![Koefisien Kekentalan Zat Cair [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/koefisien-kekentalan-zat-cair.jpg)
13 0 583 KB
KOEFISIEN KEKENTALAN ZAT CAIR A. TUJUAN 1. Memahami bahwa benda yang bergerak di dalam fluida (zat cair atau gas) akan mendapatkan gesekan yang disebabkan oleh kekentalan fluida tersebut. 2. Menentukan koefisien kekentalan (coefficien of viscosity) dari zat cair, dalam hal ini gliserin, dengan mengukur waktu jatuh bola-bola di dalam fluida. 3. Mengetahui dan memahami dasar koefisien viskositas, 4. Mengetahui pengaruh kekentalan (viskositas) zat cair terhadap kecepatan bola yang dijatuhkan di dalamnya 5. Mengetahui pengaruh diameter bola terhadap angka kekentalan viskositas. B. TEORI DASAR Jika benda dijatuhkan pada zat cair tanpa kecepatan awal, maka benda tersebut akan mendapatkan percepatan karena ada gaya yang bekerja padanya. Gaya yang bekerja pada benda tersebut dapat digambarkan sebagai berikut : ∑
=
−
−
B
=
F
G Dengan : G = gaya berat benda (N) B = gaya apung ke atas (N) F = gaya gesek (N) Gaya yang dialami oleh benda berbanding lurus dengan kecepatan, gaya semacam ini disebut gaya gesek Newton dan cairan. Dalam hal ini, cairan yang digunakan disebut cairan Newton. Apabila benda berbentuk bola, menurut Stokes, gaya yang dialami benda dapat dirumuskan sebagai berikut : =6 Ƞ
(1)
Dimana, F = gaya gesekan yang bekerja pada bola (N) Ƞ = koefisien kekentalan dari fluida (Pa.s) r = jari-jari bola (m) v = kecepatan bola relative terhadap fluida (m/s) Pemakaian hukum Stokes memerlukan beberapa syarat, antara lain : a. Ruang tempat fluida tidak terbatas ukurannya cukup besar/luas dibandingkan dengan ukuran benda. b. Tidak ada turbulensi di dalam fluida. c. Kecepatan v tidak besar,sehingga aliran masih laminar. Jika sebuah benda padat berbentuk bola dengan rapat massa dilepaskan pada permukaan zat cair tanpa kecepatan awal, bola tersebut mula-mula akan mendapat percepatan. Dengan bertambah besarnya kecepatan bola, maka bertambah besar pula gaya Stokes yang bekerja pada bola tersebut. Pada akhirnya bola tersebut akan bergerak dengan kecepatan tetap. Gerakan dengan kecepatan tetap ini terjadi setelah tercapai keseimbangan antara gaya berat, gaya apung (Archimedes) dan gaya Stokes pada bola tersebut. Jikakecepatan makin membesar, maka gaya gesek juga akan makin membesar, sehingga suatu saat akan terjadi keseimbangan dinamis, dimana benda bergerak tanpa percepatan. Gaya gesek tersebut dirumuskan :
(2)
= −
Dengan memasukan harga gaya-gaya ini, maka dapat diperoleh 2
Ƞ=
9
2
( −) ⁄
(3)
Dari persamaan (2) dapat diturunkan persamaan : == ( (4) 2
9ƞ
2
−
)
T = waktu yang diperlukan bola menempuh jarak d d = jarak jatuh yang ditempuh.
Koreksi: Pada percobaan yang dilakukan , syarat (a) tidak dipenuhi, karena fluida yang akan ditentukan koefisien kekentalannya ditempatkan dalam tabung yang besarnya terbatas, sehingga jari – jari bola tidak dapat diabaikan terhadap Jari-jari tabung. Dalam hal demikian kecepatan bola harus dikoreksi dengan : = (1 + ⁄
)
(5)
0
karena: v = d/t persamaan (6-4) dapat ditulis sebagai :
+1 ⁄
(6)
= ⁄ 0
TEORI TAMBAHAN : Viskositas zat cair adalah gesekan yang ditimbulkan oleh fluida yang bergerak, atau karena benda padat yang bergerak di dalam fluida. Besarnya gesekan disebut derajat kekentalan zat cair. Jadi, semakin besar viskositas zat cair maka semakin sulit benda padat zat cair tersebut bergerak. Viskositas dalam zat cair yang berperan adalah gaya kohesi (gaya tarik menarik antar molekul sejenis) dengan partikel zat cair. Viskositas(kekentalan) dapat dianggap sebagai suatu gesekan di dalam fluida. Karena adanya viskositas ini maka untuk mnggunakan salah satu lapisan fluida diatasnya lapisan lain lurus ada gaya yang bekerja. Karena pengaruh gaya lapisan zat cair dapat bergerak dengan kecepatan (y) yang nilainya semakin mengecil untuk lapisan dasar sehingga muncul gradien kecepatan. Zat cair maupun gas memiliki viskositas, hanya saja zat cair lebih kental dari pada gas.
1
Viskositas (kekentalan) berasal dari kata viscous. Suatu bahan apabila dipanaskan sebelum menjadi cair terlebih dahulu mejadi viscous yaitu menjadi lunak dan dapat mengalir pelan – pelan. Viskositas dapat dianggasebagai gerakan di bagian dalam (internal) suatu fluida.
2
Fluida yang tidak encer (tidak ideal) atau fluida yang mempunyai aliran yang “viscous” menyebabkan gesekan antara lapisan-lapisan, disebut aliran laminer. Menurut Bernoulli untuk cairan yang ideal, pada pipa – pipa kita harapkan tinggi permukaan air sama. Ternyata tidak demikian halnya di sini. Permukaan air pada pipa menurun pada arah arus. Perbedaan tinggi permukaan ini disebabkan oleh gaya gesek internal yang terjadi antara lapisan – lapisan cairan yang menyebabkan kehilangan atau berkurangnya energi.
3
Setiap zat cair mempunyai karakteristik yang khas, berbeda satu zat cair dengan zat cair yang lain. Oli mobil sebagai salah satu contoh zat cair dapat kita lihat lebih kental daripada
1 2 3
Martoharsono, Soemanto. 2006. Biokimia I. Universitas Gajah Mada. Yogyakarta. Sears dan Zemansky.1982. Fisika untuk Universitas, Bandung, hlm 14 Ganijanti Aby Sarojo, 2006.Seri Fisika Dasar Mekanika, Jakarta : Salemba Teknika hlm. 25.
minyak kelapa. Apa sebenarnya yang membedakan cairan itu kental atau tidak. Kekentalan atau viskositas dapat dibayangkan sebagai peristiwa gesekan antara satu bagian dan bagian yang lain dalam fluida. Dalam fluida yang kental kita perlu gaya untuk menggeser satu bagian fluida terhadap yang lain. Di dalam aliran kental kita dapat memandang persoalan tersebut seperti tegangan dan regangan pada benda padat. Kenyataannya setiap fluida baik gas maupun zat cair mempunyai sifat kekentalan karena partikel di dalamnya saling menumbuk. Bagaimana kita menyatakan sifat kekentalan tersebut secara kuantitatif atau dengan angka, sebelum membahas hal itu kita perlu mengetahui bagaimana cara membedakan zat yang kental dan kurang kental dengan cara kuantitatif. Salah satu alat yang digunakan untuk mengukur kekentalan suatu zat cair adalah viskosimeter.
4
Viskositas suatu zat cairan murni atau larutan merupakan indeks hambatan aliran cairan. Viskositas dapat diukur dengan mengukur laju aliran cairan, yang melalui tabung berbentuk silinder. Cara ini merupakan salah satu cara yang paling mudah dan dapat digunakan baik untuk cairan maupun gas.
5
Makin kental suatu cairan, makin besar gaya yang dibutuhkan untuk membuatnya mengalir pada kecepatan tertentu. Viskositas disperse koloid dipengaruhi oleh bentuk partikel dari fase disperse dengan viskositas rendah, sedang system disperse yang mengandung koloidkoloid linier viskositasnya lebih tinggi. Hubungan antara bentuk dan viskositas merupakan refleksi derajat solvasi dari partikel.
6
Fluida dapat digolongkan kedalam cairan atau gas. Perbedaan-perbedaan utama antara cair dan gas adalah :
a.
Cairan praktis tidak kompersible, sedangkan gas kompersible dan seringkali harus diperlakukan demikian.
b.
Cairan mengisi volume tertentu dan mempunyai permukaan-permukaan bebas, sedangkan agar dengan massa tertentu mengembang sampai mengisi seluruh bagian wadah tempatnya.
