RPP KD 3.5 SPLDV [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: MTs : Matematika : VIII/Ganjil : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel : 6 Pertemuan (17 JP x 40 menit)



A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami dan menerapkan KI4: Mengolah, menyaji dan menalar pengetahuan (faktual, konseptual, dalam ranah konkret dan prosedural) berdasarkan rasa (menggunakan, mengurai, ingin tahunya tentang ilmu merangkai, memodifikasi, dan pengetahuan, teknologi, seni, budaya membuat) dan ranah abstrak terkait fenomena dan kejadian (menulis, membaca, menghitung, tampak mata. menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear 4.5 Menyelesaikan masalah yang dua variabel dan penyelesaiannya yang berkaitan dengan sistem persamaan dihubungkan dengan masalah linear dua variabel kontekstual INDIKATOR PENCAPAIAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 3.5.1 Mengidentifikasi konsep persamaan 4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata yang linear dua variabel. berkaitan dengan persamaan linear 3.5.2 Menentukan penyelesaian dua variabel. persamaan linear dua variabel. 4.5.2 Memodelkan masalah nyata yang 3.5.3 Menentukan penyelesaian sistem berkaitan SPLDV. persamaan linear dua variabel 4.5.3 Menyelesaikan masalah nyata yang dengan grafik. berkaitan dengan SPLDV. 3.5.4 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan subtitusi. 3.5.5 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan eliminasi. 3.5.6 menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel gabungan.



3.5.7 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel khusus.



B. Tujuan Pembelajaran No



1



Pertem uan ke



I



Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5.1 Mengidentifikasi konsep persamaan linear dua variabel 3.5.2 Menentukan penyelesaian PLDV 3.5.3 Membuat model matematika yang berkaitan dengan PLDV 4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLDV



3.5.4



2



II



Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik 4.5.2 Menyelesaikan masalah SPLDV dengan metode grafik



3



III



3.5.5



Menentukan penyelesaian



Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) dan pendekatan saintifik, selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat: 1. Memahami konsep tentang persamaan linear dua variabel dengan baik. 2. Mengidentifikasi konsep persamaan linear dua variabel dengan tepat. 3. Mengenal variabel dan koefisien PLDV dengan baik. 4. Membuat model matematika yang berkaitan dengan PLDV dengan benar. 5. Menentukan penyelesaian PLDV dengan tepat. 6. Menggambar grafik penyelesaian PLDV dengan tepat. 7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLDV dengan tepat. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) dan pendekatan saintifik, selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat: 1. Memahami konsep tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan baik. 2. Membedakan PLDV dan SPLDV dengan tepat. 3. Membedakan akar dan bukan akar PLDV dan SPLDV dengan tepat. 4. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik secara tepat. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based



SPLDV dengan metode substitusi 4.5.3 Menyelesaikan masalah SPLDV dengan metode substitusi



IV



3.5.1 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan eliminasi 3.5.2 Menyelesaikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan gabungan



5



V



3.5.3 Menyelesaikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel khusus



6



VI



ULANGAN HARIAN



4



Learning (PBL) dan pendekatan saintifik, selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat: 1. Memahami konsep penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dengan baik. 2. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dengan tepat. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model PBL dan pendekatan saintifik, selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan: 1. Peserta didik dapat memahami penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi melalui diskusi dengan tepat. 2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan eliminasi 3. Peserta didik dapat memahami penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi-substitusi) melalui diskusi dengan tepat. 4. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan gabungan (eliminasi-substitusi) melalui diskusi dengan tepat. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model PBL dan pendekatan saintifik, selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan: 1. Peserta didik dapat memahami penyelesaian SPLDV dengan metode variabel khusus melalui diskusi dengan tepat. 2. Peserta didik dapat menentukan sistem persamaan linear dua variabel yang tidak memiliki selesaian dengan tepat. 3. Peserta didik dapat menentukan sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki selesaian tak hingga dengan tepat.



