Viscositas Zat Cair [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR VISCOSITAS ZAT CAIR Dosen Pembimbing: Bapak Johansyah Raviko, ST.



Disusun Oleh : Sindhyvia Irzabella Muliawati



(21901051124)



Rona Prastiogo



(21901051126)



Muhammad Zaenul Mustofa



(21901051128)



Safira Nuha Azhari



(21901051129)



Reza Aprilia



(21901051142)



PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ISLAM MALANG TAHUN AJARAN 2020/2021



BAB II VISCOSITAS ZAT CAIR 2.1 Tujuan Percobaan 1.



Menentukan koefisien viscositas zat cair berdasarkan hukum stokes.



2.2 Dasar Teori Jika sebuah bola bergerak di dalam fluida yang diam, maka akan bekerja gaya gesekan pada bola yang menahan gerak bola tersebut. Besar gaya gesek itu diberikan oleh persamaan: F=6πηrV Dimana : η = viskositas fluida r = jari-jari V = kecepatan relatif bola terhadap fluida Hubungan tersebut untuk pertama kalinya dijabarkan oleh Sir Seorge Stokes pada tahun 1845 dan dikenal sebagai hukum stokes. Jika bola tersebut bergerak kebawah ( jauh ) didalam suatu zat cair. Pada saat akan mencapai suatu kecepatan sedemikian hingga bola tersebut tidak lagi mengalami percepatan dan bergerak dengan kecepatan tetep yang dikenal sebagai kecepatan tersebut diberikan oleh persamaan : V=



2



2. r . g ( r−r 0 ) 9π



Sehingga koefisien viskositas zat cair adalah : π=



2



2. r . g ( 0 r−r ) 9V



Dimana: V = kecepatan akhir r = rapat bola 0 r = rapat fluida



Persamaan (3) hanya berlaku untuk suatu ruangan dengan dimensi tak terhingga. Jika bola dalam suatu tabung terhingga dengan jari- jari R, maka Karena pengaruh dinding tabung tersebut kecepatan akhir bola dalam zat cair akan berkurang dengan suatu factor 1/ ( 1 + 2,4 r / R ) dan dari percobaan dapat ditentukan V dengan mengukur jarak jatuh dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut sehingga pada akhirnya diperoleh persamaan : η=



0



2 (r−r ) 2. r . g x 9v 1/ (1+2,4 r / R )



Dimana: S = jarak jauh t = waktu yang perlu diperlukan untuk menempuh jarak S 2.3 Alat-alat Tabung gelas berisi zat cair yang akan ditentukan viscositasnya, bola kecil-kecil, caliper micrometer ( mikrometer sekrup ), stopwatch, aerometer, dan neraca.



tembaga



tabung



oli



Gambar 2.1 Alat percobaan Sumber: Lab Teknik UNISMA



Keterangan: 1. Tabung reaksi



36,5 mm



120 cm



Gambar 2.2 tabung reaksi Sumber: https://images.app.goo.gl/ThsR6pxVhhKrK2pZ7 2. Oli ukuran SAE 40 dan oli ukuran SAE 50



Gambar 2.3.3. Oli SAE 40 dan SAE 50 Sumber: https://images.app.goo.gl/rqB878cGfY9nYg9F9



Tabel 2.1 Spesifikasi Oli SAE 40 dan Oli SAE 50 No. 1.



Oli SAE 40



Oli SAE 50



SAE 40 15W-40 yang berarti oli SAE 20W-50 yang berarti oli mampu mampu



mengubah mengubah



kekentalannya



sesuai



kekentalannya sesuai temperatur, temperatur, yakni 20W (winter) pada yakni 15w (winter) pada suhu suhu dingin, dan pada temperatur dingin, dan pada temperatur tinggi kekentalannya akan berubah tinggi



kekentalannya



akan menjadi SAE 50.



berubah menjadi SAE 40. 2.