7
Telaahan tentang pengukuran fluida ditutup dengan pembahasan mengenai metodemetode penentuan viskositas, Viskositas dapat diukur dengan beberapa cara :
4 Stokes Lutfy, Fisika Dasar I, Jakarta : Erlangga, 2007, hlm. 243. 5 Tony Bird.1993 Kimia Fisik untuk Universitas, Jakarta : PT Gramedia hlm. 132. 6 Respati.1981. Kimia Dasar Terapan Modern, Jakarta : Erlangga, hlm. 56. 7 Frank M While.1988 Mekanika Fluida Edisi Kedua Jilid I, Jakarta : Erlangga, hlm. 245. 8 Victol L. Streeter dan E. Benjamin While.1996 Mekanika Fluida Jilid I, Jakarta : Erlangga, hlm. 197.
8
1. Berdasarkan hukum newton tentang viskositas 2. Berdasarkan persamaan Hagen- Poiseville 3. Dengan metode – metode yang memerlukan kalibrasi dengan fluida yang viskositasnya diketahui Apabila suatu benda berbentuk bola jatuh bebas dalam suatu fluida kental kecepatannya akan bertambah, yang dikarenakan adanya pengaruh gravitasi bumi sehingga mencapai suatu suatu kecepatan terbesar yang tetap, yang dinamakan kecepatan terminal dengan persamaan :
9 ( − )
=
6ƞ
Dimana, 2
g = gravitasi bumi (9.8 m/s ) = massa jenis benda (kg/m 3)
3
= massa jenis fluida (kg/m ) Ƞ
= viskositas (Pa.s)
Hukum Stokes Jika sebuah benda dijatuhkan ke dalam zat cair kental, misalnya bola logam bergerak dipercepat tetapi beberapa saat setelah menempuh jarak tertentu, nampak logam bergerak dengan kecepatan konstan. Ini berarti bahwa selain gaya berat dan gaya angkat, pada zat cair masih terdapat gaya lain yang bekerja pada logam tersebut. Gaya lain yang berpengaruh tersebut adalah gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan zat cair. Besarnya koefisien o
kekentalan air pada suhu 20 C adalah 0.001 poise.
10
Khusus untuk benda berbentuk bola, gaya gesekan zat cair secara empiris dirumuskan dengan persamaan : =
Ƞ
Dimana, F = gaya gesekan yang bekerja pada bola (N) Ƞ = koefisien kekentalan dari fluida (Pa.s)
9 10
P.W Atkins,1966. Kimia Fisika Jilid I, Jakarta : Erlangga hlm. 98. Moctar. 1990, Mekanika Fluida. Jakarta : Erlangga hlm. 44-45.
r = jari-jari bola (m) v = kecepatan bola relative terhadap fluida (m/s) Sebuah bola logam padat memiliki rapat massa dan berjari-jari r dijatuhkan tanpa kecepatan awal ke dalam zat cair kental memiliki rapat masa , dimana > . telah diketahui bahwa bola mula-mula mendapat percepatan gravitasi, namun beberapa saat setelah bergerak cukup jauh akanbergerak dengan kecepatan konstan. Kecepatan yang tetap ini disebut kecepatan akhir v atau kecepatan termuinal yaitu pada saat gaya berat bola sama dengan gaya apung ditambag gaya gesek zat cair. Gamabar berikut menunjukkan sistem gaya yang bekerja pada bola logam yakni F A = gaya Archimedes, Fs = gaya Stokes, W = mg = berat benda logam.
Gamabar
1.
Gaya
yang
bekerja pada saat bola di dalam
air Jika kecepatan terminal telah tercapai, pada gambar 1 berlaku hukum Newton tentang gerak lurus beraturan, yaitu persamaan : Hukum Poisseuille FA + FS = W Hukum Poisseuille berlaku hanya untuk aliran fluida laminer (non turbulen) dengan viskositas konstan yang tak bergantung pada perapatan fluida. Persamaan Poisseulle ini diturunkan menggunakan bantuan persamaan koefisien viskositas. Ketika menurunkan koefisien viskositas, terlebih dahulu menunjau aliran lapisan fluida rill antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bergerak karena gaya tarik (F).
11
11
Paul A. Tipler,1988. Fisika Edisi Ketiga Jilid I, Jakarta : Erlangga hlm. 409.
Pada percobaan bola kecil dijatuhkan ke dalam cairan yang hendak diukur angka kekentalannya. Bola tersebut mula-mula akan mengalami percepatan karena gaya beratnya. Tetapi karena sifat kekentalan cairan besar, percepatan ini makin berkurang dan akhirnya nil. Pada saat tersebut, kecepatan ini makin berkurang dan disebut “Kecepatan Terminal”.
12
Adapun jenis cairan dibedakan menjadi dua tipe, yaitu cairan newtonian dan non newtonian. 1. Cairan Newtonian Cairan newtonian adalah cairan yg viskositasnya tidak berubah dengan berubahnya gaya irisan, ini adalah aliran kental (viscous) sejati. Contohnya : Air, minyak, sirup, gelatin, dan lain-lain. Shear rate atau gaya pemisah viskositas berbanding lurus dengan shear stresss secara proporsional dan viskositasnya merupakan slope atau kemiringan kurva hubungan antara shear rate dan shear stress. Viskositas tidak tergantung shear rate dalam kisaran aliran laminar (aliran streamline dalam suatu fluida). Cairan Newtonian ada 2 jenis, yang viskositasnya tinggi disebut “Viscous” dan yang viskositasnya rendah disebut “Mobile”
13
2. Cairan Non-Newtonian Yaitu cairan yang viskositasnya berubah dengan adanya perubahan gaya irisan dan dipengaruhi kecepatan tidak linear. B. Metode Penentuan Kekentalan Untuk menentukan kekentalan suatu zat cair dapat digunakan dengan cara : 1. Cara Ostwalt / Kapiler Viskositas dari cairan yang ditentukan dengan mengukur waktu yang dibutuhkan bagi cairan tersebut untuk lewat antara 2 tanda ketika mengalir karena gravitasi melalui viskometer Ostwald. Waktu alir dari cairan yang diuji dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan bagi suatu zat yang viskositasnya sudah diketahui (biasanya air) untuk lewat 2 tanda tersebut
14
4
ŋ =ΠPr t 8 VL
Hukum poiseuille juga digunakan untuk menentukan distribusi kecepatan dalam arus laminer melalui pipa slindris dan menentukan jumlah cairan yamg keluar perdetik.(Sarojo, 2006)
12 13 14
Giancoli Douglan.2001Fisika, Jakarta : Erlangga,hlm. 239. Dogra. 2006. Kimia Fisika dan Soal-Soal. Malang:UMM Stokes Lutfy.2007. Fisika Dasar I, Jakarta : Erlangga hlm. 243.
2. Cara Hopper Berdasarkan hukum Stokes pada kecepatan bola maksimum, terjadi keseimbangan sehingga gaya gesek = gaya berat – gaya archimides. Prinsip kerjanya adalah menggelindingkan bola ( yang terbuat dari kaca ) melalui tabung gelas yang berisi zat cair yang diselidiki. Kecepatan jatuhnya bola merupakan fungsi dari harga resiprok sampel. Berdasarkan hukum stoke yaitu pada saat kecepatan bola maksimum,terjadi kesetimbangan sehingga gaya gesek sama dengan gaya berat archimedes. Dalam fluida regangan geser selalu bertambah dan tanpa batas sepanjang tegangan yang diberikan. Tegangan tidak bergantung pada regangan geser tetapi tergantung pada laju perubahannya. Laju perubahan regangan juga disebut laju regangan
15
Laju perubahan regangan geser = laju regangan Rumus yang di atas dapat defenisikan viskositas fluida, dinotasikan dengan η ( eta ), sebagai rasio tegangan geser dengan laju regangan : η
= Tegangan geser Laju regangan
Mempelajari gerak bola yang jatuh ke dalam fluida kental, walaupun ketika itu hanya untuk mengetahui bahwa gaya kekentalan pada sebuah bola tertentu di dalam suatu fluida tertentu berbandingan dengan kecepatan relatifnya. Bila fluida sempurna yang viskositasnya nol mengalir melewati sebuah bola, atau apabila sebuah bola bergerak dalam suatu fluida yang diam, gari-garis arusnya akan berbentuk suatu pola yang simetris sempurna di sekeliling bola itu. Tekanan terhadap sembarang titik permukaan bola yang menghadap arah alir datang tepat sama dengan tekanan terhadap titik lawan. Titik tersebut pada permukaan bola menghadap kearah aliran, dan gaya resultan terhadap bola itu nol
15 16
D . Young, Hugh. 2009. Fisika Universitas. Erlangga. Jakarta. Hlm 119 Sumarna, Omay. 2006. Kimia Organik I Untuk Umum. Bogor:IPB
16
C. ALAT DAN BAHAN
1. Tabung yang berisi zat cair. 2. Bola-bola kecil dari zat padat. 3. Mikrometer sekrup, jangka sorong mistar. 4. Termometer. 5. Sendok saringan untuk mengambil bola dari dasar tabung.