C. Materi Pembelajaran Materi pokok : Sistem persamaan linear dua variabel Sub materi : SPLDV dengan eliminasi dan gabungan SPLDV khusus Memodelkan dan menyelesaikan SPLDV yang berkaitan dengan masalah nyata. Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit) Persamaan linear dengan dua variabel (PLDV) 1. Pengertian persamaan linear dengan dua variabel (PLDV) Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dimana pangkat setiap variabelnya sama dengan satu. Bentuk umum PLDV adalah ax + by = c Dari bentuk umum terdapat beberapa unsur pada PLDV: a. Variabel : x dan y b. Koefisien : a dan b c. Konstanta : c 2. Penyelesaian persamaan linear dengan dua variabel (PLDV) Salah satu cara menyelesaikan PLDV adalah dengan mensubstitusikan satu nilai pada variabel x. Ada 2 hal penting terkait dengan penyelesaian PLDV: a. Jika suatu nilai disubstitusikan ke sebuah variabel, maka kita peroleh nilai variabel lain yang keduanya merupakan penyelesaian dari PLDV. b. Untuk sebuah PLDV, terdapat lebih dari satu penyelesaian. 3. Grafik penyelesaianan PLDV Jika diberikan sebuah PLDV, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian PLDV tersebut dengan mensubstitusikan beberapa nilai x untuk mendapatkan nilai y. Himpunan penyelesaiannya berupa beberapa pasangan (x,y). Kemudian setiap pasangan (x,y) digambarkan pada bidang koordinat cartesius, dan hubungkan setiap titik tersebut. Sehingga terlihatlah grafik penyelesaian PLDV berupa garis lurus. Pertemuan 2 ( 3 x 40 menit) Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) 1. Pengertian sistem persamaan linear variabel (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian yang sama. 2. Perbedaan antara PLDV dengan SPLDV PLDV merupakan sebuah persamaan yang mandiri, artinya penyelesaian PLDV itu tidak terkait dengan penyelesaian PLDV lain, sedangkan SPLDV terdiri dari dua PLDV yang saling terkait, yaitu penyelesaian dari SPLDV harus sekaligus memenuhi kedua PLDV pembentuknya. 3. Penyelesaian atau akar dan bukan akar SPLDV



Dalam SPLDV terdapat nilai pengganti dari varibel sehingga kedua persamaan menjadi kalimat benar. Nilai pengganti tersebut disebut sebagai penyelesaian atau akar dari SPLDV. Jika nilai pengganti dari variabel mengakibatkan salah satu atau kedua persamaan menjadi kalimat tidak benar, maka nilai pengganti tersebut bukan penyelesaian atau bukan akar dari SPLDV tersebut. 4. Menyelesaiakan SPLDV SPLDV dapat memiliki beberapa kemungkinan penyelesaian: a. SPLDV dengan satu penyelesaian b. SPLDV tidak memiliki penyelesaian c. SPLDV memiliki tak hingga penyelesaian Untuk menentukan penyelesaian atau akar SPLDV dapat ditentukan dengan 3 cara yaitu: a. Metode Grafik Sebelumnya kita telah mempelajari bahwa grafik penyelesaian PLDV adalah berupa garis lurus. Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik:  Untuk setiap PLDV yang diberikan tentukan himpunan pasangan berurutan (x,y)  Lukislah grafik setiap PLDV pada bidang koordinat cartesius yang sama.  Ternyata jika setiap PLDV dilukis pada bidang koordinat cartesius yang sama, kedua grafik PLDV berupa garis lurus yang berpotongan di satu titik. Jadi titik potong tersebut merupakan penyelesaian dari SPLDV. Pertemuan 3 ( 2 x 40 menit) Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode Substitusi Metode substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dalam variabel lain kemudian menggantikannya ( mensubstitusikannya ) pada persamaan lain. Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi:  Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x dalam y. Misalkan x = ay + b  Substitusikan nilai x pada langkah 1 pada PLDV lain untuk mendapatkan nilai y.  Untuk mendapatkan nilai x, nilai y yang didapat pada langkah 2 disubstitusikan pada salah satu persamaan.  Sehingga nilai x dan y yang diperoleh merupakan penyelesaian dari SPLDV tersebut. Pertemuan 4 ( 3 x 40 menit) Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode Eliminasi dan metode Gabungan (Eliminasi-Substitusi) Suatu sistem persamaan linear dua variabel dalam variabel x dan y dapat ditulis sebagai berikut: ax +by =c px+ qy=r



Pada bentuk diatas, x dan y adalah peubah sedangkan a, b, c, p, q, dan r adalah bilangan real. Selain bentuk di atas, penulisan bentuk umum SPLDV dengan variabel x dan y yang paling sering digunakan adalah: a 1 x+ b1 y=c 1 a 2 x +b2 y=c 2 Sama seperti bentuk pertama, pada bentuk kedua ini, x dan y bertindak sebagai peubah sedangkan a 1 , b1 , c 1 , a2 , b2 , c 2 adalah bilangan-bilangan real. Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya. Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain. Padametode gabungan (eliminasi-substitusi),untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menggabungkan dua metode yaitu eliminasi dan substitusi. Pertemuan 5 ( 3 x 40 menit) Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode Variabel Khusus Pada penyelesaian SPLDV khusus, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan metode grafik dan substitusi, atau dengan cara metode grafik dan eliminasi.



