Modul Ajar Barisan Dan Deret [PDF]

Citation preview

MODUL AJAR _5 MATEMATIKA FASE E KELAS X TP. E.2.B A. INFORMASI UMUM No 1



2 3 4



Informasi Umum Identitas Penulis Nama NIP Email Nomor WA Unit Kerja Elemen Konten Alokasi Waktu Capaian Pembelajaran



5 6



Topik Pembelajaran Kompetensi Awal (Prasyarat)



7



Profil Pelajar Pancasila (Mengembangkan kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik, yang memuat nilai-nilai moral dalam belajar matematika meliputi: kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan kreativitas.)



8 9 10



Sarana dan Prasarana Target Peserta Didik Model Pembelajaran



Keterangan : Nita Setiawati, M.Pd. : 197604022005012012 : [email protected] : 083820819375 : SMA Negeri 2 Padalarang : Bilangan : 30 JP/ 10 kali pertemuan @3JP : Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk.



: Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri : peserta didik dapat dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Setelah selesai mempelajari domain ini, profil pelajar pancasila yang dapat dikembangkan adalah sbb: 1. Melalui penerapan konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri, diharapkan dapat mengembangkan sikap kebebasan, penaksiran, keakuratan dalam menyelesaikan masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk



: Proyektor, laptop, Internet, Gawai, LKPD : Siswa Reguler : Problem Base Learning/PBL (Pembelajaran berbasis masalah)



B. KOMPONEN INTI No 1



Komponen Inti Tujuan Pembelajaran



2



Indikator Katercapaian Tujuan Pembelajaran (IKTP)



3



Asesmen



Keterangan peserta didik dapat menerapkan konsep barisan dan deret (aritmetika dan geometri) untuk menyelesaikan permasalahan terkait bunga tunggal dan bunga majemuk, dapat membandingkan nilai bunga tunggal dan bunga majemuk pada suatu modal, suku bunga dan jangka waktu tertentu. Peserta didik mampu: 1) Menentukan pola dari suatu barisan bilangan 2) Menjelaskan pengertian barisan aritmetika 3) Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika 4) Menyelesaikan masalah konstektual yang terkait dengan barisan aritmetika 5) Menjelaskan pengertian deret aritmetika 6) Menentukan rumus suku ke-n suatu deret aritmetika 7) Menyelesaikan masalah konstektual yang terkait dengan deret aritmetika 8) Menjelaskan pengertian barisan geometri 9) Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri 10) Menyelesaikan masalah konstektual yang terkait dengan barisan geometri 11) Menjelaskan pengertian deret geometri 12) Menentukan rumus suku ke-n suatu deret geometri 13) Menyelesaikan masalah konstektual yang terkait dengan deret geometri 14) Menjelaskan pengertian deret geometri tak hingga 15) Menentukan jumlah deret geometri tak hingga 16) Menyelesaikan masalah konstektual yang terkait dengan deret geometri tak hingga 1) 2) Jenis: a. Penilaian diagnostik, b. Penilaian formatif, c. Penilaian diri sendiri, dan d. Penilaian antar teman 3) Teknik: a. Pengamatan, b. Pencatatan dan c. dokumentasi 4) Bentuk Instrumen: a. Tes tulis, b. Penugasan, c. observasi, d. angket, e. portofolio.



No 4



Komponen Inti Pemahaman Bermakna



5



Pertanyaan Pemantik



6



Kegiatan Pembelajaran (sesuai sintak dari model pembelajaran)