6. Dua gelang kawat yang melingkari tabung. 7. Stop-watch. 8. Areometer. 9. Timbangan torsi dengan batu timbangannya.
D. CARA KERJA
1. Diukur diameter tiap-tiap bola dengan micrometer sekrup . Dilakukan 5 kali pengukuran untuk tiap-tipa bola. 2. Ditimbang tiap-tiap bola dengan neraca torsi. 3. Diukur diameter bagian dalam dari tabung, sebanyak 5 kali pengukuran. 4. Dicatat suhu zat cair sebelum dan sesudah percobaan 5. Diukur rapat massa zat cair sebelum dan sesudah tiap percobaan dengan Areometer.
6. Ditempatkan gelang kawat yang melingkar tabung kira-kira 5 cm di bawah permukaan zat cair dan yang lain kira-kira 5 cm dari dasar tabung. 7. Diukur jarak jatuh d (Jarak kedua gelang kawat). 8. Dimasukkan sendok saringm sampai dasar tabung dan ditunggu beberapa saat hingga zat cair diam. 9. Diukur waktu jatuh T untuk tiap-tiap bola masing-masing 5 kali pengulangan. 10. Diubah letak – letak kawat sehingga jarak d berubah juga, d dan T diukur seperti langkah pada nomor 7 dan 9.(pengulangan jarak d sebanyak 3 perubahan) 11. Diubah suhu zat cair dengan dimasukkan tabung zat cair ke dalam air es (dingin) atau ke dalam bak air hangat (panas).(Bila kondisi memungkinkan). 12. Diulangi langkah percobaan nomor 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 untuk suhu yang tidak sama dengan suhu semula.
E. PERTANYAAN 1. Tentukan letak gelang-gelang kawat yang melingkari, tabung dipilih (jarak d). Apakah akibatnya bila terlalu tinggi (dekat dengan permukaan atau terlalu rendah dekat dengan dasar tabung) Jawab : Pertanyaan dapat dijawab setelah melakukan percobaan. 2
2. Hitunglah Tr untuk tiap-tiap bola d (gunakan tabel-tabel)
2
3. Hitunglah grafik antara Tr dan d. Jawab : Pertanyaan dapat dijawab setelah melakukan percobaan. 4. Hitunglah harga η dengan memakai grafik tersebut. Jawab : Pertanyaan dapat dijawab setelah melakukan percobaan. 2
5. Buktikan bahwa Tr mempunyai harga tetap pada d yang sama untuk berbagai ukuran bola. Jawab : Pertanyaan dapat dijawab setelah melakukan percobaan. 2
6. Apakah faedahnya menghitung Tr lebih dulu untuk menghitung harga η ?
7. Berilah ketelitian percobaan inin untuk hasil-hasil yang diperoleh. Jawab : Pertanyaan dapat dijawab setelah melakukan percobaan 8. Apakah pengaruh suhu terhadap koefisien kekentalan zat cair. Terangkan jawaban Anda. Jawab : Viskositas dipengaruhi oleh suhu. Di dalam ilmu termokimia dikatakan bahwa viskositas akan turun dengan dinaikannya suhu, sedangkan viskositas gas naik dengan naiknya suhu. Pemanasan zat cair menyebabkan molekul-molekulnya memperoleh energi. Molekul-molekul cairan bergerak sehingga gaya interaksi antar molekul melemah. Dengan demikian, viskositas cairan akan turun dengan kenaikan sehinnga gesekan yang terjadi pada bola terhadap viskositas fluida sangat lambat. Lalu, dapat pula disebabkan karena kurang cermat dan kurang teliti pada saat perhitungan dan pencatatan waktu menggunakan
stopwatch. Hal ini disebabkan oleh adanya gaya-gaya kohesi pada zat cair tersebut. Contoh yang berkaitan dengan soal ini adalah minyak motor 9. Berilah defenisi koefislen kekentalan zat secara umum Jawab : Koefisien viskositas disebut sebagai angka kekentalan yang disimbolkan dengan ƞ (disebut “eta”) yaitu abjad Yunani yang didefinisikan sebagai satu lapisan tipis fluida ditempatkan diantara dua lempeng yang rata. Satu lempeng diam dan antara dua lempeng yang lainnya bergerak dengan setiap kelajuan konstan. Fluida yang langsung bersentuhan dengan setiap lempeng ditahan pada permukaan oleh gaya adhesi antara molekul-molekul zat cair dan lempeng dimana F adalah gaya, A adalah luas penampang, v kecepatan dan d adalah jarak. F = ƞA Koefisien viskositas adalah kekuatan dyne yang menggunakan tekanan di anatara dua lapisan sejajar, dapat juga dianggap sebagai gaya pesatuan luas yang diperlukan untuk menggerakkan satu lapisan yang mempunyai kerapatan cm/s melewati garis sejajar yang bergerak 1 cm. 10. Apakah satuan koefisien kekentalan ƞ dalam SI dan apa pula satuan ƞ dalam c.g.s. Jawab : 2
Ƞ dalam SI = Ns/m = Pa.s (Pascal.detik) 2
Ƞ dalam c.g.s = g/cm.s = dyne.s/cm (Poise (P) ) 11. Buktikan rumus-rumus (6-2) dan (63). Jawab : F
= 6 ƞv
F=G–B G = Wb = .Vb. g B
V
= FA =
= 43
3
.Vb.
g
6 ƞv =
.Vb.
6 ƞv = Vb. g (
6 ƞv = ƞ=
18
ƞ
=
4 2 3r 4 2
-
(
( −
2 2( − ).
4
6ƞv = 3 4 Ƞv = 18
Ƞ = 29
9
3
2
2
2
-
g. ( - )
g. ( - ) g. ( - )
g. ( - )
2T r2 g ( - ) = g ƞd
2 Tr =
.Vb. g
)
). g
).
(TERBUKTI) 6 ƞv4= Vb. g3 ( 6 ƞv =
g-
ƞ
)
(TERBUKTI)
2 ( − )
12. Apakah akibatnya bila kecepatan bola besar relatif terhadap fluida ? Jawab : Jika, kecepatan bola besar relatif terhadap fluida maka akan terbentuk ruang kosong dibelakang bola – bola tersebut serta memanfaatkan medium di depan bola-bola tersebut. Kemampuan medium untuk kembali kebentuk semula akan tergantung pada tingkat kekekntalannya, semakin cepat medium untuk kembali kebentuk semula maka pada level kecepatan tertentu akan menimbulkan bunyi ledakan. Dan juga, apabila kecepatan bola relatif terhadap fluida adalah gaya geseknya akan semakin besar, dengan adanya gesekan maka dapat mengurangi gesekan fluida, sehingga suatu saat akan terjadi
kesetimbangan dinamis di mana benda bergerak tanpa percepatan. Dengan bertambah besarnya kecepatan bola, maka akan bertambah juga gaya Stokes yang bekerja pada bola tersebut. 13. Bagaimanakah dapat ditentukan harga T0 dari grafik ? Jawab : Pertanyaan dapat dijawab setelah melakukan percobaan. 14. Jika sebuah peluru ditembakkan ke atas, apakah kecepatannya pada saat jatuh kembali sama dengan kecepatannya pada saat ditembakkan ? Terangkan jawaban Anda ! Jawab: Jika dalam kenyataan, gaya tambahan yg jelas akan mempengaruhi adalah gaya gesek. Jika peluru yg ditembakkan ke atas, (anggap bentuk ujung dan arahnya seperti segitiga ini), kembali ke bawah dengan ujung tersebut secara sempurna mengarah ke bawah, maka menurut analisa sederhana, gesekan yg diterima akan sama, jadi kecepatan akhir akan tetap sama berhubung dengan gesekan yg bekerja ketika naik ataupun turun adalah sama,Begitu pula dengan gaya gravitasi. Percepatan gravitasi berubah sesuai dengan ketinggian, persamaan sebagai berikut g = G.M/R² , dengan G adalah tetapan gravitasi, M adalah massa pusat gravitasi dan R adalah jari2 bumi, mengingat peluru dalam jarak tempuh naik dan jarak tempuh turunnya , dapat dianalisa akan saling menempuh 2 titik ketinggian yg sama, sehingga dapat disimpulkan kecepatan akhir pun sama. Selain itu, jika peluru tidak terlalu tinggi ditembakkan, maka perubahan kecepatan gravitasi tidak signifikan kecuali peluru ditembakkan sampai jarak puluhan atau ratusan ribu dari permukaan bumi.