Memodelkan dan menyelesaikan SPLDV berkaitan dengan permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari.



Fakta



Konsep



Prinsip Prosedur



Menggunakan relasi tanda sama dengan (=) Memiliki dua variabel misalkan dilambangkan dengan x , y , dll Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu) x dan y melambangkan variabel a dan b melambangkan koefisien c melambangkan konstranta Tanda (+) , (-) dan =  Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dan pangkat masing-masing variabelnya satu.  SPLDV adalah suatu system persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV) dan setiap persamaan mempunyai dua variabel.  metode grafik yaitu mencari koordinat titik potong grafik dari kedua persamaan.  Metode substitusi adalah metode yang memasukkan atau mengganti salah satu variabel dengan variabel dari persamaan kedua.  Metode eliminasiadalah metode yang menggunakan cara menghilangkan/ menyederhanakan sebuah variabel dari dua persamaan dengan mengoperasikan kedua persamaan.  Metode gabungan adalah menggabungkan 2 metode dalam penyelesaian suatu masalah yaitu metode eliminasi dan substitusi.  PLDV-nya dapat dituliskan : ax + by = c             dengan a, b ≠ 0  Bentuk umum SPLDV adalah: ax + by = c px + qy = r ; dengan a, b, p, q ≠ 0  Langkah-langkah penyelesaian dengan menggambar grafik  Langkah-langkah penyelesaian dengan Metode substitusi - Pilih salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x. - Substitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang lain.  Langkah-langkah penyelesaian dengan Metode eliminasi Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) variabel y. Sedangkan nilai y dicari dengan cara mengeliminasi variabel x.  Langkah-langkah penyelesaian dengan Metode gabungan - Eliminasi salah satu variabel - Substitusikan nilai variabel yang telah di peroleh.  Langkah-langkah penyelesaian dengan SPLDV khusus - Medoe grafik dan substitusi - Metode grafik dan eliminasi  Langkah-langkah memodelkan dan menyelesaikan SPLDV berkaitan dengan permasalahan nyata - Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (memodelkan matematika), sehingga



membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.



-



D. Metode Pembelajaran Pembelajaran MetodePembelajaran Model Pembelajaran



: Pendekatan saintifik (scientific) :Penemuan terbimbing, PemecahanMasalah, Diskusi, Tanya jawab, Tugas. : Problem-Based Learning (PBL)



E. Media Pembelajaran - LembarKegiatan Peserta Didik (LKPD), penggaris, kertas milimeter. F. Sumber Belajar - BukupaketmatematikakelasVIIIkurikulum KementrianPendidikandanKebudayaanRepublik Indonesia. - Buku BSE Matematika Aplikasi untuk SMP/MTs kelas VIII Tahun 2008. - Internet - Buku sumber lainnya yang relevan.



2013



G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan



Pertemuan 1 Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu



a. Guru mengucapkan salam pembuka b. Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran(Pengembangan Pendidikan Karakter). c. Guru menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik d. Guru menanyakan apakah peserta didik telah siap untuk mengikuti pembelajaran e. Guru menyampaikan cakupan materi yang akan dipelajari pada pertemuan tersebut yaitu tentang persamaan linear dua variabel (PLDV). Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan itu b. Guru menginformasikan cara belajar yang akan dilakukan yaitu dengan model Problem Based Learning (PBL).



