Pusat Massa [PDF]

Citation preview

PRAKTIKUM FISIKA DASAR PUSAT MASSA



DISUSUN OLEH Muhammad Taufiqurrohman 1910305047



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGI FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS TIDAR



A. JUDUL Pusat Massa B. TUJUAN 1. Mahasiswa menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar C. DASAR TEORI Sebuah benda terdiri atas banyak partikel. Setiap partikel mempunyai massa. oleh karena itu, tiap partikel mempunyai berat dan titik berat yang berbeda-beda. Partikel-partikel tersebut masing-masing mempunyai gaya berat w1, w2, w3, ..., wn dengan resultan gaya berat w. Resultan dari seluruh gaya berat benda yang terdiri atas bagian-bagian kecil benda dinamakan gaya berat. Titik tangkap gaya berat inilah yang disebut titik berat (Zo). (Setya Nurachmandani, 2009) Resultan dari gaya berat masing-masing partikel itulah yang kemudian disebut dengan berat benda (W). (Tri Widodo, 2009) Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya. (Anonimus, 2012) Titik berat suatu benda adalah suatu titik pada benda tersebut atau di sekitar benda tersebut di mana berat semua bagian benda terpusat pada titik tersebut. Apabila suatu benda homogen kerapatan sebagian benda sama atau benda tersusun dari bahan sejenis) dan bentuk benda simetris (misalnya persegi, persegi panjang, lingkaran) maka titik berat benda berhimpit dengan pusat massa benda yang terletak di tengah-tengah benda tersebut. Untuk segitiga, pusat massa terletak pada 1/3 h, di mana h = tinggi segitiga. Apabila suatu benda homogen kerapatan sebagian benda sama atau benda tersusun dari bahan sejenis) dan bentuk benda simetris (misalnya persegi, persegi panjang, lingkaran) maka titik berat benda berhimpit dengan pusat massa benda yang terletak di tengah-tengah benda tersebut. Untuk segitiga, pusat massa terletak pada 1/3 h, di mana h = tinggi segitiga. Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik. Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja. Contoh berikut ini menunjukkan bagaimana menentukan letak resultan gaya yang sejajar. a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis), untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi).



2



b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi), Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi). c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga, letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga. Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. (Dahlia Sylviana, 2015) Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol. Kesetimbangan biasa terjadi pada : a. Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain. b. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain. Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar. Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua: a. Kesetimbangan Partikel Syarat kesetimbangan partikel adalah jika partikel terletak pada bidang XY dan gayagaya yang bekerja diuraikan dalam komponen sumbu X dan sumbu Y. Partikel merupakan ukuran benda terkecil, sehingga sering digambarkan sebagai titik. Akibatnya, jika ada gaya yang bekerja pada partikel, maka gaya tepat mengenai pada pusat massa benda. Oleh karena itu, partikel hanya mengalami gerak translasi (menggeser). Gerak translasimerupakan gerak yang memenuhi hukum II Newton. Sehingga syarat kesetimbangan partikel dapat ditulis: ΣFx = 0 dan ΣFy = 0. b. Keseimbangan Benda Syarat Kesetimbangan Benda adalah umumnya benda yang sedang bergerak mengalami gerak translasi dan rotasi. Suatu benda dikatakan setimbang apabila benda memiliki kesetimbangan translasi dan kesetimbangan rotasi. Dengan demikian, syarat kesetimbangan benda adalah resultan gaya dan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. Secara matematis kesetimbangan partikel dapat dituliskan: ΣFx = 0 ΣFy = 0 dan Στ = 0 Ada tiga jenis kesetimbangan, yaitu : a. Kesetimbangan stabil (kesetimbangan mantap) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan naik. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan kembali pada kesetimbangan semula. Contoh: 3