F. TABEL PENGAMATAN
Suhu dan Kerapatan Zat Cair o
PercobaanSuhu ( C) 1 2 3
3
Rapat massa zat cair (kg/m )
4 5
Diameter Tabung
Percobaan
Diameter Tabung (m)
1 2 3 4 5
Keadaan Bola
Jenis Bola
Massa Bola (kg)
Diameter Bola (m)
Jari-jari Bola (m)
Waktu Jatuh (s) 50
Kecil Sedang Besar
60
70
DATA TUNGGAL
Panjang tabung untuk jatuh bola (d) d = 50 cm = 0,5 m -3
nst = 1 mm = 10 m d=
1 2
Volume Bola Percobaan
d1(mm)
r1 (mm)
1
6,5
3,25
2
6,5
3,25
3
6,6
3,3
4
6,4
3,2
5
6,5
3,25
Σ
6,5
3,25
-3
. 10
= 0,0005m 0,0005
KSR =
0,5 x 100% = 0,1% (4AP)
d = (0,500 ± 0,0005) m
Vbola 1
= πr3 4
3
4 3
=
Panjang tabung untuk jatuh bola (d) d = 55 cm = 0,55m -3
nst = 1 mm = 10 m d = 12 . 10-3
= 0,0005m 0,0005
KSR =
0,55 x 100% = 0,09% (4AP)
d = (0,550 ± 0,0005) m
Panjang tabung untuk jatuh bola (d) d = 60 cm = 0,6 m
(3,14) (3,25x 10-3)3
-7
1,44 x 10 m
=
3
Percobaan
d2(mm)
r2 (mm)
1
6,54
3,27
2
6,53
3,265
3
6,55
3,275
4
6,54
3,27
5
6,54
3,27
Σ
6,54
3,27
-3
nst = 1 mm = 10 m d = 12 . 10-3
= 0,0005 m 0,0005
KSR =
0,6 x 100% = 0,08% (4AP)
d = (0,600 ± 0,0005) m
Vbola 2
4
= =
=
3
πr
4
3
3
(3,14) (3,27 x 10-3)3
-7
1,46 x 10 m
3
Percobaan
d3(mm)
r3 (mm)
1
5,4
2,7
2
5,3
2,65
3
5,5
2,75
4
5,4
2,7
5
5,4
2,7
Σ
5,4
2,7
Percobaan
Massa bola 2 (gr)
1
0,46
2
0,45
3
0,45
4
0,47
5
0,47
Σ
0,46
3
Vbola 3
= =
=
4 3
4
3
πr
(3,14) (2,7x 10 )
0,82 x 10 m
bola1
=
1,44 x 10−7
bola 2
=
1,46 x 10−7
3
=
3
3
3,15 x 10 kg/m
Massa bola 1 (gr)
1
0,47
Percobaan
Massa bola 3 (gr)
2
0,46
1
0,33
3
0,48
2
0,33
4
0,47
3
0,32
5
0,47
4
0,34
Σ
0,47
5
0,33
Σ
0,33
4,7 10−4
= ρ
ρ
-7
ρ Bola Percobaan
4,6 10−4
=
-3 3
=
3
3
3,26 x 10 kg/m
= ρ
bola 3
=
Jadi, ρ
0,82 x 10−7
=
3,3 10
−4
3
3
4,02 x 10 kg/m
bola 1- ρ cairan
=1
= 3260-1260
o
= 2000kg/m
3
= 3150-1260 = 1890kg/m
2
Percobaan
ρ bola 2- ρ cairan
√1 = 0,5 C
2
d (m)
d (m)
3
3,03 x 10
9,1204 x 10
3,02 x 10
-3
2
9,1809 x 10
3,03 x 10
-3
1
-6 -6
-3
9,1809 x 10
ρ
3
-6
2
ρc
c
4 Sebelum 5 Sesudah Total
ρ bola 3- ρ cairan = 4020 -1260 = 2760 kg/m
3
3,03 x 10 -3 1260 -3 3,01 x 10 1250 -3 15,12 x 10 2510
Σ
9,1809 x 10 -6 1587600 -6 9,0601 x 10 1562500 -6 45,7232 x10 3150100 KSR
=
DATA JAMAK
30,5
0,5
X 100% = 1,6 % (3AP)
T = ( 30,5 ± 0,50 ) oC
1. Zat Cair
Suhu o
T ( C)
2
2 o
Kerapatan Massa Zat Cair
T ( C)
Sebelum
30
900
Sesudah
31
961
Σ
61
1861 2510
o
= 30,5 C T =
61
ρc
=
2
ΔT
=
1 2
=
= 1255 kg/m
3
2
√
1 2
√
2(1861)−(61) 2 2−1
3722−3721
1
ρc
=
1
2
√
2(3150100)−(2510) 2
2−1
= 1 √6300200−6300100 1
2
= 2(10) = 5 kg/m3 5
1
KSR = 1255 x 100% = 0,004% (4AP) ρc = ( 1,25 ±0,005 ) x
103kg/m3
3.
Keadaan Bola
2. Keadaan Tabung
Bola 1
Diameter (m)
d
=
Δd
Diameter Tabung
15,12 10−3
d (m)
1
6,5 x 10
2
6,5 x 10
3
6,6 x 10
4
6,4 x 10
5
6,5 x 10
Total
32,5 x 10
= 3,024 x 10-3m 5
=
1 5
=
1 5
=
1 5
1
=
5
=
1 5
KSR
√
√
√
5(45,7232 10
−6
)−(15,12 10−3)2 5−1
(228,616 10−6)−(228,6144 10−6) 4
1,6 10−9
−5
x 2x10 = 0,004 x 10-3 m
=
d (m) -3
42,25x10
-6
-3
42,25x10
-6
-3
43,56x10
-6
-3
40,96x10
-6
-3
42,25x10
-6
-3
-6
211,27 x 10
4
√4 10−10
0,004 10
2
Percobaan
−3
X 100%
d =
32,50 10
−3
-3
= 6,50 x 10 m
5
Δd
=
3,024 10−3
1
5(211,27 10−6)−(32,50 10−3)2
√
5
= 0,0013% (5AP) -3
d = ( 3,024 ± 0,004 ) x 10 m
=
1
(1056,35 10−6)−(1056.25 10−6)
√
5
=
1 5
5−1
4
2,5 10 −10 √
-3
= 0,0032x10 m
KSR
=
0,0032 10−3
X 100%
6,50 10−3
= 0,00049% (6AP) -3
d = ( 6,50±0,003) x 10 m
Massa (kg)
Waktu
Percobaan
m (kg)
4,7 x 10
-4
2
4,6 x 10
-4
2,116 x 10
3
4,8 x 10
-4
2,304 x 10
-7
4
4,7 x 10
-4
2,209 x 10
-7
4,7 x 10
-4
2,209 x 10
-7
1
5 Total
m
Pada saat ( d = 50 cm )
2
m (kg)
23,5 x 10
23,50 10
=
2,209 x 10
-4
Percobaan
-7
-7
11,047x 10
-7
t
−4
-4
= 4,7 x 10 kg
5
2
t (s)
t (s)
1
9,18
84,2724
2
9,17
84,0889
3
9,18
84,2724
4
9,19
84,4561
5
9,18
84,2724
Total
45,9
421,3622
=
= 9,18 s 45,9 5
Δm
=
Δt 1 5
=
1 5
=
1
5
=
5(11,047 10−7)−(23,5 10−4)2
√
1 5
√
5(421,3662)−(45,9)2
5−1
5−1
√
=1√
(5,5235 10−6)−(5,5225 10−6) 4
=
5
1 √2,5x10
5
−8
(2106,831)−(2106,81)
4
√52,5x10 −4
= 1,45 x 10-2 s
-4
= 0,32x 10 m
KSR =
−4
0,32 10
X 100%
4,7 10−4
= 0,068% (4AP) -4 m = ( 4,70± 0,320 ) x 10 m
KSR =
1,45 10
−2
9,18
X 100%
= 0,0016% (5AP)
t = ( 9,18 ± 0,0016 ) s
Pada saat ( d = 55 cm ) 2
1
10,98
120,5604
Percobaan
t (s)
t (s)
2
10,98
120,5604
1
9,58
91,7764
3
10,99
120,7801
2
9,57
91,5849
4
10,97
120,3409
3
9,59
91,9681
5
10,98
120,5604
4
9,58
91,7764
Total
54,9
602,8022
5
9,58
91,7764
Total t =
47,9
t = Δt
1 5
= 9,58 s
47,9
= =
=
=
KSR
5= 10,98s
=
458,8822
= 1 5
5(458,8822)−(47,9)2
√
KSR
5−1
1 √2294,411−2294,41 1 −4 5 √2,5 10
=
1 5
=
5
Δt
54,9
5
9,58X 100% = 0,0003 % (5AP)
=
5−1
1 √3014,011−3014,01
5 √2,5 10
0,0032 s
0,0032
