5 0 715 KB
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perhitungan Paybak Periode, Internal Rate of Return, Profitability Indeks,
dan
Purchasing
Power
Parity
sering
dipakai
untuk
menentukan kelayakan atau tidak layaknya pengerjaan suatu pekerjaan. Aktivitas
pekerjaan yang dilakukan oleh perusahaan
misal dalam berinvestasi akan dijadikan sebagai dasar penilaian manajemen kas perusahaan. Penilaian kinerja perusahaan sebagian atau seluruhnya dapat dinilai dari penggunaan kas untuk investasi. Bagi perusahaan investasi adalah cara untuk menempatkan kelebihan dana sedangkan untuk perusahaan lainnya investasi merupakan sarana untuk mempererat hubungan bisnis atau memperoleh suatu keuntungan perdagangan.
Apapun
motivasi
perusahaan
dalam
melakukan
investasi, investasi tetap merupakan sarana dalam menentukan posisi keuangan perusahaan. B. Rumusan Masalah 1. Apa yang di maksud dengan Standar Deviasi, Variance, Covariance, Coefficient of Corelation, dan Expected Return.? 2. Jalaskan Perhitungan dari Varians dan Standar Deviasi, Coefficient of Variantion, Expected Return dan Coefficient of Variation, Rata-rata Return,Expected Return dan suatu Sekuritas yang
Diharapkan,
Expected
Return
Standar
Deviasi
dan
Coefficient.? 3. Apa yang di maksud dengan Dana Pinjaman dan Expected Return.? 4. Apa yang di maksud dengan pergerakan aset pada risiko yang semnakin tinggi.?
1
C. Tujuan Tujuan dibuatnya makalah ini, agar si pembaca dapat mengerti atau lebih mendalami dengan baik tentang materi yang menjadi rumusan-rumusan masalah dalam makalah ini. Adapun manfaatnya sebagai berikut : 1. Mengetahui Definisi Standar Deviasi, Variance, Covariance, Coefficient of Corelation, dan Expected Return.! 2. Mengetahui Perhitungan dari Varians dan Standar Deviasi, Coefficient of Variantion, Expected Return dan Coefficient of Variation, Rata-rata Return,Expected Return dan suatu Sekuritas yang
Diharapkan,
Expected
Return
Standar
Deviasi
Coefficient.! 3. Mengtahui Dana Pinjaman dan Expected Return.! 4. Metahui pergerakan aset pada risiko yang semnakin tinggi.!
2
dan
BAB II PEMBAHASAN A. Definisi Standar Deviasi Standar deviasi ( π) atau simpangan baku adalah suatu estimasi probabilitas perbedaan return nyata dari return diharapkan. Adapun menurut R. J. Shook1) Standard Deviastion ( Deviasi Standard ) adalah ukuran tingkatb variasi nilai probabilitas individual adri rata-rata distribusi. Di sisi lain Ridwan dan Aodon mengatakan, βStandsard Deviation ( simpangan baku ) adalah suatu niali yang menunjukkan
tingkat
(derajat)
variasi
kelompok
atau
ukuran
standard penyimpanan dari rerantanya.β2) Dalam konsdep dijelaskan bahwa semakin besar
angka
standard deviasi yang di peroleh maka artinya semakin besar resiko yang akan diterima, begitupa sebaliknya semakiun kecil angkanya maka semakin kecil standar deviasinya.3) secara umum publik juga mengenal standard deviasi sebagai simpangan baku. Karena konsep standard deviasi seperti itu dan keinginan banyak mengambil keputusan adalah besusaha menjauh dari risiko, maka sebagai cara diupayakan baik pendekatan kualitatif dan kuantitatif agar risiko tersebut menjadi kecil. Termasukn dengan memperkecil angka perolehan pada standard deviasinya. Lebih jauh Kamaruddin Ahmad4) mengatakan βRisiko atau standard deviasi dari saham-saham (portofolio) akan berkurang, maka perlu memilih kombinasi saham yang mempunyai kopoefisien korelasi yang rendah atau bahjkan korelasi negatif, semakin rendah korelasi tingkat keuntungan, semakin efisien portofolio tersebut.β Rumus (r): dapat menggunakan formula Karl Pearson Product moment.5) ππ₯π¦ =