15 Menit



Kegiatan Inti



c. Guru menjelaskan manfaat mempelajari PLDV dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu manfaatnya adalah dalam menyusun model matematika dari permasalahan kehidupan sehari-hari yang memerlukan penggunaan matematika (Motivasi) d. Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari pada kelas VII tentang persamaan linear satu variabel. Selain itu guru juga mengingatkan kembali materi tentang operasi hitung bilangan bulat maupun pecahan, faktorisasi bentuk aljabar dan persamaan garis lurus. (Apersepsi) e. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok. Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik a. Peserta didik duduk berdasarkan kelompok yang telah dibagi oleh guru b. Guru membagikan LKPD untuk masing-masing kelompok. c. Peserta didik diminta untuk membaca buku paket dan mencermati masalah yang tertera pada LKPD tentang penemuan konsep PLDV. (literasi) d. Peserta didik diminta untuk melengkapi dan mengamati tabel yang telah disajikan pada LKPD. ( Mengamati) e. Peserta didik beserta kelompoknya mendiskusikan tentang masalah yang diberikan. (Collaboration) f. Peserta didik diminta untuk mencatat hal-hal penting berdasarkan masalah yang diberikan guru. g. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait hal-hal yang tidak dipahami tentang masalah yang diberikan (menanya) Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Peserta didik mengumpulkan semua informasi tentang masalah yang berkaitan tabel dan grafik yang diberikan sehingga dapat menuntun dalam memahami konsep persamaan linear dua variabel (mengeksplorasi) b. Peserta didik dibimbing oleh guru selama melakukan diskusi seperti guru menghampiri tiap untuk melihat kerjasama



55 Menit



Kegiatan Penutup



kelompok serta memberikan bantuan bila peserta didik menghadapi kesulitan. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Peserta didik diminta untuk menjawab beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan tabel dan grafik yang diberikan. b. Peserta didik mengolah informasi yang telah mereka kumpulkan untuk melengkapi bagian yang masih kosong pada LKPD terkait dengan penemuan konsep PLDV dan menentukan penyelesaian serta menggambar grafik penyelesaian PLDV (mengasosiasi) c. Guru memilih kelompok secara acak untuk menyajikan dan mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (Communication) d. Kelompok yang lain dan guru memberikan tanggapan terhadap presentasi untuk melengkapi informasi dan memperkuat penanaman konsep.(Critical Thinking) Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru mengevaluasi dan merefleksi hasil diskusi kelompok tentang penemuan konsep PLDV dan menentukan penyelesaian serta menggambar grafik penyelesaian PLDV. a. Peserta didik bersama guru merefleksi dan membuat kesimpulan dari materi tentang PLDV dan penyelesaiannya. b. Guru memberikan masukan positif dan negatif mengenai pengalaman belajar yang telah dialami peserta didik c. Guru memberikan tugas rumah kepada peserta didik sebagai penguatan dari materi yang telah dipelajari d. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan menentukan penyelesaiaanya dengan menggunakan metode grafik. e. Guru beserta peserta didik mengakhiri proses pembelajaran dengan membacakan Alhamdulillah dan mengucapkan salam(Pengembangan Pendidikan Karakter). Pertemuan 2



10 Menit



Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan



Kegiatan Inti



Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu



a. Guru mengucapkan salam pembuka b. Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran(Pengembangan Pendidikan Karakter). c. Guru menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik d. Guru menanyakan apakah peserta didik telah siap untuk mengikuti pembelajaran e. Guru menyampaikan cakupan materi yang akan dipelajari pada pertemuan tersebut Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan itu b. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh c. Guru menjelaskan manfaat mempelajari SPLDV dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu manfaatnya adalah “ Sebuah konser menyediakan dua macam tiket untuk penonton. Harga tiket kelas I adalah Rp 100.000,00 dan harga tiket kelas II adalah Rp 60.000,00. Jika jumlah penonton 1.000 orang dan hasil penjualan tiket Rp 76 juta, dapatkah kalian menghitung banyak masing-masing jenis tiket yang terjual?“(Motivasi) d. Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya tentang persamaan linear dua variabel dan cara penyelesaiannya (Apersepsi) Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik a. Peserta didik duduk berdasarkan kelompok yang telah dibagi oleh guru b. Guru membagikan LKPD untuk masingmasing kelompok. c. Peserta didik diminta untuk membaca buku paket dan mencermati masalah yang tertera pada LKPD tentang SPLDV dan cara menentukan penyelesaianya dengan metode grafik. (literasi) d. Peserta didik diminta untuk mengamati persamaan linear dua variabel yang tertera pada masalah 1 ( Mengamati) e. Peserta didik beserta kelompoknya mendiskusikan tentang masalah yang



