![VI. Aliran Melalui Notch [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/vi-aliran-melalui-notch.jpg)
11 0 153 KB
VI. ALIRAN MELALUI NOTCH Pengertian & Tipe2 Notch Notch adalah suatu bagian terbuka dari dinding tangki atau reservoir, dimana tinggi permukaan cairan tidak melampaui tepi atas bagian terbuka tersebut.
Tipe – tipe Notch : a. Rektangular Notch b. Triangular Notch c. Trapesoidal Notch a. Rectangular Notch * H Konstan : muka air h H
dh
b
Tinjau bagian yang diarsir.
dA = b.dh, Kecepatan aliran Vth 2gh Debit aliran dQ th dA . Vth Luas
dQ ac cd . (b .dh ) . 2gh cd . b . 2g
H
h
1/ 2
. dh
0
Q ac
2 . cd . b . 3
2g H 3 / 2
* H Tidak Konstan muka air mula-mula H1 H2
H1
dh h
H2 b
Mula-mula tinggi cairan dari tepi bawah = H1 dimana H1 akan turun hingga H2 dalam waktu “t” detik. 1
Tinjau bagian yang diarsir, dimana tinggi cairan adalah “h” dari tepi bawah. Dalam waktu “dt” detik air akan turun sejauh “dh”
Volume air yang keluar adalah Q.dt = - A . dh dt
dimana Q
3A t . 2 . c d . b . 2g
H2
2 . cd 3
3/ 2
h
. b . 2g . h 3 / 2
dh
H1
3 A H 2 1 / 2 H 1 1 / 2 c d . b . 2g
t
b.
A dh Q
Triangular Notch
* H Konstan b b'
h
dh
H
dQ ac cd . A . Vth cd . (b' . dh ) .
2gh
dimana b' 2 ( H h ) tg 2
dQ ac cd . 2 ( H h ) . tg 2 . 2gh dh
Qac 2 cd . tg 2 .
Qac 2 cd .
2g . tg 2 .
Qac 2 cd .
Qac
8 15
cd .
H
(H h) . h
2g
1/ 2
0
2 H .h3 / 2 3
2 5/ 2 h 5
H 0
2 2 3 5
2g . tg 2 . H 5 / 2 .
2g . tg 2 . H 5 / 2
* H Tidak Konstan (air turun dari H1 ke H2)
2
b b'
dh h
H1
H2
Mula-mula tinggi cairan dari tepi bawah = H1 dimana H1 akan turun hingga H2 dalam waktu “t” detik.
Tinjau bagian yang diarsir, dimana tinggi cairan adalah “h” dari tepi bawah. Dalam waktu “dt” detik air akan turun sejauh “dh”
Volume air yang keluar adalah Q.dt = - A . dh
dt
15 A . h 5 / 2 . dh dt 8 cd . 2g tg 2
15 A t 8 cd . 2g . tg 2
t
A dh Q
dimana
H1
3/ 2
5 A H2 H1 t 4 . c4 . 2g . tg 2 c.
cd . 2g . tg 2 . h 5 / 2
5 / 2 h dh
3/ 2
8 15
H2
15 A . 8 cd . 2g . tg 2
Q
2 3
h 3 / 2
H2 H1
Trapesoidal Notch * H Konstan. a
2
2
H
b
3
Bentuk trapesium ini dapat dibagi menjadi bentuk segi empat dan bentuk segitiga, dimana :
Q
2 . cd 3
. b . 2g . H 3 / 2
8 . cd 15
. tg 2 . H 5 / 2
ab
dimana tg 2 2 H
Q
Q c d . 2g . H 3 / 2 .
2 . cd 3
Q
2 . cd 15
. b . 2g . H 3 / 2
2 b 3
8 . cd 15
4 15
ab 5/2 .H 2H
. 2g .
(a b )
. 2g . H 3 / 2 . ( 2a 3b )
* H Tidak Konstan (air turun dari H1 ke H2) a
dh
H1
h
H2 b
A . dh Q
Q
. cd . 2h . ( 2a 3b ) . h 3 / 2
dt
15 . A . h 3 / 2 . dh dt 2 . cd . 2g . ( 2a 3b )
t
15 A 2 cd . 2g . ( 2a 3b ) 1 / 2
2 15
H2
3 / 2 h dh
H1
1 / 2
15 A . ( H 2 H1 ) t cd . 2g . ( 2a 3b )
4
Kesalahan Pengukuran Tinggi muka air mula-mula dH
Kesalahan pengukuran tinggi mengakibatkan perlunya suatu faktor kalibrasi untuk Rectangular Notch.