Oli



jenis



ini



masih



dapat Oli jenis ini masih dapat mengalir



mengalir walaupun temperatur (tidak



membeku)



walaupun



turun hingga -25° C, dan saat temperatur turun hingga -20° C, dan suhu naik mencapai 100° C oli saat suhu naik mencapai 100° C oli jenis



ini



masih



mampu jenis



ini



masih



mampu



mempertahankan kekentalannya mempertahankan kekentalannya. di level 12,5 cSt-16.3 cSt. 15,8 mm



3. Bola besar dan kecil



Masa bola kecil = 8 gram



22,6 mm



Masa bola besar = 45 gram Gambar 2.4 Bola besar dan bola kecil Sumber: Lab Teknik UNISMA 4. Tembaga Panjang = 130 cm



Gambar 2.5 Tembaga Sumber: https://images.app.goo.gl/SeN2TLxXJJNaEJDq6 5. Stopwatch



Gambar 2.3.6. Stopwatch Sumber: https://images.app.goo.gl/aEd8qxk4wjy44JnP6



2.4 Cara Percobaan



1. Menentukan rapat bola-bola kecil dengan menimbangnya dan mengukur diameternya atau menurut yang diberikan oleh asisten, dan pengukuran dilakukan 10 kali. 2. Menetukan rapat zat cair dengan aerometer. 3. Menjatuhkan bola kedalam tabung, setelah mencapai kecepatan akhir mencatat waktu tempuh jarak yang ditentukan oleh asisten praktikum. 4. Dengan persamaan (4) menentukan viscositas zat cair tersebut. 2.5 Data Hasil Percobaan Tabel 2.2 Data Hasil Percobaan



No



Masa Bola (gr)



Diameter (cm)



Masa Jenis Fluida



B. Besar



B. Kecil



B. Besar



B. Kecil



Oli SAE 40



Oli SAE 50



1



45



8



2,26



1,628



40



50



2



45



8



2,26



1,628



40



50



3



45



8



2,26



1,628



40



50



4



45



8



2,26



1,628



40



50



5



45



8



2,26



1,628



40



50



Jumlah



225



40



11,3



8,14



200



250



X



45



8



2,26



1,628



40



50



Tabel 2.3 Hasil Percobaan Bola Besar dan Kecil dalam Oli SAE 50



Bola besar dalam oli SAE 50



Bola kecil dalam oli SAE 50



Jarak



Waktu



kecepatan



Jarak



Waktu



kecepatan



(cm)



(dt)



(cm/dt)



(cm)



(dt)



(cm/dt)



1



120



1,59



75,472



120



1,05



114,286



2



120



1,78



67,416



120



1,12



107,143



3



120



1,54



77,922



120



1,42



84,507



4



120



1,52



78,947



120



1,07



112,150



5



120



1,45



82,757



120



1,23



97,561



Jumlah



600



7,88



382,515



600



5,89



515,646



X



120



1,576



76,503



120



1,178



103,129



No



Tabel 2.4 Hasil Percobaan Bola Besar dan Kecil dalam Oli Sae 40



Bola besar dalam oli SAE 40



Bola kecil dalam oli SAE 40



Jarak



Waktu



kecepata



Jarak



Waktu



kecepatan



(cm)



(dt)



n (cm/dt)



(cm)



(dt)



(cm/dt)



1



120



1,69



71,006



120



1,49



80,537



2



120



1,81



66,298



120



1,23



97,561



3



120



1,51



79,470



120



1,01



118,812



4



120



1,35



88,889



120



1,04



115,385



5



120



1,61



74,534



120



1,01



109,091



Jumlah



600



7,97



380,198



600



5,87



521,385



X



120



1,594



76,040



120



1,174



104,277



No



2.6 ANALISA DATA Tabel 2.5 Jari-jari Bola Besar



No



D



r1



r1



r1 - r1 



1



2,26



1,13



1,13



0



2



2,26



1,13



1,13



0



3



2,26



1,13



1,13



0



4



2,26



1,13



1,13



0



5



2,26



1,13



1,13



0







11,3



5,65



5,65



0



r1 5,65 r1 = n = 5 =1,13 cm



 r1r1 n



r1 =



=



0 =0 cm 5



r 1 0 x 100 %=0 % r 1,13 1 Rn = x 100% = r1 =  r1 r  =  1,13  0  dengan Rn = 0 % 1 Tabel 2.6 Jari-jari Bola Kecil