10,98X 100% = 0,0003 % (5AP)
t = ( 10,58 ± 0,0032 ) s
Bola 2 Diameter (m)
t = ( 9,58± 0,0032 ) s
Pada saat ( d = 60 cm ) Percobaan
t (s)
32,70 10
̅
=
Δd
2
−3
-3
= 6,54 x 10 m
5
=
2
1 5
t (s)
4
−4
4
0,0032 s
0,0032
=
5(602,8022)−(54,9)2
√
√
5(213,858 10
−6
)−(32,70 10 5−1
−3
)
=
−6 −6 =1 √(1069,29 10 )−(1069,29 10 ) 5
4
=
1
=
5
1
5
√
=
0
1
5 √0,2 10
−8
-4
0,089 x 10 kg
KSR
=
4
0,089 10−4
4,6 10−4
X 100%
= 1,93% m = ( 4,6± 0,09 ) 10
√0
Pada saat ( d = 50 cm )
KSR =
X 100% 0
t (s)
t (s)
1
9,19
84,46
2
9,20
84,64
3
9,18
84,27
4
9,19
84,46
= 0%
d = (6,54± 0,00) 10−3 m
massa (kg) Percobaan
2
m (kg)
m (kg)
-4
21,16 x 10
-8
5
9,19
84,46
-4
20,25 x 10
-8
Total
45,95
422,29
-4
20,25 x 10
-8
22,09 x 10
-8
1
4,6x 10
2
4,5 x 10
3
4,5 x 10
-4
4
4,7 x 10
t
=
= 9,19 s 45,95 5
-4
5
4,7 x 10
=
23 x 10−4
=
22,09 x 10
-4
Total
23 x 10
= 4,6 x 10-4kg 5 5
−8
− 529 x 10−8 4
-8
105,84 x 10
Δt
=
-8
1 5
√
=1√
1 √5 (105,84 x 10−8 )− (23 x10−4 )2
= 1 √529,2 x 10 5
2
Percobaan
6,54 10−3
Δm
kg
Waktu
=0m
m
−4
5−1
=
5(422,29)−(45,95) 2 5−1
2111,45−2111,40
5
1
5
√0,0125
4
=0,022 s KSR = X 100% = 0,23 % ( 4AP)
Pada saat ( d = 60 cm )
0,022
t (s)
t (s)
1
11
121
2
11
121
3
11,01
121,2
4
10,59
112,15
5
11
121
Total
55
596,35
9,19
t = ( 9,190± 0,022 ) s Pada saat ( d = 55 cm )
Percobaan
t (s)
1
10
2
10
3
10
4
10
2
t (s) 100 100 100 100 t =
5
10
100
Total
50
500
= 10,92 s
54,6
5
Δt
=
1
√
5
t =
50= 10 s
=
1
1 5
1 5
√
√
4
0,59
4
X 100% = 0,64 %
10,92
t = ( 10,92± 0,070 ) s
Bola 3 Diameter (m)
X 100% = 0 % 10
4
0,07
√0
=
2981,75−2981,16
=
2500−2500
0
√
5−1
5−1
= 0s KSR
=1
5(596,35)−(54,6) 2
= 0,07s
5(500)−(50) 2
KSR
=
√
5
5
=
=1 5
5
Δt
2
Percobaan
t = ( 10± 0 ) s
Percobaan
2
d (m)
d (m) -3
29,16x10
-6
-3
28,09x10
-6
1
5,4 x 10
2
5,3 x 10
-3
29,16x10
-6
Total
16,5 x 10
-3
29,16x10
-6
5,4 x 10
3,3 x 10
5
5
5,4 x 10
-6
4
30,25x10
5,5 x 10
-3
3
-3
Total
27 x 10
145,82x10
m =
-4
-8
10,89x 10
-4
-8
54,47x 10 -4
= 3,3 x 10 kg
−4
16,5 x 10
5
-6
−8
d =
Δm
-3
= 5,4 x 10 m
−3
27 x 10
=
1
√
5
−4
)− (16,5x10
5 (54,47 x 10
)
5−1
5
Δd
=
= 1
√
5
=
√
√
5
=
729,1 x 10−6−729 x 10−6
1
0,1 x 10−6
=
√
1
0,025x 10−6
KSR
-3
−3
0,032 x 10 −3
272,35 x 10−8
−272,25 x 10−8 4
0,1 x 10−8 4
0,025x 10−8 √
-4
= 0,032 x 10 kg
4
= 0,032 x 10 m
KSR
1
5
√
5
√
5
4
= 1
1 5
5−1
= 1 5
=
5( 145,82x 10−6)−(27 x 10−3)2
=
−4
0,032 x 10 −4
X 100%
5,4 x 10
X 100%
= 0,592 % (3AP) −3 m = (5,40± 0,03) 10
kg
5,4 x 10
= 0,592 % (3 AP) d = (5,40± 0,03) 10−3 m Massa (kg)
Percobaan
m (kg)
2
m (kg)
-4
10,89x 10
-8
-4
10,89x 10
-8
-4
10,24x 10
-8
Waktu
-4
11,56x 10
-8
Pada saat ( d = 50 cm )
1
3,3 x 10
2
3,3 x 10
3
3,2 x 10
4
3,4 x 10
Percobaan
t (s)
2
2
t (s)
1
10,48
109,83
2
10,50
110,25
3
10,46
109,41
4
10,48
109,83
5
10,48
109,83
Total t =
52,4
52,4
Total
=
5
Δt
=
549,15
1 5
=
√
5
=1
= 10,48s
√
= 0s
5
=
1
5
1
5(549,15)−(52,4) 2
√
KSR
5−1
=
5−1
3654−3654
4
X 100% = 0 % 12.09
4
1
5(730,85)−(60,45) 2
0
2745,76−2745,75
√
√0,0025
t = ( 12,09 ± 00,00 ) s Pada saat ( d = 60 cm )
t (s)
t (s)
1
13,30
176,89
2
13,31
177,16
3
13,29
176,62
4
13,30
176,89
5
13,30
176,89
Total
66,5
884,45
= 0,01s =
X 100% = 0,095 % 0,01 10,48
t = ( 10,48 ± 0,010 ) s Pada saat ( d = 55 cm ) 2
Percobaan
t (s)
t (s)
1
12,09
146,17
2
12,10
146,41
3
12,08
145,93
4
12,09
146,17
t
=
66,5
=
1 5
5
12,09
146,17
= 13,30s
5
Δt
2
Percobaan
5
KSR
730,85
t = 60,45 = 12,09s
5
Δt
60,45
√
5(884,45)−(66,5) 2 5−1
1
=
4422,25−4422,25
√
5
t = ( 13,3± 0,00 ) s
4
= 0s KSR =
X 100% = 0 % 0 13,30
H. PENGOLAHAN DAN PERHITUNGAN PERHITUNGAN 1.
Tentukan koefisien-koefisien kekentalan dari zat cair, dalam hal ini gliserin dengan mengukur waktu jatuh bola bila dalam zat cair.
Untuk bola I
=
2( − )
18
=
2∆
∆ =|
+
∆
+
∆
−
(6,5 10−3)2 9,8(3267 − 1260)
18(0,18)
−
∆ =|
=
∆
0,2
100% = 0,25
=| ±∆ | /
2
Untuk bola II =2
( − )
18
100% = 80%
∆ −
= 0,8313,24 = 0,25 /m3 |
2(0,00001) 0,0065
0,174
+
0,18
+
∆ = |0,0031 + 0,96 + 0,0099 − 0,0025|0,25 ∆ = 0,2Ns/m2
= |0,25 ± 0,2| / −3 2 = (6,54 10 ) 9,8(3140 − 1260)
=
0,78
3,24
2
18(0,18)
= 0,24 /m3
49,3 2007
−
5 2007
|0,25
∆ =|
2∆
+∆ +
−
∆
−
∆
|
−
2(0,00001)
∆ =|
0,00654
= ∆ 100% = 0,240,2 100% = 83%
=| ±∆ | /
2
0,174
+
0,18
∆ = 0,2Ns/m
= |0,24 ± 0,2| /
48
+
1880
2
5
−
1880
|0,24
2
Untuk bola III
=
2( − )
18
−3 2 = (5,4 10 ) 9,8(4000 − 1260)
2∆
∆ =|
+
∆
∆
+
∆
−
−
|
−
=
0,783
2(0,00001)
∆ =|
0,0054
= ∆ 100% = 0,242 0,2 100% = 82%
2.
=| ±∆ | /
3,24
2
18(0,18)
= 0,242 /m3
0,174
+
0,18
∆ = 0,2Ns/m2 = |0,242 ± 0,2| /
+
80 2740
5
−
2740
| 0,242
2
Tentukan koefisien-koefisien kekentalan dari zat cair, dalam hal ini gliserin dengan mengukur waktu jatuh bola bila dalam zat cair.