Keseimbangan pada suatu benda dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menurunkan titik beratnya (energi potensialnya). b. Kesetimbangan labil (kesetimbangan goyah) Benda yang memiliki kesetimbangan labil, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda tidak dapat kembali pada kesetimbangan semula. Contoh: Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menaikkan titik beratnya (energi potensialnya). c. Kesetimbangan netral (kesetimbangan indeferen) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda tidak naik maupun tidak turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan setimbang pada sembarang keadaan. Contoh : Keseimbangan indiferen dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda dimana jika gangguan yang dialaminya tidak menyebabkan perubahan titik beratnya (energi potensialnya). Titik berat adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat atau pusat berat benda berfungsi sebagai titik yang terhadapnya gaya-gaya berat bekerja pada semua partikel benda itu sehingga akan menghasilkan resultan momen gaya nol. Titik berat merupakan titik di mana gaya berat bekerja secara efektif. Untuk, menentukan titik berat suatu benda dapat dilakukan dengan cara menyatakan terlebih dahulu benda dalam koordinat kartesian. Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi 4 antara lain: 1) Benda berbentuk garis / kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain. 2) Benda berbentuk bidang / luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain. 3) Benda berbentuk volume / bangunan / ruang (homogen), contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain 4) Benda berbentuk partikel massa Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing w1,w2,...,wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1),(x2,y2), ...,(xi,yi) adalah:



X = ∑wiyi /wi



Y = ∑wiyi /wi



Adapun letak atau posisi Titik Berat, yakni sebagai berikut: a. Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur. b. Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang. 4



c. Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya. Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut gratvitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang ditumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statis. Letak titik berat dari suatu benda secara kuantitatif dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut :



Keterangan : A1 : Luas Bidang 1 A2 : Luas Bidang 2 X1 : Absis titik berat benda 1 A2 : Absis titik berat benda 2 Y1 : Ordinat titik berat benda 1 Y2 : Ordinat titik berat benda 2 D. VARIABEL • Variable bebas : benda homogen beraturan dan tidak beraturan,pengmat. • Variable terikat : pusat massa • Variable control : benang dan beban,poros pada benda. E. HIPOTESIS 1. Dengan menentukan titik pusat benda terlebih dahulu dengan menggantungkannya pada statif kemudian ditarik garis sesuai dengan himpitan dari benang statif. Setelah ditemukan titik pusatnya maka benda bisa diukur menggunakan kertas milmeter blok untuk menentukan pusat massanya F. ALAT DAN BAHAN 1. Berbagai bentuk benda tegar 2. Mistar 5



3. Poros penggantung 4. Spidol 5. Tali 6. Batu (beban) G. LANGKAH KERJA 1. Menentukan sembarang poros putar dibenda. 2. Melubangi poros putar tersebut. 3. Menggantungkan poros putar di benda tersebut pada statif. 4. Menggantungkan tali dengan pemberat pada statif berimpit pada benda seperti gambar berikut.



5. Menarik garis menggunakan spidol/alat tulis yang lain berimpit dengan tali. 6. Mengulangi langkah a-e untuk letak poros putar yang berbeda di benda. 7. Mengulangi langkah a-f untuk bentuk benda yang lain. H. DATA PENGAMATAN DAN CARA PENGAMBILAN DATA 1) Data Pengamatan Benda Homogen Beraturan Benda Homogen Berlubang Benda Homogen Beraturan



6



Tak



2) Cara Pengambilan Data



Penganbilan data pada percobaan praktikum pusat massa dilakukan dengan metode observasi kuantitatif yang mana kita lakukan dengan eksperimen terhadap objek yang diteliti secara langsung. Adapun pengolahan data yang dilakukan dengan mengidentifikasikanya ke dalam gambar untuk menentukan hasil titik poros tiap masingmasing benda dalam percobaan.



I. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 7



a. Analisis Data 1. Pusat massa persegi panjang Diketahui : p = 30 cm l = 17 cm A= p×l = 30 × 17 =510 cm X = ½ × 30 = 15 cm Y = ½ × 17 = 8,5 cm Jadi : Xpm = X.A/ A = 15×510/510 = 15 cm Ypm = Y.A/A = 8,5 × 510/510 = 8,5 cm Sehingga pusat massa persegi panjang tersebut berada pada titik koordinat {(15), (8,5)}. 2. Pusat massa jajar genjang Diketahui : p/a = 27 cm l = 19 cm t = 17 cm A=a×t = 27 × 17 = 459 cm X = ½ × 27 = 13,5 cm Y = ½ × 17 = 8,5 cm Jadi :Xpm = X.A/A = 13,5 × 459/459 = 13,5 cm Ypm = Y.A/A = 8,5 × 459/459 8



