Modul Ajar Fisika - Pengukuran - Fase E [PDF]

Citation preview

MODUL AJAR FISIKA PENGUKURAN Nama



: Iman Nurzaman, S.Pd., M.Si.P. ([email protected])



Sekolah



: SMAN 19 Garut



Dimensi



: Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia, Bernalar Kritis, Kreatif, dan Gotong Royong



Fase



:E



Alokasi Waktu



: 8 x 2 JP



CAPAIAN PEMBELAJARAN



:



Pada akhir fase E, peserta didik memiliki kemampuan untuk responsif terhadap isu-isu global dan berperan aktif dalam memberikan penyelesaian masalah. Kemampuan tersebut antara lain mengamati, mempertanyakan dan memprediksi, merencanakan dan melakukan penyelidikan, memproses



dan



menganalisis



data



dan



informasi,



mengevaluasi



dan



refleksi,



mengkomunikasikan hasil dalam bentuk projek sederhana atau simulasi visual menggunakan aplikasi teknologi yang tersedia terkait dengan energi alternatif, pemanasan global, pencemaran lingkungan, teknologi, nano bioteknologi, kimia dalam kehidupan sehari-hari, pemanfaatan limbah dan bahan alam, pandemi akibat infeksi virus. Semua upaya tersebut diarahkan pada pencapaian tujuan pembangunan yang berkelanjutan (Sustainable Development Goals/SDGs). Melalui pengembangan sejumlah pengetahuan tersebut dibangun pula berakhlak mulia dan sikap ilmiah seperti jujur, obyektif, bernalar kritis, kreatif, mandiri, inovatif, bergotong royong berkebhinekaan global. Elemen Pemahaman



Elemen Keterampilan



Peserta didik mampu mendeskripsikan



1. Mengamati,



gejala alam dalam cakupan keterampilan



2. Mempertanyakan dan memprediksi



proses dalam pengukuran, perubahan



3. Merencanakan dan melakukan penyelidikan



iklim dan pemanasan global, pencemaran



4. Memproses, menganalisis data dan informasi



lingkungan, energi alternatif, dan



5. Mencipta



pemanfaatannya.



6. Mengevaluasi dan refleksi 7. Mengomunikasikan hasil



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



1



TUJUAN PEMBELAJARAN TP



Memahami konsep pengukuran dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.



KRITERIA KETERCAPAIAN TP Pada akhir pembelajaran dari modul ini, peserta didik menunjukkan kemampuan: 1. Menjelaskan makna besaran (pokok dan turunan), satuan, dan dimensi. 2. Mengidentifikasi alat ukur yang sesuai dengan besaran dan objek yang diukur. 3. Menggunakan alat ukur dengan benar, aman, dan menentukan hasilnya dengan tepat pada pengukuran panjang, waktu, suhu, massa, sudut, dan atau arus listrik lengkap dengan nilai ketidakpastiannya pada pengukuran tunggal. 4. Menerapkan pengukuran (panjang, waktu, suhu, massa, sudut, dan atau arus listrik) dalam percobaan dan mengomunikasikan hasil percobaan atau hasil studi kasus berikut analisis kesalahan pengukurannya



ASESMEN



Awal: Dapat dilakukan melalui diskusi, tanya jawab, kuesioner, dan lain sebagainya untuk mengecek pengetahuan dan keterampilan prasyarat sebagai gambaran pemahaman/ pengalaman peserta didik dalam hal pengukuran. Proses: Cek pemahaman dan praktik peserta didik dalam melaksanakan pembelajaran yang berkenaan dengan pengukuran melalui berbagai aktivitas seperti tanya jawab, observasi, diskusi dll. Catatan: Saat proses pembelajaran, bila guru mengajar sendiri (tidak dalam bentuk team-teaching) hendaknya asesmen fokus pada bagaimana pemahaman, praktik, dan sikap peserta didik dapat di-cek/dipetakan dan ditingkatkan saat itu juga. Akhir Pemastian ketercapaian Pemahaman Peserta didik (dapat dilakukan dengan penugasan menyusun penjelasan, membuat infografis, rekaman, video, dsb) berkenan dengan pengukuran (besaran, nilai, satuan, kesesuan alat dan objek yg diukur). Pemastian ketercapaian peserta didik dalam praktik pengukuran (panjang, waktu, temperatur, massa, sudut, dan atau arus listrik) dilakukan berdasarkan pendokumentasian selama proses pembelajaran. Pendokumentasian hasil pengamatan guru terhadap perkembangan sikap peserta didik.



Asesmen Awal Asesmen awal dilakukan sebelum pembelajaran dimulai. Kegiatan asesmen awal bertujuan untuk memetakan kemampuan awal peserta didik baik dalam pengetahuan prasyarat maupun konsepsi awal mengenai pengukuran. Beberapa pokok pertanyaan yang dapat digunakan dalam asesmen awal di antaranya adalah: 



Menjelaskan makna besaran dan satuan,







Membedakan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya







Mengidentifikasi alat ukur dan fungsinya







Mengidentifikasi cara menggunakan alat ukur dan tingkat ketelitiannya



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



2







Menyebutkan jenis-jenis kesalahan dalam pengukuran.



Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat diimpelementasikan menjadi lebih menarik sesuai dengan kondisi kelas, sarana prasarana dan pemahaman peserta didik.



Contoh inspirasi pertanyaan asesmen awal poin pertama sebagai berikut. Peserta didik mengamati dua buah obyek/gambar misalnya gambar dua meja, lalu ditanya, “Apa saja yang dapat dibandingkan dari kedua obyek tersebut?”



Jawaban yang muncul bisa panjangnya, luasnya, warnanya, dan lain sebagainya. Peserta didik mengamati contoh hasil ukuran meja, seperti panjang meja 120 cm dan tinggi meja 65 cm. Peserta didik ditanya, “Manakah dari hasil ukur tersebut yang disebut besaran dan satuan?” “Apa perbedaan dan persamaan dari panjang dan tinggi?”



Contoh inspirasi pertanyaan asesmen awal poin kedua sebagai berikut. Sebuah sepeda motor digunakan untuk melakukan perjalanan sejauh 60 km dalam waktu 1,5 jam. Perjalanan tersebut mengkonsumsi sekitar 3 liter bahan bakar. Selama perjalanan, pengemudi sempat melihat tampilan speedometer seperti tampak pada gambar berikut.



Besaran apa sajakah yang dapat diketahui dari tulisan di atas? Manakah yang termasuk besaran turunan?



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



3



Contoh inspirasi pertanyaan asesmen awal poin ketiga sebagai berikut. Apa yang bisa kita gunakan untuk mengukur ketebalan buku? Samakah alat ukur yang kita gunakan bila hendak mengukur ketebalan rambut? Alat ukur apa lagi yang kamu ketahui? Apakah kamu mengetahui alat ukur berikut: a. b. c. d. e. f. g.



