RPP KD 3.8 Turunan Fungsi Aljabar [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: : : : :



SMA DARUL HIKAM Matematika Umum XI / 2 Turunan Fungsi Aljabar 20 jam pelajaran (10 x Pertemuan)



A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. B. Kompetensi Dasar 3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi 4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar C. Indikator : 3.8.1 Menjelaskan konsep turunan fungsi aljabar 3.8.2 Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan definisi 3.8.3 Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat/ rumus turunan 4.8.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar D. Materi Pembelajaran Terlampir E. Langkah-langkah Pembelajaran a. Pertemuan 1, 2 Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Alokasi Waktu



Pendahuluan



1. Guru memberikan motivasi belajar dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep turunan fungsi untuk memecahkan berbagai persoalan dalan kehidupan sehari-hari 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan definisi dan rumus turunan 3. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini yaitu tes tertulis. 1. Dengan menggunakan LCD, peserta didik diberi kesempatan untuk mengamati, berfikir, dan bertanya terkait apa yang ditayangkan dalam gambar dan ataupun video tentang permasalahan dalam dunia nyata terkait dengan konsep tentang turunan fungsi aljabar. 2. Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap



10 menit



Inti



60 menit



1



kelompok terdiri atas 4-5 orang. 3. Peserta didik diminta berdiskusi tentang bahan ajar yang telah diberikan dan menjawab segala bentuk pertanyaan soal yang ada pada bahan ajar. Sikap kerjasama perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. Hasil diskusi kelompok ditulis di buku tulis masing-masing. 4. Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scafolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjawabnya, dibantu oleh guru dengan tidak memberikan jawaban akan tetapi diberikan pertanyaan yang mengarahkan kepada jawaban yang benar. siswa dapat mengumpulkan informasi dari guru ataupun dari buku sumber yang relevan. Sikap kritis siswa dalam menjawab soal terbangun disini. 5. Peserta didik kemudian diberi sebuah kartu untuk ditulis beberapa pertanyaan soal mengenai materi yang bersangkutan. Guru membimbing siswa dalam membuat pertanyaan tadi. Sikap cermat pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. 6. Guru mengumpulkan kartu pertanyaan, mengocokkan kartu tadi dan kemudian membagikan kepada masingmasing siswa. 7. Peserta didik membaca pertanyaan dalam hati kemudian memikirkan jawaban soal. Diharapkan peserta didik dapat melakukan proses penalaran ini secara mandiri. 8. Guru memanggil siswa secara acak untuk dapat mengkomunikasi kan hasil temuan atau jawaban yang telah dibuat nya didepan teman-temannya. Disini siswa berperan sebagai seorang guru (menjelaskan kembali kepada siswa lain proses jawaban yang telah ia dapatkannya secara rinci), dimana ketika ada siswa bertanya maka siswa yang maju tersebut yang akan memberikan jawabannya. Tugas Guru mata pelajaran hanya membimbing siswa dalam memberikan gagasangagasannya.. 9. Guru bersama siswa lain memberikan applause kepada siswa yang berani tampil Penutup



1. Guru memfasilitasi siswa untuk menyusun kesimpulan dari pembelajaran yang dilakukan. 2. Guru melakukan penilaian dengan memberikan pertanyaan lisan dan hasil diskusi setiap siswa. 3. Guru meminta siswa untuk merefleksi dengan menyampaikan manfaat turunan fungsi aljabar dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru memberikan tindak lanjut kegiatan pada pembelajaran selanjutnya.



