anak. Ibu berumur 2x, anak sulungnya berumur x+5, dan anak yang lainnya berumur x-7. Jika ratarata umur Ibu dan kedua orang anaknya adalah 26 tahun, maka umur anak bungsunya adalah… A. 13 tahun C. 25 tahun E. 40 tahun B. 20 tahun D. 26 tahun



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 7 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 26. ABCD adalah sebuah persegi panjang, garis lengkung pada gambar adalah seperempat busur lingkaran yang diameter 10 cm. Luas daerah x adalah…



A. 25 cm2 B. 50 cm2



C. 100 cm2 D. 125 cm2



E. 150 cm2



27. Empat orang pekerja dapat memasang keramik untuk lantai seluas 120 m2 dalam 2 hari. Jika 5 orang pekerja akan memasang keramik pada lantai seluas 750 m2 dan mereka mulai bekerja pada hari Senin dengan hari libur setiap hari Jumat. Maka pemasangan terakhir pada minggu berikutnya adalah hari... A. Selasa



C. Kamis



B. Rabu



D. Sabtu



E. Minggu



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 8 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 28. Segitiga



siku-siku di N. NM adalah garis bagi maka panjang MP adalah… P



M



o



U



. Jika



o



N



T



E. √



A.



C.



B. √



D. √



29. Diketahui mean, modus, dan median dari data yang terdiri dari empat buah angka adalah 9. Jangkauan dari data tersebut adalah 2. Hasil kali semua data tersebut adalah… A. 3888 C. 5832 E. 6561 B. 5103 D. 6480 30. Perhatikan gambar di bawah ini! 𝑐 P



3



12



5 Q



R



S



𝑏 𝑎



Jika terdapat dan dengan panjang adalah… A. 32,4 cm C. 42,6 cm B. 40,8 cm D. 45 cm



. Maka E. 45,2 cm



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 9 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan)



31. Jika ... A. B. C. D. E. 32. Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri atas tiga angka yang disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 dengan ketentuan setiap angka hanya dapat digunakan satu kali adalah... A. 6 C. 90 E. 343 B. 75 D. 210 33. Hari ini



adalah Sabtu tanggal 8 November 2014 bertepatan dengan



penyelenggaraan UNP Mathematics Challenge. Jika penyelenggaraan UNP Mathematics Challenge berubah tiap tahunnya dengan ketentuan sebagai berikut: mundur 2 hari dari tahun sebelumnya jika tahun itu merupakan tahun ganjil, mundur 3 hari dari tahun sebelumnya jika tahun itu merupakan tahun genap dan maju 4 hari dari tahun sebelumnya jika tahun itu adalah tahun kabisat. Maka pada tahun 2025 UNP Mathematics Challenge akan diselenggarakan pada tanggal... A. 6 November B. 14 November



C. 21 November D. 30 November



E. 7 Oktober



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 10 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan)



34. Diketahui ABCD adalah persegi panjang dengan panjang = 10 cm dan lebar = 4 cm. Jika jari-jari dari lingkaran tersebut adalah 4 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah…



A. 2(  7) B. 2(8   )



C. 8(2   ) D. 7(2   )



E. 



35. Pada suatu acara pertunjukkan diketahui bahwa jumlah penonton yang memakai topi dan jaket adalah 27 orang, penonton yang memakai jaket dan membawa tas adalah 35 orang, serta penonton yang memakai topi dan tas adalah 12 orang. Jika setiap penonton hanya memakai satu atribut, maka jumlah penonton pada pertunjukan tersebut adalah… A. 30 orang C. 37 orang E. 47 orang B. 35 orang D. 40 orang 36. Jika sebuah persegi dan segienam beraturan mempunyai luas daerah yang sama, maka perbandingan keliling kedua bangun tersebut adalah Nilai k adalah… 3 3 27 2 A. C. E. 4 8 8 3 4 B. D. 8 3



4



k :1.



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 11 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan)



37. Hari ini usiaku 2/5 kali usia ibu, sedangkan usia ibu 5 tahun kurangnya dari usia ayah, dan adik berusia ¼ kali usiaku. Jika jumlah usia ayah, ibu, aku, dan adik adalah 105 tahun, maka jumlah umur adik dan ibu lima tahun lagi adalah… A. 44 tahun C. 49 tahun E. 56 tahun B. 45 tahun D. 54 tahun 38. Irvan menjual sirup dengan berbagai rasa dan berbagai merk yang berbeda. Penjualan Irvan pada hari itu seperti yang tertera pada tabel: Rasa Merk CDE Segar Sarang Lebah



Jeruk



Melon



Sirsak



Leci



4 1



3 7



5 10



8 8



4



12



12



6



Peluang terjualnya sirup Segar rasa leci adalah… A. C. E. B.



