Momen Area Method [PDF]

Citation preview

MOMEN AREA METHOD



A



B



O



θ B’



A’



AB disebut garis elastis. Pada titik A dan titik B ditarik garis singgung yang berpotongan di titik O. Dimana sudut antara kedua garis singgung tersebut disebut θ. Jarak BB’



: Lendutan titik B akibat putaran sudut dititik A.



Jarak AA’



: Lendutan titik A akibat putaran sudut dititik B.



Teorema I : ”Sudut θ antara dua titik A dan B pada garis elastis adalah luas diagram momen antara titik A dan titik B dibagi dengan EI”. B



θ



=



Mx . dx EI



A Teorema II : ”Lendutan dititik B akibat putaran sudut di A sama dengan statis momen luas diagram momen antara titik A dan titik B terhadap titik B dibagi dengan EI”. B



δ



=



Mx . X . dx EI



A



1



Contoh Soal : 1. Tentukan besar lendutan dititik C dan putaran sudut dititik A, B yang terjadi pada potongan gambar dibawah ini dengan metode luas momen : P A



B



C L



Jawab : EI θA = ½ (PL/4) (L/2) θA



δC



= PL2 / 16



θB



θA



PL/4 L/3 EI δC



= (PL2/16) (L/3) = PL3/48



δC



= (PL3) / (48.EI)



Atau : EI δC



= ((PL2/16) (L/3)) 2 = ((PL2/16) (1/3 . 1/2L)) 2 = ((PL2/16) (L/6)) 2 = (PL3/96) (2)



δC



= (PL3) / (48.EI)



2



= (PL2 ) / (16 . EI)



2. Tentukan besar lendutan dititik C dan putaran sudut dititik A, B yang terjadi pada potongan gambar dibawah ini dengan metode luas momen : q A



B



C L L/2



Jawab : EI θA = 2/3 (q.L2/8) (L/2) θA



δC



= q.L3 / 24



θB



θA



= (q.L3 ) / (24 . EI)



q.L2/8 5L/16



EI δC



= (q.L3/24) (5.L/16) = 5.q.L4/384



δC



= (5.q.L4) / (384.EI)



3. Tentukan besar lendutan dititik B dan putaran sudut dititik A yang terjadi pada potongan gambar dibawah ini dengan metode luas momen : q A



B L



3



Jawab : EI θB = 1/3 (q.L2/2) (L) = q.L3 / 6 θB = q.L3 / 6.EI



B



A



δB θB



B’



½ q.L2 3/4L



4



EI δB = (q.L3 / 6) (3/4.L) = q.L4 / 8 δB = q.L4 / 8.EI