Keterangan Peserta didik mampu menganalisis minimal tiga jenis produk perbankan, dan menyusunnya dalam bentuk laporan ilmiah. 1) tahukah kalian tentang istilah bunga dalam perbankan? 2) Apakah yang dimaksud penyusutan? 3) Bagaimana dengan pertumbuhan? 4) Apakah kalian tahu maksud peluruhan? 5) Apakah kalian tahu, kegiatan apa saja yang dilakukan oleh suatu Bank? 6) Bisakah kalian mencari tahu, konsep dasar setiap produk perbankan? 1) Orientasi peserta didik pada masalah a. Guru memberikan beberapa permasalahan yang berkaitan dengan berbagai macam produk perbankan secara berkelompok. b. Peserta didik bersama dengan kelompoknya mengamati dan memahami masalah yang diberikan guru. 2) Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar a. Guru memastikan setiap anggota memahami tugas masing-masing b. Peserta didik berdiskusi dan membagi tugas untuk mencari data/bahan-bahan/ alat yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Datadata yang dibutuhkan terkait materi barisan dan deret aritmatika (untuk bunga tunggal) dan barisan dan deret geometri (untuk bunga majemuk), seperti membedakan barisan aritmatika dan barisan geometri, membedaka barisan dan deret, menentukan suku ke-n, menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika dan geometri, menentukan jumlah sampai suku ke-n dari deret aritmatika dan geometri. 3) Membimbing penyelidikan individu mauupun kelompok a. Guru memantau keterlibatan peserta didik dalam engumpulan data/bahan selama proses penyelidikan. b. Peserta didik melakukan penyelidikan (mencari data/referensi/sumber) untuk bahan diskusi kelompok. Data-data yang dibutuhkan terkait materi barisan dan deret aritmatika (untuk bunga



No



Komponen Inti



Keterangan tunggal) dan barisan dan deret geometri (untuk bunga majemuk), seperti membedakan barisan aritmatika dan barisan geometri, membedaka barisan dan deret, menentukan suku ke-n, menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika dan geometri, menentukan jumlah sampai suku ke-n dari deret aritmatika dan geometri. 4) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Guru memantau diskusi dan membimbing pembuatan laporan sehingga karya setiap kelompok siap untuk dipersentasikan. b. Kelompok melakukan diskusi untuk mendapatkan solusi dari permasalahan dan hasilnya disusun dalam bentuk laporan sebagai bahan presentasi dalam bentuk karya. Data-data yang ditemukan terkait materi barisan dan deret aritmatika (untuk bunga tunggal) dan barisan dan deret geometri (untuk bunga majemuk), seperti membedakan barisan aritmatika dan barisan geometri, membedaka barisan dan deret, menentukan suku ke-n, menentukan rumus suku ken dari barisan aritmatika dan geometri, menentukan jumlah sampai suku ke-n dari deret aritmatika dan geometri. Disusun dalam bentuk laporan . 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. a. Guru membimbing presentasi dan mendorong kelompok memberikan penghargaan serta masukan kepda kelompok lain. b. Setiap kelompok melakukan presentasi, kelompok yang lain memberikan apresiasi. Kegiatan dilanjutkan dengan merangkum dan membuat kesimpulan sesuai dengan masukan yang diperoleh dari kelompok lain. Terkait materi: membedakan barisan aritmatika dan barisan geometri, membedaka barisan dan deret, menentukan suku ke-n, menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika dan geometri, menentukan jumlah sampai suku ke- n dari deret aritmatika dan geometri.



No 7



Komponen Inti Refleksi peserta didik dan pendidik



Keterangan Refleksi diterapkan dengan beberapa langkah dan cara, antara lain: 1) Siswa mengungkapkan segala bentuk rasa dan kesan setelah pembelajaran dipresentasikan. 2) Siswa didorong untuk bisa mengungkapkan segalanya dengan jujur dan terbuka. 3) Siswa mengungkapkan apa saja hal positif dan negatif dari aktivitas pembelajaran. 4) Siswa memberikan apa saja yang diinginkan dan diharapkan pada aktivitas pembelajaran selanjutnya. 5) Siswa bisa memberikan pesan yang pribadi kepada guru apakah kritik dan saran yang mereka ungkapkan bisa dipublikasikan (diumumkan) atau tidak.