Penggaris/mistar Jangka sorong Mikrometer skrup Neraca tiga lengan Gelas ukur Termometer Amperemeter



Manakah di antara alat di atas yang kamu ketahui cara menggunakannya? Apakah kamu mengetahui bagaimanakah ketidakpastian dari alat ukur tersebut?



Contoh inspirasi pertanyaan asesmen awal poin keempat sebagai berikut. Kesalahan apa saja yang mungkin terjadi saat melakukan pengukuran? Apa yang dapat dilakukan untuk mengantisipasi kesalahan tersebut?



Tindak Lanjut Asesmen Awal Bila jawaban peserta didik belum benar, langkah pembelajaran dimulai dari penguatan prasyarat. Bila sudah benar, langkah pembelajaran bisa dimulai dari sub topik ke-1. Bila terdapat keragaman kemampuan, pembelajaran dapat dilakukan melalui: o



Alternatif 1, kelas dibagi dua kelompok atau lebih, masing-masing mengikuti kegiatan pembelajaran sesuai kemampuan sub-topiknya.



o



Alternatif 2, kelas dibagi dua kelompok atau lebih, kelompok yang belum siap diberikan kegiatan tambahan di luar pembelajaran.



o



Alternatif 3, kelas dibagi menjadi beberapa kelompok dengan anggota kelompok merupakan kombinasi dari peserta didik yang telah menunjukkan ketercapaian tujuan pembelajaran sebagai tutor sebagai bagi anggota kelompok yang belum menunjukkan ketercapaian tujuan pembelajaran.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



4



LANGKAH PEMBELAJARAN Langkah-langkah pembelajaran pada topik pengukuran berikut ini dirancang per tema atau sub topik, tidak kaku harus dilaksanakan secara lengkap dalam satu pertemuan. Setelah guru melakukan asesmen awal kepada peserta didik, atau peserta didik telah menguasai sub-topik, guru dapat menyesuaikan kegiatan pembelajaran dari kegiatan yang sesuai dengan kebutuhan peserta didik. Upayakan mengawali tiap pertemuan dengan doa dan kegiatan pembiasaan melakukan pengukuran, misalnya pengukuran waktu pembelajaran dimulai, suhu ruang kelas, dan lainnya. Di akhir pertemuan dilakukan penguatan dan refleksi kegiatan pembelajaran. Contoh pertanyaan refleksi: a. Apakah saya hadir tepat waktu? b. Apakah saya memahami materi pembelajaran hari ini? c. Hal apa yang telah saya pelajari dari pembelajaran hari ini? d. Bagian mana dari pembelajaran ini yang paling saya sukai? e. Apakah saya merasa telah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan baik? f. Apakah saya mengalami kesulitan untuk mengikuti pembelajaran? g. Apa yang dapat saya lakukan untuk memperbaiki cara belajar saya? h. Apakah saat belajar saya mendapat bantuan dari orang lain? i. Apakah saya membantu orang lain? j. Apa yang telah atau dapat saya berikan pada lingkungan setelah pembelajaran hari ini?



Penguatan Pengetahuan Prasyarat – Besaran dan Satuan 1. Kegiatan pembiasaan 2. Peserta didik menyebutkan waktu pembelajaran dimulai. 3. Secara berkelompok, peserta didik bermain peran seolah-olah menjadi seorang chef (juru masak) yang akan membuat berbagai jenis masakan dan kue. Peserta didik berdiskusi membuat catatan pesanan belanja, bahan-bahan apa saja yang akan dibeli, untuk kemudian catatan itu akan dititipkan kepada orang lain. Beberapa kelompok lain, bermain peran sebagai desainer interior dan harus membuat produk furniture untuk melengkapi sebuah rumah. Peserta didik berdiskusi membuat berbagai desain furniture lengkap dengan rinciannya seolah-olah akan diproduksi suatu pabrik.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



5



4. Masing-masing kelompok bertukar hasil kerja kelompoknya, kemudian peserta didik diajak bernalar kritis dengan saling mengamati dan menganalisis jawabannya sesuai pertanyaan berikut: a. Apakah pesanan chef dapat dibeli dengan baik oleh orang yang dititipi? b. Hal apa yang akan membuatnya berhasil dibeli atau tidaknya? c. Apakah desain sang desainer akan dapat diproduksi dengan baik oleh pabrik? d. Hal apa yang akan membuatnya berhasil dibuat atau tidaknya? Dari kegiatan 3 dan 4, peserta didik diharapkan dapat menyampaikan gagasan bahwa baik catatan pesanan belanja maupun desain yang dibuat harus dilengkapi dengan rincian bahan, jumlah, atau ukuran beserta satuannya. 5. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, mendiskusikan bagaimana caranya lalu diajak berpikir kreatif dan bergotong royong mencari solusi atas tugas, yaitu mengamati gambar yang telah disediakan, kemudian menduplikat gambar tersebut pada karton dengan ukuran yang sama persis. Contoh gambar terlihat di bawah ini.



Peserta didik mengkomunikasikan apa yang mereka lakukan untuk menduplikat gambar tersebut pada karton dengan ukuran yang sama persis. Peserta didik diharapkan dapat menjelaskan bahwa untuk menduplikatnya sama persis mereka perlu mengetahui ukuran gambarnya, sehingga mereka perlu melakukan pengukuran. 6. Peserta didik mendiskusikan apa yang dimaksud dengan mengukur atau pengukuran, pentingnya satuan dan apa saja kriteria satuan. 7. Peserta didik diberi pertanyaan apa yang bisa diukur dari benda yang sebelumnya dibahas, misalnya meja (furniture lain yang mereka rancang), digiring untuk dapat menyebutkan panjang, tinggi, lebar, dan tebalnya sehingga dapat memunculkan pemahaman adanya kesamaan jenis dari yang diukur. Besaran sejenis tersebut diwakili oleh satu besaran pokok dengan dimensinya. 8. Peserta didik menampilkan kembali hasil diskusi saat bermain peran sebagai chef, kemudian mengidentifikasi mana yang termasuk besaran dan satuan.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



6



9. Peserta didik menyebutkan kembali besaran-besaran lain dan satuannya yang telah mereka ketahui. 10. Peserta didik mendapat penguatan data besaran pokok dan satuan SI. No. Besaran Pokok



Satuan



Singkatan



Dimensi



satuan 1



Panjang



meter



M



[L]



2



Massa



kilogram



Kg



[M]



3



Waktu



sekon



S



[T]



4



Suhu



kelvin



K



[]



5



Kuat arus listrik



ampere



A



[I]



6



Intensitas cahaya



candela



Cd



[J]



7



Jumlah zat



mole



mol



[N]



8



Sudut datar (bidang)



radian



rad



Tanpa



9



Sudut ruang



steradian



sterad



dimensi



11. Peserta didik mengaplikasikan konsep besaran dan satuan pada kasus dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh peserta membaca artikel berita yang di dalamnya terdapat hasil pengukuran. Contoh sumber berita:



MEDAN, iNews.id - Jembatan penghubung antar desa ambruk usai dilintasi ekskavator amfibi, Minggu (7/8/2022). Warga yang emosi nyaris membakar alat berat tersebut. Dari rekaman CCTV yang diterima iNews, alat berat itu nekat melintasi jembatan. Ekskavator yang coba melintas bermuatan 10 ton jatuh ke dalam sungai. Warga mengaku emosi lantaran, jembatan yang sebelumnya dibangun oleh partisipasi warga desa. Jembatan sepanjang 170 meter itu hanya kuat dilewati bobot 3 ton. Kepada Desa Tanjung Rejo Selamat meminta Dinas Pekerjaan Umum Deliserdang tidak melewati jembatan tersebut. Saat ini akan diupayakan untuk memperbaiki.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



7



Jembatan darurat untuk warga melintas juga sudah dibangun. "Itu ekskavator enggak tahu kayaknya mau coba-coba lewat akhirnya ya terjerembak," kata Selamat, Senin (8/8/2022). "Dia (ekskavtor) belum sampai tengah aja itu jembatan langsung ambrol," katanya. Salah satu warga Desa Tanjung Rejo, Rudi Hartono mengatakan telah berkoordinasi dengan pihak terkait untuk perbaikan jembatan tersebut. "Kami minta segera. Ini soalnya akses satu-satunya. Anakanak sekolah yang paling terganggu," kata Rudi. Sumber: https://sumut.inews.id/berita/jembatan-antardesa-ambruk-usai-dilewati-ekskavator-wargangamuk-nyaris-bakar/2



Peserta didik mengidentifikasi besaran, nilai dan satuan yang terdapat dalam artikel tersebut. Berkaitan dengan masalah tersebut, peserta diminta untuk mengemukakan pendapat apa pentingnya nilai besaran dan satuan dalam memecahkan masalah tersebut.



Sub Topik ke-1 Dimensi pada Pengukuran 1. Peserta didik mengamati langsung contoh pengukuran atau gambar-gambar yang ditampilkan oleh guru, kemudian peserta mengidentifikasi nama alat ukur, fungsi, cara penggunaan dan satuannya, misalnya: -



Ukuran volume pompa bensin



-



Sumber: epaper.mediaindonesia.com



-



Sumber: liputan6.com Neraca tiga lengan



Sumber: bukalapak.com - Termometer digital



Sumber: bukalapak.com



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



-



Timbangan di pasar



Stopwatch



Sumber: indonesian.alibaba.com -



Gelas ukur



Sumber: lazada.com



8



-



Speedometer



-



Sumber: inews.com -



Pressure gauge



Sumber: lazada.com



Ampere meter



-



Sumber: indonesian.alibaba.com



Volt meter



Sumber: indonesian.alibaba.com



Jika semua peserta menjawab betul, maka guru dapat melanjutkan ke Langkah pembelajaran 2, jika belum seluruhnya menjawab betul maka peserta didik dapat diberikan pembelajaran pengenalan alat-alat ukur tersebut terlebih dulu. 2. Peserta didik mengerjakan tugas secara berkelompok: -



menuliskan nama-nama alat ukur berikut rincian penggunaannya pada tabel dengan format: No



Nama Alat



Besaran yang



Satuan



Satuan



Ukur



diukur



pada alat



dalam SI



Dimensi



-



mengelompokkan alat ukur berdasarkan kesamaan besaran yang diukur



-



mengidentifikasi mana yang termasuk besaran turunan dari tabel yang telah diisi. Kemudian menjelaskan kenapa besaran tersebut termasuk besaran turunan, dan bagaimana cara menentukan dimensinya.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



9



3. Peserta didik mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya, dan yang tidak presentasi memberi tanggapan atau bertanya setelah presentasi dilaksanakan. 4. Peserta didik mendapatkan penguatan contoh analisis dimensi suatu besaran turunan 5. Peserta didik mengaplikasi konsep besaran turunan dengan mengerjakan latihan mengidentifikasi besaran berdasarkan analisis dimensi.



Sub Topik ke-2 Resolusi, Ketidakpastian, dan Kesalahan pada Pengukuran 1. Peserta didik mengamati tabel hasil pembelajaran pada pertemuan sebelumnya kemudian diajak bernalar kritis mendiskusikan: a. Adakah alat ukur yang besarannya sama? b. Mengapa ada beberapa alat ukur berbeda untuk besaran yang sama? 2. Peserta didik mendiskusikan aktivitas pengukuran lainnya dalam kehidupan seharihari, misal: mistar dan rol meter yang sama-sama merupakan alat ukur panjang, kemudian tire pressuremeter, tensimeter, pressure gauge merupakan tiga alat ukur yang mengukur tekanan. 3. Peserta didik mengerjakan tugas secara berkelompok: a. Melakukan pengukuran menggunakan berbagai jenis alat ukur panjang 1) Mengukur objek yang sama dengan mistar berbeda



2) Mengukur objek berbeda dengan mistar yang sama



b. Mendiskusikan perbedaan resolusi, ketidakpastian, dan galat dari penggunaan alat ukur (kesalahan umum, sistematis, dan acak) c. Membaca referensi cara menggunakan alat ukur panjang lainnya



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



10



4. Peserta didik menyimak demonstrasi pengukuran yang ditunjukkan oleh guru. 1) Jangka Sorong



Sumber gambar: belajarsesuatu.id



-



bagian-bagian dari jangka sorong



-



satuan jangka sorong



-



nilai skala terkecil jangka sorong



-



langkah-langkah mengukur menggunakan jangka sorong



2) Mikrometer Sekrup



Sumber gambar: detik.com



-



bagian-bagian dari mikrometer sekrup



-



satuan mikrometer sekrup



-



nilai skala terkecil mikrometer sekrup



-



langkah-langkah mengukur menggunakan mikrometer sekrup



Pada Langkah ini, guru perlu memperhatikan hasil pemetaan asesmen awal mengenai cara menggunakan alat ukur khususnya jangka sorong dan mikrometer sekrup. Bagi peserta didik yang telah menunjukkan ketercapaian tujuan pembelajaran dalam menggunakan alat ukur sebagai bagian dari pengukuran dapat dijadikan sebagai tutor bagi peserta didik lainnya yang belum mampu menggunakannya.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



11



Guru dapat mendemonstrasikan langsung cara menggunakan



jangka sorong dan



mikrometer sekrup dan peserta didik menyimak kemudian berlatih menggunakannya dan mendemonstrasikan juga kepada temannya. Untuk memfasilitasi peserta didik dengan gaya belajar yang berbeda, jika koneksi internet tersedia, dapat pula diberikan simulasi virtual jangka sorong yang tersedia di internet, contoh pada link : https://www.stefanelli.eng.br/en/virtual-vernier-caliper-simulator-05-millimeter/ Hal ini juga dapat menjadi alternatif jika jumlah jangka sorong yang tersedia terbatas. 5. Peserta didik melakukan pengukuran pada beberapa contoh objek lalu menuliskannya pada tabel seperti berikut. No.



Benda yang diukur



Besaran yang diukur



Alat ukur



Resolusi Hasil ukur beserta (Nilai skala satuan dan terkecil) ketidakpastiannya



Galat



6. Peserta didik mendiskusikan alternatif alat ukur panjang seperti laser distance meter (meteran laser).



Gambar meteran laser Sumber: alatproyek.com 7. Peserta didik mengkomunikasikan dan mendiskusikan hasil pengamatannya. 8. Peserta didik menyimak penguatan resolusi, ketidakpastian, dan jenis galat dari penggunaan alat ukur dari guru. 10. Peserta didik bekerja sama untuk menggunakan alat ukur yang tersedia, melakukan kegiatan pengukuran besaran: a. Massa b. Waktu c. Temperatur d. Sudut e. Arus listrik



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



12



11. Peserta didik mendiskusikan galat yang mungkin muncul dalam pengukuran massa, waktu, temperatur, sudut, dan atau arus listrik 12. Peserta didik berpikir kreatif untuk mendiskusikan alternatif alat ukur dalam pengukuran besaran massa, waktu, temperatur, sudut, dan atau arus listrik. No .



Besaran yang diukur



Alat ukur



Benda yang diukur



Hasil ukur beserta satuan dan ketidakpastiannya



Galat



Alternatif alat ukur



13. Peserta didik mengkomunikasikan langkah-langkah penggunaan alat ukur beserta hasil diskusinya. 14. Peserta didik diajak bernalar kritis bagaimana penggunaan alat ukur lain seperti timbangan duduk, thermogun dan pengukuran pada smartphone termasuk pengukuran besaran lainnya seperti intensitas bunyi. 15. Peserta didik menyimak penguatan materi dari guru tentang cara melakukan pengukuran massa, waktu, temperatur, sudut, dan atau arus listrik.



Sub Topik ke-3 Angka Penting dan Notasi Ilmiah 1. Peserta didik mengamati berbagai contoh data ukuran, seperti jarak Bumi ke Matahari, usia yang harus dicantumkan dalam suatu formulir.



2. Peserta didik diajak bernalar kritis mendiskusikan seberapa banyak angka yang perlu diperhitungkan dalam penggunaan data, perlukah kita menuliskan umur misalnya 16 tahun 2 bulan 3 minggu 4 hari 5 jam 34 detik? 3. Peserta didik menyimak penguatan konsep angka penting. 4. Peserta didik diajak bernalar kritis mendiskusikan bagaimana penulisan angka penting untuk besaran yang diperoleh dari hasil operasi.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



13



5. Peserta didik menyimak penguatan operasi angka penting, aturan pembulatan, dan notasi ilmiah. 6. Peserta didik bekerja sama mengerjakan latihan penerapan konsep angka penting, pembulatan, dan notasi ilmiah. 7. Peserta



didik



mengkomunikasikan



hasil



pengerjaannya



dan



mendiskusikan



kemungkinan jawaban lain. 8. Peserta didik menjelaskan ringkasan bahasan yang telah dipelajari sebelumnya, tentang angka penting, pembulatan, dan notasi ilmiah. 9. Peserta didik mengamati contoh-contoh hasil ukur beserta satuannya serta diajak bernalar kritis tentang fungsi awalan satuan yang digunakannya. Misalnya, kilo pada 5 kg, nano pada 420 nm. 10. Peserta didik mendiskusikan penggunaan awalan satuan Skala Kecil Awalan



Skala Besar Pangkat sepuluh



Simbol



Awalan



Simbol



Pangkat sepuluh



desi



d



10-1



deka



da



101



centi



c



10-2



hekto



h



102



milli



m



10-3



kilo



k



103



micro







10-6



mega



M



106



nano



n



10-9



giga



G



109



pico



p



10-12



tera



T



1012



femto



f



10-15



peta



P



1015



atto



a



10-18



exa



E



1018



zepto



z



10-21



zetta



Z



1021



yocto



y



10-24



yotta



Y



1024



11. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok mencari contoh-contoh lain penggunaan awalan satuan lalu mengerjakan latihan konversi satuan besaran berdimensi sama, seperti: a. panjang, dari nm ke km b. panjang, dari kaki ke mil c. massa, dari gram ke pound d. massa, dari ons ke gram e. kecepatan, dari m/s ke km/jam Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



14



f. luas, dari cm2 ke m2 g. volum, dari mL ke m3 h. massa jenis, dari g/cm3 ke kg/m3 i. tahun cahaya ke m, j. dan lainnya 12. Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompoknya kemudian melakukan diskusi kelas untuk memverifikasinya.



Sub Topik ke-4 Pengukuran Berulang 1. Peserta didik diajak mereviu pembelajaran tentang pengukuran selama ini, guru menggiring hingga peserta didik mengingat makna istilah ketidakpastian dan galat pada pengukuran. 2. Peserta didik diajak bernalar kritis mendiskusikan: a. Apakah pengukuran yang dilakukan pasti benar? b. Apa yang perlu dilakukan agar dapat memastikan pengukuran yang dilakukan memiliki galat yang tidak terlalu besar? c. Apa yang dapat terjadi bila pengukuran dilakukan berulang? d. Bagaimana bila yang hendak diukur tidak ada alat ukurnya? 3. Peserta didik menyimak demonstrasi guru dalam menentukan hasil ukur rata-rata dan ketidakpastian dari suatu pengukuran berulang dan pengukuran tak langsung. 4. Peserta didik secara berkelompok bekerja sama: a. Meringkas bacaan tentang cara penentuan hasil ukur rata-rata dan ketidakpastian pengukuran berulang, b. Meringkas bacaan tentang cara penentuan hasil ukur dan ketidakpastian dari pengukuran tak langsung, c. Mengamati beberapa data, kemudian menganalisis dan membandingkan akurasi dan presisi data-data tersebut d. Menentukan hasil ukur rata-rata beserta nilai ketidakpastian berulangnya 5. Peserta



didik



mengkomunikasikan



hasil



pengerjaannya



dan



mendiskusikan



kemungkinan jawaban lain. 6. Peserta didik menyimak penguatan dari guru tentang makna akurasi dan presisi serta hasil ukur berikut ketidakpastian dari pengukuran berulang dan pengukuran tak langsung.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



15



Penugasan Mandiri 1. Peserta didik membaca artikel berita tentang konsep massa jenis. Misalnya:



Penulis Lulu Lukyani | Editor Lulu Lukyani KOMPAS.com - Kapal laut, kapal pesiar, atau kapal kargo tentu memiliki massa yang sangat besar. Meski demikian, kapal-kapal besar tersebut dapat terapung di permukaan air dan berlayar hingga ke tujuan. Sementara itu, banyak benda lain, yang memiliki massa yang juga berat, dengan mudahnya tenggelam ke dasar perairan. Lantas, kenapa kapal laut dapat terapung di permukaan air? Prinsip Archimedes Teka-teki mengenai kapal-kapal yang bisa terapung ini dipecahkan oleh Archimedes, ilmuwan Yunani yang lahir pada tahun 287 SM. Dilansir dari Let's Talk Science, prinsip Archimedes menyatakan bahwa gaya yang diberikan pada suatu benda dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Gaya ini disebut gaya apung. Gaya apung mendorong ke atas terhadap suatu benda. Di samping itu, ada gaya gravitasi yang memberikan gaya ke bawah terhadap suatu benda yang ditentukan oleh massa objek. Jadi, jika gaya yang diberikan ke bawah pada benda oleh gravitasi lebih kecil dari gaya apung, benda tersebut bisa mengapung. Teori inilah yang menjelaskan kenapa kapal laut dapat terapung di permukaan air. Hubungan daya apung dan kepadatan benda Jika sebuah balok kayu berukuran satu sentimeter kubik (1 cm x 1 cm x 1 cm) dimasukkan ke dalam sebuah wadah berisi air, jumlah air yang dipindahkan akan sama dengan berat balok kayu tersebut. Namun, bagaimana jika balok dengan ukuran yang sama terbuat dari timah? Timah memiliki kerapatan yang jauh lebih tinggi daripada kayu. Jika satu sentimeter kubik balok timah ditempatkan dalam wadah berisi air, jumlah air yang dipindahkan akan sama dengan berat balok timah. Dalam kasus kayu, berat air yang dipindahkan kecil. Gaya apung lebih besar dari gaya gravitasi sehingga kayu bisa terapung. Sementara itu, timah lebih padat daripada kayu. Berarti,



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



16



timah mengandung lebih banyak massa dalam volume yang sama. Jadi, lebih banyak air yang dipindahkan oleh timah daripada kayu. Gaya gravitasi pada timah melebihi gaya apung sehingga timah tenggelam. Bagaimana gaya apung dan kepadatan berlaku untuk kapal? Kapal terbuat dari baja yang sangat besar. Sebuah kapal dapat memiliki massa ratusan ribu ton. Baja jauh lebih padat daripada air, tetapi kenapa kapal laut tidak tenggelam? Faktor yang membantu kapal laut tetap terapung di permukaan air adalah bentuknya dan apa yang ada di dalamnya. Kapal bukanlah kepingan baja yang kokoh. Sebaliknya, sebagian besar kapal adalah cangkang baja yang dilubangi. Ada berbagai macam komponen di dalam kapal, seperti mesin kapal, bahan bakar, dan lain-lain. Tetapi, yang terpenting, ada udara di dalam kapal. Massa jenis rata-rata dari total volume kapal dan segala isinya (termasuk udara) harus lebih kecil dari volume air yang sama. Saat sebuah kapal berada di dalam air, ia mendorong ke bawah dan memindahkan sejumlah air yang sama dengan beratnya. Jika massa jenis rata-rata kapal lebih besar dari massa jenis air, maka kapal akan tenggelam di bawah permukaan air. Ketika sebuah kapal tenggelam, itu disebabkan oleh air yang masuk ke dalam kapal sehingga memaksa udara keluar dan membuat kerapatan rata-rata kapal lebih besar daripada kerapatan air. Sumber:



https://www.kompas.com/sains/read/2022/06/03/140000823/kenapa-kapal-laut-dapat-



terapung-di-permukaan-air-?page=all



2. Peserta didik mengidentifikasi besaran apa saja yang dibahas dalam artikel berita yang dibaca. 3. Guru menunjukkan sebuah benda berjenis logam / lainnya dengan bentuk tak beraturan. Kemudian meminta peserta didik memprediksi jenis benda tersebut. 4. Peserta didik diminta untuk mengemukakan pendapatnya bagaimana cara menentukan jenis benda tersebut melalui percobaan. Kemudian diminta untuk mengemukakan pendapat bagaimana langkah-langkah percobaan yang sesuai dengan metode ilmiah. Jika peserta didik sudah memahami bagaimana langkah-langkah percobaan melalui metode ilmiah, pembelajaran langsung dilanjutkan dengan kerja mandiri namun jika peserta didik belum memahaminya, guru perlu memberikan penguatan bagaimana langkah-langkah metode ilmiah dalam sebuah percobaan. 5. Peserta didik secara berkelompok bekerja sama merancang percobaan pengukuran massa jenis benda dengan bentuk yang tak beraturan.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



17



Contoh Format Rancangan Percobaan Tujuan



…



Teori Dasar tentang Massa Jenis



…



Alat dan Bahan



…



Prosedur



…



Pelaporan



Deskripsi disertai foto atau infografis, atau bentuk lain



Nama Siswa



(Nama Siswa) : (Tanda tangan)



Disetujui oleh Guru



(Nama Guru)



: (Tanda tangan); Tgl/bln/thn



6. Peserta didik menjawab pertanyaan tambahan terkait laporan: a. Besaran apa saja yang dilibatkan dalam percobaan? b. Bagaimana satuan dan dimensi dari tiap besaran yang dilibatkan dalam percobaan? c. Alat ukur apa saja yang digunakan dalam percobaan? d. Bagaimana nilai ketidakpastian yang diperoleh dari pengukuran pada percobaan yang dilakukan? e. Apa yang dilakukan untuk mengantisipasi kesalahan atau ketidaktepatan dalam pengukuran? 7. Peserta didik mengkomunikasikan hasil percobaannya kemudian mendiskusikan halhal yang perlu diperhatikan.



ASESMEN PEMBELAJARAN 1. Pengolahan Asesmen Awal No. 1 2 3



Pertanyaan pokok Menjelaskan makna besaran dan satuan, Membedakan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya Mengidentifikasi alat ukur dan fungsinya a. Penggaris/mistar b. Jangka sorong c. Mikrometer skrup d. Neraca tiga lengan



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



Ya



Tidak



18



No.



4



5



Pertanyaan pokok e. Gelas ukur f. Termometer g. Amperemeter Mengidentifikasi cara menggunakan alat ukur dan tingkat ketelitiannya h. Penggaris/mistar i. Jangka sorong j. Mikrometer skrup k. Neraca tiga lengan l. Gelas ukur m. Termometer n. Amperemeter Menyebutkan jenis-jenis kesalahan dalam pengukuran.



Ya



2. Pengolahan Asesmen Proses: Unjuk Kerja dan Portofolio a. Rubrik Penilaian Unjuk Kerja Skor Aspek 1 poin 2 poin Presentasi Mampu Mampu mempresentasikan mempresentasikan hasil praktik dengan hasil praktik dengan benar secara benar secara substantif, bahasa substantif, bahasa sulit dimengerti, mudah dimengerti, dan disampaikan dan disampaikan tidak percaya diri. kurang percaya diri. Aktivitas Hadir, namun Hadir dan terlibat kurang terlibat aktif cukup aktif dalam dalam kegiatan kegiatan Penggunaan alat Melakukan Melakukan dengan dan bahan setidaknya satu hal baik setidaknya dua dari: Menyiapkan, hal: Menyiapkan atau menggunakan, atau menggunakan atau membereskan atau membereskan alat dan bahan alat dan bahan



Tidak



3 poin Mampu mempresentasikan hasil praktik dengan benar secara substantif, bahasa mudah dimengerti, dan disampaikan secara percaya diri. Hadir dan terlibat aktif dalam kegiatan Menyiapkan, menggunakan, dan membereskan alat dan bahan dengan baik



b. Rubrik Penilaian Portofolio Aspek



Kualitas pengerjaan



1 poin Melakukan setidaknya satu hal dari: Pengerjaan lengkap, pengisian benar, dikumpulkan tepat waktu



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



Skor 2 poin Melakukan setidaknya dua hal dari: Pengerjaan lengkap, pengisian benar, dikumpulkan tepat waktu



3 poin Pengerjaan lengkap, pengisian benar, dikumpulkan tepat waktu



19



Aspek Tulisan refleksi



1 poin Refleksi mencakup satu dari: konsep yang dipelajari, kemampuan yang dikuasai, proses yang dilalui, dan pandangan pribadi



Skor 2 poin Refleksi mencakup dua dari: konsep yang dipelajari, kemampuan yang dikuasai, proses yang dilalui, dan pandangan pribadi



3 poin Refleksi mencakup minimal tiga dari: konsep yang dipelajari, kemampuan yang dikuasai, proses yang dilalui, dan pandangan pribadi



3. Pengolahan Asesmen Akhir (berdasar Laporan Tugas Mandiri) Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran Ya



Ketercapaian Tidak



1. Menjelaskan makna besaran (pokok dan turunan), satuan, dan dimensi. 2. Mengidentifikasi alat ukur yang sesuai dengan besaran dan objek yang diukur. 3. Menggunakan alat ukur dengan benar, aman, dan menentukan hasilnya dengan tepat pada pengukuran panjang, waktu, suhu, massa, sudut, dan atau arus listrik lengkap dengan nilai ketidakpastiannya pada pengukuran tunggal. 4. Menerapkan pengukuran (panjang, waktu, suhu, massa, sudut, dan atau arus listrik) dalam percobaan dan mengomunikasikan hasil percobaan atau hasil studi kasus berikut analisis kesalahan pengukurannya Alternatif Rubrik Asesmen Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran Berkembang 1. Menjelaskan makna Mampu menjelaskan besaran (pokok dan turunan), satuan, dan salah satu makna dari dimensi.



Keterangan Layak Cakap



Mampu menjelaskan dua makna dari besaran besaran pokok, pokok, besaran besaran turunan, satuan, turunan, dan dimensi satuan, dan dimensi



2. Mengidentifikasi alat Mampu mengidentifiukur yang sesuai kasi satu alat dengan besaran dan



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



Mampu menjelaskan tiga makna besaran pokok, besaran turunan, satuan, dan dimensi



Mahir Mampu menjelaskan makna besaran pokok, besaran turunan, satuan, dan dimensi



Mampu Mampu Mampu mengidentifi- mengidentifi- mengidentifikasi dua alat kasi tiga kasi lebih dari



20



Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran Berkembang ukur dengan objek yang diukur.



Mahir



ukur dengan benar



sampai empat empat alat alat ukur ukur dengan dengan benar benar



Mampu menggunakan satu alat ukur dengan benar



Mampu menggunakan satu alat ukur dengan benar serta menyebutkan ketidakpastian -nya



Mampu menggunakan dua hingga tiga alat ukur dengan benar serta menyebutkan ketidakpastian -nya



Mampu menggunakan lebih dari tiga alat ukur dengan benar serta menyebutkan ketidakpastian -nya



Melaporkan hasil percobaan atau studi kasus yang di dalamnya terdapat hasil pengukuran satu besaran



Melaporkan hasil percobaan atau studi kasus yang di dalamnya terdapat hasil pengukuran dua besaran



Melaporkan hasil percobaan atau studi kasus yang di dalamnya terdapat hasil pengukuran dua besaran beserta analisis kesalahan pengukurannya



Melaporkan hasil percobaan atau studi kasus yang di dalamnya terdapat hasil pengukuran lebih dari dua besaran beserta analisis kesalahan pengukurannya



benar



3. Menggunakan alat ukur dengan benar, aman, dan menentukan hasilnya dengan tepat pada pengukuran panjang, waktu, suhu, massa, sudut, dan atau arus listrik lengkap dengan nilai ketidakpastiannya pada pengukuran tunggal. 4. Menerapkan pengukuran (panjang, waktu, suhu, massa, sudut, dan atau arus listrik) dalam percobaan dan mengomunikasikan hasil percobaan atau hasil studi kasus berikut analisis kesalahan pengukurannya



Keterangan Layak Cakap



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



21



LAMPIRAN MATERI 1. Pengukuran Pengukuran adalah kegiatan membandingkan sesuatu yang hendak diukur (besaran) dengan suatu patokan yang bernilai tetap (satuan). Dari informasi peristiwa sebuah pensil yang dibandingkan dengan skala pada penggaris hingga diketahui panjangnya 12 cm, dapat diketahui: = = = 12 = = a. Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan memiliki nilai atau dapat dinyatakan dengan angka. b. Besaran Pokok No. Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi Contoh alat ukur satuan 1 Panjang meter m [L] Penggaris, jangka sorong 2 Massa kilogram kg [M] Neraca tiga lengan, timbangan 3 Waktu sekon s [T] Stopwatch, jam tangan 4 Suhu kelvin K Termometer raksa, [] thermogun 5 Kuat arus listrik ampere A [I] Amperemeter 6 Intensitas cahaya candela Cd [J] Lux meter 7 Jumlah zat mole mol [N] Menggunakan pengukuran tak langsung melalui perbandingan massa zat dan massa molar zat 8 Sudut datar radian rad Tanpa Busur derajat (bidang) dimensi (protaktor) 9 Sudut ruang steradian sterad Menggunakan pengukuran tak langsung melalui perbandingan luas permukaan bola dan kuadrat jari-jari c. Satuan adalah sesuatu yang bernilai tetap yang dijadikan pembanding/patokan/acuan dalam pengukuran d. Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. e. Dimensi adalah simbol yang digunakan untuk menguji kesetaraan besaran fisis, kebenaran suatu persamaan, dan penurunan persamaan. f. Contoh penentuan dimensi untuk besaran turunan - dimensi kecepatan



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



22



=(m/s)  L/T = LT-1



=



-



dimensi percepatan



= (m/s)/s = m/s2 L/T2 = LT-2



= -



dimensi gaya = .



= kg . (m/s2)  M . (L/T2) = MLT-2



dimensi momentum = . dimensi usaha = . dimensi daya =



= kg . (m/s)  M . (L/T) = MLT-1 ℎ



= kg . (m/s2).m = kg . m2/s2  ML2T-2



= kg . (m2/s2)/s = kg . m2/s3  (ML2T--2)/T = ML2T-3



2. Langkah Pengukuran kegiatan ilmiah a. Menentukan objek atau benda yang akan diukur b. Menentukan besaran yang akan diukur c. Menentukan alat ukur sesuai dengan objek, besaran, dan resolusinya. Resolusi adalah nilai skala terkecil yang dapat ditunjukkan alat ukur. Keterbatasan alat ukur ini memungkinkan terjadinya ketidak-akuratan hasil ukur, yang kita istilahkan dengan ketidakpastian. d. Merencanakan teknik pengukuran, termasuk memperhatikan aspek-aspek yang dapat mengganggu pengukuran, seperti keamanan, pengaruh medan magnet luar, temperatur lingkungan, gesekan, pemanasan alat ukur, dan lain sebagainya. e. Melakukan pengukuran, dengan mengupayakan menghindari kesalahan (galat = error) yang mungkin terjadi dalam pengukuran, yaitu: - kesalahan umum, seperti kesalahan pembacaan skala, penggunaan alat yang kurang tepat; - kesalahan sistematis, seperti kesalahan skala (kalibrasi), kesalahan titik nol, kesalahan komponen, gesekan, dan kesalahan paralaks; - kesalahan acak, yang mungkin terjadi akibat kondisi lingkungan yang tak menentu dan mengganggu pengukuran.



Contoh kesalahan paralaks pada pengukuran volum zat cair. Sumber: glossary.periodni.com Upaya untuk mengantisipasinya di antaranya adalah: - memilih alat ukur yang tepat pada kondisi yang sesuai;



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



23



-



melakukan kalibrasi alat ukur; menambahkan faktor koreksi melakukan pengukuran berulang, sehingga dapat teramati apakah pengukuran yang dilakukan akurat dan presisi atau tidak;



Gambar ilustrasi perbedaan akurasi dan presisi Sumber: profesorku.com f. Menuliskan hasil pengukuran g. Mengolah data hasil pengukuran h. Melaporkan hasil sesuai kaidah angka penting, notasi ilmiah, dan ketidakpastiannya.



3. Angka Penting Angka penting adalah semua angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan satu angka taksiran yang disesuaikan dengan ketelitian alat ukur. 3.1. Aturan angka penting: a. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 245 memiliki 3 angka penting b. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh: 202 memiliki 3 angka penting c. Semua angka nol di belakang angka bukan nol bukan angka penting kecuali diberi tanda. Angka nol yang bukan angka penting tapi tetap ditulis berperan sebagai penjaga nilai bilangan. Contoh: 5000 memiliki 1 angka penting, yaitu angka 5; angka nol di belakangnya tetap ditulis sebagai keterangan nilai ribuan. d. Angka nol di depan angka bukan nol bukan angka penting. Contoh: 0,03 memiliki 1 angka penting. e. Angka di belakang tanda khusus (garis bawah) bukanlah angka penting, sehingga harus dibulatkan. 3.2. Aturan pembulatan a. angka di atas 5 dibulatkan ke atas (angka di depannya ditambah 1) b. angka di bawah 5 dibulatkan ke bawah (angka yang dibulatkan menjadi hilang atau berubah menjadi nol) c. angka 5 dibulatkan ke atas jika angka di depannya bilangan ganjil dan dibulatkan ke baah jika angka di depannya bilangan genap 3.3. Operasi Angka Penting a. Penjumlahan atau pengurangan Angka penting hasil operasi hanya memiliki satu angka taksir, yaitu yang lebih depan Contoh: 5,31 s (3 angka penting) 4,2 s + (2 angka penting) 9,5 s (2 angka penting) b. Perkalian atau pembagian



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



24



- Angka penting hasil operasi sama dengan angka penting yang paling sedikit dari yang dioperasikan Contoh: 5,31 m (3 angka penting) 4,2 m × (2 angka penting) 22,302 m2 ≈ 22 m2(2 angka penting) - Angka penting hasil operasi dengan bilangan eksak sama dengan angka penting yang dioperasikan Contoh: Sebuah buku tebalnya 2,51 cm, berapakah tebalnya tiga buku? 2,51 cm (3 angka penting) × 3 (angka eksak) 7,53 cm (3 angka penting) c. Akar dan pangkat Angka penting hasil operasi sama dengan angka penting yang dioperasikan. Contoh: √55 (2 angka penting) = 7,41619 ≈ 7,4 (2 angka penting) 4. Notasi Ilmiah Notasi Ilmiah adalah cara penulisan untuk mengatasi kesulitan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dan pengoperasiannya. 4.1 Penulisan Notasi Ilmiah a x 10 m dengan 1 ≤ a < 10, a. Pindahkan koma sehingga a adalah bilangan dengan hanya 1 angka di depan koma. b. Nilai m sama dengan banyaknya angka yang dilewati saat memindahkan koma c. Jika koma pindah ke kiri m adalah positif, jika pindah ke kanan maka m negatif d. 10 m dapat diganti awalan yang sesuai Skala Kecil Skala Besar Pangkat Pangkat Awalan Simbol Awalan Simbol sepuluh sepuluh -1 desi d 10 deka da 101 centi c 10-2 hekto h 102 milli m 10-3 kilo k 103 10-6 micro  mega M 106 nano n 10-9 giga G 109 pico p 10-12 tera T 1012 femto f 10-15 peta P 1015 atto a 10-18 exa E 1018 zepto z 10-21 zetta Z 1021 yocto y 10-24 yotta Y 1024 Contoh: 0,00031 m =



,



= 3,1 × 10



= 3,1 × 10



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



× 10



= 3,1 × 10



25



4.2. Operasi Notasi Ilmiah a. Penjumlahan dan pengurangan hanya boleh dilakukan bila nilai pangkat sama a x 10 m + b x 10 m = (a + b) x 10 m b. Perkalian a x 10 m x b x 10 n = a x b x 10 m + n c. Pembagian × ×



d. e.



= × 10



Akar √ × 10 = √ × 10 Pangkat ( × 10 ) = × 10



×



5. Pelaporan Hasil Ukur untuk Kegiatan Ilmiah Secara umum melaporkan hasil pengukuran dinyatakan sebagai berikut.



Ketentuan : a. Δx untuk pengukuran tunggal (pengukuran yang dilakukan sekali saja) adalah: Δx = ½ nilai skala terkecil. Contoh sebuah benda diukur dengan menggunakan mistar (skala terkecilnya 0,1 cm) adalah 2,45 cm. Maka pelaporan untuk pengukuran ini adalah: X = 2,45 ± (½×0,1) cm X = 2,45 ± (0,05) cm Catatan: untuk alat ukur digital, Δx = nilai skala terkecil b. Pada saat pengukuran tidak langsung yang melibatkan kegiatan operasi hitung hasil – hasil pengukuran yang memuat ketidakpastian, berlaku: Z = X + Y, maka ΔZ = ΔX + ΔY Z = X - Y, maka ΔZ = ΔX + ΔY Z = XnYm, maka



=| |



+| |



Contoh: X = 200,00 Y = 50,00



0,02 0,01



Hitunglah 1) X + Y, 2) X – Y, dan



3)



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



26



Pembahasan 1) Z = X + Y = 200,00 + 50,00 = 250,00 ΔZ = ΔX + ΔY ΔZ = 0,02 + 0,01 ΔZ = 0,03 Maka Z = 250,00



0,03



2) Z = X - Y = 200,00 - 50,00 = 150,00 ΔZ = ΔX + ΔY ΔZ = 0,02 + 0,01 ΔZ = 0,03 Maka Z = 150,00



3) Z =



Z=



0,03



= X3 Y-2 maka n = 3 dan m = -2



=



, ,



= 255,56 =| |



255,56 255,56



+| |



= |3|



0,02 50 + |2| 200 0,01



= |3|



0,02 0,01 + |2| 200 50



255,56



= 0,0007



Δz = 0,0007 x 255,56 Δz = 0,178892≈ 0,18 Z = 255,56



0,18



c. Untuk pengukuran berulang (pengukuran yang dilakukan lebih dari sekali) penulisan hasil ukurnya dinyatakan sebagai berikut



=



±



[ ]



dengan



=



=



1



+



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



2



+



3



+ ⋯+



27



Untuk pengukuran berulang kurang dari 5 kali − = Untuk pengukuran berulang 5 kali atau lebih − ( − 1)



=



=



−



= nomor data (1, 2, 3, …, n) = nilai data ke-i = banyak data Contoh: −



i



xi (cm)



1



2,35



0,01



0,0001



2



2,32



-0,02



0,0004



3



2,34



0



0



4



2,36



0,02



0,0004



5



2,32



-0,02



0,0004



−



= 11,69



N=5



−



= 0,0013



Nilai rata-rata



=



=



,



= 2,338 ≈ 2,34 (menyesuaikan dengan digit angka terkecil pada



data) Ketidakpastiannya =



=



− ( − 1) 0,0013 5(5 − 1)



= 0,008062 ≈ 0,01 (menyesuaikan dengan digit angka terkecil pada rata-rata hasil ukur) d. Ketidakpastian Relatif Ketidakpastian Relatif



berhubungan dengan ketelitian pengukuran. Jika ketidakpastian



relatif semakin kecil, maka makin tinggi ketelitian pengukuran tersebut. Ketidakpastian relatif =



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



× 100%



28



Banyaknya angka penting pada hasil pengukuran ditentukan oleh ketidakpastian relatifnya. -



Sekitar 10% maka berhak 2 angka penting



-



Sekitar 1% maka berhak 3 angka penting



-



Sekitar 0,1% maka berhak 4 angka penting



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



29



MEDIA TAMBAHAN Alternatif virtual lab yang digunakan dalam aktivitas eksperimen dan demonstrasi a) Jangka Sorong ● http://amrita.olabs.edu.in/?sub=1&brch=5&sim=16&cnt=4 ●



https://edugameapp.com/Caliper_Simulator/



●



https://www.stefanelli.eng.br/en/virtual-vernier-caliper-simulator-05-millimeter/



b) Mikrometer Sekrup ● http://amrita.olabs.edu.in/?sub=1&brch=5&sim=156&cnt=4 ●



https://www.stefanelli.eng.br/en/virtual-micrometer-thousandth-millimetersimulator/



c) Neraca tiga lengan ● https://gizmos.explorelearning.com/index.cfm?method=cResource.dspView&Res ourceID=385 ● https://www.thephysicsaviary.com/Physics/Programs/Games/ReadtheTripleBeam/ index.html d) Termometer ● https://junior.edumedia-sciences.com/en/media/101-thermometer ● https://www.mathsisfun.com/measure/thermometer.html e) Stopwatch ● https://www.online-stopwatch.com/analog-stopwatch/full-screen/ f) Multimeter (alat ukur listrik) ● https://www.edumedia-sciences.com/en/media/552-multimeter



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



30



DAFTAR PUSTAKA Giancolli, D. C. (2008). Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, 4th Edition. US : Pearson Education, Inc. Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. (2004). Fundamentals of Physics 7th Edition. New York : John Wiley & Sons Inc. Hewitt, Paul G. (2015). Conceptual Physics. Twelfth Edition. US : Pearson Education, Inc. Laboratorium Fisika Dasar ITB. (n.d.). Modul 1 Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian. Diakses 12 Juli 2022, dari https://lfd.itb.ac.id/?page_id=366 Lang, H. (2009). Head First Physics. CA: O’Reilly Media, Inc. Ni Ketut Lasmi. (2022). Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga. Paken Pandiangan. (2014). Modul UT PEFI4101 – Fisika Dasar 1. Diakses 19 Juni 2022 dari: https://pustaka.ut.ac.id/lib/pefi4101-fisika-dasar-1/#tab-id-3 Riska. (2019). E-Modul Fisika – Pengukuran. Jakarta: Direktorat Pembinaan SMA – Kemendikbud. Sang, D., Jones, G., Chadha, G., & Woodside, R. (2010). Cambridge International AS and A Level Coursebook. Second Edition Physics. UK: Cambridge University Press. Saroji. (2020). Modul Pembelajaran SMA – Besaran dan Pengukuran. Jakarta: Direktorat SMA – Kemendikbud. Tipler, P. A. (2001). Fisika Jilid 2. Alih Bahasa: Bambang Soegijono. Jakarta: Penerbit Erlangga.



Modul Ajar Fisika – Fase E – Kelas X – Pengukuran



31