Kelompok 6 Pecahan Rasio Dan Perbandingan [PDF]

Citation preview

Pecahan, Rasio, dan Perbandingan



KELOMPOK 6 PRATIWI RIZKI NIRWANA ( KONVERSI ) BAHAR EFENDI



Pecahan •



Pengertian Pecahan Pecahan,



atau



disebut



fraksi adalah istilah dalam matematika yang memiliki 𝑎



bentuk {\displaystyle {a \over b}} dimana b ≠ 0.[1] Dalam hal ini a merupakan pembilang dan 𝑏



b merupakan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara



menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.



Jenis Jenis Pecahan 1. Pecahan Biasa Pecahan biasa adalah bilangan pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Jenis pecahan ini biasanya dituliskan a/b. Dimana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Contoh pecahan biasa antara lain: 1/2, 1/3, 1/5, … 2. Pecahan Campuran Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa (pembilang dan penyebut). Pecahan campuran biasanya dituliskan a b/c. Contoh pecahan campuran antara lain: 1 1/2, 3 2/3, 5 1/4, …



3. Pecahan Murni Dan Pecahan Tidak Murni Selain pecahan biasa dan pecahan campuran, ada juga pecahan murni dan pecahan tidak murni. Pecahan murni adalah pecahan yang nilai pembilangnya lebih kecil dari pada penyebutnya, sedangkan pecahan tidak murni adalah pecahan yang nilai pembilangnya lebih besar dari pada penyebutnya.



Contoh pecahan murni: 1/2, 1/7, 1/8, … Contoh pecahan tidak murni: 5/3, 3/2, 4/3, … 4. Pecahan Desimal Pecahan desimal adalah suatu bilangan yang diperoleh dari hasil pembagian angka 10, 100, 1000 dan seterusnya. Pecahan desimal merupakan jenis pecahan yang dituliskan dengan



menggunakan tanda koma (,). Contoh pecahan desimal antara lain: 0,25, 0,5, 0,75, …



5. Pecahan Persen Pecahan persen adalah suatu pecahan yang diperoleh dari pembagian angka seratus. Sedangkan pecahan permil adalah suatu pecahan yang diperoleh dari pembagian dengan angka 1000. Contoh pecahan persen antara lain: 10 % dibaca 10 persen, nilainya sama dengan 10/100 = 1/10 = 0,1 20 % dibaca 20 persen, nilainya sama dengan 20/100 = 2/10 = 1/5 = 0,2 6. Pecahan Senilai Pecahan senilai adalah pecahan yang memiliki nilai yang sama. Jika pembilang dan penyebut dapat dikali atau dibagi dengan angka yang sama. Contoh pecahan senilai : 1/ x 2/ = 2/ Jadi, 1/ senilai dengan 2/ 2 2 4 2 4



OPERASI PECAHAN



Penjumlahan Pecahan



1.



Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang sama Penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut samsa dilakukan dengan menjumlahkan pembilang- pembilangnya (karena penyebutnya sama maka tidak dijumlahkan). Kemudian tulis hasilnya dalam bentuk yang paling sederhana. Contoh : 3 1 3+1 4 + = = 7



7



7



7



Penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda Aturan penjumlahan yang berbeda penyebutnya : Menyemakan penyebutnya dengan menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Dari penyebut-penyebut yang ada (mencari pecahan yang senilai). Tuliskan hasilnya dengan bentuk yang paling sederhana. 2 1 Contoh : tentukan hasil penjumlahan pecahan + ! 5 2 Jawab : KPK dari 5dan 2 adalah 10 2 5



1



2×2



2



10



+ =



=



1×5 10



=



4+5 10



=



9 10



2. Pengurangan Pecahan Pengurangan Pecahan dengan penyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang pembilangnya sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan. Kemudian tulis hasilnya dengan bentuk yang paling sederhana. Contoh 5 3 − = ... 4 4 Carilah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut pecahan tersebut, yaitu 5 dan 4. KPK (5, 4) = 20. Selanjutnya ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut 20. Jadi, 5 3 20:5×4 20:4×3 − = − 4



4



20



= 5



3



4



4



Jadi, −



=



1 20



200 16 15 20



−



20



=



1 20



3. Perkalian pecahan Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Perkalian Dua Pecahan Biasa Contoh Penyelesaian Contoh : peyelesaian 2 3 2 3 2×3 6 24 3 × =⋯ × = = × = 5 4 5 4 5 × 4 20 20 20 4. Pembagian Pecahan Terakhir adalah operasi hitung pembagian pada pecahan. Untuk melakukan pembagian pecahan cara yang dilakukan adalah membalik pecahan pada posisi akhir dan merubah tanda menjadi kali. Selanjutnya operasi hitung yang dilakukan sama seperti pada perkalian. Caranya dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Atau, operasi hitung pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan penyebut pertama dengan pembilang kedua.



Contoh :



peyelesaian 2 2 : =⋯ 3 5



2 2 2 5 10 : = × = 3 5 3 2 6



Rasio Rasio



Merupakan sebuah bilangan yang menghubungkan dua kuantitas atau ukuran dalam situasi tertentu dalam sebuah hubungan perkalian (berbeda dengan hubungan selisih atau penjumlahan). Sebuah rasio dapat digunakan dalam situasi yang lain dimana



jumlah relatif dari kuantitas atau ukuran sama dengan situasi pertama (Smith, 2002). Perbandingan Rasio



Membandingkan dua buah rasio atau lebih merupakan salah satu tipe permasalahan proporsional.Model keping dapat pula digunakan untuk memahami permasalahan perbandingan rasio. Contoh perbandingan dua buah rasio, yakni 2 : 3 dan 5 : 6



Perbandingan Perbandingan



Perbandingan adalah istilah matematika untuk membandingkan dua obyek atau lebih.Perbandingan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam matematika, demikian juga dalam kehidupan sehari-hari kita pun tidak lepas dari perbandingan. Sebagai ilustrasi perhatikan contoh berikut: a. Usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia Ani 10 tahun.



Perbandingan usia ayah dan ibu = 45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8 Perbandingan Usia Ali dan Ani = 15 tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2 Perbandingan usia Ayah dan Ali = 45 tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1



THANK YOU !!!