15 Menit



95 Menit



diberikan. (Collaboration) f. Peserta didik diminta untuk mencatat halhal penting berdasarkan masalah yang diberikan guru. g. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait hal-hal yang tidak dipahami tentang masalah yang diberikan (menanya) Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Peserta didik mengumpulkan semua informasi tentang bagaimana cara menentukan SPLDV dengan metode grafik (mengeksplorasi) b. Peserta didik dibimbing oleh guru selama melakukan diskusi seperti guru menghampiri tiap untuk melihat kerjasama kelompok serta memberikan bantuan bila peserta didik menghadapi kesulitan. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Peserta didik diminta untuk menjawab beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan SPLDV dan cara menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik. b. Peserta didik mengolah informasi yang telah mereka kumpulkan untuk melengkapi bagian yang masih kosong pada LKPD (mengasosiasi) c. Guru memilih kelompok secara acak untuk menyajikan dan mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (Communication) d. Kelompok yang lain dan guru memberikan tanggapan terhadap presentasi untuk melengkapi informasi dan memperkuat penanaman konsep.(Critical Thinking)



Kegiatan Penutup



Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru mengevaluasi dan merefleksi hasil diskusi kelompok tentag konsep SPLDV dan menentukan penyelesaian dengan metode grafik. a. Peserta didik bersama guru merefleksi dan membuat kesimpulan dari materi tentang SPLDV dan menentukan penyelesaiannya dengan metode grafik.



10 Menit



b. Guru memberikan masukan positif dan negatif mengenai pengalaman belajar yang telah dialami peserta didik c. Guru memberikan tugas rumah kepada peserta didik sebagai penguatan dari materi yang telah dipelajari d. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. e. Guru beserta peserta didik mengakhiri proses pembelajaran dengan membacakan Alhamdulillah dan mengucapkan salam(Pengembangan Pendidikan Karakter). Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan



Kegiatan Inti



Pertemuan 3 Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu



a. Guru mengucapkan salam pembuka b. Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran(Pengembangan Pendidikan Karakter). c. Guru menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran peserta didik d. Guru menanyakan apakah peserta didik telah siap untuk mengikuti pembelajaran e. Guru menyampaikan cakupan materi yang akan dipelajari pada pertemuan tersebut Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan itu b. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh c. Guru menjelaskan manfaat mempelajari SPLDV dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu guru juga menjelaskan bahwa untuk menentukan penyelesaian SPLDV tidak hanya dengan metode grafik, tetapi juga dapat mengguanakan metode substitusi (Motivasi) d. Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya tentang menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik. (Apersepsi)



15 Menit



Fase 2 : Mengorganisasikan peserta didik



55 Menit



a. Peserta didik duduk berdasarkan kelompok yang telah dibagi oleh guru b. Guru membagikan LKPD untuk masingmasing kelompok. c. Peserta didik diminta untuk membaca buku paket dan mencermati masalah yang tertera pada LKPD tentang menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. (literasi) d. Peserta didik diminta untuk mengamati persamaan linear dua variabel yang tertera pada masalah 1 ( Mengamati) e. Peserta didik beserta kelompoknya mendiskusikan tentang masalah yang diberikan. (Collaboration) f. Peserta didik diminta untuk mencatat halhal penting berdasarkan masalah yang diberikan guru. g. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait hal-hal yang tidak dipahami tentang masalah yang diberikan (menanya) Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Peserta didik mengumpulkan semua informasi tentang masalah yang berkaitan menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi(mengeksplorasi) b. Peserta didik dibimbing oleh guru selama melakukan diskusi seperti guru menghampiri tiap untuk melihat kerjasama kelompok serta memberikan bantuan bila peserta didik menghadapi kesulitan. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Peserta didik diminta untuk menjawab beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi. b. Peserta didik mengolah informasi yang telah mereka kumpulkan untuk melengkapi bagian yang masih kosong pada LKPD (mengasosiasi) c. Guru memilih kelompok secara acak untuk menyajikan dan mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas (Communication) d. Kelompok yang lain dan guru memberikan tanggapan terhadap presentasi untuk melengkapi informasi dan memperkuat



Kegiatan Penutup



penanaman konsep.(Critical Thinking) Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru mengevaluasi dan merefleksi hasil diskusi kelompok tentang penemuan konsep SPLDV dan menentukan penyelesaian dengan metode substitusi. a. Peserta didik bersama guru merefleksi dan membuat kesimpulan dari materi tentang SPLDV dan menentukan penyelesaiannya dengan metode substitusi. b. Guru memberikan masukan positif dan negatif mengenai pengalaman belajar yang telah dialami peserta didik c. Guru memberikan tugas rumah kepada peserta didik sebagai penguatan dari materi yang telah dipelajari d. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu tentang menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi. e. Guru beserta peserta didik mengakhiri proses pembelajaran dengan membacakan Alhamdulillah dan mengucapkan salam(Pengembangan Pendidikan Karakter).