No



D



r1



r1



r1 - r1 



1



1,628



0,814



0,814



0



2



1,628



0,814



0,814



0



3



1,628



0,814



0,814



0



4



1,628



0,814



0,814



0



5



1,628



0,814



0,814



0







8,14



4,07



4,07



0



r1 4,07 r1 = n = 5 =0,814 cm



 r1r1 n



r1 =



=



0 =0 cm 5



r 1 0 x 100 %=0 % r 0,814 1 Rn = 100% = r1 =  r1 r  = 0,814  0  dengan Rn = 0 % 1



2.7 Rapat Massa Bola Tabel 2.7 Rapat Massa Bola Besar



No







1



 1 –  1 



1



7,45



7,45



0



2



7,45



7,45



0



3



7,45



7,45



0



4



7,45



7,45



0



5



7,45



7,45



0







37,25



37,25



0



m 4  = V  V = 3  r3



Massa (kontans) = 45 gr Jari-jari (konstan) = 1,13 cm 45



 = 4 (3,14 ) .¿ ¿ 3  37,25 3  1 = n = 5 =7,45 gr / cm



  1  1  1 =



n



=



0 3 =0 gr /cm 5



 1 0 x 100 %=0 % Rn =  1 100% = 7,45



1 =   1 1 = 7,45  0 gr/cm3 Tabel 2.8 Rapat Massa Bola Kecil



No







1



 1 –  1 



1



3,54



3,54



0



2



3,54



3,54



0



3



3,54



3,54



0



4



3,54



3,54



0



5



3,54



3,54



0







17,7



17,7



0



m 4  = V  V = 3  r3



Massa (kontans) = 8 gr Jari-jari (konstan) = 0,814 8



 = 4 (3,14 ) .(0,814)3 3



=3,54 gr /cm



3



 17,7 3  1 = n = 5 =3,54 gr /cm



  1  1  =



n



=



0 3 =0 gr /cm 5



 1 0 x 100 %=0 %  3,54 1 Rn = 100% =



1 =   1 1 = 3,54  0 gr/cm3



2.8 Pengukuran Waktu



Tabel 2.9 Hasil Pengukuran Waktu Bola Besar dalam Oli SAE 50



No



t1



t1



 t1– t1 



1



1,59



1,576



0,014



2



1,78



1,576



0,204



3



1,54



1,576



0,036



4



1,52



1,576



0,056



5



1,45



1,576



0,126







7,88



7,88



0,436



t 1 7,88 t1 = n = ( 5 =1,576 detik )



 t1t1 t1 =



n



=



(



0,436 =0,0872 detik ) 5



t 1 0,0872 ( x 100 %=5,5 %) Rn = t 1 100% = 1,576 t1 =  t1t1 = 1,576  0,0872 cm/detik Tabel 2.10 Hasil Pengukuran Waktu Bola Kecil dalam Oli SAE 50



No



t1



t1



 t1– t 1 



1



1,05



1,178



0,128



2



1,12



1,178



0,058



3



1,42



1,178



0,242



4



1,07



1,178



0,108



5



1,23



1,178



0,052







5,89



5,89



0,588



t 1 5,89 t1 = n = ( 5 =1,178 detik )



 t 1t 1 n



t1 =



( =



0,588 =0,1176 detik ) 5



t 1 0,1176 ( x 100 %=9,98 %) Rn = t 1 100% = 1,178 t1 =  t 1  t1 = 1,178  0,1176 cm/detik Tabel 2.11 Hasil Pengukuran Waktu Bola Besar dalam Oli SAE 40



No



t1



t1



 t1– t 1 



1



1,69



1,594



0,096



2



1,81



1,594



0,216



3



1,51



1,594



0,084



4



1,35



1,594



0,244



5



1,61



1,594



0,016







7,97



7,97



0,656



t 1 7,97 t1 = n = ( 5 =1,594 detik )



 t1t1 t1 =



n



=



(



0,656 =0,1312 detik ) 5



t 1 0,1312 ( x 100 %=8,23 % ) Rn = t 1 100% = 1,594 t1 =  t1  t1 = 1,594  0,1312 cm/detik



