LKPD 2 [PDF]

Citation preview

LKPD - 2 Tripel PYTHAGORAS  Kompetensi Dasar 3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras.  Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran DL (Discovery Learning) dengan pendekatan saintifik berbantuan LKPD, peserta didik diharapkan dapat: 3.6.2 Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi yang diketahui dengan menggunakan



teorema Pythagoras. 3.6.3 Membuktikan tripel Pythagoras.



Nama Kelompok: 1. …………………………………… 2. …………………………………… 3. …………………………………… 4. ……………………………………



 Satuan Pendidikan : SMP  Kelas / Semester



: VIII/ 2



 Alokasi Waktu



: 15 menit



Petunjuk Umum: 1. Kerjakan tugas ini secara kelompok. 2. Kerjakan tugas-tugas sesuai perintah atau petunjuk pada tiap nomor. 3. Hasil tugas dipresentasikan kemudian dikumpulkan. Setiap anggota kelompok dinilai dalam hal kerja keras dan juga tanggung jawab dalam kelompok.



Ayo ingat kembali tentang Teorema Pythagoras?



Untuk ∆ABC A



Jika ∠C adalah sudut siku-siku, maka berlaku



.



Jika c2 = a2+ b2, C



B maka ∠C adalah sudut



.



Ikutilah langkah-langkah berikut! 1. Sediakan lidi dan potong menjadi berbagai ukuran, antara lain 6 cm, 8 cm, 10 cm, 12 cm, dan 13



cm. Ambil tiga lidi dengan panjang masing-masing 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Buatlah segitiga dari ketiga lidi tersebut dan tempelkan di atas kertas. Amati segitiga yang terbentuk dari ketiga lidi. Jenis segitiga apakah yang dapat kalian lihat? Lakukan langkah nomor 2 dan 4 untuk tiga lidi yang berukuran 8 cm, 12 cm, dan 13 cm. Lakukan langkah nomor 2 dan 4 untuk tiga lidi yang berukuran 6 cm, 8 cm, dan 12 cm. Kemudian lengkapilah tabel berikut.



2. 3. 4. 5. 6.



Segitiga



𝒂



𝒃



𝒂𝟐



𝒄



𝒃𝟐



𝒂𝟐 + 𝒃 𝟐



𝒄𝟐



Hubungan



Jenis Segitiga



1 2 3



7. Bagaimanakah hubungan panjang ketiga sisi pada segitiga pertama?



. 8. Bagaimanakah hubungan panjang ketiga sisi pada segitiga kedua?



. 9. Bagaimanakah hubungan panjang ketiga sisi pada segitiga ketiga?



.



SIMPULAN Untuk ∆ACB dengan panjang sisi-sisinya a, b, dan c: • Jika c2 < a2 + b2, maka ∆ACB merupakan



• Jika



di C. Sisi c dihadapan sudut C.



, maka ∆ACB merupakan



di C. A



A A



B



C



B



C



B



C



Menentukan Tripel Pythagoras 1. Isilah tabel berikut dengan sebarang dua bilangan asli p dan q dengan p > q. 2. Tentukan tripel Pythagoras dan periksalah kebenarannya dengan melengkapi tabel berikut! No



𝒑



𝒒



𝒑𝟐 + 𝒒𝟐



𝒑𝟐 − 𝒒𝟐



𝟐𝒑𝒒



𝐇𝐮𝐛𝐮𝐧𝐠𝐚𝐧



Tripel Pythagoras



1



2



1



22 + 12 = 5



22 − 12 = 3



2×2×1= 4



52 = 32 + 42



5,3,4



2



3



1



32 + 12 = 10



32 − 12 = 8



2×3×1= 6



102 = 82 + 62



3



3



2



32 + 22 = 13



4



4



1



5



4



2



6



4



3



7



5



1



8 9 10



3. Dari tabel di atas, kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi teorema Pythagoras disebut



.



4. Amati pasangan tiga bilangan di baris pertama, kedua dan kelima. Bagaimanakah hubungan pasangan tiga bilangan pada baris tersebut? Coba bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian. . 5. Apakah 30–40–50 merupakan memenuhi teorema Pythagoras? Mengapa? .



SIMPULAN Tripel Pythagoras adalah . Kita dapat menentukan tripel Pythagoras dengan menggunakan aljabar dengan cara



______