Bola I 2
η1
=
2
9
2
(
b1
2
– f)
= (0,32)
1 1
980
(3,02 – 1,26)
9
1,45
= (0,1024) (1,76) 2
9
980
1,45
=
353,23904
= 27,06 ⁄ 13,05
= 2 = =
.2.
9 ( )(
)
−
(0,32 . 10−3)2(2) (9,8) 2,00704
9 (0,55)(1740)
10−6
8,613
= 0,23 x 10-
6
2
2
∆η
1
=(
)
2
)
2
(∆ ) + (
2
)
2
(∆ ) + (
-9 2
2
(
2
∆) 3
2
2 2
)
+(
-5 2
(
2
∆ ) 3
2
+(
2
)
(
2
∆ ) 3
-3 2
-8 2
= (4,21 x 10 ) (0,07) + (1,41 x 10 ) (0,0155 x 10 ) + (-3,74 x 10 ) 3 2 11 2 2 2 (4,091x10 ) + (7,36 x 10 ) (0,82 x 10 ) 2
(
=
=
Ksr = ∴
-20
(8,31 x 10 ) + (4,77 x 10 -20 + (0,0036 x 10 ) -20 14,8636 x 10 -10
= ∆ 1
0,005)2+ (-1,83 x 10-12)2
3
3,85 x 10
x 100 % = 1
(η1± ∆ 1)
26,37114096
-20
) + (1,22 x 10
poise
-20
) + (0,56 x 10
-20
)
100% = 6,75 % → 3 AP
390,67
(391 ± 26,4) ⁄
Bola II 2 2
η2 =
2
9
(
b2
2
– f)
= (0,33) 9
2 2
2
2
2
=( ) =
(23
=
= =
1,49
= (0,1089) (1,64) =
∆η
2
980
9
1,49
350,04816
= 26,10 ⁄ 13,41
2 2
(∆ )
+(
-9 2
980
(2,9 – 1,26)
2
) (∆ )2 + (
2
)( ∆) 3
2
2
+(
-6 2
2
2
) ( ∆ ) 3
-3 2
2
+(
2
) ( ∆ ) 3
(2,35 x 10 ) (0,016) + (7,79 x 10 ) (0,035 x 10 ) + (-2,88 x 10 -21
(1,41 x 10 ) + (7,4 x 10 -5 + (6,2 x 10 ) -5 6,2 x 10 -3 7,8 x 10 poise
Ksr = ∆ 2 x 100 % = 0,4867974576 2
163,98
-20
) + (9,21 x 10
100% = 0,296 % → 4 AP
-11
2
-28 2
)
0,005) 2 + (1,71 x 10-6)2 (0,171 x103)2 + (-9,67 x 10-5)2 (0,082 x 102)2
-8
) + (8,5 x 10 )
∴ (η2± ∆ 2) = (164,0 ± 0,5)
⁄
Bola III 2
3
2
=
2 3
9
(
– )
3
= 3
=
3
)
2
(∆ )2
+(
-9 2
2,35
(0,1444) (1,04) 2,35980
(294,34) 21,15 13,91 ⁄
2
=(
980
(0,38) (2,3 – 1,26)
9
2 9
= =
∆η
2
)
2
) (2 ∆ )
(∆ )2 + (
3
2
2
2
) (2 ∆ )
+(
3
-5 2
2
+(
-3 2
2
) (2∆ )
2
3
-8 2
= (3,5 x 10 ) (0,037) + (1,39 x 10 ) (0,0155 x 10 ) + (-3,08 x 10 )
(23
2
=
=
-20
(1,67 x 10 ) + (4,64 x 10 -20 + (0,52 x 10 ) -20 8,12 x 10 -10
= Ksr = ∴
∆
3 x 100 % =
2,84 x 10
14,2964278
-20
) + (1,05 x 10
-20
-12 2
0,005) + (-1,2 x 10 ) (4,091 x10 ) + (7,27 x 10 ) (0,082 x 102)2
) + (0,24 x 10
3 2
-20
)
poise
3
(η3± ∆ 3) = (306,8± 14,30) ⁄
100% → 4 AP
306,80
3. Tentukan persamaan garis lurus antara T dan r/R X = r/R (jari-jari bola/jari-jari tabung) Y = waktu (s)
Untuk jarak 0,5 m bola I 2
X
Y
X
XY
0,212
7,6
0,044944
1,6112
0,211
7,6
0,044521
1,6036
0,213
7,6
0,045369
1,6188
0,213
7,6
0,045369
1,6188
0,213
7,6
0,045369
1,6188
Σ = 1,062
Σ = 38
Σ = 0,225572
Σ = 8,0712
-11 2
b= −
a= 2
= = =
−
( 2)− ( )2
=
(38) (0,225572) – (1,062)(8,0712) 5 (0,225572)− (1,062) 2
( 2)( )2 5 (8,0712) – (1,062)(38)
=
8,571736 − 8,5716144 1,12786− 1,127844
5 (0,225572)− (1,062)2 40,356 − 40,356
1,12786 − 1,127844
=–
0,0001216 0,000016
= 7,6
0 0,000016
=0
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 7,6 – 0x
Untuk jarak 0,5 m bola II 2
X
Y
0,214
7,6
0,045796
1,6264
0,212
7,6
0,044944
1,6112
0,214
7,6
0,045796
1,6264
0,215
7,5
0,046225
1,6125
0,215
7,6
0,046225
1,6340
Σ = 1,07
Σ = 37,9
Σ = 0,228986
Σ = 8,1105
a=
XY
b= 2
=
X
−
−
( 2)− ( )2 (37,9)(0,228986) – (1,07)(8,1105) 5 (0,228986)− (1,07)2
=
( 2)( )2
5 (8,1105) – (1,07)(37,9) 5 (0,228986)− (1,07)2
= 8,6785694−8,678235 1,14493− 1,1449
=
1,14493− 1,1449
=–
0,0003344 0,00003
= 11,14
= 40,5525 − 40,553
0,0005
= –16,70
0,00003
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 11,14 – 16,70x
Untuk jarak 0,5 m bola III X
2
Y
X
0,248
6,6
0,061504
1,6368
0,248
6,6
0,061504
1,6368
0,250
6,6
0,0625
1,65
0,251
6,6
0,063001
1,6566
0,251
6,6
0,063001
1,6566
Σ = 1,248
Σ = 33
Σ = 0,31151
Σ = 8,2368
a=
XY
b= −
2
−
= = =
( 2)− ( )2 (33)(0,31151) – (1,248)(8,2368) 5 (0,31151)− (1,248) 2 10,27983−10,2795264 1,55755− 1,557504
= 6,6
0,0003036 0,000046
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 6,6 + 0x
= = =
( 2)( )2
5 (8,2368) – (1,248)(33) 5 (0,31151)− (1,248) 2 41,184 − 41,184 1,55755− 1,557504
=0
0 0,000046
Untuk jarak 0,55 m bola I 2
X
Y
X
0,212
5,6
0,044944
1,1872
0,211
5,7
0,044521
1,2027
0,213
5,5
0,045369
1,1715
0,213
5,6
0,045369
1,1928
0,213
5,6
0,045369
1,1928
Σ = 1,062
Σ = 28
Σ = 0,225572
Σ = 5,947
a=
b= 2
= = =
XY
−
−
( 2)− ( )2
=
28 (0,225572) – (1,062)(5,947) 5 (0,225572)− (1,062)2
=
6,316016 − 6,315714 1,12786− 1,127844
( 2)( )2
5 (5,947) – (1,062)(28) 5 (0,225572)− (1,062) 2 29,735 − 29,736 1,12786 − 1,127844
=–
0,000302 0,000016
0,001 0,000016
= 18,87
= – 62,5
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 18,87 – 62,5x
Untuk jarak 0,55 m bola II X
Y
0,214
5,8
0,045796
1,2412
0,212
6
0,044944
1,272
0,214
5,7
0,045796
1,2198
X2
XY
0,215
5,8
0,046225
1,247
0,215
5,8
0,046225
1,247
Σ = 1,07
Σ = 29,1
Σ = 0,228986
Σ = 6,227
a=
b= 2
= = =
−
−
( 2)− ( )2
=
(29,1) (0,228986) – (1,07)(6,227) 5 (0,228986)− (1,07)2
=
6,6634926 − 6,66289 1,14493− 1,1449
( 2)( )2
5 (6,227) – (1,07)(29,1) 5 (0,228986)− (1,07)2 31,135 − 31,137 1,14493 − 1,1449
=–
0,0006026 0,00003
0,002 0,00003
= 20,07
= – 66,7
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 20,07 – 66,67x
Untuk jarak 0,55 m bola III 2
X
Y
X
0,248
4,8
0,061504
1,1904
0,248
4,8
0,061504
1,1904
0,250
4,8
0,0625
1,2
0,251
4,7
0,063001
1,1797
0,251
4,9
0,063001
1,2299
Σ = 1,248
Σ = 24
Σ = 0,31151
Σ = 5,9904
a=
XY
b= 2
−
( 2)− ( )2
−
( 2)( )2
= 24 (0,31151) – (1,248)(5,9904)
5 (0,31152)− (1,248)2
=
= 5 (5,9904) – (1,248)(24)
=