Pertemuan 4 (3 x 40 menit) Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu dengan mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. (religius) 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Siswa yang piket menghapustulisan di papan tulis apabila papan tulis belumbersih. 4. Guru menanyakan kesiapan dari siswa untuk mengikuti pembelajaran dan meminta siswa untuk menyiapkan buku pelajaran matematika. 5. Guru menyampaikan judul materi. 6. Guru memberikan informasi tentang materi, indikator, dan tujuan pembelajaran, dan cara belajar yang akan ditempuh ( Pemberian masalah, penugasan kelompok, pembahasan disertai tanya jawab, penarikan kesimpulan). 7. Guru memberikan motivasi dan manfaat mempelajari penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi dan gabungan (eliminasi-substitusi) kepada siswa agar terlibat aktifpada pembelajaran.



10 Menit



Sintaks PBL



Waktu 15 menit 2



2



2



5



Pernahkah kalian berbelanja di toko buku? Pasti sudah pernah, bukan? Misalkan suatu saat kamu membeli 3 buku tulis dan 2 pensil dengan tidak memerhatikan harga masing-masing buku dan pensil tersebut sehingga kamu harus membayar Rp4.750,00, sedangkan adikmu membeli 2 buku tulis dan 1 pensil sehingga ia harus membayar Rp3.000,00. Dapatkah kamu menentukan harga masing-masing buku dan pensil tersebut? Bagaimanakah kita dapat memecahkan permasalahan ini? Dapatkah kita selesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel? 8. Guru memberikan apersepsi guna menggali pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dengan mengajukan pertanyaan mengenai materi yang sebelumnya telah dipelajari yaitu mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi, sebagaiberikut. a. Apa itu metode substitusi? b. Bagaimana cara penyelesaian SPLDV dengan substitusi? Kegiatan Inti Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggunakan Metode Eliminasi 1. Guru menampilkanpermasalahanterkaitsistem persamaan linear Mengoriendua variabel yang tertera pada buku paket atau LKPD dan tasikan siswa kemudian diminta kepada peserta didik untuk menyelesaikan pada masalah. SPLDV tersebut dengan menggunakan metode eliminasi. 2. Siswamengamatipermasalahan yang ditampilkan guru sehinggadiharapkan rasa ingintahusiswa dapat tumbuh. (Mengamati) 3. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang relevan dengan permasalahan yang diamati. a. Dari permasalahan tersebut, adakah yang ingin kalian tanyakan atau belum jelas? b. Coba kalian buat pertanyaan dengan kata ”berapa”, “apa” ”bagaimana”, dan ”mengapa”! Jika siswa kurang lancar dalam memberikan pertanyaan maka guru memberikan pertanyaan pancingan sebagai penuntun secara bertahap. (Menanya) Contoh pertanyaan penuntun: a. Apa yang kalianketahuidaripermasalahan di atas?



4



45 menit 10



b. Apa yang ditanyakandaridaripermasalahan di atas? 4. 5. 6.



7. 8.



9.



10. 11. 12. 13.



Guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-4 siswa. Guru membagikan LKPD 4 kegiatan 1 untuk dikerjakan setiap kelompok dengan bimbingan guru. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi tentangsistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi menyelesaikan masalah melalui LKPD 4pada Kegiatan 1, serta buku siswa (Mengumpulkan Informasi). Siswa secara disiplin bekerja di kelompoknya masing-masing untuk menyelesaikan LKPD 4pada Kegiatan 1. Siswamengasosiasihubunganantarinformasi yang diperolehuntukmenyelesaikanpermasalahansistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi dalam menyelesaikan masalah yang telahdiamatisebelumnya(Menalar/ mengasosiasi). Siswa berdiskusi tentang penyelesaian dari permasalahan, sedangkan guru membimbing dan mengawasi jalannya diskusi serta melakukan penilaian rasa ingin tahu dan percaya diri melalui lembar observasi. Guru menunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (Mengkomunikasikan). Guru menilai sikap percaya diri siswa saat memaparkan hasil diskusi di depan kelas dan memberi tanggapan. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap pemaparan hasil diskusi kelompok dan materi yang telah dipelajari siswa. Guru memberikanwaktukepadasiswauntukmencatatmateri yang telahdipelajari.



