Jawaban Mpo Kisi2 4 April 2009 [PDF]

Citation preview

Mata Kuliah : Manajemen Produksi dan Operasi Dosen



: Team



Soal : PT Panca Megah menghasilkan dua jenis produk yaitu kain woll dan policter kedua jenis produk tersebut diproses melalui tiga departemen dengan kapasitas kerja per hari serta waktu proses setiap adalah sebagai bentuk Keterangan



Jenis woll



Dep. Pencampuran Dep. Penyaringan Dep. Penyelesaian



Produk policter



2 4 2



4 2 2



kapasitas (jumlah) 80 80 50



Adapun kedua jenis produk tersebut memberikan sumbangan keuntungan sebesar Rp. 60,- untuk produk dari Rp. 40,- untuk produk piliester. Dari data tersebut buatlah : a. Formulasi modal linier program agar diperoleh keuntungan max b. Kerjakan dengan metode grafik c. Dari



ketiga



depatermen



tersebut



(dep.



Pencampuran,



Penyaringan



dan



Penyelesaian) apabila masih ada jam kerja yang menganggur (Idle). Jelaskan pada departemen yang mana serta seberapa besar ? Jawab : a. Formulasi modal linier program agar diperoleh keuntungan max. FT = C1 X1 + C2 X2 Ζ = C 1 X 1 + C2 X 2 FT dengan asumsi memaksimumkan Z = 60 X1 + 40 X2 F Pembatasan 1) Pencampuran 2X 1 + 4X 2 ≤ 80 2) Penyaringan



4X 1 + 2X 2 ≤ 80



3) Penyelesaian 2X 1 + 2X 2 ≤ 50



Page 1 of 16



F Pembatasan non negative



X 1. X 2 ≤ 0



b. Grafik 2X 1 . 4X 2 ≤ 80 X 1= 0







X 2 = 80/4 . 20 ( 0,20)



X 2= 0







X 1 = 40



(40,0)



P2 40 4X1 + 2X2 = 80 25 2X2 + 2X2 = 50 20 2X1 + 4X2 = 80 FS 0 20



25



30



40



X1



4X 1 . 2X 2 = 80 X 1= 0







X 2 = 40 ( 0,40)



X 2= 0







X 1 = 20 (20,0)



2X 1 . 2X 2 = 50 X 1 + X 2 = 25 X 1= 0







X 2 = 25 ( 0,25)



X 2= 0







X 1 = 25 (25,0)



c. Dari ketiga depatermen tersebut (dep. Pencampuran, Penyaringan dan Penyelesaian) apabila masih ada jam kerja yang menganggur (Idle). A . Z1 = 800



Page 2 of 16



C . Z2 = 1200 B Z = 60 . 13 ⅓ X 40 . 13 ⅓ = 60 . 13.33 + 40 13.33 = 800 + 530 = 1330 Z = 60 X1 + 40 X2 4X1 + 26 ⅔ = 80 4X1 + 2X2 = 80 4X1 + 8 + 2 = 160 ( -) - 6 X 2 = - 80 X2 = 80/6 = 13 ⅓ X1 = 13 4/2 Soal : Harga jual beberapa produk dan rata-rata biaya variabel serta proyeksi penjualan , tertera pada data dibawah ini sebagai berikut: Produk



Harga jual/unit Harga pokok penjualan



proyeksi penjualan



Kertas Rp. 25.000,Rp. 20.000,1.000 unit Pulpen Rp. 20.000,Rp. 15.000,400 unit Spidol Rp. 10.000,Rp. 6.000,800 unit Tinta Rp. 8.000,Rp. 4.000,250 unit Gaji karyawan rata-rata perbulan Rp. 1.500.000,Biaya listrik telpon dan air perbulan Rp. 500.000,Biaya keamanan dan kebersihan per bulan Rp. 300.000,Sewa kios rata-rata per bulan Rp. 400.000,Pertanyaan : a. Berapa minimal omset pertahun (BEP – Rp.) ? b. Apabila dijual Rp. 1.000,- juta perbulan, berapa labanya ? c. Apabila penjualan Rp. 100 juta perbulan berapa labanya ? d. Apabila laba Rp. 26 Juta perbulan berapa total revenuenya ? Jawab : Produk



Harga (P)