D.



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 12 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 39. Dua buah lingkaran dengan jari-jari yang sama saling berpotongan dan menyinggung sisi-sisi persegi panjang seperti terlihat pada gambar di bawah ini.



Panjang persegi panjang adalah 10 cm, sedangkan jarak antara kedua pusat lingkaran adalah



kali lebar persegi panjang. Jari-jari lingkaran



tersebut adalah… A. 3,5 cm C. 2,75 cm B. 3 cm D. 2,5 cm



E. 2 cm



40. Diketahui S = {2,{3,4}}. Jika P(S) merupakan kumpulan dari semua himpunan bagian dari S, maka pernyataan berikut yang benar adalah... A. P(S) = {S, {2},{3,4}} B. P(S) = {S, {2},{{3,4}},{Ø}} C. P(S) = {S, {2},{{3,4}},Ø} D. P(S) = {S, {2},{3,4},Ø} E. P(S) = {S, {2},{3},{4},Ø} 41. Volume sebuah limas yang memiliki alas segitiga sama sisi dengan panjang rusuknya 6 satuan dan rusuk limas lainnya 15 adalah… 9 9 3 A. satuan C. satuan E. 27 satuan 2 2 2 9 2 B. satuan D. 9 satuan 2



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 13 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 42. Digit 2,8,0, dan 8 dalam 2808 mempunyai total 2 + 8 + 0 + 8 = 18. Bilangan-bilangan berikutnya yang mempunyai jumlah digit yang sama dengan jumlah digit pada 2808 terjadi pada… A. Bilangan yang habis dibagi 2 B. Bilangan yang habis dibagi 6 C. Bilangan yang habis dibagi 9 D. Bilangan yang habis dibagi 18 E. Tidak satu pun dari jawaban di atas 43. Siswa kelas VII A di SMP Bakti terdiri atas 25 orang siswa dengan nomor urut 1 sampai 25. Jika nomor urut Dila sama dengan rata-rata dari semua nomor urut siswa di kelas tersebut, maka nomor urut Dila adalah… A. 10 C. 12 E. 14 B. 11 D. 13 44. Jika



, maka nilai dari



… A.



C.



B.



D.



E.



45. Persegi ABCD di samping mempunyai panjang sisi . Jika perbandingan panjang dan lebar persegi panjang ABGF, HGCE, DFJI sama yaitu dan daerah yang diarsir adalah persegi panjang yang tersisa, maka keliling daerah yang diarsir adalah… A. C. E. B. D.



D



I



E



C



F



J



H



G



A



B



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 14 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 46. Diberikan empat bilangan a, b, c, dan d. Jika rata – rata a dan b adalah 50, rata–rata b dan c adalah 95, serta rata – rata c dan d adalah 80, maka rata– rata a dan d adalah… A. 35 C. 50 E. 70 B. 45 D. 55 47. Jika (a,b) adalah pasangan bilangan bulat positif yang memenuhi , maka banyaknya pasangan bilangan (a,b) yang memenuhi A. 2 B. 3



adalah… C. 4 D. 5



E. 6



48. Sebuah pesawat luar angkasa berkecepatan 770 km/jam beredar mengelilingi sebuah planetoid dalam satu putaran penuh selama 2 jam. Jika lintasannya berbentuk lingkaran dan diasumsikan jari-jari planetoid tersebut adalah 128 km dan ketinggian pesawat terhadap permukaan planetoid konstan, maka tinggi lintasan pesawat ke permukaan planetoid adalah … A. 96 km C. 121 km E. 147 km B. 117 km D. 135 km 49. Sebuah uang logam dilambungkan satu kali. Jika pada pelambungan itu muncul angka maka sebuah mata dadu dilambungkan sekali, namun jika pada pelambungan itu muncul gambar maka sebuah uang logam dilambungkan sekali. Banyaknya anggota ruang sample pada percobaan tersebut adalah… A. 2 C. 8 E. 64 B. 6 D. 12



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 15 of 16



UNP Mathematics Challenge Lomba Matematika Tingkat SMP XIII Se-SUMBAR (Babak Penyisihan) 50. Diketahui bangun perbandingan luas persegi panjang adalah… F G



A



dan



adalah persegi panjang. Jika dan dan , maka luas persegi panjang



E



D



C



B



A. 750 cm2 B. 840 cm2 C. 900 cm2 D. 960 cm2 E. 1040 cm2



Himpunan Mahasiswa Matematika Page 16 of 16