Tabel 2.12 Hasil Pengukuran Waktu Bola Kecil dalam Oli SAE 40



No



t1



t1



 t1– t 1 



1



1,49



1,174



0,316



2



1.23



1,174



0,056



3



1,01



1,174



0,164



4



1,04



1,174



0,134



5



1,1



1,174



0,074







5,87



5,87



0,744



t 1 5,87 t1 = n = ( 5 =1,174 detik )



 t 1t 1 t1 =



n



=



(



0,744 =0,1488 detik ) 5



t 1 0,1488 ( x 100 %=112,67 %) Rn = t 1 100% = 1,174 t1 =  t1 t1 =  1,174  0,1488 cm/detik 2.9 Pengukuran Kecepatan Tabel 2.13 Hasil Pengukuran Kecepatan Bola Besar dalam Oli SAE 50



No



V1



V1



 V1– V 1 



1



75,472



76,503



1,031



2



67,416



76,503



9,087



3



77,922



76,503



1,419



4



78,947



76,503



2,444



5



82,759



76,503



6,256







382,515



382,515



20,238



V1 =



V 1 382,515 =76,503 cm/detik n = 5



V1 V1 V1 =



n



20,238 =4,048 cm/detik 5



=



V 1 4,048 x 100 %=5,29 % V 76,503 1 Rn = 100% = V1 =  V 1  V1 =  76,503  4,048  cm/detik Tabel 2.14 Hasil Pengukuran Kecepatan Bola Kecil dalam Oli SAE 50



No



V1



V1



 V1– V 1 



1



114,286



103,129



11,156



2



107,143



103,129



4,014



3



84,507



103,129



18,622



4



112,150



103,129



9,020



5



97,561



103,129



5,568







515,646



515,646



48,381



V 1 515,646 =103,129 cm /detik V1 = n = 5



V1 V1 V1 =



n



=



48,381 =9,676 cm/detik 5



V 1 9,676 x 100 %=9,38 % V Rn = 1 100% = 103,129



Tabel 2.15 Hasil Pengukuran Kecepatan Bola Besar dalam Oli SAE 40



No



V1



V1



 V1– V 1 



1



71,006



76,040



5,034



2



66,298



76,040



9,741



3



79,470



76,040



3,431



4



88,889



76,040



12,849



5



74,534



76,040



1,505







380,198



380,198



32,560



V 1 380,198 =76,04 cm/ detik V1 = n = 5



V1 V1 n



V1 =



=



32,560 =6,512 cm/detik 5



V 1 6,512 x 100 %=8,56 % V Rn = 1 100% = 76,04 V1 =  V 1 V1 = 76,040  6,512 cm/detik Tabel 2.16 Hasil Pengukuran Kecepatan Bola Kecil dalam Oli SAE 40



No



V1



V1



 V1– V 1 



1



80.537



104.277



23.740



2



97.561



104.277



6.716



3



118.812



104.277



14.535



4



115.385



104.277



11.108



5



109.091



104.277



4.814







521.385



521.385



60.912



V 1 521,385 =104,277 cm /detik V1 = n = 5



V1 V1 n



V1 =



=



60,912 =12,182cm/detik 5



V 1 12,182 x 100 %=11,68 % V Rn = 1 100% = 104,277 V1 =  V 1 V1 = 104,277  12,182 cm/detik 2.10 Perhitungan 1. Perhitungan untuk percobaan bola besar dan kecil pada oli SAE 50 a. Perhitungan untuk percobaan Bola Besar pada oli SAE 50 diketahui: 



r (jari-jari bola besar)



= 1,13







t (waktu bola besar pada oli SAE 50) = 1,576



detik







m (massa bola besar)



= 45



gr







o (rapat masa di SAE 50)



= 50



gr/cm3







(rapat masa bola besar)



= 7,45



gr/cm3







S (jarak)



= 120



cm







g (gravitasi)



= 9,81



m/detik2







R (jari-jari tabung)



= 1,125



cm







Volume bola: 4 4 3 V = 3  r = 3 (3,14) x (1,13)3 = 6,04 cm3 r 0 3 x 6,04=0 cm V = 3 r V = 3 x 1,13



V 1 0 x 100 %=0 % V 6,04 1 Rn = x 100% =



cm



V =  V V =  6,04  0 cm3







Rapat Bola Besar m 45 3  = V = 6,04 =7,45 gr /cm  =



( ∆mm + 2 ∆Vρ )  = ( 450 +2 6,040 ) x 7,45=0 gr /cm



3



 =     =  7,45  0 gr/cm3 



Viscositas zat cair oli SAE 50  1  2,4r  2 r 2 gt    = 9s 2 ( - o)  R  =2 =



2



(1,13) x 981 x (1,576) 1+ ( 2,4 x 1,13 ) (7,45−50)( ) 9 x 120 x 2 1,125



3948,32 3,712 (−42,55 ) =−256,634 poise 2160 1,125



 r R  2r t ∆|ρ−ρ0|    r R   ρ− ρ r t | | 0  = + + +2x4 = 2.



