Rangkuman Mat Kls 7-8-9 [PDF]

Citation preview

Ringkasan Matematika kls 7



Rangkuman Pelajaran Matematika SMP RANGKUMAN MATEMATIKA KELAS 7 SMP



Bab 1 Bilangan 1.



Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.



2.



Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat. a. Sifat tertutup Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku:



a + b = c dengan c juga bilangan bulat.



b. Sifat komutatif Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku: a + b = b + a c. Sifat asosiatif Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku:



(a + b) + c = a + (b + c)



d. Mempunyai unsur identitas Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku:



a + 0 = 0 + a.



Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. e. Mempunyai invers Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku:



a + (–a) = (–a) + a = 0.



Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a. 3.



Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku: 4.



a – b = a + (–b).



Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.



5.



Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka berlaku



6.



Jika p dan q bilangan bulat maka



7.



a. p x q = pq



c. p x (–q) = –(p x q) = –pq



b. (–p) x q = –(p x q) = –pq



d. (–p) x (–q) = p x q = pq



Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat a. tertutup terhadap operasi perkalian; b. komutatif:



pxq=qxp



c. asosiatif:



(p x q) x r = p x (q x r)



d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r) 1



Ringkasan Matematika kls 7



e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r) 8.



Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku: p x 1 = 1xp=p



9.



Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.



10.



Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup. a2 = b sama artinya dengan:



11. 12.



a3 = b sama artinya dengan:



13. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifatsifat operasi hitung berikut. a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–). Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Suhu sebongkah es mula-mula 5oC. Dua jam kemudian suhunya turun 7oC. Suhu es itu sekarang



1.



adalah .... a. b.



–12oC



c. 2oC



–2oC



d. –12oC



PEMBAHASAN : 1. Suhu akhir =57 = -2 Jadi,Suhu es itu sekarang adalah -2



2.



3.



Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka penulisan yang tepat adalah .... a.



x>1>4



c. 1 > x > 4



b.



x3x – 12 66x 3x12 6 + 12 3x + 6x 18  9x



x > –2 d.



b.



x 2



x>2



7.



Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui



(x + 2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 20 cm, luas maksimum persegi tersebut adalah .... a. b.



9 cm2



c. 20 cm2



16 cm2



d. 25 cm2 18



Ringkasan Matematika kls 7



8.



Jika 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), maka nilai x + 2 = … A. 43



C. 19



B. 21



D. 10



PEMBAHASAN :8. 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15) 3x + 6 + 5 = 2x + 30 3x – 2x = 30 – 6 – 5 x = 19 Maka , nilai x + 2 = 19 + 2 = 21



19