7,47624 − 7,4760192
29,952 − 29,952
1,55755 − 1,557504
=
5 (0,31151)− (1,248)2
=
0,0002208 0,000046
1,55755 − 1,557504
0 0,000046
= 4,8
=0
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 4,8 + 0x
Untuk jarak 0,6 m bola I 2
X
Y
X
0,212
4,3
0,044944
0,9116
0,211
4,3
0,044321
0,9073
0,213
4,3
0,045369
0,9159
0,213
4,3
0,045369
0,9159
0,213
4,3
0,045369
0,9159
Σ = 1,062
Σ = 21,5
Σ = 0,225572
Σ = 4,5666
a=
XY
b=
2
−
−
( 2)− ( )2
= =
( 2)( )2
(29,5) (0,225572) – (1,062)(4,5666) 5 (225572)− (1,062)2 4,849798 − 4,8497292
=
0,0000688 0,000016
= 4,3
5 (0,225572)− (1,062) 2
=
1,12786− 1,127844
=
5 (4,5666) – (1,062)(21,5)
22,833 − 22,833 1,12786−1,127844
=
0 0,000016
=0
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 4,3 – 0x
Untuk jarak 0,6 m bola II X
Y
0,214
4,3
0,045796
0,9202
0,212
4,4
0,044944
0,9328
0,214
4,4
0,045796
0,9416
0,215
4,3
0,046225
0,9245
0,215
4,4
0,046255
0,946
Σ = 1,07
Σ = 21,8
Σ = 0,228986
Σ = 4,6651
a=
XY
X2
b= 2
−
−
( 2)− ( )2
= =
(21,8) (0,228986) – (1,07)(4,6651) 5 (0,228986)− (1,07)2 4,9918948 − 4,991657
( 2)( )2
= =
5 (4,6651) – (1,07)(21,8) 5 (0,228986)− (1,07)2 23,3255 − 23,326
1,14493− 1,1449
=
0,0002378
1,14493 − 1,1449
=–
0,0005
0,00003
= 7,93
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = 7,93 – 16,7x
Untuk jarak 0,6 m bola III
= –16,7
0,00003
2
X
Y
X
0,248
3,3
0,061504
0,8184
0,248
3,3
0,061504
0,8184
0,250
3,4
0,0625
0,85
0,251
3,4
0,063001
0,8534
0,251
3,3
0,063001
0,8283
Σ = 1,248
Σ = 16,7
Σ = 0,31151
Σ = 4,1685
a=
b= 2
−
−
( 2)− ( )2
= =
XY
(16,7) (0,31151) – (1,248)(4,1685) 5 (0,31151)− (1,248)2 5,202217 − 5,202288
( 2)( )2
= =
1,55755− 1,557504
=–
5 (4,1685) – (1,248)(16,7) 5(0,31151)− (1,248) 2 20,8425 − 20,8416 1,55755 − 1,557504
0,000071
=
0,0009 0,000046
= – 1,54
0,000046
= 19,56
Jadi, persamaan garis lurusnya y = a + bx y = – 1,54+19,56X
H. PENGOLAHAN DAN PERHITUNGAN PERTANYAAN AKHIR 1.
Tentukan letak gelang-gelang kawat yang melingkari tabung dipilih (jarak d). Apakah akibatnya bila terlalu tinggi (dekat dengan permukaan atau terlalu rendah dekat dengan dasar tabung). Kawat yang melingkari tabung berfungsi untuk batas akhir hitungan waktu jatuh bola pada jarak yang dilingkari kawat tersebut. Jadi jika kawat tersebut ditaruh pada
permukaan tinggi atau mendekati dasar tabung koma maka kecepatan bola untuk melewati kawat yang melingkari tabung yang berfungsi untuk jarak jatuh bisa semakin lama jika massa bola tersebut bernilai kecil titik dan Begitupun sebaliknya jika massa bola besar maka bola tersebut semakin cepat ke bawah atau ke dasar tabung titik.
Jarak jatuh bola yang ditentukan adalah 30 cm, 40 cm dan 55 cm akibat dari perlakuan ini semakin besar jarak yang ditentukan waktu yang dibutuhkan menjadi semakin lama. 2.
Hitunglah
2
untuk tiap-tiap bola dan tiap-tiap d! (nilai η ada di perhitungan)
Bola 1d = 50 cm = 0,5 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan)
2 = 9. 27,06×10−3 . 0,5 (2000 kg/m3) 2
−3
kg/m3
= 6,834× 10
2 . 9,8
Bola 1d = 55 cm = 0,55 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9.27,06×10−3.0,55
2=
2
= 6,83× 10
−3
kg/m3
(2000 kg/m3)
Bola 1d = 60 cm = 0,6 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9.27,06×10−3.0,6
2=
2
= 14,96× 10
−3
kg/m3
(2000 kg/m3)
Bola 2d = 50 cm = 0,5 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9.26,10×10−3.0,5
2=
2
= 11,38 × 10
−3
kg/m3
(1890 kg/m3)
Bola 2d = 55 cm = 0,55 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9. 26,10×10−3.0,55
2=
2
−3
= 12,52 × 10
kg/m3
(1890 kg/m3)
Bola 2d = 60 cm = 0,6 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9.26,10×10−3.0,6
2=
2
= 13,66 × 10
−3
kg/m3
(1890 kg/m3)
Bola 3d = 50cm = 0,5 m 2 2=
2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9.13,91×10−3 .0,5
−3
= 8,94 × 10
kg/m3
(2760 kg/m3)
Bola 3d = 55 cm = 0,55 m 2 2=
2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9.13,91×10−3.0,55
−3
= 9,83 × 10
kg/m3
(2760 kg/m3)
Bola 3d = 60 cm = 0,6 m 2
= 9η2 d(ρbola – ρcairan) 9. 13,91×10−3.0,6
2=
3.
2
= 10,73 × 10
−3
Hitunglah antara
kg/m3 2
(2760 kg/m3)
dan d!
Untuk Bola 1 d (m) 0,5
2
11,891
2
0,25
2
5,95
0,55
8,648
0,3025
4,76
0,6
6,486
0,36
3,89
∑ = 0,913
∑ = 14,6
∑ = 1,65
∑ = 27,025
a=
b= ∑
2
2
∑ −∑ ∑
2
∑
∑ 2−(∑ )2
a=
b=
(27,025)(0,913)−(1,65)(14,6) 5 (0,913)− (1,65)2
2
−∑ ∑
2
∑ 2−(∑ )2 5(14,6)−(1,65)(27,025) 5(0,913)−(1,65) 2
b = 10,4323
a= 5,208×10−5
Untuk Bola 2 d (m)
2
2
2
0,5
10,81
0,25
5,4
0,55
7,861
0,3025
4,323
0,6
5,896
0,36
3,54
∑ = 1,65
∑ = 24,567
∑ = 0,913
∑ = 13,263
a=
b= ∑
a=
2
2
∑ −∑ ∑
2
∑
∑ 2−(∑ )2
b=
(24,567)(0,913)−(1,65)(13,253) 5(0,913)− (1,65) 2
2
−∑ ∑
2
∑ 2−(∑ )2 5(13,263)−(1,65)(24,567) 5(0,913)−(1,65) 2
b = 26, 772
a = 8,95×10−5
Untuk Bola 3 d (m)
2
2
2
0,5
3,653
0,25
1,83
0,55
2,657
0,3025
0,803
0,6
1,993
0,36
0,717
∑ = 1,65
∑ = 8,303
∑ = 0,913
∑ = 3,35
a=
b=
∑
a=
2
2
∑ −∑ ∑
2
∑
∑ 2−(∑ )2
b=
(8,303)(0,913)−(1,65)(3,35) 5(0,913)− (1,65) 2
4.
Bola 1
d = 0,5 m 2
2
(ρb− ρc) 11,891.2 . 9,8
η=
9,8.0,55 (1740kg/m3)
η = 0,02485 poise
d = 0,55 m 2
η=
2
(ρb− ρc) 8,648.
η=
2. 9,8
9,8. 0,4 (1740kg/m3)
η = 0,02486 poise
d = 0,6 m 2
η= η=
η
2
(ρb− ρc) 6,486.
