Laporan Statistika 2 [PDF]

Citation preview

Laporan Pengantar Statistika



PENYAJIAN DATA disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Pengantar Statistik



Oleh:



PUTRA MAGHFIRAH



1708107010025



PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SYIAH KUALA DARUSSALAM, BANDA ACEH 2017



PENYAJIAN DATA



SOAL:



1. Moore Travel Agency, agen perjalanan berskala nasional, menawarkan tarif khusus pelayaran ke Karibia bagi para warga negara berusia lanjut. Presiden Moore Travel ingin informasi tambahan mengenai usia orang– orang yang mengikuti pelayaran. Sebuah sampel acak berukuran 40 diambil dari mereka yang mengikuti pelayaran tahun lalu, yang usianya seperti berikut ini. 77, 18, 63, 84, 38, 54, 50, 59, 54, 56, 36, 26, 50, 34, 44, 41, 58, 58, 53, 51, 62, 43, 52, 53, 63, 62, 62, 65, 61, 52, 60, 60, 45, 66, 83, 71, 63, 58, 61, 71. Gambarkan hasil penyajian data dalam bentuk boxplot, histogram dan stem and leaf serta interpretasikan hasilnya. Tentukan median dan modus dari data tersebut. Apakah terdapat outliers pada data? Jelaskan!



2.



Suatu survei mengenai banyaknya telepon yang diterima sampel pelanggan Southern Phone Company pada minggu lalu, disajikan berikut ini. 52, 43, 30, 38, 30, 42, 12, 46, 39, 37, 34, 46, 32, 18, 41, 5. a. Buatlah boxplot, histogram, dan stem and leaf dari data tersebut serta interpretasikan hasilnya. b. Berapakah median dan kuartil dari data tersebut? c. Apakah terdapat outliers pada data? Jelaskan!



PENYELESAIAN: 1. a. Boxplot



Gambar 1.a: Boxplot usia yang mengikuti pelayaran tahun lalu Kesimpulan: Dari gambar di atas, sepintas kita bisa menentukan beberapa ukuran statistik, meskipun tidak peris sekali. Nilai statistik pada badan Boxplot: Nilai Median ± 58 , Nilai Q1 ± 52 , Nilai Q3 ± 63 , Nilai maksimum ± 78 , Nilai minimum ± 32 , serta nilai-nilai di luar badan Boxplot yang merupakan nilai outlier berturutturut sekitar 19, 25 , 84 , dan 85 .



b. Histogram



Gambar 1.b: Histogram usia yang mengikuti pelayaran tahun lalu Kesimpulan: Dari Gambar 1.b dapat disimpulkan, kurva frekuensinya menjulur ke kiri adalah nilai mean paling kecil dibandingkan dengan nilai median dan modus ini berarti data tidak berdistribusi normal. Agar lebih meyakinkan, perlu dilakukan uji kenormalan data yang akan dipelajari dalam statistika lanjutan.



c. Steam and Leaf



Sampel Stem-and-Leaf Plot Frequency



Stem &



2,00 Extremes 1,00 3 . 2,00 3 . 3,00 4 . 1,00 4 . 9,00 5 . 5,00 5 . 10,00 6 . 2,00 6 . 2,00 7 . 1,00 7 . 2,00 Extremes



Leaf



Stem width: Each leaf:



(==83)



10,00 1 case(s)



Kesimpulan: Dari stem and leaf di atas dapat ditunjukkan bahwa data menyebar dari 18 sampai 84 dengan adanya outlier (pencilan) yaitu: 18, 26, 83 dan 84 . Data usia yang mengikuti pelayaran tahun adalah adalah multimodus yaitu 58,00; 62,00 dan 63,00 sebanyak dua kali kemunculan. Nilai Kuartil kedua (median) adalah 58,00. Kurva frekuensinya menjulur ke kiri yang berarti nilai mean paling kecil dibandingkan dengan nilai median dan modus.



Descriptives Statistic Sampel



Mean



55,4250



95% Confidence Interval for Lower Bound



51,0508



Mean



59,7992



Upper Bound



5% Trimmed Mean



55,7222



Median



58,0000



Variance



187,071



Std. Deviation



Std. Error 2,16259



13,67740



Minimum



18,00



Maximum



84,00



Range



66,00



Interquartile Range



12,75



Skewness



-,440



,374



,920



,733



Kurtosis



Median



= 58,00



Modus



= 58,00; 62,00 dan 63,00



Pada data tersebut ditemukan 4 pencilan yakni =83 yaitu: 83,00 dan 84,00.



2. a.1. Boxplot



Gambar 2.a: Boxplot banyak telepon yang diterima sampel pelanggan Southern Phone Company pada minggu lalu.



Kesimpulan: Menunjukkan Q1 ± 30 , Median ± 38 , Q3 ± 43 Nilai maksimum ± 53 , Nilai minimum ± 12 , serta nilai di luar badan boxplot merupakan pencilan (outliers) , terdapat satu pencilan dengan nilai



±



6 . Gambar 3. Juga



menunjukkan bahwa boxplot tidak simetris tapi menjulur ke arah kanan .



a.2. Histogram



Gambar a.2.: Histogram banyak telepon yang diterima sampel pelanggan Southern Phone Company pada minggu lalu.



Kesimpulan: Dari histogram frekuensi Gambar a.2. dapat disimpulkan bahwa kurva frekuensinya menjulur ke kiri dimana nilai mean paling kecil dibandingkan dengan nilai median dan modus. Dan berarti bahwa data tidak berdistribusi normal. Namun, untuk melihat kenormalan data dengan histogram belum bisa dijadikan suatu keputusan yang valid untuk menyatakan bahwa data telah mengikuti distribusi normal atau tidak. Agar lebih meyakinkan, perlu dilakukan uji kenormalan data yang akan dipelajari dalam statistika lanjutan.



3. Steam and Leaf Banyak_Telepon Stem-and-Leaf Plot Frequency



Stem &



1,00 Extremes 2,00 1 . ,00 2 . 7,00 3 . 5,00 4 . 1,00 5 . Stem width: Each leaf:



Leaf



(=