0 0,0872 0 0 0 + + +2 x 4 + 1,125 1,576 −42,55 1,13 1,125



= 0,0556 poise  1 0,0556 x 100 %=−0,022 %  −256,634 Rn = 100% = =    =  −256,634  0,0556 | poise b. Perhitungan untuk percobaan Bola Kecil pada oli SAE 50 diketahui: 



r (jari-jari bola kecil)



= 0,814



cm







t (waktu bola kecil pada oli SAE 50)= 1,178



detik







m (massa bola kecil)



= 8



gr







o (rapat masa di SAE 50)



= 50



gr/cm3







 (rapat masa bola kecil)



= 3,54



gr/cm3







S (jarak)



= 120



cm







g (gravitasi)



= 9,81



m/detik2







R (jari-jari tabung)



= 1,125



cm







Volume bola: 4 4 3 V = 3  r = 3 (3,14) (0,814)3 = 2,258 cm3 r 0 3 2,258=0 cm V = 3 r V = 3 0,814



V 1 0 x 100 %=0 % V Rn = 1 100% = 2,258 V =  V  V =  2,258  0 cm3 



Rapat bola kecil m 8 3  = V = 2,258 =3,54 gr /cm 0 x 3,54=0 gr /cm ( ∆mm + 2 ∆Vρ )  = 08 + 2 2,258



 =



 =     = 3,54  0 gr/cm3 



Viscositas zat cair oli SAE 50



2r 2 gt  1  2,4 r     = 9 s 2 ( - o)  R  (0,814)2 x 981 x (1,178) =2 (3,54−50)¿ 9 x 120 x 2



3



= 1531,42 (−46,46 ) 2,9536 =−86,481 poise 2160 1,125 2r t ∆|ρ−ρ0|  = r + t + |ρ− ρ0| + 2 x 4



=2



 r R     R   r



0 0,1176 0 0 0 + + +2 x 4 + 0,814 1,178 −46,46 0,814 1,125



= 0,0998 poise  0,0998 x 100 %=−0,115 %  Rn = 100% = −86,481 =    =  - 86,481  0,0998 poise 2. Perhitungan untuk percobaan bola besar dan kecil pada oliSAE 40 a. Perhitungan untuk percobaan bola besar pada oli SAE 40 diketahui: 



r (jari-jari bola besar)



= 1,13







t (waktu bola besar pada oli SAE 40) = 1,594



detik







m (massa bola besar)



= 45



gr







o (rapat masa di SAE 40)



= 40



gr/cm3







(rapat masa bola besar)



= 7,45



gr/cm3







S (jarak)



= 120



cm







g (gravitasi)



= 9,81



m/detik2







R (jari-jari tabung)



= 1,125



cm







Volume bola: 4 4 V = 3  r3 = 3 (3,14) (1,13)3 = 6,04 cm3 r 0 x 6,04=0 cm3 V = 3 r V = 3 1,13



V 1 0 x 100 %=0 % Rn = V 1 100% = 6,04



cm



V =  V  V =  6,04  0 cm3 



Rapat Bola Besar m 45 3  = V = 6,04 =7,45 gr /cm  =



( ∆mm + 2 ∆Vρ )  = 450 +2 6,040 x 7,45=0 gr /cm



3



 =     =  7,45  0 gr/cm3







Viscositas zat cair oli SAE 40







2r 2 gt  1  2,4 r    = 9 s 2 ( - o)  R  2



(1,13) x 981 x (1,594) =2 (7,45−40)¿ 9 x 120 x 2



=



3993,41 3,712 (−32,55 ) =−198,562 poise 2160 1,125



 r R  2r t ∆|ρ−ρ0|    R   = r + t + |ρ− ρ 0| + 2 x 4  r =2



0 0,1312 0 0 0 + + +2 x 4 + 1,13 1,594 −32,25 1,13 1,125



= 0,0823 poise  0,0823 x 100 %=−0,0414 % Rn =  100% = −198,562 =    =  - 198,562  0,0823  poise b. Perhitungan untuk percobaan Bola Kecil pada oli SAE 40 diketahui:







r (jari-jari bola kecil)