20 menit



b. Pertemuan 3,4 Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Alokasi 2



Waktu Pendahuluan



Inti



Penutup



1. Guru memberikan motivasi belajar dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami graidien garis singgung untuk memecahkan berbagai persoalan dalan kehidupan sehari-hari. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa menentukan persamaan garis singgung kurva 3. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini yaitu tes tertulis. 1. Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. 2. Peserta didik diminta berdiskusi tentang bahan ajar yang telah diberikan dan menjawab segala bentuk pertanyaan soal yang ada pada bahan ajar. Sikap kerjasama perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. Hasil diskusi kelompok ditulis di buku tulis masing-masing. 3. Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scafolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjawabnya, dibantu oleh guru dengan tidak memberikan jawaban akan tetapi diberikan pertanyaan yang mengarahkan kepada jawaban yang benar. siswa dapat mengumpulkan informasi dari guru ataupun dari buku sumber yang relevan. Sikap kritis siswa dalam menjawab soal terbangun disini. 4. Peserta didik kemudian diberi sebuah kartu untuk ditulis beberapa pertanyaan soal mengenai materi yang bersangkutan. Guru membimbing siswa dalam membuat pertanyaan tadi. Sikap cermat pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. 5. Guru mengumpulkan kartu pertanyaan, mengocokkan kartu tadi dan kemudian membagikan kepada masing-masing siswa. 6. Peserta didik membaca pertanyaan dalam hati kemudian memikirkan jawaban soal. Diharapkan peserta didik dapat melakukan proses penalaran ini secara mandiri. 7. Guru memanggil siswa secara acak untuk dapat mengkomunikasi kan hasil temuan atau jawaban yang telah dibuat nya didepan teman-temannya. Disini siswa berperan sebagai seorang guru (menjelaskan kembali kepada siswa lain proses jawaban yang telah ia dapatkannya secara rinci), dimana ketika ada siswa bertanya maka siswa yang maju tersebut yang akan memberikan jawabannya. Tugas Guru mata pelajaran hanya membimbing siswa dalam memberikan gagasan-gagasannya.. 8. Guru bersama siswa lain memberikan applause kepada siswa yang berani tampil 1. Guru memfasilitasi siswa untuk menyusun kesimpulan dari pembelajaran yang dilakukan. 2. Guru melakukan penilaian dengan memberikan pertanyaan lisan dan hasil diskusi setiap siswa. 3. Guru meminta siswa untuk merefleksi dengan



10 menit



60 menit



20 menit



3



menyampaikan manfaat gradien garis singgung dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru memberikan tindak lanjut kegiatan pada pembelajaran selanjutnya.



c. Pertemuan 5, 6 Kegiatan Pendahuluan



Inti



Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan motivasi belajar dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi naik dan turun untuk memecahkan berbagai persoalan dalan kehidupan sehari-hari. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa menentukan fungsi naik dan turun 3. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini yaitu tes tertulis. 1. Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. 2. Peserta didik diminta berdiskusi tentang bahan ajar yang telah diberikan dan menjawab segala bentuk pertanyaan soal yang ada pada bahan ajar. Sikap kerjasama perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. Hasil diskusi kelompok ditulis di buku tulis masing-masing. 3. Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scafolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjawabnya, dibantu oleh guru dengan tidak memberikan jawaban akan tetapi diberikan pertanyaan yang mengarahkan kepada jawaban yang benar. siswa dapat mengumpulkan informasi dari guru ataupun dari buku sumber yang relevan. Sikap kritis siswa dalam menjawab soal terbangun disini. 4. Peserta didik kemudian diberi sebuah kartu untuk ditulis beberapa pertanyaan soal mengenai materi yang bersangkutan. Guru membimbing siswa dalam membuat pertanyaan tadi. Sikap cermat pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. 5. Guru mengumpulkan kartu pertanyaan, mengocokkan kartu tadi dan kemudian membagikan kepada masingmasing siswa. 6. Peserta didik membaca pertanyaan dalam hati kemudian memikirkan jawaban soal. Diharapkan peserta didik dapat melakukan proses penalaran ini secara mandiri. 7. Guru memanggil siswa secara acak untuk dapat mengkomunikasi kan hasil temuan atau jawaban yang telah dibuat nya didepan teman-temannya. Disini siswa berperan sebagai seorang guru (menjelaskan kembali kepada siswa lain proses jawaban yang telah ia dapatkannya secara rinci), dimana ketika ada siswa bertanya maka siswa yang maju tersebut yang akan memberikan jawabannya.



Alokasi Waktu 10 menit



60 menit



4



Penutup



Tugas Guru mata pelajaran hanya membimbing siswa dalam memberikan gagasan-gagasannya.. 8. Guru bersama siswa lain memberikan applause kepada siswa yang berani tampil 1. Guru memfasilitasi siswa untuk menyusun kesimpulan dari pembelajaran yang dilakukan. 2. Guru melakukan penilaian dengan memberikan pertanyaan lisan dan hasil diskusi setiap siswa. 3. Guru meminta siswa untuk merefleksi dengan menyampaikan manfaat fungsi naik dan turun dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru memberikan tindak lanjut kegiatan pada pembelajaran selanjutnya.