Mengorganisasi kan siswa. Membimbing pemecahan masalah individual ataupun kelompok. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya



Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah



Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggunakan Metode Gabungan (Eliminasi-Substitusi) 14. Guru menampilkanpermasalahanterkaitsistem persamaan linear Mengoriendua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi- tasikan siswa substitusi). pada masalah. 15. Siswamengamatipermasalahan yang ditampilkan guru sehinggadiharapkan rasa ingintahusiswa dapat tumbuh. (Mengamati) 16. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang relevan dengan permasalahan yang diamati. a. Dari permasalahan tersebut, adakah yang ingin kalian tanyakan atau belum jelas? Jika siswa kurang lancar dalam memberikan pertanyaan maka guru memberikan pertanyaan pancingan sebagai penuntun secara bertahap. (Menanya) Contoh pertanyaan penuntun: a. Apa yang kalianketahuidaripermasalahan di atas?



5



7



13



10



45 menit



10



b. Apa yang ditanyakandaridaripermasalahan di atas? c. Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas ? 17. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi) menyelesaikan masalah melalui LKPD 4 pada Kegiatan 2, serta buku siswa (Mengumpulkan Informasi). 18. Siswa secara disiplin bekerja di kelompoknya masing-masing untuk menyelesaikan LKPD 4 pada Kegiatan 2. 19. Siswamengasosiasihubunganantarinformasi yang diperolehuntukmenyelesaikanpermasalahansistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi) dalam menyelesaikan masalah yang telahdiamatisebelumnya(Menalar/ mengasosiasi). 20. Siswa berdiskusi tentang penyelesaian dari permasalahan, sedangkan guru membimbing dan mengawasi jalannya diskusi serta melakukan penilaian rasa ingin tahu dan percaya diri melalui lembar observasi. 21. Guru menunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (Mengkomunikasikan). 22. Guru menilai sikap percaya diri siswa saat memaparkan hasil diskusi di depan kelas dan memberi tanggapan. 23. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap pemaparan hasil diskusi kelompok dan materi yang telah dipelajari siswa. 24. Guru memberikanwaktukepadasiswauntukmencatatmateri yang telahdipelajari. Penutup 1. Dengan bimbingan guru, siswa membuat rangkuman tentang kesimpulan pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi). 2. Guru memberikan kuis yang harus dikerjakan siswa secara individu dan meminta siswa mengerjakannya dengan jujur dan teliti. 3. Guru memberikan refleksi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan, misalnya: a. “Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” b. “Apakah pembelajaran hari ini menyenangkan? Mengapa?” c. “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?”. 4. Guru memberi tugas rumah dari Buku Teks Matematika Kelas VIII, Kemendikbud, 2017 halaman .... , latihan..... 5. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu sistem persamaan linear dua variabel khusus. 6. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.



Membimbing pemecahan masalah individual ataupun kelompok. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya



Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah



10



13



10



15menit



Pertemuan 5 (2 x 40 menit) Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Guru memulai pelajaran tepat waktu dengan mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Siswa yang piket menghapustulisan di papan tulis apabila papan tulis belumbersih. 4. Guru menanyakan kesiapan dari siswa untuk mengikuti pembelajaran dan meminta siswa untuk menyiapkan buku pelajaran matematika. 5. Guru menyampaikan judul materi. 6. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada pembelajaran dan rencana kegiatanpembelajaran, yaitu dengan diskusi secara berkelompok, presentasi, dan kuis di akhirpembelajaran 7. Guru memberikan motivasi dan manfaat mempelajari penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode SPLDV khusus kepada siswa agar terlibat aktifpada pembelajaran. “Nadia berumur 5 tahun lebih muda dari usia kakaknya. Kalian dapat menyatakan kedua umur mereka dalam sistem persamaan linear dua variabel. Kemudian kita bisa menentukan apakah permasalahan itu memiliki selesaian atau tidak?” Atau bagaimanakah jika permasalahan itu memiliki selesaian yang tak hingga? Mari kita mempelajarinya!