= 0,814



cm







t (waktu bola kecil pada oli SAE 40)= 1,174



detik







m (massa bola kecil)



= 8



gr







o(rapat masa di SAE 40)



= 40



gr/cm3







 (rapat masa bola kecil)



= 3,54



gr/cm3







S (jarak)



= 120



cm







g (gravitasi)



= 9,81



m/detik2







R (jari-jari tabung)



= 1,125



cm







Volume bola: 4 4 V = 3  r3 = 3 (3,14) (0,814)3 = 2,258 cm3 r 0 2,258=0 cm 3 0,814 V = 3 r V = 3



V 1 0 x 100 %=0 % Rn = V 1 100% = 2,258 V =  V  V =  2,258  0 cm3 



Rapat bola kecil m 8 3  = V = 2,258 =3,54 gr /cm 0 x 3,54=0 gr /cm ( ∆mm + 2 ∆Vρ )  = 08 + 2 2,258



 =



 =     = 3,54  0 gr/cm3



3







Viscositas zat cair oli SAE 40



2r 2 gt  1  2.4 r     = 9 s 2 ( - o)  R  =2 =



2



(0,814) x 981 x (1,174) 1+ ( 2,4 x 0,814 ) (3,54−40)( ) 9 x 120 x 2 1,125



1526,22 2,9536 (−36,46 ) =−67,636 poise 2160 1,125



 r R  2r t ∆|ρ−ρ0|    r R   ρ− ρ r t | | 0  = + + +2x4 =2



0 0,1488 0 0 0 + + +2 x 4 + 0,814 1,174 −36,46 0,814 1,125



= 0,1267 poise



 0,1267 x 100 %=−0,187 %  Rn = 100% = −67,636 =   =  -67,636  0,1267 poise 2.11 Kesimpulan Dari percobaan menentukan kofisien viskositas zat cair di atas dapat diketahui: 1. Jika semakin kental suatu fluida, maka semakin besar pengaruhnya terhadap penurunan kecepatan bola yang jatuh di dalamnya. 2. Semakin besar massa bola yang dijatuhkan kedalam fluida, maka semakin besar pula kecepatan bola tersebut. 3. Semakin kecil diameter bola yang dijatuhkan kedalam fluida, maka semakin besar pula kecepatan benda tersebut. Maka data yang di dapat adalah sebagai berikut: 1. Dari hasil analisa, maka dapat disimpulkan : a. Viscositas zat cair pada Oli SAE 50







Pada Bola Besar



 0,0556 poise η=¿−256,634 dengan Rn = −0,022 % Rn 0,022% menunjukkan angka koreksi atau angka ketidakpastian sebesar 0,022%. 



Pada Bola Kecil



 η=¿−86,4810,0998 poise dengan Rn = −0,115 % Rn 0,115% menunjukkan angka koreksi atau angka ketidakpastian sebesar 0,115%. b. Viscositas zat cair pada Oli SAE 40 



Pada Bola Besar η=¿−198,562 0,0823∨ poise 



dengan Rn = -0,0414 % Rn



0,0414%



menunjukkan



angka



koreksi



atau



angka



ketidakpastian sebesar 0,0414%. 



Pada Bola Kecil



 η=¿−67,636 0,1267 poise dengan Rn = -0,187 % Rn 0,187% menunjukkan angka koreksi atau angka ketidakpastian sebesar 0,187%. 2.12 Daftar Simbol Tabel 2.16 Simbol Simbol



Keterangan



Satuan



F



Gaya



N



Π



Phi



-



H



Viskositas fluida



poise



R



Jari-jari



cm



V



Kecepatan



m/s



G



Gravitasi



m/s2



o



Rapat massa di SAE



gr/cm3







Rapat bola



gr/cm3



S



Jarak jatuh



cm



T



Waktu



detik/second



Δ



Delta



-



∑



Sigma



-



P



Rapat massa



gr/cm3



R



Jari-jari tabung



cm



Rn



Kesalahan relatif



%



2.13 Daftar Pustaka 1. Penuntun Praktikum Fisika Dasar Universitas Islam Malang