HPP



Kertas



Rp. 25.000,-



Rp. 20.000,-



Margin Rp. 5.000,-



Marjin X Penjualan Rp. 5,000,000,-



Page 3 of 16



Pulpen Spidol Tinta



Rp. 20.000,Rp. 10.000,Rp. 8.000,-



Biaya tetap



Rp. 15.000,Rp. 6.000,Rp. 4.000,-



Gaji Listrik Keamanan Sewa



Rp. 5,000,Rp. 4,000,Rp. 4,000,-



Rp. 2,000,000,Rp. 3,200,000,Rp. 1,000,000,Rp. 11,200,000,-



Rp. 1,500,000,Rp. 500,000,Rp. 300,000,Rp. 400,000,Rp. 2,700,000,- / per bulan Setahun 12 X Rp. 2,700,000,- = Rp. 32,400,000,-



a. (BEP) B tetap = 32,400,000,- = 2,8 P – V 11,200,000,2,8 X 11,200,000  minimal Rp. 32,400,000 yang harus ditutup b. Dijual Rp. 1,000 juta / bulan HPP Kertas 20,000 X 1000 = Pulpen 15,000 X 400 = Spidol 6,000 X 800 = Tinta 4,000 X 250 =



Rp. 20,000,000,Rp. 6,000,000,Rp. 4,800,000,Rp. 1,000,000,Rp. 31,800,000,Rp. 2,700,000,-



Biaya tetap



Rp. 34,500,000,-



Laba = Rp. 1,000 juta – Rp. 34,500 juta = Rp. 966,500 juta c. Penjualan HPP Biaya tetap Laba / bulan d. Laba HPP Biaya tetap Revenue Soal :



Rp. 100 juta Rp. 31,8 juta Rp. 2,7 juta Rp. 65,5 juta Rp. 26 juta Rp. 31,8 juta Rp. 2,7 juta Rp. 60,5 juta



Sebuah perusahaan memproduksi barang jadi dengan kode 100 sebanyak 1000 unit. Untuk memproduksi kode 100 diperlukan kode 101 sebanyak 2 unit. Kode 102 sebanyak 2 unut dan kode 103 sebanyak 2 unit. Untuk memproduksi kode 101 diperlukan kode 104 sebanyak 2 unut dan kode 105 sebanyak 2 unit. Untuk memproduksi 102 dioperlukan



Page 4 of 16



kode 105 sebanyak 2 unit dan kode 106 sebnayak 2 unit. Untuk memproduksi kode 103 diperlukan kode 106 sebanyak 2 unit dan kode 107 sebanyak 2 unit. Untuk kode 105 diperlukan kode 106 sebanyak 2 unit dan kode 107 sebanyak 2 unit. Pertanyaan : a. Buat struktur produk b. Berapa masing-masing bahan baku, barang dalam proses yang diperlukan ? Jawab : a. Standar produk Kode 100 (1000 unit)



Kode 101



(2 unit)



Kode 104



2 unit



kode 102 (2 unit)



kode 103 (2 unit)



kode 105 (2 unit)



kode 107 (2 unit)



( 2 unit) Kode 106



2 unit



b. Jumlah bahan baku Kode 100 => produksi 1000 unit Kode 101 : 2 unit 2 unit kode 104 Kode 102 : 2 unit 2 unit kode 105 Kode 103 : 2 unit 2 unit kode 106 6 unit 6 unit masing-masing -6 -6 -4 -4