Q
dQ dH
dQ
3 2
. k . H1 / 2 . dH
dQ Q
3 2
. k . H1 / 2 . dH
dQ dH 3. Q H
2 . cd 3 3 2
. b . 2g . H 3 / 2 k . H 3 / 2
. k . H1 / 2
k.H
3/ 2
3 dH H
dH (%) adalah prosentase kesalahan pengukuran tinggi H
dQ (%) adalah prosentase kesalahan debit aliran melalui notch Q
melalui ambang notch
Soal 1. Sebuah V notch yang mempunyai sudut = 90o dan Cd = 0,62 terletak di samping sebuah tangki seperti tergambar. Berapa waktu yang diperlukan untuk menurunkan permukaan air dari ketinggian 12” menjadi 6”. b H1=7'
12' 6'
H2=1' 30O
5' 12'
10'
Soal 2. Sebuah V notch yang mempunyai sudut = 90o dan Cd = 0,62 terletak di samping sebuah tangki seperti tergambar. Berapa waktu yang diperlukan untuk menurunkan permukaan air dari ketinggian 12” menjadi 6”.
5
b H1=7'
12' 6'
H2=1' 5'
12'
10'
Soal 3: Aliran melalui sebuah notch persegipanjang yang mempunyai lebar 20” dengan Cd = 0,63 adalah 0,74 cfs. Setelah diadakan penelitian ternyata terdapat penurunan muka air di atas ambang sebesar 0,08”. Ditanya berapakah besar prosentase kesalahan perhitungan debit ? Soal 4 : Hitung prosentase kesalahan perhitungan debit pada soal 2 bila dipergunakan triangular notch dengan = 90o dan Cd = 0,62. Penyelesaian no. 1
b dh 12'
b'
H1=7'
h
6'
H2=1' 30O
5' 12'
Diketahui : * 90o
10'
* H1 7 inci
7 ft 12
1 ft * cd 0,62 * H 2 1 inci 12 Ditanya : “t” waktu untuk menurunkan muka air dari H1 menjadi H2 Jawab :
dt
A dh Q
Menghitung luas penampang (A) : 10 5 12 h tg 30o x b' dimana b' 12 12 12
A
A 1
Q
8 15
. cd .
8 15
. 0,62 .
10 5 h 0,57735 12 12
1,074 0,57735 h
2g . tg 90 . h5 / 3 2 64,4 . 1 . h 5 / 2 2,654 h 5 / 2 6
dt
1,074 . dh 0,577 . h . dh 5/ 2 2,654 . h 2,654 . h 5 / 2
(1,074 0,577 h ) . dh 2,654 h 5 / 2
t 0,405
1 / 12
1 / 12
7 / 12
7 / 12
5 / 2 h . dh 0,2174
. 0,405 . h 3 / 2
2 3
1 0, 27 12
3 2
1 / 12
7 12
3 / 2
3 2
1 0,435 12
1 2
. dh
1 / 12
2 . 0,2174 . h 1 / 2
7 / 12
h
7 12
7 / 12
1 2
10,59 0,937 11,53 det ik
Penyelesaian soal 2 : b dh
H1=7'
h
12'
6'
H2=1' 5'
12'
Diketahui : * 90o
10'
* H1 7 inci
7 ft 12
1 ft * cd 0,62 * H 2 1 inci 12 Ditanya : “t” waktu untuk menurunkan muka air dari H1 menjadi H2 Jawab :
3 / 2
3 / 2
5 A . (H 2 H1 t 4 . cd . 2g . tg 2 12 10 1 . . 12 12 12
5.
4 . 0,62 .
3/ 2
)
7 12
64,4 . tg 45
3 / 2
o
4,1667 . 39,325 8,23 det ik 19,902
Penyelesaian no.3 Diketahui : Aliran melalui sebuah notch persegipanjang
Lebar notch (b)
= 20 inci 7
Koefisien (cd)
= 0,63
Debit aliran (Q)
= 0,74 ft3/s.
Penurunan muka air (dh) = 0,08 inci
Ditanya :
dQ
Kesalahan Perhitungan Debit ( Q ) ?
Jawab :
Q
H3 / 2
H ( 0,132)2 / 3 0,259 ft
dH 0,08 / 12 x 100% 2,574 % H 0,259
dQ 3 dH 3 x 2,574 % 3,86 % Q 2 H 2
2 3
. cd . b .
2g . H 3 / 2
3Q 3 . 0,74 0,132 20 2 . cd . b . 2g 2 . 0,63 . 12 . 64,4
Penyelesaian no. 4 Hitung prosentase kesalahan perhitungan debit pada soal 2 bila dipergunakan triangular notch dengan = 90o dan Cd = 0,62. Jawab: Triangular notch :
Q
H5 / 2
H (0,279)2 / 5 0,60 ft
8 15
. cd .
8 15
2g . tg 2 . H 5 / 2
0,74 . 0,62 . 1 .
64,4
0,74 0,279 2,654
dH 0,08 / 12 x 100 % 1,11 H 0,60
dQ 5 dH 2,5 x 1,11 % 2,775 % Q 2 H
8