π β ππ β β π₯ . β π 2
2
π { ( β π 2 β (β π ) } { ( β π 2 β (β π ) }
3
n = jumlah obserpasi (kejadian) X = keuntungan yang di harapkan dari saham X Y = keuntungan yang di harapkan dari saham Y Atau jika probabilkitas kejhadiannya tidak sama:6)
ππ₯π¦ =
πΆππ£π₯π¦ ππ₯ ππ¦
B. Definisi Varians Variance ( varians ) adalah kuadrat dari simpangan baku.7) fungsinya
untuk
mengetahui
tingkat
penyebaran
atau
variasi
data.8)ada beberapa definisi yang menjelaskan tentang varians yang menjelaskan tentang varians yang dapat kita lihat di bawah ini. a) Dalam
statistik,
ukuran
penyebaran
dari
penyebaran
probabilitas. Hal ini merupakan pangkat dua defiasi standar. Misalnya bila deviasi standarnya 20, maka variannya menjadi 400 ( Siegel dan Shim )9) b) Selis penfdapatan, biaya dan keuntungan terhadap jumlah yang di rencanakan. Salah satu tahap yang sangat penting dari tanggung jawab akutansi adalah membuat standar biaya, pendapatan dan keuntungan, serta membuat kinerja dengan membandingkan banyak sebenarnya dengan banyak standar. Varial di hitung pada pusat pertanggungjawaban, penganalisian. Dan varial yang tidak menguntungkan disilidiki untuk mencari keuntungan perbaikan ( Siegel dan Shim )10) c) Selisi statistik dalam sebuah disperse distribusi, di hitung dengan menjumlahkan kuadrat dari variasi rata-rata ( R. J. Shook )11) d) Variance ( nnilai kuadrat dari vediasi standar ) yang disimbolkan seperti ini π2 atau pangkat dua dari standard deviasi.12) secara lebih dalam sudjana13) mengatakan, βuntuk sampel, simpangan bakub akan diberi simbol s, sedangkan untuk populasi diberi simbol π ( baca: sigma ). Variansi tentulah π2 untuk variansi
4
sampel
π2
untuk
variansi
populasi.
Jelasnya,
s
dan
π2 merupakan statistik sedangkan π dan π2 parameter.ββ C. Definis Covariance Covarian artinya penggabungan antara X dan Y. Nilai dari variabel X dan nilai dari variabel Y akan dilihat pergerakannya apakah bergerak ke arah positif batau negatif. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak ke arah yang sama, yaitu jika satu menurun, yang lainnya juga menurun.14) Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel
bergerak
ke
arah
yang
berlawanan,
yaitu
jika
satu
meningkat,l yang lainnya menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat.15) Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel independen, yaituy pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya.16) D. Definisi Coefficient of Correlation Coefficient of correlation adalah ukuran penyebaran relatif atau risikon relatif. Artinyua semakin besar Coefficient of correlation maka semakin besar sebaran risiko yang terjadi, dan begitu pulka sebaliknya jika Coefficient of correlation variantion semakin kecil maka risiko yang sama kecil. Secara konsep pengambilan keputusan tentu akan dipilih yang risiklonya kecil atau yang angka Coefficient of correlation adalah keciul. E. Definisi Expected Return Expected Return adalah keuntungan yang di harapkan oleh seorang investor di kemudian hari terhadap sejumlah dana yang telah ditempatkannya. Pengharapan menggambarkan sesuatu yang bisa saja terjadi di luar dari yang diharapkan. Contohnya seorang invektor merupakan
akanmemperoleh
keuntungan
sebesar
25%
namun
ternyata iya hanya memperoleh sebesar 22% saja, maka ini dapat dipahami bahwa keuntungan sebesar 22% tetaplah bisa dikatakan ia 5
tetap
memperoleh
return
namun
sudah
berkurang
dari
yang
diharapkan ( expected ). F. Pehitungan Varians dan Standar Deviasi Dalam pendekatan matematis untuk menghitung varians dan standar deviasi dapat di pergunakan rumus sebagai berikut.17) Varians return = ππ = [πΉπ β π¬ (πΉ)]π πππ Standar Deviasi = π = (ππ )π/π Keterangan: ππ = Varians return π = standard deviasi π¬ (πΉ) = return yang diharapkan dari suatu surat berharga πΉπ = return ke-i yang mungkin terjadi πππ = probabilitas kejadian return ke-i Contohnya dapat kita lihat di bawah ini : Tabel 10.1 perhitungan varians dan standard deviasi pada salah satu jenis sekuritas (1) Return (π
π)
(2) probabilitas (pri)
(3) (1) (2)
(4) Ri-E(R)
5 [π
π β πΈ(π
)]2
(6) [π
π β πΈ(π
)]2 πππ
0,11 0,09 0,12 0,05 0,06
0,3 0,2 0,1 0,2 0,1
O,033 0,018 0,012 0,010 0,006
0,031 0,011 0,041 -0,029 -0,019
0,000961 0,000121 0,001681 0,000841 0,000361
0,0002883 0,0000242 0,0001681 0,0001682 0,0000361
E(R) = 0,079 π 2 = 0,0006849 Selanjutnya kita dapat menghitung standar deviasi yaitu: Standard Deviasi = π = (ππ )π/π = (π, πππππππ)π/π = π, ππππ = π, ππ% Untuk mendapatkan hasil 0,0261 dapat juga dihitung dengan cara meng-akarkan yaitu: 6
= β0,0006849 = 0,0261 = 2,61% Untuk melengkapi perhitungan ini dengan maksud agar lebih komprehensif terutama jika timbulnya suatu persoalan seperti penyebaran
return
yang
di
harapkan
sangat
besar
maka
dipergunakan perhitungan tambahan dengan digunakan Coefficient of variantion atau risiko relatif. Coefficient of variantion dapatb di hitung dengan cara membagi antara angka perolehan dari standar deviasi return atau π dengan return yang diharapkan dari suatu sekutitas atau E(R), yaitu: Coefficient of variantion = π: E(R) = 0,0261:0,079 = 0,330379746 Sebagai
penguat
dalam
memahami
lebih
jauh
tentang
menejemen pengambilan keputusan ini, ada baiknya jika kita melihat contoh soal di bawah ini sbagai perbandingan dari soal diatas, Tabel 10.2: perhitungan varians dan standard deviasi pada salah satu jenis sekuritas (1) Return (π
π)
(2) probabilitas (pri)
(3) (1) (2)
(4) Ri-E(R)
5 [π
π β πΈ(π
)]2
(6) [π
π β πΈ(π
)]2 πππ
0,10 0,08 0,11 0,04 0,02
0,2 0,1 0,1 0,1 0,2
0,02 0,008 0,011 0,004 0,004
0,053 0,033 0,063 -0,007 -0,027
0,002809 0,001089 0,003969 -0,000049 -0,000729
0,0005618 0,0001089 0,0003969 -0,0000049 -0,0001458
E(R) = 0,047 Selanjutnya kita dapat menghitung standar deviasi yaitu
π 2 = 0,0009169
Standard deviiasi = π = (ππ )π/π (π, πππππππ)π/π = π, ππππ = π, ππ% Untuk mendapatkan hasil 0,0303 dapat juga di hitung dengan cara meng-akakan yaitu: = β0,0009169 = 0,0303 = 3,03% Adapun hasil hitung untuk Coefficient of variantion atau risiko relatif adalah sebagai berikut: 7
Coefficient of variantion = π: π¬(πΉ) = π, ππππ: π, πππ = π, πππππππππ Berdasarkan pada 2
(dua) contohb soal di atas, maka
kesimpulan yang bisa kita ambil : a. Jika kita tempatkan keputusan dari segi pesektif standard deviasi, maka lebih baik mengambil pada contoh yang pertama yang standard deviasinya yang lebih kecil. Dengan keputusan standard deviasi yang lebih kecil maka artinya risiko juga lebih kecil. b. Jika keputusan di tempatkan dari segi perspektif Coefficient of variantion maka lebih baik yang pada contoh soal yang pertama. Karena penyebaran relatif atas risiko relatif adalah juga lebih kecil, maka yang pertama dianggap resperentatif.