2 unit kode 105 2 unit kode 106 4 unit 2 unit kode 106 2 unit kode 107



Page 5 of 16



-4



4 unit 8 unit



Jumlah bahan baku



6+6+8(4+4) +4 = 24 unit



Soal : 01.01.03 Dalam perencanaan kebutuhan material, atau yang kita kenal dengan MRP (Material Requirements Planning) ada sedikitnya 4 (empat) tujuan antara lain : 1. Meminimalkan persediaan, 2. Mengurangi risiko, 3. Komitmen yang realitas dan 4. Meningkatkan efisiensi. Jelaskan keempat tujuan tersebut dan berikan contoh ! Jawab : Manfaat MRP adalah : - Peningkatan pelayanan dan kepuasan konsumen. - Peningkatan pemanfaatan fasilitas dan tenaga kerja - Perencanaan dan penjadwalan persediaan yang lebih baik - Tanggapan yang lebih cepat terhadap perubahan dan pergeseran pasar - Tingkat persediaan menurun tanpa mengurangi pelayanan kepada konsumen. Soal : 02.01.03 Sebuah perusahaan menjual produk jadi dengan harga Rp. 100.000,- per unit dengan biaya tetap rata-rata sebesar Rp. 25.000.000,- per bulan. Pada penjualan (omset) sebesar Rp. 100.000.000,- per bulan ternyata mengalami Break Even Point. Pertanyaan : a. Berapa Harga Pokok penjualan (Average variabel Cost) per unitnya ? b. Berapa minimal omset dan jumlah minimal produk yang dijual perbulan ? c. Berapa labanya apabila dijual sebanyak 2.000 per bulannya ? d. Berapa labanya apabila omset (total revenue) sebesar Rp. 2.000.000.000 per tahun. Jawab : P = Rp. 100.000,FC = Rp. 25.000.000,BEP = 100.000.000,a. M = FC = 25.000.000,- = 1/4 BEP 100.000.000,Jadi M = 25 % ( ¼ X 100 % ) atau 25.000,= Rp. 100.000.000 – Rp. 25.000.000 = Rp. 75.000.000



Page 6 of 16



b. BEP (Q)



FC M



BEP (Rp) =



c. Q



=



= 25.000.000 = 1.000 25.000 FC %M



= 25.000.000,25 %



100.000.000,-



FC X π M



1.000 = 25.000.000 x π 25.000 25.000 x 2.000 = 25.000 50.000.000 = 25.000.000 x π 50.000.000 - 25.000.000 = π



π = 25.000.000



d. TR



= FC x π KM



2.000.000.000 = 25.000.000 25 % 2.000.000.000 x 25 % = 300.000.000 x π 5.000.000.000 = 300.000.000 x π



π = 200.000.000 Soal : 02, 02,03. Seorang wiraswasta memulai suatu bisnis baru. Kegiatan dengan waktu yang diperlukan adalah sebagai berikut :



1



2 A 10 D 5 B



C 7 E



4



G



Page 7 of 16



8



5



4 F 8



3



5



Ditanya : a. b. c.



Carilah lintasan kritis dengan waktu menyelesaikan proyek Berapa ES, LS, EF dan LF dan S (Slak) untuk tiap kegiatan Anggaplah menyelesaikan proyek dikurangi 1 hari untuk seluruh aktivitas, biaya mempercepat berbagai kegiatan diperlihatkan dalam tabel di bawah ini.



Jawab : a. Lintasan kritis dengan waktu menyelesaikan proyek Lintasan 1 = A C G = 10 + 7 + 4 = 21 Lintasan 2 = B F = 8 + 8 = 16 Lintasan 3 = B E G = 8 + 5 + 4 = 17 Lintasan 4 = A D E G = 10 + 5 + 5 + 4 = 24 Lintasan 5 = A D F = 10 + 5 + 8 = 23 Jadi lintasan kritisnya adalah pada jalur yang mempunyai penyelesaian paling besar yaitu lintasan 4 = A D E G = 24 b. Erlis Stare (ES) 10-



17-



C



-17



G



-21



0-



A



-10



10-



D



-15



15-



E



-20



21-



F



-21



Jawabannya adalah : ES = 0 EF = 21 LS = 17 LF = 21



Soal : 03, 02,03. Sebuah pabrik obat-obatan menyalurkan obat generik rata-rata 50mg/hari. Berdasarkan suatu pengamatan disebutkan bahwa permintaan harian distribusi normal serta memiliki standard deviasi 5mg/hari masa tenggang 4 hari dan perusahaan ini menginginkan bahwa resiko kehabisan persediaan tidak lebih dari 1% Ditanya : a. ROP b. Berapa besar Safety stock c. Berapa service levelnya bila ROP 215mg Page 8 of 16



Jawab : EOQ =



2.50 = 2 . 1 . 50 = C 5 Frekuensi E = 50 = 22,5 EOQ 20 SS = Frekuensi D = 2,5 . 50 LT = PLT . = 4 . 50 = 200



100 5



=



20



= 125



a. ROP = SS + LT = 125 + 200 = 325 b. SS (Safety Stock) = 125 c. SL (Service Level) bila ROP = 2,5 = 225 – 215 = 110 Transportition W = 90 ton H = 60 ton P = 50 ton Kebutuhan pasar Pasar A = 50 ton Pasar B = 110 ton Pasar C = 40 ton Biaya pendistribusian kedalam pasar adalah : A B C W 20 5 8 H 15 20 10 P 25 10 19 Diminta : Mendistribusikan dari masing masing-masing pabrik ke masing-masing pasar agar dikeluarkan biaya yang seoptimal mungkin. Jawab : Analisis yang digunakan dimulai dari barat laut Metode staping stone Tabel transportasi Pasar A