= 8,5 cm Sehingga pusat massa jajar genjang tersebut berada pada titik koordinat {(13,5), (8,5)}. 3. Pusat massa benda berlubang Diketahui : r = 8 cm X=½×8 = 4 cm Y = ½ × 8 cm = 4 cm A = ᴫ r2 = 3.14 × 82 = 201 Xpm = X.A/A = 4 × 201/201 = 4 cm Ypm = Y.A/A = 4 × 201/201 = 4 cm Jadi, pusat massa benda berlubang tersebut berada pada titik koordinat {(4),(4)}. b. Pembahasan Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya Pada praktikum yang kedua ini dilakukan pengamatan mengenai pusat massa pada benda simetris dan asimetris. Benda simetris yang di gunakan adalah bangun persegi panjang,jajar genjang dan benda berlubang yang berbentuk lingkaran. Dan untuk benda tidak simetris menggunakan benda tidak beraturan dengan jumlah 3 benda tidak beraturan. Untuk selanjutnya melakukan praktikum dengan hal yang pertama yaitu membuat 3 titik lubang sembarang pada masing-masing benda dan menggantukan pada statis dengan tali yang sudah digunakan lalu di tarik garis dengan menggunakan penggaris masingmasing 3 kali sesuai dengan 3 lubang yang sudah di buat. Setelah itu mencari pusat titik dengan menghubungkan 3 garis itu. Dari hasil pengamatan tersebut ,di dapatkan data untuk benda simetris persegi panjang (15:8,5),jajar genjang (13,5:8,5),benda berlubang (lingkaran) (4:4) dan untuk benda tidak simetrisnya benda 1 (11,2:12,5), benda 2 (13,2:10,5) dan benda 3 (11,7:10,3). J. EVALUASI 1. Hitung pusat massa lempeng homogen beraturan dengan dua metode! Bandingkan hasilnya! 2. Hitung pusat massa lempeng homogen tak beraturan dengan metode fisis! 9



JAWABAN 1. Persegi panjang Metode fisis x= 15 y=8,5 metode matematik Diketahui : p = 30 cm l = 17 cm A= p×l = 30 × 17 =510 cm X = ½ × 30 = 15 cm Y = ½ × 17 = 8,5 cm Jadi : Xpm = X.A/ A = 15×510/510 = 15 cm Ypm = Y.A/A = 8,5 × 510/510 = 8,5 cm . Jajar genjang Metode fisis X=13,5 cm y=8,5 cm Metode matematik Diketahui : p/a = 27 cm l = 19 cm t = 17 cm A=a×t = 27 × 17 = 459 cm X = ½ × 27 = 13,5 cm Y = ½ × 17 = 8,5 cm Jadi :Xpm = X.A/A = 13,5 × 459/459 = 13,5 cm Ypm = Y.A/A = 8,5 × 459/459 = 8,5 cm Jadi dapat disimpulkan bahwa hasil dari kedua metode adalah sama 10



2. Benda 1 Metode fisis X=11,2 y=12,5 Benda 2 Metode fisis X=13,2 y=10,5 Benda 3 Metode fisis X=11,7 y=10,3 K. KESIMPULAN DAN SARAN a. Kesimpulan Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya Pada praktikum yang lakukan, pusat massa suatu benda tegar itu berbeda-beda. Pada benda simetris pusat massa dapat dicari menggunakan rumus dan juga koordinat kartesius, sedangkan untuk benda asimetris hanya bisa menggunakan koordinat kartesius saja. b. Saran Saran dari praktikum pengukuran kali ini yaitu untuk lebih teliti dan berhati- hati dalam melakukan pengukuran suatu benda dan sebelum memulai praktikum hendaknya sudah memahami mengenai apa yang akan dilakukan saat praktikum. L. REFERENSI Widodo, Tri. 2009. Fisika untuk SMA/MA. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional (BSE). Nurachmandani, Setya. 2009.Fisika 2 untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional (BSE).



M. LAMPIRAN



11



12