C. LAMPIRAN No 1 2



Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Pengayaan dan Remedial



Keterangan Terlampir 1) Pengayaan: pemberian program pengayaan bertujuan untuk memperkaya pengetahuan dan keterampilan pada peserta didik kelompok cepat, sehingga mereka memiliki penguasaan lebih mendalam terhadap materi pelajaran dan kompetensi yang dipelajari. Pelaksanaan program pengayaan dilakukan dengan beberapa cara, diantaranya: a. belajar kelompok, bisa diberikan sebuah proyek b. belajar mandiri, sesuai minat siswa c. pembelajaran berbasis tema, yang dapat menghubugkan/memadukan antar berbagai disiplin ilmu. 2) Remedial: Langkah yang dilakukan dalam proses pembelajaran remedial adalah sbb: a. Analisis kebutuhan siswa, mulai dari prasyarat, kebutuhan, kecakapan,gaya belajar dan keinginan. b. Penentuan tujuan pembelajaran, penyesuaian kurikulum, pengembangan bahan pelajaran, pemilihan pendekatan dan penyiapan bahan penunjang c. Melakukan pembelajaran remedial d. Evaluasi/observasi dan hambatan belajar, mengubah perencanaan pembelajaran. Kembali



No



3



Lampiran



Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik



Keterangan ke langkah awal, jika masih belum mencapai krieria/tujuan. e. Jika sudah mencapai standar/kriteria, lanjut ke topik baru References Negoro, S., & Harahap, B. (1998). Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia. Van De Walle, J. (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Pengembangan Pengajaran (1 ed.). (G. Sagara, L. Simarmata, Eds., & Suyono, Trans.) Jakarta: Erlangga. Wahyudin. (2012). Kapita Selekta Matematika. Bandung: Rizki Press. https://slideplayer.info/slide/11875239/ https://id.wikipedia.org/wiki/Barisan_dan_deret_aritmetika https://id.wikipedia.org/wiki/Barisan_dan_deret_geometri https://id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss



4



Glosarium



1. Bunga (suku bunga) atau bank interest adalah pertambahan jumlah modal yang diberikan oleh bank untuk para nasabahnya dengan dihitung dari presentase modal uang nasabah dan lamanya menabung. 2. Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan berdasarkan perhitungan modal awal, sehingga bunga hanya memiliki satu variasi saja (tetap) dari awal periode sampai akhir periode. 3. Bunga majemuk adalah bunga yang diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi bunga pada periode sebelumnya. Bunga majemuk memiliki banyak variasi dan selalu berubah (tidak tetap) pada tiap-tiap periode. 4. Penyusutan atau depresiasi adalah pengurangan nilai dari harta tetap terhadap nilai buku atau nilai beli awalnya. 5. Pertumbuhan merupakan kenaikan jumlah pada tiap periode waktu berdasarkan suatu rasio pertumbuhan. 6. Anuitas adalah pembayaran atau penerimaan yang sama jumlahnya dan harus dibayarkan atau yang ahrus diterima pada tiapakhir periode atas sebuah pinjaman atau kredit 7. Barisan aritmatika 8. Deret aritmatika 9. Barisan geometri 10. Deret geometri



No 5



Lampiran Daftar Pustaka



Keterangan https://slideplayer.info/slide/11875239/ https://id.wikipedia.org/wiki/Barisan_dan_deret_aritmetika https://id.wikipedia.org/wiki/Barisan_dan_deret_geometri https://id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss Bibliography Negoro, S., & Harahap, B. (1998). Ensiklopedia Matematika. Jakarta: Ghalia Indonesia. Van De Walle, J. (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Pengembangan Pengaaran (1 ed.). (G. Sagara, L. Simarmata, Eds., & Suyono, Trans.) Jakarta: Erlangga. Wahyudin. (2012). Kapita Selekta Matematika. Bandung: Rizki Press.



Bandung Barat, Juli 2022 Guru Mata Pelajaran



Nita Setiawati, M.Pd. NIP. 197604022005012012