B



C



kapasitas pabrik



pabrik



Page 9 of 16



W H



P



Soal : 01A.02.05 Direktur suatu pusat pendidikan militer menemukan adanya ketidak efisienan dalam menu sarapan pagi siswa. Direktur itu meminta anda membuatkan program sarapan pagi yang bisa menekan biaya tetapi memenuhi kebutuhan gizi minuman yang yang diperlukan bagi para siswa. Menurut penelitian, vitamin yang harus terdapat dalam setiap sarapan pagi serta kandungan vitamin yang terdapat dalam setiap butir telur dan sepotong daging sebagai berikut : Witamin A B



Kontribusi vitamin pada (mg) telur daging 2 4 3 2



Kebutuhan minimum perhari (mg) 16 12



Harga satu butir telur Rp. 1.000,- dan satu potong daging Rp. 2.000,Tentukan berapa telur dan daging harus disajikan untuk satu set menu sarapan pagi agar total biayanya minimum, tetapi tetap memenuhi persyaratan gizi. Soal : 01B.02.05 PT. Sandratex, memproduksi 2 (dua) buah produk yaitu produk jaket dan kemeja. Bebrapa persoalan yang perlu diperhatikan adalah : a. Untuk memproduksi kemeja diperlukan 20 menit mesin I, 10 menit mesin II, 40 menit penghalusan dan 20 menit proses finishing. Sedangkan untuk memproduksi jaket diperlukan 50 menit mesin I, 30 menit mesin II, 10 penghalusan dan 20 menint finishing. b. Kapasitas maksimum masing-masing mesin adalah : - Mesin I 1.000 menit - Mesin II 600 menit - Proses penghalusan 800 menit - Proses finishing 800 menit c. Potensi keuntungan yang akan diperoleh adalah Rp. 300 untuk kemeja dan Rp. 400 untuk jaket Pertanyaan : Saudara diminta PT. Sandratex untuk mencari berapa kombinasi produksi yang paling optimal dan jumlah keuntungan yang akan diperoleh ! Page 10 of 16



Jawab : F pembatas : Batas Mesin I Mesin II Penghalus Pinishing



= 20X1 + 50X 2 ≤ 1.000 = 10X1 + 30X 2 ≤ 600 = 40X1 + 10X 2 ≤ 800 = 20X1 + 20X 2 ≤ 800



Grafik 20X1 + 50X 2 ≤ 1.000 X1 = 0  X2 = (20,0) X2 – 0  X1 = (0,50) 40X1 + 10X 2 ≤ 800 X1 = 0  X2 = (80,0) X2 – 0  X1 = (0,20)



80



10X1 + 30X 2 ≤ 600 X1 = 0  X2 = (20,0) X2 – 0  X1 = (0,60) 20X1 + 20X 2 ≤ 800 X1 = 0  X2 = (40,0) X2 – 0  X1 = (0,40)



20X1 + 50X 2 = 1000



60 50 40



10X1 + 30X 2 = 600 40X1 + 10X 2 = 800 20X1 + 20X 2 = 800



20 0



20



40



60



80



FS (Flaksible Solution berada pada ruang yang diarsir) Titik 0  0 = ‫گ‬ Titik B 20X1 + 50X 2 = 1000 A  300X1 + 400X2 20X1 + 20X 2 = 800 = 300 . 30 + 400 . 0 = 1.200 30X2 = 200 X2 = ‫ گ‬



X



20X1 + 50X 2 = 1000 20X1 + 50 . 7 = 1000 20X1 + 350 = 1000 20X1 = 650  X1 = 33



= 300X1 + 400X2 = 300 . 33 + 400 . 7 = 9.900 + 2.800 = Rp. 12.700



Titik C 40X1 + 10X 2 = 800 20X1 + 50X 2 = 1000



40X1 + 50X 2 = 1000 40X1 + 10X 2 = 800



Page 11 of 16



40X2 = 200  X2 = 13 X2 = B  40X1 + 10X2 = 800  40X1 + 10 . 13 = 800 40X1 = 800 – 130  X1 = 670 / 40 = 17 Titik D = 300 = ‫گ‬X1 + 400X2 = 300 . 0 + 400 . 20 = 800 Jadi kombinasi untuk jaket 33 dan kemeja 17 sementara keuntungan maksimum adalah Rp. 12.700,Soal : 02A.02.05 Sebuah perusahaan travel menawarkan paket wisata yang sangat menarik dimana ada beberapa tempat tujuan wisata yang ditawarkan dengan harga yang beragam. Pada tabel berikut terdapat informasi yang diperlukan tentang rencana biaya dan dana-dana yang diperlukan. Untuk tujuan tersebut apabila 20X1 + 20X 2 = 800 biaya tetap yang dikeluarkan untuk membayar gaji karyawan, sewa kantor serta keperluan operasional lainnya diperlukan $785,50,- per tahun. Pertanyaan : Hitunglah BEP per tahun Paket jenis tour



Tarif / orang $



A B C D E Jawab : A 200 x 30 B 50 x 480 C 140 x 75 D 250 x 24 E 90 x 150



200 50 140 250 90 = 6.000 = 24.00 = 10.900 = 15.250 = 13.500 110.650



Jadi BEP – nya adalah FC 785.50 1 – VC = 1 – 47.775 P 110.650



Biaya variabel orang $ 150 40 121 225 64



/ Perkiraan peserta tour (org/th) 30 480 75 24 150



150 x 30 = 4.500 40 x 480 = 19.200 121 x 75 = 9.075 225 x 24 = 54.000 64 x 150 = 9.600 47.775



=



785.50 1 – 0,43



=



785.50 0,57



=



1.378,07



Soal : 02B.02.05 PT. Surya Kencana merencanakan akan menghasilkan 180.000 unit produk jadi dalam satu tahun. Setiap unit memerlukan 6 kg bahan baku dengan harga Rp. 30,-/kg. Persediaan awal bahan baku ini sebanyak 20.000 kg dengan persediaan akhir yang



Page 12 of 16



diinginkan hanya 80.000 kg. Biaya pemesanan Rp. 18.000 per pesanan dan biaya penyimpanan 40% dari nilai rata-rata persediaan. Dari data tersebut hitunglah : a. Berapa jumlah pesanan yang paling ekonomis ? b. Jika safety stock ditentukan sama kebutuhan untuk 1 bulan, berapakah besarnya safety stock tersebut. c. Jika untuk pemesanan diperlukan lead time 3 minggu, berapakah reorder pointnya ? (asumsi 1 tahun = 52 minggu) d. Berikan saran saudara apabila perusahaan ditawari potongan harga sebesar 4%, jika perusahaan mau membeli minimal 200.000 kg per pesanan. Apakah sebaiknya potongan tersebut diterima atau tetap membeli dalam jumlah yang paling ekonomis. Soal : 03A.02.05 PT. Bogor Indah membuat 200 unit produk kursi. Untuk membuat barang tersebut dibutuhkan komponen-komponen lainnya masing-masing adalah 100 satua A, 200 satuan B, 500 satuan C. A dan B harus dibuat sendiri dengan masa pembuatan 10 hari untuk 100 satuan A, pembuatan 10 hari untuk 100 satuan A dan 5 hari untuk 200 satuan B. Dan 5 hari untuk satuan B. Sedangkan C harus dipenuhi dari perusahaan lain dengan waktu tunggu untuk pemesanan 500 satuan. Ini berarti bahwa permintaan pembuatan bahan diajukan selambatnya-lambatnya tanggal 15 Agustus untuk A dan tanggal 20 Agustus untuk B. Kemudian pesanan untuk C harus disampaikan paling lambat tanggal 19 Agustus. Dengan demikian diharapkan bahwa bagian barang dan bahan-bahan tersebut sudah tersedia di kilang tepat pada saat dibutuhkan. Selanjutnya untuk membuat 100 satuan A dibutuhkan 200 satuan D dan 300 satuan E dan untuk membuat 200 satuan B dibutuhkan 200 satuan F dan 200 satuan G. Bagian dan bahan D, E dan F harus dibuat sendiri, sedangkan G harus dibeli dari perusahaan lain. Misalnya bahwa pembuatan barang dan bahan-bahan tersebut membutuhkan waktu 3 hariuntuk 200 satuan D, 18 hari untuk 300 satuan E dan 7 hari untuk satuan F. Sedangkan pemesanan barang G membutuhkan masa tunggu 11 hari. Pertanyaan : a. Gambarkan struktur produk atau Bill of Materials (BOM) PT. Bogor Indah tersebut. b. Hitunglah Lead Time (masa tunggu) dan pengajuan pembuatan bagian barang dan bahan-bahan tersebut ! Soal : 03B.02.05 Harga Semen per Zak Rp. 35.000,- suatu proyek membutuhkan sebanyak 250.000 zak per tahun = 250 hari kerja, Set Up Cost (biaya pesan Rp. 2,- juta per pesan) sedangkan Handling Cost (biaya simpan) Rp. 10.000,- per zak/tahun. Tenggang pesan (deliveri time) atau lead time 3 hari kerja dengan minimal stock untuk 7 hari kerja. Pertanyaan : a. Berapa jumlah pemesanan yang ekonomis (EOQ) ? b. Berapa biaya pesan ? c. Berapa biaya simpan ? d. Berapa ROP ? e. Berapa total biaya yang harus dianggarkan untuk pengadaan semen selama 1 tahun oleh perusahaan tersebut ?



Page 13 of 16



Jawab : a. EOQ = √ 2. S . D = √ 2. 8 . 250.000 H 10.000



= √



4.000.000 10.000



=√



400



= 20 zak



b. Biaya peas Rp. 35.000 x 20 zak = Rp. 700.000 per hari c. Biaya simpan Rp. 10.000 x 20 = Rp. 100.000 per tahun = Rp. 400 per hari d. ROP



= (D x L )



= ( 250.000 x 3) = 2,5 x 3 = 7,5 100.000 e. Total yang dianggarkan untuk pengadaan semen selama 1 tahun adalah : Semen 250.000 zak per tahun Biaya pesan Rp. 35.000 Biaya simpan Rp. 400 = 250.000 (35.000 + 400) = 250.000 x 35.400 = Rp. 8.850.000.000,- selama 1 tahun Soal : 04A.02.05 Sebuah perusahaan pengembang akan membangun pusat perbelanjaan dengan jaringan proyek sebagai berikut : Aktivitas Kegiatan yang Waktu penyelesaian (minggu) mendahului Optimistik Realistik Pesimistik



Biaya proyek / minggu



A B C D E F G



$ 5,000.$ 2,000.$ 1,250.$ 1,000.$ 2,500.$ 3,000.$ 7,500.-



A A C B, D C E,F



1 3 6 1 1 5 3



2 5 8 3 2 7 4



3 7 10 5 3 9 5



Pertanyaan : a. Berapa biaya proyek tersebut b. Berapa lama proyek tersebut dapat diselesaikan c. Berapa standar deviasi proyek tersebut d. Hitung ES, EF, LS dan EF Jawab : Perhitungan a = optimis m = realistis b = pesimis rumusnya adalah a + 4 (m) + b



Page 14 of 16



6 A. 1 + 4 (2) + 3 = 2  2 minggu x $ 5.000 = $ 10.000 6 B. 3 + 4 (5) + 7 = 5  5 minggu x $ 2.000 = $ 10.000 6 C. 6 + 4 (8) + 10 = 8  8 minggu x $ 1.250 = $ 10.000 6 D. 1 + 4 (3) + 5 = 3  3 minggu x $ 1.000 = $ 3.000 6 E. 1 + 4 (2) + 3 = 2  2 minggu x $ 2.500 = $ 5.000 6 F. 5 + 4 (7) + 9 = 7  7 minggu x $ 5.000 = $ 21.000 6 G. 3 + 4 (4) + 5 = 4  4 minggu x $ 7.500 = $ 30.000 6 31 minggu $ 89.000



a. Biaya Proyek tersebut adalah $ 89.000 b. Lama proyek dapat diselesaikan selama 31 minggu c. Standar deviasi adalah Jika b = pesimis = 42 a = optimis = 20 SD =



Σ ( b – a )² 6



=



( 42 – 20 )² 6



=



42² – 20² 6



=



1.764 – 400



Page 15 of 16



6 =



1.364 6



=



227,33



= 15,077 d. Hitung ES, Ef, Ls dan LF ES = waktu mulai aktifitas paling akhir LS = waktu mulai aktifitas paling awal EF = waktu selesai aktifitas paling awal LF = waktu selesai aktifitas paling akhir



= = = =



36 0 36 40



Page 16 of 16