favorabl +1 standar
e Fariance π
deviation
2
-1 standar deviation
Unfavorable
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Week
Gambar 10.1: A statistical Control Chart Keterangan: Favorable = kondisi yang baik Unfavorable = kondisi yang tidak baik Week = mungguan atau waktu yang terus berlangsung Padav gambar di atas terlihat bahwa standar deviasi yang baik berada pada kondisi yang favorable atau wilayah +1 standar deviasi
8
yang tidak baik berada pada kawasan unfavorable atau wilayah -1 standar deviation. G. Perhitungan Coefficient of Variantion Coefficient of contoh
Variantion adalah ukuran penyebaran relatif .
perhitungan
dengan
mempergunakan
Coefficient
of
Variantion pada dua usulan proyek investasi adalah : Tabel 10.3: Expected Return dan Standar Deviasi Proyek A
Keuntungan yang diharapkan E(R) $ 440
Standar Deviasi Ξ£ $ 231,02
B
$ 450
$ 406,77
Maka Coefficient of Variantion dapat di hitung dengan cara: ο§
Proyek A = π: π¬(πΉ) = $ πππ, ππ: $ πππ = π, ππππ
ο§
Proyek B = π: π¬(πΉ) = $ πππ, ππ: $ πππ = π, ππππ Maka berdasarkan hitungan di atas yang dapat di terapkan
adal;ah proyek A, karena proyek A memiliki tingkat risiko relatif yang jauh lebih kecil di banding. H. Perhitungan Covariance kajian
covariance
merupakan
bagian
tidak
lanjut
dari
penguatan pemahaman tentang standard deviasi. Ini sebagaib mana di katakan oleh R. J. Shook19) bahwa, βCovariance adalah relasi antara dua variable di katakan dengan standard deviasi masingmasing.β Di sisi lain Jogianto20) mengatakan bahwa, βcovariance adalah pengukuran yang menunjukkan arah pergerakan dua buah variable.β Adapun rumus dari Covariance Dalah: π
πͺππ (πΉππΉπ) = β[πΉππ β π¬ (πΉπ )] [πΉππ β π¬ (πΉπ )] πππ π=π
Keterangan : 9
πͺππ (πΉππΉπ) = covarian return saham a dan return saham b πΉππ
= return saham a
πΉππ
= Return Saham b
π¬ (πΉπ )
= Expected return saham a
π¬ (πΉπ )
= Expected return saham b
πππ
= probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke
i
= totalitas atau jumlah dari kondisi-kondisi yang di
perkirakan untuk masa yang akan datang berbagai tafsiran perkiraan yang ada πͺπππππ πΊπππ : Seorang
analis
keuangan
sedang
bertugas
untuk
menganalisis kondisi PT Pasifik Agung dan PT Mulia Indah. Berdasarkan data yang di peroleh bahwa return saham ke dua perusahaan beserta probabilitasnya terlihat sebagai berikut. Tabel 10.4: Kondisi probabilitas dan Return untuk PT Pasifik Agung dan PT Mulia Indah. Kondisi Ekonomi
Probabilitas
Return PT Pasifik Agung (%)
Bagus Normal Buruk
0,21 0,15 0,22
12 9 2
Return PT Mulia Indah (%) 14 10 4
Berdasrakan data di atas maka hitunglah Expected return dan Covariance pada PT Pasifik Agung dan PT Mulia Indah tersebut. Jawab: Berdasrakan data di atas maka sebelumnya kita harus menghitung
Expected
return
terlebih
menggunakan rumus sebagai berikut, E(Ri) = βππ=π(π·ππ)(πΉπ) Dimna: E(R) = Expected Return i 10
dahulu
dengan
Pri = Probabilitas i Ri
= Return i
E(π
ππ΄ ) = (0,21)(0,21) + (0,15)(0,09) + (0,22)(0,02) = 0,0252 + 0,0135 + 0,0044 = 0,0431 = 4,31% E(π
ππΌ ) = (0,21)(0,14) + (0,15)(0,10) + (0,22)(0,04) = 0,0294 + 0,015 + 0,0088 = 0,0532 = 5,32% Selanjutnya kita dapat menghitung covariance dengan menggunakan formula sebagai berikut, πΆππ£(π
ππ
π) = βπ=3 π‘=1 [π
ππ β πΈ(π
π )] [π
ππ β πΈ(π
ππ )] πππ + [π
ππ β πΈ(π
π )] [π
ππ β πΈ(π
ππ )]Pr +........ =
[(0,12 β 0,0431)(0,14 β 0,0532)]
0,21
+
[(0,09 β
0,0431)(0,10 β 0,0532)] 0,15 + [(0,02 β 0,0431)(0,04 β 0,0532)] 022 = [(0,0769)(0,0868)]
0,21
+
[(0,0469)(0,0468)]
0,15
+[(β0,0231)(β0,0132)] 022 = 0,00140173 + 0,00032924 + 0,00006708 = 0,00179805 = 0,1798% Atau 0,17% Maka berdasarkan hasil dari hitungan akhirmya di peroleh covariance adalah sebesar 0,17% 11
Di atas kita sudah melakukan penghitungan pada dua usulan proyek investasi, maka pada soal di bawah ini kita akan menghitung Expected return satu sekuritas. Tabel 10.5: Return i dan Probabilitas i Ri 32% 14% 0% -10%
Pri 0,06 0,66 0,14 0,07
Maka keuntungan ynag di harapkan adalah E(R) = (),32)(0,06) + (0,14)(0,660 + (0) (0,14) + (-0,10)(0,07) = 0,1046 = 10,46% I. Perhitungan Expected Return dan Coefficient of variation Coefficient of variation adalah ukuran penyebaran relatif atau risiko relatif. Di sini kita akan melihat bagaimana perhitungan yang menghubungkan antara Expected return dengan Coefficient of variation pada suatu usulan proyek investasi adalah: Tabel 10.6 Expected Return dan Standar Devias Proyek
Keuntungan yang di harapkan E(R)
Standar deviasi πΊ A $ 440 $ 231,02 B $ 450 $406,77 Maka Coefficient of variation dapat di hitung dengan cara : ο§
Proyek A = π: π¬(πΉ) = $ πππ, ππ: $ πππ = π, ππππ
ο§
Proyek B = π: π¬(πΉ) = $ πππ, ππ: $ πππ = π, ππππ Maka berdasarkan bungan di atas yang dapat di teraokan
adalah proyek A, karena Proyek A memiliki tingkat risiko relatif yang jauh lebih kecil di banding proyek B
12
J. Expected Return dan Portofolio Adapun pengertian dari portofolio adalah sebuah bilangan ilmu yang khususb mengkaji tentang bagaimana cara yang di lakukan oleh seorang investor untuk menurunkan risiko dsalam berinvestasi secara
seminimal
mungkin,
termasuk
salah
satunya
dengan
penganekaragaman risiko tersebut. Di
ketahui
seorang
investor
memiliki
dana
sebesar
Rp
2.000.000.000,- dan melakukan keputusan pada portopolio A dan B Tabel 10.7: Saham dan Expected Return Saham Jumlah A Rp. 800.000.000,B Rp. 1.200.000.000,Maka dapat menggunakan rumus
E (R) 10% 7%
E(πΉπ ) = πΏπ¨ . E(πΉπ¨ ) + πΏπ© . E(πΉπ© )
Keterangan E(πΉπ ) = Expected return portofolio E(πΉπ¨ ) = Expected return A E(πΉπ© ) = Expected return B πΏπ¨
= uang yang diinvestasikan pada saham A
πΏπ©
= uang yang diinvestasikan pada saham B
Maka hitungnya dapat kita lakukan, E(πΉπ ) = (800.000.000) (0.10) + ( 1. 200.000.000 ) (0,07 ) = Rp. 164.000.000 Untuk persentase kita dapat menghitungnya dengan cara: E(πΉπ ) = [(800.000.000)(0,10): 2.000.000.000] + [(1.200.000.000)(0,07): 2.000.000.000] = 0,04 + 0,042 = 0,082 hasil hitungan dengan presentase akan memperlihatkan tingkat ke entungan untuk portofolio dengan modal yang di miliki oleh
13
investor tersebut adalah sebesar Rp. 2.000.000.000,- yaitu ia memperoleh 0,082% K. Perhutungan Rata-Rata Return Untuk menghitung rata-rata return dalam suatu periode pengamatan dapat dipergunakan rumus di bawah ini.
βπ π±=π πΉππ +πΉππ + β¦.πΉππ
E(πΉπ ) =
π
Dimana: E(πΉπ ) = Expected return pada i πΉπ
= return pada i. Jika πΉππ artinya return pad i yang 1 dan jika πΉππ Artinya return pada i yang ke 2, dan seterusnya.
πΉππ
= return pada i di periode akhir yang di perhitungkan
n
= jumlah periode tamatan
Contoh Soal: Seorang analisis ke uangan ingin mengamati kondisi dan situasi pengembalian dari saham PT Maha Karya Agung selama empat periode pengamatan. Adapun data-datanya adalah sebagai berikut. Tabel 10.8 periode dan return dari PT Maha Karya Agung Periode 1 2 3 4
Return(%) 12 13 10 12
Jawab. Maka berdasarkan data di atas kita dfapat menghitungnya dengan menerapkan formula sebagai berikut.
E(πΉπ ) =
βπ π±=π πΉππ +πΉππ + β¦.πΉππ π
14
=
12%+13%+10%+12%
=
47%
4
4
= 0,1175 = 11,75% L. Expected Return Dari Suatu Sekuritas Yang di harapkan Untuk
menghitung
return
yang
diharapkan
dari
suatu
sekuritas yang harus dihadapi oleh seorang investor adalah dengan memehami probabilitas dari kejadian yang akan terjadi, Adapun Rumusnya Adsalah:
E(πΉ) = βππ=π πΉπ π·ππ Keterangan: E(πΉ) = Expected return atau return yang di harapkan dari suatu sekuritas πΉπ = Return ke β i yang muingkin terjadi π·ππ = probabilitas kejadian return ke-i π
= banyaknya return yang mungkin terjadi
M. Perhitungan Dengan Menggunakan Expected Return, Standar Deviasi, dan Coefficient of Variation Dalam pengembangan keputusan sering penggunaan ke tiga rumus di satukan untuk membuat agar perhitungan menjadi jauh lebih akurat yaitu dengan memakai Expected return, standar deviasi, dan coefficient of variantion. Salah satu tujuan penggabungan perhitungan seperti ini untuk memberi keyakinan lebih secara psikologis kepada pihak pengambil keoutusan, karena dengan perhitungan
secara
lebih
komplek
di
harapkan
menghasilkan
kesimpulan yang lebih komplek, untuk lebih jelasnya kiranya dapat kita lihat pada contoh soal di bawah ini. Contoh Soal:
15
Tuan Herman seorang pembisnis yang sedang melakukan analisis pada tigas buah usaha bisnis yang akan di akuisisi (diambil alih ), dimana informasi Probability dan Cash Fiow-nya selama 3 (tiga)b tahun adalah, Tabel 10.9: kondisi probabilkity dan Cash Flow pada tiga jenis usaha ( aliran kas dalam jutaan ) Tahun
1 2 3
Usaha Batako(x)
Usaha Sepatu kulit (Y)
Usaha
Ternak Itik (Z)
proba biliti O,85 0,95 0,98
Proba bility 0,75 0,85 0,90
Proba biliti 0,87 0,90 0,95
Chas Flow
Cash Flow 4.000 5.500 7.200
Chas Flow 3.400 5.100 6.800
5.500 6.700 8.300
maka berdasarkan data di atas hitunglah: a. Expected return, standar deviasi, dan Coeffient variation. b. Dan berikan keputusan dalam bentuk rekomendasi yang mana usaha yang paling layak untuk di pulih oleh tuan Herman, Jawab: a. Untuk menjawab soal di atas maka terlebih dahulu kita harus menghitung Expected return, standard deviasi, dan Coeffient variation. ο§
Expecterd
Return
dapat
kita
hitung
dengan
mempergunakan rumus sebagai berikut: π
π¬(πΉ) = β{(π·πππ )(πͺππ ) + (π·πππ )(πͺππ )+. β¦ . + (π·β )(πͺπβ )} π=π
Dimna: E(R) = Expected Return π·ππ
=
Probability
Cf = Cash Flow π
π¬(πΉ) = β{(π·πππ )(πͺππ ) + (π·πππ )(πͺππ )+. β¦ . + (π·β )(πͺπβ )} π=π
πΈ(π
)π = {(0,85)(4.000) + (0,95)(5.000) + (0,98)(7.200)} = 15.206 16
πΈ(π
)π = {(0,75)(3.400) + (0,85)(5.100) + (0,90)(6.800)} = 13.005 πΈ(π
)π = {(0,87)(5.500) + (0,90)(6.700) + (0,95)(8.300)} = 18.700 ο§
Standard deviasi dapat kita hitung menggunakan rumus sebagai berikut: π = β{(π·πππ )(πͺππ β π¬(πΉ)π )π } + {(π·πππ )(πͺππ β π¬(πΉ)π )π } + β― + {(π·ππβ )(πͺπβ β π¬(πΉ)β )π }
ππ = β{(0,85)(4.000 β 15.206)2 } + {(0,95)(5.000 β 15.206)2 } + {(0,95)(5.000 β 15.206)2 }
ππ = β106.738.270,6 + 98.954.314,2 + 62.814.115,28 = β268.506.700,1 = 16.386,174
ππ = β{(0,75)(3.400 β 13.005)2 } + {(0,85)(5.100 β 13.005)2 } + {(0,90)(6.800 β 13.005)2 }
ππ = β169.192.018,75 + 53.115.671,25 + 34.651.822,5 = β156.959.512,5 = 12.528,348 ππ = β{(0,87)(5.500 β 18.700)2 } + {(0,90)(6.700 β 18.700)2 } + {(0,95)(8.300 β 18.700)2 }
ππ = β151.588.800 + 129.600.000 + 102.752.000 = β3.839.408.000, = 19.594,407 ο§
Coefficient
of
variation
dapat
kita
mempergunakan rumus sebagai berikut: π πΆππ£ = πΈ(π
) πΆππ£π =
16.386,174 15.206
= 1,0776 πΆππ£π =
12.528,348 13.005
= 0,9634 17
hitung
dengan
πΆππ£π =
19.594,407 18.700
= 1,0478 b. Rekomendasi. Berdasarkan hitungan diatas maka jika mengambil dari sisi expected return maka tentunyan kita akan memilih yang tertinggi yaitu usaha ternak itik dengan poin 18.700. namun jikaq kitqa mengambil dari sisi pendekatan standard deviasi dan coefficient of variation maka tentunya adalah angka terkecil yaitu usaha sepatu kulit dengan poin 12.528,348 untuk standard deviasi dan 0,969634 untuk coeffitcient of variation. Secara konsep aman dari resiko lebih baik memilih usaha sepatu kulit untuk diakuisisi terutama jika tuan Herman adalah tipe yang takut pada resiko. Namun jika Tuan Herman berani pada resiko maka ia akan mengambil resiko tertinggi dan sxpected return yang tertinggi. Dengan kata lain semua itu sangat tergantung pada karakteristik yang dimiliki oleh tuan Herman. Boleh Tuan Herman memilih usaha sepatu kulit yang resiko kecil dan selanjutnya kemudian ia akan mengelolah secara intensif untuk mempertinggi expected return bisnis tersebut. N. Dana Pinjaman dan Expected Return Expected return atau keuntungan yang di harapkan nerupakan gambaran keinginan dari seorang investor dalam memperhitungkan return investasi dan besarnya probability yang munbgkin akan timbul. Dimana setelah di perhitungkan mungkin saja standar deviasi-nya adalah terlalu besar sehingga di anggap tidak tepat atau tidak sesuai. Dengan dasar penjelasan ini kita menempatkan bahwa jika suku bunga pinjaman dari perbankan adalah tinggi dari yang keuntungan
project
maka
di
perkirakan
perbankan tidak akan din lakukan.
18
pinjaman
kredit
di
Namun
begitu
pula
sebaliknya
jika
hasil
hitungan
memperlihatkan bahwa keuntungan yang di harapkan atau xpected return adalah lebih besar dari beban suku bunga pinjaman maka projec tersebut akan di laksanakan. Untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada gambar di bawah ini. E(R ) 45 Line of expected return
40 35 300 250 200 150
Line of interest 100 0
1
3
6
9
12 Time
Gambar 10.1: Pergerakan garis Expected Return Harus Selalu Lebih Tinggi dari Pergerakan Garis Suku Bynga Pinjaman. O. Pergerakan Aset pada Risiko yang Semakin Tinggi Dalam kondisi pasar yang beresiko. Kondisi ini sangat tidak menguntungkan bagi pembisnis karena nilai aset yang dimiliki seharusnnya lebih tinggi, namun malah semakin rendah dan lebih jauh berdampak return yang akan diterima. Jika ini terjadi pada saham yang dimiliki maka memungkinkan seorang investor yang berkarakteristik risk avoider akan melepas saham yang dimilikinya, dengan asumsi jika penurunan tersebut dianalisis akan berlangsung semakin jauh dan pihak manajemen perusahaan yang bersangkutan dianggap tidak mampu untuk mengembalikan ke posisi expected
19
return atau posisi keuntungan yang diharapkan. Secara grafik kita dapat menggambarkan sebagai berikut.
E (R) 35 300 250 200 150 100
0
0,
0,3
0,
π·=
1
π
Gambar 10.2: Pergerakan Aset Pada Risiko yang Semakin Tinggi Pada gambar di atas terlihat bahwa garis telah bergerak menurun dan menuju kepada kondisi yang jauh lebih tinggi resikonya yaitu dapat kita lihat baik garis A dan B. Jika penurunan itu disebabkan oleh faktor eksternal, seperti market risk maka artinya secara konsep semakin besar beta maka semakin besar systematic risk yang akan ditanggung oleh suatu perusahaan.
20
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Standar deviasi ( π) atau simpangan baku adalah suatu estimasi probabilitas perbedaan return nyata dari return diharapkan. Variance ( varians ) adalah kuadrat dari simpangan baku. fungsinya untuk mengetahui tingkat penyebaran atau variasi data. Covarian artinya penggabungan antara X dan Y. Nilai dari variabel X dan nilai dari variabel Y akan dilihat pergerakannya apakah bergerak ke arah positif batau negatif. Coefficient of correlation adalah ukuran penyebaran relatif atau risikon relatif. Artinyua semakin besar Coefficient of correlation maka semakin besar sebaran risiko yang terjadi, dan begitu pulka sebaliknya jika Coefficient of correlation variantion semakin kecil maka risiko yang sama kecil. Expected Return adalah keuntungan yang di harapkan oleh seorang investor di kemudian hari terhadap sejumlah dana yang telah ditempatkannya. Beberapa materi pembahasan dalam makalah ini, berkaitan dengan investasi atau dasar pengetahuan ketika seseorang ingin berinvestasi. Karena membahas beberapa dasar β dasar pengetahuan tentang berinvestasi, maka agar investasi yang ingin kita lakukan tidak mengalami
kerugian, kita dapat menghitungnya terlebih
dahulu. B. Saran
Sebelum melakukan investasi, agar tidak terjadi kerugian, maka kita perlu menghitung atau menilai apakah investasi itu layak atau tidak layak untuk di ambil. Selain itu dengan memahami isi makalah ini, juga dapat memperdalam ilmu tentang penilaian dalam berivestasi
21
DAFTARB PUSTAKA
22