2 .9,8
9,8.0,3 (1740kg/m3)
= 0,02485 poise
Bola 2
d = 0,5 m η= η=
η
2
2
(ρb− ρc) 10,81. 9,8.0,55.(1640 kg/m3)
= 0,2397 poise
∑ 2−(∑ )2 5(3,35)−(1,65)(8,303)
b = 13,546
Hitunglah harga η dengan memakai grafik tersebut.
η=
−∑ ∑
5(0,913)−(1,65) 2
a = 8,706×10−5
2
2.
9,8
2
d = 0,55 m η
η η
=
2
=
2 (ρb− ρc)
9,8.0,4 (1640 m3kg)
= 0,02396 poise
7,861. 2. 9,8
d = 0,6 m η
η η
=
2
=
2 (ρb− ρc)
9,8.0,3 (1640 m3kg)
= 0,0239 poise
5,896. 2 .9,8
Bola 3
d = 0,5 m η= η=
2
2
(ρb− ρc) 3,653.2 .9,8 9,8. 0,55 (1040 kg/m3)
η = 0,01278 poise
d = 0,55 m η= η=
2
2
(ρb− ρc) 2,657.
2.
9,8
9,8.0,4 (1040 kg/m3)
η = 0,01277 poise
d = 0,6 m 2
η= η=
η
5.
2
(ρb− ρc) 1,993.2 .9,8
= 0,1278 poise
9,8.0,3 (1040 kg/m3)
2
Buktikan bahwa Tr mempunyai harga tetap pada d yang saman untuk berbagai ukuran bola.
2
Tr berbanding lurus dengan d. Sehingga pada perhitungan nilainya akan tetap, 2
serta Tr dan d pun tidak dipengaruhi oleh ukuran bola. 6.
2
Apakah faedahnya menghitung Tr lebih dulu untuk menghitung harga η ? 2
Nilai Tr berbanding lurus dengan , sehingga akan memudahkan dalam perhitungan, karena nilai d, g dan total (bola - cairan selalu bernilai tetap.
7.
Berilah ketelitian percobaan ini untuk hasil-hasil yang diperoleh. Areometer
3
Neraca torsi
= 20 mg/cm = 5 mg
Mikrometer sekrup
= 0,01 mm
Jangka sorong
= 0,1 mm
Stopwatch
= 0,01 sekon
Termometer
= 1 °C
14. Jika sebuah peluru ditembakkan ke atas, apakah kecepatannya pada saat jatuh kembali sama dengan kecepatannya pada saat di tembakkan ? Terangkan jawaban Anda !
Tentu kecepatannya akan berbeda, pada peristiwa ini dinamakan GLBB. Pada saat peluru ditembakkan ke atas, maka akan mengalami perlambatan karenabergesekan dengan udara, kemudian disaat peluru jatuh akan mengalami percepatan karena gravitasi bumi.
I.
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Praktikum kekentalan zat cair ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien viskositas ( dan membandingkannya dengan literatur. Zat cair yang digunakan pada kali ini adalah gliserin, yang bersifat kental. Pada saat percobaan pengukuran suhu hanya dilakukan sebanyak dua kali yaitu sebelum dan sesudah percobaan. Untuk bola yang digunakan ada 3, yang sama-sama berwarna transparan (bening). Bola-bola tersebut mendapat perlakuan yaitu di jatuhkan ke dasar tabung, dan dihitung waktu yang diperlukan untuk jarak tertentu jarak yang digunakan sejauh 50 cm , 55 cm , dan 60 cm. Dari hasil percobaan semakin besar jarak jatuh bola semakin besar pula waktu yang dibutuhkan untuk mencapai jarak yang dibutuhkan. Menurut literature, viskositas suatu fluida adalah gesekan yang ditimbulkan oleh fluida bergerak, besarnya gesekan inilah yang disebut dengan derajat kekentalan zat cair. Fluida mempengaruhi nilai viskositas, suatu jenis cairan yang mudah mengalir, dapat dikatakan memiliki nilai viskositas yang rendah dan sebaliknya fluida yang lebih kental memiliki nilai viskositas yang tinggi. Berikut adalah hasil nilai koefisien Kekekalan Massa zat cair gliserin : Jarak 50 cm
Percobaan 1
Bola 1
Bola 2
Bola 3
0,02485 poise
0,0239 poise
0,1278 poise
55 cm
2
0,02486 poise
0,02396 poise
0,01277 poise
60 cm
3
0,02485 poise
0,2397 poise
0,01278 poise
Dari hasil percobaan dapat diamati semakin besar jarak jatuh bola semakin kecil pula nilai dari koefisien kekentalan zat cairnya. Melihat dari hasil perhitungan dengan literature, terdapat perbedaan. Menurut literatur, nilai koefisien kekentalan zat cair gliserin pada suhu 30 °C adalah sebesar 6,29 poise. Sementara melihat data di tabel tidak tepat bernilai 6,29 poise. Berikut analisis Mengapa ada perbedaan dengan literatur : 1. Kurang telitinya pada saat melakukan percobaan. Seperti pengambilan data untuk
waktu jatuh bola. Penimbangan massa bola yang terburu-buru karena waktu yang disediakan praktikum sangat terbatas. 2. Pengukuran kekentalan massa zat cair tidak dilakukan dengan teliti dan tidak dilakukan sebanyak 5 kali. Dari hasil percobaan selain jarak jatuh bola yang mempengaruhi eta ( ada juga massa dan jari-jari bola yang berbanding lurus dengan eta (.
KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN 1. Nilai kekentalan zat cair ( berbanding lurus dengan waktu jari-jari bola, dan massa bola. Namun berbanding terbalik dengan jarak jatuh bola. 2. Waktu yang diperlukan untuk jatuh bola (dalam sekon) Pada d = 50 cm No
Bola 1
Bola 2
Bola 3
1
9,18
9,19
10,48
2
9,17
9,20
10,50
3
9,18
9,18
10,46
4
9,19
9,19
10,48
5
9,18
9,19
10,48
No
Bola 1
Bola 2
Bola 3
1
9,58
10
12,09
2
9,57
10
12,10
3
9,59
10
12,08
4
9,58
10
12,09
5
9,58
10
12,09
Bola 1
Bola 2
Pada d = 55 cm
Pada d = 60 cm No
Bola 3
1
10,98
11
13,30
2
10,98
11
13,31
3
10,99
11,01
13,29
4
10,97
10,59
13,30
5
10,98
11
13,30
3. Percobaan dilakukan dengan cara pengukuran seperti kelereng jatuh, percobaan lainnya dapat dilakukan dengan cara silinder putar. 4. Hukum yang berlaku pada percobaan ini adalah Hukum Poise Poissuile di mana saat percobaan dan perhitungan, kecepatan tidak mempengaruhi atau dihitung, sehingga hasil dari nilai koefisien viskositas satuannya adalah dalam poise. 5. Kekentalan zat cair atau viskositas bergantung pada bahan yang digunakan, fluida yang lebih kental akan lebih sulit mengalir. 6. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin turun nilai viskositas nya.
SARAN 1. Lebih teliti dalam mengukur diameter bola. 2. Mengamati aerometer lebih teliti lagi 3. Lebih cermat dalam mengukur waktu dengan stopwatch. 4. Lebih mempersiapkan alat untuk praktikum agar tidak ada yang cacat.
DAFTAR PUSTAKA D. Young, Hugh. 2009. Fisika Universitas. Jakarta:Erlangga Dogra. 2006. Kimia Fisika dan Soal-Soal. Malang:Universitas Muhamadiyah Malang Frank M While.1988 Mekanika Fluida Edisi Kedua Jilid I, Jakarta : Erlangga Ganijanti Aby Sarojo, 2006.Seri Fisika Dasar Mekanika, Jakarta : Salemba Teknika Giancoli Douglan.2001Fisika, Jakarta : Erlangga Martoharsono, Soemanto. 2006. Biokimia I. Universitas Gajah Mada. Yogyakarta. Moctar. 1990, Mekanika Fluida. Jakarta : Erlangga P.W Atkins,1966. Kimia Fisika Jilid I, Jakarta : Erlangga Paul A. Tipler,1988. Fisika Edisi Ketiga Jilid I, Jakarta:Erlangga Respati.1981. Kimia Dasar Terapan Modern, Jakarta : Erlangga Sears dan Zemansky.1982. Fisika untuk Universitas, Bandung Stokes Lutfy.2007. Fisika Dasar I, Jakarta : Erlangga
Sumarna, Omay. 2006. Kimia Organik I Untuk Umum. Bogor:IPB Tony Bird.1993 Kimia Fisik untuk Universitas, Jakarta : PT Gramedia Victol L. Streeter dan E. Benjamin While.1996 Mekanika Fluida Jilid I, Jakarta : Erlangga