20 menit



d. Pertemuan 7, 8 Kegiatan Pendahuluan



Inti



Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan motivasi belajar dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami nilai ekstrim untuk memecahkan berbagai persoalan dalan kehidupan sehari-hari. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa menentukan nilai ekstrem 3. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini yaitu tes tertulis. 1. Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. 2. Peserta didik diminta berdiskusi tentang bahan ajar yang telah diberikan dan menjawab segala bentuk pertanyaan soal yang ada pada bahan ajar. Sikap kerjasama perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. Hasil diskusi kelompok ditulis di buku tulis masing-masing. 3. Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scafolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjawabnya, dibantu oleh guru dengan tidak memberikan jawaban akan tetapi diberikan pertanyaan yang mengarahkan kepada jawaban yang benar. siswa dapat mengumpulkan informasi dari guru ataupun dari buku sumber yang relevan. Sikap kritis siswa dalam menjawab soal terbangun disini. 4. Peserta didik kemudian diberi sebuah kartu untuk ditulis beberapa pertanyaan soal mengenai materi yang bersangkutan. Guru membimbing siswa dalam membuat pertanyaan tadi. Sikap cermat pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. 5. Guru mengumpulkan kartu pertanyaan, mengocokkan kartu tadi dan kemudian membagikan kepada masingmasing siswa. 6. Peserta didik membaca pertanyaan dalam hati kemudian memikirkan jawaban soal. Diharapkan peserta didik dapat melakukan proses penalaran ini secara mandiri.



Alokasi Waktu 10 menit



60 menit



5



Penutup



7. Guru memanggil siswa secara acak untuk dapat mengkomunikasi kan hasil temuan atau jawaban yang telah dibuat nya didepan teman-temannya. Disini siswa berperan sebagai seorang guru (menjelaskan kembali kepada siswa lain proses jawaban yang telah ia dapatkannya secara rinci), dimana ketika ada siswa bertanya maka siswa yang maju tersebut yang akan memberikan jawabannya. Tugas Guru mata pelajaran hanya membimbing siswa dalam memberikan gagasan-gagasannya.. 8. Guru bersama siswa lain memberikan applause kepada siswa yang berani tampil 1. Guru memfasilitasi siswa untuk menyusun kesimpulan dari pembelajaran yang dilakukan. 2. Guru melakukan penilaian dengan memberikan pertanyaan lisan dan hasil diskusi setiap siswa. 3. Guru meminta siswa untuk merefleksi dengan menyampaikan manfaat nilai ekstrem dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru memberikan tindak lanjut kegiatan pada pembelajaran selanjutnya.



20 menit



e. Pertemuan 9, 10 Kegiatan Pendahuluan



Inti



Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan motivasi belajar dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami grafik fungsi polinom untuk memecahkan berbagai persoalan dalan kehidupan sehari-hari. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa menentukan grafik fungsi polinom 3. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini yaitu tes tertulis. 1. Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. 2. Peserta didik diminta berdiskusi tentang bahan ajar yang telah diberikan dan menjawab segala bentuk pertanyaan soal yang ada pada bahan ajar. Sikap kerjasama perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. Hasil diskusi kelompok ditulis di buku tulis masing-masing. 3. Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scafolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjawabnya, dibantu oleh guru dengan tidak memberikan jawaban akan tetapi diberikan pertanyaan yang mengarahkan kepada jawaban yang benar. siswa dapat mengumpulkan informasi dari guru ataupun dari buku sumber yang relevan. Sikap kritis siswa dalam menjawab soal terbangun disini. 4. Peserta didik kemudian diberi sebuah kartu untuk ditulis beberapa pertanyaan soal mengenai materi yang bersangkutan. Guru membimbing siswa dalam membuat