Sintaks PBL



Waktu 15 menit 2



2



3



4



4



8. Guru memberikan apersepsi guna menggali pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dengan mengajukan pertanyaan mengenai materi yang sebelumnya telah dipelajari yaitu mengenai sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Kegiatan Inti 1. Guru menampilkanpermasalahanterkaitsistem persamaan linear Mengoriendua variabel khusus. tasikan siswa 2. Siswamengamatipermasalahan yang ditampilkan guru pada masalah. sehinggadiharapkan rasa ingintahusiswa dapat tumbuh. (Mengamati) 3. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang relevan dengan permasalahan yang diamati. a. Dari permasalahan tersebut, adakah yang ingin kalian tanyakan atau belum jelas?



55 menit



10



b. Apakah permasalahan tersebut memiliki selesaian? c. Apakah ada sistem persamaan linear dua variabel yang tidak memiliki selesaian? d. Atau memiliki selesaian yang tak hingga? 4. Jika siswa kurang lancar dalam memberikan pertanyaan maka guru memberikan pertanyaan pancingan sebagai penuntun secara bertahap. (Menanya) 5. Contoh pertanyaan penuntun: a. Apa yang kalianketahuidaripermasalahan di atas? b. Apa yang ditanyakandaridaripermasalahan di atas? 2.



Guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-4 siswa. 3. Guru membagikan LKPD 5 kegiatan 1 untuk dikerjakan setiap kelompok dengan bimbingan guru. 4. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi tentang sistem persamaan linear dua variabel khusus menyelesaikan masalah melalui LKPD 5pada Kegiatan 1, serta buku siswa (Mengumpulkan Informasi). 5. Siswa secara disiplin bekerja di kelompoknya masing-masing untuk menyelesaikan LKPD 5pada Kegiatan 1. 6. Siswamengasosiasihubunganantarinformasi yang diperolehuntukmenyelesaikanpermasalahansistem persamaan linear dua variabel khusus dalam menyelesaikan masalah yang telahdiamatisebelumnya(Menalar/ mengasosiasi). 7. Siswa berdiskusi tentang penyelesaian dari permasalahan, sedangkan guru membimbing dan mengawasi jalannya diskusi serta melakukan penilaian rasa ingin tahu dan percaya diri melalui lembar observasi. 8. Guru menunjuk satu kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya di depan kelas, sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (Mengkomunikasikan). 9. Guru menilai sikap percaya diri siswa saat memaparkan hasil diskusi di depan kelas dan memberi tanggapan. 10. Guru melakukan evaluasi terhadap pemaparan hasil diskusi kelompok dan materi yang telah dipelajari siswa. 11. Guru memberikanwaktukepadasiswauntukmencatatmateri yang telahdipelajari.



Penutup 1. Dengan bimbingan guru, siswa membuat rangkuman tentang kesimpulan pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel khusus. 2. Guru memberikan kuis yang harus dikerjakan siswa secara individu dan meminta siswa mengerjakannya dengan jujur dan teliti. 3. Guru memberikan refleksi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan, misalnya:



Mengorganisasi kan siswa. Membimbing pemecahan masalah individual ataupun kelompok. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya



Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah



5



15



15



10



10 menit



a. b. c. 4.



“Apa materi pokok yang kita bahas hari ini?” “Apakah pembelajaran hari ini menyenangkan? Mengapa?” “Adakah yang ingin menyampaikan pertanyaan?”. Guru memberi tugas rumah dari Buku Teks Matematika Kelas VIII, Kemendikbud, 2017 halaman .... , latihan..... 5. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu penyelesaian masalah yang berkaitan memodelkan dan menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan SPLDV menggunakan metode eliminasi-substitusi. 6. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.



H. Penilaian Hasil Belajar 1. Lingkup penilaian : pengetahuan dan keterampilan 2. Teknik penilaian  Pengetahuan : tes tertulis, tes lisan, atau penugasan  Keterampilan : praktik, proyek, atau portofolio 3. Bentuk instrumen penilaian (terlampir) 4. Pedoman Penskoran (terlampir) 5. Remedial - Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas - Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. - Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 6. Pengayaan - Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:



 Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan )