Modul Ajar: Relasi Sudut [PDF]

Citation preview

2022



MODUL AJAR RELASI SUDUT



2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



NURUL FIDAYATI KURIKULUM MERDEKA 7/1/2022



MODUL AJAR || MATEMATIKA || TRIGONOMETRI



A. INFORMASI UMUM 



















 



IDENTITAS SEKOLAH  Kode Modul Ajar : MAT. E  Nama Penyusun : MGMPS MATEMATIKA  Institusi/Tahun : SMAN 4 Surabaya / 2022  Jenjang Sekolah : SMA  Fase/Kelas : E/10  Domain/Topik : Trigonometri/ Sudut Berelasi  Alokasi waktu (menit) : 4 x 45 menit (2 pertemuan) KOMPETENSI AWAL  Kompetensi Prasyarat :  Perbandingan trigonometri  Sudut Istimewa MODA PEMBELAJARAN  Moda Pembelajaran : Tatap Muka (TM)  Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok PROFIL PELAJAR PANCASILA  Bernalar Kritis  Kreatif  Jujur SARANA DAN PRASARANA  LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) pendamping  LCD, Laptop, Layar Proyektor, Busur TARGET PESERTA DIDIK  Regular MODEL PEMBELAJARAN  Discovery Learning



B. KOMPONEN INTI 



CAPAIAN PEMBELAJARAN  Geometri : Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya  TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik mampu :  Mengidentifikasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran  Menentukan nilai rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran  Mengidentifikasi perbandingan trigonometri sudut negatif  Mengidentifikasi perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 3600  Menggunakan perbandingan trigonometri dalam masalah kontekstual  ASESMEN 2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



MODUL AJAR || MATEMATIKA || TRIGONOMETRI Penilaian tertulis yang terdiri dari :  Asesmen diagnostik : Tanya jawab sebagai tindak lanjut  Asesmen formatif : Observasi, performa, proyek, dan Penilaian Harian  Asesmen Sumatif : Tertulis (pilihan ganda dan essay)  PEMAHAMAN BERMAKNA  Trigonometri merupakan ilmu pengukuran tentang sudut dengan ciri utamanya terapat istilahh sinus (sin), kosinus (cos), tangen (tan), sekan (sec), kosekan (cosec), dan kotangen (cotan). Salah satu istilah tersebut adalah “tan”.  Fungsi tangen sering digunakan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengukuran tketinggian dan jarak. Pada penerapannya, sudut dapat digambarkan pada bidang koordinat. Posisi sudut pada bidang koordinat inilah yang kita kenal dengan istilah kuadran. Besar sudut dipengaruhi oleh letak kuadran.  PERTANYAAN PEMANTIK  Bisakah kalian menentukan panjang lintasan flying fox seperti gambar di samping jika diketahui tinggi flying fox?  PERSIAPAN PEMBELAJARAN  Menyiapkan Lembar Kegiatan Peserta Didik  Mempersiapkan/mempelajari langkah-langka pembelajaran berupa modul ajar  Menyiapkan buku paket Buku Panduan Guru Matematika yang diperlukan pada tatap muka yang akan dilakukan  Memperkirakan total waktu persiapan yang dibutuhkan untuk tiap instruksi, presentasi, dan umpan balik



C. KOMPONEN INTI KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Ke-1 (2 x 45 menit) Kegiatan Pendahuluan 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Guru mengingatkan kembali materi yang prasyarat di awal materi telah diajarkan terkait nilai perbandingan trigonometri 4. Guru memberikan apersepsi berupa Pertanyaan sebagai pemantik terkait relasi sudut. “Pada awal materi, kita telah mengenal sudut positif dan sudut negative. Bagaimana cara mencari nilai besar perbandingan trigonometri pada sudut negative? Bagaimana jika sudut diputar lebih dari 1 putaran penuh?” Kegiatan Inti Stimulasi (Pemberian rangsangan) 1. Peserta didik membaca pengantar materi dengan memperhatikan gambar dan table nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran. Kemudian mengidentifikasinya dengan menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen. 2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



MODUL AJAR || MATEMATIKA || TRIGONOMETRI Kuadran II



Kuadran I



x0,y>0



R…0



R>0 x



x … 0 , y …0 R…0 Kuadran III



Nilai Perbandingan Trigonometri



Kuadran I



II



III



IV



x



y



x



y



x



y



x



y



+



+



-



+



-



-



+



-



Sinus



+



Cosinus



+



Tangen



+



+ -



x…0,y…0 R ... 0



-



Kuadran IV



Problem Statement (Pernyataan/ Identifikasi Masalah) 2. Peserta didik diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah yang diberikan. “kalian masih ingat perbandingan trigonometri untuk nilai sinus, cosinus, dan tangen?” Data Collection (Pengumpulan Data) 3. Peserta didik diberikan waktu untuk mengumpulkan data dari kegiatan 2 dalam mengidentifikasi relasi rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran. 4. Peserta didik diberikan waktu untuk mengumpulkan data dari kegiatan 3 dalam mengidentifikasi relasi sudut yang saling berkomplemen berbagai kuadran. Pada tahap ini, peserta didik diharapkan dapat menganalisis pengguaan relasi sudut trigonometri yang telah diperoleh. Data Processing (Pengolahan Data) 5. Peserta didik diberikan waktu untuk mengolah data dari kegiatan masalah 1 dalam menentukan nilai-nilai perbandingan tigonometri yang disediakan. 6. Peserta didik secara acak diberikan kesempatan untuk menjawab dari pertanyaan yang sudah dikerjakan secara lisan. Verifikasi (Pembuktian) 7. Guru memberikan Konfirmasi pada setiap jawaban peserta didik dan memberikan Afirmatif dengan bantuan kalkulator digital untuk menguatkan kebenaran jawaban peserta didik. Generalization (Menarik Kesimpulan) Guru mengingatkan kembali langkah menentukan nilai perbandingan trigonometri di 2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



MODUL AJAR || MATEMATIKA || TRIGONOMETRI setiap kuadran sebagai dasar memahami materi berikutnya yakni besar nilai sudut negative dan sudut lebih dari 360o. Kegiatan Penutup 1. Guru membimbing peserta didik dan melakukan refleksi membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari. 2. Guru memberitahukan informasi materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu besar nilai sudut negative dan sudut lebih dari 360o. 3. Penutup dan Do’a KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Ke-2 (2 x 45 menit) Kegiatan Pendahuluan 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Guru mengingatkan kembali materi yang prasyarat di awal materi telah diajarkan terkait nilai perbandingan relasi sudut di berbagai kuadran 4. Guru memberikan apersepsi berupa Pertanyaan sebagai pemantik terkait sudut negatif. “Pada awal materi, kita telah mengenal nilai perbandingan trigonometri di tiap kuadran. Hari ini, pernahkan kalian diminta untuk menggambar sudut -45° atau 540° ? kemudian mencari nilai dari tan -45° dan tan 540° ? Kegiatan Inti Stimulasi (Pemberian rangsangan) 1. Peserta didik membaca pengantar materi dengan melengkapi tabel nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran dari pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya. Problem Statement (Pernyataan/ Identifikasi Masalah) 2. Peserta didik diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah yang diberikan. Data Collection (Pengumpulan Data) 3. Peserta didik diberikan waktu untuk mengumpulkan data dari kegiatan 2 dalam mengidentifikasi relasi sudut a dengan sudut (-a). 4. Peserta didik diberikan waktu untuk mengumpulkan data dari kegiatan 3 dalam mengidentifikasi relasi sudut a dengan sudut lebih dari 3600. Data Processing (Pengolahan Data) 5. Peserta didik diberikan waktu untuk mengolah data dari kegiatan 2 dan kegiatan 3 dalam menentukan nilai-nilai perbandingan tigonometri yang disediakan. 6. Peserta didik secara acak diberikan kesempatan untuk menjawab dari pertanyaan yang sudah dikerjakan secara lisan. Verifikasi (Pembuktian) 7. Guru memberikan Konfirmasi pada setiap jawaban peserta didik dan memberikan Afirmatif untuk menguatkan kebenaran jawaban peserta didik. 2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



MODUL AJAR || MATEMATIKA || TRIGONOMETRI Generalization (Menarik Kesimpulan) 8. Guru mengingatkan kembali langkah menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut negative dan sudut lebih dari 3600. Kegiatan Penutup 1. Guru membimbing peserta didik dan melakukan refleksi membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari. 2. Guru memberitahukan informasi materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu besar nilai sudut negative dan sudut lebih dari 360°. 3. Penutup dan Do’a



D. LAMPIRAN 



LKPD  Terlampir  REFLEKSI PESERTA DIDIK DAN GURU  Setelah kalian belajar, sekarang ukurlah pemahaman dengan mengisi tabel dibawah ini Refleksi Guru Refleksi Siswa 1. Apakah semua siswa terlibat aktif dalam 1. Bagian mana yang menurutmu proses pembelajaran? paling sulit dari pelajaran ini? 2. Kesulitan apa yang dialami? 2. Apa yang akan kamu lakukan 3. Apa langkah yang perlu dilakukan untuk untuk memperbaiki hasil memperbaiki proses belajar? belajarmu? 4. Apakah kegiatan pembelajaran dapat 3. Kepada siapa kamu akan menumbuhkan kemampuan berpikir meminta bantuan untuk kritis pada diri siswa? Apakah kegiatan memahami pelajaran ini? pembelajaran ini bisa membangun 4. Jika kamu diminta untuk kesadaran siswa tentang pentingnya memberikan bintang 1 sampai 5, akhlak terhadap sesama untuk saling berapa bintang akan kamu menghargai dan menyayangi? berikan pada usaha yang telah kamu lakukan?  PENGAYAAN DAN REMEDIAL  Pengayaaan Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut : 1. Peserta didik yang mencapai nilai n(ketuntasan) n(maksimun) diberikan materi melebihi cakupan capaian pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan  Remidial 1. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian pembelajaran nya belum tuntas 2. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal) dan diakhiri dengan tes. 2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



MODUL AJAR || MATEMATIKA || TRIGONOMETRI 



BAHAN BACAAN  Susanto, Dicky, dkk. 2021. Buku Panduan Guru Matematika. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Pembukuan  GLOSARIUM  Kuadran : posisi sudut pada bidang koordinat  Relasi : suatu yang menyatakan hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan  Sudut : daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang berpotongan  DAFTAR PUSTAKA  MGMP Matematika Mojokerto. 2009. Cendekia Matematika. Mojokerto: Badri Pustaka.  Miyanto, Ngapiningsih, dan Astuti, Anna Y. 2019. Matematika untuk SMA/MA Mata Pelajaran Wajib. Yogyakarta: PT. Penerbit Intan Pariwara.



LAMPIRAN Penilaian Formatif Terlampir di setiap LKPD Asesmen Sikap Bernalar Kritis Kriteri bernalar Kritis: NO KRITERIA 1 Pertanyaan sesuai dengan materi 2 Mampu menjawab pertanyaan sesuai dengan materi 3 Mampu mempertahankan pendapat yang sesuai dengan pembahasan materi 4 Mampu memberikan solusi terhadap perbedaan pendapat Jumlah Nilai Rata-rata Rubrik Penilaian Sikap: Nilai Sangat Baik (SB) Nilai Baik (B) Nilai Cukup (C) Nilai Kurang (K)



jika 4 kriteria terpenuhi jika 3 kriteria terpenuhi jika 2 kriteria terpenuhi jika 1 kriteria terpenuhi



2022 || TETRASMA || KELAS X || KURIKULUM MERDEKA



NILAI



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK TRIGONOMETRI



Oleh : MGMPS MATEMATIKA



Satuan Pendidikan



: SMAN 4 SURABAYA



Mata Pelajaran



: Matematika



Fase / Semester



: E / Ganjil



Materi/Pokok Bahasan



: Trigonometri/ Sudut Berelasi



Nama Kelompok : …………………………………………………………………. Nama Anggota : 1.…………………………………………………………….. 2.………………………………………………………………



Capaian Pembelajaran :



Petunjuk : 



Amatilah setiap aktivitas yang ada pada LKPD ini







Setelah memahami tiap sub materi yang ada pada LKPD, berlatihlah dengan mengerjakan contoh soal dan latihan soal yang diberikan







Kerjakan Latihan tersebut pada tempat yang telah disediakan atau di buku kerja masing-masing. Selamat Mengerjakan 



Pertemuan ke- 1 Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. A. RASIO TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT BERELASI Kegiatan 1 Tanda-tanda fungsi trigonometri di berbagai kuadran Pengantar materi: Dengan mengingat kembali definisi fungsi trigonometri dan juga memperhatikan letak kaki sudut di kuadran tertentu, terdapat perbedaan tanda positif dan negatif pada setiap unsur x dan y, sehingga memiliki pengaruh pada nilai perbandingan fungsi trigonometri, coba perhatikan gambar dan tabel dibawah ini: Y Kuadran II Kuadran I Nilai Kuadran PerbanI II III IV x0,y>0 dingan x y x y x y x y R…0 R>0 Trigo+ + - + - - + x nometri Sinus + + x … 0 , y …0 x…0,y… Cosinus + 0 R…0 R ... 0 Tangen + Kuadran III Kuadran IV Kegiatan 2 Relasi rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran. Y Perhatikan gambar di samping, nampak bahwa hasil P’ P pencerminan Titik P terhadap sumbu y, di dapat titik P’ R dan seterusnya, sehingga diturunkan nilai sudut di berbagai y kuadran yang mem punyai korelasi satu sama yang lainnya, (180 -  )  x X seba gai berikut:   (180 + ) (360 - ) atau (-  )



Kuadran II Sin (180 -  ) = Sin  Cos (180 -  ) = - Cos  Tan (180 -  ) = - Tan  Kuadran III Sin (180 +  ) = - Sin  Cos (180 +  ) = - Cos  Tan (180 +  ) = Tan 



Sin  Cos  Tan 



Kuadran I



Kuadran IV Sin (360 -  ) = - Sin  Cos (360 -  ) = Cos  Tan (360 -  ) = - Tan 



Kegiatan 3 Relasi sudut yang saling berkomplemen di berbagai kuadran. Dengan menggunakan aturan refleksi/pencerminan terhadap garis y = x & y = -x dari suatu titik P(x, y) yang membentuk sudut  , kita dapat turunkan relasi dari beberapa sudut yang saling berkomplemen, sebagai berikut: Kuadran II Sin (90 +  ) = Cos  Cos (90 +  ) = - Sin  Tan (90 +  ) = - Cotan 



Kuadran I Sin (90 -  ) = Cos  Cos (90 -  ) = Sin  Tan (90 -  ) = Cotan 



Kuadran III Sin (270 -  ) = - Cos  Cos (270 -  ) = - Sin  Tan (270 -  ) = Cotan 



Kuadran IV Sin (270 +  ) = - Cos  Cos (270 +  ) = Sin  Tan (270 +  ) = - Cotan 



Masalah 1: 1. Tanpa menggunakan kalkulator dan alat lain, tentukan nilai dari: a. sin 150o b. Cos 330o – Tan 135o c. Sec2 225o 2. Jika sin 44o = 0,695 dan cos 46o = 0,719, maka tentukan nilai dari fungsi trigonometri berikut ini (tanpa bantuan alat hitung) ! a. cos 226o b. Sin 224o – sin 316o Penyelesaian: 1. a.



b.



Sin 150o =



( ingat 150o berada pada kuadran II sehingga Sin + ) 1 Sin 150o = Sin ( 180 - ...... )o = Sin .....o = 2 Cos 330o – Tan 135o = Cos ( 360 - ..... ) – Tan (180 - .... ) = Cos ..... – ( -Tan .... ) = ......... - ........ = ..........



c. Sec2 225o = Sec2 ( 180 + ..... )o = ( Sec …..o )2 = ……2 = ……



2. Diketahui : sin 44o = 0,695 dan cos 46o = 0,719 Ditanya : a. cos 226o Jawab : a. cos 226o =



b. Sin 224o – sin 316o



(berada di kuadran II berkomplemen )



cos 226o = cos ( 270 - ..... )o = - sin 44o = - ………. b. Sin 224o – sin 316o = Sin ( 270 - ..... )o - Sin (270 + ....)o = - cos ..... – cos ...... = -2 cos ....... = - ..............



Presentasikan hasil diskusi kelompokmu di depan kelas.



Kesimpulan Apa yang dapat kamu simpulkan dari pembelajaran hari ini ?



REFLEKSI DIRI Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No 1. 2. 3. 4.



Pertanyaan Apakah kalian telah memahami sudut relasi trigonometri? Dapatkah kalian menguasai bagaimana menentukan perbandingan trigonometri tiap kuadran? Dapatkah kalian menguasai bagaimana menentukan perbandingan trigonometri sudut negatif? Dapatkah kalian menguasai bagaimana menentukan perbandingan trigonometri sudut lebih dari satu putaran?



Ya



Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.



Tidak



Pertemuan ke - 2



Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. B. TRIGONOMETRI SUDUT NEGATIF DAN SUDUT LEBIH ARI 3600 Kegiatan 1 (asesmen Diagnostik) Untuk mengetahui kesiapan dalam mengikuti pembelajaran, peserta didik diminta untuk mengingat kembali nilai-nilai fungsi trigonometri! Lengkapilah Nilai-nilai Fungsi Trigonometri Sudut Khusus berikut! xo



0 30



45



60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360 0



Sin xo



0



Cos xo



Tan x0



0



Kegiatan 2 Relasi Sudut a dengan Sudut (-a) Misalkan titik P(p,q) dan OP = r serta sudut POX = a. Titik P(p,q) dirotasi sejauh a searah jarum jam maka diperoleh: Bayangan titik P = P’ (p,-q); Sudut POX = … Sudut P’OX = … ; dan P’O = OP = … Perhatikan gambar di bawah ini. Berdasarkan gambar tersebut diperoleh perbandingan trigonometri berikut.



sin(a) 



P' Q p    ... OP' q



cos(a) 



OQ p   ... OP' r



tan(a) 



P' Q ...    tan a OQ ...



cos ec (a)  sec( a) 



OP' r    ... P' Q q



OP' r   ... OQ q



cot an(a) 



OQQ p    ... P' q



Dari uraian tersebut diperoleh kesamaan perbandingan trigonometri berikut. Sin (-a) Cos (-a) Tan (-a) Cosec (-a) Sec (-a) Cotan (-a)



= = = = = =



- … … - … - … … - …



Kegiatan 3 Relasi sudut a dengan sudut lebih dari 3600 Pada sudut lebih dari 3600 berlaku kesamaan perbandingan trigonometri berikut. Sin (a + k × 3600) Cos (a + k × 3600) Tan (a + k × 3600) Cosec (a + k × 3600) Sec (a + k × 3600) Cotan (a + k × 3600)



= = = = = =



sin a cos a tan a cosec a sec a cotan a



Uji pemahamanmu! 1. Tentukan nilai dari sudut-sudut berikut! a. Cos -150 = … b. Sin -1200 = … c. Tan 7200 = … d. Sec 7650 = …



Kesimpulan Apa yang dapat kamu simpulkan dari pembelajaran hari ini ?



ASESMEN FORMATIF Asesmen diberikan untuk mengetahui pemahaman peserta didik selama pembelajaran materi Relasi Sudut. Soal. 1. Diketahui



. Nyatakan sudut berikut dalam :



a. b.



(nyatakan dalam bentuk



dan



)



2. Seorang pengamat melihat puncak pohon dengan sudut elevasi



.



Jika jarak antara pengamat dan pohon yang dilihatnya adalah 50 meter, sedangkan ;



; dan



, tentukan tinggi pohon tersebut!



3. Perhatikan gambar di bawah ini!



Suatu titik terletak pada jarak 12,5 m dari alas tiang listrik. Apabila dari titik tersebut ditarik garis sampai menyentuh puncak tiang hingga membentuk sudut elevasi listrik tersebut!



, hitunglah tinggi tiang



Rubrik Penilaian No. 1.



Kunci Jawaban



Skor 10



TOTAL



10 15



C



A



B



a.



b. dan



2.



…..(1) ….(2) Dari (1) dan (2)diperoleh:



3.



Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 23,36 meter. TOTAL …..(1) ….(2) Dari (1) dan (2)diperoleh:



15 15



Jadi, tinggi tiang listrik tersebut adalah 9,375 meter. TOTAL TOTAL SKOR



15 40



RUBRIK PENILAIAN PERFORMA LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) LKPD NO



BAGIAN LKPD



SKOR 1



2



3



4



1.



Kegiatan 1



Terisi, namun tidak benar, atau Benar sekitar



Terisi benar sekitar



Terisi benar sekitar



Terisi benar sekitar



2.



Kegiatan 2



Terisi, namun tidak benar, atau Benar sekitar



Terisi benar sekitar



Terisi benar sekitar



Terisi benar sekitar



4.



Kegiatan 3



Terisi, namun tidak benar, atau Benar sekitar



Terisi benar sekitar



Terisi benar sekitar



Terisi benar sekitar



Pedoman penilaian performa Lembar Kegiatan Peserta Didik



Penguatan Profil Pelajar Pancasila Penerapan Profil Pelajar Pancasila pada elemen Geometri adalah peserta didik mampu bernalar kritis terhadap sudut-sudut yang diberikan di tiap kuadran dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berbagai rumus yang telah difahami. Dimensi Profil Pelajar Pancasila Bernalar kritis terhadap sudut-sudut yang diberikan di tiap kuadran Kreatif dalam menyelesaikan masalah yang diberikan dengan berbagai rumus yang telah difahami



Nilai SB B K