Alokasi Waktu 10 menit



60 menit



6



pertanyaan tadi. Sikap cermat pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh guru selama proses pembelajaran. 5. Guru mengumpulkan kartu pertanyaan, mengocokkan kartu tadi dan kemudian membagikan kepada masingmasing siswa. 6. Peserta didik membaca pertanyaan dalam hati kemudian memikirkan jawaban soal. Diharapkan peserta didik dapat melakukan proses penalaran ini secara mandiri. 7. Guru memanggil siswa secara acak untuk dapat mengkomunikasi kan hasil temuan atau jawaban yang telah dibuat nya didepan teman-temannya. Disini siswa berperan sebagai seorang guru (menjelaskan kembali kepada siswa lain proses jawaban yang telah ia dapatkannya secara rinci), dimana ketika ada siswa bertanya maka siswa yang maju tersebut yang akan memberikan jawabannya. Tugas Guru mata pelajaran hanya membimbing siswa dalam memberikan gagasan-gagasannya.. 8. Guru bersama siswa lain memberikan applause kepada siswa yang berani tampil 1. Guru memfasilitasi siswa untuk menyusun kesimpulan dari pembelajaran yang dilakukan. 2. Guru melakukan penilaian dengan memberikan pertanyaan lisan dan hasil diskusi setiap siswa. 3. Guru meminta siswa untuk merefleksi dengan menyampaikan manfaat grafik fungsi polinom dalam kehidupan sehari-hari. 4. Guru memberikan tindak lanjut kegiatan pada pembelajaran selanjutnya.



Penutup



20 menit



F. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Bentuk instrumen dan instrument Bentuk instrument : tes lisan dan tes tulis 3. Prosedur penilaian No 1.



Aspek yang dinilai Sikap



Teknik Penilaian Pengamatan



Selama pembelajaran dan saat diskusi



Tes tulis



Penyelesaian tugas individu dan kelompok



a. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks. b. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran matriks. c. Bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok 2.



Waktu Penilaian



Pengetahuan 1. Menentukan penjumlahan matriks, 2. Menentukan pengurangan suatu matriks.



7



No



Aspek yang dinilai



3.



3. Menentukan perkalian matriks dengan skalar. 4. Menentukan perkalian dua matriks. Keterampilan Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks



Teknik Penilaian



Waktu Penilaian



Pengamatan



Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi



a. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat :  Proyektor  Laptop 2. Bahan:  Power Point  LKS 3. Sumber Belajar:  Yuana, Ari Rosihan dan Indriyastuti. 2017. Perspektif Matematika untuk Kelas XI SMA dan MA. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri



Mengetahui, Kepala Sekolah



Bandung, Juli 2017 Guru Mata Pelajaran



MARI MARHAMAH, S.E.M.M



Elvira Rahmadantri, M.PMat



8



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran



: Matematika : XI/2 : 2017/2018



Indikator sikap aktif dalam pembelajaran turunan fungsi aljabar 1. 2. 3. 4.



≤ 70 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 71 - 80 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten 81 – 90 :jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran dan konsisten 91 – 100 :jika menunjukkan sudah ambil bagian secara aktif dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten



Indikator sikap disiplin dalam proses pembelajaran. 1. 2. 3. 4.



≤ 70 : jika sama sekali tidak bersikap disiplin 71 - 80 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin tetapi belum konsisten. 81 – 90 :jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dan konsisten 91 – 100:jika menunjukkan sikap disiplin secara terus menerus.



Indikator sikap bertanggung jawab dalam proses pembelajaran. 1. 2. 3. 4.



≤ 70jika sama sekali tidak ikut berperan dalam penyelesaian tugas 71 - 80 : jikakadang-kadangberperan serta dalam penyelesaian tugas 81 – 90 :jikasudah berperan dalam penyelesaian tugas 91 – 100 :jika selalu berperan serta secara aktif dalam penyelesaian tugas



Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No



Nama Siswa



Aktif



Disiplin



Tanggung jawab



1 2 3



9



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN



Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran



: Matematika : XI/2 : 2017/2018



Indikator terampil menyelesaikan masalah turunan fungsi aljabar. 1. ≤ 70 : jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks. 2. 71 – 80 :jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks tetapi belum tepat. 3. 81 – 100 :jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks serta menyelesaikan dengan tepat. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan No



Nama Siswa



Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT



T



ST



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21



10